Моделирование работы подсистемы передачи данных по дуплексному каналу

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Пензенский государственный технологический университет» (ПензГТУ)

Факультет информационных и образовательных технологий

Кафедра «Информационные технологии и системы»

Дисциплина «Моделирование процессов и систем»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

на тему: «Моделирование работы подсистемы передачи данных по дуплексному каналу»

тема курсового проекта

Выполнил: студент группы 13ИС2б Чинков М.Ю.

Пенза, 2016 г.

Содержание

• Введение
• 1. Постановка задачи моделирования
• 2. Функциональная схема моделирования системы
• 3. Структурная схема модели в символике Q-схем
• 4. Метод построения модели
• 5. Описание GPSS-модели
• 5.1 Блок-диаграмма модели
• 5.2 Блок-описание GPSS модели
• 6. Анализ результатов моделирования
• Заключение
• Библиографический список
• Приложение

Введение

Целью данного курсового проектирования является закрепление знаний по математическим и программным средствам системного моделирования, развития навыков комплексного решения задач исследования и проектирования систем.

В рамках данного курсового проекта были поставлены следующие задачи:

1) Постановка и проведение имитационных экспериментов с моделями процессов функционирования систем для оценки вероятностно-временных характеристик процессов функционирования систем.

2) Принятие экономически и технически обоснованных решений.

3) Анализ научно-технической литературы в области системного моделирования.

4) Подготовка текстовой и практической документации.

Модель в рамках данного курсового проекта выполнена на языке моделирования GPSS. Тематика курсовой работы - моделирование работы технической системы для оценки характеристик процесса функционирования системы. Темой данного проекта является такая техническая система, как дуплексный канал связи с использованием буферных регистров и спутниковой линии связи.

Данная курсовая работа включает в себя 6 разделов, помимо введения и заключения:

1) Постановка задачи моделирования, установка условий, числовых переменных и задания на выполнение курсового проекта;

2) Разработка функциональной схемы моделирования системы с предварительной установкой целей моделирования и обозначения входных и выходных потоков данных;

3) Разработка структурной схемы модели в виде Q-схемы;

4) Описание метода построения модели в виде последовательной сборки блоков на языке GPSS;

5) Описание GPSS-модели как в виде блок-схемы, так и в виде программного кода;

6) Анализ результатов моделирования и дальнейшая оптимизация модели посредством метода планирования экспериментов.

Дополнительно данный курсовой проект содержит 2 приложения: исходный код GPSS-модели и результаты работы моделирования как до, так и после оптимизации.

1. Постановка задачи моделирования

В системе передачи данных осуществляется обмен пакетами данных между пунктами. А и В по дуплексному каналу связи. Пакеты поступают в пункты системы от абонентов с интервалами времени между ними в среднем 10±5 мс из A в B и 12 мс (закон распределения экспоненциальный) из B в A. Передача пакета занимает 9±4 мс из A в B и 9 мс (закон распределения экспоненциальный) из B в A.

В пунктах имеются буферные регистры емкостью 2 и 3 соответственно, которые могут хранить два пакета (включая передаваемый). В случае прихода пакета в момент занятости регистров пунктам системы предоставляется выход на спутниковую полудуплексную линию связи, которая осуществляет передачу пакетов данных. Скорость передачи данных по спутниковой линии связи распределена по равномерному закону распределения в среднем 8±3 мс. При занятости спутниковой линии пакет получает отказ.

Смоделировать обмен информацией в системе передачи данных в течение 3 мин. Определить частоту вызовов спутниковой линии и вероятность ее загрузки. В случае возможности отказов определить оптимальный объем буферных регистров, необходимый для безотказной работы.

Цель моделирования: исследовать систему, оценить эффективность её функционирования в целом. Найти входные характеристики согласно заданию. Оценить их влияние на выходные характеристики.

2. Функциональная схема моделирования системы

Цели моделирования системы

1) Разработать модель, имитирующую процесс функционирования заданной системы, обеспечить при этом сбор статистической информации.

2) Определить скорость прохождения заявки через систему, вероятность отказа в обработке заявки, вероятность полной загрузки каждого из устройств, скорость работы системы.

3) По полученным данным оценить эффективность построенной системы, в частности её функциональность и надёжность, сделать выводы о целесообразности построения реальной системы.

4) Выявить наиболее уязвимые места системы, найти пути их локализации и устранения.

5) Определить наиболее значимые характеристики, влияющие на эффективность функционирования системы. Найти их оптимальные значения.

Входные, выходные переменные и параметры системы.

1) Входные переменные:

a. интенсивность поступления заявок в систему.

b. время обработки заявок в системе

c. приоритет и трудоемкость заявок

2) Выходные переменные:

a. количество обработанных заявок.

b. время нахождения заявки в системе

c. количество отказов

d. вероятность занятости

3) Параметры системы:

a. количество передающих каналов

b. свойства каналов

c. количество регистров для хранения пакетов данных в каждом пункте (длина очереди на обработку).

Параметры системы и переменные с указанием символа обозначения, единицы измерения, возможного диапазона изменения, описать законы распределения всех переменных и определить значения параметров закона распределения сведены в таблице 1.

Таблица 1. Параметры системы и входные переменные.

Переменная системы, или параметр	Диапазон изменения или значение параметра	Закон распред.	Обозн.
каналы	AB	BA
интенсивность поступления сигналов в систему	10±5	12	Равномер/ Экспоненц.	I_Z
время передачи пакета по каналу связи	9±4	9	Равномер/ Экспоненц.	T1
	Спутник: 8±3	Равномерный	T2
количество передающих каналов	Обычных: 2	дуплексный	chA / chB
	Спутниковых: 1	полудуплексный	SSL
количество регистров для хранения пакетов данных в каждом пункте (длина очереди на обработку).	2	3	-	BR

Критерии эффективности моделируемой системы

1) Равномерное распределение работы спутниковой линии связи между обоими пунктами системы. Т.е. вероятность получить доступ к спутниковой линии из пункта А должна быть равна вероятности получения доступа к ней из пункта B.

2) Количество отказов в передаче данных (минимизируется).

3) Оптимальное время передачи пакета по линии (минимизируется).

4) Вероятность загрузки каналов связи, как спутникового, так и обычного(минимизируется).

Функциональная модель системы: в данной схеме модели, представленной на рисунке 1, каждый элемент системы изображён в виде прямоугольника с информативной надписью. Сложные элементы, состоящие из нескольких простых, изображены при помощи пунктирной линии, простые сплошной.

Рисунок 1 - Функциональная схема системы

моделирование блок поток язык

3. Структурная схема модели в символике Q-схем

Особенности непрерывно-стохастического подхода принято рассматривать на примере использования в качестве типовых математических схем систем массового обслуживания (СМО), которые называются Q-схемами.

В качестве процесса обслуживания могут быть представлены различные по своей физической природе процессы функционирования экономических, производственных, технических и других систем. Например, потоки поставок продукции некоторому предприятию, потоки деталей и комплектующих изделий на сборочном конвейере цеха, заявки на обработку информации ЭВМ от удаленных терминалов и т.д. При этом характерным для работы таких объектов является случайное появление заявок (требований) на обслуживание и завершение обслуживания в случайные моменты времени, т.е. стохастический характер процесса их функционирования.

На рисунке 2 наглядно представлена Q-схема моделируемой системы передачи данных по дуплексному каналу связи.

Рисунок 2 - Q-схема моделируемой системы.

Пояснения:

1. Основной канал передачи данных из пункта А в пункт Б является дуплексным, т.е. позволяет одновременно передавать данные в двух направлениях. Для более ясного изображения, на схеме дуплексный канал представлен в виде двух простых каналов, каждый из которых позволяет передавать данные только в одном, строго определённом направлении.

2. Конечным пунктом, передаваемых данных в системе является приёмник, который никак не влияет на работу системы, но при этом его внедрение даёт более ясное представление о процессе моделирования. По этой причине приемник был изображён на схеме.

3. В случае занятости как буферных регистров, так и спутникового канала связи, система генерирует отказ и отбрасывает пакет. Это действие обозначается стрелкой в сторону от спутникового канала связи.

Основные обозначения представлены на рисунке 3.

Рисунок 3 - графическое обозначение Q-схем

4. Метод построения модели

Метод построения модели дуплексного канала связи имеет следующие составляющие:

1) Формирование функций случайных величин;

2) Создание таблицы для подсчета статистики;

3) Формирование логики работы дуплексного канала связи;

4) Формирование логики работы спутниковой линии связи;

5) Генерация случайных величин в течение определенного временного интервала.

В ходе работы модели GPSS через блок FUNCTION генерируются две последовательности случайных величин, одну из которых используют компоненты дуплексного канала связи, другую - спутниковая линия связи.

Таблица для ведения статистики под именем VNZS создается с помощью блока TABLE. Впоследствии запись в созданную таблицу происходит через блок TABULATE.

Логика работы передачи пакетов из пункта A в пункт B аналогична логике передачи пакета из пункта B в пункт A. Процесс передачи пакетов описывается следующими блоками GPSS:

1) GENERATE - генерация транзактов в количестве, соответствующем заданию на курсовую работу;

2) TEST - поочередная проверка доступности буферных регистров и спутниковой линии связи;

3) QUEUE - постановка транзактов в очередь (буферный регистр);

4) SEIZE - занятия транзактом канала связи;

5) DEPART - выход транзакта из очереди;

6) ADVANCE - задержка выхода транзакта в соответствии с заданием;

7) RELEASE - освобождение транзактом канала связи;

8) TABULATE - записи данные о передаче транзакта в таблицу;

9) TERMINATE - завершение транзакции.

Логика работы спутниковой линии связи имеет несколько другой принцип.

1) SAVEVALUE - изменение состояния транзакта перед его непосредственной передачей;

2) GATE - проверка канала связи на занятость;

3) SEIZE - занятия транзактом канала связи;

4) ADVANCE - задержка выхода транзакта в соответствии с заданием;

5) RELEASE - освобождение транзактом канала связи;

6) TABULATE - записи данные о передаче транзакта в таблицу;

7) TERMINATE - завершение транзакции.

Генерация случайных величин в виде транзактов осуществляется последним оператором GENERATE. Число, указанное в аргументе, равно числу миллисекунд, необходимому для моделирования. По заданию на курсовую работу число миллисекунд будет равно 180000, что означает 3 минуты моделирования.

5. Описание GPSS-модели

5.1 Блок-диаграмма модели

Блок-схема, приведенная на рисунке 4 описывает процесс работы системы, структурная схема которой находится на рисунке 2.

Мы имеем два пункта: пункт А и пункт Б, в которых находятся абоненты, генерирующие заявки. В соответствии с этим на блок-схеме имеется два входа - один для заявок пункта А, второй для заявок пункта Б. Процесс обработки заявок в обоих пунктах аналогичен, поэтому рассмотрим только одну ветвь схемы (например, А). После поступления, заявка сразу же отправляется на линию связи и, если она свободна, происходит передача данных. Если линия связи занята, происходит проверка буферного регистра (очереди) на «полноту», в случае переполнения очереди, заявка пересылается на спутниковую линию связи, если же в регистре есть свободное место, текущая заявка помещается в него и ожидает освобождения линии связи.

Рисунок 4 - блок-схема, алгоритма обработки сигнала в системе.

При поступлении транзакта на спутниковую линию связи происходит проверка этого ресурса, если он свободен - пересылаем данные, иначе теряем заявку. Блок-схема работы спутниковой линии связи приведена на рисунке 5.

Рисунок 5 - блок-схема обработки сигнала спутниковой линией связи.

5.2 Блок-описание GPSS модели

Исходный код GPSS-модели приведен в приложении A. Данная программа, полностью моделирует систему передачи данных, описанную в задании к курсовому проекту.

Имеется два входа, т.е. заявки принимаются из двух источников, для этого в программу было добавлено два блока GENERATE с необходимыми аргументами. Опишем процесс обработки транзакта, созданного одним из этих блоков. После создания, сообщение приходит на вход линии связи, представленной в виде одноканального устройства. После чего происходит проверка доступности этого устройства. В случае занятости происходит проверка буферного регистра, представленного в данном случае очередью. Если регистр свободен, то происходит задержка сообщения до освобождения канала связи, в противном случае происходит переход к спутниковой линии связи, представленной также одноканальным устройством, если оно свободно, то происходит обработка текущего сообщения, если занято, то уничтожение без возможности восстановления. Процесс обработки сообщений, созданных вторым блоком GENERATE аналогичен. При этом следует отметить что спутниковая линия связи является общей, т.е. транзакты от обоих источников могут обрабатываться одной линией связи.

Сбор статистики для вычисления всех необходимых характеристик системы осуществляется с помощью блоков SAVEVALUE, а построение гистограмм - с помощью блоков TABLE и TABULATE.

6. Анализ результатов моделирования

Результаты моделирования можно увидеть в приложении Б.1. На рисунке экрана среды моделирования GPSS World Student четко видно среднее время ожидания заявок в очереди (значение STD.DEV), утилизацию каналов связи и очередей, а также число потерянных пакетов. Данное число можно увидеть в таблице блоков рядом с картой TERMINATE напротив метки EX. В данном случае мы видим 192 отброшенных пакета.

Задачей анализа результатов моделирования является оптимизация входных параметров моделей, чтобы число отброшенных пакетов было равно нулю. Данная задача решается методом планирования экспериментов. В ходе выполнения данной работы решение задачи методом планирования экспериментов состояло из следующих этапов.

1) Выбор критерия. Критерием в данной задаче будет являться критерий Y, обозначающий число потерь в системе

2) Определение факторов манипуляции критерием

На число потерь в системе может оказать влияние немало факторов. По условиям задачи нам необходимо менять количество буферных регистров по обоим сторонам канала связи (X1 и X2 соответственно). Также для формирования матрицы факторов можно манипулировать скоростью передачи данных спутниковой линии связи (X3).

3) Формирование границ интервалов факторов.

X1=2; X2=3; X3=8+-3.

Таблица 2 - формирование границ интервалов выбранных факторов

	-1	0	+1
X1	1	2	3
X2	1	3	5
X3	4	8	12

4) Составляем план полного факторного эксперимента

Таблица 3 - план факторного эксперимента

	X1	X2	X3	Y
1	-1	-1	-1	1 1 4
2	-1	-1	+1	1 1 12
3	-1	+1	-1	1 5 4
4	-1	+1	+1	1 5 12
5	+1	-1	-1	3 1 4
6	+1	-1	+1	3 1 12
7	+1	+1	-1	3 5 4
8	+1	+1	+1	3 5 12

5) Выписываем потери, полученные в результате моделирования плана. Чтобы посчитать а, нужно со знаком в столбцах xn провести суммирование значений Y и разделить на кол-во испытаний. В таблице 4 показан результат выполнения операции.

Таблица 4 - расчет коэффициентов потерь

N	Y
1	559
2	957
3	30
4	73
5	473
6	896
7	42
8	81
N	X0	X1	X2	X3	Y	i	a
1	1	1	1	1	559	0	388,875
2	1	1	1	-1	957	1	-15,875
3	1	1	-1	1	30	2	-32,375
4	1	1	-1	-1	73	3	-112,875
5	1	-1	1	1	473
6	1	-1	1	-1	896
7	1	-1	-1	1	42
8	1	-1	-1	-1	81

6) Высчитываем Y. Функция для всех вариантов:

Y=a0+a1*x1+a2*x2+a3*x3

Подставим коэффициенты a в Y:

Y=388,875-15,875*x1-32,375*x2-112,875*x3;

По условию задачи потери нужно:

y-минимизировать, x1 - максимизировать, x2 - максимизировать, x3 - максимизировать.

Рассчитываем интервал ненормированного градиента. Знаки меняются в соответственно min или max;

Dx1=15,875/() =0,32

Dx2=0;

Dx3=32,375/() =0,68

7) Берём шаг оптимизации 100%.

8) Меняем в соответствии с градиентами и коэффициентами a объем буферных регистров до тех пор, пока число потерь не будет равно нулю.

В итоге удалось найти оптимальный объем буферных регистров для того, чтобы избежать потерь. Экстремум достигнут на 7-м шаге. Итоговыми значениями буферных регистров, при которых ни один из пакетов в системе не будет отброшен равны 6 (AB) и 17 (BA) соответственно.

На рисунке 6 представлен график уменьшения потерь, сгенерированный в программе Microsoft Excel.

В итоге удалось решить главную задачу, поставленную на первом этапе курсового проектирования - определить оптимальный объем буферных регистров, необходимый для безотказной работы дуплексного канала связи. Результаты оптимизации модели можно наглядно увидеть в приложении Б.2



Рисунок 6 - график уменьшения потерь пакетов

Заключение

По итогам выполнения данного курсового проекта удалось достичь главной цели: закрепить знания по математическим и программным средствам системного моделирования, а также развить навыки комплексного решения задач исследования и проектирования систем.

В рамках данного курсового проекта выполнены следующие задачи:

1) Постановка и проведение имитационных экспериментов с моделями процессов функционирования систем для оценки вероятностно-временных характеристик процессов функционирования систем.

2) Принятие экономически и технически обоснованных решений.

3) Анализ научно-технической литературы в области системного моделирования.

4) Подготовка текстовой и практической документации.

Основной проблемой данной курсовой являлась оптимизация модели технической системы, а именно дуплексного канала связи. В ходе выполнения работы удалось решить поставленную задачу с помощью метода планирования экспериментов.

В данном курсовом проекте описаны следующие этапы решения задачи:

1) Постановка задачи моделирования, установка условий, числовых переменных и задания на выполнение курсового проекта;

2) Разработка функциональной схемы моделирования системы с предварительной установкой целей моделирования и обозначения входных и выходных потоков данных;

3) Разработка структурной схемы модели в виде Q-схемы;

4) Описание метода построения модели в виде последовательной сборки блоков на языке GPSS;

5) Описание GPSS-модели как в виде блок-схемы, так и в виде программного кода;

6) Анализ результатов моделирования и дальнейшая оптимизация модели посредством метода планирования экспериментов.

Дополнительно в курсовом проекте представлены 2 приложения: исходный код GPSS-модели и результаты работы моделирования как до, так и после оптимизации.

В результате проведенного исследования, были получены основные характеристики модели, а также выявлены методы ее оптимизации. Изменив входные переменные для улучшения выходных, мы получили систему, которую при некоторых условиях можно считать оптимальной. Так, скорость работы этой системы достаточно велика, но при этом, основные функциональные узлы системы имеют слишком маленькую вероятность загрузки.

Данную проблему можно попытаться решить путём изменения последовательности обработки сигнала. Например, при занятости обычной линии связи можно в первую очередь пересылать данные на спутниковую линию связи, и только при её занятости помещать в очередь. На мой взгляд это изменение должно более равномерно распределить обработку заявок между спутниковой и обычной линией связи. И даже при увеличении входного потока вероятность отказа не должна значительно возрасти.

Библиографический список

1) Система программного обеспечения для имитационного моделирования на языке GPSS (СПО GPSS/PC). Версия 2.

2) Е.С. Вентцель. Теория верностей: Учебник для ВУЗов. - М.: Высш. Шк.,2001. - 575с.

3) Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. - М.: «Финансы и статистика», 1983. - 471 с.

4) Моделирование систем. Практикум: Учеб. пособие для вузов / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 2003. - 295 с.

5) Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем (3-е изд.). - М.: Высшая школа, 2001. - 420с.

Приложение А

Листинг программы исходный код GPSS модели

NOR1 FUNCTION RN1,C25

0,-5/.00003,-4/.00135,-3/.00621,-2.5/.02275,-2

.06681,-1.5/.11507,-1.2/.15866,-1/.21186,-.8/.27425,-.6

.34458,-.4/.42074,-.2/.5,0/.57926,.2/.65542,.4

.72575,.6/.78814,.8/.84134,1/.88493,1.2/.93319,1.5

.97725,2/.99379,2.5/.99865,3/.99997,4/1,5

XP1 FUNCTION RN1,C24

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915

.7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3

.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9

.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8

VNZS TABLE M1,0,50,10

GENERATE 10,5,FN$XP1

TEST L Q$BR_A,2,SSL

QUEUE BR_A

SEIZE chA

DEPART BR_A

ADVANCE 9,4

RELEASE chA

TABULATE VNZS,10

TERMINATE 0

GENERATE 12,FN$XP1

TEST L Q$BR_B,3,SSL

QUEUE BR_B

SEIZE chB

DEPART BR_B

ADVANCE 9

RELEASE chB

TABULATE VNZS,10

TERMINATE 0

SSL SAVEVALUE LNStaT+,3

GATE NU LINE,EX

SEIZE LINE

ADVANCE (1#FN$NOR1+8)

RELEASE LINE

TABULATE VNZS,10

TERMINATE 0

EX TERMINATE 0

GENERATE 180000

TERMINATE 1

START 1

Приложение Б

Листинг результаты работы программы

Результат работы модели до оптимизации

Результат работы модели после оптимизации

Размещено на Allbest.ru

...