Моделирование синхронных процессов

Размещено на http://www.allbest.ru/

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 6

Моделирование синхронных процессов

по дисциплине «Имитационное моделирование»

Красноярск 2016

ЗАДАНИЕ 1

Необходимо собрать модель двух синхронных процессов:

1-й процесс - процесс обслуживания заявки (процесс оплаты в кассе, при этом время обслуживания не равно «0», данный процесс подчиненный по отношению ко второму процессу).

2-й процесс - процесс потока заявок на обслуживание (поток покупателей, подходящих к кассе). Интервал между заявками (покупателями) соизмерим с временем обслуживания заявки (процессом оплаты).

Исходные данные для моделирования:

? Закон плотности распределения интервалов между заявками и времени обслуживания - экспоненциальный.

? Среднее время между заявками (интервал между покупателями) Тср = 1 мин, среднее время обслуживания заявки (обслуживания в кассе) Тср.касс = 5 мин.

? Закон плотности распределения суммы покупки - нормальный с параметрами МОЖ = 200 руб., СКО = 50 руб.;

? Моделирование закончить по условию (сумма, поступившая в кассу, равна 2000 руб.).

Для построения модели понадобятся блоки MATLAB Fcn (для генерации чисел), Discrete-Time Integrator (для суммирования случайных величин), Scope и Display (для фиксации результатов), Stop Simulation (остановка работы модели), Add (для суммирования времени) и Hit Crossing (для установки ограничения на общую сумму покупок).

Задание восрпоизведения случайного времени между заявками происходит в блоке MATLAB Fcn с помощью функции exprnd(MU), где MU - это математическое ожидание (µ). Для текущей задачи математическое ожидание равно часа. Время одной заявки формируется той же функцией, но с МОЖ = . Сумма покупки задается функцией, описывающей нормальное распределение normrnd(MU, SIGMA), где MU = 200, SIGMA = 50.

В блоке Hit Crossing устанавливаем свойство Hit Crossing Offset = 2000, чтобы работа модели остановилась при достижении продаж на сумму 2000 руб., и свойство Hot Crossing Direction = raising, чтобы остановка произошла, когда входное значение выше (а не ниже или равно) указанному.

Параметры блоков модели представлены на рисунках 1-4. Схема модели приведена на рисунке 5.

Рисунок 1 - Параемтры блока MATLAB Fcn для генерации времени одной заявки

Рисунок 2 - Параемтры блока MATLAB Fcn для генерации времени между заявками

Рисунок 3 - Параемтры блока MATLAB Fcn для генерации суммы покупок

Рисунок 4 - Параемтры блока Hit Crossing для установки ограничения суммы покупок

Рисунок 5 - Схема модели потока заявок на обслуживание с двумя процессами

При запуске модели можно увидеть следующие результаты (рисунки 6 и 7):

Рисунок 6 - Результат работы модели

Рисунок 7 - Результаты блоков Scope

На блоке Display отображается последнее значение суммы всех покупок посетителей, которое привело к остановке работы модели. Блок Display1 отражает логическое значение остановки модели (1 - остановилась, 0 - не остановилась). Это значение спровоцировало работу блока Stop Simulation, в следствие чего работа модели прекратилась. Блок Display2 показывает общее время, затраченной на получение прибыли в размере 2127 руб., оно равно 0, 69 часа или 41,4 минуты.

Блок Scope графически отображает процесс накопления денег от покупок посетителей. Блок Scope1 показывает, как нарастало суммарное время обслуживания заявок и времени между ними. Блок Scope2 отражает изменение времени, затраченного на обслуживание одной заявки. Блок Scope3 показывает изменение времени между заявками в процессе работы модели.

При получении на вход числа, большего двух тысяч, блок Hit Crossing передал значение 1 блоку Stop Simulation, что привело к остановке работы модели. Блок Add (сумматор) предназначен для суммирования времени между заявками и времени, которое было затрачивание на обслуживание одной заявки, это значение регистрировал блок Scope1.

ЗАДАНИЕ 2

Доработать предыдущую имитационную модель для случая двухканальной системы обслуживания (например, две кассы). Окончание моделирования выполнить по условию просмотра 300 единиц модельного времени. Среднее время обслуживания в 1-й кассе (кассир более опытный и расторопный) Тср = 1 мин., во 2-й кассе 5 мин. Интервал между покупателями Тср = 0,5 мин. для обеих касс. Остальные условия такие же, как в предыдущей задаче.

Для выполнения поставленной задачи нужно добавить еще три новых блока: Switch, Constant и Relational Operator. Блок Switch арботает по следующему принципу: если сигнал управления, подаваемый на средний вход больше, чем величина порогового значения параметра Threshold, то на выход блока проходит сигнал с первого (верхнего) входа. Если сигнал управления станет меньше, чем пороговое значение, то на выход блока будет поступать сигнал со второго (нижнего) входа.

Схема модели представлена на рисунке 8.

Рисунок 8 - Схема модели потока заявок на обслуживание с двумя кассами

При получении на вход блока Relational Operator суммарного времени обслуживания заявок, большего трехсот минут на выходе будет переменная равная 1. Сравнение с 300 производится с помощью блока Constant. При выполнении этого условия на блоке Display отобразится 1, а блок Stop Simulation остановит работу модели.

Блок Add суммирует время обслуживания завок и времени между заявками на одной кассе, а блок Add1 - на второй. Блок Add2 находит разницу между временем, затраченным на первой кассе, и на второй. Если разница положительная, то для дальнейшего суммирования берется значение времени с первой кассы, иначе со второй.

Результаты работы модели представлены на рисунках 9, 10.

модель синхронный процесс matlab

Рисунок 9 - Результат работы модели потока заявок на обслуживание с двумя кассами

Рисунок 10 - Результаты регистрирующих блоков Scope

Итог работы модели: за время равное 300 минут организация получила прибыль в размере 636293,71 рублей от покупок 3000 с лишним клиентов. Блок Scope регистрировал постепенное увеличение денежной прибыли, а блок Scope1 генерируемое время работы на первой и второй кассах.

Вывод: в ходе лабораторной работы были изучены основные принципы моделирования синхронных процессов с помощью раздела Simulink программы Matlab. В процессе работы были рассмотрены примеры моделей, имеющих данные процессы. В частности, требовалось изучить способ составления схемы модели по обслуживанию клиентов: а) с учетом времени и с учетом принятия ДС; б) с учетом времени и с учетом двух каналов принятия ДС. В итоге были выявленны суммы полученных прибылей и время, за которое они были получены. Результаты работы моделей отразились на регистрирующих блоках Display и Scope, после чего были проанализированы и составили основание для вывода.

Все проведенные операции описаны в отчете и продемонстрированы на скриншотах.

Размещено на Allbest.ru