Разработка алгоритмических и программных средств распознавания растительности на основе фрактальных мер
Теоретическое применение фракталов. Бесконечная длина – важное свойство границы снежинки Коха. Салфетка и ковер Серпинского как пример простого самоподобного фрактала. Практическое применение фракталов как способа идентификации типов растительности.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 11.01.2017 |
| Размер файла | 2,1 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Курсовая работа
на тему:
"Разработка алгоритмических и программных средств распознавания растительности на основе фрактральных мер"
Содержание
- Введение
- 1. Теоретическое применение фрактралов
- 1.1 Снежинка Коха
- 1.2 Салфетка и ковёр Серпинского
- 2. Практическое применение фрактралов
- 2.1 Применение фракталов в медицине
- 2.2 Применение фракталов в естественных науках
- 2.3 Применение фракталов в телекоммуникациях
- 2.4 Фракталы как элементы визуализации и спецэффектов
- 3. Распознавания растительности на основе фрактральных мер
- Заключение
- Список используемой литературы
Введение
Когда большинству людей казалось, что геометрия в природе ограничивается такими простыми фигурами, как линия, круг, коническое сечение, многоугольник, сфера, квадратичная поверхность, а также их комбинациями. К примеру, что может быть красивее утверждения о том, что планеты в нашей солнечной системе движутся вокруг солнца по эллиптическим орбитам?
Однако многие природные системы настолько сложны и нерегулярны, что использование только знакомых объектов классической геометрии для их моделирования представляется безнадежным. Как, к примеру, построить модель горного хребта или кроны дерева в терминах геометрии? Как описать то многообразие биологических конфигураций, которое мы наблюдаем в мире растений и животных? Представьте себе всю сложность системы кровообращения, состоящей из множества капилляров и сосудов и доставляющей кровь к каждой клеточке человеческого тела. Представьте, как хитроумно устроены легкие и почки, напоминающие по структуре деревья с ветвистой кроной.
Столь же сложной и нерегулярной может быть и динамика реальных природных систем. Как подступиться к моделированию каскадных водопадов или турбулентных процессов, определяющих погоду?
Фракталы и математический хаос - подходящие средства для исследования поставленных вопросов. Термин фрактал относится к некоторой статичной геометрической конфигурации, такой как мгновенный снимок водопада. Хаос - термин динамики, используемый для описания явлений, подобных турбулентному поведению погоды. Нередко то, что мы наблюдаем в природе, интригует нас бесконечным повторением одного и того же узора, увеличенного или уменьшенного во сколько угодно раз. Например, у дерева есть ветви. На этих ветвях есть ветки поменьше и т.д. Теоретически, элемент "разветвление" повторяется бесконечно много раз, становясь все меньше и меньше. То же самое можно заметить, разглядывая фотографию горного рельефа. Попробуйте немного приблизить изображение горной гряды - вы снова увидите горы. Так проявляется характерное для фракталов свойство самоподобия.
Во многих работах по фракталам самоподобие используется в качестве определяющего свойства. Следуя Бенуа Мадельброту, мы принимаем точку зрения, согласно которой фракталы должны определяться в терминах фрактальной (дробной) размерности. Отсюда и происхождение слова фрактал (от лат. fractus - дробный).
Понятие дробной размерности представляет собой сложную концепцию, которая излагается в несколько этапов. Прямая - это одномерный объект, а плоскость - двумерный. Если хорошенько перекрутив прямую и плоскость, можно повысить размерность полученной конфигурации; при этом новая размерность обычно будет дробной в некотором смысле, который нам предстоит уточнить. Связь дробной размерности и самоподобия состоит в том, что с помощью самоподобия можно сконструировать множество дробной размерности наиболее простым образом. Даже в случае гораздо более сложных фракталов, таких как граница множества Мандельброта, когда чистое самоподобие отсутствует, имеется почти полное повторение базовой формы во все более и более уменьшенном виде.
1. Теоретическое применение фрактралов
1.1 Снежинка Коха
В начале ХХ века математики искали такие кривые, которые ни в одной точке не имеют касательной. Это означало, что кривая резко меняет свое направление, и притом с колоссально большой скоростью (производная равна бесконечности). Поиски данных кривых были вызваны не просто праздным интересом математиков. Дело в том, что в начале ХХ века очень бурно развивалась квантовая механика. Исследователь М. Броун зарисовал траекторию движения взвешенных частиц в воде и объяснил это явление так: беспорядочно движущиеся атомы жидкости ударяются о взвешенные частицы и тем самым приводят их в движение. После такого объяснения броуновского движения перед учеными встала задача найти такую кривую, которая бы наилучшим образом аппроксимировала движение броуновских частиц. Для этого кривая должна была отвечать следующим свойствам: не иметь касательной ни в одной точке. Математик Кох предложил одну такую кривую. Мы не будем вдаваться в объяснения правила ее построения, а просто приведем ее изображение, из которого все станет ясно (рис. 1. 1. 1).
Рис 1.1.1. Снежинка Коха
Одно важное свойство, которым обладает граница снежинки Коха - ее бесконечная длина. Это может показаться удивительным, потому что мы привыкли иметь дело с кривыми из курса математического анализа. Обычно гладкие или хотя бы кусочно-гладкие кривые всегда имеют конечную длину (в чем можно убедиться интегрированием). Мандельброт в этой связи опубликовал ряд увлекательных работ, в которых исследуется вопрос об измерении длины береговой линии Великобритании.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. 1.1.2. Построение снежинки Коха.
В качестве модели он использовал фрактальную кривую, напоминающую границу снежинки за тем исключением, что в нее введен элемент случайности, учитывающий случайность в природе. В результате оказалось, что кривая, описывающая береговую линию, имеет бесконечную длину.
1.2 Салфетка и ковёр Серпинского
Еще один пример простого самоподобного фрактала - салфетка Серпинского (рис. 1. 2. 1), придуманный польским математиком Вацлавом Серпинским в 1915 году. Сам термин салфетка принадлежит Мандельброту. В способе построения, следующем ниже, мы начинаем с некоторой области и последовательно выбрасываем внутренние подобласти. Позднее мы рассмотрим и другие способы, в частности с использованием L-систем, а также на основе итерированных функций.
Рис 1.2.1. Салфетка Серпинского
Пусть начальное множество S0 - равносторонний треугольник вместе с областью, которую он замыкает. Разобьем S0 на четыре меньшие треугольные области, соединив отрезками середины сторон исходного треугольника. Удалим внутренность маленькой центральной треугольной области. Назовем оставшееся множество S1 (рис. 1. 2. 2). Затем повторим процесс для каждого из трех оставшихся маленьких треугольников и получим следующее приближение S2. Продолжая таким образом, получим последовательность вложенных множеств Sn, чье пересечение образует салфетка S.
Рис. 1.2.2. Построение салфетки Серпинского
Очевидно, что суммарная площадь частей, выкинутых при построении, в точности равна площади исходного треугольника. На первом шаге мы выбросили ј часть площади. На следующем шаге мы выбросили три треугольника, причем площадь каждого равна ј 2 площади исходного. Рассуждая таким образом, мы убеждаемся, что полная доля выкинутой площади составила:
1/4 + 3* (1/42) + 32* (1/43) + … + 3n-1* (1/4n) + ….
Эта сумма равна. Следовательно, мы можем утверждать, что оставшееся множество S, то есть салфетка, имеет площадь меры нуль. Это выделяет множество S в разряд "совершенного", в том смысле, что оно разбивает свое дополнение на бесконечное число треугольных областей, обладая при этом нулевой толщиной.
Ковер Серпинского считается еще одной моделью фрактала. Строится он следующим образом: берется квадрат, делится на девять квадратов, вырезается центральный квадрат. Затем с каждым из восьми оставшихся квадратов проделывается подобная процедура. И так до бесконечности. В результате вместо целого квадрата мы получаем ковер со своеобразным симметричным рисунком. Впервые данную модель предложил математик Серпинский, в честь которого он и получил свое название. Пример ковра Серпинского можно увидеть на рис. 1. 2. 3.
Рис. 1.2.3. Построение ковра Серпинского
2. L-системы
Понятие L-систем, тесно связанное с самоподобными фракталами, появилось только в 1968 году благодаря Аристриду Линденмайеру. Изначально L-системы были введены при изучении формальных языков, а также использовались в биологических моделях селекции. С их помощью можно строить многие известные самоподобные фракталы, включая снежинку Коха и салфетка Серпинского. Некоторые другие классические построения, например кривые Пеано (работы Пеано, Гильберта, Серпинского), также укладываются в эту схему. И конечно, L-системы открывают путь к бесконечному разнообразию новых фракталов, что и послужило причиной их широкого применения в компьютерной графике для построения фрактальных деревьев и растений. Рассмотренные в данной курсовой работе L-системы ограничиваются случаем детерминированных L-систем и графикой на плоскости.
Для графической реализации L-систем в качестве подсистемы вывода используется так называемая тертл-графика (turtle - черепаха). При этом точка (черепашка) движется по экрану дискретными шагами, как правило прочерчивая свой след, но при необходимости может перемещаться без рисования. В нашем распоряжении имеются три параметра (x,y,a), где (x,y) - координаты черепашки, a - направление, в котором она смотрит. Черепашка обучена интерпретировать и выполнять последовательность команд, задаваемых кодовым словом, буквы которого читаются слева направо. Кодовое слово представляет собой результат работы L-системы и может включать следующие буквы:
F - переместиться вперед на один шаг, прорисовывая след.
[- - открыть ветвь (подробнее см. ниже)
] - закрыть ветвь (подробнее см. ниже)
+ - увеличить угол a на величину q
- - уменьшить угол a на величину q
Размер шага и величина приращения по углу q задаются заранее и остаются неизменными для всех перемещений черепашки. Если начальное направление движения а (угол, отсчитываемый от положительного направления оси Х) не указано, то полагаем а равным нулю.
Несколько примеров иллюстрируют применение команд ветвления (обозначаются], [) и вспомогательных переменных (обозначаются X, Y, и т.д.). Команды ветвления используются для построения деревьев растений, а вспомогательные переменные заметно облегчают построение некоторых L-систем.
Формально, детерминированная L-система состоит из алфавита, слова инициализации, называемого аксиомой или инициатором, и набора порождающих правил, указывающих, как следует преобразовывать слово при переходе от уровня к уровню (от итерации к итерации). К примеру, можно заменять букву F при помощи порождающего правила F-> F-F++F-F, что соответствует L-системе для снежинки Коха, рассматриваемой ниже. Символы +, - ,], [не обновляются, а просто остаются на тех местах, где они встретились. Обновление букв в данном слове предполагается одновременным, то есть буквы слова одного уровня обновляются раньше любой буквы следующего уровня.
L-система, соответствующая снежинке Коха (рис. 1. 1. 1), задается следующим образом:
p = 60*
Аксиома: F++F++F
Порождающее правило: F-> F-F++F-F
Графическое представление аксиомы F++F++F - равносторонний треугольник. Черепашка делает один шаг вперед, затем угол а увеличивается на 2/3 и черепашка делает еще один шаг.
На первом шаге каждая буква F в слове-инициаторе F++F++F заменяется на F-F++F-F:
(F-F++F-F) + (F-F++F-F) + (F-F++F-F)
Повторяя этот процесс, на втором шаге получим:
F-F++F-F-F-F++F-F++F-F++F-F-F-F++F-F+F-F++F-F-F-F++F-F++F-F++F-F-F-F++F-F+ F-F++F-F - F-F++F-F++F-F++F-F-F-F++F-F
и т.д.
Вот еще некоторые фракталы, построенные с использованием L-системы:
Рис. 2.1. Дракон Хартера-Хатвея после 12-ти итераций и его L-система: p = 90*
Аксиома: FX
Порождающие правила: X-> X+YF+ Y-> - FX-Y
Рис 2.2. Дерево после 5-ти итераций и его L-система:
p = 26*
Аксиома: F
Порождающее правило: F-> F [+F] F [-F] F
Рис 2.3. Растение после 7-ти итераций p = 26*
Аксиома: - ---G
Порождающие правилa: G->GFX [+G] [-G]
X->X [-FFF] [+FFF] FX
Рис 2.4. Ещё одно растение после 8-ти итераций
p = 11*
Аксиома: - -------C
Порождающие правилa: C->N [--C] N [++C] N+C
N->NNF
P->C
2. Практическое применение фрактралов
2.1 Применение фракталов в медицине
На данное время фракталы находят и вероятно будут находить применение в медицине. Сам по себе человеческий организм состоит из множества фракталоподобных структур: кровеносная система, мышцы, бронхи и т.д.
Примеры фракталоподобных структур в организме человека: бронхи, сосуды, мышцы.
Теория фракталов может применятся для анализа электрокардиограмм. В последние годы в развитых странах, несмотря на очевидные успехи в разработке новых лабораторных и инструментальных методов диагностики и лечения сердечно-сосудистых заболеваний, продолжается их рост. Периоды биоритмов, и, в частности, сердечного ритма, длительностью порядка часа, суток и более, можно изучать традиционными методами гистограммного или спектрального анализа. Однако оценка хроноструктуры величины и ритмов фрактальной размерности, индексов Херста позволяют на более ранней стадии и с большей точностью и информативностью судить о нарушениях гомеостазиса и развитии конкретных заболеваний.
Пример кардиограммы.
Также фракталы могут использоваться (пока на стадии успешных экспериментов) в обработке медицинских рентгеновских изображений.
Пример рентгеновского снимка.
Рентгеновские снимки, обработанные с помощью фрактальных алгоритмов дают более качественную картинку, а соответственно и более качественную диагностику.
Еще одна область в медицине где активно могут применятся фракталы - это гастроэнтерология. До настоящего времени и зачастую по сей день для диагностики заболеваний ЖКТ используются зондовые методы, которые связаны с необходимостью введения различной толщины зондов, что неприятно как для больного, так и для медперсонала. Кроме того, подобная техника проведения исследований значительно сужает объем их применения ввиду невозможности использования у соматически тяжелых больных, у больных в раннем послеоперационном периоде и т.п.
Именно этой причиной объясняется не прекращающийся интерес физиологов и клиницистов к изучению моторно-эвакуаторной деятельности желудка и кишечника, а также к разработке новых методов, позволяющих адекватно, не только качественно, но и количественно оценивать интенсивность и характер моторной активности различных отделов ЖКТ.
В качестве дополнительных методов исследования МЭФ применяются методы, основанные на измерении электрической активности органов. Исследования биоэлектрической активности органов ЖКТ положили начало созданию нового метода исследования в медицине, получившего название электрогастроэнтерография.
Электрогастроэнтерография - метод исследования, позволяющий оценить биоэлектрическую активность желудка, двенадцатиперстной кишки и других отделов ЖКТ.
Пример электрогастроэнтерограммы.
Он основан на регистрации изменений электрического потенциала от органов ЖКТ, то есть снятие электрогастроэнтерограмм (ЭГЭГ). Применение фрактального анализа к получаемым биоэлектрическим сигналам от органов, позволяет эффективно судить о моторной функции органов и ЖКТ и успешно диагностировать различные заболевания.
Также ещё необходимо упомянуть о недавнем открытии американских учёных о том, что если составить карты адгезии в физике - сцепление поверхностей разнородных твёрдых и/или жидких тел) поверхностей нормальных и раковых клеток, то окажутся что эти карты имею разную фрактальную размерность. Возможно это открытие в будущем поможет открыть новые эффективные методы диагностики и лечения онкологических заболеваний.
2.2 Применение фракталов в естественных науках
Применение фракталов в естественно-научных дисциплинах чрезвычайно огромно. Если описывать всё, то не хватит и целой книги. Поэтому остановимся на некоторых самых интересных аспектах.
Очень часто фракталы применяются в геологии и геофизике. Не секрет что побережья островов и континентов имеют некоторую фрактальную размерность, зная которую можно очень точно вычислить длины побережий.
Также фрактальный анализ помогает в поиске и разработке месторождений полезных ископаемых, распределение которых очень часто происходит по фрактальному механизму. Исследование разломной тектоники и сейсмичности порой тоже исследуется с помощью фрактальных алгоритмов.
Геофизика использует фракталы и фрактальный анализ для исследования аномалий магнитного поля, для изучения распространение волн и колебаний в упругих средах, для исследования климата и многих других вещей.
Пример твёрдого тела - кристаллы.
В физике фракталы применяются ещё шире. Например в физике твёрдых тел фрактальные алгоритмы позволяют точно описывать и предсказывать свойства твёрдых, пористых, губчатых тел, различных аэрогелей. Это помогает в создании новых материалов с необычными и полезными свойствами.
Турбулентность.
Изучение турбулентности в потоках очень хорошо подстраивается под фракталы. Турбулентные потоки хаотичны и поэтому их сложно точно смоделировать. И здесь помогает переход к из фрактальному представлению, что сильно облегчает работу инженерам и физикам, позволяя им лучше понять динамику сложных систем. При помощи фракталов также можно смоделировать языки пламени. Пористые материалы хорошо представляются в фрактальной форме в связи с тем, что они имеют очень сложную геометрию. Это используется в нефтяной науке.
2.3 Применение фракталов в телекоммуникациях
В телекоммуникациях фракталы используются для создания фрактальных антенн. Фрактальные антенны - относительно новый класс электрически малых антенн (ЭМА), принципиально отличающийся своей геометрией от известных решений. По сути, традиционная эволюция антенн базировалась на евклидовой геометрии, оперирующей объектами целочисленной размерности (линия, круг, эллипс, параболоид и т.п.). Фрактальная антенны с удивительно компактным дизайном обеспечивает превосходную широкополосную производительность в маленьком форм-факторе. Достаточно компактны для установки или встраивания в различных местах, фрактальные антенны используются для морских, воздушных транспортных средств, или персональных устройств. На изображении выше пример фрактальной антенны.
Также в сфере сетевых технологий было проведено множество исследований показывающих самоподобие траффика передаваемого по разного рода сетям.
Особенно это касается речевых, аудио и видео сервисов. Поэтому сейчас ведутся разработки и исследования возможности фрактального сжатия траффика передаваемого по сетям, с целью более эффективной передачи информации.
2.4 Фракталы как элементы визуализации и спецэффектов
Фракталы притягивают и завораживают своей красотой и бесконечностью. Именно поэтому (но и не только) фракталы очень часто используют для создания различного рода визуализаций, видеоинсталляций, создания спецэффектов в компьютерной графике и т.д.
Начнём пожалуй с игр. Сегодня в очень многих играх (пожалуй самый яркий пример Minecraft), где присутствуют разного рода природные ландшафты, так или иначе используются фрактальные алгоритмы. Этот способ довольно эффективно зарекомендовал себя. Дело в том, что настоящие природные объекты имеют в основе своей фрактальную структуру. Взяв это на вооружение, программисты предприняли попытку создать компьютерные ландшафты на основе фрактальных алгоритмов. Наблюдая сегодняшнее многообразие игр, где можно наблюдать красивые природные ландшафты, можно сделать вывод, о том, что это им с успехом удалось. Более того создано большое количество программ для генерации ландшафтов и пейзажей, основанных на фрактальных алгоритмах.
Моделирование ландшафта на основе фрактальных алгоритмов с помощью программы Fractal Landscapes.
Скриншот игры Minecraft.
Не обходится без фракталов и в кино. По сути в кино для создания различных фантастических пейзажей, как и в играх используются тот же принцип. Действительно, зачем каждый раз создавать новое дерево или гору, тратя на это кучу времени, когда всё это можно во много раз быстрее сделать с помощью компьютерных программ работающих на фрактальных алгоритмах. Интересный факт: в известном космическом хорроре Ридли Скотта "Чужой" в эпизоде когда команда спускается на поверхность планеты, монитор в корабле передаёт изображение поверхности планеты в виде сетки. Как раз таки это изображение и было создано при помощи фрактальной геометрии.
Фрактальная геометрия позволяет художникам по спецэффектам без труда создавать такие объекты как облака, дым, пламя, звёздное небо и т.д.
Теперь немного затронем тему фрактальной анимации. Фрактальные изображения, созданные в различных генераторах необычайно красивы. Что уж тогда говорить о фрактальной анимации, это действительное потрясающее зрелище.
В первую очередь здесь стоит упомянуть о ресурсе Electric sheep. Electric sheep - ресурс использующий распределённые вычисления для создания фрактальной анимации основанной на алгоритме fractal flame (разработан Скотом Дрейвсом). Проще говоря на ваш компьютер устанавливается программное обеспечение, которое использует вашу машину для вычисления и рендера фрактальной анимации, одновременно с этим загружая и демонстрируя вам уже готовую фрактальную анимацию в виде так называемых "живых" обоев.
При этом эти самые обои сохраняются на компьютере в определённой папке и их можно оттуда вытащить, чтобы затем использовать для своих целей, например в видеомонтаже (правда длина роликов коротковата - 5 секунд). Но имея в своём распоряжении программу Апофизис и скрипт к ней Apophymator, вы сможете без особого труда создавать свою анимацию (благо уроков по этой теме в сети множество) сколь угодно длинную, главное чтобы ваша машина была достаточно мощной.
Скриншоты анимации Electric sheep:
Зрелищность фрактальной анимации с успехом используют и виджеи в своих видеосетах. Особенно часто такие видеоинсталляции используются на концертах исполнителей электронной музыки. Для этого используются так называемые программы виджеинга (например Resolume).
Примеры фрактальной анимации анимации из программы Resolume:
Фрактальную анимацию в качестве визуализации используют разработчики программ напрямую не относящиеся к фракталогенераторам. К примеру хорошо известный проигрыватель Winamp имеет в своём наборе большое количество визуализаций (плагин milkdrop) в которых явно прослеживаются элементы фракталов (например анимированное множество Жюлиа). Скриншоты визуализаций в плагине milkdrop для проигрывателя Winamp:
Итак, даже проведя сей небольшой обзор, можно с уверенностью сказать об огромном практическом применении фракталов и фрактальных алгоритмов на сегодняшний день. Спектр областей где применяются фракталы очень обширен. И наверняка в ближайшем обозримом будущем, перечень областей где будут применяться фракталы будет только пополнятся.
Фрактралы в природе
3. Распознавания растительности на основе фрактральных мер
Способ идентификации типов растительности включает получение изображения подстилающей поверхности в виде зависимости спектральной яркости I (х, у) от пространственных координат, разбивку изображения на мозаику участков, вычисление фрактальной размерности и автокорреляционной функции сигнала изображения каждого участка, сравнение с эталоном. Изображение регистрируют в зеленой полосе видимого спектра по двум взаимно ортогональным по поляризации каналам приема. Рассчитывают средний уровень сигнала изображения в каждом канале. Вычисляют попиксельные отношения I1 (х, у) I2 (x, у) изображений с большим средним к меньшему и формируют синтезированную матрицу изображений из этих соотношений. Методами пространственного дифференцирования выделяют контуры на синтезированном изображении. Рассчитывают числовые характеристики сигнала фрагментов изображений внутри выделенных контуров.
По значениям коэффициентов фрактальной размерности и ширине автокорреляционной функции сигнала судят о принадлежности фрагмента изображения к данному типу растительности на нем. Технический результат состоит в повышении достоверности идентификации типов растительности.
Использование космических средств позволяет оперативно получать изображения подстилающей поверхности любого региона планеты. Для борьбы с производством и распространением наркотиков существует ряд международных и национальных программ, предусматривающих, в частности, задачу космического контроля за регионами постоянного возделывания наркотических растений в глобальном масштабе.
Чаще всего плантации наркотических растений маскируют среди посевов других растений, сходных по архитектуре стебля: конопля среди кукурузы, маки среди хлопчатника или тюльпанов. При этом селектируемые признаки наркотической растительности, такие как цвет, тон, как правило, совпадают с признаками фоновой растительности. Для повышения достоверности обнаружения плантаций наркотических растений следует использовать всю гамму признаков, содержащихся в изображении подстилающей поверхности.
На рис. 2. 5 представлены функции спектральной яркости растительности: мак, хлопчатник, лен, конопля в фенофазах стеблевания. Выделение типов растительности на спектрозональных изображениях только по индексу цветности практически невозможно, поскольку вся растительность зеленая. В значительно больших интервалах, чем абсолютная величина КСЯ (единицы %), изменяются отношения КСЯ видов растительности в различных участках спектра. Это обусловлено рядом морфологических факторов видов растительности:
разница увлажненного приповерхностного слоя почвы из-за разницы густоты посевов и корневых систем;
сдвинутые на временном лаге в несколько дней фенофазы развития растений: стадий вегетации, роста приспевания для кукурузы, конопли, льна, хлопчатника, мака в одних и тех же зонах произрастания;
разница в "шероховатости" отражающего солнечный свет растительного полога из-за разницы высоты и густоты видов растительных участков;
отличия в архитектуре единичных экземпляров растений и фрактальной размерности их изображения;
различия в цветовой насыщенности фенофаз (светло-зеленые, темно-зеленые, фиолетово-синие и т.д.);
отличия в поляризационных характеристиках отраженного светового потока из-за архитектуры растений и степени их увлажненности.
фрактал самоподобный тип растительность
Рис. 2.5. Функции спектральной яркости растительности
Расчет синтезированной матрицы изображения реализуется следующей программой:
Программа расчета синтезированной матрицы изображения:
program prog;
const nn=512 mm=512
var M1, M2, Mrez: array [1. nn, 1. mm] of integer;
Mrab: array [1. nn, 1. mm] of real
i, j, n, m: integer; max, S1, S2: real;
begin
writeln (ґВведите размер полей n и mґ);
readin (n, m);
writeln (ґВведите данные первого поля - ґ);
writeln (ґпострочно целые числа в диапазоне 0…255ґ);
s1: =0;
for i=: 1 to n do
begin
for i=: 1 to m do
read ?M1 [i, j] >;
s2: =0;
for i=: 1 to m do
begin
read ?M2 [i, j] >;
s1: = s2+ M2 [i, j] / (n*m);
end;
max: =0
for i=: 1 to n do
begin
for i=: 1 to n do
for i=: 1 to m do
begin
Mrab [i, j]: = M1 [i, j] / M2 [i, j];
If max? Mrab [i, j] then max: = Mrab [i, j]
end
end;
for i=: 1 to n do
for i=: 1 to m do
Mrez [i, j]: =round (Mrab [i, j] / max*255);
writeln (ґРезультатґ);
for i=: 1 to n do
begin
for i=: 1 to m do
write (Mrez [i, j]: 4)
writeln
end
end;
Контраст между двумя типами растительности после программной обработки по операциям заявляемого способа наблюдается на синтезированном изображении визуально. Для автоматизированного выделения контуров на синтезированном изображении используют стандартные математические процедуры пространственного дифференцирования.
Заключение
Фрактальная графика - это не просто множество самоповторяющихся изображений, это модель структуры и принципа любого сущего. Вся наша жизнь представлена фракталами. Не только визуальными, но ещё и структура этого изображения отражает нашу жизнь. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день.
Список используемой литературы
1. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы / Б. Мандельброт: [пер. с англ.]. - М.: Институт компьютерных исследований, 2012. - 656 с.
2. Федер Е. Фракталы / Е. Федер: [пер. с англ.]. - М.: Мир, 1991. - 254 с.
3. Mandelbrot B.B. Fractal character of fracture surfaces of metals / B. B. Mandelbrot [et al.] // Nature, 1984. - V. 308. - P. 721-722.
4. Mu Z. Q. Studies on the fractal dimension and fracture toughness of steel / Z. Q. Mu, C. W. Lung // J. Phys. D: Appl. Phys., 1988. - V. 21. - P. 848-850.
5. Sayles R.S. Surface topography as a nonstationary random process / R. S. Sayles, T. R. Thomas // Nature, 1978. - V. 271. - P. 431-434.
6. Addison P.S. Fractals and Chaos-An Illustrated Course / P. S. Addison. - Inst. of Physics Publishing. - Bristol, 2007.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Сведения о фракталах, способы их построения. Неизменность геометрических особенностей фрактала при изменении масштаба. Алгоритм построения фрактала и его реализация в программе. Длина береговой линии и понятие фрактала. Салфетка и ковер Серпинского.
курсовая работа [579,4 K], добавлен 12.01.2012Рассмотрение алгоритма, основанного на использовании рекурсивной функции. Пример построения простого самоподобного фрактала - ковра Серпинского, снежинки Коха, кривых Пеано и Гильберта. Понятие L-система и терл-графика. Составление программы "Koch.m".
курсовая работа [3,6 M], добавлен 14.12.2012Сущность, основные свойства и классификация фракталов. Построение триадной кривой Коха и "дракона" Хартера-Хейтуэя, треугольник Серпинского и множество Жюлиа. Сущность L-кодирования. Создание программы на языке BorlandPascal для построения фракталов.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 13.04.2015Понятие фрактала и фрактальной геометрии. Роль фракталов в машинной графике, самоподобие как основное свойство. Области применения фракталов. Учение о сложных нелинейных динамических системах (теория хаоса). Интеграция детерминированных фракталов и хаос.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 20.08.2009Классификация основных фракталов: алгебраические, геометрические и стохастические. Рассмотрение нескольких распространённых видов фракталов: решетка и треугольник Серпинского, крива Коха, фрактал и множество Мандельброта, кривая Дракона и модель Джулии.
курсовая работа [735,1 K], добавлен 11.02.2015Определение и классификация фракталов. Геометрические, стохастические, алгебраические их виды. Множество Мандельброта, множество Жулиа. Другие способы получения алгебраических фракталов. Метод побитовых операций. Реализация алгебраических фракталов.
лекция [1,2 M], добавлен 29.12.2011Изучение основных алгоритмов генерации различных видов фракталов. Выбор языка и среды программирования. Характеристика структурных элементов растрового графического редактора фракталов. Описание интерфейса приложения, порядок редактирования изображений.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 04.04.2014Понятие фрактала, принципы создания изображения. Разработка алгоритма и режимов генерации ландшафта. Описание программы FracLandscapes.exe. в среде разработки Delphi 10. Примеры построения ландшафта с использованием различных режимов и количества изгибов.
курсовая работа [688,9 K], добавлен 04.05.2014Понятие фрактала, способы его использования в компьютерной науке, в механике жидкостей, в телекоммуникациях, медицине, физике поверхностей, биологии. Множество Мандельброта и фрактальное дерево. Разработка кода программы в среде программирования Delрhi.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 09.06.2013Описание структурной схемы искусственного нейрона. Характеристика искусственной нейронной сети как математической модели и устройств параллельных вычислений на основе микропроцессоров. Применение нейронной сети для распознавания образов и сжатия данных.
презентация [387,5 K], добавлен 11.12.2015Понятие алгоритма, его свойства и способы описания. Схемы алгоритмических конструкций: линейная, разветвляющаяся, циклическая. Особенности и применение электронных таблиц Excel. Задачи, решаемые с помощью системы Mathcad. История создания языка Pascal.
курсовая работа [601,9 K], добавлен 20.11.2010Теоретическое исследование вопроса и практическое применение. Общие сведения о графах. Алгоритм Дейкстры. Особенности работы в среде. Программная реализация. Описание алгоритма и структуры программы. Описание программных средств. Текст программы.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 27.11.2007Теоретические основы распознавания образов. Функциональная схема системы распознавания. Применение байесовских методов при решении задачи распознавания образов. Байесовская сегментация изображений. Модель TAN при решении задачи классификации образов.
дипломная работа [1019,9 K], добавлен 13.10.2017Обзор основных алгоритмов и методов распознавания лиц. Архитектура средств динамического отслеживания лиц в видеопоследовательности. Результаты тестирования на больших объемах видеоданных. Разработка алгоритмов и методов динамического отслеживания лиц.
дипломная работа [5,9 M], добавлен 20.07.2014Нормативные и правовые акты, регламентирующие применение современных программных средств в документационном обеспечении управления в Российской Федерации. Анализ программных средств для внедрения системы электронного документооборота в ООО "СЛМ-Монтаж".
дипломная работа [163,2 K], добавлен 10.05.2015Искусственные нейронные сети как одна из широко известных и используемых моделей машинного обучения. Знакомство с особенностями разработки системы распознавания изображений на основе аппарата искусственных нейронных сетей. Анализ типов машинного обучения.
дипломная работа [1,8 M], добавлен 08.02.2017Разработка аппаратно-программного комплекса для осуществления идентификации объектов управления на основе вещественного интерполяционного метода. Анализ работоспособности аппаратно-программного комплекса, пример идентификации объекта управления.
магистерская работа [2,2 M], добавлен 11.11.2013Понятие интегрированной логистики и ее главные направления развития на современном этапе. Виды автоматической идентификации, суть кодирования, достоинства и недостатки использование радиоволн (RFID), применение радиосканера, компьютера и радиометки.
контрольная работа [337,7 K], добавлен 27.09.2010Программы для редактирования и обработки видеоинформации. Использование программных средств pinnacle studio ultimate 15 для монтажа видео. Подготовка к началу видеомонтажа и вывод готового проекта. Практическое применение мультимедийных технологий.
курсовая работа [2,4 M], добавлен 17.03.2015Основные цели и задачи построения систем распознавания. Построение математической модели системы распознавания образов на примере алгоритма идентификации объектов военной техники в автоматизированных телекоммуникационных комплексах систем управления.
дипломная работа [332,2 K], добавлен 30.11.2012
