Редуцированным состоянием сознания С называется такое состояние, в котором сознание имеет определенный уровень развития, т.е. находится в определенном состоянии С, где К=константа, но имеет неопределенное направление и темп развития, т.е. с вероятностями Р для него возможны все одношаговые переходы С С, где 1К<Л28.

В диаграмме состояний и переходов сознания человека в эволюции представлены только редуцированные состояния сознания.

Виртуальным состоянием сознания С называется такое состояние, в котором сознание имеет определенное направление и темп развития, т.е. совершает некоторый вполне определенный одношаговый переход С С (где К=константа и Л=константа), но имеет неопределенный уровень развития, т.е. находится в неопределенном состоянии "С" на пути от С к С. Однако было бы неоправданным упрощением представление о том, что Н "очень быстро" пробегает все промежуточные значения от К до Л и в буквальном смысле находится где-то между ними, т.е. что К<Н<Л. В действительности переход С С совершается по диалектическим законам, и, в частности, по закону отрицания-отрицания, следовательно, в этом переходе отражаются некоторые (но не все) черты редуцированного состояния С, которое настолько же отстоит от состояния С назад, насколько состояние С отстоит от него вперед. В этом и состоит смысл универсального закона переходов сознания в эволюции. Сформулируем этот закон более подробно.

Пусть совершается одношаговый переход С С (без промежуточных редуцированных состояний) сознания С из редуцированного состояния С в редуцированное состояние С. Величина шага Ш равна:

. (4)

Виртуальное состояние "С" представляет собой непосредственно сам переход между редуцированными состояниями С и С. Сознание С сначала переходит из редуцированного состояния С в виртуальное состояние "С", подобное по закону отрицания-отрицания редуцированному состоянию С, отстоящему от редуцированного состояния С на один шаг назад:

, (5)

а затем из виртуального состояния "С" переходит в реальное состояние С, совершая при этом два шага вперед:

.(6)

Таким образом, универсальный закон переходов "шаг назад - два шага вперед" рассматривает диалектику одношаговых переходов и может быть наглядно представлен в виде простейшего графа:

(7)

Заметим, что в процессе развития сознания редуцированные и виртуальные состояния сознания чередуются подобно тому, как они чередуются в процессе движения элементарной частицы [1]. Диаграмма состояний и переходов сознания человека в эволюции по существу отображает дискретное фазовое пространство состояний и развития сознания. Некоторые из переходов сознания человека в эволюции, построенные на основе универсального закона переходов "Шаг назад - два шага вперед", символически отображены на диаграмме состояний и переходов сознания человека в эволюции в виде графов, построенных, соответственно, на основе графа (7).

Переход С С называется одношаговым, если он совершается без промежуточных редуцированных состояний. Путь развития сознания есть такая последовательность одношаговых переходов, в которой редуцированное состояние - конец каждого предыдущего перехода - представляет собой в то же время начало последующего перехода. Существует большое количество различных путей, ведущих от одного редуцированного состояния сознания к другому.

Получим выражение для числа путей П перехода С С, где 1К<Л28. Для этого необходимо найти связь между П и П, а также между П и П.

От С к С ведут как все те же пути, что и от С к С, но завершающиеся переходом С С, так и все те же пути, что и от С к С, но завершающиеся переходом С С, где 1КР<Л-127, т.е.:

. (8)

С другой стороны, от С к С ведут как все те же пути, что и от С к С, но начинающиеся переходом С С, так и те же пути, что и от С к С, но начинающиеся переходом СС, где 2К+1<РЛ28, т.е.:

. (9)

Положим, в выражении (8) Л=К+2, тогда получим:

. (10)

Переход С С является одношаговым, и, следовательно, существует единственный путь этого перехода:

. (11)

Далее последовательным применением рекуррентного соотношения (8) получим:

. (12)

Откуда В=Л-К и

(13)

при 1К<Л28.

Так как возможны только те переходы С С, для которых 1К<Л<28, то

(14)

при КЛ. Объединяя выражения (13) и (14) получим:

. (15)

Пользуясь выражением (15), определим вероятности Р одношаговых переходов С С сознания С из состояния С в состояние С. Будем считать, что если сознание С исходит из состояния С и стремится как к цели к состоянию С, то вероятность Р одношагового перехода С С в некоторое состояние С равно отношению П/П числа путей П перехода С С к числу путей П перехода С С:

. (16)

Это определение вероятности Р связано с мерой целесообразности информации, которая определяется А. А. Харкевичем как изменение вероятности достижения цели при получении дополнительной информации [4].

В определении (16) вероятности Р одношагового перехода С С число путей П перехода С С, очевидно, не должно быть равным нулю:

. (17)

Но так как согласно выражению (15) это возможно только при К<М, а 1К27, то очевидно, что условие (17) осуществляется для всех К только при М=28. Используя в (16) выражение (15) получим:

- при 1К<ЛМ=28

; (18)

- при КЛ

. (19)

. (20)

Выражение (20) полностью определяет все элементы матрицы М:

вероятностей одношаговых переходов. Примечательно, что вероятность Р зависит только от разности аргументов (Л-К), что полностью соответствует определению однородной Марковской цепи [2].

Определим вероятности Р и количества путей П перехода С С сознания С из состояния С в состояние С за Т шагов. Последовательно полагая в выражении (3) Т=2,3,4,…,27 и применяя правила перемножения матриц, получаем для определения вероятностей Р рекуррентную формулу:

, (21)

где Т=2,3,4,…,27.

Представим Р в виде:

, (22)

где коэффициенты П определяются следующим образом:

. (23)

Выражение (23) полностью определяет матрицу П коэффициентов П:

. (24)

Положим в выражении (21) Т=2 и подставим в него Р из (22), тогда получим:

, (25)

(26)

и, следовательно,

. (27)

Далее, полагая в выражении (21) Т=3 и подставляя в него Р из (22) и Р из (25), получим:

, (28)

(29)

. (30)

Если в (30) использовать (27), то получим:

. (31)

Итак, из сравнения выражений (22), (25) и (28) мы видим, что вероятности Р перехода С С сознания С из состояния С в состояние С за Т шагов могут быть представлены в виде:

, (32)

где коэффициенты П определяются из рекуррентного соотношения:

(33)

и представляют собой элементы матриц П:

. (34)

При получении выражений (33) и (34) использованы формулы (26), (29) и (27), (31) соответственно.

Рассмотрим выражение (33). Его можно представить в виде:

. (35)

Но согласно (23) все П в первой сумме выражения (35) равны единице, а во второй нулю, поэтому выражение (35) принимает вид:

. (36)

Замечаем [3], что выражению (36) удовлетворяют элементы треугольника Паскаля, определяемые по формуле:

, (37)

где: 1К<Л28; 1ТЛ-К.

Используя выражение (37) для П в (32), окончательно для Р получим:

. (38)

Заменяя в (37) и (38) факториалы гамма-функциями, получаем обобщения этих выражений для непрерывного случая, более удобные для численных расчетов и построения графиков:

 (37*)

, (38*)

где М=Л-К.

Выражение (38) определяет вероятность Р перехода С С сознания С из состояния С в состояние С за Т шагов и представляет собой основной итог данной работы. По сути, выражение (38*) определяет плотность вероятности нахождения сознания в различных состояниях в зависимости от времени, а значит, может быть названо "Динамическим распределением форм сознания в эволюции".

В полном соответствии с определением однородной цепи Маркова [2] вероятности Р, определяемые выражением (38), зависят только от разности (Л-К) аргументов "Л" и "К" начального и конечного состояний перехода С С и не зависят от пути этого перехода. Из этого, а также из соотношения

, (39)

справедливость которого легко установить непосредственно используя выражения (37) и (15), следует, что П представляет собой количество путей перехода С С за Т шагов (41,16), а 2 есть вероятность любого из путей этого перехода в отдельности. Следовательно, преимущества одного пути эволюции перед другим (в смысле его большей вероятности) в рамках модели простой (одномерной) цепи Маркова установить невозможно. Для решения этой важнейшей задачи необходимо использование более общей модели сложных цепей Маркова [2], в которых вероятность перехода С С зависит от пути, по которому система пришла в состояние С, а точнее, зависит от М состояний системы, непосредственно предшествующих состоянию С, где М>1.

Однако уже модель простой однородной цепи Маркова позволяет изучить динамику населенности различных состояний сознания в процессе эволюции. Для этого необходимо (используя выражение (38)) произвести вычисление вероятностей Р для всех 1ТЛ-К27.

Заметим также, что числа П называются треугольными, т.к. они указывают количества шаров, которые можно уложить в виде треугольника, а числа П - тетраэдрическими, т.к. эти числа показывают, сколько шаров могут быть уложены в виде треугольной пирамиды-тетраэдра [3]. Эти названия дали им еще в 5 в. до н. э. пифагорейцы, которые изучали числа П, придавая им мистический смысл, возможно, связанный по закону отрицания-отрицания с тем научным смыслом, который придаем этим числам мы.

Результаты численного моделирования. В 1983 году у автора впервые появилась возможность численно просчитать кривые плотности вероятности состояний сознания в эволюции в зависимости от времени в соответствии с выражением (38*) на компьютере Wang-2200C. Полученные кривые, выведенные на графопостроителе, приведены ниже.

В 1994 году эти же кривые были просчитаны автором на ИБМ - совместимом персональном компьютере (графики и исходный текст программы на языке xBase приведены ниже).

Рисунок 2 - Вероятностное распределение состояний сознания в эволюции для разных моментов времени (компьютер Wang-2200С, 1983 г.)

Рисунок 2 - Вероятностное распределение состояний сознания в эволюции для разных моментов времени (компьютер IBM PC, 1994 г.)

Исходный тест программы для численного моделирования на языке xBase:

ЛУЦЕНКО Е.В. ВЕРОЯТНОСТИ СОСТОЯНИЙ СОЗНАНИЯ В ЭВОЛЮЦИИ 27.11.1994

*************************************************************

#include "BI_2D.CH"

#include "BI_3D.CH"

#include "BI_FONT.CH"

#include "BI_GEGA.CH"

#include "BI_MENU.CH"

#include "BI_MOUSE.CH"

#include "BI_PCX.CH"

#include "BI_PRN.CH"

#include "BI_STD.CH"

#include "BI_SWAP.CH"

SET DECIMALS TO 15

PUBLIC Disk_name := DISKNAME()

PUBLIC Cur_dir := CURDIR()

PUBLIC Disk_dir := Disk_name+":\"+Cur_dir

PUBLIC FNT_dir := Disk_dir+"\FNT\"

*************************************************************

*** -м ***

*** Г(м) * 2 ***

*** Р(м,т) = ----------------- ***

*** Г(т) * Г(м-т+1) ***

*** ***

*** где: Р(м,т) - вероятность состояния "м" в момент времени "т"; ***

*** Г() - гамма - функция. ***

*************************************************************

G_buf=SAVESCREEN(0,0,24,79)

Min_x = 0

Max_x = 15

Sh = 0.1

Min_y = 0

PRIVATE xdata[Max_x/Sh], ydata[Max_x/Sh]

// Инициализация системы BiGraph 3.0/2D

InitGraphics2D(VGA_640x480)

// Установка активности окна

SetCurrentWindow(1)

// Задание "фона" в окне

SetViewBackground(WHITE)

// Задание цвета рамки-окантовки графика

BorderCurrentWindow(BLACK)

// Задание цвета "фона" внутренней области

SetPlotBackground(WHITE)

// Вывод осей и рисок

Set_FrColor(BLACK)

Draw_LineAB(87,56,87,414,BLACK)

Draw_LineAB(87,414,88+508,414,BLACK)

Load_ABCfont(Fnt_dir+"F16.fnt",0);Set_ABCcolor(BLACK,0)

FOR j=1 TO Max_x

X1 = 88+(j-1)*506/Max_x

Draw_LineAB(X1,414,X1,417,BLACK)

Set_ABCxy(X1,422,0);String_ABC(ALLTRIM(STR(j,2)),0)

NEXT

// Надписи по осям координат

Set_FrColor(BLACK)

TitleXAxis("Состояния сознания в процессе эволюции")

TitleYAxis("Вероятность (массовость) состояния сознания")

Load_ABCfont(Fnt_dir+"F16.fnt",0);Set_ABCcolor(BLACK,0)

String = "CopyRight (c) Scientific-industrial enterprise AIDOS, Russia, 1980-1994."

Set_ABCxy(INT((640-Get_ABCstr(String,0))/2),08,0);String_ABC(String,0)

String = "All Rights Reserved."

Set_ABCxy(INT((640-Get_ABCstr(String,0))/2),20,0);String_ABC(String,0)

Load_ABCfont(Fnt_dir+"N24f.fnt",0);Set_ABCcolor(BLACK,0)

String = "РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПО СОСТОЯНИЯМ СОЗНАНИЯ В ЭВОЛЮЦИИ"

Set_ABCxy(INT((640-Get_ABCstr(String,0))/2),35,0);String_ABC(String,0)

Time = 7

PRIVATE Maxv[Time],Maxx[Time],Maxy[Time]

AFILL(Maxv,-999999);AFILL(Maxx,0);AFILL(Maxy,0)

Load_ABCfont(Fnt_dir+"F16.fnt",0);Set_ABCcolor(BLACK,0)

K = 506 / Max_x

FOR t = 1 TO Time

FOR m=t TO 1+Max_x STEP Sh

Pmt = P(m,t)

X1 = 88+(m-1)*K

Y1 = 414-712*Pmt

X2 = 88+(m-1+Sh)*K

Y2 = 414-712*P(m+Sh,t)

IF Pmt > Maxv[t]

Maxv[t] = Pmt

Maxx[t] = X1

Maxy[t] = Y1

ENDIF

NEXT

Draw_LineAB(Maxx[t],Maxy[t],Maxx[t],414,LIGHT_GRAY)

Set_ABCxy(70,Maxy[t],0);String_ABC(ALLTRIM(STR(Maxv[t]*100,2)),0)

Draw_LineAB(Maxx[t],Maxy[t],88,Maxy[t],LIGHT_GRAY)

IF t > 1

Set_ABCxy(Maxx[t],Maxy[t]-10,0);String_ABC(ALLTRIM(STR(t,2)),0)

ENDIF

NEXT

Load_ABCfont(Fnt_dir+"F16.fnt",0);Set_ABCcolor(BLACK,0)

String = "Время: % в МАХ-состоянии:"

Set_ABCxy(350,80,0);String_ABC(String,0)

K = 506 / Max_x

FOR t = 1 TO Time

FOR m=t TO 1+Max_x STEP Sh

Pmt = P(m,t)

X1 = 88+(m-1)*K

Y1 = 414-712*Pmt

X2 = 88+(m-1+Sh)*K

Y2 = 414-712*P(m+Sh,t)

Draw_LineAB(X1,Y1,X2,Y2,BLACK)

Draw_LineAB(X1,Y1+1,X2,Y2+1,BLACK)

Draw_LineAB(X1+1,Y1,X2+1,Y2,BLACK)

IF Pmt > Maxv[t]

Maxv[t] = Pmt

Maxx[t] = X1

Maxy[t] = Y1

ENDIF

NEXT

String = "T = "+ALLTRIM(STR(t,4))+" Pmax = "+ALLTRIM(STR(Maxv[t]*100,8,4))

Set_ABCxy(350,100+(t-1)*20,0);String_ABC(String,0)

NEXT

INKEY(0)

Save_PCX("Pic_09.pcx",480)

Free_ABCfont(0)

Set_TextMode()

RESTSCREEN(0,0,24,79,G_buf)

QUIT

***************** ВЫЧИСЛЕНИЕ ГАММА-ФУНКЦИИ

FUNCTION GAMMA(X)

P = 3.141592653589793

D = 1

B = ABS(X)

DO WHILE B > 1

D = D * B

B = B - 1

ENDDO

F = (( 0.035868343 * B - 0.193527818 ) * B + 0.482199394 ) * B

F = ((( F - 0.756704078 ) * B + 0.918206857 ) * B - 0.897056937 ) * B

F = (( F + 0.988205891 ) * B - 0.577191652 ) * B + 1

G = F * D / X

IF X > 0

RETURN(G)

ENDIF

G = P / SIN( P * X ) / D / F

RETURN(G)

******************* ВЫЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ P(m,t)

FUNCTION P(m,t)

RETURN(( GAMMA(m) * 2^(-m) ) / ( GAMMA(t) * GAMMA(m-t+1) ))

********************************* THE END

Ограничения предложенной модели и перспективы ее развития

Предложенная математическая модель является упрощенной и не отражает, например, следующее:

- динамику промежуточных состояний, т.е. явлений накопления людей на рубежах перехода к следующим типам сознания и диффузии через эти барьеры (А. А. Босенко, 1984);

- возможных зависимостей вероятностей переходов в различные формы сознания от пути, по которому человек оказался в данном состоянии, а не только от самого состояния (составные цепи Маркова);

- сама матрица вероятностей переходов также скорее всего является функцией времени, причем функцией, зависящей от места на планете или в космосе;

- матрица вероятностей переходов может быть детализирована за счет увеличения ее размерности и количества классифицированных редуцированных состояний сознания, и т.д., и т.д.

Решение этих и других вопросов представляет перспективу дальнейших исследований.

Выводы

1. Путь развития сознания в процессе развития общества является наиболее массовым.

2. Для каждого этапа развития общества существует определенное наиболее массовое состояние сознания.

3. Существование других путей развития сознания приводит к "размыванию" основного максимума с течением времени, т.е. к тому, что общество становится все более неоднородным по уровню сознания своих членов.

Список литературы

1. Луценко, Е. В. Опыт исследования высших форм сознания / Е. В. Луценко // Высшие формы сознания - высшие технологии [Электронный ресурс]. - Краснодар, 2005. - Режим доступа: http://lc.kubagro.ru/master/index.htm.

2. Тихонов, В. И. Марковские процессы / В. И.Тихонов, М. А. Миронов. - М., 1977.

3. Успенский, В. А. Треугольник Паскаля / В. А. Успенский. - М., 1979.

4. Темников, Ф. Е. Теоретические основы информационной техники / Ф. Е. Темников, В. А. Афонин, В. И. Дмитриев. - М. : "Энергия", 1979. - С. 56-57.

Размещено на Allbest.ru