Исследование влияния подсистем различных уровней иерархии на эмерджентные свойства системы в целом с применением АСК-анализа и интеллектуальной системы "Эйдос" (микроструктура системы как фактор управления ее макросвойствами)

Применение автоматизированного системно-когнитивного анализа (АСК-анализ) и его программного инструментария – интеллектуальной системы "Эйдос" для выявления и исследования детерминации эмерджентных макросвойств систем. Системное обобщение принципа Эшби.

Рубрика Программирование, компьютеры и кибернетика
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 28.04.2017
Размер файла 1,9 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

1. Принцип относительности описывает не саму реальность, а то, какой она осознается в замкнутой лаборатории, но как только мы связываем каналом передачи информации как минимум две до этого замкнутые лаборатории, то сразу очевидным, что этот принцип нарушается.

2. Наша «истинная» реальность имеет очень много общего с виртуальной реальностью, по крайней мере, внутри нее у нас нет способа и критериев это опровергнуть. Этот вывод усиливается и другими доводами, в частности наличием в нашем мире квантовых явлений В т.ч. действием принципа неопределенности Гейзенберга и релятивистских эффектов, а также различных аномальных явлений и их сходством с современными средствами трехмерной визуализации.

И не смотря на то, что на этом принципе, как было показано выше, по существу основана современная наука он, строго говоря, не верен, т.е. выполнятся лишь в первом весьма грубом приближении. Для всех наук, изучающих реальную область, кроме физики, это совершенно очевидно, и фактически современная наука (кроме физики) основана не только на этом принципе, но и на исследовании зависимости степени его несоблюдения от локализации лаборатории в пространстве-времени и масштабов изучаемых явлений, т.е. исследование региональных особенностей и их динамики Такое исследование (зависимости степени несоблюдения принципа относительности и законов сохранения от локализации лаборатории в пространстве-времени) было бы интересно провести и в физике.. Для обоснования этого положения достаточно привести несколько примеров из области социально-экономических, политологических и психологических исследований.

Пример-1: исследование региональных особенностей и их динамики в экономике, социологии, политологии.

Лауреат Нобелевской премии в области экономики, основатель математической экономики Василий Васильевич Леонтьев http://ru.wikipedia.org/wiki/Леонтьев,%20Василий%20Васильевич разработал экономико-математические модели межотраслевого баланса. Однако эти модели с различной степенью адекватности описывали реальную экономику разных стран, а иногда вообще ее не описывали, например тех, в которых «экономика должна быть экономной». Можно было бы построить карту мира с наглядной визуализацией на ней степени адекватности этих моделей в динамике. Даже очень хорошие модели, заслужившие наивысшую оценку, имеют свои ограниченные в пространстве и времени области адекватности.

Социологи и политологи изучают общественное мнение по различными вопросам в разрезе по регионам и различным группам населения и также это делают в динамике.

Пример-2: «зарабатывание» на разнице в курсах ценных бумаг.

Приведем замечательную цитату из работы академика А.Б.Мигдала [13]: «… как неравномерность хода времени приводит к несохранению энергии. Допустим, что неравномерность хода времени проявилась в том, что начиная с некоторого момента стала периодически изменяться постоянная всемирного тяготения. Тогда легко построить машину, которая будет получать энергию из ничего, - "вечный двигатель". Для этого нужно поднимать грузы в период слабого тяготения и превращать приобретенную ими энергию в кинетическую, сбрасывая грузы в период увеличения тяготения См.: http://physiclib.ru/books/item/f00/s00/z0000024/st014.shtml. Курсив мой, авт.. Видите, неравномерность хода времени, то есть изменение относительного ритма разных процессов, приводит к нарушению закона сохранения энергии». Не правда ли, это весьма и весьма напоминает то, чем занимаются спекулянты на рынке ценных бумаг: покупают товар, когда цена на него падает до локального минимума и прогнозируется ее повышение, и продают, когда она достигает локального максимумам и ожидается ее понижение. Чем не нарушение закона сохранения энергии в экономике и не «экономический вечный двигатель»? Более того, спекулянты ведут себя так, как будто стараются нарушить закон сохранения энергии в максимально возможной степени [6], т.к. нет никакого экономического смысла в том, чтобы покупать и продавать ценные бумаги по одной и той цене и чем выше разница в цене приобретения и продажи, тем выше прибыль. Действия таможенников также приводят к нарушению закона сохранения энергии в экономике, по своему содержанию по сути ничем не отличаясь от действий «демонов Максвелла» См.: http://ru.wikipedia.org/wiki/Демон%20Максвелла и http://etherdynamic.ru/physics/82-yaponcam-udalos-sozdat-demon-maksvella.html , только на макроуровне. Аналогично и в пространстве товары перемещают из тех мест, где они дешевле (обычно там они и производятся), туда, где они дороже, т.е. логистические потоки информационные, финансовые, энергетические и материальные, направлены таким образом, чтобы в максимально возможной степени нарушать закон сохранения импульса в экономике [6]. Ясно, что нет никакого экономического смысла возить товары по путям, по которым их цена не меняется, а именно для этих областей экономического пространства выполняется закон сохранения импульса по данному виду товаров. Таким образом, вечный двигатель, невозможный в физике, вполне возможен в экономике из-за ярко-выраженного нарушения обобщенного принципа относительности, а также законов сохранения энергии и импульса в экономике. При этом финансовые и материальные потоки направлены в область максимального скорости изменения градиента или разности потенциалов что, по-видимому, связано с каким-то обобщением принципа наименьшего действия [6].

Пример-3: локализация и адаптация психологических тестов. В управлении персоналом часто используются психологические тесты. Как правило, их скачивают в Интернете или находят на пиратских компакт-дисках. При этом обычно не задаются вопросами о том, на сколько корректно применять эти тесты, например, в ООО «Сигнал» в России 2012 года, если они были разработаны в Стэндфордском университете США в 1970 году, т.е. ведут себя так, как будто предполагают, что для них соблюдается обобщенный принцип относительности Чаще те, кто это делает, не имеют об этом ни малейшего представления, т.е. занимается профанацией.. Между тем даже в США они уже подвергались многократной адаптации, т.к. с течением времени закономерности в предметной области изменяются и там это прекрасно осознают и отслеживают в своих психологических измерительных инструментах эти изменения. Даже в США они локализуются для применения в других штатах, т.к. закономерности в предметной области изменяются в пространстве, и там это прекрасно осознают и отслеживают в своих психологических измерительных инструментах эти изменения. Между тем в Росси есть необходимые для этого технологии, но они не востребованы http://lc.kubagro.ru/aidos/index.htm .

Таким образом, свойства социально-экономического, политического и психологического пространства-времени разные в разных местах и весьма динамично изменяются с течением физического времени. Если бы для них существовал какой-то обобщенный вариант теоремы Нётер, то можно было бы сделать предположение о несоблюдении в этих предметных областях законов сохранения. Может быть даже, что это играет существенную роль в прогрессе человеческого общества, экспоненциальном росте объемов знаний в обществе, капиталов и технологического потенциала. Известно, что преобразование Лапласа http://ru.wikipedia.org/wiki/Преобразование%20Лапласа и особенно дискретное z-преобразование Лорана http://ru.wikipedia.org/wiki/Z-преобразование , описывают процесс затухания последствий от некоторой причины и в соответствующие интегралы и суммы входит экспоненциальный коэффициент затухания, т.к. если функция будут затухать медленнее, чем по экспоненте, то получается расходящийся интеграл (сумма), т.е. получается, что описываемая им причина будет иметь бесконечные последствия. Похоже, что общество как раз и является подобным бесконечным последствием, своего рода «эффектом бабочки» http://ru.wikipedia.org/wiki/Эффект%20бабочки .

Но что делать, если обнаруживаются новые факты, которые неадекватно описываются или вообще не описываются существующей теорией или моделью? В этом случае эту теорию или модель необходимо развивать с учетом этих новых фактов (а не отрицать само существование этих «неудобных» фактов, что конечно проще), развивать так, чтобы эти новые факты тоже стали описываться теорией адекватно, так же как и все факты, известные до этого (принцип соответствия http://ru.wikipedia.org/wiki/Принцип%20соответствия ). В терминологии, принятой АСК-анализе это означает следующее [10] (рисунок 7):

Рисунок 7. К пояснению смысла понятий: «адаптация и пересинтез модели»

Новый факт («3» на рисунке 7) не описывается (не идентифицируется) адекватно существующей моделью, т.к. по-видимому, не относится к генеральной совокупности или периоду эргодичности, по отношению к которым репрезентативна обучающая выборка, на основе которой создана данная модель. В этом случае, для того чтобы восстановить адекватность модели, необходимо добавить данный факт к обучающей выборке (для чего обычно необходимо расширить классификационные и описательные шкалы градации) и произвести пересинтез модели. Это обеспечивает качественное изменение смысла признаков и образов классов, в результате чего предметная область адекватности модели, т.е. генеральная совокупность и период эргодичности расширяются.

Рассмотрим численный пример, демонстрирующий возможность выявления причинно-следственных связей между внутренней иерархической структурой системы и ее внешне наблюдаемыми на макроуровне системными или эмерджентными свойствами с применением технологий автоматизированного системно-когнитивного анализа и его программного инструментария - интеллектуальной системы «Эйдос». Рассмотрим также пример неадекватной идентификации объектов, не входящих в генеральную совокупность и пересинтез модели, позволяющий восстановить ее адекватность на более широкой генеральной совокупности (рисунок 7). Отметим, что автоматическое создание классификационных и описательных шкал и градаций для рассматриваемых ниже моделей при различных их параметрах обеспечивается стандартным режимом системы «Эйдос» _159, который полностью автоматизирует этап формализации предметной области АСК-анализа и включен в систему для учебных целей Отметим, что модуль _159 системы «Эйдос» поддерживает формализацию предметной области и для этого случая, как и многих других, но в данной статье мы соответствующие модели рассматривать не будем..

В качестве базовых элементов в полном соответствии с рисунком 2 будем рассматривать простые числа из диапазона от 2 до 7 включительно, а в качестве подсистем различных уровней иерархии - составные числа, образующиеся путем различных сочетаний базовых в качестве сомножителей по 1, 2, 3 и 4. Из этих базовых элементов путем их использования в качестве сомножителей во всех возможных различных сочетаниях по 1, 2, 3 и 4 образуются составные (сложные) числа, детерминирующие эмерджентные свойства числовых подсистем и системы в целом, в частности 0-го уровня эмерджентности, которому соответствуют свойства самих базовых элементов. Поэтому в качестве классов естественно рассматривать, как базовые элементы, так и составные числа (таблица 1).

Таблица 1 - Справочник классов

KOD

NAME

1

2 = 2

2

3 = 3

3

5 = 5

4

7 = 7

5

6 = 2 * 3

6

10 = 2 * 5

7

14 = 2 * 7

8

15 = 3 * 5

9

21 = 3 * 7

10

35 = 5 * 7

11

30 = 2 * 3 * 5

12

42 = 2 * 3 * 7

13

70 = 2 * 5 * 7

14

105 = 3 * 5 * 7

15

210 = 2 * 3 * 5 * 7

Если в качестве признаков также как ив качестве классов рассматривать свойства подсистем, то задача становится тривиальной, т.к. при этом справочники признаков и классов полностью совпадают. В этом случае чтобы сформировать модель мы в качестве исходных данных для нее должны предварительно выявить и указать связи между базовыми элементами и подсистемами, которые на рисунке 8 изображены в виде линий, соединяющих базовые элементы с составными числами, образованными на их основе. Но больший научный и практический интерес представляет задача выявления силы и направления этих связей между базовыми элементами и эмерджентными свойствами системы в целом. Поэтому в качестве признаков будем рассматривать только базовые элементы (таблица 2):

Таблица 2 - Справочник признаков

KOD

NAME

1

2

2

3

3

5

4

7

В качестве объектов обучающей выборки рассматриваются числовые подсистемы различных уровней иерархии, приведенные на рисунке 8, закодированные с использованием таблиц 1 и 2 (таблица 3):

Таблица 3 - Обучающая выборка

KOD

NAME

Уровень эмерджентности

Коды классов

Коды признаков

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

1

2

3

4

1

Obj_1

Нулевой

1

1

2

Obj_2

2

2

3

Obj_3

3

3

4

Obj_4

4

4

5

Obj_5

Первый

1

2

5

1

2

6

Obj_6

1

3

6

1

3

7

Obj_7

1

4

7

1

4

8

Obj_8

2

3

8

2

3

9

Obj_9

2

4

9

2

4

10

Obj_10

3

4

10

3

4

11

Obj_11

Второй

1

2

3

5

6

8

11

1

2

3

12

Obj_12

1

2

4

5

7

9

12

1

2

4

13

Obj_13

1

3

4

6

7

10

13

1

3

4

14

Obj_14

2

3

4

8

9

10

14

2

3

4

15

Obj_15

Третий

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

1

2

3

4

На основе обучающей выборки посчитана матрица абсолютных частот (матрица сопряженности) (таблица 4), на основе которой с использованием четырех частных критериев знаний (таблица 5) получены четыре базы знаний, обеспечивающие различную среднюю достоверность с двумя интегральными критериями (таблица 6):

Таблица 4 - Матрица абсолютных частот (матрица сопряженности)

Признаки

Классы (код, наименование, уровень эмерджентности)

Код

Наимен.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

2

3

5

7

2*3

2*5

2*7

3*5

3*7

5*7

2*3*5

2*3*7

2*5*7

3*5*7

2*3*5*7

0-й уровень эмерджентности

1-й уровень эмерджентности

2-й уровень эмерджентности

3-й УЭ

1

2

8

4

4

4

4

4

4

2

2

2

2

2

2

1

1

2

3

4

8

4

4

4

2

2

4

4

2

2

2

1

2

1

3

5

4

4

8

4

2

4

2

4

2

4

2

1

2

2

1

4

7

4

4

4

8

2

2

4

2

4

4

1

2

2

2

1

Таблица 5 - Различные аналитические формы частных критериев знаний согласно

Наименование модели знанийи частный критерий

Выражение для частного критерия

через относительные частоты

через абсолютные частоты

СИМ-1, частный критерий: количество знаний по А.Харкевичу, 1-й вариант расчета вероятностей: Nj - суммарное количество признаков по j-му классу (предпоследняя строка таблицы 2)

СИМ-2, частный критерий: количество знаний по А.Харкевичу, 2-й вариант расчета вероятностей: Nj - суммарное количество объектов по j-му классу (последняя строка таблицы 2)

СИМ-3, частный критерий: разности между фактическими и теоретически ожидаемыми по критерию хи-квадрат абсолютными частотами

---

СИМ-4, частный критерий: ROI - Return On Investment

СИМ-5, частный критерий: разность условной и безусловной вероятностей

Смысл и поведение функций, приведенных в таблице 5, очень сходен, что очевидно из их математической формы [1, 10, 11].

Таблица 6 - Достоверность моделей с разными количественными критериями знаний и разными интегральными критериями

Наименование модели

Вид интегрального критерия

Расчет проведен

Достоверность

Дата

Идентификации

Идентификации

Идентификации

Средняя

СИМ-4

Корреляция

02-01-12

09:40:57

100,000

63,306

81,653

Свертка

02-01-12

09:41:00

100,000

63,306

81,653

СИМ-3

Корреляция

02-01-12

09:41:04

100,000

63,306

81,653

Свертка

02-01-12

09:41:06

100,000

63,306

81,653

СИМ-2

Корреляция

02-01-12

09:41:10

100,000

63,306

81,653

Свертка

02-01-12

09:41:12

33,858

75,403

54,631

СИМ-1

Корреляция

02-01-12

09:41:17

100,000

63,306

81,653

Свертка

02-01-12

09:41:20

100,000

77,823

88,911

Из таблицы 6 видно, что наилучшей достоверностью по двум видам ошибок обладает модель СИМ-1 с интегральным критерием: «сумма информации» (свертка), поэтому база знаний этой модели и приводится в таблице 7:

Таблица 7 - Матрица знаний сим-1 (Биты ? 1000)

Признаки

Классы (код, наименование, уровень эмерджентности)

Код

Наимен.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

2

3

5

7

2*3

2*5

2*7

3*5

3*7

5*7

2*3*5

2*3*7

2*5*7

3*5*7

2*3*5*7

0-й уровень эмерджентности

1-й уровень эмерджентности

2-й уровень эмерджентности

3-й УЭ

1

2

352

-167

-167

-167

216

216

216

-304

-304

-304

100

100

100

-419

0

2

3

-167

352

-167

-167

216

-304

-304

216

216

-304

100

100

-419

100

0

3

5

-167

-167

352

-167

-304

216

-304

216

-304

216

100

-419

100

100

0

4

7

-167

-167

-167

352

-304

-304

216

-304

216

216

-419

100

100

100

0

База знаний, приведенная в таблице 7, является решением проблемы поставленной в работе, т.к. отражает силу и направление влияния подсистем различных уровней иерархии на эмерджентные свойства системы в целом, причем в единой сопоставимой форме в единицах измерения знаний: миллибитах. Знак чисел в таблице 7 показывает направление связи, а величина модуля - силу связи между признаками и классами.

При малой размерности модели таблица 7 может быть непосредственно обозримой и понятной для исследователя, поэтому в данной работе и приведена подобная модель. Однако при больших размерностях модели необходимы специальные режимы, позволяющие делать различные выборки из базы знаний и представлять информацию в удобной и наглядной форме. Для этой цели в системе «Эйдос» есть ряд режимов, позволяющих выводить информационные портреты классов и признаков, а также когнитивные функции (функции влияния) и другие текстовые и графические формы (которых более 110 различных видов).

Ниже кратко рассмотрим некоторые из них.

Нелокальные нейроны и интерпретируемые нейронные сети позволяют в наглядной графической форме отобразить систему детерминации будущих состояний [14].

Нелокальный нейрон представляет собой будущее состояние объекта управления с изображением наиболее сильно влияющих на него факторов с указанием силы и направления (способствует-препятствует) их влияния (рисунок 8):

Рисунок 8. Отображение базы знаний (таблица 7) в форме нелокальных нейронов [14]

Нелокальная нейронная сеть представляет собой совокупность взаимосвязанных нейронов. В классических нейронных сетях связь между нейронами осуществляется по входным и выходным сигналам, а в нелокальных нейронных сетях - на основе общего информационного поля, реализуемого семантической информационной моделью. Система "Эйдос" обеспечивает построение любого подмножества многослойной нейронной сети с заданными или выбираемыми по заданным критериям рецепторами и нейронами, связанными друг с другом связями любого уровня опосредованности (рисунок 9):

Рисунок 9. Отображение базы знаний (таблица 7) в форме Парето-подмножества нелокальной нейронной сети

С использованием знаний о силе и направлении связей между составом и иерархической структурой системы, с одной стороны, и ее эмерджентными свойствами как целого, с другой стороны, приведенными в таблице 7 и рисунках 8, 9 можно изобразить иерархическую структур системы, приведенную на рисунке 2, с графическим указанием силы и направления связи между базовыми элементами системы и ее эмерджентными свойствами в форме толщины и цвета линий (рисунок 10):

Рисунок 10. Пример системы сложных чисел, основанных на 4 простых числах с указанием силы и направления связи между базовыми элементами системы и ее эмерджентными свойствами в форме толщины и цвета линий

На рисунке 10 толщина линии пропорциональна силе связи, черный цвет обозначает положительную связь, а красный - отрицательную. Из сравнения рисунков 9 и 10 можно сделать обоснованный вывод том, что АСК-анализ и его программный инструментарий - интеллектуальная система «Эйдос» обеспечивают выявление силы и направления связей между базовыми элементами системы и ее эмерджентными свойствами в целом на основе эмпирических данных и отображение внутренней иерархической структуры конкретной системы в наглядной графической форме нелокальной нейронной сети.

Анализ приведенного численного примера и нейронной сети на рисунке 10 дает нам основания сформулировать гипотезу «О зависимости силы и направления связей связи между базовыми элементами системы и ее эмерджентными свойствами в целом от уровня иерархии в системе»: чем выше уровень иерархии в системе, тем слабее положительные и сильнее отрицательные связи между базовыми элементами системы и ее эмерджентными свойствами в целом, т.к., возможно, это является конкретным проявлением соответствующей общей закономерности.

Информационный портрет класса - это список факторов, ранжированных в порядке убывания силы их влияния на переход объекта управления в состояние, соответствующее данному классу. Информационный портрет класса отражает систему его детерминации. Генерация информационного портрета класса представляет собой решение обратной задачи прогнозирования, т.к. при прогнозировании по системе факторов определяется спектр наиболее вероятных будущих состояний объекта управления, в которые он может перейти под влиянием данной системы факторов, а в информационном портрете мы наоборот, по заданному будущему состоянию объекта управления определяем систему факторов, детерминирующих это состояние, т.е. вызывающих переход объекта управления в это состояние. В начале информационного портрета класса идут факторы, оказывающие положительное влияние на переход объекта управления в заданное состояние, затем факторы, не оказывающие на это существенного влияния, и далее - факторы, препятствующие переходу объекта управления в это состояние (в порядке возрастания силы препятствования). Информационные портреты классов могут быть от отфильтрованы по диапазону факторов, т.е. мы можем отобразить влияние на переход объекта управления в данное состояние не всех отраженных в модели факторов, а только тех, коды которых попадают в определенный диапазон, например, относящиеся к определенным описательным шкалам. Пример информационного портрета класса приведен в таблице 8:

Таблица 8 - Информационный портрет класса: код: 11, наименование: 30=2*3*5

Признак

Количество информации

Код

Наименование

В Битах

В % от теоретически максимально возможного

1

1

2

0,10004

2,56

2

2

3

0,10004

2,56

3

3

5

0,10004

2,56

4

4

7

-0,41925

-10,73

Таким образом, информационный портер класса содержит ту же информацию, что и нелокальный нейрон, но в форме таблицы.

Информационный (семантический) портрет фактора - это список классов, ранжированный в порядке убывания силы влияния данного фактора на переход объекта управления в состояния, соответствующие данным классам. Информационный портрет фактора называется также его семантическим портретом, т.к. в соответствии с концепцией смысла системно-когнитивного анализа, являющейся обобщением концепции смысла Шенка-Абельсона, смысл фактора состоит в том, какие будущие состояния объекта управления он детерминирует. Сначала в этом списке идут состояния объекта управления, на переход в которые данный фактор оказывает наибольшее влияние, затем состояния, на которые данный фактор не оказывает существенного влияния, и далее состояния - переходу в которые данный фактор препятствует. Информационные портреты факторов могут быть от отфильтрованы по диапазону классов, т.е. мы можем отобразить влияние данного фактора на переход объекта управления не во все возможные будущие состояния, а только в состояния, коды которых попадают в определенный диапазон, например, относящиеся к определенным классификационным шкалам. Пример информационного портрета признака (значения фактора) приведен в таблице 9:

Таблица 9 - Информационный портрет признака: код: 11, наименование: 30=2*3*5

Класс

Количество информации

Код

Наименование

В Битах

В % от теоретически максимально возможного

1

1

2 = 2

0,35211

9,01

2

5

6 = 2 * 3

0,21552

5,52

3

6

10 = 2 * 5

0,21552

5,52

4

7

14 = 2 * 7

0,21552

5,52

5

11

30 = 2 * 3 * 5

0,10004

2,56

6

12

42 = 2 * 3 * 7

0,10004

2,56

7

13

70 = 2 * 5 * 7

0,10004

2,56

8

15

210 = 2 * 3 * 5 * 7

0,00000

0,00

9

2

3 = 3

-0,16717

-4,28

10

3

5 = 5

-0,16717

-4,28

11

4

7 = 7

-0,16717

-4,28

12

8

15 = 3 * 5

-0,30376

-7,77

13

9

21 = 3 * 7

-0,30376

-7,77

14

10

35 = 5 * 7

-0,30376

-7,77

15

14

105 = 3 * 5 * 7

-0,41925

-10,73

Когнитивные функции (функции влияния) [12] представляет собой график зависимости вероятностей перехода объекта управления в будущие состояния под влиянием различных значений некоторого фактора. Если взять несколько информационных портретов факторов, соответствующих градациям одной описательной шкалы, отфильтровать их по диапазону градаций некоторой классификационной шкалы и взять из каждого информационного портрета по одному состоянию, на переход в которое объекта управления данная градация фактора оказывает наибольшее влияние, то мы и получим зависимость, отражающую вероятность перехода объекта управления в будущие состояния под влиянием различных значений некоторого фактора, т.е. функцию влияния. Функции влияния являются наиболее развитым средством изучения причинно-следственных зависимостей в моделируемой предметной области, предоставляемым системой "Эйдос". Необходимо отметить, что на вид функций влияния математической моделью СК-анализа не накладывается никаких ограничений, в частности, они могут быть и нелинейные. Пример нередуцированной когнитивной функции, генерируемой режимом _54 системы «Эйдос», приведен на рисунке 11:

Рисунок 11. Пример нередуцированной когнитивной функции

Классические когнитивные карты являются графической формой представления фрагментов СИМ, объединяющей достоинства таких форм, как нейроны и семантические сети факторов. Классическая когнитивная карта представляет собой нейрон, соответствующий некоторому состоянию объекта управления с рецепторами, каждый из которых соответствует фактору в определенной степени способствующему или препятствующему переходу объекта в это состояние. Рецепторы соединены связями как с нейроном, так и друг с другом. Связи рецепторов с нейроном отражают силу и направление влияния факторов, а связи рецепторов друг с другом, отображаемые в форме семантической сети факторов, - сходство и различие между рецепторами по характеру их влияния на объект управления. Таким образом, классическая когнитивная карта представляет собой нейрон с семантической сетью факторов, изображенные на одной диаграмме.

Обобщенные когнитивные карты позволяют объединить в одной графической форме семантические сети классов и факторов, объединенных нейронной сетью. Если объединить несколько классических когнитивных карт на одной диаграмме и изобразить на ней также связи между нейронами в форме семантической сети классов, то получим обобщенную (интегральную) когнитивную карту.

Система "Эйдос" обеспечивает построение любого подмножества многоуровневой семантической информационной модели с заданными или выбираемыми по заданным критериям рецепторами и нейронами, связанными друг с другом связями любого уровня опосредованности в форме классических и обобщенных когнитивных карт. В частности, в системе полуавтоматически формируется задание на генерацию подмножеств обобщенной когнитивной карты. Пример интегральной когнитивной карты для построенной модели приведен на рисунке 12:

Рисунок 12. Пример интегральной когнитивной карты для построенной модели

Матрицы сходства классов по системе их детерминации представлена в таблице 10:

Таблица 10 - Матрица сходства классов по системе их детерминации

KOD

NAME

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

1

2 = 2

100

-33

-33

-33

58

58

58

-58

-58

-58

33

33

33

-100

0

2

3 = 3

-33

100

-33

-33

58

-58

-58

58

58

-58

33

33

-100

33

0

3

5 = 5

-33

-33

100

-33

-58

58

-58

58

-58

58

33

-100

33

33

0

4

7 = 7

-33

-33

-33

100

-58

-58

58

-58

58

58

-100

33

33

33

0

5

6 = 2 * 3

58

58

-58

-58

100

0

0

0

0

-100

58

58

-58

-58

0

6

10 = 2 * 5

58

-58

58

-58

0

100

0

0

-100

0

58

-58

58

-58

0

7

14 = 2 * 7

58

-58

-58

58

0

0

100

-100

0

0

-58

58

58

-58

0

8

15 = 3 * 5

-58

58

58

-58

0

0

-100

100

0

0

58

-58

-58

58

0

9

21 = 3 * 7

-58

58

-58

58

0

-100

0

0

100

0

-58

58

-58

58

0

10

35 = 5 * 7

-58

-58

58

58

-100

0

0

0

0

100

-58

-58

58

58

0

11

30 = 2 * 3 * 5

33

33

33

-100

58

58

-58

58

-58

-58

100

-33

-33

-33

0

12

42 = 2 * 3 * 7

33

33

-100

33

58

-58

58

-58

58

-58

-33

100

-33

-33

0

13

70 = 2 * 5 * 7

33

-100

33

33

-58

58

58

-58

-58

58

-33

-33

100

-33

0

14

105 = 3 * 5 * 7

-100

33

33

33

-58

-58

-58

58

58

58

-33

-33

-33

100

0

15

210 = 2 * 3 * 5 * 7

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Любая подматрица матрицы сходства (таблица 10) (или любой заданный набор классов) может быть представлена в графическом виде в форме ориентированного графа - семантической сети (рисунок 13), которая в ряде работ называется также когнитивной диаграммой:

Рисунок 13. Матрицы сходства классов (таблица 10), представленная в форме семантической сети классов

В таблице 11 представлен конструкт, представляющий собой систему противоположных кластеров со спектром промежуточных классов:

Таблица 11 - Конструкт: «6-35»

Код

Наименование

Уровень сходства %

1

5

6 = 2 * 3

100,00

2

1

2 = 2

57,74

3

2

3 = 3

57,74

4

11

30 = 2 * 3 * 5

57,74

5

12

42 = 2 * 3 * 7

57,74

6

3

5 = 5

-57,74

7

4

7 = 7

-57,74

8

13

70 = 2 * 5 * 7

-57,74

9

14

105 = 3 * 5 * 7

-57,74

10

10

35 = 5 * 7

-100,00

На основе матрицы сходства (таблица 10) может быть проведена когнитивная кластеризация [11], результаты которой представлены на рисунках 13 и 14:

Рисунок 14. График пошагового изменения межкластерного расстояния
при когнитивной кластеризации в СИМ-1

Рисунок 15. Дендрограмма когнитивной кластеризации в СИМ-1

На рисунке 16 приведены результаты идентификации объекта распознаваемой выборки с классами, а на рисунке 17 - класса с объектами:

Рисунок 16. Результат идентификации объекта с классами (экранная форма)

Рисунок 17. Результат идентификации классами с объектами (экранная форма)

При добавлении еще одного базового элемента (например, простого числа: 11) без пересинтеза модели объекты, включающие этот базовый элемент, идентифицируются так же, как будто его нет.

Например, результат идентификации объекта: 330 = 2 * 3 * 5 * 11 в этой модели будут такими же, как показано на рисунке 16, т.е. данный объект будет неверно идентифицироваться как 30 = 2 * 3 * 5.

Это является признаком необходимости обобщения модели, т.е. создания модели, адекватно отражающей как все предыдущие, так и новые факты. Создание этой более общей модели обеспечивается выполнением следующих шагов:

- добавлением в справочник классов, соответствующих объектам, включающим данный элемент;

- добавлением данного базового элемента в справочник признаков;

- добавлением этого объекта и других объектов, включающих данный базовый элемент, в обучающую выборку;

- пересинтезом модели;

- проверкой ее на адекватность, в т.ч. на новых фактах.

Результат выполнения этих шагов представлен в таблицах 12-16:

Таблица 12 - Справочник классов более общей модели

KOD

NAME

KOD

NAME

KOD

NAME

1

2 = 2

11

21 = 3 * 7

21

154 = 2 * 7 * 11

2

3 = 3

12

33 = 3 * 11

22

105 = 3 * 5 * 7

3

5 = 5

13

35 = 5 * 7

23

165 = 3 * 5 * 11

4

7 = 7

14

55 = 5 * 11

24

231 = 3 * 7 * 11

5

11 = 11

15

77 = 7 * 11

25

385 = 5 * 7 * 11

6

6 = 2 * 3

16

30 = 2 * 3 * 5

26

210 = 2 * 3 * 5 * 7

7

10 = 2 * 5

17

42 = 2 * 3 * 7

27

330 = 2 * 3 * 5 * 11

8

14 = 2 * 7

18

66 = 2 * 3 * 11

28

462 = 2 * 3 * 7 * 11

9

22 = 2 * 11

19

70 = 2 * 5 * 7

29

770 = 2 * 5 * 7 * 11

10

15 = 3 * 5

20

110 = 2 * 5 * 11

30

1155 = 3 * 5 * 7 * 11

Таблица 13 - Справочник признаков более общей модели

KOD

NAME

1

2

2

3

3

5

4

7

5

11

Таблица 14 - ОБУЧАЮЩАЯ ВЫБОРКА БОЛЕЕ ОБЩЕЙ МОДЕЛИ

KOD

NAME

Коды классов

Коды признаков

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

1

2

3

4

1

Obj_1

1

1

2

Obj_2

2

2

3

Obj_3

3

3

4

Obj_4

4

4

5

Obj_5

5


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.