Применение теории информации и АСК-анализа для экспериментальных исследований в теории чисел

Размещено на http://www.allbest.ru/

Аннотация

УДК 303.732.4

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИИ И АСК-АНАЛИЗА ДЛЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ В ТЕОРИИ ЧИСЕЛ

Луценко Евгений Вениаминович, д.э.н., к.т.н., профессор,

Кубанский государственный аграрный университет, Россия, 350044, Краснодар, Калинина, 13, prof.lutsenko@gmail.com.

Возможно ли автоматизировать исследование свойств чисел и их отношений таким образом, чтобы результаты этого исследования можно было формулировать в виде высказываний с указанием конкретного количества информации, содержащегося в них? Для ответа на этот вопрос предлагается применять для исследования свойств чисел в теории чисел тот же метод, который широко апробирован и хорошо зарекомендовал себя при исследования реальных объектов и их отношений в различных предметных областях, а именно автоматизированный системно-когнитивный анализ (АСК-анализ), основанный на теории информации.

Ключевые слова: АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ СИСТЕМНО-КОГНИТИВНЫЙ АНАЛИЗ, ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ СИСТЕМА "ЭЙДОС", ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ.

UDC 303.732.4

APPLICATION OF INFORMATION THEORY AND A.S.C. ANALYSIS FOR EXPERIMENTAL RESEARCH IN NUMBER THEORY

Lutsenko Evgeny Veniaminovich, Dr.Sci.Econ., Cand.Tech.Sci., professor,

Kuban State Agrarian University, Krasnodar, Russia.

Is it possible to automate the study of the properties of numbers and their relationship so that the results of this study can be formulated in the form of statements, indicating the specific quantity of information stored in them? To answer this question it is offered to apply the same method that is widely tested and proved in studies of real objects and their relations in various fields to study the properties of numbers in the theory of numbers namely - the automated system-cognitive analysis (A.S.C. analysis), based on information theory.

Keywords: AUTOMATED SYSTEM-COGNITIVE ANALYSIS, EIDOS INTELLECTUAL SYSTEM, NUMBER THEORY, COMPUTATIONAL EXPERIMENT.

Содержание

Теория чисел представляет собой один из наиболее древних, но постоянно развивающихся разделов математики, который включает как простейшие результаты, так и сложнейшие задачи, типа теоремы Ферма, решенные лишь недавно или еще требующие своего решения См.: http://ru.wikipedia.org/wiki/Открытые %20проблемы %20в %20теории %20чисел..

Эта теория включает элементарную, аналитическую и алгебраическую теорию чисел См., например: http://ru.wikipedia.org/wiki/Теория %20чисел.. Элементарная теория чисел для получения своих результатов не используют достижений других разделов математики, тогда как в аналитической теории чисел для получения доказательств теорем используется аппарат математического анализа, а в алгебраической - аппарат алгебры (там же).

Отметим также возможность непосредственной численной проверки на компьютерах тех или иных гипотез теории чисел и более того: для доказательства теорем См.: http://ru.wikipedia.org/wiki/Доказательные %20вычисления.. При этом необходимо отметить, что даже возможности современных мощных компьютеров иногда оказываются совершенно недостаточными для этого и поэтому используются различные приближенные вероятностные и статистические методы, а также технологии искусственного интеллекта См.: http://ru.wikipedia.org/wiki/Математическое %20доказательство. См. также лекцию "Компьютерная теория чисел" в статье: А.Г. Гейн, "Математические основы информатики", № 23/2007 журнала "Информатика" издательского дома "Первое сентября". Адрес доступа: http://информатика.1сентября.рф/article.php?ID=200702301..

Результаты в теории чисел формулируются в форме гипотез и теорем. Но что представляет собой математическая гипотеза или теорема с точки зрения теории информации? Это некое высказывание, содержащее определенное количество информации об абстрактных математических объектах, их свойствах и отношениях. Предметом изучения теории чисел является такой абстрактный объект как число, а также свойства чисел и их отношений.

Возникает закономерный вопрос: а возможно ли автоматизировать исследование свойств чисел и их отношений таким образом, чтобы результаты этого исследования можно было формулировать в виде высказываний с указанием конкретного количества информации, содержащегося в них?

Данная статья является попыткой обоснования утвердительного ответа на этот вопрос. Для этого предлагается применять для исследования свойств чисел в теории чисел тот же метод, который широко апробирован и хорошо зарекомендовал себя при исследования реальных объектов и их отношений в различных предметных областях, а именно автоматизированный системно-когнитивный анализ (АСК-анализ), основанный на теории информации [1].

Рассмотрим на простейшем примере, как может выглядеть подобное исследование. При этом будем придерживаться последовательности обработки данных, информации и знаний, принятых в АСК-анализе и его программном инструментарии - интеллектуальной системе "Эйдос" (рисунок 1).

Очень кратко о АСК-анализе: АСК-анализ представляет собой системный анализ, структурированным по базовым когнитивным (познавательным) операциям, что позволило его автоматизировать и включает:

- формализуемую когнитивную концепцию, из которой выводится минимальный полный набор когнитивных операций (когнитивный конфигуратор);

- математическая модель, основанную на системном обобщении семантической меры информации А. Харкевича;

- методику численных расчетов, т.е. структуры данных и алгоритмы;

- программный инструментарий - интеллектуальную систему "Эйдос".

Рисунок 1. Последовательность преобразования данных в информацию, а ее в знания в АСК-анализе и интеллектуальной системе "Эйдос"

Последовательность преобразования данных в информацию, а ее в знания в АСК-анализе и интеллектуальной системе "Эйдос", представленная на рисунке 1, соответствует этапам АСК-анализа.

Этапы разработки приложения в АСК-анализе:

1. Когнитивная структуризация предметной области.

2. Формализация предметной области.

3. Подготовка и ввод обучающей выборки.

4. Синтез семантической информационной модели (СИМ).

5. Повышение качества СИМ.

6. Проверка адекватности СИМ (измерение внутренней и внешней, дифференциальной и интегральной валидности).

7. Исследование моделируемой предметной области путем исследования его модели (анализ СИМ);

8. Решение задач идентификации, прогнозирование и принятия решений.

Теоретические аспекты АСК-анализа и опыт его практического применения для решения задач в различных предметных областях подробно описан в ряде работ автора [2-19] Полный открытый бесплатный доступ к этим и другим работам предоставлен на сайте автора: http://lc.kubagro.ru/. и в данной статье на этом останавливаться нецелесообразно. Отметим лишь, что этот метод обеспечивает:

- выявление причинно-следственных связей в эмпирических данных и преобразование их сначала в информацию, а затем в знания [20];

- сопоставимую обработку данных, полученных в различных видах измерительных шкал и представленных в различных единицах измерения [21];

- использование знаний для решения задач идентификации, прогнозирование и принятия решений [22].

Скачаем, установим и запустим систему "Эйдос".

1. Самую новую на текущий момент версию системы "Эйдос-Х++" всегда можно скачать на странице: http://lc.kubagro.ru/aidos/index.htm по ссылке: http://lc.kubagro.ru/a.rar.

2. Разархивируем этот архив в любую папку с правами на запись с коротким латинским именем самой папки и всех папок на пути к ней.

3. Запустить систему. Файл запуска: _AIDOS-X.exe.

4. Задать имя: 1 и пароль: 1.

5. Выполнить режим 1.1 (только 1-й раз при установке системы в эту папку). автоматизированный когнитивный интеллектуальная число

Затем выберем диспетчер приложений - режим 1.3 (рисунок 2):

Рисунок 2. Диспетчер приложений системы "Эйдос"

Данный режим обеспечивает добавление и удаление приложений, а также выбор текущего приложения для работы.

Кликнем по кнопке: "Добавить учебное приложение", а затем в появившемся окне, представленном на рисунке 3, выберем учебные приложения, устанавливаемые автоматизировано в диалоге с пользователем.



Рисунок 3. Окно выбора учебных приложений для установки

В результате появится окно выбора таких учебных приложений (рисунок 4):

Рисунок 4. Окно выбора для установки учебных приложений, устанавливаемые автоматизировано в диалоге с пользователем

Выберем учебное приложение №11: "Исследование свойств натуральных чисел при различных объемах выборки". Появится окно, представленное на рисунке 5:

Рисунок 5. Окно задания диапазона исследуемых натуральных чисел

Оставим предлагаемые по умолчанию Отметим, что в данном режиме могут быть исследованы и большие числа. значения и нажмем "ОК". При этом происходит формирование классификационных и описательных шкал и градаций и обучающей выборки. Стадия исполнения и прогноз времени исполнения отображаются в окне (рисунок 6):

Рисунок 6. Отображение стадии исполнения и прогноза времени исполнения процесса формирование классификационных и описательных шкал и градаций и обучающей выборки

Из рисунка 6 видно, что эти процессы заверены за время около 2 секунд.

В результате работы данного режима получаем следующие классификационные и описательные шкалы и градации и обучающую выборку (таблицы 1-3):

Таблица 1. Классификационные шкалы и градации

Код класса	Наименование классификационной шкалы и градации	Код класса	Наименование классификационной шкалы и градации
1	Число: 1	16	Число: 16
2	Число: 2	17	Число: 17
3	Число: 3	18	Число: 18
4	Число: 4	19	Число: 19
5	Число: 5	20	Число: 20
6	Число: 6	21	Число: 21
7	Число: 7	22	Число: 22
8	Число: 8	23	Число: 23
9	Число: 9	24	Число: 24
10	Число: 10	25	Число: 25
11	Число: 11	26	Число: 26
12	Число: 12	27	Число: 27
13	Число: 13	28	Число: 28
14	Число: 14	29	Число: 29
15	Число: 15	30	Число: 30

Таблица 2. Описательные шкалы и градации

Код признака	Наименование описательной шкалы и градации	Код признака	Наименование описательной шкалы и градации
1	ДЕЛИТСЯ НА:-2	21	СТЕПЕНЬ ЧИСЛА:-2
2	ДЕЛИТСЯ НА:-3	22	СТЕПЕНЬ ЧИСЛА:-3
3	ДЕЛИТСЯ НА:-4	23	СТЕПЕНЬ ЧИСЛА:-4
4	ДЕЛИТСЯ НА:-5	24	СТЕПЕНЬ ЧИСЛА:-5
5	ДЕЛИТСЯ НА:-6	25	ЧИСЛО В СТЕПЕНИ:-2
6	ДЕЛИТСЯ НА:-7	26	ЧИСЛО В СТЕПЕНИ:-3
7	ДЕЛИТСЯ НА:-8	27	ЧИСЛО В СТЕПЕНИ:-4
8	ДЕЛИТСЯ НА:-9	28	ПРОСТОЙ МНОЖИТЕЛЬ:-2
9	ДЕЛИТСЯ НА:-10	29	ПРОСТОЙ МНОЖИТЕЛЬ:-3
10	ДЕЛИТСЯ НА:-11	30	ПРОСТОЙ МНОЖИТЕЛЬ:-5
11	ДЕЛИТСЯ НА:-12	31	ПРОСТОЙ МНОЖИТЕЛЬ:-7
12	ДЕЛИТСЯ НА:-13	32	ПРОСТОЙ МНОЖИТЕЛЬ:-11
13	ДЕЛИТСЯ НА:-14	33	ПРОСТОЙ МНОЖИТЕЛЬ:-13
14	ДЕЛИТСЯ НА:-15	34	ПРОСТОЙ МНОЖИТЕЛЬ:-17
15	КОЛИЧЕСТВО ДЕЛИТЕЛЕЙ:-0	35	ПРОСТОЙ МНОЖИТЕЛЬ:-19
16	КОЛИЧЕСТВО ДЕЛИТЕЛЕЙ:-1	36	ПРОСТОЙ МНОЖИТЕЛЬ:-23
17	КОЛИЧЕСТВО ДЕЛИТЕЛЕЙ:-2	37	ПРОСТОЙ МНОЖИТЕЛЬ:-29
18	КОЛИЧЕСТВО ДЕЛИТЕЛЕЙ:-3	38	КОЛИЧЕСТВО ПРОСТЫХ МНОЖИТЕЛЕЙ:-1
19	КОЛИЧЕСТВО ДЕЛИТЕЛЕЙ:-4	39	КОЛИЧЕСТВО ПРОСТЫХ МНОЖИТЕЛЕЙ:-2
20	КОЛИЧЕСТВО ДЕЛИТЕЛЕЙ:-6	40	КОЛИЧЕСТВО ПРОСТЫХ МНОЖИТЕЛЕЙ:-3

Таблица 3. Обучающая выборка

Объект обучающей выборки	Код класса	Коды признаков
Код	Наименование
1	Число: 1	1	15
2	Число: 2	2	1	16	28	38
3	Число: 3	3	2	16	29	38
4	Число: 4	4	1	3	17	21	25	28	38
5	Число: 5	5	4	16	30	38
6	Число: 6	6	1	2	5	18	28	29	39
7	Число: 7	7	6	16	31	38
8	Число: 8	8	1	3	7	18	21	26	28	38
9	Число: 9	9	2	8	17	22	25	29	38
10	Число: 10	10	1	4	9	18	28	30	39
11	Число: 11	11	10	16	32	38
12	Число: 12	12	1	2	3	5	11	28	29	39
13	Число: 13	13	12	16	33	38
14	Число: 14	14	1	6	13	18	28	31	39
15	Число: 15	15	2	4	14	18	29	30	39
16	Число: 16	16	1	3	7	18	21	27	23	25	28	38
17	Число: 17	17	15	34	38
18	Число: 18	18	1	2	5	8	19	28	29	39
19	Число: 19	19	15	35	38
20	Число: 20	20	1	3	4	9	19	28	30	39
21	Число: 21	21	2	6	17	29	31	39
22	Число: 22	22	1	10	17	28	32	39
23	Число: 23	23	15	36	38
24	Число: 24	24	1	2	3	5	7	11	20	28	29	39
25	Число: 25	25	4	16	24	25	30	38
26	Число: 26	26	1	12	17	28	33	39
27	Число: 27	27	2	8	17	22	26	29	38
28	Число: 28	28	1	3	6	13	19	28	31	39
29	Число: 29	29	15	37	38
30	Число: 30	30	1	2	4	5	9	14	20	28	29	30	40

Рисунок 7. Экранная форма управления режимом синтеза и верификации моделей 3.5

В таблицах 1 и 2 повторяющаяся часть наименования является наименованием шкалы, а изменяющаяся - градации (в таблице 2 шкалы с градациями выделены областями, обведенными более толстой линией). Обучающая выборка является описанием свойств чисел кодами с использованием классификационных и описательных шкал и градаций.

На следующем этапе АСК-анализа осуществляется синтез и верификация (оценка достоверности) статистических моделей и моделей знаний. В системе "Эйдос" эти этапы выполняются в режиме 3.5, экранная форма управления которым приведена на рисунке 7.

Отображение стадии процесса и прогноз времени исполнения осуществляется в экранной форме, приведенной на рисунке 8:

Рисунок 8. Экранная форма отображения стадии процесса синтеза и верификации моделей и прогноза времени исполнения

В результате выполнения режима 3.5 сформированы статистические модели и модели знаний Из данной экранной формы видно, что исполнение режима 3.5 заняло 30 секунд., некоторые из которых представлены ниже в таблицах 4, 6 и 7:

- в таблице 4 приведена матрица абсолютных частот наблюдений признаков у объектов обучающей выборки, относящихся к различным категориям (классам);

- в таблице 6 мы видим количество информации в сотых долях бита (сантибитах), которое содержится в факте наблюдения определенного признака у объекта о том, что этот объект принадлежит определенному классу;

- в таблице 7 приведены значения хи-квадрат, умноженные на 100.

Для преобразования абсолютных частот встреч признаков у объектов обучающей выборки в разрезе по классам (таблица 4) в знания используются следующие частные критерии (таблица 5).

Таблица 4. Матрица абсолютных частот (модель: ABS)

Признаки	Классы (числа)
Код	Наименование	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
1	Делится на: 2		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1
2	Делится на: 3			1			1			1			1			1			1			1			1			1			1
3	Делится на: 4				1				1				1				1				1				1				1
4	Делится на: 5					1					1					1					1					1					1
5	Делится на: 6						1						1						1						1						1
6	Делится на: 7							1							1							1							1
7	Делится на: 8								1								1								1
8	Делится на: 9									1									1									1
9	Делится на: 10										1										1										1
10	Делится на: 11											1											1
11	Делится на: 12												1												1
12	Делится на: 13													1													1
13	Делится на: 14														1														1
14	Делится на: 15															1															1
15	Количество делителей: 0	1																1		1				1						1
16	Количество делителей: 1		1	1		1		1				1		1												1
17	Количество делителей: 2				1					1												1	1				1	1
18	Количество делителей: 3						1		1		1				1	1	1
19	Количество делителей: 4																		1		1								1
20	Количество делителей: 6																								1						1
21	Степень числа: 2				1				1								1
22	Степень числа: 3									1																		1
23	Степень числа: 4																1
24	Степень числа: 5																									1
25	Число в степени: 2				1					1							1									1
26	Число в степени: 3								1																			1
27	Число в степени: 4																1
28	Простой множитель: 2		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1		1
29	Простой множитель: 3			1			1			1			1			1			1			1			1			1			1
30	Простой множитель: 5					1					1					1					1					1					1
31	Простой множитель: 7							1							1							1							1
32	Простой множитель: 11											1											1
33	Простой множитель: 13													1													1
34	Простой множитель: 17																	1
35	Простой множитель: 19																			1
36	Простой множитель: 23																							1
37	Простой множитель: 29																													1
38	Количество простых множителей: 1		1	1	1	1		1	1	1		1		1			1	1		1				1		1		1		1
39	Количество простых множителей: 2						1				1		1		1	1			1		1	1	1		1		1		1
40	Количество простых множителей: 3																														1

Таблица 5. Частные критерии знаний, используемые в настоящее время в АСК-анализе и системе "Эйдос-Х++"

Наименование модели знаний и частный критерий	Выражение для частного критерия
	через относительные частоты	через абсолютные частоты
INF1, частный критерий: количество знаний по А. Харкевичу, 1-й вариант расчета относительных частот: Nj - суммарное количество признаков по j-му классу. Относительная частота того, что если у объекта j-го класса обнаружен признак, то это i-й признак
INF2, частный критерий: количество знаний по А. Харкевичу, 2-й вариант расчета относительных частот: Nj - суммарное количество объектов по j-му классу. Относительная частота того, что если предъявлен объект j-го класса, то у него будет обнаружен i-й признак.
INF3, частный критерий: Хи-квадрат: разности между фактическими и теоретически ожидаемыми абсолютными частотами	---
INF4, частный критерий: ROI - Return On Investment, 1-й вариант расчета относительных частот: Nj - суммарное количество признаков по j-му классу Применение предложено Л.О. Макаревич
INF5, частный критерий: ROI - Return On Investment, 2-й вариант расчета относительных частот: Nj - суммарное количество объектов по j-му классу
INF6, частный критерий: разность условной и безусловной относительных частот, 1-й вариант расчета относительных частот: Nj - суммарное количество признаков по j-му классу
INF7, частный критерий: разность условной и безусловной относительных частот, 2-й вариант расчета относительных частот: Nj - суммарное количество объектов по j-му классу

Обозначения:i - значение прошлого параметра; j - значение будущего параметра;

N_ij - количество встреч j-го значения будущего параметра при i-м значении прошлого параметра;

M - суммарное число значений всех прошлых параметров;

W - суммарное число значений всех будущих параметров.

N_i - количество встреч i-м значения прошлого параметра по всей выборке;

N_j - количество встреч j-го значения будущего параметра по всей выборке;

N - количество встреч j-го значения будущего параметра при i-м значении прошлого параметра по всей выборке.

I_ij - частный критерий знаний: количество знаний в факте наблюдения i-го значения прошлого параметра о том, что объект перейдет в состояние, соответствующее j-му значению будущего параметра;

Ш - нормировочный коэффициент (Е.В. Луценко, 2002), преобразующий количество информации в формуле А. Харкевича в биты и обеспечивающий для нее соблюдение принципа соответствия с формулой Р. Хартли;

P_i - безусловная относительная частота встречи i-го значения прошлого параметра в обучающей выборке;

P_ij - условная относительная частота встречи i-го значения прошлого параметра при j-м значении будущего параметра.

Таблица 6. Матрица информативности (модель знаний: INF1) в сантибитах

Признаки	Классы (числа)
Код	Наименование	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
1	Делится на: 2		104		51		51		39		51		39		51		18		39		39		66		18		66		39		9
2	Делится на: 3			142			90			90			77			90			77			104			56			90			47
3	Делится на: 4				123				111				111				90				111				90				111
4	Делится на: 5					191					138					138					125					152					95
5	Делится на: 6						155						142						142						121						112
6	Делится на: 7							229							176							191							164
7	Делится на: 8								191								170								170
8	Делится на: 9									203									191									203
9	Делится на: 10										203										191										161
10	Делится на: 11											294											256
11	Делится на: 12												229												208
12	Делится на: 13													294													256
13	Делится на: 14														242														229
14	Делится на: 15															242															199
15	Количество делителей: 0	339																235		235				235						235
16	Количество делителей: 1		176	176		176		176				176		176												138
17	Количество делителей: 2				138					138												152	152				152	138
18	Количество делителей: 3						138		125		138				138	138	104
19	Количество делителей: 4																		191		191								191
20	Количество делителей: 6 <...

Подобные документы

• Закон больших чисел, методы статистического анализа, способы измерения информации

  Этапы статистического анализа данных, приемы и методы его проведения. Ключевые положения закона больших чисел в теории вероятностей, его общий смысл. Теорема Бернулли - простейшая форма закона больших чисел. Количество данных, способы его измерения.
  
  реферат [112,3 K], добавлен 03.03.2014
  

• Генерация случайных чисел

  Формирование устойчивой последовательности псевдослучайных чисел с использованием метода "середины квадрата". Разработка программы для определения среднего значения чисел, среднего значения квадратов чисел и дисперсии для последовательности из 20 чисел.
  
  лабораторная работа [1,4 M], добавлен 21.01.2015
  

• Представление чисел в компьютере

  Двоичный код, особенности кодирования и декодирования информации. Система счисления как совокупность правил записи чисел с помощью определенного набора символов. Классификация систем счисления, специфика перевода чисел в позиционной системе счисления.
  
  презентация [16,3 K], добавлен 07.06.2011
  

• Автоматизированные банки данных

  Состав и структура автоматизированной информационной системы. Применение технических средств для получения информации. Преобразования экономической информации, создание форм и последовательность их выполнения. Требования к базе данных и их реализация.
  
  контрольная работа [45,7 K], добавлен 30.12.2009
  

• Организация криптозащищенного обмена информацией на основе протокола PGP

  Защита информации путем ее преобразования, исключающего прочтение посторонним лицом. Блочный шифр Anubis. Процедура расширения ключа. Архивирование и разархивирование данных. Выбор взаимно простых чисел и генерация супервозрастающей последовательности.
  
  курсовая работа [1,3 M], добавлен 07.08.2012
  

• Предмет и методы теории информации

  Теория информации как наука, предмет и методы ее изучения, применение в компьютерной технике. Системы передачи информации, разновидности сообщений и их источники. Разновидности помехи и способы их устранения. Аппаратура, используемая при передаче данных.
  
  реферат [23,7 K], добавлен 14.07.2009
  

• Алгоритм и программа генерации ключевой информации

  Генератор псевдослучайной последовательности в системах защиты информации. Шифрование мультимедийных данных. Вероятностное шифрование и алгоритм Эль-Гамаля. Основные понятия теории конечных полей. Алгоритм нахождения циклического избыточного кода.
  
  дипломная работа [1,7 M], добавлен 19.07.2013
  

• Блочные методы шифрования

  Шифрование и дешифрование с помощью сети Фейстеля. Процесс блочного преобразования открытой информации в зашифрованную информацию. Таблица перевода чисел и букв. Криптостойкость шифра как показатель его эффективности. Подстановки и перемещение битов.
  
  курсовая работа [475,6 K], добавлен 30.12.2013
  

• Модем. Алгоритмы передачи данных

  Система передачи информации. Использование энтропии в теории информации. Способы преобразования сообщения в сигнал. Динамический диапазон канала. Определение коэффициента модуляции. Преобразование цифровых сигналов в аналоговые. Использование USB–модемов.
  
  курсовая работа [986,3 K], добавлен 18.07.2012
  

• Формы представления информации. Табличный процессор Excel

  Суммирование, вычитание двоичных чисел в ПК. Табличный процессор Excel: типы данных. Правила ввода чисел. СУБД Access: запрос с параметром (принцип работы, этапы создания). Связи между таблицами. Проектирование структуры данных. Работа с базой данных.
  
  контрольная работа [52,8 K], добавлен 02.01.2011
  

• Технологии анализа данных (Text Mining, Data Mining)

  Перспективные направления анализа данных: анализ текстовой информации, интеллектуальный анализ данных. Анализ структурированной информации, хранящейся в базах данных. Процесс анализа текстовых документов. Особенности предварительной обработки данных.
  
  реферат [443,2 K], добавлен 13.02.2014
  

• Машинные коды, системы счисления, кодировка информации

  Команды вычислительной машины, которые интерпретируются микропроцессором или микропрограммами. Правила для записи чисел цифровыми знаками. Способы кодирования информации. Практическое применение машинных кодов, систем счисления, кодировки информации.
  
  курсовая работа [1,6 M], добавлен 15.03.2015
  

• Основы кодирования

  Представление информации в двоичной системе. Необходимость кодирования в программировании. Кодирование графической информации, чисел, текста, звука. Разница между кодированием и шифрованием. Двоичное кодирование символьной (текстовой) информации.
  
  реферат [31,7 K], добавлен 27.03.2010
  

• Количественная мера информации

  Основы теории передачи информации. Экспериментальное изучение количественных аспектов информации. Количество информации по Хартли и К. Шеннону. Частотные характеристики текстовых сообщений. Количество информации как мера снятой неопределенности.
  
  лабораторная работа [42,3 K], добавлен 15.02.2011
  

• Принятие решений методом анализа иерархий

  Метод анализа иерархий. Система для хранения больших объемов информации является база данных. База данных в наибольшей степени удовлетворяет всем выделенным критериям. Она обеспечивает быстрый поиск нужной информации (оперативность).
  
  контрольная работа [326,9 K], добавлен 10.06.2004
  

• Понятие о формальных системах

  Определение и примеры формальной системы. Понятия языка и метаязыка. Интерпретация формальной теории. Понятие изоморфизма в терминах теории формальных систем. Примеры продукционных правил, теория чисел. Исчисление предикатов первого и второго порядка.
  
  лекция [201,4 K], добавлен 19.12.2013
  

• Информация и информационные процессы

  Актуальность (своевременность) информации. Информационные ресурсы и информационные технологии. Подходы к определению количества информации. Свойства информации, ее качественные признаки. Роль информатики в развитии общества. Бит в теории информации.
  
  презентация [200,9 K], добавлен 06.11.2011
  

• Теория информации

  Задачи и постулаты прикладной теории информации. Разновидности помехоустойчивых кодов. Кодирование информации для канала с помехами. Энтропия при непрерывном сообщении. Количественная оценка информации. Условная и взаимная энтропия и ее свойства.
  
  курс лекций [3,2 M], добавлен 28.04.2009
  

• Разработка и анализ характеристик генератора случайных чисел на основе магнитометров

  Анализ способов построения генераторов случайных чисел для криптографических задач. Анализ генератора случайных чисел на основе магнитометров. Анализ статистических свойств двоичных последовательностей, полученных путем квантования данных магнитометра.
  
  дипломная работа [2,5 M], добавлен 06.05.2018
  

• Разработка программ преобразования форматов двоичных данных и сортировок в машинных кодах микро-ЭВМ СМ-1800 с помощью эмулятора на ПК

  Анализ двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления и перевода десятичных чисел. Форматы хранения чисел с плавающей точкой. Программа для преобразования массива констант в формат числа с плавающей точкой на эмуляторе микро-ЭВМ СМ-1800.
  
  курсовая работа [266,9 K], добавлен 24.12.2013
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам