Размещено на http://www.allbest.ru/

Кубанский государственный аграрный университет

Интеллектуальное управление качеством систем путем решения обобщенной задачи о назначениях с применением АСК-анализа и системы «Эйдос-Х++»

Луценко Евгений Вениаминович, д.э.н., к.т.н., профессор

Краснодар

Аннотация

Качество системы рассматривается, как эмерджентное свойство систем, обусловленное их составом и структурой и отражающее их функциональность, надежность и стоимость. Поэтому, при управлении качеством, целью управления является формирование у объекта управления заранее заданных системных свойств. Чем ярче у объекта управления выражены системные свойства, тем сильнее у него проявляется нелинейность: и в зависимости самих управляющих факторов друг от друга, и в зависимости результатов действия одних факторов, от действия других. Поэтому проблема управления качеством состоит в том, что в процессе управления сам объект управления изменяется качественно, т.е. изменяются его уровень системности, степень детерминированности и сама передаточная функция. Эта проблема распадается на несколько задач: 1-я состоит в системной идентификации состояния объекта управления, 2-я - в принятии решений об управляющем воздействии так изменяющем состав объекта управления, чтобы его качество максимально повышалось при минимальных затратах на это. Для решения 2-й задачи предлагается применить выбор компонентов объекта управления по их функциональному назначению с учетом ресурсов, выделенных на реализацию различных функций, затрат, связанных с выбором тех или иных компонентов и степени соответствия различных компонентов их функциональному назначению. Фактически, предлагается формулировка и решение нового обобщения варианта задачи о назначениях: «Мультипликативный рюкзак», отличающееся от известного тем, что назначения производится не только с учетом ресурсов и затрат, но и с учетом степени соответствия компонентов их функциональному назначению. Математическая модель, обеспечивающая решение 1-й задачи и отражающая степень соответствия компонентов их функциональному назначению, а также весь процесс приятия решений по назначениям, т.е. 2-я задача, реализованы в АСК-анализе и системе «Эйдос-Х++». Приводится упрошенный численный пример предлагаемого подхода, связанный с назначением персонала

Ключевые слова: автоматизированный системно-когнитивный анализ, аск-анализ, системная теория информации, интеллектуальная система «эйдос», информационно-измерительная система, многопараметрическая типизация, системная идентификация, повышение уровня системности, коэффициенты эмерджентности.

1. Формулировка решаемых проблем

Качество системы рассматривается автором, как эмерджентное свойство систем, обусловленное их составом и структурой [1, 2] и отражающее их функциональность, надежность, а также стоимость обеспечения функциональности и надежности.

Соответственно для управления качеством систем необходимо уметь решать задачи идентификации состояний систем и на основе этого принятия решений (выработки управляющих воздействий) по такому изменению их состава и структуры, которые максимально повышают функциональность и надежность при минимальном необходимом для этого повышении стоимости. Поэтому в работе [1] предлагается рассматривать две цели управления объектом:

- связанные с использованием уже имеющихся качеств объекта управления путем его количественных изменений, т.е. перевода в заранее заданные целевые состояния без изменения качества;

- связанные с изменением самого качества и уровня системности объекта управления с целью формирования у него заранее заданных желательных (целевых) новых эмерджентных свойств (для их последующего использования).

Соответственно, в работе [1] предлагается различать и управляющие воздействия, направленные на достижение этих двух целей.

Если в первом случае управляющие факторы можно оценивать по силе и направлению их влияния на объект управления, то во втором случае - по величине и направлению изменения уровня системности и степени детерминированности, которые можно количественно измерять с помощью предложенных автором выражений системной теории информации для коэффициентов эмерджентности Хартли и Харкевича, названных так в работе [3] в честь этих выдающихся ученых.

Чем выше уровень системности объекта управления, тем сильнее проявляются его нелинейные свойства, тем менее применимы параметрические методы, основанные на предположения о независимости управляющих факторов друг от друга и о независимости их действия на объект управления, тем сложнее идентифицировать состояние объекта управления и выработать управляющее воздействие на него.

Поэтому возникает 1-я проблема управления качеством состоит в том, что сам объект управления непосредственно в процессе управления изменяется качественно, т.е. изменяются его уровень системности, степень детерминированности и сама передаточная функция. Это в такой степени усложняет математическое моделирование объекта управления, что фактически делает его невозможным. Причина как в отсутствии математических методов адекватных этой задаче, так и реализующего эти методы программного инструментария.

Эта проблема распадается на несколько задач:

1-я задача состоит в создании и применении математической модели для многопараметрической типизации и системной идентификации состояния объекта управления;

2-я задача - в принятии решений об управляющем воздействии так изменяющем состав объекта управления, чтобы его качество максимально повышалось при минимальных затратах на это;

3-я задача - в принятии решений об управляющем воздействии так изменяющем структуру объекта управления, чтобы его качество максимально повышалось при минимальных затратах на это (эта задача в данной работе не рассматривается).

Традиционно в системах управления рассматривается только первая цель, хотя очевидно, что в сельском хозяйстве, медицине, науке и образовании (в частности педагогике и психологии) фактически идет речь о формировании объектов с новыми свойствами, т.е. о второй цели. Но делается это как-то не очень осознанно, т.к. не сопоставляется с традиционным подходом, принятым в системах управления техническими объектами, которая является наиболее развитой и математизированной. Отметим, что осознанно такое сравнение проведено автором в работе [3], в которой также предлагается понятийный и математический аппарат и реализующий их программный инструментарий для интеллектуального управления объектами, качественно изменяющимися в процессе управления, т.е. такими, у которых сама передаточная функция [4, 5], отражающая взаимосвязь управляющих факторов и выходных параметров объекта управления, является нелинейной и зависящей от времени и вообще сама может рассматриваться как объект управления.

Допустим, есть производство сложного технического изделия, компьютера, автомобиля или космического аппарата. Это изделие состоит из десятков тысяч комплектующих, у каждого из которых есть цена и качество. Обычно они связаны прямо пропорционально, но не всегда, т.к. качество, как истина - всегда конкретно, т.е. обусловлено еще и тем, в какой степени подходит или не подходит данное комплектующее именно данному изделию.

Например, при комплектации автомобиля «Лада 4х4» «600-мерседесовская» коробка передач не может рассматриваться как более качественная, чем отечественная просто по той причине, что она вообще не подходит к этому автомобилю, т.е. ее качество в данном случае должно считаться равным нулю (при гораздо более высокой стоимости).

Поэтому хотя и понятно, что качество комплектующих как-то влияет на качество изделия в целом, но как именно (конкретно) влияет, это еще надо специально выяснить.

Так если при комплектации автомобиля «Лада 4х4» речь идет о покрышках, фильтрах, сальниках и т.п., влияние их поставщика и определяемого им качества на надежность автомобиля в целом может быть предметом отдельного исследования. Для проведения подобного исследования нужны исходные данные, обладающие вариабельностью по всем этим параметрам с одной стороны, и статистика ДТП и обращений в страховые компании и автосервис по этим автомобилям с другой стороны. На основе подобных исходных данных можно попытаться выявить причинно-следственные зависимости между составом изделия и его качеством и надежностью. Правда при этом возникает 2-я проблема, которая состоит в том, что для проведения подобного исследования необходим адекватный этой задаче математический аппарат и доступная реализующая его программная система. В качестве примеров работ, где применялись сходные технологии, можно привести работы автора [6, 7, 8, 9].

Однако, кроме качества компонент (комплектующих), на качество изделия в целом, естественно, влияет еще и технология, с помощью которой осуществляется сборка изделия, и персонал, реализующий эту технологию. Анализ качества технологий также возможен [9, 10]. При исследовании этого влияния мы также сталкиваемся с 1-й и 2-й проблемами.

Ясно, что персонал тоже бывает квалифицированный и не очень, дорогой в Европе и США и относительно дешевый в Китае и Сингапуре. Причем один и тот же человек может быть квалифицированным для выполнения одних функций, и не очень для выполнения других, т.е. квалификация, по сути, есть качество реализации вполне определенных функций и так же конкретна, как и качество. Возможны все сочетания этих особенностей персонала, т.е. для выполнения некоторых конкретных функций существует как дорогой квалифицированный и не квалифицированный персонал, так и дешевый квалифицированный и не квалифицированный персонал. Естественно, работодателю хотелось бы нанять дешевый квалифицированный персонал на все должности в своей фирме (естественно, кроме своей собственной), т.к. он прекрасно понимает, что от этого самым существенным образом зависит эффективность работы фирмы и затраты на обеспечение этой эффективности. Практически это та же самая задача о качественной и дешевой комплектации изделия, т.к. персонал фирмы может рассматриваться как комплектация, а фирма, как изделие.

Но как это сделать? Для этого необходимо уметь оценивать степень соответствия личностных и профессиональных качеств реальных и потенциальных сотрудников требованиям различных должностей, которые есть в фирме. Если речь идет о кандидатах, то мы имеем дело с задачей подбора персонала, если об уже работающих сотрудниках, то о задаче расстановки персонала. Но как определить эти требования (профессиограммы) и как их использовать для решения этих задач? Здесь мы также сталкиваемся с уже сформулированными выше двумя проблемами. Есть примеры решения подобных задач в ряде работ автора, см., например, работы [10-14].

С подобной задачей мы имеем дело и в случае, когда дети всем классом организованно пошли в небольшой магазин игрушек и родители дали им различные суммы денег на их приобретение. Каждый ребенок выбирает те игрушки, которые лично ему особенно понравились, и тратит на их приобретение имеющиеся у него финансовые ресурсы, причем количество игрушек ограничено и их на всех не хватает, т.е. дети сметают с полок практически все, пока на них не останутся только бракованные и поломанные, но при этом очень дорогие игрушки.

Цель данной работы - это поиск ответа на вопрос о том, как обеспечить максимальное возможное качество изделия путем управления его составом и структурой, понеся при этом минимальные необходимые и достаточные для достижения этого качества затраты.

В дальнейшем изложении мы будем основываться на упрощенном примере с подбором и расстановкой персонала имея при этом в виду, что математическая суть этой задачи очень универсальная и позволяет применять в самых различных предметных областях.

2. Требования к методу решения проблем

Из изложенного выше вытекают определенные требования к методу решения поставленных проблем и задач. Этот метод должен обеспечивать:

1. Построение (синтез) модели, отражающей силу и направление влияния личностных и профессиональных качеств сотрудников на их соответствие требованиям, предъявляемым на различных должностях в фирме, т.е. метод должен обеспечивать синтез профессиограмм.

2. Построение модели, позволяющей применять профессиограммы на практике для количественной сопоставимой оценки степени соответствия конкретного респондента (действующего сотрудника или кандидата), обладающего конкретным вполне определенным набором личностных и профессиональных качеств, требованиям различных должностей.

3. Установление того факта, что респондент обладает теми или иными личностными и профессиональными качествами, может осуществляться с помощью соответствующих локализованных, адаптированных и предназначенных для этих целей психологических измерительных инструментов (тестов и опросников, шкал и т.п.) [8, 15, 16].

4. Назначение объектов на классы с учетом ресурсов классов, затрат на объекты и степени соответствия объектов классам таким образом, чтобы как обеспечить максимальное возможное суммарное соответствие объектов классам при минимальных необходимых и достаточных для этого затратах.

5. В случае изменения закономерностей в предметной области (нарушении принципа относительности [16]) из-за изменения места или времени применения данного метода, быть возможность его локализации и адаптации.

3. Традиционные пути решения проблем и их недостатки

С математической точки зрения, сформулированные проблемы и задачи относятся к каким-то вариантам и модификациям задачи о рюкзаке (ранце), коммивояжере и больше всего напоминают задачу о назначениях в варианте «Мультипликативный рюкзак». Эти задачи хорошо исследованы, предложено много вариантов их решения и здесь нет смысла все это описывать.

Однако, по сравнению с вариантом: «Мультипликативный рюкзак» в сформулированных выше проблемах и задачах есть и несколько, на взгляд автора, довольно существенных отличий, наличие которых позволяет обоснованно говорить об обобщенном варианте этой задачи:

1. В классической постановке у предметов (объектов) есть только вес и ценность, причем ценность не зависит от рюкзака (класса), а в нашей постановке зависит, т.е. каждый объект в различной степени подходит или не подходит (соответствует или не соответствует) к различным классам.

2. Раз в классической постановке ценность объекта не зависит от класса, то, соответственно, не ставится и не решается вопрос о том, как ее определить. В классической постановке подобные параметры классов и объектов считаются заранее заданными (известными), но нам необходимо их определить на основе исходных данных.

3. Для сравнения объектов с классами необходимо предварительно сформировать обобщенные образы этих классов, т.е. провести многопараметрическую типизацию описаний (образом) конкретных объектов в исходных данных, о которых из опыта известно к каким классам они относятся.

4. В специальной литературе, за исключением работы [17], практически отсутствует описание методов сопоставимого количественного сравнения объектов друг с другом и обобщенными образами (системная идентификация), описанных в разнородных шкалах: количественных и качественных, измеряемых в различных единицах измерения и безразмерных (проблема метризации шкал). В этом, кстати, состоит одна из нерешенных проблем кластерного анализа, решение которой предлагается в работе [18].

5. Для решения всех этих проблем на практике, как уже указывалось выше, необходим как адекватный математический аппарат, так и реализующая его программная система, а также и методика ее применения.

Из-за перечисленных отличий классический вариант задачи «Мультипликативный рюкзак» и ее классическое решение в нашем случае не применимы. Между тем решение предлагаемой обобщенной задачи о Мультипликативном рюкзаке чрезвычайно востребовано на практике, т.к. область его применения очень широка. Поэтому описание такого решения является весьма актуальным, что и является предметом рассмотрения данной статьи.

4. Предлагаемое решение проблем

Рассмотрим, в чем состоит предлагаемое решение 1-й и 2-й проблем и входящих в них задач:

1-я проблема управления качеством состоит в том, что сам объект управления непосредственно в процессе управления изменяется качественно, т.е. изменяются его уровень системности, степень детерминированности и сама передаточная функция. Это в такой степени усложняет математическое моделирование объекта управления, что фактически делает его невозможным. Причина как в отсутствии математических методов адекватных этой задаче, так и реализующего эти методы программного инструментария.

Эта проблема распадается на несколько задач:

1-я задача состоит в создании и применении математической модели для многопараметрической типизации и системной идентификации состояния объекта управления;

2-я задача - в принятии решений об управляющем воздействии так изменяющем состав объекта управления, чтобы его качество максимально повышалось при минимальных затратах на это;

2-я проблема, состоит в том, что для проведения подобного исследования необходим адекватный этой задаче математический аппарат и доступная реализующая его программная система.

Кратко рассмотрим предлагаемые решения.

4.1 Автоматизированный системно-когнитивный анализ и интеллектуальная система «Эйдос» как инструментарий решения проблем

АСК-анализ представляет собой один из современных инновационных методов искусственно интеллекта, который предоставляет научно обоснованные ответы на все эти вопросы, но самое существенное, что он оснащен широко и успешно апробированным универсальным программным инструментарием, позволяющим решить эти вопросы не только как обычно на теоретическом концептуальном уровне, но и на практике [3, 19]. Модели знаний АСК-анализа основаны на нечеткой декларативной модели представления знаний, предложенной автором в 1979 году и являющейся гибридной моделью, сочетающей в себе преимущества фреймовой, нейросетевой и четкой продукционной моделей и обеспечивающей создание моделей очень больших размерностей до 10 млн. раз превышающих максимальные размерности моделей знаний экспертных систем с четкими продукциями: эмерджентный эйдос автоматизированный

- от фреймовой модели модель представления знания системы «Эйдос» отличается существенно упрощенной программной реализацией и более высоким быстродействием без потери функциональности;

- от нейросетевой тем, что обеспечивает хорошо обоснованную теоретически содержательную интерпретацию весовых коэффициентов на рецепторах и обучение методом прямого счета;

- от четкой продукционной модели - нечеткими продукциями, представленными в декларативной форме, что обеспечивает эффективное использование знаний без их многократной генерации для решения задач идентификации, прогнозирования, принятия решений и исследования моделируемого объекта.

АСК-анализ является непараметрическим методом, устойчивым к шуму в исходных данных, позволяющий корректно обрабатывать неполные (фрагментированные) исходные данные, описывающие воздействие взаимозависимых факторов на нелинейный объект моделирования.

Суть метода АСК-анализа в том, что он позволяет рассчитать на основе исходных данных какое количество информации содержится в значениях факторов, обуславливающих переходы объекта моделирования в различные будущие состояния, причем как в желательные, так и в нежелательные [3].

Он состоит в целенаправленном последовательном повышении степени формализации исходных данных до уровня, который позволяет ввести исходные данные в компьютерную систему, а затем преобразовать исходные данные в информацию; информацию преобразовать в знания; использовать знания для решения задач прогнозирования, принятия решений и исследования предметной области.

Рассмотрим подробнее вопросы выявления, представления и использования знаний в АСК-анализе и системе «Эйдос».

Данные - это информация, записанная на каком-либо носителе или находящаяся в каналах связи и представленная на каком-то языке или в системе кодирования и рассматриваемая безотносительно к ее смысловому содержанию.

Исходные данные об объекте управления обычно представлены в форме баз данных, чаще всего временных рядов, т.е. данных, привязанных ко времени. В соответствии с методологией и технологией автоматизированного системно-когнитивного анализа (АСК-анализ), развиваемой проф. Е.В. Луценко, для управления и принятия решений использовать непосредственно исходные данные не представляется возможным. Точнее сделать это можно, но результат управления при таком подходе оказывается мало чем отличающимся от случайного. Для реального же решения задачи управления необходимо предварительно преобразовать данные в информацию, а ее в знания о том, какие воздействия на корпорацию к каким ее изменениям обычно, как показывает опыт, приводят.

Информация есть осмысленные данные.

Смысл данных, в соответствии с концепцией смысла Шенка-Абельсона, состоит в том, что известны причинно-следственные зависимости между событиями, которые описываются этими данными. Таким образом, данные преобразуются в информацию в результате операции, которая называется «Анализ данных», которая состоит из двух этапов:

1. Выявление событий в данных (разработка классификационных и описательных шкал и градаций и преобразование с их использованием исходных данных в обучающую выборку, т.е. в базу событий - эвентологическую базу).

2. Выявление причинно-следственных зависимостей между событиями.

В случае систем управления событиями в данных являются совпадения определенных значений входных факторов и выходных параметров объекта управления, т.е. по сути, случаи перехода объекта управления в определенные будущие состояния под действием определенных сочетаний значений управляющих факторов. Качественные значения входных факторов и выходных параметров естественно формализовать в форме лингвистических переменных. Если же входные факторы и выходные параметры являются числовыми, то их значения измеряются с некоторой погрешностью и фактически представляют собой интервальные числовые значения, которые также могут быть представлены или формализованы в форме лингвистических переменных (типа: «малые», «средние», «большие» значения экономических показателей).

Какие же математические меры могут быть использованы для количественного измерения силы и направления причинно-следственных зависимостей?

Наиболее очевидным ответом на этот вопрос, который обычно первым всем приходит на ум, является: «Корреляция». Однако, в статистике это хорошо известно, что это совершенно не так. Для преобразования исходных данных в информацию необходимо не только выявить события в этих данных, но и найти причинно-следственные связи между этими событиями. В АСК-анализе предлагается 7 количественных мер причинно-следственных связей, основной из которых является семантическая мера целесообразности информации по А.Харкевичу.

Знания - это информация, полезная для достижения целей.

Значит для преобразования информации в знания необходимо:

1. Поставить цель (классифицировать будущие состояния моделируемого объекта на целевые и нежелательные).

2. Оценить полезность информации для достижения этой цели (знак и силу влияния).

Второй пункт, по сути, выполнен при преобразовании данных в информацию. Поэтому остается выполнить только первый пункт, т.к. классифицировать будущие состояния объекта управления как желательные (целевые) и нежелательные.

Знания могут быть представлены в различных формах, характеризующихся различной степенью формализации:

- вообще неформализованные знания, т.е. знания в своей собственной форме, ноу-хау (мышление без вербализации есть медитация);

- знания, формализованные в естественном вербальном языке;

- знания, формализованные в виде различных методик, схем, алгоритмов, планов, таблиц и отношений между ними (базы данных);

- знания в форме технологий, организационных, производственных, социально-экономических и политических структур;

- знания, формализованные в виде математических моделей и методов представления знаний в автоматизированных интеллектуальных системах (логическая, фреймовая, сетевая, продукционная, нейросетевая, нечеткая и другие).

Таким образом, для решения сформулированной проблемы необходимо осознанно и целенаправленно последовательно повышать степень формализации исходных данных до уровня, который позволяет ввести исходные данные в интеллектуальную систему, а затем:

- преобразовать исходные данные в информацию;

- преобразовать информацию в знания;

- использовать знания для решения задач управления, принятия решений и исследования предметной области (рисунки 1 и 2):



Рисунок 1. Соотношение содержания понятий: «Данные», «Информация», «Знания»

Рисунок 2. Этапы последовательного повышения степени формализации модели от данных к информации, а от нее к знаниям

АСК-анализ имеет следующие этапы [3, 19]:

- когнитивно-целевая структуризация предметной области;

- формализация предметной области (формирование классификационных и описательных шкал и градаций и обучающей выборки);

- синтез и верификация статистических и системно-когнитивных моделей;

- решение задач идентификации, прогнозирования, принятия решений и исследования предметной области в наиболее достоверных из созданных моделей.

Единственный неавтоматизированный в системе «Эйдос» этап - это первый, а остальные приведены на рисунке 1.

АСК-анализ имеет ряд особенностей, которые обусловили его выбор в качестве метода решения проблемы:

1. Имеет теоретическое обоснование, основой которого является семантическая мера целесообразности информации А.Харкевича.

2. Обеспечивает корректную сопоставимую количественную обработку разнородных по своей природе факторов, измеряемых в различных единицах измерения, высокую точность и независимость результатов расчетов от единиц измерения исходных данных.

3. Обеспечивает построение многомерных моделей объекта моделирования непосредственно на основе неполных и искаженных эмпирических данных о нем.

4. Имеет развитую и доступную программную реализацию в виде универсальной когнитивной аналитической системы «Эйдос» (открытое программное обеспечение: http://lc.kubagro.ru/aidos/_Aidos-X.htm).

4.1.1 Частные критерии и виды моделей системы «Эйдос»

Частные критерии знаний, используемые в настоящее время в АСК-анализе и системе «Эйдос-Х++», приведены в таблице 1.

Обозначения: i - значение прошлого параметра; j - значение будущего параметра; N_ij - количество встреч j-го значения будущего параметра при i-м значении прошлого параметра; M - суммарное число значений всех прошлых параметров; W - суммарное число значений всех будущих параметров.

N_i - количество встреч i-м значения прошлого параметра по всей выборке;

N_j - количество встреч j-го значения будущего параметра по всей выборке;

N - количество встреч j-го значения будущего параметра при i-м значении прошлого параметра по всей выборке.

I_ij - частный критерий знаний: количество знаний в факте наблюдения i-го значения прошлого параметра о том, что объект перейдет в состояние, соответствующее j-му значению будущего параметра;

Ш - нормировочный коэффициент (Е.В.Луценко, 1979, впервые опубликовано в 1993 году [15]), преобразующий количество информации в формуле А.Харкевича в биты и обеспечивающий для нее соблюдение принципа соответствия с формулой Р.Хартли;

P_i - безусловная относительная частота встречи i-го значения прошлого параметра в обучающей выборке;

P_ij - условная относительная частота встречи i-го значения прошлого параметра при j-м значении будущего параметра.

Таблица 1 - Частные критерии знаний, используемые в настоящее время в АСК-анализе и системе «Эйдос-Х++»

Наименование модели знаний и частный критерий	Выражение для частного критерия
	через относительные частоты	через абсолютные частоты
INF1, частный критерий: количество знаний по А.Харкевичу, 1-й вариант расчета относительных частот: Nj - суммарное количество признаков по j-му классу. Относительная частота того, что если у объекта j-го класса обнаружен признак, то это i-й признак
INF2, частный критерий: количество знаний по А.Харкевичу, 2-й вариант расчета относительных частот: Nj - суммарное количество объектов по j-му классу. Относительная частота того, что если предъявлен объект j-го класса, то у него будет обнаружен i-й признак.
INF3, частный критерий: Хи-квадрат: разности между фактическими и теоретически ожидаемыми абсолютными частотами	---
INF4, частный критерий: ROI - Return On Investment, 1-й вариант расчета относительных частот: Nj - суммарное количество признаков по j-му классу
INF5, частный критерий: ROI - Return On Investment, 2-й вариант расчета относительных частот: Nj - суммарное количество объектов по j-му классу
INF6, частный критерий: разность условной и безусловной относительных частот, 1-й вариант расчета относительных частот: Nj - суммарное количество признаков по j-му классу
INF7, частный критерий: разность условной и безусловной относительных частот, 2-й вариант расчета относительных частот: Nj - суммарное количество объектов по j-му классу

По сути, частные критерии представляют собой просто формулы для преобразования матрицы абсолютных частот в матрицы условных и безусловных процентных распределений и матрицы знаний (рисунок 2).

4.1.2 Ценность описательных шкал и градаций для решения задач

Для любой из моделей системой «Эйдос» рассчитывается ценность градации описательной шкалы, т.е. признака, для идентификации или прогнозирования. Количественной мерой ценности признака в той или иной модели является вариабельность по классам частного критерия для этого признака. Мер вариабельности может быть много, но наиболее известными является среднее модулей отклонения от среднего, дисперсия и среднеквадратичное отклонение. Последняя мера и используется в АСК-анализе и системе «Эйдос». В системе «Эйдос» ценность признаков нарастающим итогов выводится в графической форме.

При большом объеме обучающей выборки можно без ущерба для достоверности модели удалить из нее малозначимые признаки (Парето-оптимизация). Для этого в системе «Эйдос» также есть соответствующие инструменты. Поэтому можно выделить три основных этапа разработки и эксплуатации предлагаемой адаптивной методики управления качеством системы:

1. Разработка методики решения задачи:

- создание модели на репрезентативной выборке подробно описанных объектов, о которых известна их принадлежность к классам;

- Парето-оптимизация и верификация модели.

2. Применение разработанной методики на практике.

3. Адаптация и локализация методики (повторение п.1).

Отметим, что для реализации всех этих этапов необходимо иметь соответствующий адекватный инструментарий, в качестве которого может выступать АСК-анализ и система «Эйдос». Отсутствие такого инструментария обрекает пользователей на использование неадаптированных и не локализованных методик, не предназначенных для достижения тех целей, для которых они применяются, т.е. практически обрекают на профанацию обоснованного научного подхода к решению поставленных проблем и задач.

4.2 Решение 1-й задачи - многопараметрической типизации и системной идентификации состояний объектов, описанных в разнородных шкалах: количественных и качественных, измеряемых в различных единицах измерения

4.2.1 Численный пример решения 1-й задачи

Решение 1-й задачи является стандартным для системы «Эйдос», т.е. она предназначена для решения подобных задач и соответствующие применения описаны в работах автора [1-27].

В соответствии с этапами АСК-анализа и порядком преобразования данных в информацию, а ее в знания (рисунок 2), рассмотрим Excel-таблицу исходных данных (таблица 2):

Таблица 2 - Исходные данные для синтеза системно-когнитивной модели управления качеством системы путем управления ее составом

В режиме 2.3.2.2 системы «Эйдос» (рисунки 3, 4, 5 и 6) осуществляется нормализация базы исходных данных (таблица 2) путем автоматической разработки классификационных и описательных шкал и градаций (таблицы 3 и 4) и кодирования с их использованием исходных данных и представления их в форме эвентологической базы данных (обучающей выборки) (таблица 5):

Рисунок 3. Главная экранная форма для задания параметров импорта данных в систему «Эйдос» из внешней базы данных, представленной в таблице 2



Рисунок 4. Отображение стадии процесса импорта данных

Рисунок 5. Внутренний калькулятор программного интерфейса

Рисунок 6. HELP универсального программного интерфейса

Таблица 3 - Классификационные шкалы и градации

KOD_CLS	NAME_CLS
1	ПОЛ-женский
2	ПОЛ-мужской
3	ОТКУДА РОДОМ-краевой_центр
4	ОТКУДА РОДОМ-поселок
5	ОТКУДА РОДОМ-районный_центр
6	ОТКУДА РОДОМ-село
7	УСПЕВАЕМОСТЬ-более_75%
8	УСПЕВАЕМОСТЬ-менее_25%
9	УСПЕВАЕМОСТЬ-от_25%_до_50%
10	УСПЕВАЕМОСТЬ-от_50%_до_75%

Таблица 4 - Описательные шкалы и градации

KOD_ATR	NAME_ATR
1	ДЛИНА ВОЛОС-Длинные
2	ДЛИНА ВОЛОС-Короткие
3	ДЛИНА ВОЛОС-Средние
4	ЦВЕТ ВОЛОС-Каштановые
5	ЦВЕТ ВОЛОС-Очень_светлые
6	ЦВЕТ ВОЛОС-Очень_темные
7	ЦВЕТ ВОЛОС-Крашеные
8	ЦВЕТ ВОЛОС-Русые
9	ЦВЕТ ГЛАЗ-Карие
10	ЦВЕТ ГЛАЗ-Голубые
11	ЦВЕТ ГЛАЗ-Зеленые
12	ЦВЕТ ГЛАЗ-Серые
13	НАЛИЧИЕ УКРАШЕНИЙ-Браслет
14	НАЛИЧИЕ УКРАШЕНИЙ-Нет
15	НАЛИЧИЕ УКРАШЕНИЙ-Перстень
16	НАЛИЧИЕ УКРАШЕНИЙ-Серьги
17	НАЛИЧИЕ УКРАШЕНИЙ-Цепочка
18	ОДЕЖДА-Джинсы
19	ОДЕЖДА-Пиджак
20	ОДЕЖДА-Юбка
21	МАКИЯЖ-Незаметный
22	МАКИЯЖ-Заметный
23	МАКИЯЖ-Отсутствует
24	СОБСТВЕННОСТЬ-автомобиль
25	СОБСТВЕННОСТЬ-ничего_нет
26	СОБСТВЕННОСТЬ-квартира
27	СОБСТВЕННОСТЬ-компьютер
28	СОБСТВЕННОСТЬ-телефон
29	ПОСЕЩАЕМОСТЬ ЗАНЯТИЙ-Очень_хорошая
30	ПОСЕЩАЕМОСТЬ ЗАНЯТИЙ-Плохая
31	ПОСЕЩАЕМОСТЬ ЗАНЯТИЙ-Средняя
32	ПОСЕЩАЕМОСТЬ ЗАНЯТИЙ-Хорошая

Таблица 5 - Эвентологическая база данных (обучающая выборка)

NAME_OBJ	N2	N3	N4	N5	N6	N7	N8	N9	N10	N11	N12
Бабенко ПИ-51	2	5	8	2	8	10	14	18	23	28	31
Воробьева ПИ-51	1	4	8	1	7	11	17	18	23	28	32
Жеребятьев ПИ51	2	4	10	3	5	10	14	18	21	28	30
Заяц ПИ-51	1	5	8	1	4	11	16	18	21	28	31
Иванова ПИ-51	1	3	7	3	8	11	16	18	21	27	32
Котенко ПИ-51	1	5	7	2	4	9	16	18	21	28	32
Кузина О. ПИ-51	1	3	10	2	7	9	15	18	22	28	32
Кузина Я. ПИ-51	1	3	10	2	7		15	19	22		32
Лях ПИ-51	2	3	10	2	8	12	17	18	23	28	31
Мясников ПИ-51	2	3	9	2	8	10	13	18	23	28	32
Нагапетян ПИ-51	2	5	9	2	4	9	16	18	21	28	30
Черкашина ПИ-51	1	5	8	1	4	9	17	18	21	28	30
Шульгин ПИ-51	2	4	10	2	8	12	14	19	23	27	30
Веревкина ПИ-52	1	3	9	2	5	12	16	18	21	25	29
Григорьева ПИ52	1	5	10	3	8	12	17	18	22	25	29
Еременко ПИ-52	1	5	10	3	8	12	16	18	21	28	31
Иванова ПИ-52	1	3	9	3	6	10	16	18	23	25	29
Крейс ПИ-52	1	5	10	2	8	12	16	20	21	25	32
Куркина ПИ-52	1	3	10	1	4	9	16	20	22	28	32
Люлик ПИ-52	1	4	10	3	7	11	16	18	22	27	32
Мануйлов ПИ-52	2	3	7	2	8	12	15	18	23	28	30
Нарижний ПИ-52	2	3	7	2	8	12	15	18	23	28	31
Паршакова ПИ-52	1	6	10	3	4	9	17	20	22	27	32
Силенко ПИ-52	2	3	7	2	4	11	17	18	23	25	32
Соколова ПИ-52	1	5	10	2	8	11	14	18	22	28	32
Цисарь ПИ-52	1	4	9	3	7	9	17	18	22	28	29

Отметим, что в приведенном упрощенном численном примере:

- классы, представленные в таблице 3 не являются профессиональными категориями с указанием степени успешности (например: МЕНЕДЖЕР ТОРГОВОГО ЗАЛА - хорошо подходит);

- признаки респондентов, приведенные в таблице 4, не являются их личностными свойствами (например: ФАКТОР А: «ЗАМКНУТОСТЬ - ОБЩИТЕЛЬНОСТЬ» - 8 баллов).

Поэтому от читателя требуется некоторая фантазия, чтобы представить себе, что это так. Но суть примера от этого не меняется, и он позволяет нам проиллюстрировать излагаемые идеи.

Затем в соответствии с этапами АСК-анализа и порядком преобразования данных в информацию, а ее в знания (рисунок 2), в режиме 3.5 системы «Эйдос» выполним синтез и верификацию статистических моделей и моделей знаний (рисунки 7 и 8):

Рисунок 7. Экранная форма задания параметров синтеза и верификации моделей (параметры по умолчанию)

Рисунок 8. Экранная форма с отображением этапов синтеза и верификации моделей

В результате работы режима получены статистические модели и модели знаний и проведена их верификация. Результаты верификации моделей приведены на рисунке 9, а модель знаний INF1 на рисунке 10:



Рисунок 9. Результаты верификации моделей

Рисунок 10. Модель знаний INF1 (фрагмент)

Созданные модели, наименования которых приведены на рисунке 7, отличающиеся частными критериями, приведенными в таблице 1, и представляют собой результат многопараметрической типизации состояний объектов обучающей выборки, описанных в исходных данных. Это и есть решение 1-й части задачи 1. По сути, это и есть профессиограммы или ключи теста на профессиональную пригодность, созданного в инновационной интеллектуальной технологии «Эйдос».

Решение 2-й части задачи 1 состоит в системной идентификации состояний объектов, т.е. в сравнении конкретных образов объектов с обобщенными образами классов, сформированными на предыдущем этапе.

Перед тем, как привести выходные формы, отражающие результаты системной идентификации, сделаем текущей модель INF1 и проведем в ней эту системную идентификацию (рисунки 11 и 12):



Рисунок 11. Выбор модели и присвоение ей статуса текущей

Рисунок 12. Отображения процесса системной идентификации

На рисунках 13 и 14 приведены примеры экранных форм с результатами системной идентификации. Рисунок 13 дает информацию для работодателя, проводящего исследование конкретного кандидата на работу, а 14 - проводящего массовое обследование кандидатов:



Рисунок 13. Результаты системной идентификации конкретного респондента с классами

Рисунок 14. Результаты системной идентификации конкретного класса с респондентами

При этом достоверность системной идентификации с применением различных моделей в моделей в системе «Эйдос» оценивается с помощью предложенной автором метрики, по смыслу сходной с F-критерием (рисунок 15):

Рисунок 15. Принцип оценки достоверности системной идентификации с применением той или иной модели в системе «Эйдос»

4.2.2 Метризация шкал - решение проблемы сопоставимости при системной идентификации

Как показано выше, в АСК-анализе проводится последовательное повышение степени формализации исходных данных до уровня, обеспечивающего их обработку на компьютере в программной системе. После выполнения когнитивной структуризации и формализации предметной области осуществляется синтез статистических моделей и моделей знаний, в которых все шкалы, в которых описаны исходные данные, преобразуются к одному типу: числовому, и к одним единицам измерения: единицам измерения информации, т.е. проводится метризация шкал. В настоящее время в системе «Эйдос» применяется 7 способов метризации шкал (таблица 1).

В работе [17] сформулированы требования к форме представления данных, информации и знаний, позволяющие оценить степень их пригодности для решения задач системной идентификации, прогнозирования и принятия решений, а также исследования предметной области (например, кластерного анализа).

Прежде всего, результаты решения вышеперечисленных задач должны быть инвариантны относительно:

- единиц измерения градаций факторов (признаков);

- типов шкал, используемых для формализации классов и факторов (номинальные, порядковые и числовые);

- различных статистических характеристик исходной выборки: частотных распределений объектов по классам (обобщенным категориям), частотных распределений градаций факторов, различий в количестве признаков в описаниях объектов исследуемой выборки, различий в суммарном количестве признаков по классам.

Кроме того, форма представления должна обеспечивать решение вышеперечисленных задач с минимальными дополнительными затратами ручного труда, а это значит, что вся предварительная обработка должна быть максимально автоматизирована.

Эти требования можно рассматривать и как критерии выбора наиболее подходящей для решения вышеперечисленных задач формы представления данных, информации и знаний.

Рассмотрим влияние единиц измерения в исходной выборке на результаты решения задач прогнозирования и принятия решений, а также исследования предметной области (например, кластерного анализа).

Если в исходных данных какие-то значения выражены в больших единицах измерения, то их числовые значения будут малыми, и наоборот, если единицы измерения мелкие, то числовые значения - большие. Большие значения оказывают большее влияние на результаты математической обработки, чем малые, и это приводит к возникновению зависимости результатов решения задач системной идентификации, прогнозирования и принятия решений, а также кластерного анализа, от выбранных размерностей исходных данных, что, на взгляд автора, совершенно неприемлемо и указывает на то, что такое решение нельзя признать корректным и даже вообще решением. По этой же причине некорректно совместно обрабатывать сами исходные данные, представленные в различных единицах измерения (натуральных или ценовых), например, складывать расстояния, представленные в километрах и в метрах, а затем прибавлять к ним тонны и килограммы, а затем еще и безразмерные величины. Вроде это очевидно, но, как это ни удивительно, но как показывает опыт на практике это довольно часто делается, а потом еще на основе подобного «анализа» делаются и выводы. Очень странно, что обычно на это не обращают никакого внимания при использовании исходных данных, представленных в различных единицах измерения. Например, даже в таких популярных (причем, совершенно заслуженно) системах, как SPSS и Статистика, в подсистеме кластерного анализа приводятся примеры кластерного анализа над исходными данными, представленными в различных единицах измерения.

В АСК-анализе факторы формально описываются шкалами, а значения факторов - градациями шкал. Существует три основных группы факторов: физические, социально-экономические и психологические (субъективные) и в каждой из этих групп есть много различных видов факторов, т.е. есть много различных физических факторов, много социально-экономических и много психологических, но в АСК-анализе все они рассматриваются с одной единственной точки зрения: сколько информации содержится в их значениях о переходе объекта, на который они действуют, в определенное состояние, и при этом сила и направление влияния всех значений факторов на объект измеряется в одних общих для всех факторов единицах измерения: единицах количества информации. Именно по этой причине вполне корректно складывать (в аддитивных интегральных критериях) силу и направление влияния всех действующих на объект значений факторов, независимо от их природы, и определять результат совместного влияния на объект системы значений факторов. При этом в общем случае объект является нелинейным и факторы внутри него взаимодействуют друг с другом, т.е. для них не выполняется принцип суперпозиции [5].

На рисунке 16 приведен пример метризованной номинальной шкалы в модели INF1. По сути это и есть профессиограмма, сформированная в среде инновационной интеллектуальной технологии «Эйдос»:

Рисунок 16. Пример метризованной номинальной шкалы (профессиограммы) в модели INF1

4.3 Решение 2-й задачи - принятия решений об управляющем воздействии так изменяющем состав объекта управления, чтобы его качество максимально повышалось при минимальных затратах на это

Для решения 2-й задачи предлагается применить выбор компонент объекта управления по их функциональному назначению с учетом ресурсов, выделенных на реализацию различных функций, затрат, связанных с выбором тех или иных компонентов и степени соответствия различных компонент их функциональному назначению. Фактически предлагается формулировка и решение нового обобщенного варианта задачи о назначениях: «Мультипликативный рюкзак», отличающегося от известного тем, что назначения производится не только с учетом ресурсов и затрат, но и с учетом степени соответствия компонент их функциональному назначению, которое предварительно определяется в самой задаче.

Математическая модель, обеспечивающая решение 1-й задачи и отражающая степень соответствия компонент их функциональному назначению, а также весь процесс приятия решений по назначениям, т.е. 2-я задача, реализованы в АСК-анализе и системе «Эйдос-Х++».

4.3.1 Интегральные критерии системы «Эйдос»

В результате проведения в метризации шкал, т.е. их преобразования независимо от исходного типа к одному типу: числовому, и независимо от исходных единиц измерения к одним единицам измерения: количеству информации, становится возможным корректно совместно обрабатывать результаты формализации описаний исходных данных в этих шкалах и использовать при этом все арифметические операции, в т.ч. сложение [17].

Это позволяет использовать аддитивные интегральные критерии и обоснованно ответить на следующий вопрос. Если нам известно, что объект обладает не одним, а несколькими признаками, то как посчитать их общий вклад в сходство с теми или иными классами?

Для этого в системе «Эйдос» используется 2 аддитивных интегральных критерия: «Сумма знаний» и «Семантический резонанс знаний».

Интегральный критерий «Семантический резонанс знаний» представляет собой суммарное количество знаний, содержащееся в системе факторов различной природы, характеризующих сам объект управления, управляющие факторы и окружающую среду, о переходе объекта в будущие целевые или нежелательные состояния.

Интегральный критерий представляет собой аддитивную функцию от частных критериев знаний:

В выражении круглыми скобками обозначено скалярное произведение. В координатной форме это выражение имеет вид:

_,

где: M - количество градаций описательных шкал (признаков);

- вектор состояния j-го класса;

- вектор состояния распознаваемого объекта, включающий все виды факторов, характеризующих сам объект, управляющие воздействия и окружающую среду (массив-локатор), т.е.:

В текущей версии системы «Эйдос-Х++» значения координат вектора состояния распознаваемого объекта принимались равными либо 0, если признака нет, или n, если он присутствует у объекта с интенсивностью n, т.е. представлен n раз (например, буква «о» в слове «молоко» представлена 3 раза, а буква «м» - один раз).

Интегральный критерий «Семантический резонанс знаний» представляет собой нормированное суммарное количество знаний, содержащееся в системе факторов различной природы, характеризующих сам объект управления, управляющие факторы и окружающую среду, о переходе объекта в будущие целевые или нежелательные состояния.

Интегральный критерий представляет собой аддитивную функцию от частных критериев знаний имеет вид:

где: M - количество градаций описательных шкал (признаков);

- средняя информативность по вектору класса;

- среднее по вектору объекта;

- среднеквадратичное отклонение частных критериев знаний вектора класса;

- среднеквадратичное отклонение по вектору распознаваемого объекта. - вектор состояния j-го класса;

- вектор состояния распознаваемого объекта, включающий все виды факторов, характеризующих сам объект, управляющие воздействия и окружающую среду (массив-локатор), т.е.:



В текущей версии системы «Эйдос-Х++» значения координат вектора состояния распознаваемого объекта принимались равными либо 0, если признака нет, или n, если он присутствует у объекта с интенсивностью n, т.е. представлен n раз (например, буква «о» в слове «молоко» представлена 3 раза, а буква «м» - один раз). Приведенное выражение для интегрального критерия «Семантический резонанс знаний» получается непосредств...