Идентификация типов и моделей самолетов путем аск-анализа их силуэтов (контуров) (обобщение, абстрагирование, классификация и идентификация)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Идентификация типов и моделей самолетов путем аск-анализа их силуэтов (контуров) (обобщение, абстрагирование, классификация и идентификация)

Данная статья может рассматриваться как продолжение серии работ [1, 2, 3, 4, 5, 6], посвященных применению автоматизированного системно-когнитивного анализа (АСК-анализ) [7, 8] и его программного инструментария - системы «Эйдос» [9, 11, 12] См. сайт автора АСК-анализа и системы «Эйдос»: http://lc.kubagro.ru/ для интеллектуальной обработки изображений, т.е. для их оцифровки, создания математических моделей конкретных изображений, формирования обобщенных изображений на основе ряда конкретных, относящихся к одной категории (классу), абстрагирования, идентификации, классификации обобщенных изображений и решения ряда других задач.

В частности, в работах [4, 5, 6] описаны основы АСК-анализа изображений по их внешним контурам. В этих работах описаны возможности применения АСК-анализа для решения задачи синтеза обобщенных контурных изображений на основе ряда конкретных примеров. При этом в результате обобщения выясняется ценность признаков изображений для их дифференциации по классам, а также степень характерности тех или иных признаков для конкретных классов изображений. Это позволяет без ущерба для адекватности модели удалить из нее малоценные признаки, т.е. осуществить абстрагирование обобщенных изображений, что обеспечивает в последующем сокращение затрат различных видов ресурсов на сбор и обработку графической информации. Над обобщенными изображениями возможны операции классификации, объединения наиболее сходных из них в кластеры и формирования систем наиболее сильно отличающихся друг от друга кластеров, т.е. конструктов. Можно также количественно оценивать степень сходства конкретных изображений с обобщенными, т.е. идентифицировать эти конкретные изображения, что и является основной задачей данной работы. Смысл решения задачи идентификации состоит в том, что когда какой-либо конкретный объект идентифицирован, т.е. отнесен к определенным обобщающим категориям или классам, то о нем становится известно все, что известно об этом классе.

Все это позволяет ставить и решать ряд важных задач:

1) оцифровка сканированных изображений самолетов и создание их математических моделей;

2) формирование математических моделей конкретных самолетов с применением теории информации;

3) формирование моделей обобщенных образов самолетов различных типов и моделей и их наглядная визуализация;

4) сравнение образа конкретного самолета с обобщенными образами самолетов различных типов и моделей и определение количественной степени сходства -различия между ними, т.е. идентификация типа и модели самолета по его силуэту (контуру) снизу;

5) количественное определение сходства-различия обобщенных образов самолетов друг с другом, т.е. кластерно-конструктивный анализ обобщенных образов самолетов различных типов и моделей.

Идея решения задач

Предлагается новый подход к оцифровке изображений самолетов, основанный на использовании полярной системы координат, центра тяжести изображения и его внешнего контура. Перед оцифровкой изображений могут применяться их преобразования, стандартизирующие положение изображений, их размеры (разрешение, расстояние) и угол поворота (ракурс) в трех плоскостях (в т.ч. дающие эффект зеркального отражения относительно различных плоскостей). Поэтому результаты оцифровки и АСК-анализа изображений могут быть инвариантны (независимы) относительно их положения, размеров и поворотов. Форма контура конкретного самолета рассматривается как зашумленное информационное сообщение о типе и модели самолета, включающее как информацию об истинной форме самолета данного типа и модели (чистый сигнал), так и шум, искажающий эту истинную форму, обусловленный зашумляющими воздействиями как средств противодействия обнаружению и идентификации, так и окружающей среды. Программный инструментарий АСК-анализа - интеллектуальная система «Эйдос» обеспечивает подавление шума и выделение сигнала об истинной форме самолета каждого типа и модели на основе ряда зашумленных конкретных примеров изображений самолетов.

Таким образом создается один образ формы самолета каждого типа и каждой модели, независящий от их конкретных реализаций, т.е. «Эйдос» этих изображений (в смысле Платона [13]) - прототип или архетип (в смысле Юнга [14]) изображений.

Рассмотрим на конкретном численном примере решение сформулированных выше задач в АСК-анализе и системе «Эйдос-Х++» версии от 20.12.2015 и выше.

Задача 1: оцифровка сканированных изображений самолетов и создание их математических моделей

Система «Эйдос» имеет программные интерфейсы с внешними источниками данных различных типов: текстовые данные в форме текстовых файлов и значений полей Excel-таблиц, табличными данными dbf, xls и xlsx форматов, графическими объектами, анализируемыми по пикселям и внешним контурам (рисунок 1):

Рисунок 1. Программные интерфейсы системы «Эйдос» с внешними источниками данных различных типов

Для решения поставленных задач используем программный интерфейс с изображениями, которые анализируются по их внешним контурам в полярной системе координат. Программная реализация и алгоритмы данного интерфейса разработаны Д.К. Бандык по постановке и алгоритмам проф. Е.В. Луценко [4, 6]. Отметим, что авторами уже решались очень сходные задачи, но не с изображениями самолетов различных типов и моделей, а с листьями винограда различных сортов [5]. Ясно, что аналогичным образом могут быть решены задачи этого типа и для изображений объектов из других самых различных предметных областей: от силуэтов символов [4], до силуэтов гражданских и военных кораблей (судов), силуэтов зданий, людей, снежинок, бабочек или жужелиц.

Запишем в папку ..\AID_DATA\Inp_data\ изображений силуэтов самолетов (вид снизу) (рисунок 2):

Рисунок 2. Экранная форма, поясняющая расположение и структуру исходных данных: силуэтов самолетов различных типов и моделей

Изображения силуэтов самолетов различных типов и моделей помещены в папку «Силуэт» (рисунок 3):

Рисунок 3. Изображения силуэтов самолетов различных типов и моделей, использованные в упрощенном численном примере

Чтобы получить изображения, приведенные на рисунке 2, в качестве исходных были использованы изображения силуэтов с сайта: http://il2-sturmovik.ru/siluets.html.

Из исходных файлов путем кадрирования в графическом редакторе Adobe PhotoShop, были выделены силуэты самолетов вид снизу. Затем наименования моделей самолетов были исключены из графических файлов, а сами файлы записаны с именами, приведенными на рисунках 1 и 2. Тип самолета был определен по его модели с использованием поиска в Internet. Имена файлов состоят из имени типа самолета и краткого наименования его модели.

При этом в именах файлов не используются символы тире «-» и точка «.», т.к. они используются как разделители между наименованием класса и номером реализации объекта этого класса. В рассматриваемом упрощенном примере в обучающей выборке используются изображения силуэтов 24 различных модели самолета трех типов: бомбардировщики (5), истребители (18) и штурмовик (1).

Упрощение заключается в том, что:

- рассматривается довольно мало примеров обучающей выборки;

- используются только силуэты самолетов в ракурсе: «вид снизу» направление движения «север».

Как показывает опыт подобных исследований в системе «Эйдос» [4, 5] количество объектов обучающей выборки не сказывается существенно на достоверности создаваемых моделей.

Здесь возникает две идеи решения:

1) идентифицировать не только тип и модель самолета, но и его ракурс;

2) создать на основе проекций такую трехмерную модель самолета, которая бы наилучшим образом позволяла воспроизводить эти проекции.

Для реализации 1-й идеи остаточно увеличить количество объектов обучающей выборки. А обсуждению и анализу 2-й идеи посвящена статья [14] и некоторые другие статьи, на которые из нее есть ссылки. В данной работе мы рассматриваем именно упрощенный вариант решения задачи, т.е. такой вариант, который мог бы использоваться в качестве лабораторной работы по дисциплинам, связанным с искусственным интеллектом [15, 16].

Рисунок 4. Изображения силуэтов самолета в различных ракурсах (источник: http://il2-sturmovik.ru/siluets.html)

Итак, после скачивания и инсталляции системы «Эйдос» запустим режим: 2.3.2.4. Оцифровка изображений по их внешним контурам (рисунок 5):

Рисунок 5. Начальная экранная форма режима 2.3.2.4. Оцифровка изображений по их внешним контурам

Вместо описания данного режима приведем Help данного режима (рисунок 6):

Рисунок 6. Help режима 2.3.2.4. Оцифровка изображений по их внешним контурам

В результате появляется главная экранная форма, отображающая процесс оцифровки сканов листьев, расположенных в виде файлов в указанных выше папках (рисунок 7):

Рисунок 7. Экранная форма с отображением стадии процесса оцифровки изображений силуэтов самолетов по их внешним контурам

Данный режим:

1. Находит все поддиректории в папке: ..\AID_DATA\Inp_data\ и все графические файлы jpg и bmp в поддиректориях.

2. Находит контуры в этих графических файлах и их центры тяжести.

3. Записывает в папку: ..\AID_DATA\Out_data\ графические файлы, состоящие только из контуров с изображенными на них точками, которые были оцифрованы. Необходимо особо отметить, что при этом используется полярная система координат с центром в центре тяжести изображения, а результатами оцифровки являются расстояния от центров тяжести изображений до точек их контура при различных углах поворота радиуса-вектора (эта идея, а также математическая модель и алгоритм ее реализации предложены проф. Е.В.Луценко в 2014 и реализованы в модуле 2.3.2.4 и режиме 4.7 системы «Эйдос» в 2015 году ). При этом структура поддиректорий и имена файлов в папках: ..\AID_DATA\Inp_data\ и ..\AID_DATA\Out_data\ совпадают. Сформированные по силуэтам контурные изображения самолетов приведены на рисунке 8:

Рисунок 8. Контурные изображения самолетов, полученные по силуэтам обучающей выборки: c:\Aidos-X\AID_DATA\Out_data\. Первое изображение показано также в увеличенном виде

4. Затем режим 2.3.2.4 формирует Excel-таблицу с именем: ..\AID_DATA\Inp_data\inp_data.xlsx, в которой содержаться результаты оцифровки изображений. Кроме того, он формирует таблицу: ..\AID_DATA\Inp_data\inp_data_avr.xlsx с усредненными данными по классам. Пояснение по структуре этой таблицы дано в Help режима 2.3.2.4 (рисунок 3). Структура этой таблицы полностью соответствует требованиям универсального программного интерфейса системы «Эйдос» с внешними базами данных (режим 2.3.2.2 рисунок 1), которые приведены в Help этого режима и представлены на рисунке 9:

Рисунок 9. Help универсального программного интерфейса системы «Эйдос» с внешними базами данных (режим 2.3.2.2)

В таблице 1 приведен фрагмент сформированного режимом 2.3.2.4 файла ..\AID_DATA\Inp_data\inp_data.xlsx с результатами оцифровки изображений после небольшой модификации:

Таблица 1 - Файл c:\Aidos-X\AID_DATA\Inp_data\inp_data.xlsx с результатами оцифровки изображений (фрагмент) В полной таблице колонки описательных шкал по градусам идут до 360°.

В таблице 1 классификационные шкалы выделены светло-желтым цветом, а описательные - светло-зеленым. Модификация заключалась в том, что внесено наименование столбца: «Модель самолета» и добавлен столбец: «Тип самолета» и в него внесена соответствующая информация из столбца «Модель самолета».

Итак, в результате работы режима 2.3.2.4 создается Excel-файл обучающей выборки (таблица 1), в строках которого содержатся следующие количественные данные об изображениях, представляющие собой их математическую модель (при заданных параметрах оцифровки):

Колонки с 1-й по 7:

1. Объект обучающей выборки

2. Тип самолета

3. Модель самолета

4. X центра тяжести

5. Y центра тяжести

6. Площадь (пикс.)

7. Среднее

8. Ср.кв.откл.

Колонки с 9-й по 68: содержат длины радисус-вектора от центра тяжести силуэта самолета до его контура при заданном угле поворота радиус-вектора:

В этом и состоит решение задачи 1.

Сам этот программный интерфейс вызывается из главного меню системы «Эйдос» (режим 2.3.2.2), либо из режима: 4.7. АСК-анализ изображений. Главная экранная форма режима 2.3.2.2 приведена на рисунке 10, причем на ней показаны нужные параметры, которые формируются режимом 2.3.2.4 как параметры по умолчанию и немного модифицированы, т.к. нами был добавлена еще одна классификационная шкала и соответствующий столбец.

После запуска процесса ввода данных из файла: ..\AID_DATA\Inp_data\inp_data.xlsx в базы данных системы «Эйдос» определяется количество заданных текстовых и числовых классификационных и описательных шкал и градаций [17] и выводится окно внутреннего калькулятора данного режима, в котором мы можем задать число интервальных значений в числовых шкалах (рисунок 11).

После клика по кнопке «Выйти на создание модели» начинается процесс импорта данных оцифровки изображений из файла ..\AID_DATA\Inp_data\inp_data.xlsx в базы данных системы «Эйдос». При этом по сути происходит нормализация базы исходных данных, т.е. создаются справочники классификационных и описательных шкал и градаций и исходные данные кодируются с их использованием, в результате чего формируется обучающая выборка и база событий (эвентологическая база данных) (рисунок 12):

Рисунок 10. Главная экранная форма универсального программного интерфейса системы «Эйдос» с внешними базами данных (режим 2.3.2.2)

Рисунок 11. Экранная форма внутреннего калькулятора универсального программного интерфейса системы «Эйдос» с внешними базами данных



Рисунок 12. Экранная форма, отображающая этапы импорта данных из внешней базы данных в систему «Эйдос»

Здесь можно обратить внимание на то, что процесс импорта данных из внешней базы данных занял 2 секунды.

Сами справочники классификационных и описательных шкал и градаций, обучающая выборка и эвентологическая база данных могут быть просмотрены в режимах 2.1, 2.2, 2.3.1, 2.4 системы «Эйдос». В результате работы программного интерфейса с внешними базами данных 2.3.2.2 также формируется таблица ..\AID_DATA\Inp_data\inp_davr.xls с усредненными данными по классам.

Задача 2: формирование математических моделей конкретных самолетов с применением теории информации и Задача 3: формирование моделей обобщенных образов самолетов различных типов и моделей и их наглядная визуализация

Обе эти задачи решаются путем запуска режима 3.5, обеспечивающий синтез и верификацию (оценку достоверности) моделей (рисунок 13). Запускаем этот режим с параметрами по умолчанию, приведенными на рисунке 13.



Рисунок 13. Экранная форма режима синтеза и верификации статистических и системно-когнитивных моделей системы «Эйдос» (режима 3.5)

При очень большом количестве объектов обучающей выборки для оценки достоверности моделей может быть использован бутстрэпный метод [18], параметры работы которого могут быть заданы в окне: «Параметры копирования обучающей выборки в распознаваемую». В результате работы данного режима создаются и верифицируются 3 статистических модели (корреляционная матрица, матрицы условных и безусловных процентных распределений) и 7 системно-когнитивных моделей (моделей знаний) (рисунки 14 и 15). Подробнее преобразование исходных данных в информацию, а ее в знания, и использование этих знаний для решения задач идентификации, принятия решений и исследования моделируемой предметной области путем исследования ее модели описано в ряде работ по АСК-анализу, например в [18], а также в режиме 6.4 системы «Эйдос».



Рисунок 14. Этапы последовательного повышения степени формализации модели от данных к информации, а от нее к знаниям

Рисунок 15. Экранная форма отображения стадии исполнения режима синтеза и верификации моделей

Из рисунка 15 видно, что процесс синтеза и верификации моделей занял 2 минуты 22 секунды.

В результате выполнения режима 3.5. «Синтез и верификация моделей», создано 3 статистических модели и 7 системно-когнитивных моделей исследуемой предметной области. Наименования этих моделей приведены на рисунке 18, а подробнее они описаны в работе [17] и других работах, посвященных АСК-анализу Ссылки на многие из них есть на сайте: http://lc.kubagro.ru/ и здесь их описывать нецелесообразно.

В таблице 2 приведен фрагмент базы знаний модели INF1:

Таблица 2 - Системно-когнитивная модель типов и моделей и самолетов INF1 (миллибиты) (фрагмент)

Код	Наименование шкалы и градации	Бомбарди-ровщик	Истре-битель	Штур-мовик	Бомбарди-ровщик A 20 G 20	Истребитель Buffalo F2A 2
1	000°-1/10-{14.8908710, 30.8999315}		172
2	000°-2/10-{30.8999315, 46.9089920}		172
3	000°-3/10-{46.9089920, 62.9180524}		172			1068
4	000°-4/10-{62.9180524, 78.9271129}	429	-162		734
5	000°-5/10-{78.9271129, 94.9361734}		172
6	000°-6/10-{94.9361734, 110.9452339}	935
7	000°-7/10-{110.9452339, 126.9542944}	521	-242
8	000°-8/10-{126.9542944, 142.9633548}			1896
9	000°-9/10-{142.9633548, 158.9724153}
10	000°-10/10-{158.9724153, 174.9814758}		172
11	006°-1/10-{15.0871391, 21.0177425}		172
12	006°-2/10-{21.0177425, 26.9483459}		172			935
13	006°-3/10-{26.9483459, 32.8789493}	279	-70
14	006°-4/10-{32.8789493, 38.8095527}		172
15	006°-5/10-{38.8095527, 44.7401562}		172
16	006°-6/10-{44.7401562, 50.6707596}		172
17	006°-7/10-{50.6707596, 56.6013630}	763		1068	1068
18	006°-8/10-{56.6013630, 62.5319664}
19	006°-9/10-{62.5319664, 68.4625698}		172
20	006°-10/10-{68.4625698, 74.3931732}	521	-242
21	012°-1/10-{14.3107233, 20.1902360}	-135	63			826
22	012°-2/10-{20.1902360, 26.0697487}		172
23	012°-3/10-{26.0697487, 31.9492614}
24	012°-4/10-{31.9492614, 37.8287741}		172
25	012°-5/10-{37.8287741, 43.7082868}	521		1482
26	012°-6/10-{43.7082868, 49.5877994}
27	012°-7/10-{49.5877994, 55.4673121}	935
28	012°-8/10-{55.4673121, 61.3468248}	521	-242		1482
29	012°-9/10-{61.3468248, 67.2263375}
30	012°-10/10-{67.2263375, 73.1058502}
31	018°-1/10-{13.6948805, 18.6011268}	-135	63			826
32	018°-2/10-{18.6011268, 23.5073731}		172
33	018°-3/10-{23.5073731, 28.4136193}		172
34	018°-4/10-{28.4136193, 33.3198656}		-70	1240
35	018°-5/10-{33.3198656, 38.2261119}	935
36	018°-6/10-{38.2261119, 43.1323582}
37	018°-7/10-{43.1323582, 48.0386045}
38	018°-8/10-{48.0386045, 52.9448507}	935
39	018°-9/10-{52.9448507, 57.8510970}	935			1482
40	018°-10/10-{57.8510970, 62.7573433}		172
41	024°-1/10-{14.4171963, 19.4113020}	-307	93			654
42	024°-2/10-{19.4113020, 24.4054077}		172
43	024°-3/10-{24.4054077, 29.3995135}	-135	-70	826
44	024°-4/10-{29.3995135, 34.3936192}	693	-484
45	024°-5/10-{34.3936192, 39.3877249}
46	024°-6/10-{39.3877249, 44.3818306}
47	024°-7/10-{44.3818306, 49.3759363}
48	024°-8/10-{49.3759363, 54.3700421}
49	024°-9/10-{54.3700421, 59.3641478}	935			1896
50	024°-10/10-{59.3641478, 64.3582535}		172
51	030°-1/10-{14.3007908, 20.4811228}	-227	80			320
52	030°-2/10-{20.4811228, 26.6614548}	-26	-133	935
53	030°-3/10-{26.6614548, 32.8417868}	279	-70
54	030°-4/10-{32.8417868, 39.0221188}
55	030°-5/10-{39.0221188, 45.2024508}
56	030°-6/10-{45.2024508, 51.3827827}
57	030°-7/10-{51.3827827, 57.5631147}
58	030°-8/10-{57.5631147, 63.7434467}	935			1896

Всего в этой базе знаний 600 записей, т.е. в таблице 2 приведено 9,7% ее объема.

Колонки приведенной базы знаний соответствуют классам, в данной работе это типы и модели самолетов.

Строки приведенной базы знаний представляют собой градации описательных шкал, в данной работе это интервальные значения расстояний от центра тяжести силуэта самолета до его контура в пикселях при различных углах поворота радиуса-вектора.

Значения на пересечениях строк и колонок в модели INF1 представляют собой количество информации по А.Харкевичу [17] в элементе контура о принадлежности конкретного самолета с данным элементом контура в силуэте к данному типу и модели самолета (классу). Это количество информации выражено в миллибитах, т.е. тысячных долях бита с целью экономии знакомест в таблице (т.к. все значения в ней начинаются с нуля и запятой). Знак и модуль значения отражают степень характерности или не характерности соответствующего элемента контура для данного типа и модели самолета. Положительные значения говорят о том, что данный элемент контура характерен для данного типа и модели самолета, а отрицательные - о том, что он не характерен. Степень характерности или не характерности выражается модулем значения. Пустые значения соответствуют случаю, когда данный элемент контура силуэта самолета никогда не встречался у самолетов данного типа и модели по данным обучающей выборки. Положительные значения получаются, если данный элемент контура встречается у данного типа и модели самолета с более высокой вероятностью, чем в среднем по выборке, а отрицательные - если реже, чем в среднем по выборке. Подробнее о способах расчета статистических и когнитивных моделей в АСК-анализе и системе «Эйдос» можно ознакомится в работе [17] и других работах по этой проблематике.

Модели конкретных самолетов с применением теории информации представляют собой структуры данных, содержащие количество информации в элементах их контуров о том, что эти самолеты относятся к определенным типам и моделям. В соответствии с подходом, развиваемым в АСК-анализе и реализованным в системе «Эйдос», считается, что самолет относится к тому типу и модели, о принадлежности к которым в элементах его контура суммарно содержится больше всего информации, т.е. используется аддитивный интегральный критерий [17].

Достоверность моделей оценивается в этом же режиме 3.5 в соответствии с предложенной проф. Е.В. Луценко метрикой, сходной по смыслу с известным F-критерием, но не основанной на предположении о нормальности распределения, независимости и аддитивности факторов и линейности объекта моделирования (рисунки 16 и 17).



Рисунок 16. Оценка достоверности моделей с помощью непараметрической метрики, сходной с F-критерием

Рисунок 17. Help режима 4.1.3.6: пояснение смысла непараметрической метрики, сходной с F-критерием

Из рисунка 16 мы видим, что наиболее достоверная модель INF3, основанная на частном критерии хи-квадрат, дает среднюю достоверность определения типа и модели самолета по его силуэту около 90%, причем достоверность правильной идентификации составляет 96%, а правильной не идентификации - 83%.

Модели обобщенных образов типов и моделей самолетов содержатся в системно-когнитивных моделях INF1 - INF7, фрагмент одной из которых приведен в таблице 2. Такая модель представляет собой вектор, координатами которого являются частные критерии, в частности в моделях INF1 и INF2 - количество информации [17]. Синтез и верификация этих моделей осуществляется в режиме 3.5 и подробно описаны в данной работе выше. Наименования этих моделей приведены на рисунке 18, а подробнее они описаны в работе [17] и других работах, посвященных АСК-анализу Ссылки на многие из них есть на сайте: http://lc.kubagro.ru/ .

В системе «Эйдос» реализован режим 4.7. «АСК-анализ изображений», в котором можно выполнить практически все операции по оцифровке и анализу изображений, описанные в данной работе (рисунок 18). Вместо описания возможностей данного режима приведем его Help (рисунок 19). Экранная форма режима задания параметров формируемых и отображаемых информационных портретов приведена на рисунке 20.

Рисунок 18. Экранная форма режима 4.7. АСК-анализ изображений

Рисунок 19. Help режима 4.7. АСК-анализ изображений



Рисунок 20. Экранная форма режима задания параметров формируемых и отображаемых информационных портретов обобщенных изображений

На рисунках 21 в наглядной графической форме приведена система описательных шкал и градаций, используемая для оцифровки оригинальных изображений силуэтов самолетов, причем цветом обозначена ценность градаций описательных шкал для решения задачи идентификации типа и модели самолета по элементам контура.

Рисунок 21. Система описательных шкал и градаций, используемая для оцифровки оригинальных изображений листьев

На верхнем рисунке 21 выделена область наиболее значимых элементов контура, на нижнем указаны они все. Для каждого угла поворота радиус-вектора диапазон от минимального до максимального его значений для конкретных самолетов обучающей выборки разделен на 10 интервальных значений - градаций (число интервальных значений задано в диалоге в режиме 2.3.2.2). Решение о количестве интервальных значений задается с учетом объема выборки таким образом, чтобы все они были достаточно широко представлены в ней (по крайней мере по 5 попаданий в каждое интервальное значение каждой шкалы) и не было вообще не представленных. Это значит, что при небольшом объеме выборки корректно выбирать небольшое количество интервальных значений и соответственно точность модели будет не очень высока, а при увеличении объема выборки есть возможность повысить точность модели. Это одно из следствий известной теоремы Котельникова об отсчетах.

Из сравнения шкал и градаций на рисунке 21 хорошо видно, на сколько в действительности различаются изображения самолетов различных типов и моделей и на сколько велик уровень вариабельности их формы.

На рисунках 22 приведена наглядная визуализация (средствами системы «Эйдос») информационных портретов обобщенных образов самолетов различных типов и моделей с указанием количества информации в элементах контура о том, что самолет с данным элементом принадлежит определенным типу и модели. Количество информации в элементе контура кодируется цветом спектра: максимальное количество информации отображается красным цветом, а минимальное - фиолетовым.



Рисунок 22. Информационные портреты обобщенных образов листьев различных сортов (классов)

Из портретов на рисунках 22 видно какое количество информации о принадлежности самолета к каждому из типов и моделей содержат различные элементы контура, а из рисунков 21 видно в какой степени эти элементы контура вносят различие между различными типами и моделями самолетов, т.е. в какой степени они вообще полезны для дифференциации самолетов по типам и моделям.

По сути это означает, что на рисунках 22 приведены редуцированные и нередуцированные когнитивные функции, причем редуцированные когнитивные функции по сути представляют нам вид идеального, т.е. не зашумленного средствами противодействия и случайным воздействием окружающей среды, контура самолета каждого типа и модели [21].

Различные варианты частных и интегральных критериев, применяемых в системе «Эйдос», описаны в работе [17] и других работах по АСК-анализу [7, 8]. По-видимому, при решении задачи идентификации типа и модели самолета по его силуэту есть смысл обращать основное внимание именно на эти наиболее информативные и значимые элементы контуров. В системе «Эйдос» реализован фильтр, в результате действия которого на изображениях будут показаны лишь те элементы контуров изображений, которые имеют значимость не менее заданной пользователем величины. Примеры изображений шкал и информационных портретов с фильтром, ограничивающим отображение градаций шкал с низким уровнем значимости, в данной работе не приводятся из-за ограниченности ее объема, но подобные изображения приведены в статье [5].

Задача 4: сравнение образа конкретного самолета с обобщенными образами самолетов различных типов и моделей и определение количественной степени сходства-различия между ними, т.е. идентификация типа и модели самолета по его силуэту (контуру) снизу.

В соответствии со схемой, приведенной на рисунке 14, и информацией по достоверности моделей, приведенной на рисунке 16, в режиме 5.6 системы «Эйдос» зададим системно-когнитивную модель INF3 в качестве текущей (рисунок 23) и проведем в ней пакетную идентификацию в режиме 4.1.2 (рисунок 24):

Рисунок 23. Экранная форма, позволяющая задать любую модель (но обычно наиболее достоверную) в качестве текущей



Рисунок 24. Экранная форма с отображением этапов и стадии решения задачи идентификации типа и модели самолета

Из данной экранной формы видно, что идентификация 24 самолета выполнена за 6 секунд.

Результаты идентификации самолетов с обобщенными образами типов и моделей самолетов приводятся в многочисленных выходных формах (рисунок 25), из которых мы в связи с ограниченностью объема работы приведем лишь первые 2 (рисунки 26 и 27):

Рисунок 25. Выходные формы системы «Эйдос» с результатами идентификации (распознавания и прогнозирования)



Рисунок 26. Экранная форма с результатами идентификации типа самолетов с силуэтами конкретных самолетов

Рисунок 27. Экранная форма с результатами идентификации конкретного самолета с обобщенными образами различных типов и моделей самолетов

«Птичками» отмечены результаты достоверной идентификации. Из рисунков 26 и 27 видно, что в результатах идентификации есть ошибки ложного срабатывания (и не идентификации), но объект, относящийся к классу, практически всегда имеет максимальный уровень сходства с ним, по сравнению с другими объектами. Мы видим, что эти результаты весьма разумные и по своей достоверности соответствуют уровню эксперта в данной предметной области.

При идентификации возникают ошибки неидентификации и ложной идентификации, снижающие достоверность модели. В системе «Эйдос» есть много различных средств повышения качества моделей, в частности за счет улучшения качества обучающей выборки. Для этого может быть применен режим: 3.7.6. Разделение классов на типичную и нетипичную части. Этот режим был реализован еще в DOS-версии системы «Эйдос» [19, 20], а недавно в несколько усовершенствованном виде и в новой версии системы «Эйдос-Х++» [9, 10, 11]. На рисунке 28 приведена экранная форма этого режима:

Рисунок 28. Экранная форма режима: 3.7.6. Разделение классов на типичную и нетипичную части

Вместо описания данного режима приведем его Help (рисунок 29):

Рисунок 29. Help режима: 3.7.6. Разделение классов на типичную и нетипичную части

Но в данной статье мы этот режим применять не будем из-за того, в что в обучающей выборке очень мало объектов. Подробнее его применение описано в работе [3].

Задача 5: количественное определение сходства-различия обобщенных образов самолетов друг с другом, т.е. кластерно-конструктивный анализ обобщенных образов самолетов различных типов и моделей.

Для решения этой задачи необходимо запустить режим 4.2.2.1, а затем 4.2.2.2 (рисунки 30 и 31):

Рисунок 30. Экранная форма запуска режима кластерно-конструктивного анализа

При кластерном анализе наиболее сходные классы объединяются в группы, которые называются кластерами. При конструктивном анализе наиболее сильно отличающиеся кластеры рассматриваются как смысловые полюса конструкта, а другие классы и кластеры с промежуточными смысловыми градациями образуют смысловой спектр между полюсами. Кластерно-конструктивный анализ предложен проф. Е.В. Луценко в 2002 году как одна из возможностей АСК-анализа и реализован в системе «Эйдос» [7, 9]. На рисунке 31 приведена табличная экранная форма с результатами кластерно-конструктивного анализа типов и моделей самолетов в системно-когнитивной модели INF3:

Рисунок 31. Табличная экранная форма с результатами кластерно-конструктивного анализа типов и моделей самолетов в системно-когнитивной модели INF3

На рисунке 32 результаты сравнения друг с другом обобщенных образов самолетов различных типов и моделей приведены в графической форме когнитивной диаграммы. Из рисунков 31 и 32 видно, что:

- бомбардировщики похожи друг на друга значительно больше, чем истребители друг на друга;

- бомбардировщики образуют один кластер, а истребители второй кластер;

- кластеры бомбардировщиков и истребителей образуют полюса конструкта;

- штурмовики находятся вблизи середины конструкта и не имеют ярко выраженного сходства ни с бомбардировщиками, ни с истребителями.

Все эти результаты кластерно-конструктивного анализа разумны и соответствуют ожиданиям экспертов, основанных на их интуиции, опыте и профессиональной компетентности.

Парето-оптимизация (абстрагирование). Не все описательные шкалы и градации имеют одинаковую ценность для идентификации изображений самолетов. Наиболее ценные могут использоваться для решения задач, а наименее ценные вообще могут не учитываться в моделях практически без ущерба для их достоверности (рисунок 33).

Рисунок 32. Результаты сравнения друг с другом обобщенных образов классов (самолетов различных типов и моделей)

Расшифровка наименований градаций описательных шкал, ранжированных в порядке убывания их ценности, дается в дополнительных таблицах, которые в данной статье приводить нецелесообразно. Отметим лишь, что в системе «Эйдос» есть выходные формы, в которых градации описательных шкал и сами описательные шкалы расположены в порядке убывания их ценности для дифференциации объектов обучающей выборки по классам.

Рисунок 33. Общий вид Парето-кривой ценности градаций описательных шкал (элементов контуров изображений) для идентификации конкретных изображений с обобщенными образами классов

Отметим, что 50% градаций описательных шкал содержат более 80% суммарной ценности всех градаций для дифференциации объектов по классам.

Выводы

когнитивный математический эйдос самолет

В статье рассматривается применение автоматизированного системно-когнитивного анализа (АСК-анализ), его математической модели - системной теории информации и программного инструментария - интеллектуальной системы «Эйдос» для решения задач, связанных с идентификацией типов и моделей самолетов по их силуэтам снизу, точнее, по внешним контурам: 1) оцифровка сканированных изображений самолетов и создание их математических моделей; 2) формирование математических моделей конкретных самолетов с применением теории информации; 3) формирование моделей обобщенных образов самолетов различных типов и моделей; 4) сравнение образа конкретного самолета с обобщенными образами самолетов различных типов и моделей и определение количественной степени сходства -различия между ними, т.е. идентификация типа и модели самолета по его силуэту (контуру) снизу; 5) количественное определение сходства-различия обобщенных образов самолетов друг с другом, т.е. кластерно-конструктивный анализ обобщенных образов самолетов различных типов и моделей. Предлагается новый подход к оцифровке изображений самолетов, основанный на использовании полярной системы координат, центра тяжести изображения и его внешнего контура. Перед оцифровкой изображений могут применяться их преобразования, стандартизирующие положение изображений, их размеры (разрешение, расстояние) и угол поворота (ракурс) в трех плоскостях. Поэтому результаты оцифровки и АСК-анализа изображений могут быть инвариантны (независимы) относительно их положения, размеров и поворотов. Форма контура конкретного самолета рассматривается как зашумленное информационное сообщение о типе и модели самолета, включающее как информацию об истинной форме самолета данного типа и модели (чистый сигнал), так и шум, искажающий эту истинную форму, обусловленный зашумляющими воздействиями как средств противодействия обнаружению и идентификации, так и окружающей среды. Программный инструментарий АСК-анализа - интеллектуальная система «Эйдос» обеспечивает идентификацию типа и модели самолета по его силуэту, что продемонстрировано на упрощенном численном примере.

Материалы данной статьи могут быть использованы при преподавании дисциплин: интеллектуальные системы; инженерия знаний и интеллектуальные системы; интеллектуальные технологии и представление знаний; представление знаний в интеллектуальных системах; основы интеллектуальных систем; введение в нейроматематику и методы нейронных сетей; основы искусственного интеллекта; интеллектуальные технологии в науке и образовании; управление знаниями; автоматизированный системно-когнитивный анализ и интеллектуальная система «Эйдос»; которые автор ведет в настоящее время http://lc.kubagro.ru/My_training_schedule.doc, а также и в других дисциплинах, связанных с преобразованием данных в информацию, а ее - в знания и применением этих знаний для решения задач идентификации, прогнозирования, принятия решений и исследования моделируемой предметной области (а это практически все дисциплины во всех областях науки). В частности с применением предложенной технологии АСК-анализа изображений по их контурам могут быть модифицированы лабораторные работы 1 и 3 [15, 16].

Этим и другим применениям должно способствовать и то, что система «Эйдос» находится в полном открытом бесплатном доступе (причем с подробно комментированными открытыми исходными текстами) на сайте автора по адресу: http://lc.kubagro.ru/aidos/_Aidos-X.htm.

Запланировано совершенствование методологии, технологии, методики и программного инструментария АСК-анализа изображений путем развития, применения и обобщения описанного в данной работе подхода.

Размещено на Allbest.ru

...