Построение модели технологического процесса методом восстановления одномерных зависимостей и разработка оптимального по производительности плана технологического процесса

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство охорони здоров'я України

ДЗ «Луганський державний медичний університет»

Медичний факультет

Кафедра медичної та біологічної фізики, медичної інформатики та біостатистики

КУРСОВА РОБОТА

з дисципліни «КОМПЬЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ У ФАРМАЦІЇ»

на тему: «Побудова моделі технологічного процесу методом відновлення одномірних залежностей і розробка оптимального за продуктивністю плану технологічного процесу»

Виконала:

студентка групи 11Ф

3 курсу

фармацевтичного факультету

Гриценко Валерія Олександрівна

Перевірив: Лютий О.В.

Рубіжне - 2017

Содержание

Введение

1. Новый метод математического моделирования «больших систем». (редукция к элементным свойствам)

1.1 Исходные данные для построения математической модели

1.2 Алгоритм построения зависимостей Y=F(Xi), i=1,n в случае, если выходной показатель один

2. Анализ одномерных зависимостей

2.1 Оценка характера зависимости выходного показателя от каждого из входных параметров. Качественная оценка эффективности изучаемого технологического процесса. Определение направления повышения эффективности работы производства по каждому из входных параметров.

3. Оценка резерва «улучшения» выходного показателя по каждому из входных параметров.

3.1 Оптимизация изучаемого процесса по его одномерным моделям.

3.1.1 Синтез оптимального управления.

3.1.2 Определение научно и технологически обоснованных требований к диапазонам допустимых значений неуправляемых параметров (показателей качества сырья и др.).

3.1.3 Оценка корректности требований существующего технологического регламента к системе управления процессом по заданному выходному показателю.

4. Область применения моделей, редуцирующих изучаемый объект (процесс, систему, явление) к его элементарным свойствам.

Выводы

Литература

Введение

Существует значительное число различных программных продуктов (Mathcad, Excel и т.д.), с помощью которых можно решать различные математические задачи.

MathCAD - программа для выполнения инженерных и научных расчётов. Рабочая область программы представляется как обыкновенный лист, на котором уравнения и выражения отображаются графически, а не в текстовом виде. Несмотря на то, что данная программа ориентирована на пользователей, мало знакомых с программированием, она всё же находит применение в достаточно сложных проектах для визуализации результатов математического моделирования с использованием распределённых вычислений и традиционных языков программирования. Также Mathcad часто используется в крупных инженерных проектах, где большое значение имеет трассируемость и соответствие стандартам.

Excel - пожалуй, самая популярная сегодня программа электронных таблиц. Ею пользуются деловые люди и ученые, бухгалтеры и журналисты. С ее помощью ведут разнообразные списки, каталоги и таблицы, составляют финансовые и статистические отчеты, обсчитывают данные каких-нибудь опросов и состояние торгового предприятия, обрабатывают результаты научного эксперимента, ведут учет, готовят презентационные материалы. Для ведения домашней бухгалтерии Excel тоже вполне подходит.

Pascal - высокоуровневый язык программирования общего назначения. Один из наиболее известных языков программирования, широко применяется в промышленном программировании, а также очень часто в обучении программированию в высшей школе, является базой для большого числа других языков. Был создан Никлаусом Виртом в 1968-69 годах.

Низкая эффективность современных технологий

Все действующие технологические процессы в металлургии, химии, нефтепереработке и других отраслях промышленности работают неэффективно и имеют большие резервы по повышению качества продукции, увеличению выхода продукта, сокращению удельных затрат по сырью, энергосбережению, сокращению количества отходов и т.п.

Это объясняется следующими причинами:

1. Ограниченностью психо-физиологических возможностей человека в восприятии абстрактных образов

Человек бесконечно талантлив в распознавании конкретных образов. Если ребенку показать кошку, он будет четко опознавать и других кошек.

Человек практически не способен анализировать абстрактные образы. По существующей парадигме специалист в соответствующей предметной областипо таблице экспериментального материала, каждая строка которой содержит значения входных параметров и выходных показателей изучаемого процесса не может понять, как влияют на выходной показатель более чем 2 входных параметра, или как один входной параметр влияет на более чем 1 выходной показатель.

Фактически в сложных случаях, например, по экспериментальным данным, полученным в процессе наблюдения за агломерационным, коксохимическим, доменным, мартеновским, конвертерным и другими процессами специалист не может достоверно оценить влияние даже одного входного параметра на выходной показатель.

2. Ограниченностью возможностей известных методов идентификации.

Одним из самых эффективных методов познания процессов и явлений является построение их математических моделей. При изучении действующих производств исходной информацией для познания является таблица экспериментального материала, полученного в режиме наблюдения за работой процесса. Каждая строка этой таблицы содержит информацию о значениях входных параметров и выходных показателей в одной реализации изучаемого процесса.

Построение математической модели изучаемой системы по экспериментальной информации, полученной в режиме наблюдения за ее работой, называется идентификацией.

К сожалению, в настоящее время основные этапы идентификации не формализованы.

1-й этап - постановка задачи. В настоящее время процедура постановки задачи не формализована.

Хорошая постановка задачи в науке соответствует ее формализации, дальнейшее ее решение - дело техники. Процесс формализации ограничен тем математическим аппаратом, который имеется в распоряжении человечества. Далеко не все задачи удается формализовать.

Не существует твёрдых и эффективных правил, относительно того, как надо формулировать задачу в самом начале процесса моделирования, т.е. сразу же после первого знакомства с ней. Любая попытка четко сформулировать все основные рациональные допущения и предпосылки, лежащие в основе конкретной модели, очень скоро выявляет сомнительность их очевидности.

2-й этап - выбор области исследования. В настоящее время процедура выбора области исследования не формализована.

Всегда неформализованными должны оставаться ...выбор пространства независимых переменных и выбор той его области, где должно производиться экспериментальное исследование.

3-й этап - выбор перечня входных параметров. В настоящее время процедура выбора перечня входных параметров не формализована.

Такие процессы, как отбор существенных переменных для построения модели, опираются в значительной мере на инженерную инструкцию исследователя.

Не существует магических формул для решения при построении модели таких вопросов, как выбор переменных.

Имеющиеся работы по выделению наиболее информативного множества признаков можно рассматривать как первые попытки подхода к проблеме.

4-й этап - выбор выходных показателей. В настоящее время процедура выбора выходных показателей не формализована.

Не существует магических формул для решения при построении модели таких вопросов, как выбор критериев оценки эффективности модели.

5-й этап - Свертка выходных показателей в обобщенный критерий.

Основная закономерность оптимизации - невозможность максимизировать одновременно более чем один параметр системы.

6-й этап - структурная идентификация (выбор структуры модели). В настоящее время процедура выбора структуры модели не формализована.

При построении математических моделей явлений, для которых не установлены еще основные математические связи, начинать приходится с поиска структуры оператора. Эта задача совершенно не формализована - поиск структуры оператора полностью зависит от интуиции исследователя.

Угадывать структуру нелинейных функционалов мы пока не умеем. Просто даже не знаем, как подойти к этой задаче.

Не существует однозначных рекомендаций по выбору наилучшей структуры модели. При решении вопроса о выборе структуры модели исследователь вынужден полагаться на собственную интуицию и имеющуюся априорную информацию. Невозможно однозначно на основе формальных методов выбрать наилучшую модель.

7-й этап - параметрическая идентификация (определение значений коэффициентов для каждого элемента структуры модели). В настоящее время процедура оценки коэффициентов при элементах структуры модели не формализована.

Для нелинейной регрессии оценки МНК смещённые и неэффективные. На основании изложенного выше можно сделать вывод о том, что все создаваемые человеком существующие системы (технологические, медицинские, биологические и др.) неоптимальны и имеют большие резервы по повышению эффективности своего функционирования.

Например, по технологическим процесса в металлургии, химии, биотехнологии и др. можно сделать следующие выводы:

- практически все действующие технологические процессы не оптимальны по заданным выходным показателям и могут быть существенно усовершенствованы;

- технологические регламенты практически всех действующих технологических процессов не оптимальны и нуждаются в доработке;

- все системы автоматического управления технологическими процессами не обеспечивают оптимальное проведение технологического режима.

1. НОВЫЙ МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ «БОЛЬШИХ СИСТЕМ». (РЕДУКЦИЯ К ЭЛЕМЕНТНЫМ СВОЙСТВАМ)

При идентификации (построении математической модели по экспериментальным данным) сложных объектов возможны две базовые редукции:

1. К элементарным свойствам объекта - построении математической модели зависимости выходного показателя от каждого из входных параметров - Y=F(Xi), i=1,n.

2. К системным свойствам объекта - построении математической модели зависимости выходного показателя от взаимного влияния входных параметров - Y=F(X1,. X2,. X3,… Xn).

Для осуществления редукции изучаемого объекта к его элементным свойствам разработан метод восстановления одномерных зависимостей (МВОЗ). С его помощью осуществляется разведочный анализ - построение качественных гипотез, определяющих характер зависимости (возрастающий, убывающий, экстремальный) между каждой парой входных и выходных параметров в области значений, заданных таблицей исходного экспериментального материала.

1.1 Исходные данные для построения математической модели

Перечень входных параметров Xi, i=1,n определяется на основании изучения технологического регламента, уточняется и согласовывается со специалистами по изучаемому производству.

Перечень выходных показателей Ys, s=1,k и допустимые их значения задаются при постановке задачи.

Конечным результатом, предшествующим построению модели, должна быть таблица исходного экспериментального материала, каждая строка которой содержит значения всех контролируемых входных параметров и выходных показателей в одной реализации изучаемого процесса (объекта).

Под реализацией понимается:

- для периодического (циклического) процесса - операция (информация о значениях входных и выходных параметрах в период времени от загрузки сырья до выгрузки готового продукта);

- для непрерывного процесса - информация о значениях входных и выходных параметрах в период времени больший времени пребывания при установившемся (стационарном режиме).

Необходимая для заполнения таблицы исходная экспериментальная информация фиксируется в режиме нормальной эксплуатации.

Наиболее надежным является режим подконтрольной эксплуатации, заключающийся в том, что группа независимых наблюдателей постоянно в течение времени, необходимого для получения заданного количества реализаций процесса, фиксирует фактические значения его входных параметров и выходных показателей.

Для составления таблицы может быть также использована ретроспективная технологическая документация (диаграммы записывающих приборов, технологические журналы, операционные листы аппаратчиков, лабораторные журналы и т.п.). Однако в этом случае необходим предварительный анализ этих источников информации экспертами с целью оценки корректности зафиксированных в них данных.

Минимально необходимое количество реализаций (строк таблицы) 50. Очевидно, что с увеличением количества строк в исходной таблице растет адекватность модели и эффективность оптимизации. При количестве строк в таблице >100 высокая эффективность оптимизации может быть гарантирована.

Ниже приведена форма представления исходных данных - таблица экспериментального материала, которая содержит информацию о значениях входных параметров и выходных показателей в m реализациях изучаемого процесса.

входной параметр оценка технологический

№	x1:	x2:	x3:	x4:	x5:	x6:	x7:	x8:	x9:	x10:	Y1:
1	1,954	1,787	1,981	1,305	1,118	1,407	1,561	1,073	1,562	1,056	6,858
2	1,602	1,797	1,676	1,216	1,163	1,856	1,084	1,053	1,494	1,085	7,06
3	1,977	1,148	1,527	1,836	1,645	1,283	1,116	1,028	1,264	1,752	9,182
4	1,643	1,611	1,737	1,795	1,377	1,836	1,586	1,392	1,827	1,95	3,626
5	1,947	1,604	1,405	1,622	1,095	1,333	1,829	1,717	1,932	1,754	5,817
6	1,733	1,381	1,42	1,99	1,952	1,728	1,635	1,669	1,29	1,794	6,982
7	1,976	1,684	1,103	1,184	1,677	1,695	1,334	1,423	1,284	1,735	5,612
8	1,461	1,049	1,74	1,201	1,106	1,649	1,823	1,105	1,406	1,765	4,572
9	1,963	1,947	1,924	1,667	1,75	1,687	1,547	1,888	1,834	1,182	7,308
10	1,735	1,431	1,766	1,666	1,295	1,46	1,433	1,488	1,289	1,087	9,245
11	1,133	1,4	1,814	1,692	1,598	1,193	1,206	1,268	1,865	1,044	10,87
12	1,921	1,195	1,846	1,346	1,594	1,339	1,691	1,358	1,324	1,034	8,968
13	1,209	1,898	1,919	1,987	1,781	1,487	1,231	1,018	1,42	1,803	5,845
14	1,365	1,302	1,05	1,427	1,393	1,259	1,198	1,343	1,554	1,536	8,833
15	1,494	1,68	1,065	1,627	1,638	1,157	1,536	1,865	1,668	1,479	9,214
16	1,358	1,647	1,403	1,509	1,692	1,183	1,426	1,324	1,122	1,506	7,581
17	1,088	1,149	1,979	1,896	1,326	1,025	1,097	1,687	1,887	1,817	6,791
18	1,536	1,189	1,196	1,463	1,739	1,041	1,564	1,371	1,362	1,234	10,538
19	1,226	1,607	1,27	1,713	1,521	1,478	1,854	1,031	1,324	1,672	6,98
20	1,443	1,603	1,398	1,311	1,676	1,197	1,022	1,276	1,475	1,915	5,515
21	1,229	1,338	1,491	1,099	1,529	1,88	1,047	1,268	1,126	1,583	5,554
22	1,884	1,942	1,526	1,421	1,542	1,524	1,192	1,028	1,468	1,066	8,309
23	1,474	1,934	1,094	1,59	1,695	1,378	1,976	1,066	1,207	1,628	7,084
24	1,541	1,099	1,802	1,377	1,265	1,652	1,998	1,397	1,978	1,329	7
25	1,118	1,385	1,289	1,634	1,693	1,855	1,338	1,931	1,189	1,154	9,252
26	1,475	1,507	1,606	1,107	1,456	1,779	1,239	1,851	1,089	1,556	4,725
27	1,621	1,078	1,9	1,175	1,072	1,823	1,471	1,292	1,083	1,648	4,726
28	1,338	1,585	1,682	1,82	1,7	1,928	1,865	1,031	1,041	1,07	6,481
29	1,502	1,714	1,664	1,619	1,436	1,975	1,459	1,746	1,257	1,274	6,423
30	1,731	1,511	1,891	1,13	1,95	1,051	1,151	1,877	1,21	1,344	6,49
31	1,753	1,142	1,275	1,535	1,34	1,742	1,22	1,035	1,923	1,119	10,985
32	1,982	1,04	1,925	1,825	1,382	1,129	1,376	1,885	1,636	1,881	6,696
33	1,992	1,442	1,285	1,53	1,539	1,874	1,041	1,876	1,01	1,451	8,316
34	1,955	1,809	1,133	1,39	1,955	1,901	1,028	1,911	1,081	1,584	7,015
35	1,382	1,19	1,851	1,135	1,125	1,554	1,481	1,14	1,453	1,898	4,027
36	1,198	1,022	1,705	1,901	1,794	1,126	1,941	1,015	1,876	1,258	11,581
37	1,531	1,922	1,822	1,002	1,382	1,203	1,808	1,078	1,594	1,965	2,117
38	1,049	1,03	1,799	1,591	1,619	1,943	1,045	1,038	1,995	1,81	6,854
39	1,704	1,26	1,807	1,562	1,571	1,733	1,14	1,396	1,201	1,281	8,238
40	1,142	1,345	1,034	1,578	1,689	1,954	1,789	1,614	1,66	1,112	8,994
41	1,658	1,228	1,317	1,389	1,166	1,905	1,912	1,013	1,596	1,921	4,082
42	1,298	1,417	1,972	1,207	1,306	1,753	1,647	1,08	1,734	1,074	6,398
43	1,967	1,853	1,749	1,099	1,116	1,385	1,057	1,474	1,123	1,791	3,787
44	1,952	1,291	1,016	1,61	1,792	1,731	1,769	1,914	1,868	1,201	10,307
45	1,725	1,449	1,61	1,556	1,328	1,477	1,159	1,086	1,695	1,701	7,126
46	1,318	1,522	1,484	1,554	1,173	1,725	1,529	1,893	1,269	1,389	6,823
47	1,717	1,878	1,872	1,737	1,525	1,089	1,691	1,236	1,081	1,268	7,566
48	1,247	1,532	1,655	1,978	1,483	1,531	1,869	1,747	1,85	1,984	3,718
49	1,506	1,91	1,351	1,647	1,821	1,566	1,942	1,814	1,916	1,435	6,768
50	1,537	1,527	1,248	1,916	1,964	1,928	1,611	1,701	1,584	1,794	5,997
51	1,987	1,289	1,593	1,507	1,463	1,475	1,423	1,522	1,728	1,988	4,769
52	1,051	1,194	1,345	1,227	1,205	1,863	1,834	1,556	1,178	1,827	3,308
53	1,856	1,663	1,408	1,817	1,188	1,52	1,935	1,939	1,666	1,339	8,383
54	1,807	1,271	1,04	1,874	1,842	1,262	1,505	1,862	1,73	1,562	10,102
55	1,73	1,904	1,059	1,227	1,172	1,27	1,241	1,784	1,604	1,813	5,455
56	1,88	1,716	1,37	1,96	1,586	1,702	1,479	1,912	1,904	1,743	6,183
57	1,353	1,869	1,718	1,144	1,595	1,75	1,817	1,792	1,957	1,035	6,476
58	1,024	1,245	1,203	1,27	1,412	1,459	1,204	1,766	1,476	1,375	8,225
59	1,018	1,125	1,215	1,027	1,032	1,808	1,723	1,164	1,476	1,587	4,996
60	1,967	1,446	1,057	1,507	1,494	1,221	1,569	1,825	1,81	1,066	12,366

1.2 Алгоритм построения зависимостей Y=F(Xi), i=1,n в случае, если выходной показатель один

Алгоритм построения одномерных моделей сводится к разделению диапазонов встречающихся в исходном экспериментальном материале значений каждого входного параметра Xi на 3 поддиапазона и вычислению средних значений Xi ср и Yср в каждом из поддиапазонов.

1. Таблицу исходных данных сортируют по возрастанию входного параметра X1.

2. Диапазон вариаций параметра Х1 делится на три поддиапазона из условия попадания в каждый поддиапазон одинакового количества опытов (примерно одинакового - если число опытов в таблице экспериментального материала не кратно трем или по разные стороны границы находятся одинаковые значения). Границы поддиапазонов определяются как среднее между значениями в последнем опыте предыдущего и первом опыте последующего поддиапазонов.

3. Для каждого поддиапазона определяются средние значения параметра Х1 и средние значения выходного показателя Y в строках, попавших в соответствующий поддиапазон при выполнении пп 1, 2 для строк.

4. По полученным по п.3 координатам трех точек (Х1 ср D1, Yср D1; Х1 ср D2, Yср D2; Х1ср D3, Yср D3) строят график зависимости выходного показателя от 1-ого входного параметра Y=F(X1).

5. Повторяют пп. 1-4 последовательно для каждого из n входных параметров и получают модель Y=F(Xi), i=1,n , описывающую зависимости выходного показателя от каждого из n входных параметров.

6. При необходимости по координатам трех точек кроме графика можно построить для каждого параметра аналитические выражение зависимости Y=F(Xi).

В построении модели Y=F(Xi) участвуют два вектор-столбца таблицы экспериментального материала - {Xi} и {Y}. Однако значение выходного показателя Y определяется всеми входными параметрами. Если бы зависимость выходного показателя от входного параметра Xi была слабой, то в каждом поддиапазоне средние значения Y были бы очень близкими, т.е. зависимость Y=F(Xi) практически не проявилась бы на фоне влияния остальных параметров. При построении модели значения параметра Xi проранжированы по возрастанию и усредняются в каждом поддиапазоне, значения же остальных параметров случайным образом «размазаны» по всему диапазону их возможных значений. Это позволяет выделять влияние i-ого параметра на фоне остальных.

Полученные с помощью МВОЗ одномерные модели представляют собой как бы рентгеновский снимок процесса и позволяют специалистам наглядно увидеть все существующие зависимости. Во многих случаях эти зависимости тривиальны, т.е. соответствуют априорным знаниям специалистов. Этот факт является подтверждением корректности полученных с помощью формальных процедур моделей. В некоторых случаях одномерные модели даже при одном выходном показателе несут новую, нетривиальную, неизвестную ранее специалистам информацию о закономерностях изучаемого процесса.

Поскольку при построении одномерной модели Y= F(Xi) из таблицы экспериментального материала используются только два вектор-столбца {Xi} и {Y}, а значение Y зависит также и от значений остальных входных параметров, в том числе и ненаблюдаемых, одномерная модель учитывает контекст задачи - область вариаций значений остальных входных параметров. Поэтому:

- Полученные зависимости интерпретируются как формальные гипотезы о характере изменения выходного показателя (возрастающий, убывающий, экстремальный) при изменении соответствующей входной переменной от Xmin до Xmax.

- Апостериорная информация о полученных зависимостях во многих случаях является новой, ранее неизвестной;

- При изменении контекста задачи (изменении диапазонов варьирования других параметров), зависимость Y=F(Xi) для i-ого параметра также изменяется;

- Полученная зависимость инвариантна к пропускам в экспериментальном материале отдельных значений и вектор-столбцов любых (в том числе и не наблюдаемых) параметров.

2. Анализ одномерных зависимостей

2.1 Оценка характера зависимости выходного показателя от каждого из входных параметров. Качественная оценка эффективности изучаемого технологического процесса. Определение направления повышения эффективности работы производства по каждому из входных параметров

Возможны 4 вида одномерных зависимостей:

I - монотонно убывающая - с увеличением значения параметра Xi значение выходного показателя уменьшаются;

II - монотонно возрастающая - с увеличением значения параметра Xi значение выходного показателя растёт;

III - экстремальная - экстремум, соответствующий «лучшему» значению выходного показателя;

IV - экстремальная - экстремум, соответствующий «худшему» значению выходного показателя.

Зависимость I - имеется определенный резерв по улучшению выходного показателя, который может быть реализован за счет увеличения значений входного параметра до максимальных, приведенных в таблице экспериментальных данных. При дальнейшем изучении процесса имеет смысл исследовать область со значениями параметров Xi, большими, чем имеются в исходном экспериментальном материале.

Зависимость II - имеется определенный резерв по улучшению выходного показателя, который может быть реализован за счет уменьшения значений входного параметра до минимальных, приведенных в таблице экспериментальных данных. При дальнейшем изучении процесса имеет смысл исследовать область со значениями параметра Xi, меньшими, чем имеются в исходном экспериментальном материале.

Зависимость III - имеется определенный резерв по улучшению выходного показателя, который может быть реализован за счет поддержания значений параметра во втором поддиапазоне. При дальнейшем изучении процесса имеет смысл более подробно исследовать область значений параметра, соответствующую второму поддиапазону, с целью выявления возможности дальнейшего повышения эффективности процесса.

Зависимость IV - Процесс работает не оптимально. Поиск оптимальных значений необходимо вести в областях ниже минимального и выше максимального значений параметра Xi, чем в исходном экспериментальном материале.

Следствия:

1. Если каждая из зависимостей Y=F(Хi), i=1,n имеет экстремум, соответствующий «лучшему» значению выходного показателя, то оптимум изучаемого процесса находится внутри исследуемой области.

2. Если некоторые из зависимостей Y=F(Хi), i=1,n монотонны (возрастающие или убывающие) или имеют экстремум, соответствующий «худшему» значению выходного показателя, то оптимум изучаемого процесса находится вне области исследования. В этом случае поиск глобального оптимума системы должен осуществляться по каждому из таких параметров в направлениях повышения эффективности по выходному показателю в каждой из этих зависимостей.

3. Результаты разведочного анализа, осуществляемого с помощью метода восстановления одномерных зависимостей, могут быть использованы для корректной оценки эффективности работы изучаемого технологического процесса.



Рис.1. Зависимость выходного показателя Y от входного параметра Х1: монотонно-убывающая, достигает минимума при определённом значении входного параметра Х1, затем становится монотонно-возрастающая.

Рис.2. Зависимость выходного показателя Y от входного параметра Х2: монотонно- возрастающая, достигает максимума при определённом значении входного параметра Х2, затем монотонно убывает.



Рис.3. Зависимость выходного показателя Y от входного параметра Х3: убывающая на протяжении всего графика.

Рис.4. Зависимость выходного показателя Y от входного параметра Х4: стремительно возрастает до момента достижения максимума при определённом значении входного параметра Х4, затем убывает.



Рис.5. Зависимость выходного показателя Y от входного параметра Х5: монотонно-возрастающая на протяжении всего графика.

Рис.6. Зависимость выходного показателя Y от входного параметра Х6: убывающая на протяжении всего графика.



Рис.7. Зависимость выходного показателя Y от входного параметра Х7: представлена изолинией, которая затем монотонно убывает.

Рис.8. Зависимость выходного показателя Y от входного параметра Х8: монотонно убывает до момента достижения минимума при определённом значении входного параметра Х8, затем монотонно возрастает.



Рис.9. Зависимость выходного показателя Y от входного параметра Х9: монотонно убывает до момента достижения минимума при определённом значении входного параметра Х9, затем монотонно возрастает.

Рис.10. Зависимость выходного показателя Y от входного параметра Х10: стремительно убывающая на протяжении всего графика.

3. Оценка резерва «улучшения» выходного показателя по каждому из входных параметров

Резерв возможного «улучшения» выходного показателя за счёт выбора оптимального диапазона значений параметра Xi определяется как разность между средними значениями выходного показателя в «лучшем» поддиапазоне и во всей таблице исходных данных.

3.1 Оптимизация изучаемого процесса по его одномерным моделям

«Математическая модель необходимая для управления технологическим процессом, должна включать одновременное влияние на выходную переменную всех входных переменных». (Основы управления технологическими процессами. Под ред. Н.С.Райбмана. - М.:"Наука", 1978.- с.440).

3.1.1 Синтез оптимального управления

Синтез оптимального управления технологическим процессом заключается в построении модели, в которой для каждого параметра задаётся тот диапазон значений, которому соответствует наилучшее (максимальное или минимальное по условиям задачи) среднее значение выходного показателя (обобщенного критерия).

3.1.2 Определение научно и технологически обоснованных требований к диапазонам допустимых значений неуправляемых параметров (показателей качества сырья и др.)

Практически в любом технологическом процессе помимо управляемых имеются так же неуправляемые параметры (например, показатели качества сырья). Обычно требования к этим показателям задаются директивными документами (ГОСТами, техническими условиями, технологическими регламентами). Однако из-за того, что зачастую одно и то же сырье применяется в различных технологических процессах, возникают существенные расхождения между требованиями к показателям качества сырья, задаваемых директивными документами, и конкретными технологическими процессами.

При наличии в таблице исходного материала неуправляемых параметров оптимизация условий проведения конкретного технологического процесса с помощью его одномерной модели Y=F(Xi), i=1,n позволяет технологически обоснованно определить необходимые для данного процесса требования к показателям качества сырья.

3.1.3 Оценка корректности требований существующего технологического регламента к системе управления процессом по заданному выходному показателю

Как было указано выше, практически все действующие производства работают в неоптимальных режимах и имеют существенные резервы для повышения эффективности работы по заданным критериям. Качественной оценкой условий работы действующего технологического процесса является вид графиков, полученных при построении одномерной модели зависимости выходного показателя (заданного комплекса выходных показателей) от каждого из входных параметров. Очевидно, чем больше экстремальных зависимостей (экстремум соответствует требованиям к выходному показателю), тем выше эффективность работы процесса.

Количественной оценкой эффективности работы изучаемого производства является суммарная оценка резервов по каждому из входных параметров.

Сопоставление результатов оптимизации с действующим регламентом позволяет внести соответствующие корректировки в технологический регламент производства.

В случае, если эти корректировки не выходят за рамки патента по данному производству, по результатам оптимизации следует оформить рационализаторское предложение, если выходят - заявку на патент.

4. Область применения моделей, редуцирующих изучаемый объект (процесс, систему, явление) к его элементарным свойствам

Методы одномерной идентификации и оптимизации технологического режима корректны при изучении отдельных производств и полученные результаты ни в коем случае не могут переносится на другие аналогичные агрегаты, технологические схемы, производства. Известно, что технологические агрегаты (например, домны, конвертеры, мартены, электропечи, ректификационные колонны и т.п.) даже имеющие одинаковое конструктивное исполнение и размеры обладают высокой степенью индивидуальности.

Кроме того, известно:

- «Характер зависимости конкретной выходной переменной от учитываемых входных переменных не является постоянным и меняется в зависимости от состояния технологического процесса».

- «Структура и параметры технологического процесса меняются со временем и во многих случаях предугадать закономерности этих изменений довольно трудно».

- «В различных режимах работы объекта степень влияния одних и тех же переменных на ход процесса может быть совершенно различной. Если в одном режиме некоторая входная переменная является определяющей, то в другом - она может практически не влиять на ход процесса».

Следовательно, даже при работе на одном объекте в случае изменения состава и показателей качества сырья необходимо соответственно заново строить математическую модель, проводить оптимизацию и вносить соответствующие изменения в управление процессом.

Выводы

1. С помощью метода восстановления одномерных зависимостей можно по экспериментальным данным, фиксируемым в режиме нормальной эксплуатации построить содержательную математическую модель изучаемого процесса.

2. С помощью этой модели решаются следующие задачи:

- Оценка резервов производства, которые могут быть реализованы за счёт оптимизации технологического режима на существующем оборудовании и с использованием существующих систем информационного обеспечения и управления (т.е. без дополнительных затрат).

- Оценка силы влияния каждого входного параметра на выходной показатель (комплекс заданных выходных показателей).

- Оценка резерва выходного показателя (комплекса заданных выходных показателей) по каждому входному параметру.

- Определение оптимальных условий проведения технологического режима, при которых обеспечивается заданное качество его работы.

3. Поскольку ни один специалист не может себе представить зависимость комплекса выходных показателей от какого-либо входного параметра, в случае, если такая зависимость изучается с помощью метода восстановления одномерных зависимостей, то он позволяет решать главную задачу искусственного интеллекта - генерировать из экспериментальных данных новые знания.

Литература

1. Л.А.Расстригин. С компьютером наедине. -М.: Радио и связь. 1990.

2. Р.Шенон. Иммитационное моделирование систем - искусство и наука. - М.: Мир. 1987.

3. В.В. Налимов, Т.И.Голикова. Логические основания планирования эксперимента. - М.: Металлургия, 1981.

4. А.И.Орлов. Методы поиска наиболее информационного множества признаков в регрессионном анализе. Заводская лаборатория. 1995, 1

5. В.Жерихин. Искажение мира. Нева,8,1991.

6. А.А.Дородницын. Проблема математического моделирования в описательных науках. Кибернетика, N4, 1983.

7. Ф.И.Бернацкий, В.И.Гладков, Г.К.Деркач и др. Автоматизированное управление процессами химической технологии. - М.: Наука. 1981.

8. Е.З. Демиденко. Вычислительные вопросы нелинейной регрессии. Заводская лаборатория, 1986, №3.

9. Расстригин Л.А. Современные принципы управления сложными объектами. М.:"Советское радио", 1980.

10. Основы управления технологическими процессами. Под ред. Н.С.Райбмана. - М.:"Наука", 1978.

11. И.В.Бейко, Б.Н.Бублик, П.Н.Зинько. методы и алгоритмы решения задач оптимизации.-к.: вища школа, 1983.

12. http://bibliofond.ru/view.aspx?id=445548 «Компьютерное моделирование технологических процессов»

Размещено на Allbest.ru

...