Главная Коллекция "Revolution" Программирование, компьютеры и кибернетика Поведенческая модель микромеханического сенсора угловых скоростей для моделирования в среде Simulink программного пакета MatLab

Поведенческая модель микромеханического сенсора угловых скоростей для моделирования в среде Simulink программного пакета MatLab

Описание синтеза поведенческой модели сенсора угловых скоростей в среде Simulink программного пакета MatLab на основе математической модели устройства в форме дифференциальных уравнений. Спектральный анализ при реакции системы на внешние воздействия.

Рубрика Программирование, компьютеры и кибернетика
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 29.06.2017
Размер файла 533,0 K
рефераты на заказ со скидкой

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Южный федеральный университет

Поведенческая модель микромеханического сенсора угловых скоростей для моделирования в среде Simulink программного пакета MatLab

И.Е. Лысенко, С.А. Синютин, О.Ю. Воронков

Аннотация

Работа посвящена синтезу поведенческой модели сенсора угловых скоростей в среде Simulink программного пакета MatLab на основе математической модели этого устройства в форме дифференциальных уравнений. Приводятся результаты моделирования динамики синтезированной поведенческой модели сенсора в виде переходных процессов и спектрального анализа при реакции системы на внешние воздействия.

Ключевые слова: микросистемная техника, микроэлектромеханическая система, элементная база, гироскоп, электростатика, конструкция, модель, моделирование, переходной процесс, спектральный анализ.

В настоящее время развитию микросистемной техники (далее МСТ) уделяется большое внимание. По экспертным оценкам глобальный рынок микромеханических компонентов МСТ в 2017 году превысит 5,4 млрд долларов США. При этом в разы возрастет доля применения микромеханических сенсоров угловых скоростей (гироскопов) в бытовой электронике: планшетных компьютерах, мобильных телефонах, ноутбуках, электронных книгах, интерактивных игровых приставках и т.п. [1 - 5].

В данной статье рассматривается поведенческая модель электростатического микромеханического гироскопа (далее ММГ) с целью проверки работоспособности синтезируемых компонентов МСТ.

На рисунке 1 представлена конструкция микромеханического гироскопа.

Разработанный микромеханический гироскоп содержит инерционную массу 1, подвес чувствительного элемента 2, электростатические приводы 3, емкостные преобразователи перемещений 4.

Как известно [1], для получения наибольшей амплитуды колебаний инерционной массы под действием сил инерции Кориолиса необходимо добивать равенства собственных частот колебаний по осям чувствительности (ось Y) и вынужденных колебаний под действием сил электростатики (ось Х). Помимо коэффициента жесткости подвеса чувствительного элемента, зависящего от свойств материала структуры чувствительного элемента и конфигурации балок подвеса, влияние на динамические свойства чувствительного элемента оказывают также емкостные преобразователи перемещений и электростатические приводы через коэффициент электростатической упругости. Коэффициент электростатической упругости негативно влияет на динамические свойства микромеханического компонента, уменьшая действие восстанавливающих сил. Необходимо помнить, что данный коэффициент усиливает эффект неконтролируемого электростатического притяжения и снижает пороговое напряжение его наступления [1, 5, 6].

Рис. 1. Микромеханический сенсор угловых скоростей

Математическая модель движения чувствительного элемента ММГ может быть получена на основе уравнения Лагранжа 2-го рода и представлена следующим образом [1, 8]:

(1)

где x, y - перемещения чувствительного элемента по осям Х и Y; m - масса чувствительного элемента; д - коэффициент затухания; щ1, щ2 - собственные частоты колебаний; Fx, Fy - силы инерции; Fel1, Fel2 - электростатические силы; Fk - сила инерции Кориолиса; Щ - угловая скорость.

Силы, действующие на чувствительный элемент, выражаются равенствами [1, 9]:

(2)

где N1 - число пальцев подвижного гребенчатого электрода электростатического привода; - относительная диэлектрическая проницаемость воздушного зазора; - электрическая постоянная; h - толщина структурного слоя; d1 - зазор между пальцами гребенок подвижного и неподвижного электродов электростатического привода; UDC - постоянное напряжение; UAC1, UAC2, UAC3, UAC4 - переменные напряжения; ах, аy - линейные ускорения по осям Х и Y;

Изменение емкостей преобразователей перемещений считается по формулам [1, 9, 10]:

(3)

где N2, N3 - число пальцев и гребенок подвижных электродов емкостных преобразователей перемещений; l - длина перекрытия пальцев гребенок подвижных электродов емкостных преобразователей перемещений; d2 - зазор между пальцами гребенок подвижного и неподвижного электродов емкостных преобразователей перемещений.

Собственные частоты чувствительного элемента ММГ будут определяться выражениями:

(4)

где k - жесткость подвеса чувствительного элемента; kel1, kel2 - коэффициенты электростатической упругости, вычисляемые из уравнений:

(5)

Поведенческая модель. На основе математической модели (1) с учетом выражений (2 - 5) была разработана поведенческая модель микромеханического гироскопа.

На рисунке 2 представлена поведенческая модель ММГ, разработанная для моделирования в среде Simulink программного пакета MatLab.

сенсор угловой скорость matlab

Рис. 2. Поведенческая модель сенсора угловых скоростей

С применением прямых и обратных связей на главные сумматоры подаются одночлены из уравнений: сигналы со входов системы, собственно переменные состояния и их первые производные с требуемыми знаками (плюс или минус в зависимости от знака в уравнении) и коэффициентами. На входах системы оказываются переменные, не относящиеся к переменным состояния, т.е. исходные данные, не являющиеся константами. Именно они играют роль задающих воздействий, характер которых определяется целями управления. Прохождение сигналов по блок-схеме реализуется посредством прямых и обратных связей, усилительных коэффициентов, сумматоров и умножителей в соответствии с уравнениями в переменных состояния.

Результаты моделирования динамики синтезированной системы представлены графически на рисунках 3 - 6 в виде переходных процессов и спектрального анализа, имеющих целью исследование параметров демпфирования и частотных свойств объекта. Переходные процессы являются реакцией системы на прямоугольные импульсы (именно по этим законам в рамках поставленного эксперимента изменяются во времени линейные ускорения ax, ay и угловая скорость ?). Спектральным анализом отражены собственные резонансы системы на частотах щ01 и щ02.

Рис. 3. Переходной процесс относительно переменной x (измерение линейного ускорения по оси x)

Рис. 4. Переходной процесс относительно переменной y (измерение линейного ускорения по оси y)

Рис. 5. Спектральная мощность переменной x

Рис. 6. Спектральная мощность переменной y

В ходе моделирования ММГ периоды импульсов равны: на входе переменной ax - 50 с, на входе переменной ay - 20 с, на входе переменной ? - 30 с.

Заключение

Моделированием подтверждена корректная работа сенсора угловых скоростей. В ходе эксперимента была выявлена высокая добротность колебательной системы, обусловленная малым демпфированием и отраженная медленным затуханием переходных процессов, а также ярко выраженными резонансами.

Результаты исследований, изложенные в данной статье, получены при финансовой поддержке Минобрнауки РФ в рамках реализации проекта «Создание высокотехнологичного производства для изготовления комплексных реконфигурируемых систем высокоточного позиционирования объектов на основе спутниковых систем навигации, локальных сетей лазерных и СВЧ маяков и МЭМС технологии» по постановлению правительства №218 от 09.04.2010 г. Исследования проводились в Южном федеральном университете (г. Ростов-на-Дону).

Литература

1. Распопов В.Я. Микромеханические приборы. Тула: Тульский государственный университет, 2007. 400 с.

2. Тимошенков С.П., Кульчицкий А.П. Применение МЭМС-сенсоров в системах навигации и ориентации подвижных объектов // Нано- и микросистемная техника. 2012. №6. С. 51 - 56.

3. Аравин В.В., Вернер В.Д., Сауров А.Н., Мальцев П.П. МЭМС высокого уровня - возможный путь развития МЭМС в России // Нано- и микросистемная техника. 2011. №6. С. 28 - 31.

4. Вернер В.Д., Мальцев П.П., Резнев А.А., Сауров А.Н., Чаплыгин Ю.А. Современные тенденции развития микросистемной техники // Нано- и микросистемная техника. 2008. №8. С. 2 - 6.

5. Лысенко И.Е. Интегральные микромеханические сенсоры угловых скоростей и линейных ускорений. Таганрог: Изд-во ЮФУ, 2013. 180 с.

6. Alper, S.E., K. Azgin and T. Akin, 2007. A high-performance silicon-on-insulator MEMS gyroscope operating at atmospheric pressure. Sensors and Actuators A, 135: 34 - 42.

7. Lysenko, I.E., 2013. Modeling of the micromachined angular rate and linear acceleration sensors LL-type with redirect of drive and sense axis. World Applied Sciences Journal, 27 (6): 759 - 762.

8. Коноплев Б.Г., Лысенко И.Е., Шерова Е.В. Интегральный сенсор угловых скоростей и линейных ускорений // Инженерный вестник Дона, 2010, №3 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2010/240.

9. Лысенко И.Е., Ежова О.А. Критерии равенства собственных частот колебаний чувствительных элементов микромеханических гироскопов-акселерометров // Инженерный вестник Дона, 2014, №2 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2014/2475.

10. Лысенко И.Е. Моделирование двухосевого микромеханического сенсора угловых скоростей и линейных ускорений LR-типа // Инженерный вестник Дона, 2013, №1 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2013/1549.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены