Главная Коллекция "Revolution" Программирование, компьютеры и кибернетика Решение алгебраических и дифференциальных уравнений в пакете "MATLAB"

Решение алгебраических и дифференциальных уравнений в пакете "MATLAB"

Решение алгебраических уравнений по заданным входным параметрам и выходным аргументам. Решение дифференциальных уравнений с использованием классических алгоритмов численных методов Эйлера и Рунге-Кутта. Написание текстов файл-функций и файл-программ.

Рубрика Программирование, компьютеры и кибернетика
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 19.08.2017
Размер файла 478,6 K
рефераты на заказ со скидкой

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Дальневосточный Федеральный университет»

Инженерная школа

Кафедра электроэнергетики и электротехники

Решение алгебраических и дифференциальных уравнений в пакете «MATLAB»

Студент гр. Б-3205б

Лебедев Сергей Юрьевич

Руководитель: доцент

Н.М. Марченко

г. Владивосток, 2013

1. Решение алгебраических уравнений

1. а Задан один входной параметр

f1=

function f=fun(x)

f=5*sin(pi/4+2*x)*cos(x/2);

Слово function в первой строке определяет, что данный файл содержит файл-функцию. Сохраняем этот файл с соответствующим именем fun.

Далее в редакторе М-файлов пишем тест файл-программы:

fprintf('ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ f1\n');

fprintf('...................\n');

fprintf('| x | y |\n');

fprintf('...................\n');

for x=1:0.05:3

y=fun(x);

fprintf('| %2.2f | %2.2f |\n',x,y);

y=fun(x);

plot(x,y,'k^')

grid on

hold on

fplot('fun',[1 3])

xlabel('x');

ylabel('y');

legend('fplot','plot');

end

Результат работы программы

Таблица значений функции f1

...................

| x | y |

...................

| 1.00 | 1.53 |

| 1.05 | 1.10 |

| 1.10 | 0.66 |

| 1.15 | 0.24 |

| 1.20 | -0.18 |

| 1.25 | -0.58 |

| 1.30 | -0.96 |

| 1.35 | -1.32 |

| 1.40 | -1.64 |

| 1.45 | -1.94 |

| 1.50 | -2.20 |

| 1.55 | -2.42 |

| 1.60 | -2.60 |

| 1.65 | -2.75 |

| 1.70 | -2.85 |

| 1.75 | -2.92 |

| 1.80 | -2.94 |

| 1.85 | -2.93 |

| 1.90 | -2.88 |

| 1.95 | -2.80 |

| 2.00 | -2.69 |

| 2.05 | -2.56 |

| 2.10 | -2.40 |

| 2.15 | -2.22 |

| 2.20 | -2.02 |

| 2.25 | -1.81 |

| 2.30 | -1.60 |

| 2.35 | -1.38 |

| 2.40 | -1.16 |

| 2.45 | -0.95 |

| 2.50 | -0.75 |

| 2.55 | -0.56 |

| 2.60 | -0.39 |

| 2.65 | -0.24 |

| 2.70 | -0.11 |

| 2.75 | 0.00 |

| 2.80 | 0.09 |

| 2.85 | 0.15 |

| 2.90 | 0.18 |

| 2.95 | 0.19 |

| 3.00 | 0.17 |

1.б Задано несколько входных параметров

f2=

Текст файл-фунции:

function t=tot(x,y,z)

t=((x+2)/ sqrt(x)-x/( sqrt (y)+2)+2/( z- sqrt (z)))*( sqrt (x)- sqrt (2))/(y+2);

Сохраняем файл с именем tot.

Тест файл-программы:

x=4;

y=5;

z=6;

f2=tot(x,y,z)

Результат работы программы:

f2 =

0.2192

>>

1.в Задано несколько выходных аргументов

f3=; f4=; f5= .

Текст файл-функции:

function [f3,f4,f5]=opp(x)

f3=7*sin(x/2);

f4=sqrt(x^3)-2*x;

f5=3*x^2-x;

Сохраняем файл с именем opp.

Текст файл-программы:

x=100;

[F3,F4,F5]=opp(x)

Результат работы программы:

F3 =

-1.8366

F4 =

800

F5 =

29900

>>

2. Решение дифференциальных уравнений

2.а С использованием классических алгоритмов численных методов Эйлера и Рунге-Кутта 4-го порядка

Текст файл-функции:

function f=fan(t,x)

f=t^2+x;

Сохраним файл с именем fan.

Метод Эйлера

Структурная схема алгоритма решения дифференциального уравнения методом Эйлера

Текст файл-программы:

t0=0;

tk=3;

h=0.01;

a=7;

y=0;

fprintf('Метод Эйлера\n');

fprintf('..........................\n');

fprintf('| t | x | y |\n');

fprintf('..........................\n');

for t=t0:h:tk

x=a*sin(t/2);

f=fan(t,x);

y=y+h*f;

fprintf('| %4.4f | %4.4f | %4.4f |\n',t,x,y);

plot(t,x,'r')

grid on

hold on

plot(t,y)

xlabel('t');

ylabel('y');

end

Результат работы программы:

Метод Эйлера

..........................

| t | x | y |

..........................

| 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 |

| 0.0100 | 0.0350 | 0.0004 |

| 0.0200 | 0.0700 | 0.0011 |

| 0.0300 | 0.1050 | 0.0021 |

| 0.0400 | 0.1400 | 0.0035 |

| 0.0500 | 0.1750 | 0.0053 |

| 0.0600 | 0.2100 | 0.0074 |

| 0.0700 | 0.2449 | 0.0099 |

| 0.0800 | 0.2799 | 0.0128 |

| 0.0900 | 0.3149 | 0.0160 |

| 0.1000 | 0.3499 | 0.0196 |

| 0.1100 | 0.3848 | 0.0236 |

| 0.1200 | 0.4197 | 0.0279 |

| 0.1300 | 0.4547 | 0.0327 |

| 0.1400 | 0.4896 | 0.0377 |

| 0.1500 | 0.5245 | 0.0432 |

| 0.1600 | 0.5594 | 0.0491 |

| 0.1700 | 0.5943 | 0.0553 |

| 0.1800 | 0.6291 | 0.0619 |

| 0.1900 | 0.6640 | 0.0689 |

| 0.2000 | 0.6988 | 0.0763 |

| 0.2100 | 0.7337 | 0.0841 |

| 0.2200 | 0.7684 | 0.0923 |

| 0.2300 | 0.8032 | 0.1008 |

| 0.2400 | 0.8380 | 0.1098 |

| 0.2500 | 0.8727 | 0.1191 |

| 0.2600 | 0.9074 | 0.1289 |

| 0.2700 | 0.9421 | 0.1390 |

| 0.2800 | 0.9768 | 0.1496 |

| 0.2900 | 1.0114 | 0.1605 |

| 0.3000 | 1.0461 | 0.1719 |

| 0.3100 | 1.0807 | 0.1837 |

| 0.3200 | 1.1152 | 0.1958 |

| 0.3300 | 1.1498 | 0.2084 |

| 0.3400 | 1.1843 | 0.2214 |

| 0.3500 | 1.2188 | 0.2348 |

| 0.3600 | 1.2532 | 0.2487 |

| 0.3700 | 1.2876 | 0.2629 |

| 0.3800 | 1.3220 | 0.2776 |

| 0.3900 | 1.3564 | 0.2927 |

| 0.4000 | 1.3907 | 0.3082 |

| 0.4100 | 1.4250 | 0.3241 |

| 0.4200 | 1.4592 | 0.3404 |

| 0.4300 | 1.4934 | 0.3572 |

| 0.4400 | 1.5276 | 0.3744 |

| 0.4500 | 1.5617 | 0.3921 |

| 0.4600 | 1.5958 | 0.4102 |

| 0.4700 | 1.6299 | 0.4287 |

| 0.4800 | 1.6639 | 0.4476 |

| 0.4900 | 1.6979 | 0.4670 |

| 0.5000 | 1.7318 | 0.4868 |

| 0.5100 | 1.7657 | 0.5071 |

| 0.5200 | 1.7996 | 0.5278 |

| 0.5300 | 1.8334 | 0.5489 |

| 0.5400 | 1.8671 | 0.5705 |

| 0.5500 | 1.9008 | 0.5925 |

| 0.5600 | 1.9345 | 0.6150 |

| 0.5700 | 1.9681 | 0.6379 |

| 0.5800 | 2.0017 | 0.6613 |

| 0.5900 | 2.0352 | 0.6852 |

| 0.6000 | 2.0686 | 0.7094 |

| 0.6100 | 2.1021 | 0.7342 |

| 0.6200 | 2.1354 | 0.7594 |

| 0.6300 | 2.1687 | 0.7850 |

| 0.6400 | 2.2020 | 0.8112 |

| 0.6500 | 2.2352 | 0.8377 |

| 0.6600 | 2.2683 | 0.8648 |

| 0.6700 | 2.3014 | 0.8923 |

| 0.6800 | 2.3344 | 0.9202 |

| 0.6900 | 2.3674 | 0.9487 |

| 0.7000 | 2.4003 | 0.9776 |

| 0.7100 | 2.4331 | 1.0069 |

| 0.7200 | 2.4659 | 1.0368 |

| 0.7300 | 2.4986 | 1.0671 |

| 0.7400 | 2.5313 | 1.0979 |

| 0.7500 | 2.5639 | 1.1292 |

| 0.7600 | 2.5964 | 1.1609 |

| 0.7700 | 2.6289 | 1.1931 |

| 0.7800 | 2.6613 | 1.2258 |

| 0.7900 | 2.6937 | 1.2590 |

| 0.8000 | 2.7259 | 1.2927 |

| 0.8100 | 2.7581 | 1.3268 |

| 0.8200 | 2.7903 | 1.3614 |

| 0.8300 | 2.8223 | 1.3965 |

| 0.8400 | 2.8543 | 1.4321 |

| 0.8500 | 2.8862 | 1.4682 |

| 0.8600 | 2.9181 | 1.5048 |

| 0.8700 | 2.9499 | 1.5419 |

| 0.8800 | 2.9816 | 1.5794 |

| 0.8900 | 3.0132 | 1.6175 |

| 0.9000 | 3.0448 | 1.6560 |

| 0.9100 | 3.0762 | 1.6951 |

| 0.9200 | 3.1076 | 1.7346 |

| 0.9300 | 3.1390 | 1.7746 |

| 0.9400 | 3.1702 | 1.8152 |

| 0.9500 | 3.2014 | 1.8562 |

| 0.9600 | 3.2325 | 1.8978 |

| 0.9700 | 3.2635 | 1.9398 |

| 0.9800 | 3.2944 | 1.9824 |

| 0.9900 | 3.3252 | 2.0254 |

| 1.0000 | 3.3560 | 2.0690 |

| 1.0100 | 3.3867 | 2.1130 |

| 1.0200 | 3.4172 | 2.1576 |

| 1.0300 | 3.4477 | 2.2027 |

| 1.0400 | 3.4782 | 2.2483 |

| 1.0500 | 3.5085 | 2.2944 |

| 1.0600 | 3.5387 | 2.3410 |

| 1.0700 | 3.5689 | 2.3882 |

| 1.0800 | 3.5990 | 2.4358 |

| 1.0900 | 3.6289 | 2.4840 |

| 1.1000 | 3.6588 | 2.5327 |

| 1.1100 | 3.6886 | 2.5819 |

| 1.1200 | 3.7183 | 2.6316 |

| 1.1300 | 3.7479 | 2.6819 |

| 1.1400 | 3.7774 | 2.7326 |

| 1.1500 | 3.8068 | 2.7839 |

| 1.1600 | 3.8362 | 2.8357 |

| 1.1700 | 3.8654 | 2.8881 |

| 1.1800 | 3.8945 | 2.9410 |

| 1.1900 | 3.9236 | 2.9944 |

| 1.2000 | 3.9525 | 3.0483 |

| 1.2100 | 3.9813 | 3.1027 |

| 1.2200 | 4.0101 | 3.1577 |

| 1.2300 | 4.0387 | 3.2132 |

| 1.2400 | 4.0672 | 3.2693 |

| 1.2500 | 4.0957 | 3.3259 |

| 1.2600 | 4.1240 | 3.3830 |

| 1.2700 | 4.1522 | 3.4406 |

| 1.2800 | 4.1804 | 3.4988 |

| 1.2900 | 4.2084 | 3.5575 |

| 1.3000 | 4.2363 | 3.6168 |

| 1.3100 | 4.2641 | 3.6766 |

| 1.3200 | 4.2918 | 3.7370 |

| 1.3300 | 4.3194 | 3.7978 |

| 1.3400 | 4.3469 | 3.8593 |

| 1.3500 | 4.3743 | 3.9212 |

| 1.3600 | 4.4016 | 3.9837 |

| 1.3700 | 4.4287 | 4.0468 |

| 1.3800 | 4.4558 | 4.1104 |

| 1.3900 | 4.4827 | 4.1745 |

| 1.4000 | 4.5095 | 4.2392 |

| 1.4100 | 4.5362 | 4.3045 |

| 1.4200 | 4.5628 | 4.3703 |

| 1.4300 | 4.5893 | 4.4366 |

| 1.4400 | 4.6157 | 4.5035 |

| 1.4500 | 4.6419 | 4.5710 |

| 1.4600 | 4.6681 | 4.6390 |

| 1.4700 | 4.6941 | 4.7075 |

| 1.4800 | 4.7200 | 4.7766 |

| 1.4900 | 4.7458 | 4.8463 |

| 1.5000 | 4.7715 | 4.9165 |

| 1.5100 | 4.7970 | 4.9873 |

| 1.5200 | 4.8225 | 5.0586 |

| 1.5300 | 4.8478 | 5.1305 |

| 1.5400 | 4.8729 | 5.2029 |

| 1.5500 | 4.8980 | 5.2759 |

| 1.5600 | 4.9230 | 5.3495 |

| 1.5700 | 4.9478 | 5.4236 |

| 1.5800 | 4.9725 | 5.4983 |

| 1.5900 | 4.9970 | 5.5735 |

| 1.6000 | 5.0215 | 5.6494 |

| 1.6100 | 5.0458 | 5.7257 |

| 1.6200 | 5.0700 | 5.8027 |

| 1.6300 | 5.0941 | 5.8802 |

| 1.6400 | 5.1180 | 5.9583 |

| 1.6500 | 5.1418 | 6.0369 |

| 1.6600 | 5.1655 | 6.1161 |

| 1.6700 | 5.1891 | 6.1959 |

| 1.6800 | 5.2125 | 6.2763 |

| 1.6900 | 5.2358 | 6.3572 |

| 1.7000 | 5.2590 | 6.4387 |

| 1.7100 | 5.2820 | 6.5207 |

| 1.7200 | 5.3049 | 6.6034 |

| 1.7300 | 5.3277 | 6.6866 |

| 1.7400 | 5.3503 | 6.7703 |

| 1.7500 | 5.3728 | 6.8547 |

| 1.7600 | 5.3952 | 6.9396 |

| 1.7700 | 5.4174 | 7.0251 |

| 1.7800 | 5.4395 | 7.1112 |

| 1.7900 | 5.4615 | 7.1979 |

| 1.8000 | 5.4833 | 7.2851 |

| 1.8100 | 5.5050 | 7.3729 |

| 1.8200 | 5.5265 | 7.4613 |

| 1.8300 | 5.5479 | 7.5503 |

| 1.8400 | 5.5692 | 7.6398 |

| 1.8500 | 5.5903 | 7.7299 |

| 1.8600 | 5.6113 | 7.8207 |

| 1.8700 | 5.6322 | 7.9119 |

| 1.8800 | 5.6529 | 8.0038 |

| 1.8900 | 5.6735 | 8.0963 |

| 1.9000 | 5.6939 | 8.1893 |

| 1.9100 | 5.7142 | 8.2829 |

| 1.9200 | 5.7343 | 8.3771 |

| 1.9300 | 5.7543 | 8.4719 |

| 1.9400 | 5.7742 | 8.5673 |

| 1.9500 | 5.7939 | 8.6633 |

| 1.9600 | 5.8135 | 8.7598 |

| 1.9700 | 5.8329 | 8.8570 |

| 1.9800 | 5.8522 | 8.9547 |

| 1.9900 | 5.8713 | 9.0530 |

| 2.0000 | 5.8903 | 9.1519 |

| 2.0100 | 5.9091 | 9.2514 |

| 2.0200 | 5.9278 | 9.3515 |

| 2.0300 | 5.9464 | 9.4522 |

| 2.0400 | 5.9648 | 9.5534 |

| 2.0500 | 5.9830 | 9.6553 |

| 2.0600 | 6.0011 | 9.7577 |

| 2.0700 | 6.0190 | 9.8608 |

| 2.0800 | 6.0368 | 9.9644 |

| 2.0900 | 6.0545 | 10.0686 |

| 2.1000 | 6.0720 | 10.1734 |

| 2.1100 | 6.0893 | 10.2788 |

| 2.1200 | 6.1065 | 10.3849 |

| 2.1300 | 6.1235 | 10.4915 |

| 2.1400 | 6.1404 | 10.5987 |

| 2.1500 | 6.1571 | 10.7065 |

| 2.1600 | 6.1737 | 10.8149 |

| 2.1700 | 6.1901 | 10.9238 |

| 2.1800 | 6.2064 | 11.0334 |

| 2.1900 | 6.2225 | 11.1436 |

| 2.2000 | 6.2385 | 11.2544 |

| 2.2100 | 6.2542 | 11.3658 |

| 2.2200 | 6.2699 | 11.4778 |

| 2.2300 | 6.2854 | 11.5903 |

| 2.2400 | 6.3007 | 11.7035 |

| 2.2500 | 6.3159 | 11.8173 |

| 2.2600 | 6.3309 | 11.9317 |

| 2.2700 | 6.3457 | 12.0467 |

| 2.2800 | 6.3604 | 12.1623 |

| 2.2900 | 6.3750 | 12.2785 |

| 2.3000 | 6.3893 | 12.3953 |

| 2.3100 | 6.4036 | 12.5127 |

| 2.3200 | 6.4176 | 12.6307 |

| 2.3300 | 6.4315 | 12.7493 |

| 2.3400 | 6.4453 | 12.8685 |

| 2.3500 | 6.4588 | 12.9883 |

| 2.3600 | 6.4722 | 13.1087 |

| 2.3700 | 6.4855 | 13.2297 |

| 2.3800 | 6.4986 | 13.3514 |

| 2.3900 | 6.5115 | 13.4736 |

| 2.4000 | 6.5243 | 13.5964 |

| 2.4100 | 6.5369 | 13.7199 |

| 2.4200 | 6.5493 | 13.8439 |

| 2.4300 | 6.5616 | 13.9686 |

| 2.4400 | 6.5737 | 14.0939 |

| 2.4500 | 6.5856 | 14.2198 |

| 2.4600 | 6.5974 | 14.3463 |

| 2.4700 | 6.6090 | 14.4733 |

| 2.4800 | 6.6205 | 14.6011 |

| 2.4900 | 6.6318 | 14.7294 |

| 2.5000 | 6.6429 | 14.8583 |

| 2.5100 | 6.6538 | 14.9878 |

| 2.5200 | 6.6646 | 15.1180 |

| 2.5300 | 6.6753 | 15.2488 |

| 2.5400 | 6.6857 | 15.3801 |

| 2.5500 | 6.6960 | 15.5121 |

| 2.5600 | 6.7061 | 15.6447 |

| 2.5700 | 6.7161 | 15.7779 |

| 2.5800 | 6.7258 | 15.9117 |

| 2.5900 | 6.7355 | 16.0462 |

| 2.6000 | 6.7449 | 16.1812 |

| 2.6100 | 6.7542 | 16.3169 |

| 2.6200 | 6.7633 | 16.4532 |

| 2.6300 | 6.7722 | 16.5901 |

| 2.6400 | 6.7810 | 16.7276 |

| 2.6500 | 6.7896 | 16.8657 |

| 2.6600 | 6.7980 | 17.0044 |

| 2.6700 | 6.8063 | 17.1438 |

| 2.6800 | 6.8144 | 17.2837 |

| 2.6900 | 6.8223 | 17.4243 |

| 2.7000 | 6.8301 | 17.5655 |

| 2.7100 | 6.8376 | 17.7073 |

| 2.7200 | 6.8451 | 17.8498 |

| 2.7300 | 6.8523 | 17.9928 |

| 2.7400 | 6.8594 | 18.1365 |

| 2.7500 | 6.8663 | 18.2808 |

| 2.7600 | 6.8730 | 18.4257 |

| 2.7700 | 6.8795 | 18.5712 |

| 2.7800 | 6.8859 | 18.7174 |

| 2.7900 | 6.8921 | 18.8641 |

| 2.8000 | 6.8981 | 19.0115 |

| 2.8100 | 6.9040 | 19.1595 |

| 2.8200 | 6.9097 | 19.3081 |

| 2.8300 | 6.9152 | 19.4574 |

| 2.8400 | 6.9206 | 19.6072 |

| 2.8500 | 6.9257 | 19.7577 |

| 2.8600 | 6.9307 | 19.9088 |

| 2.8700 | 6.9356 | 20.0605 |

| 2.8800 | 6.9402 | 20.2129 |

| 2.8900 | 6.9447 | 20.3659 |

| 2.9000 | 6.9490 | 20.5194 |

| 2.9100 | 6.9531 | 20.6737 |

| 2.9200 | 6.9571 | 20.8285 |

| 2.9300 | 6.9609 | 20.9840 |

| 2.9400 | 6.9645 | 21.1400 |

| 2.9500 | 6.9679 | 21.2967 |

| 2.9600 | 6.9712 | 21.4541 |

| 2.9700 | 6.9743 | 21.6120 |

| 2.9800 | 6.9772 | 21.7706 |

| 2.9900 | 6.9799 | 21.9298 |

| 3.0000 | 6.9825 | 22.0896 |

Метод Рунге-Кутта 4-го порядка

Структурная схема алгоритма решения дифференциального уравнения методом Рунге-Кутта 4-го порядка

Текст файл-программы:

a=7;

h=0.01;

t0=0;

tk=3;

y=0;

y1=0;

fprintf('Метод Рунге-Кутта\n');

fprintf('--------------------------\n');

fprintf('| t | x | y |\n');

fprintf('--------------------------\n');

t=t0;

x=a*sin(t/2);

fprintf('| %4.4f | %4.4f | %4.4f |\n',t,x,y);

while t<tk-h

f=fan(t,x);

k=h*f;

s=k;

y=y+k/2;

t=t+h/2;

x=a*sin(t/2);

for j=1:2

f=fan(t,x);

k=h*f;

s=s+2*k;

y=y1+k/2;

end

t=t+h/2;

x=a*sin(t/2);

y=y+k/2;

f=fan(t,x);

k=h*f;

s=s+k;

y=y1+s/6;

fprintf('| %4.4f | %4.4f | %4.4f |\n',t,x,y);

plot(t,x,'r')

grid on

hold on

plot(t,y)

xlabel('t');

ylabel('y');

y1=y;

end

Результат работы программы:

алгебраический уравнение дифференциальный эйлер

Метод Рунге-Кутта

--------------------------

| t | x | y |

--------------------------

| 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 |

| 0.0100 | 0.0350 | 0.0002 |

| 0.0200 | 0.0700 | 0.0007 |

| 0.0300 | 0.1050 | 0.0016 |

| 0.0400 | 0.1400 | 0.0028 |

| 0.0500 | 0.1750 | 0.0044 |

| 0.0600 | 0.2100 | 0.0064 |

| 0.0700 | 0.2449 | 0.0087 |

| 0.0800 | 0.2799 | 0.0114 |

| 0.0900 | 0.3149 | 0.0144 |

| 0.1000 | 0.3499 | 0.0178 |

| 0.1100 | 0.3848 | 0.0216 |

| 0.1200 | 0.4197 | 0.0258 |

| 0.1300 | 0.4547 | 0.0303 |

| 0.1400 | 0.4896 | 0.0352 |

| 0.1500 | 0.5245 | 0.0405 |

| 0.1600 | 0.5594 | 0.0461 |

| 0.1700 | 0.5943 | 0.0522 |

| 0.1800 | 0.6291 | 0.0586 |

| 0.1900 | 0.6640 | 0.0654 |

| 0.2000 | 0.6988 | 0.0726 |

| 0.2100 | 0.7337 | 0.0802 |

| 0.2200 | 0.7684 | 0.0882 |

| 0.2300 | 0.8032 | 0.0965 |

| 0.2400 | 0.8380 | 0.1053 |

| 0.2500 | 0.8727 | 0.1144 |

| 0.2600 | 0.9074 | 0.1240 |

| 0.2700 | 0.9421 | 0.1339 |

| 0.2800 | 0.9768 | 0.1443 |

| 0.2900 | 1.0114 | 0.1550 |

| 0.3000 | 1.0461 | 0.1662 |

| 0.3100 | 1.0807 | 0.1778 |

| 0.3200 | 1.1152 | 0.1897 |

| 0.3300 | 1.1498 | 0.2021 |

| 0.3400 | 1.1843 | 0.2149 |

| 0.3500 | 1.2188 | 0.2281 |

| 0.3600 | 1.2532 | 0.2417 |

| 0.3700 | 1.2876 | 0.2558 |

| 0.3800 | 1.3220 | 0.2702 |

| 0.3900 | 1.3564 | 0.2851 |

| 0.4000 | 1.3907 | 0.3004 |

| 0.4100 | 1.4250 | 0.3161 |

| 0.4200 | 1.4592 | 0.3323 |

| 0.4300 | 1.4934 | 0.3488 |

| 0.4400 | 1.5276 | 0.3658 |

| 0.4500 | 1.5617 | 0.3833 |

| 0.4600 | 1.5958 | 0.4011 |

| 0.4700 | 1.6299 | 0.4194 |

| 0.4800 | 1.6639 | 0.4381 |

| 0.4900 | 1.6979 | 0.4573 |

| 0.5000 | 1.7318 | 0.4769 |

| 0.5100 | 1.7657 | 0.4969 |

| 0.5200 | 1.7996 | 0.5174 |

| 0.5300 | 1.8334 | 0.5383 |

| 0.5400 | 1.8671 | 0.5597 |

| 0.5500 | 1.9008 | 0.5815 |

| 0.5600 | 1.9345 | 0.6038 |

| 0.5700 | 1.9681 | 0.6265 |

| 0.5800 | 2.0017 | 0.6496 |

| 0.5900 | 2.0352 | 0.6732 |

| 0.6000 | 2.0686 | 0.6973 |

| 0.6100 | 2.1021 | 0.7218 |

| 0.6200 | 2.1354 | 0.7468 |

| 0.6300 | 2.1687 | 0.7722 |

| 0.6400 | 2.2020 | 0.7981 |

| 0.6500 | 2.2352 | 0.8244 |

| 0.6600 | 2.2683 | 0.8512 |

| 0.6700 | 2.3014 | 0.8785 |

| 0.6800 | 2.3344 | 0.9062 |

| 0.6900 | 2.3674 | 0.9344 |

| 0.7000 | 2.4003 | 0.9631 |

| 0.7100 | 2.4331 | 0.9923 |

| 0.7200 | 2.4659 | 1.0219 |

| 0.7300 | 2.4986 | 1.0519 |

| 0.7400 | 2.5313 | 1.0825 |

| 0.7500 | 2.5639 | 1.1135 |

| 0.7600 | 2.5964 | 1.1450 |

| 0.7700 | 2.6289 | 1.1770 |

| 0.7800 | 2.6613 | 1.2095 |

| 0.7900 | 2.6937 | 1.2424 |

| 0.8000 | 2.7259 | 1.2758 |

| 0.8100 | 2.7581 | 1.3097 |

| 0.8200 | 2.7903 | 1.3441 |

| 0.8300 | 2.8223 | 1.3790 |

| 0.8400 | 2.8543 | 1.4143 |

| 0.8500 | 2.8862 | 1.4502 |

| 0.8600 | 2.9181 | 1.4865 |

| 0.8700 | 2.9499 | 1.5233 |

| 0.8800 | 2.9816 | 1.5606 |

| 0.8900 | 3.0132 | 1.5984 |

| 0.9000 | 3.0448 | 1.6367 |

| 0.9100 | 3.0762 | 1.6755 |

| 0.9200 | 3.1076 | 1.7148 |

| 0.9300 | 3.1390 | 1.7546 |

| 0.9400 | 3.1702 | 1.7949 |

| 0.9500 | 3.2014 | 1.8357 |

| 0.9600 | 3.2325 | 1.8770 |

| 0.9700 | 3.2635 | 1.9188 |

| 0.9800 | 3.2944 | 1.9611 |

| 0.9900 | 3.3252 | 2.0039 |

| 1.0000 | 3.3560 | 2.0472 |

| 1.0100 | 3.3867 | 2.0910 |

| 1.0200 | 3.4172 | 2.1353 |

| 1.0300 | 3.4477 | 2.1801 |

| 1.0400 | 3.4782 | 2.2255 |

| 1.0500 | 3.5085 | 2.2713 |

| 1.0600 | 3.5387 | 2.3177 |

| 1.0700 | 3.5689 | 2.3646 |

| 1.0800 | 3.5990 | 2.4120 |

| 1.0900 | 3.6289 | 2.4599 |

| 1.1000 | 3.6588 | 2.5083 |

| 1.1100 | 3.6886 | 2.5573 |

| 1.1200 | 3.7183 | 2.6067 |

| 1.1300 | 3.7479 | 2.6567 |

| 1.1400 | 3.7774 | 2.7072 |

| 1.1500 | 3.8068 | 2.7583 |

| 1.1600 | 3.8362 | 2.8098 |

| 1.1700 | 3.8654 | 2.8619 |

| 1.1800 | 3.8945 | 2.9145 |

| 1.1900 | 3.9236 | 2.9676 |

| 1.2000 | 3.9525 | 3.0213 |

| 1.2100 | 3.9813 | 3.0755 |

| 1.2200 | 4.0101 | 3.1302 |

| 1.2300 | 4.0387 | 3.1855 |

| 1.2400 | 4.0672 | 3.2412 |

| 1.2500 | 4.0957 | 3.2976 |

| 1.2600 | 4.1240 | 3.3544 |

| 1.2700 | 4.1522 | 3.4118 |

| 1.2800 | 4.1804 | 3.4697 |

| 1.2900 | 4.2084 | 3.5282 |

| 1.3000 | 4.2363 | 3.5872 |

| 1.3100 | 4.2641 | 3.6467 |

| 1.3200 | 4.2918 | 3.7068 |

| 1.3300 | 4.3194 | 3.7674 |

| 1.3400 | 4.3469 | 3.8285 |

| 1.3500 | 4.3743 | 3.8902 |

| 1.3600 | 4.4016 | 3.9525 |

| 1.3700 | 4.4287 | 4.0153 |

| 1.3800 | 4.4558 | 4.0786 |

| 1.3900 | 4.4827 | 4.1425 |

| 1.4000 | 4.5095 | 4.2069 |

| 1.4100 | 4.5362 | 4.2718 |

| 1.4200 | 4.5628 | 4.3374 |

| 1.4300 | 4.5893 | 4.4034 |

| 1.4400 | 4.6157 | 4.4700 |

| 1.4500 | 4.6419 | 4.5372 |

| 1.4600 | 4.6681 | 4.6049 |

| 1.4700 | 4.6941 | 4.6732 |

| 1.4800 | 4.7200 | 4.7420 |

| 1.4900 | 4.7458 | 4.8114 |

| 1.5000 | 4.7715 | 4.8814 |

| 1.5100 | 4.7970 | 4.9518 |

| 1.5200 | 4.8225 | 5.0229 |

| 1.5300 | 4.8478 | 5.0945 |

| 1.5400 | 4.8729 | 5.1667 |

| 1.5500 | 4.8980 | 5.2394 |

| 1.5600 | 4.9230 | 5.3127 |

| 1.5700 | 4.9478 | 5.3865 |

| 1.5800 | 4.9725 | 5.4609 |

| 1.5900 | 4.9970 | 5.5359 |

| 1.6000 | 5.0215 | 5.6114 |

| 1.6100 | 5.0458 | 5.6875 |

| 1.6200 | 5.0700 | 5.7642 |

| 1.6300 | 5.0941 | 5.8414 |

| 1.6400 | 5.1180 | 5.9192 |

| 1.6500 | 5.1418 | 5.9976 |

| 1.6600 | 5.1655 | 6.0765 |

| 1.6700 | 5.1891 | 6.1560 |

| 1.6800 | 5.2125 | 6.2361 |

| 1.6900 | 5.2358 | 6.3167 |

| 1.7000 | 5.2590 | 6.3979 |

| 1.7100 | 5.2820 | 6.4797 |

| 1.7200 | 5.3049 | 6.5620 |

| 1.7300 | 5.3277 | 6.6449 |

| 1.7400 | 5.3503 | 6.7284 |

| 1.7500 | 5.3728 | 6.8125 |

| 1.7600 | 5.3952 | 6.8971 |

| 1.7700 | 5.4174 | 6.9824 |

| 1.7800 | 5.4395 | 7.0681 |

| 1.7900 | 5.4615 | 7.1545 |

| 1.8000 | 5.4833 | 7.2415 |

| 1.8100 | 5.5050 | 7.3290 |

| 1.8200 | 5.5265 | 7.4171 |

| 1.8300 | 5.5479 | 7.5058 |

| 1.8400 | 5.5692 | 7.5950 |

| 1.8500 | 5.5903 | 7.6849 |

| 1.8600 | 5.6113 | 7.7753 |

| 1.8700 | 5.6322 | 7.8663 |

| 1.8800 | 5.6529 | 7.9579 |

| 1.8900 | 5.6735 | 8.0500 |

| 1.9000 | 5.6939 | 8.1428 |

| 1.9100 | 5.7142 | 8.2361 |

| 1.9200 | 5.7343 | 8.3300 |

| 1.9300 | 5.7543 | 8.4245 |

| 1.9400 | 5.7742 | 8.5196 |

| 1.9500 | 5.7939 | 8.6153 |

| 1.9600 | 5.8135 | 8.7115 |

| 1.9700 | 5.8329 | 8.8084 |

| 1.9800 | 5.8522 | 8.9058 |

| 1.9900 | 5.8713 | 9.0038 |

| 2.0000 | 5.8903 | 9.1024 |

| 2.0100 | 5.9091 | 9.2016 |

| 2.0200 | 5.9278 | 9.3014 |

| 2.0300 | 5.9464 | 9.4018 |

| 2.0400 | 5.9648 | 9.5028 |

| 2.0500 | 5.9830 | 9.6043 |

| 2.0600 | 6.0011 | 9.7065 |

| 2.0700 | 6.0190 | 9.8092 |

| 2.0800 | 6.0368 | 9.9126 |

| 2.0900 | 6.0545 | 10.0165 |

| 2.1000 | 6.0720 | 10.1210 |

| 2.1100 | 6.0893 | 10.2261 |

| 2.1200 | 6.1065 | 10.3318 |

| 2.1300 | 6.1235 | 10.4381 |

| 2.1400 | 6.1404 | 10.5450 |

| 2.1500 | 6.1571 | 10.6525 |

| 2.1600 | 6.1737 | 10.7606 |

| 2.1700 | 6.1901 | 10.8693 |

| 2.1800 | 6.2064 | 10.9786 |

| 2.1900 | 6.2225 | 11.0885 |

| 2.2000 | 6.2385 | 11.1990 |

| 2.2100 | 6.2542 | 11.3101 |

| 2.2200 | 6.2699 | 11.4218 |

| 2.2300 | 6.2854 | 11.5340 |

| 2.2400 | 6.3007 | 11.6469 |

| 2.2500 | 6.3159 | 11.7604 |

| 2.2600 | 6.3309 | 11.8745 |

| 2.2700 | 6.3457 | 11.9892 |

| 2.2800 | 6.3604 | 12.1045 |

| 2.2900 | 6.3750 | 12.2204 |

| 2.3000 | 6.3893 | 12.3368 |

| 2.3100 | 6.4036 | 12.4539 |

| 2.3200 | 6.4176 | 12.5716 |

| 2.3300 | 6.4315 | 12.6899 |

| 2.3400 | 6.4453 | 12.8088 |

| 2.3500 | 6.4588 | 12.9284 |

| 2.3600 | 6.4722 | 13.0485 |

| 2.3700 | 6.4855 | 13.1692 |

| 2.3800 | 6.4986 | 13.2905 |

| 2.3900 | 6.5115 | 13.4125 |

| 2.4000 | 6.5243 | 13.5350 |

| 2.4100 | 6.5369 | 13.6581 |

| 2.4200 | 6.5493 | 13.7819 |

| 2.4300 | 6.5616 | 13.9063 |

| 2.4400 | 6.5737 | 14.0312 |

| 2.4500 | 6.5856 | 14.1568 |

| 2.4600 | 6.5974 | 14.2830 |

| 2.4700 | 6.6090 | 14.4098 |

| 2.4800 | 6.6205 | 14.5372 |

| 2.4900 | 6.6318 | 14.6652 |

| 2.5000 | 6.6429 | 14.7938 |

| 2.5100 | 6.6538 | 14.9231 |

| 2.5200 | 6.6646 | 15.0529 |

| 2.5300 | 6.6753 | 15.1834 |

| 2.5400 | 6.6857 | 15.3144 |

| 2.5500 | 6.6960 | 15.4461 |

| 2.5600 | 6.7061 | 15.5784 |

| 2.5700 | 6.7161 | 15.7113 |

| 2.5800 | 6.7258 | 15.8448 |

| 2.5900 | 6.7355 | 15.9789 |

| 2.6000 | 6.7449 | 16.1137 |

| 2.6100 | 6.7542 | 16.2490 |

| 2.6200 | 6.7633 | 16.3850 |

| 2.6300 | 6.7722 | 16.5216 |

| 2.6400 | 6.7810 | 16.6588 |

| 2.6500 | 6.7896 | 16.7966 |

| 2.6600 | 6.7980 | 16.9350 |

| 2.6700 | 6.8063 | 17.0741 |

| 2.6800 | 6.8144 | 17.2137 |

| 2.6900 | 6.8223 | 17.3540 |

| 2.7000 | 6.8301 | 17.4949 |

| 2.7100 | 6.8376 | 17.6364 |

| 2.7200 | 6.8451 | 17.7785 |

| 2.7300 | 6.8523 | 17.9213 |

| 2.7400 | 6.8594 | 18.0646 |

| 2.7500 | 6.8663 | 18.2086 |

| 2.7600 | 6.8730 | 18.3532 |

| 2.7700 | 6.8795 | 18.4984 |

| 2.7800 | 6.8859 | 18.6443 |

| 2.7900 | 6.8921 | 18.7907 |

| 2.8000 | 6.8981 | 18.9378 |

| 2.8100 | 6.9040 | 19.0855 |

| 2.8200 | 6.9097 | 19.2338 |

| 2.8300 | 6.9152 | 19.3827 |

| 2.8400 | 6.9206 | 19.5323 |

| 2.8500 | 6.9257 | 19.6825 |

| 2.8600 | 6.9307 | 19.8332 |

| 2.8700 | 6.9356 | 19.9847 |

| 2.8800 | 6.9402 | 20.1367 |

| 2.8900 | 6.9447 | 20.2893 |

| 2.9000 | 6.9490 | 20.4426 |

| 2.9100 | 6.9531 | 20.5965 |

| 2.9200 | 6.9571 | 20.7511 |

| 2.9300 | 6.9609 | 20.9062 |

| 2.9400 | 6.9645 | 21.0620 |

| 2.9500 | 6.9679 | 21.2184 |

| 2.9600 | 6.9712 | 21.3754 |

| 2.9700 | 6.9743 | 21.5330 |

| 2.9800 | 6.9772 | 21.6913 |

| 2.9900 | 6.9799 | 21.8502 |

| 3.0000 | 6.9825 | 22.0097 |

2.б С использованием солвера ode45

Текст файл-функции:

function f=fin(t,y)

a=7;

x=a*sin(t/2);

f=t^2+x;

Сохраняем файл с именем fin.

Текст файл-программы:

[T,Y]=ode45('fin',[0:0.01:3],[0]);

[T,Y]

plot(T,Y)

grid on

xlabel('t');

ylabel('y');

Результат работы программы:

ans =

0 0

0.0100 0.0002

0.0200 0.0007

0.0300 0.0016

0.0400 0.0028

0.0500 0.0044

0.0600 0.0064

0.0700 0.0087

0.0800 0.0114

0.0900 0.0144

0.1000 0.0178

0.1100 0.0216

0.1200 0.0258

0.1300 0.0303

0.1400 0.0352

0.1500 0.0405

0.1600 0.0461

0.1700 0.0522

0.1800 0.0586

0.1900 0.0654

0.2000 0.0726

0.2100 0.0802

0.2200 0.0882

0.2300 0.0965

0.2400 0.1053

0.2500 0.1144

0.2600 0.1240

0.2700 0.1339

0.2800 0.1443

0.2900 0.1550

0.3000 0.1662

0.3100 0.1778

0.3200 0.1897

0.3300 0.2021

0.3400 0.2149

0.3500 0.2281

0.3600 0.2417

0.3700 0.2558

0.3800 0.2702

0.3900 0.2851

0.4000 0.3004

0.4100 0.3161

0.4200 0.3323

0.4300 0.3488

0.4400 0.3658

0.4500 0.3833

0.4600 0.4011

0.4700 0.4194

0.4800 0.4381

0.4900 0.4573

0.5000 0.4769

0.5100 0.4969

0.5200 0.5174

0.5300 0.5383

0.5400 0.5597

0.5500 0.5815

0.5600 0.6038

0.5700 0.6265

0.5800 0.6496

0.5900 0.6732

0.6000 0.6973

0.6100 0.7218

0.6200 0.7468

0.6300 0.7722

0.6400 0.7981

0.6500 0.8244

0.6600 0.8512

0.6700 0.8785

0.6800 0.9062

0.6900 0.9344

0.7000 0.9631

0.7100 0.9923

0.7200 1.0219

0.7300 1.0519

0.7400 1.0825

0.7500 1.1135

0.7600 1.1450

0.7700 1.1770

0.7800 1.2095

0.7900 1.2424

0.8000 1.2758

0.8100 1.3097

0.8200 1.3441

0.8300 1.3790

0.8400 1.4143

0.8500 1.4502

0.8600 1.4865

0.8700 1.5233

0.8800 1.5606

0.8900 1.5984

0.9000 1.6367

0.9100 1.6755

0.9200 1.7148

0.9300 1.7546

0.9400 1.7949

0.9500 1.8357

0.9600 1.8770

0.9700 1.9188

0.9800 1.9611

0.9900 2.0039

1.0000 2.0472

1.0100 2.0910

1.0200 2.1353

1.0300 2.1801

1.0400 2.2255

1.0500 2.2713

1.0600 2.3177

1.0700 2.3646

1.0800 2.4120

1.0900 2.4599

1.1000 2.5083

1.1100 2.5573

1.1200 2.6067

1.1300 2.6567

1.1400 2.7072

1.1500 2.7583

1.1600 2.8098

1.1700 2.8619

1.1800 2.9145

1.1900 2.9676

1.2000 3.0213

1.2100 3.0755

1.2200 3.1302

1.2300 3.1855

1.2400 3.2412

1.2500 3.2976

1.2600 3.3544

1.2700 3.4118

1.2800 3.4697

1.2900 3.5282

1.3000 3.5872

1.3100 3.6467

1.3200 3.7068

1.3300 3.7674

1.3400 3.8285

1.3500 3.8902

1.3600 3.9525

1.3700 4.0153

1.3800 4.0786

1.3900 4.1425

1.4000 4.2069

1.4100 4.2718

1.4200 4.3374

1.4300 4.4034

1.4400 4.4700

1.4500 4.5372

1.4600 4.6049

1.4700 4.6732

1.4800 4.7420

1.4900 4.8114

1.5000 4.8814

1.5100 4.9518

1.5200 5.0229

1.5300 5.0945

1.5400 5.1667

1.5500 5.2394

1.5600 5.3127

1.5700 5.3865

1.5800 5.4609

1.5900 5.5359

1.6000 5.6114

1.6100 5.6875

1.6200 5.7642

1.6300 5.8414

1.6400 5.9192

1.6500 5.9976

1.6600 6.0765

1.6700 6.1560

1.6800 6.2361

1.6900 6.3167

1.7000 6.3979

1.7100 6.4797

1.7200 6.5620

1.7300 6.6449

1.7400 6.7284

1.7500 6.8125

1.7600 6.8971

1.7700 6.9824

1.7800 7.0681

1.7900 7.1545

1.8000 7.2415

1.8100 7.3290

1.8200 7.4171

1.8300 7.5058

1.8400 7.5950

1.8500 7.6849

1.8600 7.7753

1.8700 7.8663

1.8800 7.9579

1.8900 8.0500

1.9000 8.1428

1.9100 8.2361

1.9200 8.3300

1.9300 8.4245

1.9400 8.5196

1.9500 8.6153

1.9600 8.7115

1.9700 8.8084

1.9800 8.9058

1.9900 9.0038

2.0000 9.1024

2.0100 9.2016

2.0200 9.3014

2.0300 9.4018

2.0400 9.5028

2.0500 9.6043

2.0600 9.7065

2.0700 9.8092

2.0800 9.9126

2.0900 10.0165

2.1000 10.1210

2.1100 10.2261

2.1200 10.3318

2.1300 10.4381

2.1400 10.5450

2.1500 10.6525

2.1600 10.7606

2.1700 10.8693

2.1800 10.9786

2.1900 11.0885

2.2000 11.1990

2.2100 11.3101

2.2200 11.4218

2.2300 11.5340

2.2400 11.6469

2.2500 11.7604

2.2600 11.8745

2.2700 11.9892

2.2800 12.1045

2.2900 12.2204

2.3000 12.3368

2.3100 12.4539

2.3200 12.5716

2.3300 12.6899

2.3400 12.8088

2.3500 12.9284

2.3600 13.0485

2.3700 13.1692

2.3800 13.2905

2.3900 13.4125

2.4000 13.5350

2.4100 13.6581

2.4200 13.7819

2.4300 13.9063

2.4400 14.0312

2.4500 14.1568

2.4600 14.2830

2.4700 14.4098

2.4800 14.5372

2.4900 14.6652

2.5000 14.7938

2.5100 14.9231

2.5200 15.0529

2.5300 15.1834

2.5400 15.3144

2.5500 15.4461

2.5600 15.5784

2.5700 15.7113

2.5800 15.8448

2.5900 15.9789

2.6000 16.1137

2.6100 16.2490

2.6200 16.3850

2.6300 16.5216

2.6400 16.6588

2.6500 16.7966

2.6600 16.9350

2.6700 17.0741

2.6800 17.2137

2.6900 17.3540

2.7000 17.4949

2.7100 17.6364

2.7200 17.7785

2.7300 17.9213

2.7400 18.0646

2.7500 18.2086

2.7600 18.3532

2.7700 18.4984

2.7800 18.6443

2.7900 18.7907

2.8000 18.9378

2.8100 19.0855

2.8200 19.2338

2.8300 19.3827

2.8400 19.5323

2.8500 19.6825

2.8600 19.8332

2.8700 19.9847

2.8800 20.1367

2.8900 20.2893

2.9000 20.4426

2.9100 20.5965

2.9200 20.7511

2.9300 20.9062

2.9400 21.0620

2.9500 21.2184

2.9600 21.3754

2.9700 21.5330

2.9800 21.6913

2.9900 21.8502

3.0000 22.0097

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Решение алгебраических и дифференциальных уравнений в пакете MatLab

    Решение дифференциальных уравнений с использованием классических алгоритмов численных методов Эйлера и Рунге-Кутта 4-го порядка. Команды, используемые при решении обыкновенных дифференциальных уравнений в системе вычислений. Результат работы программы.

    курсовая работа [226,6 K], добавлен 05.04.2013

  • Визуализация численных методов. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений

    Решение дифференциального уравнения с помощью численных методов (Рунге-Кутта и Эйлера модифицированного). Особенности построения графиков в программе Microsoft Visual Basic 10 с использованием ответа задачи, который имеет незначительную погрешность.

    курсовая работа [1017,3 K], добавлен 27.05.2013

  • Решение нелинейных уравнений

    Суть метода Рунге-Кутта и его свойства. Решение дифференциальных уравнений первого порядка. Вычислительный блок Given/Odesolve. Встроенные функции rkfixed, Rkadapt, Bulstoer. Решения линейных алгебраических уравнений в среде MathCad и Microsoft Excel.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 02.06.2014

  • Решение дифференциальных уравнений. Обзор

    Обзор методов решения в Excel. Рекурентные формулы метода Эйлера. Метод Рунге-Кутта четвертого порядка для решения уравнения первого порядка. Метод Эйлера с шагом h/2. Решение дифференциальных уравнений с помощью Mathcad. Модифицированный метод Эйлера.

    курсовая работа [580,1 K], добавлен 18.01.2011

  • Численное решение систем дифференциальных уравнений

    Решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений в программе Matlab. Применение метода Рунге–Кутты. Априорный выбор шага интегрирования. Построение трехмерного графика движения точки в декартовой системе координат и создание видеофайла формата AVI.

    контрольная работа [602,8 K], добавлен 04.05.2015

  • Численные методы в инженерных расчетах

    Решение уравнения методом половинного деления. Программа в Matlab для уравнения (x-2)cos(x)=1. Решение нелинейных уравнений методом Ньютона. Интерполяция заданной функции. Решение системы линейных алгебраических и обыкновенных дифференциальных уравнений.

    курсовая работа [1,4 M], добавлен 15.08.2012

  • определение внешних спецификаций уравнений

    Решение задачи Коши для дифференциального уравнения методом Рунге-Кутта и Адамса с автоматическим выбором шага и заданным шагом. Интерполирование табличной функции. Численное решение системы линейных алгебраических уравнений методами простой итерации.

    методичка [35,8 K], добавлен 15.03.2009

  • Сравнительный анализ численных методов

    Итерационные методы решения нелинейных уравнений, системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Решение нелинейных уравнений методом интерполирования. Программная реализация итерационных методов решения СЛАУ. Практическое применение метода Эйлера.

    курсовая работа [1,6 M], добавлен 20.01.2010

  • Современное состояние вычислительной техники

    Численные методы решения задач. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений. Уточнение корня по методу половинного деления. Решение систем линейных уравнений методом итераций. Методы решения дифференциальных уравнений. Решение транспортной задачи.

    курсовая работа [149,7 K], добавлен 16.11.2008

  • Моделирование физических процессов

    Математическая модель, описание теории, применяемой к задаче. Обсчет точек методом Рунге-Кутта, модифицированным методом Эйлера, схема и листинг программы. Решение дифференциальных уравнений и построение графиков, решение уравнений в среде Turbo Pascal.

    курсовая работа [76,7 K], добавлен 18.11.2009

  • Численные методы интегрирования и оптимизации сложных систем

    Изучение численных методов решения нелинейных уравнений. Построение годографа АФЧХ, графиков АЧХ и ФЧХ с указанием частот. Практическое изучение численных методов интегрирования дифференциальных уравнений высокого порядка, метод Рунге-Кутта 5-го порядка.

    курсовая работа [398,3 K], добавлен 16.06.2009

  • Численное моделирование и анализ переходных процессов в электрической цепи

    Схема и основные параметры элементов цепи. Вывод системы дифференциальных уравнений. Реализация алгоритма на языке программирования высокого уровня Pascal. Решение дифференциальных уравнений в пакете MathCAD. Решение интерполяции в пакете Excel.

    курсовая работа [375,4 K], добавлен 06.01.2011

  • Методы приближенного решения дифференциальных уравнений

    Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений: Эйлера, Рунге-Кутта, Адамса и Рунге. Техники приближенного решения данных уравнений: метод конечных разностей, разностной прогонки, коллокаций; анализ результатов.

    курсовая работа [532,9 K], добавлен 14.01.2014

  • Автоматизация решения системы линейных алгебраических уравнений (методы Крамера и Зейделя)

    Использование MS Excel для математических расчетов. Описание численных методов решения системы линейных алгебраических уравнений. Решение систем линейных алгебраических уравнений с методами Крамера и Зейделя и с помощью табличного процессора MS Excel.

    курсовая работа [1,6 M], добавлен 14.02.2021

  • Решение дифференциальных уравнений методом Эйлера и усовершенствованным методом Эйлера

    Принцип и значение метода Эйлера для расчета дифференциальных уравнений. Анализ его геометрического смысла. Улучшение метода за счет аппроксимации производной. Разработка блок-схем и программы на языке Turbo Pascal для проверки методов интегрирования.

    курсовая работа [385,7 K], добавлен 15.06.2013

  • Решение дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутты

    Реализация решения обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го и 2-го порядка методом Рунге-Кутты. Построение на ЭВМ системы отображения результатов в табличной форме и в виде графика. Архитектура и требования к разрабатываемым программным средствам.

    курсовая работа [2,7 M], добавлен 05.11.2011

  • Исследование поведения модели системы дифференциальных уравнений

    Основные этапы математического моделирования. Метод Эйлера как наиболее простой численный метод решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Написание компьютерной программы, которая позволит изучать графики системы дифференциальных уравнений.

    курсовая работа [1,9 M], добавлен 05.01.2013

  • Разработка программы на языке Turbo Pascal 7.0 для решения дифференциальных уравнений

    Разработка программы на языке Turbo Pascal 7.0 для преобразования кинетической схемы протекания химических реакций при изотермических условиях в систему дифференциальных уравнений. Ее решение в численном виде методом Рунге-Кутта четвертого порядка.

    курсовая работа [929,7 K], добавлен 06.01.2013

  • Исследование возможностей пакета MathCAD

    Численный метод для решения однородного дифференциального уравнения первого порядка методом Эйлера. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге–Кутта. Решение краевой задачи. Уравнения параболического типа, а также Лапласа и Пуассона.

    курсовая работа [163,5 K], добавлен 27.05.2013

  • Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса средствами языка программирования Visual Basic

    Системы линейных алгебраических уравнений. Решение систем уравнений графическим способом. Разработка программного кода модуля, реализующего приближенное решение систем линейных уравнений графическим способом. Отладка программного модуля "Метод Гаусса".

    курсовая работа [858,5 K], добавлен 01.12.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены