Главная Коллекция "Revolution" Программирование, компьютеры и кибернетика Исследование алгоритма SSA-метода при анализе временных последовательностей данных с шумом по известному закону распределения

Исследование алгоритма SSA-метода при анализе временных последовательностей данных с шумом по известному закону распределения

Особенности нормального закона распределения. Создание программы для генерации заданных чисел по нормальному и F закону распределения. Проведение опытов на каждый (Normal и F) метод распределения. Лепестковые диаграммы для матриц и подстановка чисел.

Рубрика	Программирование, компьютеры и кибернетика
Вид	контрольная работа
Язык	русский
Дата добавления	15.09.2017
Размер файла	4,3 M

посмотреть текст работы

скачать работу можно здесь

полная информация о работе

весь список подобных работ

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Республики Беларусь

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное учреждение высшего профессионального образования

БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра "Автоматизированные системы управления"

Исследование алгоритма SSA-метода при анализе временных последовательностей данных с шумом по известному закону распределения.

Курсовая работа

по дисциплине "Математическая логика и теория алгоритмов"

Выполнил: студент гр. АСОИР-083

Лапицкий А.В.

Руководитель: Якимов А.И.

2010

Оглавление

Введение

1. Нормальное распределение

1.1 Описание Нормального закона распределения

1.2 Программа для генерации случайных нормальных чисел

2. Эксперимент Normal (опыт 1 1 1)

2.1 Подстановка сгенерированных 43 чисел

2.2 Диаграммы составленные по столбцам матрицы U

2.3 Диаграммы составленные по столбцам матрицы V

2.4 Лепестковые диаграммы для матриц V и U

2.5 Тренд

2.6 Гармоника

2.7 Random

2.8 Сумма тренда, гармоники и rand

3. Распределение Фишера (F)

3.1 Описание закона распределения Фишера (F).

3.2 Программа для генерации случайных F чисел

4. Эксперимент F (опыт 1 1 1)

4.1 Подстановка сгенерированных 43 чисел

4.2 Диаграммы составленные по столбцам матрицы U

4.3 Диаграммы составленные по столбцам матрицы V

4.4 Лепестковые диаграммы для матриц V и U

4.5 Тренд

4.6 Гармоника

4.7 Random

Заключение

Список использованных источников

Введение

В данной курсовой работе нужно создать программу, чтобы сгенерировать 43 числа по нормальному и F закону распределению, провести по 8 опытов на каждый (Normal и F) метод распределения.

Начинаем выполнять эксперименты:

1) Я вставил сгенерированные 43 числа в Excel (Лист 1) в поле (G2: G44), изменил суммы находящиеся в ячейках: D48, F48, G48 под определённый опыт.

2) Далее высчитывается матрица (G54: AB75). Копируем матрицу (G54: AB75) и вставляем в матрицу в MathCAD, дальше автоматически рассчитываются матрицы U, V, X1, X2, X3, X.

3) Выделяем матрицу U (MathCAD), нажимаем правую кнопку мыши и выбираем Copy Selection (копировать выделенное) и вставляем в Excel на (лист 2), заменяя матрицу U, находившуюся на (листе 2). Как только мы заменили матрицу U, автоматически, по столбцам матрицы, строятся 22 графика.

4) Те же действия производим для матрицы V (лист 3).

5) Копируем с (листа 2) и с (листа 3) матрицы U и V и вставляем в (лист 4). Как только мы вставили матрицы U и V, строятся лепестковые диаграммы.

6) Копируем с MathCAD матрицу Х1 и вставляем её в Excel в лист (Тренд), где после вставки матрицы Х1 строятся: тренд, Распределение абсолютной ошибки восстановления тренда и Распределение суммы квадратов отклонений тренда.

7) Копируем с MathCAD матрицу Х2 и вставляем её в Excel в лист (Синус), где после вставки матрицы Х2 строятся: гармоника, Распределение абсолютной ошибки восстановления гармоники и Распределение суммы квадратов отклонений гармоники.

закон распределение генерация число

8) Копируем с MathCAD матрицу Х3 и вставляем её в Excel в лист (Rand), где после вставки матрицы Х3 строятся: rand, Распределение абсолютной ошибки восстановления Randoma и Распределение суммы квадратов отклонений Randoma.

9) Копируем с MathCAD матрицу Х и вставляем её в Excel в (лист7), где после вставки матрицы Х строятся: Сумма Х (Х=Х1+Х2+Х3), Распределение абсолютной ошибки восстановления Х и Распределение суммы квадратов отклонений Х.

10) Эти действия повторять для выполнения оставшихся 15 опытов.

1. Нормальное распределение

1.1 Описание Нормального закона распределения

Нормальным называется распределение вероятностей непрерывной случайной величины, которое описывается плотностью вероятности:

Нормальный закон распределения также называется законом Гаусса.

Нормальный закон распределения занимает центральное место в теории вероятностей. Это обусловлено тем, что этот закон проявляется во всех случаях, когда случайная величина является результатом действия большого числа различных факторов. К нормальному закону приближаются все остальные законы распределения.

Можно легко показать, что параметры и , входящие в плотность распределения являются соответственно математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением случайной величины Х.

Найдем функцию распределения F (x).

График плотности нормального распределения называется нормальной кривой или кривой Гаусса.

Нормальная кривая обладает следующими свойствами:

1) Функция определена на всей числовой оси.

2) При всех х функция распределения принимает только положительные значения.

3) Ось ОХ является горизонтальной асимптотой графика плотности вероятности, т.к. при неограниченном возрастании по абсолютной величине аргумента х, значение функции стремится к нулю.

4) Найдем экстремум функции.

Т.к. при y' > 0 при x < m и y' < 0 при x > m, то в точке х = т функция имеет максимум, равный:

5) Функция является симметричной относительно прямой х = а, т.к. разность (х - а) входит в функцию плотности распределения в квадрате.

6) Для нахождения точек перегиба графика найдем вторую производную функции плотности.

При x = m + s и x = m - s вторая производная равна нулю, а при переходе через эти точки меняет знак, т.е. в этих точках функция имеет перегиб. В этих точках значение функции равно:

Построим график функции плотности распределения.

Построены графики при т =0 и трех возможных значениях среднего квадратичного отклонения s = 1, s = 2 и s = 7. Как видно, при увеличении значения среднего квадратичного отклонения график становится более пологим, а максимальное значение уменьшается.

Если а > 0, то график сместится в положительном направлении, если а < 0 - в отрицательном.

При а = 0 и s = 1 кривая называется нормированной. Уравнение нормированной кривой:

1.2 Программа для генерации случайных нормальных чисел

#include<iostream. h>

#include<math. h>

#include<stdlib. h>

#include<fstream. h>

double random (double min, double max);

double Shum (double Disp);

void main ()

{

double Disp;

cin>>Disp;

fstream fl;

fl. open ("gauss. txt", ios:: out);

for (int i=0; i<43; i++)

fl<<Shum (Disp) <<endl;

fl. close ();

}

double Shum (double Disp)

{

double v1,v2;

for (int i=0; i<i+2; i++) {

v1=random ( (-2*30), (3*20));

v2=random (0,1);

if (v2<= (exp (-v1*v1/ (2*20))))

return v1*sqrt (Disp/20);

}

return 0;

}

double random (double min, double max)

{

return min + (max-min) * static_cast<double> (rand ()) /RAND_MAX;

Таблица 1.1 - Случайные числа по нормальному закону распределения.

Объем выборки равен 43. Это ограничение обусловлено последующим использованием пакета MathCAD, в котором общее число элементов матрицы не должно превышать числа 600.

2. Эксперимент Normal (опыт 1 1 1)

2.1 Подстановка сгенерированных 43 чисел

Рисунок 2.1 - начало опыта 1.1.1

1) Вставим в столбец (G2: G44) 43 случайных числа сгенерированных по нормальному распределения.

Получим матрицу размером 22х22 (рисунок 2.2).

Рисунок 2.2 - матрица для среды Mathсad 14.0

2) Копируем эту матрицу и вставляем в MathCAD. Эта матрица нужна для вычисления матриц U, V, X1, X2, X3, X.

Рисунок 2.3 - Матрица U Рисунок 2.4 - Матрица V

Рисунок 2.5 - Матрица Х1 Рисунок 2.6 - Матрица X2

Рисунок 2.7 - Матрица Х3 Рисунок 2.8 - Матрица Х

2.2 Диаграммы составленные по столбцам матрицы U

Подставляя матрицу U из MathCAD в Excel, мы получаем следующие графики:

По этим графикам легко можно понять, где тренд, гармоника и рандом.

2.3 Диаграммы составленные по столбцам матрицы V

Подставляя матрицу V из MathCAD в Excel, мы получаем следующие графики:

По этим графикам легко можно понять, где тренд, гармоника и рандом.

2.4 Лепестковые диаграммы для матриц V и U

Лепестковые диаграммы составляем из двух столбцов (например, первый столбец из матрицы V и первый столбец из матрицы U).

2.5 Тренд

Чтобы построить тренд, необходимо скопировать матрицу Х1 из MathCAD 14.0 и вставить её в Excel (лист "Тренд") в поле (B4: W25).

Рисунок 2.9 - матрица Х1

Далее создаётся матрица (рис.2.10)

Рисунок 2.10 - матрица

В итоге по строчке (А51: AR51), т.е. по среднему значению каждого столбца рисунка 2.10 строится тренд. Тренд - рисунок 2.11

Распределение абсолютной ошибки восстановления трендовой составляющей показано на рисунке 2.12

Распределение суммы квадратов отклонений трендовой составляющей показано на рисунке 2.13

рисунок 2.11 рисунок 2.12 рисунок 2.13

2.6 Гармоника

Чтобы построить гармонику, необходимо скопировать матрицу Х2 из MathCAD 14.0 и вставить её в Excel (лист "Синус") в поле (B4: W25).

Рисунок 2.14 - матрица Х2

Далее создаётся матрица (рис.2.15)

Рисунок 2.15 - матрица

В итоге по строчке (А51: AR51), т.е. по среднему значению каждого столбца рисунка 2.15 строится гармоника. Гармоника - рисунок 2.16

Распределение абсолютной ошибки восстановления гармонической составляющей показано на рисунке 2.17

Распределение суммы квадратов отклонений гармонической составляющей показано на рисунке 2.18

Рисунок 2.16 рисунок 2.17 рисунок 2.18

2.7 Random

Чтобы построить Rand, необходимо скопировать матрицу Х3 из MathCAD 14.0 и вставить её в Excel (лист "rand") в поле (B4: W25).

Рисунок 2.19 - матрица Х3

Далее создаётся матрица (рис.2.20)

Рисунок 2.20 - матрица

В итоге по строчке (А51: AR51), т.е. по среднему значению каждого столбца рисунка 2.20 строится rand. Rand - рисунок 2.21

Распределение абсолютной ошибки восстановления rand составляющей показано на рисунке 2.22

Распределение суммы квадратов отклонений rand составляющей показано на рисунке 2.23

Рисунок 2.21 (верхний) Рисунок 2.22 Рисунок 2.23

2.8 Сумма тренда, гармоники и rand

Чтобы построить Сумму (Х=Х1+Х2+Х3), необходимо скопировать матрицу Х из MathCAD 14.0 и вставить её в Excel (лист "Лист 7") в поле (B4: W25).

Рисунок 2.24 - матрица Х

Далее создаётся другая матрица (рис.2.25)

Рисунок 2.25 - матрица

В итоге по строчке (А51: AR51), т.е. по среднему значению каждого столбца рисунка 2.25 строится Х. Сумма Х - рисунок 2.26

Распределение абсолютной ошибки восстановления Суммы Х составляющей показано на рисунке 2.27

Распределение суммы квадратов отклонений Х составляющей показано на рисунке 2.28

Рисунок 2.26 рисунок 2.27 рисунок 2.28

3. Распределение Фишера (F)

3.1 Описание закона распределения Фишера (F).

Плотность вероятности:

Пусть Y1,Y2 - две независимые случайные величины, имеющие распределение хи-квадрат: Yiч2 (di), где. Тогда распределение случайной величины: называется распределением Фишера со степенями свободы d1 и d2.

Пишут FF (d1,d2).

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, имеющей распределение Фишера, имеют вид:

, если d2 > 2,, если d2 > 4.

Свойства распределения Фишера

Если FF (d1,d2), то

Распределение Фишера сходится к единице: если , то по распределению при,

где д (x ? 1) - дельта-функция в единице, то есть распределение случайной величины-константы .

Параметры

- числа степеней свободы

Носитель

Плотность

вероятности

Функция

распределения

Математическое ожидание

, если d2 > 2

Мода

, если d1 > 2

Дисперсия

, если d2 > 4

Коэффициент

асимметрии

, если d2 > 6

3.2 Программа для генерации случайных F чисел

Для генерации 43 случайных чисел методом Фишера (F), я воспользовался программой EasyFit 5.3 Professional.

4. Эксперимент F (опыт 1 1 1)

4.1 Подстановка сгенерированных 43 чисел

Рисунок 4.1 - начало опыта 1.1.1

1) Вставим в столбец (G2: G44) 43 случайных числа сгенерированных по F закону распределения.

Получим матрицу размером 22х22 (рисунок 4.2).

Рисунок 4.2 - матрица для среды Mathсad 14.0

2) Копируем эту матрицу и вставляем в Mathcad. Эта матрица нужна для вычисления матриц U, V, X1, X2, X3, X.

Рисунок 4.3 - матрица U Рисунок 4.4 - матрица V

Рисунок 4.5 - матрица Х1 Рисунок 4.6 - матрица Х2

Рисунок 4.7 - матрица Х3 Рисунок 4.8 - матрица Х

4.2 Диаграммы составленные по столбцам матрицы U

Подставляя матрицу U из MathCAD в Excel, мы получаем следующие графики:

По этим графикам легко можно понять, где тренд, гармоника и рандом.

4.3 Диаграммы составленные по столбцам матрицы V

Подставляя матрицу V из MathCAD в Excel, мы получаем следующие графики:

По этим графикам легко можно понять, где тренд, гармоника и рандом.

4.4 Лепестковые диаграммы для матриц V и U

Лепестковые диаграммы составляем из двух столбцов (например, первый столбец из матрицы V и первый столбец из матрицы U).

4.5 Тренд

Чтобы построить тренд, необходимо скопировать матрицу Х1 из MathCAD 14.0 и вставить её в Excel (лист "Тренд") в поле (B4: W25).

Рисунок 4.9 - матрица Х

Далее создаётся матрица (рис.4.10)

Рисунок 4.10 - матрица

В итоге по строчке (А51: AR51), т.е. по среднему значению каждого столбца рисунка 4.10 строится тренд. Тренд - рисунок 4.11

Распределение абсолютной ошибки восстановления трендовой составляющей показано на рисунке 4.12

Распределение суммы квадратов отклонений трендовой составляющей показано на рисунке 4.13

Рисунок 4.11 рисунок 4.12 рисунок 4.13

4.6 Гармоника

Чтобы построить гармонику, необходимо скопировать матрицу Х2 из MathCAD 14.0 и вставить её в Excel (лист "Синус") в поле (B4: W25).

Рисунок 4.14 - матрица Х2

Далее создаётся матрица (рис.4.15)

Рисунок 4.15 - матрица

В итоге по строчке (А51: AR51), т.е. по среднему значению каждого столбца рисунка 4.15 строится гармоника. Гармоника - рисунок 4.16

Распределение абсолютной ошибки восстановления гармонической составляющей показано на рисунке 4.17

Распределение суммы квадратов отклонений гармонической составляющей показано на рисунке 4.18

Рисунок 4.16 исунок 4.17 рисунок 4.18

4.7 Random

Чтобы построить Random, необходимо скопировать матрицу Х3 из Mathcad 14.0 и вставить её в Excel (лист "rand") в поле (B4: W25).

Рисунок 4.19 - матрица Х3

Далее создаётся матрица (рис.4.20)

Рисунок 4.20 - матрица

В итоге по строчке (А51: AR51), т.е. по среднему значению каждого столбца рисунка 4.20 строится rand. Rand - рисунок 4.21

Распределение абсолютной ошибки восстановления rand составляющей показано на рисунке 4.22

Распределение суммы квадратов отклонений rand составляющей показано на рисунке 4.23

Рисунок 4.21 (верхний) Рисунок 4.22 Рисунок 4.23

Заключение

В данной курсовой работе нужно было сгенерировать 43 числа по нормальному и F закону распределения, провести по 8 опытов на каждый (Normal и F) метод распределения. Мне в целом удалось выполнить курсовую работу.

Шаги для выполнения экспериментов:

1) Я вставил сгенерированные 43 числа в Excel (Лист1) в поле (G2: G44), изменил суммы находящиеся в ячейках: D48, F48, G48 под определённый опыт.

2) Далее высчитывается матрица (G54: AB75). Копируем матрицу (G54: AB75) и вставляем в матрицу в MathCAD, дальше автоматически рассчитываются матрицы U, V, X1, X2, X3, X.

3) Выделяем матрицу U (MathCAD), нажимаем правую кнопку мыши и выбираем Copy Selection (копировать выделенное) и вставляем в Excel на (лист2), заменяя матрицу U, находившуюся на (листе2). Как только мы заменили матрицу U, автоматически, по столбцам матрицы, строятся 22 графика.

4) Те же действия производим для матрицы V (лист3).

5) Копируем с (листа2) и с (листа3) матрицы U и V и вставляем в (лист4). Как только мы вставили матрицы U и V, строятся лепестковые диаграммы.

6) Копируем с MathCAD матрицу Х1 и вставляем её в Excel в лист (Тренд), где после вставки матрицы Х1 строятся: тренд, Распределение абсолютной ошибки восстановления тренда и Распределение суммы квадратов отклонений тренда.

7) Копируем с MathCAD матрицу Х2 и вставляем её в Excel в лист (Синус), где после вставки матрицы Х2 строятся: гармоника, Распределение абсолютной ошибки восстановления гармоники и Распределение суммы квадратов отклонений гармоники.

8) Копируем с MathCAD матрицу Х3 и вставляем её в Excel в лист (Rand), где после вставки матрицы Х3 строятся: rand, Распределение абсолютной ошибки восстановления Randoma и Распределение суммы квадратов отклонений Randoma.

9) Копируем с MathCAD матрицу Х и вставляем её в Excel в (лист7), где после вставки матрицы Х строятся: Сумма Х (Х=Х1+Х2+Х3), Распределение абсолютной ошибки восстановления Х и Распределение суммы квадратов отклонений Х.

10) Эти действия повторять для выполнения оставшихся 15 опытов.

Все эксперименты мной выполнены успешно.

Список использованных источников

1. Айвазян, С.А. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных: справоч. изд. / С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин. - М.: Финансы и статистика, 1983. - 471 с.

2. Крамер, Г. Математические методы статистики: пер. с англ. / Г. Крамер. - 2-е изд. - М.: Мир, 1975. - 648 с.

3. Большев, Л.Н. Таблицы математической статистики / Л.Н. Большев, Н.В. Смирнов. - М.: Наука, 1983. - 416 с.

4. Муха, В.С. Статистические методы обработки данных: учеб. пособие / В.С. Муха. - Минск: Изд. центр БГУ, 2009. - 183 с.

5. Hyndman, R. J. The problem with Sturges' rule for constructing histograms [Электрон. ресурс] / R. J. Hyndman. - 1995. - Режим доступа: http://www.robjhyndman.com / papers / sturges. pdf. - Дата доступа: 12.04.2010.

6. Таран, Т.А. Искусственный интеллект. Теория и приложения: учеб. пособие / Т.А. Таран, Д.А. Зубов. - Луганск: ВНУ им.В. Даля, 2006. - 240 с.: ил.

7. Якимов, Е.А. Интеллектуальный анализ входных данных при эксплуатации имитационной модели / Е.А. Якимов; науч. рук.: И.В. Максимей // Новые материалы, оборудование и технологии в промышленности: материалы междунар. науч. - техн. конф. молод. ученых, Могилев, 19-20 ноября 2009 г. - Могилев: Белорус. - Рос. ун-т, 2009. - С.121.

8. Голуб, Дж. Матричные вычисления: пер. с англ. / Дж. Голуб, Ч. Ван Лоун. - М.: Наука, 1999. - 548 с.: ил.

Размещено на Allbest.ru
...

контрольная работа "Исследование алгоритма SSA-метода при анализе временных последовательностей данных с шумом по известному закону распределения" скачать

Подобные документы

Исследование алгоритма SSA-метода при анализе временных последовательностей данных с шумом по известному закону распределения
Формализованное описание закона Pearson Type V. Характеристика методов получения выборки с распределением Pearson Type V. Исследование временных рядов с шумом заданным Rayleigh. Экспериментальное исследование средней трудоемкости Pirson Type V и Rayleigh.

курсовая работа [4,5 M], добавлен 20.06.2010

Проверка гипотезы о нормальности закона распределения экспериментальных данных
Моделирование работы генератора случайных двоичных чисел с ограниченной последовательностью 0 и 1, подчиняющегося равномерному закону распределения, заданному с помощью модели Гильберта. Представление программного решения задачи средствами языка С++.

лабораторная работа [857,7 K], добавлен 05.06.2011

Моделирование датчиков случайных чисел с заданным законом распределения
Проектирование датчика случайных чисел, пригодного для моделирования случайной последовательности с заданным законом распределения. Методы моделирования. Разработка алгоритма и программы датчика. Исследование свойств выработанной им последовательности.

лабораторная работа [124,2 K], добавлен 15.06.2010

Теоретические распределения данных
Зависимость функций плотности вероятности, кумулятивного и обратного кумулятивного распределений от их параметров. Представление примеров вычисления вероятностей и доверительных интервалов. Рассмотрено нормального, логнормального, бинарного распределения.

курсовая работа [377,0 K], добавлен 28.07.2012

Применение датчиков случайных чисел для имитации реальных условий
Применение случайных чисел в моделировании, выборке, численном анализе, программировании и принятии решений. Понятие равномерного распределения вероятности. Способы получения последовательности. Правила выбора модуля. Критерий Колмогорова-Смирнова.

курсовая работа [1,3 M], добавлен 17.03.2011

Генератор простых чисел
Написание программы для генерации случайных чисел, в которой реализуются возможности генерации абсолютно случайных чисел. Приложение на языке С/С++. Описание узла, содержащего данные; функций и методов работы; чтения данных из памяти и вывода их на экран.

курсовая работа [172,4 K], добавлен 23.05.2012

Генерирование псевдослучайных чисел. Метод середины квадрата
Характеристика вероятностного алгоритма и особенности его использования. Принцип работы и назначение генератора случайных чисел, сущность псевдослучайных чисел. Рассмотрение и реализация метода середины квадрата, разработка алгоритма и его кодирование.

курсовая работа [50,3 K], добавлен 18.09.2009

Основы современных операционных систем
Схема распределения памяти, соответствующая пользовательской трактовке распределения памяти. Перемещение с помощью таблицы сегментов. Аппаратная поддержка сегментного распределения памяти. Сегментно-страничная организация памяти с двухуровневой схемой.

лекция [1,5 M], добавлен 24.01.2014

Исследование распределенных баз данных и распределенных СУБД
Определение, свойства и характеристики распределенных систем баз данных. Основная задача систем управления ими. Архитектура распределения СУБД. Сравнение технологий файлового сервера и "клиент-сервера". Стратегия распределения данных по узлам сети ЭВМ.

курсовая работа [601,3 K], добавлен 24.05.2015

Моделирование логнормального распределения
Логнормальное распределение. Применение моделирования логнормального распределения. Постановка и реализация поставленной задачи. Математическое ожидание. Инструкция пользователю. Описание программного модуля. Общие данные логнормального распределения.

курсовая работа [364,6 K], добавлен 08.01.2009

Сравнение двух групп данных с использованием t-статистики Стьюдента
Разработка алгоритма и программы на языке С++ для генерации значений случайных величин, имеющих нормальный закон распределения. Проверка нулевой гипотезы об отсутствии статистически значимых различий между двумя выборками с помощью t-критерия Стьюдента.

лабораторная работа [763,5 K], добавлен 19.02.2014

Расчет показателей и построение основных элементов защищенных вычислительных сетей. Разработка программной реализации криптографических алгоритмов
Описание компонентов сети конфиденциальной связи. Система распределения ключей на основе линейных преобразований. Описание разработанных программ. Криптостойкость алгоритма распределения ключей. Алгоритм шифрования данных в режиме обратной связи.

курсовая работа [98,3 K], добавлен 26.09.2012

Генерация случайных чисел
Формирование устойчивой последовательности псевдослучайных чисел с использованием метода "середины квадрата". Разработка программы для определения среднего значения чисел, среднего значения квадратов чисел и дисперсии для последовательности из 20 чисел.

лабораторная работа [1,4 M], добавлен 21.01.2015

Исследование точности оценки параметра экспоненциального распределения методом максимального правдоподобия
Метод оценки максимального правдоподобия. Основные методы вычисления 95% доверительного интервала. Сознание программы-функции на Matlab для исследования точности оценки параметра экспоненциального распределения методом максимального правдоподобия.

курсовая работа [175,6 K], добавлен 18.05.2014

Решение задачи одноресурсного распределения методом интервального анализа
Разработка программной реализации для решения задач бесприоритетного и приоритетного распределений. Контрольный пример решения задачи бесприоритетного распределения со структурой иерархии 5-4-2. Алгоритм расчета задачи одноресурсного распределения.

курсовая работа [2,3 M], добавлен 05.01.2013

Реализация метода главных компонент с помощью библиотеки OpenCV
Метод главных компонент. Процесс распознавания. Ковариационная матрица, диагональная матрица собственных чисел. Использовании метрики Махаланобиса и Гауссовского распределения для оценки близости изображений. Входные вектора. Библиотека OpenCV.

статья [22,1 K], добавлен 29.09.2008

Разработка программы для статистических расчетов
Оценка неизвестной функции распределения величины или ее плотности распределения вероятности. Алгоритм основной программы, функции для построения графика исходного массива, гистограммы и графика функции Лапласа. Результат обработки сейсмического сигнала.

курсовая работа [194,4 K], добавлен 16.12.2012

Алгоритм и программа генерации ключевой информации
Блок-схема работы программы генерации ключевой информации, внешний вид ее основного окна. Построение гистограмм распределения элементов и проверки серий. Тестирование программы на работоспособность и возможность получения криптографически стойких ключей.

презентация [561,0 K], добавлен 16.10.2013

Модель распределения ресурсов
Модель динамического программирования для решения задач оптимального распределения ресурсов. Принцип оптимальности, уравнение Беллмана. Двумерная и дискретная динамическая модель. Значение метода в решении прикладных задач различных областей науки.

курсовая работа [400,2 K], добавлен 01.10.2009

Разработка программной реализации криптографического алгоритма ГОСТ 28147-89 в режиме гаммирования с обратной связью
Исследование системы распределения ключей на основе линейных преобразований. Описание компонентов сети конфиденциальной связи. Характеристика отечественного алгоритма шифрования данных. Обзор результатов расчетов криптостойкости алгоритма шифрования.

контрольная работа [56,5 K], добавлен 26.09.2012

Другие документы, подобные "Исследование алгоритма SSA-метода при анализе временных последовательностей данных с шумом по известному закону распределения"

главная

рубрики

по алфавиту

вернуться в начало страницы

вернуться к началу текста

вернуться к подобным работам

Рубрики

По алфавиту

Закачать файл

Заказать работу

весь список подобных работ

скачать работу можно здесь

сколько стоит заказать работу?

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

Параметры	- числа степеней свободы
Носитель
Плотность вероятности
Функция распределения
Математическое ожидание	, если d2 > 2
Мода	, если d1 > 2
Дисперсия	, если d2 > 4
Коэффициент асимметрии	, если d2 > 6

Исследование алгоритма SSA-метода при анализе временных последовательностей данных с шумом по известному закону распределения

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Введение

Начинаем выполнять эксперименты:

1) Я вставил сгенерированные 43 числа в Excel (Лист 1) в поле (G2: G44), изменил суммы находящиеся в ячейках: D48, F48, G48 под определённый опыт.

2) Далее высчитывается матрица (G54: AB75). Копируем матрицу (G54: AB75) и вставляем в матрицу в MathCAD, дальше автоматически рассчитываются матрицы U, V, X1, X2, X3, X.

4) Те же действия производим для матрицы V (лист 3).

5) Копируем с (листа 2) и с (листа 3) матрицы U и V и вставляем в (лист 4). Как только мы вставили матрицы U и V, строятся лепестковые диаграммы.

1. Нормальное распределение

1.1 Описание Нормального закона распределения

Нормальным называется распределение вероятностей непрерывной случайной величины, которое описывается плотностью вероятности:

Нормальный закон распределения также называется законом Гаусса.

Найдем функцию распределения F (x).

График плотности нормального распределения называется нормальной кривой или кривой Гаусса.

Нормальная кривая обладает следующими свойствами:

1) Функция определена на всей числовой оси.

2) При всех х функция распределения принимает только положительные значения.

4) Найдем экстремум функции.

Т.к. при y' > 0 при x < m и y' < 0 при x > m, то в точке х = т функция имеет максимум, равный:

5) Функция является симметричной относительно прямой х = а, т.к. разность (х - а) входит в функцию плотности распределения в квадрате.

6) Для нахождения точек перегиба графика найдем вторую производную функции плотности.

Построим график функции плотности распределения.

Если а > 0, то график сместится в положительном направлении, если а < 0 - в отрицательном.

При а = 0 и s = 1 кривая называется нормированной. Уравнение нормированной кривой:

1.2 Программа для генерации случайных нормальных чисел

#include<iostream. h>

#include<math. h>

#include<stdlib. h>

#include<fstream. h>

double random (double min, double max);

double Shum (double Disp);

void main ()

{

double Disp;

cin>>Disp;

fstream fl;

fl. open ("gauss. txt", ios:: out);

for (int i=0; i<43; i++)

fl<<Shum (Disp) <<endl;

fl. close ();

}

double Shum (double Disp)

{

double v1,v2;

for (int i=0; i<i+2; i++) {

v1=random ( (-2*30), (3*20));

v2=random (0,1);

if (v2<= (exp (-v1*v1/ (2*20))))

return v1*sqrt (Disp/20);

}

return 0;

}

double random (double min, double max)

{

return min + (max-min) * static_cast<double> (rand ()) /RAND_MAX;

Таблица 1.1 - Случайные числа по нормальному закону распределения.

Объем выборки равен 43. Это ограничение обусловлено последующим использованием пакета MathCAD, в котором общее число элементов матрицы не должно превышать числа 600.

2. Эксперимент Normal (опыт 1 1 1)

2.1 Подстановка сгенерированных 43 чисел

Рисунок 2.1 - начало опыта 1.1.1

1) Вставим в столбец (G2: G44) 43 случайных числа сгенерированных по нормальному распределения.

Получим матрицу размером 22х22 (рисунок 2.2).

Рисунок 2.2 - матрица для среды Mathсad 14.0

2) Копируем эту матрицу и вставляем в MathCAD. Эта матрица нужна для вычисления матриц U, V, X1, X2, X3, X.

Рисунок 2.3 - Матрица U Рисунок 2.4 - Матрица V

Рисунок 2.5 - Матрица Х1 Рисунок 2.6 - Матрица X2

Рисунок 2.7 - Матрица Х3 Рисунок 2.8 - Матрица Х

2.2 Диаграммы составленные по столбцам матрицы U

Подставляя матрицу U из MathCAD в Excel, мы получаем следующие графики:

По этим графикам легко можно понять, где тренд, гармоника и рандом.

2.3 Диаграммы составленные по столбцам матрицы V

Подставляя матрицу V из MathCAD в Excel, мы получаем следующие графики:

По этим графикам легко можно понять, где тренд, гармоника и рандом.

2.4 Лепестковые диаграммы для матриц V и U

Лепестковые диаграммы составляем из двух столбцов (например, первый столбец из матрицы V и первый столбец из матрицы U).

2.5 Тренд

Чтобы построить тренд, необходимо скопировать матрицу Х1 из MathCAD 14.0 и вставить её в Excel (лист "Тренд") в поле (B4: W25).

Рисунок 2.9 - матрица Х1

Далее создаётся матрица (рис.2.10)

Рисунок 2.10 - матрица

v1=random ( (-230), (320));

if (v2<= (exp (-v1v1/ (220))))

Пишут FF (d1,d2).

Если FF (d1,d2), то