В последние десятилетия резко возрос интерес к программированию. Это связано с развитием и внедрением в повседневную жизнь цифровых технологий.

Бурное развитие вычислительной техники, потребность в эффективных средствах разработки программного обеспечения привели к появлению систем программирования, ориентированных на так называемую "быструю разработку", среди которых можно выделить Borland Delphi.

Поскольку среда разработки Borland Delphi 7 является одной из самых простых и удобных среди всех мощных пакетов, то она прекрасно подходит для построения графических приложений для операционной системы Windows.

При построение математических структур наряду с точностью важным фактором является скорость расчета точек и их построения. Данная программа разработанная в среде Borland Delphi 7 может за минимальное время построить фрактал "Лист папоротника" в заданном масштабе, а при желании пользователя можно масштабировать участки фрактала, что позволяет более полно и точно понять принципы фрактальных структур.

Фрактамл (лат. fractus - дроблёный, сломанный, разбитый) - геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия, то есть составленная из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре вцелом.

Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, деревьев, поверхности моря. Фактически это способ легкого представления сложных объектов, образы которых весьма похожи на природные [1].

В качестве примера фрактальных структур мы рассмотрим множество или фрактал "Лист папоротника" - один из тех объектов, которые удобно строить при помощи вероятностных распределений.

Объект исследования - применение среды программирования Borland Delphi с целью изучения возможности отображения графической информации, построения фракталов.

Предмет исследования - среда Borland Delphi и ее графические средства для построения фрактальных множеств.

Цель работы - написать программу на Borland Delphi для построения изображения листа папоротника при помощи вероятностных распределений с использованием средств для отображения графической информации.

Для достижения данной цели в исследовании необходимо решить следующие задачи:

· осуществить постановку задачи;

· создать блок-схемы алгоритмов;

· осуществить описание объектов, свойств, методов;

· разработать формы и текст программы;

· привести результаты тестирования программного продукта.

Основой для выполнения работы стала справочная, научная и учебная литература.

Основным методом исследования был выбран общенаучный метод анализа.

Структурное изложение материала представлено в виде введения, основной части, заключения и списка использованных источников.

К работе прилагается электронный носитель информации.

1. Теоретическая часть

1.1 Постановка задачи

1.2 Математическая модель фрактала "Лист папоротника"

Рисунок 1.1 - блок-схема алгоритма построения фрак тала

2. Практическая часть

2.1 Описание объектов, свойств, методов

Компонент Button

Компонент Button представляет собой командную кнопку [4]. Свойства компонента приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 Свойства компонента Button (командная кнопка)

Компонент Image

Компонент представляет собой некоторую ограниченную поверхность с канвой, на которую можно заносить изображения. Компонент намного богаче по своим возможностям и удобнее, чем обычное рисование на канве [5].

Свойства компонента приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2 - Свойства компонента Image

Свойство Canvas

Canvas представляет из себя область компонента, на которой можно создавать, хранить и модифицировать графическое изображение [4].

Свойства класса TCanvas приведены в таблице 2.3.

Таблица 2.3 - Свойства класса TCanvas.

Таблица 2.4 - Meтоды класса TCanvas:

Компонент Label

Данный компонент предназначен для отображения текстовой информации. Задать текст, отображаемый в поле компонента можно как во время разработки формы, так и во время работы программы, присвоив значение свойству Text [6].

Свойства компонента приведены в таблице 2.4.

Таблица 2.5 - Свойства компонента Label

2.2 Формы и основные модули текста программы в среде Delphi

Рисунок 2.3 - вид основной формы программы

Дополнительная форма выглядит так:

Рисунок 2.4 - вид дополнительной формы программы

Основной модуль текста программы:

procedure gf;

const

iterations = 500000; // Кол-во итераций

var

t, x, y: real;

p: real; // Случайная величина

k: longint;

mid_x, mid_y, radius: integer;

begin

mid_x: = form1. width div 2;

mid_y: = form1. height - 200; // Масштабирование и координирование изображения

radius: = trunc (0.1 * mid_y);

randomize;

x: = 1.0;

y: = 0.0;

for k: = 1 to iterations do

begin

p: = random;

t: = x;

if p <= 0.85 then // Построение верхней части листа

begin

x: = 0.84 * x - 0.045 * y;

y: = 0.045 * t + 0.86 * y + 1.6;

end

else

if p <= 0.92 then // Построение левого листа

begin

x: = 0.25 * x - 0.26 * y;

y: = 0.23 * t + 0.25 * y + 1.6;

end

else

if p <= 0.99 then // Построение стебля

begin

x: = - 0.135 * x + 0.28 * y;

y: = 0.26 * t + 0.245 * y + 0.44;

end

else

begin

x: = 0.0;

y: = 0.16 * y;

end;

Form1. image1. Canvas. Pixels [mid_x+round (radius*x),mid_y-round (radius*y) +35]: =clGreen // Вывод изображения

end;

end;

2.3 Результаты тестирования программного продукта

· Код главной формы находится в Unit1. pas (Приложение А)

· Кнопка "Очистить форму" становится доступной только после нажатия на кнопку "Изобразить фрактал".

· Изображение фрактала "Лист папоротника" получается при нажатии кнопки "Изобразить фрактал". При этом данная кнопка становится не активной, т.к. в повторных итерациях нет необходимости. Кнопка "Очистить форму" становится доступной.

· Канва компонента Image очищается нажатием на кнопку "Очистить форму".

· При нажатии кнопки "Об авторе" главная форма становится невидимой, а дополнительная, содержащая информацию об создателе приложения появляется на экране.

· Код второй формы находится в Unit2. pas (Приложение Б)

· Кнопка "Вернуться назад" возвращает пользователя на исходную форму.

· Закрыть приложение можно, нажав на кнопку "Закрыть", стандартно располагающуюся в верхнем правом углу программы.

Для открытия программы нужно запустить файл Project1. exe.

Программа выглядит так:

Рисунок 2.5 - визуальное представление программы

1. Для получения изображения листа папоротника нужно нажать кнопку "Изобразить фрактал".

Рисунок 2.6 - результат нажатия кнопки "Изобразить фрактал"

2. Программа предоставляет возможность очистки окна с изображением, что можно сделать, нажав на кнопку "Очистить форму".

Рисунок 2.7 - при очистке формы

3. Так же можно узнать информацию об авторе данного приложения, нажав на кнопку "Об авторе".

Рисунок 2.8 - информация о создателе приложения

4. При нажатии кнопки "Вернуться назад" пользователь переместится на главную форму.

Рисунок 2.9 - Вернуться назад

5. Закрытие программы осуществляется нажатием на кнопку "Закрыть", стандартно располагающуюся в верхнем правом углу программы.

2.4 Анализ результатов тестирования программы