Главная Коллекция "Revolution" Программирование, компьютеры и кибернетика Сетевые модели

Сетевые модели

Математическая модель транспортной задачи с промежуточными пунктами. Определение кратчайших путей от пунктов с избытком к пунктам с недостатками ресурсов. Построение математической модели для симметрической задачи коммивояжера. Определение маршрутов.

Рубрика Программирование, компьютеры и кибернетика
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 28.09.2017
Размер файла 198,5 K
рефераты на заказ со скидкой

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Томский межвузовский центр дистанционного образования

Томский государственный университет

систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)

Кафедра компьютерных систем в управлении и проектировании

Контрольная работа № 2 по дисциплине

«Автоматизированные информационно-управляющие системы»

«Автоматизированное управление в технических системах»

г. Ноябрьск 2012

СЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ

Транспортная задача.

Записать математическую модель транспортной задачи с промежуточными пунктами, заданной сетью на рис.1 и таблицей 1.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1 Сеть транспортной задачи с промежуточными пунктами

Таблица 1

Данные варианта

i

1

2

3

4

5

6

7

8

A1

A2

A3

A4

A5

A6

A7

c12

5

8

4

5

7

5

1

7

i

9

10

11

12

13

14

15

16

c13

c14

c23

c25

c26

c34

c35

c36

6

6

2

4

8

6

4

5

i

17

18

19

20

21

22

23

24

c37

c46

c47

c56

c58

c67

c68

c78

6

3

2

4

9

3

8

5

Найти оптимальное решение задачи из п.1.1.

Примечание. Конечный результат должен быть записан для исходной сети с промежуточными пунктами, а не для вспомогательной классической транспортной задачи.

1.3. Произвести анализ на чувствительность задачи из п.1.1.

1.3.1. Найти наименьшее значение каждого из коэффициентов C25 и C47 в исходной сети с промежуточными пунктами, при которых прежнее решение остается оптимальным.

1.3.2. Допустим, что один избыток запасов Ai (i=1,3,5,7) увеличился на . Найти приращение целевой функции при =1, а также предельное значение , при котором прежнее решение остается оптимальным.

Примечание. Для каждого Ai (i=1,3,5,7) показать цикл перераспределения на матрице условий.

1.3.3. Допустим, что один избыток запасов Ai (i=1,3,5) увеличился на одновременно с таким же увеличением потребности Ai+1. Найти приращение целевой функции при =1, а также предельное значение , при котором прежнее решение остается оптимальным.

Примечание. Для каждой пары Ai и Ai+1 (i=1,3,5) показать цикл перераспределения на матрице условий.

2. Задача коммивояжера.

2.1. Записать математическую модель для симметричной (cij=cji) задачи коммивояжера, заданной сетью на рис.1 и таблицей 1 (параметры Ai во внимание не принимаются).

2.2. Найти оптимальное решение модели из п.2.1.

1. Формулируем модель. В соответствии с заданной сетью, с учетом исходных данных она имеет вид:

1.2. Находим кратчайшие пути от пунктов с избытком к пунктам с недостатками ресурсов и записываем в матрицу тарифов. Сюда же запишем исходный базис, построенный методом северо-западного угла.

ПН

Поставки

ПО

2

4

6

1

7

5

6

9

5

3

2

3

6

1

5

4

5

4

7

4

4

3

7

7

8

2

3

1

1

8

13

7

8

1

1

Спрос

8

5

5

Проверяем условие разрешимости задачи, заключающееся в равенстве количества поставок и спроса: 5+4+7+1+1=8+5+5; 18=18.

Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их должно быть семь, так у нас и получилось, следовательно, опорный план невырожден.

Подсчитаем значение целевой функции:

Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui, vi по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vi = cij, полагая, что u1 = 0.

7

5

6

9

2

3

6

1

5

4

7

4

4

3

8

2

3

1

13

7

8

1

Составляем матрицу оценок:

ПН

ПО

2

4

6

u i

1

7

0

6

5

9

-1

0

3

2

0

6

0

5

-2

-5

5

4

-1

7

0

4

0

-4

7

8

-6

2

4

3

0

-5

8

13

-6

7

4

8

0

0

v j

7

11

8

Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vi > cij.

Выбираем максимальную оценку свободной клетки (1;4)=5

Для этого в перспективную клетку (1;4) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».

ПН

Поставки

ПО

2

4

6

1

7

5-

6

+

9

5

3

2

3+

6

1-

5

4

5

4

7

4

4

3

7

7

8

2

3

1

1

8

13

7

8

1

1

Спрос

8

5

5

Цикл в таблице (1,4; 1,2; 3,2; 3,4; ).

Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (3, 4) = 1. Прибавляем 1 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 1 из хij, стоящих в минусовых клетках и получим новый опорный план.

ПН

Поставки

ПО

2

4

6

1

7

4

6

1

9

5

3

2

4

6

5

4

5

4

7

4

4

3

7

7

8

2

3

1

1

8

13

7

8

1

1

Спрос

8

5

5

Значение целевой функции для этого опорного плана равно:

Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui, vi по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vi = cij, полагая, что u1 = 0.

7

4

6

1

9

2

4

6

5

4

7

4

4

3

8

2

3

1

13

7

8

1

Составляем матрицу оценок:

ПН

ПО

2

4

6

u i

1

7

0

6

0

9

-6

0

3

2

0

6

-5

5

-5

5

4

4

7

0

4

0

1

7

8

-1

2

4

3

0

0

8

13

-1

7

4

8

0

5

v j

7

6

3

Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vi > cij.

Выбираем одну из максимальных оценок свободной клетки (5;2)=4

Для этого в перспективную клетку (5;2) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».

ПН

Поставки

ПО

2

4

6

1

7

4-

6

1+

9

5

3

2

4

6

5

4

5

4

+

7

4-

4

3

7

7

8

2

3

1

1

8

13

7

8

1

1

Спрос

8

5

5

Цикл в таблице (5,2; 5,4; 1,4; 1,2; ).

Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (1, 2) = 4. Прибавляем 4 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 4 из хij, стоящих в минусовых клетках и получим новый опорный план.

ПН

Поставки

ПО

2

4

6

1

7

6

5

9

5

3

2

4

6

5

4

5

4

4

7

0

4

3

7

7

8

2

3

1

1

8

13

7

8

1

1

Спрос

8

5

5

Значение целевой функции для этого опорного плана равно:

Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui, vi по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vi = cij, полагая, что u1 = 0.

7

6

5

9

2

4

6

5

4

4

7

0

4

3

8

2

3

1

13

7

8

1

Составляем матрицу оценок:

ПН

ПО

2

4

6

u i

1

7

-4

6

0

9

-6

0

3

2

0

6-1

5

-3

-1

5

4

0

7

0

4

0

1

7

8

-5

2

4

3

0

0

8

13

-5

7

4

8

0

5

v j

3

6

3

Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vi > cij.

Выбираем оценку свободной клетки (7;4)=4

Для этого в перспективную клетку (7;4) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».

ПН

Поставки

ПО

2

4

6

1

7

6

5

9

5

3

2

4

6

5

4

5

4

4

7

0-

4

3+

7

7

8

2

+

3

1-

1

8

13

7

8

1

1

Спрос

8

5

5

Цикл в таблице (7,4; 5,4; 5,6; 7,6; ).

Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (5, 4) = 0. Прибавляем 0 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 0 из хij, стоящих в минусовых клетках и получим новый опорный план.

ПН

Поставки

ПО

2

4

6

1

7

6

5

9

5

3

2

4

6

5

4

5

4

4

7

4

3

7

7

8

2

0

3

1

1

8

13

7

8

1

1

Спрос

8

5

5

Значение целевой функции для этого опорного плана равно:

Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui, vi по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vi = cij, полагая, что u1 = 0.

7

6

5

9

2

4

6

5

4

4

7

4

3

8

2

0

3

1

13

7

8

1

Составляем матрицу оценок:

ПН

ПО

2

4

6

u i

1

7

0

6

0

9

-2

0

3

2

0

6

-5

5

-3

-5

5

4

0

7

-4

4

0

-3

7

8

-5

2

0

3

0

-4

8

13

-5

7

0

8

0

1

v j

7

6

7

Опорный план является оптимальным, так как все оценки свободных клеток удовлетворяют условию ui + vi <= cij.

Минимальные затраты для поставленной задачи составят:

Запишем конечный результат для исходной задачи:

5ед. транспортируются из пункта 1 в пункт 4 без промежуточных пунктов;

4ед. транспортируются из пункта 3 в пункт 2 без промежуточных пунктов;

4ед. транспортируются из пункта 5 в пункт 2 без промежуточных пунктов;

3ед. транспортируются из пункта 5 в пункт 6 без промежуточных пунктов;

0ед. транспортируется из пункта 7 в пункт 4 без промежуточных пунктов;

1ед. транспортируется из пункта 7 в пункт 6 без промежуточных пунктов;

1ед. транспортируется из пункта 7 в пункт 8 без промежуточных пунктов;

Покажем решение на графе:

1.3. Проанализируем задачу на чувствительность.

1.3.1. Коэффициент C25=4 является расстоянием между пунктами 5 и 2,то есть его значение может быть использовано только при оценке клетки (5,2):

Так как при найденном оптимальном решении , то при C52<4 значение оценки станет положительным, значит, решение уже не будет оптимальным. Таким образом, наименьшее значение коэффициента C52=4.

Коэффициент C47=9 является расстоянием между пунктами 7 и 4, его значение может быть использовано только при оценке клетки (7,4):

Так как при найденном оптимальном решении , то при C47<2 значение оценки станет положительным, значит, решение уже не будет оптимальным. Таким образом, наименьшее значение коэффициента C47=2.

1.3.2. Приращение запасов одного из поставщиков.

1. При увеличении S1 на единицу с 5 до 6 целевая функция уменьшится на 1. Цикл перераспределения в матрице условий:

ПН

Поставки

ui

ПО

2

4

6

1

7

6

5+1

9

5+1

0

3

2

4

6

5

4

-5

5

4

4

7

4

3

7

-3

7

8

2

0-1

3

1+1

1

-4

8

13

7

8

1-1

1-1

1

Спрос

8

5

5

vj

7

6

7

Целевая функция:

Предельное значение определяется клеткой (8,6) и

2. При увеличении S3 на единицу с 4 до 5 целевая функция уменьшится на 2. Цикл перераспределения в матрице условий:

ПН

Поставки

ui

ПО

2

4

6

1

7

6

5

9

5

0

3

2

4+1

6

5

4+1

-5

5

4

4-1

7

4

3

7-1

-3

7

8

2

0

3

1

1

-4

8

13

7

8

1

1

1

Спрос

8

5

5

vj

7

6

7

Целевая функция:

Предельное значение определяется клеткой (5,2) и

3. При увеличении S5 на единицу с 4 до 5 целевая функция увеличится на 2. Цикл перераспределения в матрице условий:

ПН

Поставки

ui

ПО

2

4

6

1

7

6

5

9

5

0

3

2

4-1

6

5

4-1

-5

5

4

4+1

7

4

3

7+1

-3

7

8

2

0

3

1

1

-4

8

13

7

8

1

1

1

Спрос

8

5

5

vj

7

6

7

Целевая функция:

Предельное значение определяется клеткой (3,2) и

4. При увеличении S7 на единицу с 0 до 1 целевая функция уменьшится на 4. Цикл перераспределения в матрице условий:

ПН

Поставки

ui

ПО

2

4

6

1

7

6

5-1

9

5-1

0

3

2

4

6

5

4

-5

5

4

4

7

4

3

7

-3

7

8

2

0+1

3

1

1+1

-4

8

13

7

8

1

1

1

Спрос

8

5

5

vj

7

6

7

Целевая функция:

Предельное значение определяется клеткой (1,4) и

5. При увеличении S8 на единицу с 1 до 2 целевая функция увеличится на 1. Цикл перераспределения в матрице условий:

ПН

Поставки

ui

ПО

2

4

6

1

7

6

5-1

9

5-1

0

3

2

4

6

5

4

-5

5

4

4

7

4

3

7

-3

7

8

2

0+1

3

1-1

1

-4

8

13

7

8

1+1

1+1

1

Спрос

8

5

5

vj

7

6

7

Целевая функция:

Предельное значение определяется клеткой (1,4) и

1.3.3 Одновременное увеличение запасов и спроса.

При одновременном увеличении запасов поставщика Si и потребителя Di получаем:

1) Пусть S1 и D2 увеличатся на . При приращение целевой функции будет равно Невозможно составить цикл перераспределения только через базисные клетки, поэтому при любом оптимальное решение будет меняться:

ПН

Поставки

ui

ПО

2

4

6

1

7

6

5

9

5+

0

3

2

4

6

5

4

-5

5

4

4

7

4

3

7

-3

7

8

2

0

3

1

1

-4

8

13

7

8

1

1

1

Спрос

8+

5

5

vj

7

6

7

2) Пусть S3 и D4 увеличатся на . При приращение целевой функции будет равно Невозможно составить цикл перераспределения только через базисные клетки, поэтому при любом оптимальное решение будет меняться:

ПН

Поставки

ui

ПО

2

4

6

1

7

6

5

9

5

0

3

2

4

6

5

4+

-5

5

4

4

7

4

3

7

-3

7

8

2

0

3

1

1

-4

8

13

7

8

1

1

1

Спрос

8

5+

5

vj

7

6

7

3) Пусть S5 и D6 увеличатся на . При приращение целевой функции будет равно Составим цикл перераспределения, в данном случае он будет состоять из одной клетки (5,6), поэтому может принимать любые значения, прежнее решение останется оптимальным:

ПН

Поставки

ui

ПО

2

4

6

1

7

6

5

9

5

0

3

2

4

6

5

4

-5

5

4

4

7

4

3+1

7+

-3

7

8

2

0

3

1

1

-4

8

13

7

8

1

1

1

Спрос

8

5

5+

vj

7

6

7

2. Задача коммивояжера.

2.1. Математическая модель.

Математическая модель задачи коммивояжера в общем виде выглядит так:

решение есть цикл.

Для графа

задача коммивояжера описывается следующей моделью:

Целевая функция:

В каждый пункт назначения входит один и только один путь:

Из каждого пункта отправления выходит только один маршрут:

,

решение есть цикл.

2.2. Решение.

Возьмем в качестве произвольного маршрута:

X0 = (1,2);(2,3);(3,4);(4,5);(5,6);(6,7);(7,8);(8,1)

Тогда F(X0) = 7 + 2 + 6 + ? + 4 + 3 + 5 + ? = 27

Для определения нижней границы множества приведем матрицу по строкам, для этого находим в каждой строке матрицы минимальный элемент.

i j

1

2

3

4

5

6

7

8

min

1

?

7

6

6

?

?

?

?

6

2

7

?

2

?

4

8

?

?

2

3

6

2

?

6

4

5

6

?

2

4

6

?

6

?

?

3

2

?

2

5

?

4

4

?

?

4

?

9

4

6

?

8

5

3

4

?

3

8

3

7

?

?

6

2

?

3

?

5

2

8

?

?

?

?

9

8

5

?

5

Затем вычитаем найденные минимумы из элементов рассматриваемой строки.

i j

1

2

3

4

5

6

7

8

1

?

1

0

0

?

?

?

?

2

?

?

0

?

2

6

?

?

3

4

0

?

4

2

3

4

?

4

4

?

4

?

?

1

?

?

5

?

0

?

?

?

0

?

5

6

?

5

2

0

1

?

0

5

7

?

?

?

0

?

?

?

3

8

?

?

?

?

4

3

0

?

Далее приводим по столбцам, для чего в каждом столбце находим минимальный элемент:

i j

1

2

3

4

5

6

7

8

1

?

1

0

0

?

?

?

?

2

?

?

0

?

2

6

?

?

3

4

0

?

4

2

3

4

?

4

4

?

4

?

?

1

?

?

5

?

0

?

?

?

0

?

5

6

?

5

2

0

1

?

0

5

7

?

?

?

0

?

?

?

3

8

?

?

?

?

4

3

0

?

min

4

0

0

0

1

0

0

3

После вычитания минимальных элементов получаем новую матрицу.

i j

1

2

3

4

5

6

7

8

1

?

1

0

0

?

?

?

?

2

1

?

0

?

1

6

?

?

3

0

0

?

4

1

3

4

?

4

0

?

4

?

?

1

?

?

5

?

0

?

?

?

0

?

2

6

?

5

2

0

0

?

0

2

7

?

?

?

0

?

?

?

0

8

?

?

?

?

3

3

0

?

Сумма найденных минимальных элементов определяет нижнюю границу Q:

Q(0)=( 6+2+2+2+4+3+2+5)+(4+0+0+0+1+0+0+3) = 34

Определяем ребро ветвления и разобьем все множество маршрутов относительно этого ребра на два подмножества (i,j) и (i*,j*).

С этой целью для всех клеток матрицы с нулевыми элементами заменяем поочередно нули на ? (бесконечность) и определяем для них сумму образовавшихся констант приведения.

i j

1

2

3

4

5

6

7

8

1

?

1

0(0)

0(0)

?

?

?

?

2

1

?

0(1)

?

1

6

?

?

3

0(0)

0(0)

?

4

1

3

4

?

4

0(0)

?

4

?

?

1

????

?

Подобные документы

  • Методика решения задач линейного программирования

    Решение задачи линейного программирования симплекс-методом: постановка задачи, построение экономико-математической модели. Решение транспортной задачи методом потенциалов: построение исходного опорного плана, определение его оптимального значения.

    контрольная работа [118,5 K], добавлен 11.04.2012

  • Анализ решения задачи линейного программирования на чувствительность к параметрам модели

    Построения математической модели с целью получения максимальной прибыли предприятия, графическое решение задачи. Решение задачи с помощью надстройки SOLVER. Анализ изменений запасов ресурсов. Определение пределов изменения коэффициентов целевой функции.

    курсовая работа [2,4 M], добавлен 17.12.2014

  • Построение концептуальной имитационной модели

    Построение концептуальной модели и метод имитационного моделирования. Определение переменных уравнений математической модели и построение моделирующего алгоритма. Описание возможных улучшений системы и окончательный вариант модели с результатами.

    курсовая работа [79,2 K], добавлен 25.06.2011

  • Нахождение оптимального плана транспортной задачи распределительным методом

    Особенности решения транспортной задачи распределительным методом и анализ результатов. Построение математической модели, алгоритма. Создание программы для решения транспортной задачи распределительным методом в программной среде Borland Delphi 7.

    курсовая работа [1000,7 K], добавлен 23.06.2012

  • Решение задачи с помощью математической модели и средств MS Excel

    Математическая модель задачи: расчет объема производства, при котором средние постоянные издержки минимальны. Построение графика функции с помощью графического редактора MS Excel. Аналитическое исследование функции, зависящей от одной переменной.

    курсовая работа [599,7 K], добавлен 13.02.2010

  • Построение моделей и решение нелинейных задач

    Решение в среде Microsoft Excel с помощью программной модели "Поиск решения" транспортной задачи, системы нелинейных уравнений, задачи о назначениях. Составление уравнения регрессии по заданным значениям. Математические и алгоритмические модели.

    лабораторная работа [866,6 K], добавлен 23.07.2012

  • Разработка модели и решение задачи линейного программирования на примере задачи об оптимизации размещения рекламы. Компания "Медиа Оптимизатор"

    Методы решения задач линейного программирования: планирования производства, составления рациона, задачи о раскрое материалов и транспортной. Разработка экономико-математической модели и решение задачи с использованием компьютерного моделирования.

    курсовая работа [607,2 K], добавлен 13.03.2015

  • Решение задачи коммивояжера с помощью алгоритма Дейкстры

    Математическая модель решения задачи коммивояжера. Поиск кратчайшего замкнутого пути обхода нескольких городов и возвращения в исходную точку. Описание программы и результатов ее тестирования. Основная форма программы после вывода конечных данных.

    курсовая работа [603,3 K], добавлен 21.10.2012

  • Формирование математической модели корпуса теплохода-площадки в программе FastShip6

    Построение математической модели корпуса судна. Изучение работы последней версии программы FastShip6. Построение теоретической поверхности корпуса теплохода, проходящего ремонт на судостроительном предприятии. Процесс построения поверхности по ординатам.

    дипломная работа [656,0 K], добавлен 24.03.2010

  • Составление оптимального плана производства тракторных и автомобильных глушителей математическими методами

    Алгоритм симплекс-метода. Задача на определение числа и состава базисных и свободных переменных, построение математической модели. Каноническая задача линейного программирования. Графический метод решения задачи. Разработки математической модели в Excel.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 18.05.2013

  • Разработка структурной схемы и модели, описание ее функционирования

    Разработка математической модели системы. Моделирование работы конвейера сборочного цеха в течении 8 часов. Определение вероятности пропуска секции. Расчет количества скомплектованных изделий за 8 часов. Исследование системы на имитационной модели.

    контрольная работа [98,3 K], добавлен 24.09.2014

  • Исследование кинематики движения материальной точки в системе MathCAD

    Понятие математической модели, свойства и классификация. Характеристика элементов системы Mathcad. Алгоритмический анализ задачи: описание математической модели, графическая схема алгоритма. Реализация базовой модели и описание исследований MathCAD.

    реферат [1,0 M], добавлен 20.03.2014

  • Сопряженные задачи переноса и диффузии в проблеме оценки и прогноза состояния окружающей среды

    Построение математической модели, описывающей процесс распространения пассивных загрязняющих веществ от сосредоточенных источников. Использование аппарата сопряженных задач для определения безопасных зон размещения объектов, загрязняющих атмосферу.

    дипломная работа [711,0 K], добавлен 18.07.2014

  • Разработка математической модели на основе описанных методов

    Метод решения математической модели на примере решения задач аналитической геометрии. Описание согласно заданному варианту методов решения задачи. Разработка математической модели на основе описанных методов. Параметры окружности минимального радиуса.

    лабораторная работа [310,6 K], добавлен 13.02.2009

  • Решение математической задачи с помощью математических исследований и помощью специального офисного приложения MS Excel

    Нахождение высоты конуса наименьшего объема, описанного около данного шара радиуса. Определение исследуемой функции, зависящей от одной переменной. Составление математической модели задачи. Построение графика заданной функции с помощью MS Excel.

    задача [3,2 M], добавлен 15.02.2010

  • Решение задачи линейного программирования

    Построение математической модели. Выбор, обоснование и описание метода решений прямой задачи линейного программирования симплекс-методом, с использованием симплексной таблицы. Составление и решение двойственной задачи. Анализ модели на чувствительность.

    курсовая работа [100,0 K], добавлен 31.10.2014

  • Задача линейного программирования

    Критерий эффективности и функции в системе ограничений. Общая постановка задачи линейного программирования. Составление математической модели задачи. Алгоритмы решения задачи симплексным методом. Построение начального опорного решения методом Гаусса.

    курсовая работа [232,4 K], добавлен 01.06.2009

  • Решение транспортных задач венгерским методом

    Краткий обзор решения транспортных задач. Экономическая интерпретация поставленной задачи. Разработка и описание алгоритма решения задачи. Построение математической модели. Решение задачи вручную и с помощью ЭВМ. Анализ модели на чувствительность.

    курсовая работа [844,3 K], добавлен 16.06.2011

  • Программная реализация оптимизационных моделей

    Оптимизационные модели на производстве. Компьютерное моделирование и программные средства. Трехмерное моделирование в T-Flex. Инженерный анализ в ANSYS. Интерфейс табличного процессора MS Excel. Построение математической модели задачи, ее реализация.

    курсовая работа [5,2 M], добавлен 13.04.2014

  • Решение задачи линейного программирования графическим методом

    Математическое программирование. Линейное программирование. Задачи линейного программирования. Графический метод решения задачи линейного программирования. Экономическая постановка задачи линейного программирования. Построение математической модели.

    курсовая работа [581,5 K], добавлен 13.10.2008

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены