Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство общего и профессионального образования РФ

Уфимский государственный авиационный технический университет

Кафедра АТС

Курсовая работа

на тему: «Система автоматического регулирования поворотом рабочего органа робота»

по дисциплине "Теория автоматического управления"

Ишимбай 2003

Система автоматического регулирования поворотом рабочего органа робота

автоматический управление система

САУ предназначена для управления углом поворота рабочего органа робота с требуемой точностью.

Размещено на http://www.allbest.ru/

САУ поворотом рабочего органа 1 робота (например, сварочного робота) состоит из гидродвигателя 2, гидравлического усилителя 3 и электрической части. Функции гидравлического усилителя 3 выполняет четырехкромочный золотник, с плунжером которого взаимодействует шестерня 4, зацепляющаяся с шестерней 5 гидродвигателя 2. Управляющий двигатель-задатчик 6 подключен к выходу усилителя 7 и на его валу имеется резьба, с помощью которого он связан с шестерней 4. В САУ входят также преобразователь угла 8 и сравнивающее устройство 9.

При работе САУ на вход сравнивающего устройства 9 поступает сигнал в виде напряжения U_З, вырабатываемый устройством управления по команде от ЭВМ. Устройство сравнения 9 вырабатывает сигнал ошибки ?U = U_З - U_О, где U_О - напряжение преобразователя угла 8. Сигнал ошибки через усилитель 7 вызывает вращение двигателя 6. В исходном состоянии гидроусилитель (четырехкромочный золотник) находится в нейтральном положении и гидродвигатель 2 не вращается. Поворот выходного вала двигателя 6 вызовет перемещение шестерни 4 в осевом направлении и смещение плунжера золотника 3 из нейтрального положения. Гидродвигатель 2 приходит в движение, поворачивая рабочий орган 1, шестерню 5 и входной вал преобразователя угла 8. Поворот шестерни 5 вызывает вращение шестерни 4 и перемещение ее вместе с подпружиненным плунжером золотника 3 по винту двигателя 6 в сторону восстановления равновесия. Поворот вала преобразователя угла 8 вызывает изменение напряжения U_О так, что ошибка с выхода сравнивающего устройства 9 уменьшается. Таким образом, рабочий орган 1 будет поворачиваться до тех пор, пока не займёт требуемого положения.

Значения данных приведены в таблице.

Таблица

ТЭУ , с	КЭУ	ТЯ , с	ТМ , с	КД , 1/сВ	Z5	Z4	Кn, В/рад	ТГУ, с	КГУ, мм2/с	ТГД , с	КГД , 1/мм2	Шаг винта, мм
0,06	150	0	0,22	1,0	80	20	0	0,05	2·107	0,20	6·10-6	0,75

Уравнения элементов систем автоматического управления

Механический редуктор

или ,

где w_ВЫХ , a_ВЫХ - соответственно угловая скорость и угол поворота выходного звена редуктора ;

w_ВХ , a_ВХ - соответственно угловая скорость и угол поворота входного звена редуктора ;

К_Р - коэффициент передачи.

Электронный усилитель

,

где Т_ЭУ - постоянная времени электронного усилителя, с ;

U_ВЫХ - выходное напряжение, В ;

U_ВХ - входное напряжение, В ;

К_ЭУ - коэффициент усиления .

Электродвигатель постоянного тока

,

где Т_Я - электромагнитная постоянная времени якоря, с ;

Т_М - электромеханическая постоянная двигателя, с ;

w - угловая скорость, с^-1 ;

K_Д - коэффициент передачи электродвигателя, 1/сВ ;

U_Д - напряжение якоря, В.

Гидроусилитель золотникового типа

,

где Т_ГУ - постоянная времени гидроусилителя, с ;

Q - выходной параметр - расход рабочей жидкости, м³ ;

К_ГУ - коэффициент передачи, мм²/с ;

h - входное перемещение плунжера золотника, мм .

Гидродвигатель

,

где Т_ГД - постоянная времени гидродвигателя, с ;

w - выходная угловая скорость гидродвигателя, с^-1 ;

K_ГД - коэффициент передачи гидродвигателя, 1/мм² ;

Q - входной расход рабочей жидкости, м³ .

Преобразователь линейного перемещения

,

где U_ВЫХ - выходное напряжение преобразователя, В ;

К_n - коэффициент передачи, В/мм ;

S_ВХ - входное перемещение, мм .

Преобразователь углового перемещения

,

где U_ВЫХ - выходное напряжение преобразователя, В ;

К_n - коэффициент передачи, В/рад ;

a_ВХ - входной угол поворота, рад .

Составление типовых звеньев. Передаточные функции элементов

Электронный усилитель

Электродвигатель постояного тока

Преобразователь линейного перемещения

W₃=K₃

Гидродвигатель

Гидроусилитель золотникового типа

Редуктор

W₆=K₆

Преобразователь

W₇=K₇

Преобразователь углового перемещения

W₈=K₈

Структурная схема

Определение устойчивости системы

По исходным данным строим графики переходного процесса

по ошибке и на выходе из системы.

Приложение рис.1.

Как видно из графиков система неустойчива.

Чтобы добиться устойчивости системы определим

передаточную функцию системы .

Передаточная функция внутренней ОС.

Системы

Знаменатель является характеристическим уравнением системы

Из этого уравнения найдем коэффициент усиления электронного

усилителя.

После преобразования характеристическое уравнение имеет вид.

T₁²*T₄*T₅*S⁶+(T₁²*(T₄+T₅)+2*d*T₁*T₄*T₅)*S⁵+(T₁²+2*d*T₁(T₄+T₅)+T₄*T₅)*S⁴+(2*d*T₁+(T₄+T₅)+K₃*K₄*K₅*K₆*T₁)*S³+(1+2*d*T₁*K₃*K₄*K₅*K₆)*S²+*K₃*K₄*K₅*K₆*S+K₁*K₂**K₃*K₄*K₅*K₇*K₈=4.2*10^-5*S⁶+2.42*10^-3*S⁵+4.28*10^-2*S⁴+1.93*S³+3.68*S²+13.5*S+94953.6*K₁

По критерию Рауса - Гурвица все коэффициенты должны быть положительны определены и матрицы составленные из этих коэффициентов неотрицательны.

a₀*S⁶+a₁*S⁵+a₂*S⁴+a₃*S³+a₄*S²+a₅*S+a₆*K₁>0

В нашем случае все коэффициенты положительны, а определители равны соответственно.

Д₁=а₁=2.42*10^-3

Д₁=а₁*а₂-а₀*а₃=2.25*10^-5

Д₃=2,28*10^-5

Из матрицы находим К₁=2,35*10^-4

Подставив найденный коэффициент К₁ получим графики переходных процессов по ошибке и на выходе из системы.

Как видно из графиков система устойчива.

Изменяя входное воздействие и чувствительность системы необходимо добиться ее устойчивости.

Входное воздействие и чувствительность системы заданы преподавателем и соответственно равны: 5В и 10 рад/с.

После введения этих данных система становится неустойчива.

Необходимо изменить коэффициент преобразователя углового перемещения К₈. Он находится аналогично коэффициенту К₁ по критерию Раусса- Гурвица.

Результат вычислений показал, что К₈<=0,2.

Подставив в систему получим графики переходных процессов по ошибке и на выходе из системы.

Как видно из графиков система устойчива.

По графику определим основные показатели качества.

1.Максимальное перерегулирование.

у =(х_max-х_вын)*100%/х_вын=(58-50)*100%/50=16%.

2. Время регулирования.

t_р=1с.

3.Число колебаний. =1.

4. Собственная частота колебаний.

w=2П/t_k=2*3.14/1=6.28.

5. Логарифмический декремент затухания.

d=ln(q_i/q_i+1)=ln1=0.

6. Максимальная скорость отработки сигнала.

[dx/dt]_max=1.73

Синтез САР при получении дополнительных условий

_max<=20 %;

t_р<=0,5 с;

е - любая минимальная величина

Определим частоты для построения желаемой ЛАХ

е= е_w

щ_e<щ_ср< щ_к

По диаграмме Солодовникова определяем частоту среза w_ср

=0.9; lgw_ср=8

щ_к =D_щ= 1.55 lgщ_к=25,9

щ_е=_e=0,75 lgщ_е=5,6

По ЛАХ разомкнутой системы найдем точку изгиба

lgw=10; w=1

T==1

По найденным значениям строим желаемую ЛАХ.

Приложение рис. 5

Частоты пересечения следующие.

w₁=0.28

w₂=0.67

w₃=1

Обратный логарифм будет

w₁=1.9

w₂=4.7

w₃=10

Строим ЛАХ корректирующего устройства

Найдем передаточную функцию корректирующего устройства как отношение желаемой и неизменяемой ЛАХ системы.

; ;

T₁=0.8; T₂=0.34

По ЛАХ корректирующего устройства выбираем схему корректирующего устройства.

Произведем расчет элементов корректирующего устройства

T₁=R₂*C

T₂=(R₁+R₂)*C

T₂=R₁*C+T₁

0.8=R₁*C+0.34

R₁*C=0.46

R₂*C=0.34

C=

Если принять R₂=1 Ом, то R₁=1.35 Ом и С=0.34 мФ

Возможно принять и другие параметры R₁, R₂, C но при соответствии, что R₁=1.35*R₂

Вывод

Синтез системы проводился, с учетом заданных показателей качества и требуемой точности. Для этого выбрали схему и место включения корректирующих и усилительных устройств, по требованиям показателей качества и точности регулирования нашли желаемую логарифмическую частотную характеристику разомкнутой системы; определили тип и параметры корректирующих и усилительных устройств, нашли конструктивное решение корректирующих и усилительных устройств системы и составили окончательную структурную схему САУ.

Анализ синтезированной САУ включает определение показателей качества, точности и устойчивости новой системы, их сравнение с соответствующими показателями исходной САУ.

Как видно из графиков переходного процесса синтезированная система устойчива и обеспечивает заданные показатели качества.

По логарифмическим частотным характеристикам новой системы также определяем, что система устойчива.

Рис. 1.Ошибка при заданных условиях

Рис. 2. Переходный процесс при заданных условиях

Рис. 3.Ошибка устойчивой системы

Рис. 4. Переходный процесс устойчивой системы

Рис. 5. Ошибка с учётом чувствительности

Рис.6. Переходный процесс с учетом чувствительности

Рис.7 ЛАХ, ЛФХ САУ

Рис. 8 Ошибка синтезированной системы

Рис. 9. Переходный процесс синтезированной системы

Рис. 10. ЛАХ, ЛФХ синтезированной системы

Заключение

По заданной конструктивной схеме составили функциональную схему и динамическую модель исследуемого объекта в виде системы дифференциальных уравнений. Составили структурную схему и реализовали ее на ЭВМ. Исследовали устойчивость объекта (по критерию Раусса- Гурвица и переходному процессу). Определили показатели качества системы. Провели синтез САР с учетом дополнительных условий. Проанализировав полученную систему удостоверились, что она удовлетворяет заданным требованиям.

Рекомендуемая литература

Теория автоматического управления. Учебник для машиностроительных специальностей ВУЗов. Под ред. Ю.М.Соломенцева. - М.: Высшая школа, 1999.

В.В. Семенов, А.В. Пантелеев, А.С. Бортовский. Математическая теория управления в примерах и задачах. - М.: МАИ, 1997.

Размещено на Allbest.ru

...