Размещено на http: //www. allbest. ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Курсовая работа

по дисциплине «Теория автоматического управления»

Системы автоматического регулирования (САР)

Уфа-2005

Содержание

Введение

1. Задание

2. Анализ исходных данных

3. Анализ процесса резания как ОУ

4. Разработка структурной схемы САР

5. Анализ устойчивости некорректированной САР

6. Синтез САР с заданными показателями качества

7. Анализ качества САР

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Теория автоматического управления и регулирования - наука, которая изучает процессы управления, методы их исследования и основы проектирования автоматических систем, работающих по замкнутому циклу, в любой области техники.

Целью данной работы является проектирование системы автоматического регулирования (САР) температуры в зоне резания. Данная САР должна поддерживать температуру в области резания на заданном уровне с определенной точностью и отвечать требованиям точности и быстродействия. Для анализа и синтеза САР в данной работе применен метод логарифмических частотных характеристик (ЛЧХ). Данный метод является наиболее удобным благодаря простоте, наглядности и точности.

1. Задание

Оптимальная температура в зоне резания обеспечивает минимум интенсивности изнашивания режущего инструмента.

При точении жаропрочного сплава ХН77ТЮР резцом ВК6М с параметрами заточки

мм; ; ;

оптимальная температура составляет C. Температура в зоне резания для данной пары «инструмент-деталь» определяется выражением:

автоматический температура резание логарифмический

, (1).

Колебание напряжения в сети может вызывать отклонение расчетных значений скорости вращения шпинделя и скорости вращения двигателя механизма подачи на () заданного расчетного значения, в результате чего температура в зоне резания может отклоняться от расчетной.

Кроме того, изменение величины припуска в пределах так же может вызывать отклонение температуры в зоне резания. Для поддержания температуры в зоне резания на уровне с заданной точностью изменяем V, регулируя скорость вращения двигателя шпинделя , при неизменном задании , однако при этом величина S колеблется из-за напряжения сети на () заданного.

Произвести синтез САР температуры резания с запасами устойчивости по фазе , по модулю дб, обеспечивающей заданную точность поддержания температуры, при заданных величинах возмущений.

Исходные данные: Двигатель 2ПН180LУХЛ4:

P= 42 кВт U=440 В nном=1000 об/мин КПД=82,5 % Rя=0,585 Ом Lя= 20 мГн Jном=0,23 кг*м2

Передаточное устройство (ПУ): с

Преобразователь энергии (ПЭ): T1=0,018 с Т2=0,142 с

Измерительная система выходной координаты (ДУ): с

Сумматор (С): с

№ вар.	Режим резания	Условие резания	Допуск на температуру резания -
	, м/мм	, мм/об	, мм	, мм
43	45	0,11	1,7	1,3

2. Анализ исходных данных

Схема взаимодействия электропривода и процесса резания приведена на рис. 1:

Рис. 1 Схема системы автоматического регулирования (САР) выходной координаты

САР регулирует выходную координату процесса резания с заданной точностью. Процесс резания на схеме обозначен функциональным блоком ПР, управляющая координата ПР обозначена - , возмущающее воздействие - . ПУ - передаточное устройство, это механическая система, преобразующая механическую энергию вала двигателя в механическую энергию управляющего воздействия процесса резания. ПУ является линейным звеном. С точки зрения динамики является апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени . Двигатель Д преобразует электрическую энергию в механическую энергию вращения вала. Двигатель является машиной постоянного тока с независимым возбуждением. Возбуждение машины осуществляется обмоткой ОВД. Поток возбуждения в процессе регулирования не изменяется и остается равным его номинальному значению. Регулирование скорости двигателя осуществляется изменением напряжения якоря U.

ПЭ - преобразователь электрической энергии, преобразует электрическую энергию промышленной сети трехфазного переменного тока в электрическую энергию постоянного тока и регулирует величину выходного напряжения U, питающего цепь якоря двигателя Д. Преобразователь электрической энергии является линейным звеном. Выходное напряжение U равно номинальному значению при напряжении управления 10 В. С точки зрения динамики процесса ПЭ представляет собой апериодическое звено второго порядка с постоянными времени и .

УС - усилитель, является безынерционным звеном, усиливает напряжение, поступающее от корректирующего устройства

КУ - корректирующее устройство, корректирует динамические свойства САР. Статический коэффициент передачи КУ равен 1.

БЗ - блок задания. Блоком задания задается напряжение , его величина определяет величину задания выходной координаты САР. БЗ содержит в себе источник стабилизированного напряжения и резистор R3. В.

ДУ - измерительная система выходной координаты процесса резания. С точки зрения динамики представляет собой апериодическое звено первого порядка с постоянной времени . При номинальном значении выходной координаты выдаёт напряжение В.

С - сумматор на базе операционного усилителя и на резисторах R1, R2, R3. Является безынерционным звеном с коэффициентом передачи равным 1. Суммирование осуществляется по алгоритму

.

Функциональная схема САР, которая соответствует нашему заданию, представлена на рис.2:

Рис. 2 Функциональная схема САР

Данная САР является следящей, так как в ней выходная величина (температура в области резания) поддерживается с заданной точностью, т.е. система следит за поддержанием выходной координаты. На вход системы подается напряжение , соответствующее заданной температуре в области резания. Это напряжение сравнивается с напряжением , поступающим с датчика обратной связи (например, термопары). Если существует ненулевая разница этих напряжений - ошибка регулирования , то она с соответствующим знаком поступает на КУ, УС, ПЭ. ПЭ таким образом меняет напряжение на своем выходе, чтобы свести ошибку регулирования путем изменения скорости вращения двигателя к минимуму. Если на систему действуют возмущения, то система с обратной связью будет компенсировать эти возмущения, поддерживая температуру в области резания постоянной.

3. Анализ процесса резания как ОУ.

В соответствии с заданием в качестве выходной координаты возьмём температуру в зоне резания (именно оптимальной температуре резания соответствует минимальный износ инструмента).

Математическое описание ОУ:

0 = 267*(V^0.384)*(S^0.132)*(tп^0.098), 0С

(отражает влияние на температуру различных факторов. )

На выходную координату оказывают влияние скорость резания V, величина припуска tп, подача S.

В качестве управляющей координаты берем V (по заданию). Также из уравнения видно, что V оказывает наибольшее влияние на температуру в зоне резания

Как видно из задания, на ПР в качестве возмущений действуют:

1) изменение величины снимаемого припуска в пределах t п макс - t п мин.

2)Задание Sз неизменное, но величина S колеблется из-за напряжения сети на (+10%-15%) Sз заданного.

Учитывая вышесказанное, ПР в качестве объекта управления можно представить следующим образом:



Рис. 3 Процесс резания, как ОУ

Определение диапазона изменения возмущений:

1) tп изменяется в пределах от 1,3 до 1,7 мм., т.е. Дtп=0,4 мм.

2)S изменяется от +10% до -15% Sз, т.е. Sмин=Sз - Sз*0,15=0,0935 мм/об

Sмакс=Sз + Sз*0,1=0,121 мм/об

ДS=0,0275 мм/об

Определение отклонения выходной координаты

При совместном действии возмущений: температура в зоне резания будет изменяться в пределах:

Имин=267*45^0.384*1,3^0.098*0.0935^0.132=866,3 0С

Имакс=267*20^0.384*1,7^0.098*0.121^0.132=920 0С

ДИ=53,70С

Реальное отклонение выходной координаты И гораздо больше требуемого +- 50С, а потому необходим синтез САР выходной координаты.

4. Разработка структурной схемы неизменяемой части САР

Для построения структурной схемы САР нам необходимо найти передаточные функции для элементов схемы.

Преобразователь энергии (ПЭ).

С точки зрения динамики процесса ПЭ представляет собой апериодическое звено второго порядка с постоянными времени T1=0,154 и Т2=0,36. Его передаточная функция имеет вид:

, где

Получили:

Передаточное устройство (ПУ).

ПУ является линейным звеном. С точки зрения динамики является апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени , тогда:

, где

(по заданию)

Получили:

Датчик обратной связи (ДУ).

Является апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени , тогда:

, где

Получили:

Двигатель (Д).

Структурная схема двигателя выглядит следующим образом:

-E(p)

Ь

Размещено на http: //www. allbest. ru/

Рис. 4

Обозначения, используемые в формулах:

I - ток в обмотке якоря

P - номинальная мощность двигателя

UН - номинальное напряжение на обмотке якоря

J - момент инерции двигателя

R - сопротивление обмотки якоря

n - номинальная частота вращения

wН - номинальная угловая скорость вращения

L - индуктивность цепи якоря

Ф - поток возбуждения двигателя

СМ,СЕ - конструктивные коэффициенты

Найдем составляющие этой формулы:

кг*м2

А

рад/с

В*с/рад

Н*м

Н*м/А

Подставим:

Получили:

Процесс резания (ПР).

Описывается уравнением , .

мм

,(2)

Линеаризуем эту зависимость. Составим уравнение касательной к уравнению (2) в точке м/мин, которое имеет вид:

,

где

,

Построим найденную зависимость температуры от скорости при неизменных остальных параметрах и касательную к кривой в рабочей точке:

Рис.5



Теперь линеаризуем данное уравнение с целью получения коэффициента передачи при каждом возмущении:

(*)

(линеаризованное уравнение *)

при

В итоге получаем:

Структурная схема процесса резания:

Рис. 6

Где К-тангенс угла наклона касательной в рабочей точке, К=7.64. Ио-отклонение касательной от начала координат, Ио=551.6270С.

Усилитель (УС).

Является безынерционным звеном, его передаточную функцию находим из условия:

,

где находим из условия: ,

где и

Получили:

В итоге структурная схема САР будет выглядеть следующим образом:

Рис. 7

5. Анализ устойчивости некорректированной САР

Для того, чтобы установить устойчива система или нет, воспользуемся логарифмическим критерием устойчивости. Для этого построим логарифмическую амплитудно-частотную характеристику и логарифмическую фазо-частотную характеристику разомкнутой системы. Передаточная функция разомкнутой системы будет выглядеть следующим образом:

Используя эту передаточную функцию строим ЛЧХ и ЛФХ:

Рис. 8

При анализе построенных ЛАХ и ЛФХ видим, что нескорректированная система является не устойчивой, так как ЛФХ пересекает раньше, чем ЛАХ пересекает 0 (логарифмический критерий устойчивости). Поэтому необходима коррекция САР путем введения корректирующего устройства.

6. Синтез САР с заданными показателями качества

В качестве корректирующего устройства принимаем интегро-дифференцирующее звено с передаточной функцией вида:

Для определения формы ЛАХ корректирующего устройства необходимо из желаемой ЛАХ (ЖЛАХ) вычесть реальную ЛАХ. Построим желаемую ЛАХ.

Рис. 9

Из графика видим, что w1=50c-1, w2=7 c-1, w3=2 c-1

w4 определим по формуле , w4=175 c-1

T1=0,142, T2=0,018, T3=0,316, T4=0,00808

Получили

WКУ(р)=[(0.142p+1)*(0.018p+1)]/[(0.316p+1)*(0.00808p+1)]

Построим ЛАХ и ЛФХ корректирующего устройства:

Рис. 10

После применения корректирующего устройства получили:

ЛАХ и ЛФХ скорректированной системы:



Рис. 11

Из графиков видно, что скорректированная САР является устойчивой. Система имеет запасы устойчивости по фазе Дц=580 , по модулю ДL=15дб, что удовлетворяет заданным параметрам качества.

Произведем реализацию корректирующего устройства.

Схема корректирующего звена имеет следующий вид:

Размещено на http: //www. allbest. ru/

Рис. 12

и

Принимаем мкФ, а мкФ

кОм

кОм

Функциональная схема САР с учетом корректирующего устройства:

Рис. 13

7. Анализ качества САР

Сделаем анализ переходных процессов разомкнутой и замкнутой САР.

Разомкнутая САР.

Переходной процесс выходной координаты при изменении управляющего воздействия от 0.21 до 0.31 В на 15 секунде:

И, 0С

 t,c

Рис. 14

Переходный процесс выходной координаты при изменении возмущения от 0 мм до 0.4 мм на 15 секунде при управляющем воздействии U = 0.31В: И, 0С

t,c

Рис. 15

Рассмотрим график №2 в более крупном масштабе и определим статическую ошибку И, 0С

t,c

Рис. 16

Статическая ошибка выходной координаты составляет

°С.

Разомкнутая система не удовлетворяет всем требуемым параметрам.

Замкнутая САР

Переходный процесс выходной координаты при изменении управляющего воздействия (от 4В до 5В) на 5 секунде: И, 0С

Рис. 17

Переходной процесс выходной координаты при изменении возмущения t (максимальное изменение величины припуска) от 0 до 0.4 и возмущения S (максимальное отклонение величины подачи) от 0 до 0,0275 на 3 секунде при управляющем воздействии 5 В: И, 0С

Рис. 18

Переходной процесс выходной координаты при изменении

1)возмущения t (максимальное изменение величины припуска) от 0 до 0.4 на 2 с 2)возмущения S (максимальное отклонение величины подачи) от 0 до 0,0275 на 4с при управляющем воздействии 5 В: И, 0С

Рис. 19

По графикам № 7 и № 8,которые представляют собой определенные участки графика № 6, определим параметры замкнутой САР

Рис. 20

Рис. 21

Время переходного процесса с

Установившееся значение выходной координаты после окончания переходного процесса Ууст =720 °С

Максимальное значение выходной координаты Уmax=780 °С

Перерегулирование

Статическая ошибка выходной координаты составляет

°С

Статическая ошибка выходной координаты замкнутой САР не превышает допустимую .

Заключение

В данной работе была спроектирована система автоматического регулирования температуры в области резания. Выбранный и использованный в проектировании метод с использованием ЛЧХ очень удобен благодаря своей простоте, наглядности и точности, что позволило сравнительно легко провести анализ и синтез САР. Мы получили систему, отвечающую всем поставленным требованиям: , при максимальном возмущении, действующим на систему, статическая ошибка выходной координаты составляет 4.8°C; с запасами устойчивости по фазе Дц=580 , по модулю ДL=15дб. Следовательно, поставленная задача выполнена.

Список использованной литературы

1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. «Теория систем автоматического управления» - СПб: Профессия, 2003.

2. Бесекерский В.А. «Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления» - М.: Наука, 1978.

3. Справочник технолога-машиностроителя./ Под ред. А.Г. Косиловой и Р.К. Мещерякова. Т.2. - М.: Машиностроение. 1985.

4. Справочник по электрическим машинам. В 2 т. Под общ. ред. И.П.Копылова и Б.К. Клюкова. Т.1. - М.: Энергоатомиздат, 1988.

Размещено на Allbest.ru

...