Исследование функции с помощью Microsoft Excel

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Самарский Государственный Аэрокосмический университет имени академика С.П.Королева»

Инженерно-технологический факультет (IV)

Кафедра обработки металла давлением.

Курсовая работа по дисциплине: «Информатика»

Тема: «Исследование функции с помощью Microsoft Excel»

Выполнила:

студентка 2 курса, группа 425а

Андрианова Е. Б.

Проверил преподаватель

Кафедры обработки

Металла давлением

Шляпугин А.Г.

Самара 2011



Задание на курсовой проект

1. Описать основные характеристики программного продукта Microsoft Excel.

2. По полученным данным построить график функции, найти функциональную зависимость наиболее точно отражающую характер распределения данных, исследовать эту зависимость.

3. Исследовать функцию . Описать полученные значения на графике с помощью линии тренда. Провести регрессионный и корреляционный анализы данных.



Реферат

Пояснительная записка к курсовой работе 23 страницы, 10 рисунков, 11 источников.

Excel, формат ячеек, корреляционный анализ, автофильтр, расширенный фильтр, консолидация, поиск решения, линия тренда.

Объектом исследования является программный продукт Microsoft Excel.

Цель работы - ознакомление с возможностями и функциями программного продукта Microsoft Excel, применение их в практике.



Содержание

Задание на курсовой проект

Реферат

Введение

1. Возможности программы Microsoft Exce

1.1 Достоинства и недостатки Exce

1.2 Основные функции Exce

1.3 Возможные ошибки при использовании функций в формулах

2. Исследование функции с помощью MC Excel

2.1 Теоретические сведения

2.2 Построение диаграммы разброса

2.3 Поиск корней уравнения

Заключение

Список использованной литературы

Приложения



Введение

Exсel - достаточно популярная программа, облегчающая работу с цифрами и таблицами, а также позволяющая проводить анализ достаточно больших объемов информации. Программа входит в пакет Microsoft Office. Ее можно купить на диске либо скачать с официального сайта компании Microsoft (www.microsoft.ru). Excel -- это второй по востребованности компонент Microsoft Office после приложения Word.

Преимуществом MS Excel является то, что программа помогает оперировать большими объемами информации. Рабочие книги MS Excel предоставляют возможность хранения и организации данных, вычисление суммы значений в ячейках. Ms Excel предоставляет широкий спектр методов, позволяющих сделать информацию простой для восприятия.

В наше время, каждому человеку важно знать и иметь навыки в работе с приложениями Microsoft Office, так как современный мир насыщен огромным количеством информацией, с которой просто необходимо уметь работать.

В настоящее время, табличный процессор MS Excel, является самым удобным и распространенным среди аналогичных программ, и я с этим полностью согласна.



1. Возможности программы Microsoft Excel

1.1 Достоинства и недостатки Excel

Современные программы обработки электронных таблиц - это средства, позволяющие не только выполнять вычисления, но и управлять списками и создавать диаграммы. Если же говорить об Excel, которая является одной из наиболее известных программ обработки электронных таблиц, то без преувеличения можно утверждать, что ее возможности практически неисчерпаемы. Лично я считаю, что такие программы на сегодняшний день представляют собой один из наиболее мощных и гибких инструментов, созданных для компьютера. В арсенале программы более 300 операций. При помощи графических средств Excel для Windows можно рисовать, строить графики и диаграммы.

Электронная таблица - вещь непростая, хотя мы воспринимаем существование подобных приложений как нечто само собой разумеющееся. В те времена, когда подобных программ не существовало, люди использовали громоздкие вычислительные машины или калькуляторы, часами работая над заданиями, выполнение которых сегодня занимает всего несколько минут.

Достоинства и преимущества Excel:

ь Файлы можно легко отправлять в Интернет для работы с ними вместе с другими пользователями;

ь С данными можно легко работать в пути практически через любой браузер или смартфон;

ь Быстрое и эффективное сравнение данных.

ь Реализация алгоритмов в табличном процессоре не требует специальных знаний в области программирования;

ь Программа в табличном процессоре оперирует понятиями пространства и отношений, так как создается путём задания взаимосвязи ячеек, расположенных в пространстве листа;

ь В отличие от обычного программирования, требующего строгой последовательности команд для работы программы, табличные процессоры “прощают” ошибки и незаконченность структуры;

ь Ячейки таблицы могут содержать не только формулы, но и простой текст, что позволят описывать и комментировать логику работы программы, располагая на листе текстовые комментарии;

ь Весь процесс вычисления осуществляется в виде таблиц;

ь Современные табличные процессоры позволяют использовать средства оформления, такие как, например, цвет и шрифты, которые облегчают понимание программы и несут дополнительную смысловую нагрузку.

Недостатки Excel

ь Формулы, выраженные в терминах адресов ячеек, при их большом количестве представляют большую проблему, так как адреса ячеек сами по себе не несут никакой смысловой нагрузки;

ь Реализация сложной структуры в рамках электронной таблицы требует огромного внимания к деталям, так как автор программы с некоторого момента становится не в состоянии запомнить смысл множества адресов, встречающихся в сотнях формул;

ь Программы в табличных процессорах сильно зависимы от своей размерности и жестко привязаны к сетке;

ь Темпы разработки табличных программ значительно снижаются за счёт того, что разработчику приходится работать на уровне ячеек;

ь Пользователь, имеющий доступ к таблице, может случайно или намеренно внести в неё изменения, которые могут нарушить работу программы;

ь Недостаток контроля за исправлениями повышает риск ошибок, возникающих из-за невозможности отследить, протестировать и изолировать изменения.

1.2 Основные функции Excel

Основными элементами рабочего окна являются:

1. Строка заголовка (в ней указывается имя программы) с кнопками управления, окном программы и окном документа (Свернуть, Свернуть в окно или Развернуть во весь экран, Закрыть);

2. Строка основного меню (каждый пункт меню представляет собой набор команд, объединенных общей функциональной направленностью) плюс окно для поиска справочной информации.

3. Панели инструментов (Стандартная, Форматирование и др.).

4. Строка формул, содержащая в качестве элементов поле Имя и кнопку Вставка функции (fx), предназначена для ввода и редактирования значений или формул в ячейках. В поле Имя отображается адрес текущей ячейки.

5. Рабочая область (активный рабочий лист).

6. Полосы прокрутки (вертикальная и горизонтальная).

7. Набор ярлычков (ярлычки листов) для перемещения между рабочими листами.

8. Строка состояния.

Рисунок 1.1. Общий вид окна редактора Еxcel

Файл, созданный средствами MS Excel, принято называть рабочей книгой. Рабочих книг создать можно столько, сколько позволит наличие свободной памяти на соответствующем устройстве памяти. Открыть рабочих книг можно столько, сколько их создано. Однако активной рабочей книгой может быть только одна текущая (открытая) книга. Рабочая книга представляет собой набор рабочих листов, каждый из которых имеет табличную структуру.

Рисунок 1.2. Рабочие листы редактора

В окне документа отображается только текущий (активный) рабочий лист, с которым и ведётся работа. Каждый рабочий лист имеет название, которое отображается на ярлычке листа в нижней части окна. С помощью ярлычков можно переключаться к другим рабочим листам, входящим в ту же рабочую книгу. Чтобы переименовать рабочий лист, надо дважды щёлкнуть мышкой на его ярлычке и заменить старое имя на новое или путём выполнения следующих команд: меню Формат, строка Лист в списке меню, Переименовать.

Столбцы озаглавлены прописными латинскими буквами и, далее, двухбуквенными комбинациями. Всего рабочий лист содержит 256 столбцов, поименованных от A до IV. Строки последовательно нумеруются числами от 1 до 65536.

На пересечении столбцов и строк образуются ячейки таблицы. Они являются минимальными элементами, предназначенными для хранения данных. Каждая ячейка имеет свой адрес. Адрес ячейки состоит из имени столбца и номера строки, на пересечении которых расположена ячейка, например, A1, B5, DE324. Адреса ячеек используются при записи формул, определяющих взаимосвязь между значениями, расположенными в разных ячейках. В текущий момент времени активной может быть только одна ячейка, которая активизируется щелчком мышки по ней и выделяется рамкой. Эта рамка в Excel играет роль курсора. Операции ввода и редактирования данных всегда производятся только в активной ячейке.

Рисунок 1.3. Адрес ячейки

На данные, расположенные в соседних ячейках, образующих прямоугольную область, можно ссылаться в формулах как на единое целое. Группу ячеек, ограниченную прямоугольной областью, называют диапазоном. Наиболее часто используются прямоугольные диапазоны, образующиеся на пересечении группы последовательно идущих строк и группы последовательно идущих столбцов. Диапазон ячеек обозначают, указывая через двоеточие адрес первой ячейки и адрес последней ячейки диапазона, например, B5:F15. Выделение диапазона ячеек можно осуществить протягиванием указателя мышки от одной угловой ячейки до противоположной ячейки по диагонали. Рамка текущей (активной) ячейки при этом расширяется, охватывая весь выбранный диапазон.

Для ускорения и упрощения вычислительной работы Excel предоставляет в распоряжение пользователя мощный аппарат функций рабочего листа, позволяющих осуществлять практически все возможные расчёты.

Рисунок 1.4. Основные функции

В целом MS Excel содержит более 400 функций рабочего листа (встроенных функций). Все они в соответствии с предназначением делятся на 11 групп (категорий):

1. арифметические и тригонометрические (математические) функции;

2. статистические функции;

3. функции ссылок и подстановок;

4. функции баз данных (анализа списков);

5. текстовые функции;

6. логические функции;

7. информационные функции (проверки свойств и значений);

8. инженерные функции;

9. внешние функции;

10. финансовые функции

11. функции даты и времени;

Основными функциями при работе с Excel таблицами являются: введение формул.

Формулы это выражение, начинающееся со знака равенства и состоящее из числовых величин, адресов ячеек, функций, имен, которые соединены знаками арифметических операций. К знакам арифметических операций, которые используются в Excel, относятся: сложение; вычитание; умножение; деление; возведение в степень.

Запись любой функции в ячейку рабочего листа обязательно начинается с символа равно (=). Если функция используется в составе какой-либо другой сложной функции или в формуле (мегаформуле), то символ равно (=) пишется перед этой функцией (формулой). Обращение к любой функции производится указанием её имени и следующего за ним в круглых скобках аргумента (параметра) или списка параметров. Наличие круглых скобок обязательно, именно они служат признаком того, что используемое имя является именем функции. Параметры списка (аргументы функции) разделяются точкой с запятой (;). Их количество не должно превышать 30, а длина формулы, содержащей сколько угодно обращений к функциям, не должна превышать 1024 символов. Все имена при записи (вводе) формулы рекомендуется набирать строчными буквами, тогда правильно введённые имена будут отображены прописными буквами.

1.3 Возможные ошибки при использовании функций в формулах

При работе с электронными таблицами важно не только уметь ими пользоваться, но и не совершать распространенных ошибок.

Исследования показали, что более половины людей, часто использующих Microsoft Excel в своей деятельности, держат на рабочем столе обычный калькулятор! Причина оказалась проста: чтобы произвести операцию суммирования двух или более ячеек для получения промежуточного результата (а такую операцию, как показывает практика, большинству людей приходится выполнять довольно часто), необходимо выполнить два лишних действия. Найти место в текущей таблице, где будет располагаться итоговая сумма, и активизировать операцию суммирования, нажав кнопку S (сумма). И лишь после этого можно выбрать те ячейки, значения которых предполагается просуммировать.

В ячейке Excel вместо ожидаемого вычисленного значения можно увидеть ####### (решетки). Это лишь признак того, что ширина ячейки недостаточна для отображения полученного числа.

Следующие значения, называемые константами ошибок, Excel отображает в ячейках, содержащих формулы, в случае возникновения ошибок при вычислениях по этим формулам:

1. #ИМЯ? - неправильно введено имя функции или адрес ячейки.

2. #ДЕЛ/0! - значение знаменателя в формуле равно нулю (деление на нуль).

3. #ЧИСЛО! - значение аргумента функции не соответствует допустимому. Например, ln(0), ln(-2),

4. #ЗНАЧ! - параметры функции введены неправильно. Например, вместо диапазона ячеек введено их последовательное перечисление.

5. #ССЫЛКА! - неверная ссылка на ячейку.



2. Исследование функции с помощью MC Excel

2.1 Теоретические сведения

Аппроксимация, или приближение - научный метод, состоящий в замене одних объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным, но более простыми.

Аппроксимация позволяет исследовать числовые характеристики и качественные свойства объекта, сводя задачу к изучению более простых или более удобных объектов (например, таких, характеристики которых легко вычисляются, или свойства которых уже известны).

Корреляция (корреляционная зависимость) - статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин. Математической мерой корреляции двух случайных величин служит корреляционное отношение, либо коэффициент корреляции (или ). В случае, если изменение одной случайной величины не ведёт к закономерному изменению другой случайной величины, но приводит к изменению другой статистической характеристики данной случайной величины, то подобная связь не считается корреляционной, хотя и является статистической.

Популярность метода обусловлена двумя моментами: коэффициенты корреляции относительно просты в подсчете, их применение не требует специальной математической подготовки. В сочетании с простотой интерпретации, простота применения коэффициента привела к его широкому распространению в сфере анализа статистических данных.

Регрессионный (линейный) анализ - статистический метод исследования зависимости между зависимой переменной Y и одной или несколькими независимыми переменными X₁,X₂,...,X_p. Независимые переменные иначе называют регрессорами или предикторами, а зависимые переменные -- критериальными. Терминология зависимых и независимых переменных отражает лишь математическую зависимость переменных, а не причинно-следственные отношения.

2.2 Построение диаграммы разброса

Исходные данные: a = 1, b = 2,5, c = -4,31, d = -2,98.

Первым шагом при выводе уравнения, аппроксимирующего требуемую зависимость, является сбор данных, отражающих соответствующие значения рассматриваемых переменных. Следующим шагом будет нанесение этих точек (x₁;y₁), (х₂;у₂), , (x_N;y_N) на графическую плоскость с прямоугольной системой координат. В результате получается диаграмма разброса, на которой можно определить вид, аппроксимирующей зависимости.

Задача нахождения такого уравнения, которое наилучшим образом отражает экспериментальную зависимость, называется задачей подгонки кривой по точкам.

Таблица 2.1. Исходные данные

По данным координатам точек строим диаграмму разброса. Так как мы исследуем кубическое уравнение, то соответственно график функции будет располагаться в двух четвертях декартовой системы координат и иметь вид:

Рисунок 2.1. Диаграмма разброса

Для дальнейшего исследования функции рассмотрим ее в трех различных выражениях, например в линейной, квадратичной и экспоненциальной. Но, так как экспоненциальная функция описывается уравнением вида y = e^x, то соответственно график не может принимать отрицательные значения. Поэтому мы в дальнейшем будем рассматривать график только в первой четверти декартовой системы координат (см. Приложение 1). excel программа электронный

Построив линии тренда с минимальным отклонением экспериментальных точек от подбираемой кривой, получим значения коэффициента корреляции для каждой. Полученные значения занесем в таблицу 2.

Таблица 2.2. Результаты эксперимента

Заметим что на диаграмме разброса (рис.1) некоторые экспериментальные точки находятся на достаточно большом расстоянии от аппроксимирующей кривой. Такие точки называют промахами. Их количество значительно меньше общего количества экспериментальных точек, поэтому их можно удалить.

Рисунок 2.2. Диаграмма разброса после удаления промахов

Аналогично удаляем точки промахов и на всех диаграммах. После чего, вновь полученные коэффициенты корреляции заносим в таблицу:

Таблица 2.3. Результаты эксперимента

2.3 Поиск корней уравнения

По основной теореме алгебры количество действительных корней многочлена меньше или равно его степени (точное количество может быть вычислено по теореме Штурма).

Границы корней многочлена сначала грубо оцениваются по известной теореме алгебры, а затем уточняются визуально с помощью графика.

Для этого воспользуемся графиком - рис.1 и специальной функцией Excel - поиск решений. Данная функция самостоятельно находит корни уравнений и записывает их в необходимые, заданные в условии, ячейки. Полученные, в результате расчетов, данные заносятся в таблицу 4. Корни уравнений находятся как для линий тренда до удаления промахов, так и для линий тренда после удаления промахов. Заметим:

- для экспоненциальной функции корни найти невозможно, т. к. экспонента - это функция, значение х которой стремится к нулю, но никогда его не достигает;

- для квадратного уравнения, в случае б), корней нет, т. к. парабола находится выше оси х. В таблицу 4, в ячейки х и у записываем не корни, а координаты вершины параболы - точки наибольше приближенной к оси х.

Таблица 2.4. Результаты эксперимента

а) до удаления промахов б) после удаления промахов



Заключение

В данной работе были описаны основные характеристики программного продукта Microsoft Excel, построены графики функций и линия тренда, была выполнена и удовлетворена аппроксимация, а так же проведены корреляционный и регрессивный анализы.

В процесс выполнения работы были изучены основные возможности программы, но уже по основным возможностям можно смело сделать вывод что программа MS Excel является очень удобной в применении, простой и в то же время полезной.

Программа MS Excel, являясь лидером на рынке программ обработки электронных таблиц, определяет тенденции развития в этой области. При помощи этого продукта можно анализировать большие массивы данных. В Excel можно использовать более 400 математических, статистических, финансовых и других специализированных функций, связывать различные таблицы между собой, выбирать произвольные форматы представления данных, создавать иерархические структуры.

Вплоть до версии 4.0 программа Excel представляла собой фактический стандарт с точки зрения функциональных возможностей и удобства работы. Теперь на рынке появились гораздо более новые версии, которые содержат много улучшений и приятных неожиданностей.



Список использованной литературы

1. Официальный сайт компании Microsoft Corp. в Internet: http://www.microsoft.com /rus;

2. «Анализ данных в Excel» - Джинжер Саймон: издательство - «Диалектика», 2004г.;

3. «Microsoft Office Excel для студента» - Л.В. Рудикова: издательство - «БХВ-Петербург»; 2005г.;

4. Симонович С., Евсеев Г. «Excel». - «М.: ИНФРА-М», 1998г.;

5. «Обучение. Excel 2000». - М.: Издательство «Media», 2000г.;

6. «Основы информатики: Учеб. Пособие» / А.Н. Морозевич, Н.Н. Говядинова и др.; Под ред. А.Н. Морозевича. - Мн.: «Новое знание», 2001г.;

7. Ланджер М. «Microsoft Office Excel 2003 для Windows». - «НТ Пресс» - 2005г.;

8. «Иллюстрированный самоучитель MC Excel» сайт в Internet: http://www.taurion.ru;

9. «Windows: инструкция по применению» сайт в Internet: http://www.be-os.ru;

10. «Викиучебник» сайт в Internet: http://ru.wikibooks.org;

11. «Компьютерный информационный портал» сайт в Internet: http://www.oszone.net.



Приложения

Приложение 1

Приложение 2

Размещено на Allbest.ru

...