Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

• Введение
• 1. Этапы построения имитационной модели
• 2. Структурный анализ и функциональная модель процессов в объектах экономики
• 3. Детализация функциональной модели
• Заключение
• Список использованных источников


Введение

имитационный модель экономика активность

Создание имитационных моделей обеспечивает возможность воспроизведения деятельности реально существующего объекта, например, организации.

Имитационная модель содержит множество параметров, определяет поведение объекта во времени и в пространстве.

Как правило, необходимость использования имитационных моделей для экономических процессов возникает в следующих ситуациях:

- координирование сложного бизнес-процесса, в котором модель контролируемого объекта выступает в роли инструмента управления системой, созданной с использованием компьютерных технологий;

- экспериментирование с дискретно-непрерывными моделями, характеризующими сложные экономические объекты, для определения динамики объекта в ситуациях с высокой степенью риска. Часто в таких ситуациях натурное моделирование затруднено или невозможно.

В качестве примера типовых задач, решаемых средствами имитационного моделирования, можно указать:

- моделирование логистики с целью определения параметров, характеризующих время и стоимость;

- контроль за реализацией инвестиционного проекта на различных этапах его жизненного цикла при условии учета рисков;

- прогнозирование финансовых параметров деятельности организации за определенный временной период;

- реинжиниринг бизнес-процессов предприятия, находящегося в тяжелой ситуации;

- анализ свойств банковской информационной системы, ее основных характеристик;

- оценка параметров надежности и задержек в централизованной экономической информационной системе с коллективным доступом.

В данной работе для создания имитационной модели применяется пакет Pilgrim, обладающий следующими достоинствами:

1) совместное моделирование различных процессов;

2) CASE-оболочка, позволяющая конструировать многоуровневые модели;

3) связь с базами данных;

4) возможность непосредственно анализировать результаты моделирования;

5) возможность управлять моделями в процессе их создания с помощью специальных окон диалога.



1. Этапы построения имитационной модели

При разработке имитационной модели необходимо пройти следующие этапы:

1. Этап структурного анализа.

Структура анализируемого процесса формализируется с помощью разделения главного процесса на составляющие. Каждый составляющий подпроцесс выполняет определенный набор функций. Каждый составляющий подпроцесс, в свою очередь, может быть разделен на более мелкие подпроцессы. Процессы, создаваемые в модели, могут быть представлены в виде графа. Структура процесса является многослойной и иерархической.

Проведение структурного анализа дает наиболее эффективные результаты для прототипов экономических процессов. Это связано с тем, что составляющие их подпроцессы оперируют с информацией, деньгами и законами их обработки [1-3].

2. Этап формализованного описания модели

Функциональность процессов и подпроцессов, условия их работы, временная, пространственная и финансовая динамика поведения процессов должны быть описаны с помощью специального графического языка для последующей трансляции. Это можно осуществить различными способами:

- использование языков типа GPSS, Pilgrim или других языков программирования;

- создание автоматизированного описания на основе графического конструктора при проведении структурного анализа.

3. Этап построения модели.

На данном этапе происходит сборка модели: установка и редактирование связей, настройка параметров. Для трансляции предусмотрены указанные режимы: интерпретации и компиляции [1].

Интерпретация является более простым в реализации режимом. При работе данного режима запуск всех необходимых модулей и подпрограмм осуществляет специальный интерпретатор. Существенным недостатком данного режима является то, что модель работает только в рамках среды проектирования. Передавать данную модель возможно только вместе со средой моделирования, что не всегда удобно.

Более сложный режим компиляции позволяет отделить модель от среды моделирования. При этом, процесс создания модели существенно не усложняется, созданная модель может быть передана заказчику без среды моделирования.

2. Структурный анализ и функциональная модель процессов в объектах экономики

Инструменты имитационного моделирования работают на основе принципов, позволяющих объединять мелкие процессы и определять их функциональные связи: информационные, финансовые и другие.

В качестве примера возьмем организацию учебного процесса в открытом университете. Реализация учебного процесса включает все виды учебной деятельности. В состав учебного процесса включены: обучение по определенной специальности в течение 4 или 6 лет, обучение в течение семестра для каждого потока, изучение конкретной дисциплины. Университет имеет в своем распоряжении ограниченный набор ресурсов. Данный набор обеспечивает реализацию учебного процесса. Ограниченный набор ресурсов вызывает издержки при планировании, способствует росту стоимости обучения студентов. При этом повышение качества обучения не гарантируется.

Используемые при проведении образовательного процесса ресурсы относятся к одному из двух типов: интеллектуальный и учебный [3-5].

Примером интеллектуальных ресурсов служат преподаватели кафедр, кураторы групп. Преподаватели предметно относятся к разным распределенным кафедрам через механизм «аттестации».

Учебные ресурсы - это комплекты учебно-практических пособий, ресурсы Интернет-доступа, аудитории и другие.

Учебный процесс запущен при необходимости изучения дисциплины. Запуск процесса не означает, что в любой момент времени будет хотя бы один студент, изучающий эту дисциплину.

Сделаем следующее допущение: организация учебного процесса в университете направлена на индивидуализацию обучения каждого студента. Согласно этому допущению, при работе с несколькими студентами возможны технологические задержки. К таким задержкам можно отнести очередь к преподавателю, задержку из-за временного отсутствия необходимого ресурса. Учитывая описанную выше ситуацию, необходимо определить количество ресурсов, при котором длительность задержек будет минимальной. [4,6].

Процессы, обеспечивающие реализацию обучения по заданной специальности, имеют причинно-следственные связи. Следовательно, указанные процессы составляют направленный граф (рисунок 1).

Образуемый процессами граф может содержать циклы. Наличие циклов делает невозможным использование методов сетевого планирования и управления. Причинами появления циклов можно назвать обучение не по жесткому учебному плану, повторное обучение для отстающих студентов. Исследуя граф учебного процесса, можно сказать, что студент в каждый момент времени находится в одном из узлов графа. Процессы, составляющие учебный процесс, передают студента между собой. Передающий процесс называют производителем, принимающий - потребителем.



Рисунок 1 - Диаграммы состояний процессов (курсов):

В процессе работы университета выделение и использование ресурсов контролируется с помощью специальных процессов планирования. Состояния, изображенные на рисунке 1, следующие: ЖС - ожидание студента, ПУ - реализация процесса изучения предмета, НР - необходимость в получении ресурсов, ГВ - готовность выполнять процесс и ЭЗ - завершающие мероприятия: экзамены, зачеты.

Когда возникает потребность в незапланированных ресурсах, то возможны обратные переходы типа ПУ-НР. Такие переходы могут привести к блокировкам, которые можно разрешить с помощью известных решений задачи взаимного исключения.

Планирование ресурсов, необходимых для работы процесса, происходит во время подготовки процесса к выполнению. Проведение завершающих мероприятий характеризуется освобождением и возвратом ресурсов. Управление процессами в рамках подразделений университета предполагает наличие зависимостей между компонентами системы образования. Организация данной системы управления может рассматриваться в следующих отделениях:

1. Управление учебной и учебно-методической работой. Данное отделение заведует всеми ресурсами, необходимыми при реализации учебного процесса.

2. Дирекция распределенного университета - отвечает за реализацию учебного плана. Данная деятельность осуществляется совместно с территориально-распределенными филиалами университета.

3. Учебно-методологический совет представляет собой совещательный орган. Деятельность осуществляется при дирекции. Основная задача: повышение уровня качества и актуальности образовательных стандартов. Изменение стандартов должно происходить раз в пять лет. Учебный план корректируется ежегодно.

4. Кафедры содержат образовательный ресурс - профессорско- преподавательский состав, тьюторы и другие. [2, 6].

Для оценки времени, затрачиваемого студентами на изучение дисциплины, необходимо оценить следующие временные промежутки: время прохождения всех составляющих учебного плана, время пребывания заявки на обучение в стохастической цепи. Указанные заявки принято назвать транзактами, с целью отделения их от других заявок системы. Перемещение транзакта из одного узла в другой, осуществляемое за счет работы процессов производителя и потребителя, показывает необходимость изучения следующего элемента учебного плана. Получив от процесса-производителя очередного студента, потребитель меняет свое состояние с ожидания на готовность. Получив и использовав необходимые ресурсы, а также выполнив все завершающие мероприятия, процесс перемещает транзакт на выход узла. Сам процесс при этом возвращается в состояние ожидания студента. Интервал активности процесса - это время, ограниченное моментом выхода процесса из состояния ожидания и моментом возврата в указанное состояние. Умение вычислять интервалы активности для процессов, позволит оценивать время реакции системы образования.



3. Детализация функциональной модели

Построить необходимую детализацию можно с помощью итерационной процедуры. Данная процедура позволяет получить необходимые оценки параметров системы. Начало итерации обозначим как А, конец - Б.

А.

Зададим для N узлов стохастической сети номера в виде индексов j. Сделаем следующие допущения [1-3]:

1. Даны в некотором приближении средние значения всех , - интервалов активности. Где j=1,2,..., N.

2. Вероятность, с которой транзакт поступает от производителя к потребителю, может быть получена на основе следующих параметров: учебные планы, индивидуальные графики обучения, количество обучаемых студентов.

3. Учебный план, отображаемый в виде сети, представляет собой матрицу передач П=[]. Вероятность, с которой транзакт попадает в процесс-потребитель, в период представляет собой линейную комбинацию. Указанная комбинация обладает постоянными коэффициентами, обозначаемыми . Данные коэффициенты являются вероятностями перехода заявок на выходах узлов.

Сделанные предположения будут справедливы в том случае, если учебный процесс находится в стационарном режиме, т.е., все переходные процессы завершены. Следовательно, среднее значение для времени изучения дисциплин можно получить по формуле:



где - среднее значение длительности интервала активности; - степень интенсивности запросов на предмет с номером j; - интенсивность, с которой поступает поток студентов, изучающих данную дисциплину.

Знание среднего значения для интервалов активности составляющих учебного процесса позволит оценить время выполнения учебного плана.

Модель, с помощью которой будет производиться анализ интервалов активности, имеет следующие обозначения:

- ожидание студентов;

- готовность к выполнению;

- необходимы ресурсы;

- процесс изучения дисциплины;

- дисперсия процесса изучения;

завершающее мероприятие;

- время ожидания очереди к ресурсу;

- время активности процесса;

- главная составляющая интервала активности;

- время ожидания начального элемента ресурса;

- время ожидания некоторого ресурса;

- время обслуживания в очереди к ресурсу;

- длительность обслуживания в очереди к ресурсу;

- время простоя из-за нехватки ресурса;

время ожидания требуемого ресурса;

- коэффициент вариации времени ожидания ресурса;

- коэффициент вариаций времени обслуживания в очереди к ресурсу;

- коэффициент вариации интервала запросов к ресурсу.

На интервале активности процесс может находиться в состояниях ГВ, HP, ПУ и ЭЗ. Будем считать, что ресурсы выделяются во время пребывания в состоянии HP (интервал tнj,), а освобождаются все сразу - в конце интервала пребывания в состоянии ЭЗ (по истечении tэj), оба эти интервала - детерминированные величины. Интервал активности равен [2]:

Где - длительность пребывания в состоянии HP; - длительность пребывания в состоянии ПУ; j - номер процесса, j=1,2, ....,N, (t) - индекс, показывающий случайный характер индексируемой величины.

Будем считать, что величины tгj и tэj известны, а интервал задан с помощью математического ожидания ГП и дисперсии da. Интервал можно определять с помощью одного из трех возможных способов:

1) исходя из характеристик распределенного института (головного университета, осуществляющего открытое образование);

2) с помощью хронометрирования;

3) если университет осуществляет приоритетное обслуживание для некоторых категорий учащихся, то это цикл обслуживания; методика определения цикла обслуживания для потоков типа пуассоновского или группового.

Предположим, что в распоряжении университета имеется М глобальных ресурсов, используемых при обучении. Мощность каждого ресурса - Si элементов, а для выполнения процесса (изучения курса) у предварительно необходимо выделить Rij элементов каждого ресурса. Причем 0 < R_ij< Si, i=1,2 ..M ,j=1,2.. N.

Поставим в соответствие началу интервала активности момент появления транзакта на входе модельной системы. Этот транзакт попадает на вход генератора, на каждом i-м выходе которого через время tгj появятся порции Rij заявок, которые распределяются по Si, очередям. Длительность обслуживания в каждой очереди - это интервал времени, начинающийся в момент выделения процессу первого элемента ресурса i из набора свободных ресурсов и заканчивающийся моментом возвращения всех Rij элементов в этот набор (каждому ресурсу соответствует свой менеджер обслуживания, контролирующий очередь) [3-6].

Через какой-то интервал времени

на входе счетчика появится первая удовлетворенная заявка очереди i-го ресурса. После этого проходит еще Rij-1 случайных интервалов, пока не появятся остальные заявки. Если считать, что интенсивность освобождения процессами элементов стационарна, то каждый из Rij -1 интервалов в среднем равен tri/ Si, где t_ri= М [t_ri^(t)].

Через время

появится последняя заявка, соответствующая выделению последнего из запрошенных r_ij элементов i-ro ресурса. После чего учебный процесс выполняется (за время ) и завершается контрольными мероприятиями (за время tэj). Поток заявок, поступающий на вход рассматриваемой модели, - неординарный с интенсивностью .



Рисунок 2 - Модель анализа интервала активности процесса: а - схема массового обслуживания в пределах интервала активности; б - временные диаграммы элементарных процессов

Однако есть две причины, позволяющие предположить возникновение в модели режима открытого образования случайных групп в потоках траизактов:

- один студент может привести несколько студентов (а в модели один транзакт может породить группу других транзактов);

- в учебном плане могут быть циклы.

Сеть процессов, образующих учебный план, - довольно сложная, полнодоступная. Поэтому в практических расчетах будем считать, что поток групп - пуассоновский, а размер группы распределен по закону обобщенного распределения фланга [6].

Одно из свойств групповых потоков заключается в том, что превосходит математическое ожидание интервала между заявками, поэтому коэффициент вариации с > 1. Формула для оценки среднего размера группы заявок при обобщенном распределении Эрланга имеет вид

.

Это соотношение позволяет отслеживать появление групповых потоков в реальных системах или в их имитационных моделях. Особенность обобщенного распределения Эрланга заключается в том, что его применение позволяет выполнить расчет на худший случай (при перегрузках).

Далее воспользуемся свойствами полученного распределения. Поэтому применим гипотезу Л. Клейнрока о независимости не к потокам заявок, а к потокам групп заявок. Коэффициент вариации интервала поступления с_j в групповом потоке такого типа не меньше единицы. Исходя из свойств рассмотренного распределения, средний размер случайной группы связан с коэффициентом вариации соотношениями [1]:

.

Средний размер группы, поступающей в одну очередь, равен:

.

Где вероятность того, что запрос на выделение элемента i-го ресурса поступил от j-го процесса:

.



Предположим, что известна вероятность ненулевой задержки в очереди (в режиме перегрузок) и среднее значение tcj = t_иj+t_rj.. По правилу расчетов для объединения процессов с учетом формул диффузной аппроксимации получим среднее время обслуживания очереди:

.

Конец итерации. Из временной диаграммы на рисунке 2 следует:

Уточнив значения, известные в начале итерации с определенной погрешностью, итерацию можно повторить, пока процесс не сойдется к результатам с приемлемой точностью. Таким образом, методом последовательных приближений можно получить интересующие нас параметры интервала активности.



Заключение

Имитационные модели позволяют воспроизводить деятельность сложных объектов. Качественная модель отображает значительное количество параметров, в частности: логику и закономерности поведения моделируемого объекта во времени и в пространстве.

В данной работе приведена характеристика имитационного моделирования, его этапы. Показан процесс создания функциональной структурной и динамической имитационной моделей на примере организации образовательного процесса в открытом университете.

Экономическая модель представляет собой систему взаимосвязанных экономических явлений, выраженных в количественных характеристиках, представленную в системе уравнений. Следовательно, экономическая модель представляет собой систему формализованного математического описания. Для целенаправленного изучения экономических явлений и процессов и формулирования экономических выводов - как теоретических, так и практических, целесообразно использовать метод математического моделирования. Особый интерес проявляется к методам и средствам имитационного моделирования, что связано с совершенствованием информационных технологий, используемых в системах имитационного моделирования: развитием графических оболочек для конструирования моделей и интерпретации выходных результатов моделирования, применением мультимедийнных средств, Internet - решений. В экономическом анализе имитационное моделирование является наиболее универсальным инструментом в области финансового, стратегического планирования, бизнес-планировании, управлении производством и проектировании.



Список использованных источников

1. Емельянов, А.А. и др. Имитационное моделирование экономических процессов: Учеб. пособие / А.А. Емельянов, Е.А. Власова, Р.В. Дума; Под ред. А.А. Емельянова. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 368с.

2. Варфоломеев, В.И., Назаров, С.В. Алгоритмическое моделирование элементов экономических систем: Практикум: Учеб. пособие. - 2-е изд., доп. и перераб./ Под ред. С.В. Назарова. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 264 с.

3. Емельянов, А.А. Имитационное моделирование в управлении рисками. СПб.,2000г.

4. Емельянов, А.А., Власова, Е.А. Компьютерное моделирование - М.: Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. 2002. - 90с.

5. Фомин, Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: Учебник. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 616 с.

6. Сирота, А.А. Компьютерное моделирование и оценка эффективности сложных систем. М.: Техносфера, 2006. - 280 с.

Размещено на Allbest.ru

...