Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

программа имитационный моделирование

Актуальность работы. Функционирование производственных предприятий предусматривает хранение и отпуск продукции со складов. Склады - это здания, сооружения и разнообразные устройства, предназначенные для приемки, размещения и хранения поступивших на них товаров, подготовки их к потреблению и отпуску потребителю.

Склады являются одним из важнейших элементов логистических систем. Объективная необходимость в специально обустроенных местах для содержания запасов существует на всех стадиях потока материалов, начиная от первичного источника сырья и заканчивая конечным потребителем.

Поэтому вопросы функционирования и оптимизации системы учета продукции являются весьма актуальными.

Целью курсовой работы является анализ системы учета готовой продукции на складе, имитационное моделирование основных функций и выработка рекомендаций по их оптимизации.

Для описания и моделирования поставленной задачи используется язык моделирования GРSS (General Рurрose Sуstem Simulation), ориентированный на моделирование процессов с дискретными событиями. GPSS - это больше, чем язык программирования. Это не только система имитационного моделирования а, прежде всего, это неординарное явление в мире программирования конца 60-х/начала 70-х годов. GPSS скоро исполнится 50 лет (декабрь 2011 года). Это был один из самых удачных на то время проблемно-ориентированных языков программирования. Проблемной областью GPSS являются системы массового обслуживания (системы с очередями). Основой имитационных алгоритмов в GPSS является, дискретно-событийный подход, разработанный Гордоном. В GPSS разработчикам удалось очень четко и изящно пройти по грани как соответствия проблемной области (по терминологии, по функциям, методике исследований и т.д.), так и эффективности программирования (удобства разработки моделей, быстродействия, использованию ресурсов ЭВМ и т.д.).

Задачи работы вытекают из поставленной цели:

1. Изучить систему учета и реализации товаров на складе.

2. Изучить процесс погрузки товара в машины заказчика для дальнейшего их отправления в пункт назначения.

3. Разработать имитационную модель системы учета продукции на складе.

4. Провести экспериментальное исследование в полученной модели.

Объект исследования - предприятие по производству подсолнечного масла.

Предмет исследования - склад, являющийся местом хранения, погрузки и отправки товара конечному потребителю.

Информационную базу исследований составляют: инструкции по учету и хранению, отгрузке товара. Учебник Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем., учебное пособие, А.А. Емельянов, Е.А. Власова, Р.В. Дума Имитационное моделирование экономических процессов

Методы исследования. При написании работы использованы метод имитационного моделирования, метод анализа, системный, статистический.



1. Программы и методы моделирования экономических систем

1.1 Особенности пакетов визуального программирования

С имитационными моделями также обычно связывают и требование иллюстрации их поведения с помощью принятых в данной прикладной области, графических образов. Недаром имитационными обычно называют модели предприятий, экологические и социальные модели.

С учетом последнего замечания, имитационная модель рассматривается нами специальная форма математической модели, в которой:

· декомпозиция системы на компоненты производится с учетом структуры проектируемого или изучаемого объекта;

· в качестве законов поведения, могут использоваться экспериментальные данные, полученные в результате натурных экспериментов;

· поведение системы во времени иллюстрируется заданными динамическими образами.

Имитационное моделирование на цифровых вычислительных машинах является одним из наиболее мощных средств исследования, в частности, сложных динамических систем. Как и любое компьютерное моделирование, оно дает возможность проводить вычислительные эксперименты с еще только проектируемыми системами и изучать системы, натурные эксперименты с которыми, из-за соображений безопасности или дороговизны, не целесообразны. В тоже время, благодаря своей близости по форме к физическому моделированию, это метод исследования доступен более широкому кругу пользователей.

В настоящее время, когда компьютерная промышленность, предлагает разнообразнейшие средства моделирования, любой квалифицированный инженер, технолог или менеджер должен уметь уже не просто моделировать сложные объекты, а моделировать их с помощью современных технологий, реализованных в форме графических сред или пакетов визуального моделирования.

«Сложность изучаемых и проектируемых систем приводит к необходимости создания специальной, качественно новой техники исследования, использующей аппарат имитации - воспроизведения на ЭВМ специально организованными системами математических моделей функционирования проектируемого или изучаемого комплекса».

Это требование было трудно выполнимым до повсеместного проникновения в исследовательскую деятельность персонального компьютера с графическим дисплеем (для нашей страны это в подавляющем большинстве случаев Intel-совместимый компьютер с операционной системой MS Windows) и появления специального программного обеспечения - пакетов визуального моделирования. Системы автоматизации моделирования, разработанные в 60-70-е годы (Simula, SLAM, НЕДИС и другие), были еще слишком сложны для широкого пользователя, прежде всего из-за сложности текстовой формы описания модели и отсутствия программных реализаций эффективных численных методов (в 70-е годы был единственный пакет GEAR, все современные численные пакеты датируются 80 годами).

Пакеты же визуального моделирования позволяют пользователю вводить описание моделируемой системы в естественной для прикладной области и преимущественно графической форме (например, в буквальном смысле рисовать функциональную схему, размещать на ней блоки и соединять их связями), а также представлять результаты моделирования в наглядной форме, например, в виде диаграмм или анимационных картинок.

Одним из главных достоинств систем визуального моделирования является то, что они позволяют пользователю не заботится о программной реализации модели, как о последовательности исполняемых операторов, и тем самым создают на компьютере некоторую чрезвычайно удобную среду, в которой можно создавать виртуальные, «квазиаппаратные» параллельно функционирующие системы и проводить эксперименты с ними. Графическая среда становится похожей на физический испытательный стенд, только вместо тяжелых металлических ящиков, кабелей и реальных измерительных приборов, осциллографов и самописцев пользователь имеет дело с их образами на экране дисплея. Образы можно перемещать, соединять и разъединять с помощью мыши. Кроме того, пользователь может видеть и оценивать результаты моделирования по ходу эксперимента и, при необходимости, активно в него вмешиваться.

Программная реализация виртуального стенда скрыта от пользователя. Для проведения экспериментов не требуется никаких особых знаний о компьютере, операционной системе и математическом обеспечении. Можно сказать, что виртуальный стенд превращает цифровую вычислительную машину в невиданно точную и удобную аналоговую. Таким образом, прогресс средств автоматизации моделирования приводит нас на следующем витке спирали развития к истокам вычислительной техники.

Еще одной важной особенностью современного пакета автоматизации моделирования является использование технологии объектно-ориентированного моделирования, что позволяет резко расширить границы применимости и повторного использования уже созданных и подтвердивших свою работоспособность моделей.

Успех новой технологии резко расширил круг пользователей визуальных пакетов моделирования, что обострило вечную проблему достоверности получаемых решений. Графическая оболочка скрывает от пользователя сложную процедуру получения численного решения. В то же время, автоматический выбор нужного для решения конкретной задачи численного метода и настройка его параметров часто являются далеко не тривиальной задачей. В результате появляется опасность быстрого получения красиво оформленных, но неправильных результатов.

Сложная динамическая система: Под «динамической системой в широком смысле» понимается объект, функционирующий в непрерывном времени, непрерывно наблюдаемый и изменяющий свое состояние под воздействием внешних и внутренних причин. Прежде чем переходить к рассмотрению этих проблем и современных подходов к визуальному моделированию, необходимо, прежде всего, уточнить понимание самого предмета моделирования - сложной динамической системы.

Простая динамическая система.

Под простейшей динамической системой обычно понимается система, поведение которой задается совокупностью обыкновенных дифференциальных уравнений в форме Коши с достаточно гладкими правыми частями, обеспечивающими существование и единственность решения. Примерами объектов, поведение которых может быть описано дифференциальными уравнениями, является, например, тело, брошенное под углом к горизонту, или известный из школьного задачника бассейн с двумя трубами, через которые вливается и выливается вода. Решение систем уравнений в форме Коши, разрешенных относительно первых производных, - традиционная численная задача. Разработанные в последние годы программные реализации численных методов не только обеспечивают заданные требования к погрешности решения, но стараются самостоятельно определить тип (вычислительную сложность), решаемой задачи.

Более сложной является модель, представленная системой обыкновенных дифференциальных уравнений в форме Коши и нелинейных алгебраических уравнений, сопровождаемая набором вспомогательных формул. Задача численного построения фазовой траектории такой системы значительно сложнее, но если совокупность нелинейных уравнений однозначно разрешима в каждой временной точке, и правые части дифференциальных уравнений достаточно гладкие, то она в основном также вполне успешно решается. Предварительная подготовка для численного решения в данном случае минимальна: нужно проверить равно ли число уравнений числу неизвестных, проверить согласованность начальных условий и провести сортировку формул в правильном порядке (для замены их операторами присваивания). Такую систему будем называть простой динамической системой.

Если бы все моделируемые системы укладывались бы в формализацию простой динамической системы, моделирование было бы светлым и приятным занятием (следует помнить, правда, что конкретные случаи простых динамических систем могут породить массу вычислительных проблем, но мы надеемся, что всегда найдется профессионал, который с ними справится). К сожалению, большинство технических и природных систем являются более сложными. Мы будем выделять структурную и поведенческую сложность моделируемых объектов. Как уже отмечалось, структура современных моделей часто соответствует структуру изучаемого объекта. В основе таких моделей лежит элемент (блок), со скрытой от внешнего наблюдателя внутренней структурой. Глядя на такой блок со стороны, можно увидеть только специальные переменные, называемые в общем случае контактными. Как говорят программисты, блок инкапсулирует свои свойства. Структурно сложная модель состоит из множества блоков, взаимодействующих между собой через функциональные связи между видимыми извне переменными. Структура такой системы обычно является иерархической. Множество элементов системы может, вообще говоря, изменяться в процессе функционирования системы. Как правило, элементы сложной системы характеризуются различными физическими принципами действия, что, в конце концов, не столь заметно в итоговой математической модели, но чрезвычайно важно на этапе построения модели.

Предположим, что на нижнем уровне иерархии всем элементарным блокам соответствуют простые динамические системы. Задача визуального пакета, автоматически построить для составного блока такой эквивалентный элементарный блок, чтобы его поведение соответствовало определению простой динамической системы. Поведение эквивалентного блока должно строиться по описаниям локальных систем с учетом функциональных связей. Возможность автоматического построения такого эквивалентного блока, во многом зависит от того, что понимается под функциональными связями.

Наличие связи между контактами означает, что значения переменных, соответствующих контактам, в любой момент равны. В современных визуальных пакетах встречаются связи двух видов:

1) однонаправленные (ориентированные), и тогда, соединяемые контакты, делятся на приемник и источник, а также постулируется, что приемник не может влиять на источник;

2) двунаправленные (неориентированные), в этом случае соединяемые контакты равноправны.

В случае использования только однонаправленных связей контакты блоков делятся на входы и выходы (такие блоки также называются ориентированными). Входная переменная не может находиться в левой части формулы или дифференциального уравнения, а также являться искомой переменной в алгебраических уравнениях. Источником на данном уровне иерархии может быть выход внутреннего или вход внешнего блока, а приемником - вход внутреннего или выход внешнего блока. Любой источник может участвовать в любом числе связей, в то время как приемник может участвовать только в одной связи. Объединение ориентированных блоков выполняется достаточно просто: локальные уравнения и формулы механически объединяются, и каждая связь заменяется дополнительной формулой «<приемник> = <источник>». Объединение локально корректных совокупностей уравнений и формул дает корректную совокупность. Единственной дополнительной проблемой является возникновение в некоторых случаях «алгебраических циклов» в совокупности формул, порожденных связями (выражение в правой части формулы неявно зависит от переменной в левой части этой формулы). В случае обнаружения алгебраического цикла он разрывается путем замены одной из входящих в него формул на алгебраическое уравнение (начальные условия для таких уравнений автоматически согласованы). Предварительная подготовка, таким образом, сводится к сортировке дополнительных формул, а также выявлению и устранению алгебраических циклов. Заметим, что из-за возможности появления алгебраических уравнений при объединении локальных описаний, их не содержащих, следует считать, что «минимально» сложной формой локального поведения является система алгебро-дифференциальных уравнений.

Ориентированные связи позволяют вполне адекватно описывать информационные взаимодействия между блоками в технических системах, где обычно специально принимаются меры, исключающие обратное влияние по связи.

В случае использования неориентированных связей блоки соответственно называются неориентированными. При построении совокупной системы сначала каждая связь заменяется алгебраическим уравнением «0=<приемник>-<источник>». Напомним, что в отличие от формул, заменяемых операторами присваивания, появляющиеся алгебраические уравнения должны решаться численно. Поэтому использование неориентированных связей всегда требует больших вычислительных ресурсов, а также может вызывать проблемы с согласованием начальных условий. Далее следует провести анализ полученных совокупных уравнений и формул и выяснить, может ли она быть решена непосредственно, или требует дальнейших преобразований. К сожалению, в данном случае, в отличие от ориентированных блоков, автоматически преобразовать совокупную систему к виду, пригодному для численного решения, не всегда удается. В общем случае необходимо выполнить достаточно сложный анализ и символьные преобразования для получения эквивалентной, численно разрешимой системы.

Иногда бывает удобным использовать специальную модификацию двунаправленной связи, называемую потоком. Потоку автоматически приписываются алгебраические уравнения, аналогичные законам Кирхгофа.

Неориентированные связи позволяют производить декомпозицию исходного объекта на «физические» компоненты с достаточно простыми законами поведения, а затем собирать их в единую систему, практически также, как мы собираем сложный физический прибор из отдельных блоков. В этом неоспоримое преимущество данного подхода. Недостатком является сложная и не всегда за приемлемое время осуществимая процедура автоматического построения итоговой математической модели.

Одной из черт сложного поведения является наличие у системы нескольких качественно различных, последовательно сменяющих друг друга во времени, поведений. Инженеры обычно называют их «режимами функционирования». Например, бассейн с двумя трубами обладает сложным поведением, поскольку его поведение при переполнении качественно отличается от его поведения при нормальном уровне и при опустошении. Такой тип сложного поведения можно реализовать, если описать всю совокупность допустимых, простых, в некотором смысле, частных поведений (возможно, это будет иерархическая структура), и указать правила переключения с одного поведения на другое. Организованная таким образом, сложная динамическая система в каждый конкретный момент времени ведет себя как некоторая простая динамическая система. Например, бассейн может быть представлен как совокупность трех простых динамических систем: «Нормальный уровень», «Переполненный бассейн» и «Пустой бассейн».

Каждое конкретное поведение можно отождествить со значением некоторой дискретной переменной, а мгновенные переключения текущего поведения - с дискретными событиями. Для передачи информации о дискретных событиях в другие блоки используют специальные переменные - сигналы. Набор дискретных состояний вместе с условиями переходов из одного состояния в другое образует обычное дискретное поведение. В моменты переходов могут происходить мгновенные скачкообразные изменения значений переменных. Поскольку в каждом из дискретных состояний элементарный блок ведет себя как некоторая непрерывная система, то поведение блока в целом является непрерывно-дискретным или гибридным.

Граф переходов, узлам которого приписаны некоторые непрерывные отображения, а дугам - условия переходов и выполняемые действия, называется гибридным автоматом. В настоящее время для формального описания дискретных «машин состояний» стандартом de facto стала «карта состояний» (statechart), придуманная Д. Харелом, узлам которой приписаны некоторые непрерывные отображения, называется гибридной картой состояний.

Гибридная карта состояний представляет собой простую и очень наглядную форму визуального представления смены поведений.

Следует отметить, что существуют также системы, которые можно назвать «скрытыми гибридными». Внешне они могут выглядеть как непрерывные, но использовать в правых частях уравнений переменные, имеющие разрывы значений. Причинами этих разрывов (о которых, кстати, пользователь может и не подозревать) могут быть разного рода «нехорошие» функции, соединение непрерывных и чисто дискретных блоков, интерактивное воздействие пользователя.

Структурно-сложная гибридная система:

Объединяя структурно-сложные системы и гибридные, получаем новый тип сложных систем - а именно, структурно-сложные гибридные системы. Их главная черта - параллельное функционирование нескольких гибридных систем иерархической структуры.

Такая система получается при соединении функциональными связями блоков, представляющих собой гибридные системы. Нахождение эквивалентной простой динамической системы аналогично процедуре, описанной выше, но выполняться оно должно не один раз, а всякий раз при смене частного поведения в любом из блоков. Это чрезвычайно затрудняет использование гибридных неориентированных блоков (напомним, что для неориентированных блоков при определении эквивалентной системы нужно проводить символьное преобразование набора уравнений).

Объектно-ориентированное моделирование: Вместе с ростом числа ЭВМ и задач трудности технологические и организационные все больше стали преобладать над трудностями «чисто научными». Сейчас масштаб и объем этих трудностей настолько вырос, что можно говорить, что задача их преодоления сама стала задачей науки и представляет собой проблему фундаментального значения» [16].

1.2 Основные понятия объектно-ориентированного моделирования

Объектно-ориентированное моделирование (ООМ) предполагает поддержку классов и экземпляров блоков, а также наследования и полиморфизма блоков.

Класс определяет некоторый шаблон или прототип блока (например, бассейн вообще). Оперируя с классом, например «Бассейн», нельзя говорить о конкретном значении уровня воды в нем, так как в определении класса присутствуют только информация о типах и именах используемых переменных, но не об их значениях.

Экземпляр блока - это конкретный представитель класса блоков, например, Бассейн_1 и Бассейн_2. Каждый экземпляр имеет свои собственные значения переменных (уровни воды в двух бассейнах могут быть разными). При создании нового экземпляра могут быть конкретизированы его параметры - специальные константы, которые не могут быть, как и любые константы, изменены в процессе функционирования, но могут оказаться разными для различных экземпляров. В функциональную схему могут входить несколько экземпляров одного и того же класса, например, выходная труба блока Бассейн_1 может являться входной для блока Бассейн_2.

Экземпляры могут быть статическими и динамическими. Статический экземпляр создается при создании модели и уничтожается при ее уничтожении. Например, каскад бассейнов явно является статической структурой. Динамические экземпляры создаются и уничтожаются в ходе моделирования. Например, при моделировании работы системы ПВО число самолетов в зоне видимости радиолокатора переменно.

Вообще говоря, понятия класса и экземпляра поддерживались явно или неявно практически всеми языками моделирования. В противном случае достаточно сложно моделировать системы с множеством однотипных блоков и невозможно моделировать системы с динамической структурой.

Более сложными понятиями ООМ являются наследование и полиморфизм.

Часто возникает необходимость создать новый класс «такой же, но…». Например, нужно описать бассейн с подогревом воды, дополнив описание стандартного бассейна нужными деталями. В этом новом классе «Бассейн_с_подогревом» описание интерфейса и динамики уровня воды будет точно таким же, как и в классе «Бассейн». К нему добавится свое описание тепловых потоков и динамики температуры.

Можно просто перенести в описание нового класса элементы описания старого и добавить новые. Но можно объявить новый класс прямым потомком старого. В этом случае класс «Бассейн» будет являться суперклассом (родителем, базовым классом) для класса «Бассейн_с_подогревом», а тот в свою очередь будет являться подклассом (потомком, производным классом) по отношению к классу «Бассейн». В этом случае производный класс автоматически унаследует все элементы описания своего базового класса. Следует отметить, что наследование не означает простого копирования. Между классами возникает постоянная связь: если в классе «Бассейн» добавить новую переменную состояния (например, показатель хлорированности воды), то она автоматически появится в классе «Бассейн_с_подогревом».

Полиморфизм означает возможность использования вместо экземпляра блока некоторого базового класса экземпляра любого его производного класса. Например, для радиолокационной станции все сопровождаемые объекты являются экземплярами класса «Летательный_аппарат» и характеризуются только положением и вектором скорости. На самом же деле эти объекты могут являться самыми разнообразными потомками класса «Летательный_аппарат» от B-52 до птеродактиля.

Библиотеки классов

Наличие богатых библиотек классов является серьезным преимуществом той или иной системы моделирования. В этом случае модель может строиться механически из экземпляров стандартных классов с их параметрической настройкой. Возможности среды увеличиваются, если библиотеки классов создаются самим прикладным пользователем.

Следует отметить, что при построении библиотеки классов чрезвычайно удобным оказывается использование неориентированных блоков, поскольку это дает возможность создавать блоки, максимально независимые от внешнего окружения.

Численное решение

Традиционная технология численного моделирования требует весьма аккуратного выбора и настройки численного метода (иногда даже несколько раз по ходу решения) и тщательного исследования погрешности результатов. Знание особенностей решаемой системы уравнений (например, что она линейная) может на порядки увеличить скорость решения. Анализ свойств решаемой системы и настройка метода - трудная задача даже для специалистов. Доверить эту работу пользователю визуальных пакетов не представляется возможным. Кроме того, при использовании стандартных библиотечных классов пользователь просто не знает, с какими уравнениями он имеет дело.

Максимально удобным для численного решения является явное представление моделируемой системы в виде такой гибридной, в которой все скачкообразные изменения значений переменных выполняются только во время переходов, а непрерывные поведения соответствуют поведениям простых динамических система с гладкими правыми частями, для каждой из которых автоматически может быть подобран соответствующий численный метод. Наипростейшим случаем является ситуация, когда приходится интегрировать только дифференциальные уравнения. При этом не надо забывать, что этот «наипростейший» случай на протяжении уже многих лет является предметов изучения многих специалистов в разных странах.

Таким образом, задача численного нахождения решения распадается на несколько:

1) выявление скрытой гибридности в описании непрерывных систем и построение гибридной системы, где узлам приписаны «хорошо» решаемые системы уравнений;

2) автоматическое определение численных особенностей текущей эквивалентной системы для уравнений;

3) автоматический выбор численного метода для текущей эквивалентной системы, позволяющего получить хотя бы качественно правильное решение;

4) определение точки переключения - границы существования текущей эквивалентной системы, задаваемой условиями срабатывания переходов.

Существующие подходы к визуальному моделированию сложных динамических систем

В настоящее время существует великое множество визуальных средств моделирования. Договоримся не рассматривать в этой работе пакеты, ориентированные на узкие прикладные области (электроника, электромеханика и т.д.), поскольку, как отмечалось выше, элементы сложных систем относятся, как правило, к различным прикладным областям. Среди оставшихся универсальных пакетов (ориентированных на определенную математическую модель), мы не будем обращать внимание на пакеты, ориентированные на математические модели, отличные от простой динамической системы (уравнения в частных производных, статистические модели), а также на чисто дискретные и чисто непрерывные. Таким образом, предметом рассмотрения будут универсальные пакеты, позволяющие моделировать структурно-сложные гибридные системы.

Их можно условно разделить на три группы:

1) пакеты «блочного моделирования»:

2) пакеты «физического моделирования»:

3) пакеты, ориентированные на схему гибридного автомата.

Это деление является условным прежде всего потому, что все эти пакеты имеют много общего: позволяют строить многоуровневые иерархические функциональные схемы, поддерживают в той или иной степени технологию ООМ, предоставляют сходные возможности визуализации и анимации. Отличия обусловлены тем, какой из аспектов сложной динамической системы сочтен наиболее важным.

Пакеты «блочного моделирования» ориентированы на графический язык иерархических блок схем. Элементарные блоки являются либо предопределенными, либо могут конструироваться с помощью некоторого специального вспомогательного языка более низкого уровня. Новый блок можно собрать из имеющихся блоков с использованием ориентированных связей и параметрической настройки. В число предопределенных элементарных блоков входят чисто непрерывные, чисто дискретные и гибридные блоки.

К достоинствами этого подхода следует отнести, прежде всего, чрезвычайную простоту создания не очень сложных моделей даже не слишком подготовленным пользователем. Другим достоинством является эффективность реализации элементарных блоков и простота построения эквивалентной системы. В то же время при создании сложных моделей приходится строить довольно громоздкие многоуровневые блок-схемы, не отражающие естественной структуры моделируемой системы. Другими словами, этот подход работает хорошо, когда есть подходящие стандартные блоки.

Наиболее известными представителями пакетами «блочного моделирования» являются:

- подсистема SIMULINK пакета MATLAB (MathWorks, Inc.;);

- EASY5 (Boeing)

- подсистема SystemBuild пакета MATRIX_X (Integrated Systems, Inc.);

- VisSim (Visual Solution;).

Пакеты «физического моделирования» позволяют использовать неориентированные и потоковые связи. Пользователь может сам определять новые классы блоков. Непрерывная составляющая поведения элементарного блока задается системой алгебро-дифференциальных уравнений и формул. Дискретная составляющая задается описанием дискретных событий (события задаются логическим условием или являются периодическими), при возникновении которых могут выполняться мгновенные присваивания переменным новых значений. Дискретные события могут распространяться по специальным связям. Изменение структуры уравнений возможно только косвенно через коэффициенты в правых частях (это обусловлено необходимостью символьных преобразований при переходе к эквивалентной системе).

Подход очень удобен и естественен для описания типовых блоков физических систем. Недостатками являются необходимость символьных преобразований, что резко сужает возможности описания гибридного поведения, а также необходимость численного решения большого числа алгебраических уравнений, что значительно усложняет задачу автоматического получения достоверного решения.

К пакетам «физического моделирования» следует отнести:

«20-SIM» (Controllab Products B.V);

- Dymola (Dymasim;);

- Omola, OmSim (Lund University;);

Как обобщение опыта развития систем этого направления междунородной группой ученых разработан язык Modelica (The Modelica Design Group), предлагаемый в качестве стандарта при обмене описаниями моделей между различными пакетами.

Пакеты, основанные на использовании схемы гибридного автомата, позволяют очень наглядно и естественно описывать гибридные системы со сложной логикой переключений. Необходимость определения эквивалентной системы при каждом переключении заставляет использовать только ориентированные связи. Пользователь может сам определять новые классы блоков. Непрерывная составляющая поведения элементарного блока задается системой алгебро-дифференциальных уравнений и формул. К недостаткам следует также отнести избыточность описания при моделировании чисто непрерывных систем.

К этому направлению относится пакет Shift (California PATH), а также отечественный пакет Model Vision Studium. Пакет Shift в большей стпени ориентирован на описание сложных динамических структур, а пакет MVS - на описание сложных поведений.

Заметим, что между вторым и третьим направлениями нет непреодолимой пропасти. В конце концов, невозможность из совместного использования обусловлена лишь сегодняшними вычислительными возможностями. В то же время, общая идеология построения моделей практически совпадает. В принципе, возможен комбинированный подход, когда в структуре модели должны выделяться составные блоки, элементы которых имеют чисто непрерывное поведение, и однократно преобразовываться к эквивалентному элементарному. Далее уже совокупное поведение этого эквивалентного блока должно использоваться при анализе гибридной системы.



1.3 Метод имитационного моделирования

Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами или другими словами - разработке симулятора исследуемой предметной области для проведения различных экспериментов.

К имитационному моделированию прибегают, когда:

· дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте;

· невозможно построить аналитическую модель: в системе есть время, причинные связи, последствие, нелинейности, стохастические (случайные) переменные;

· необходимо сымитировать поведение системы во времени.

Имитационное моделирование позволяет имитировать поведение системы во времени. Причём плюсом является то, что временем в модели можно управлять: замедлять в случае с быстропротекающими процессами и ускорять для моделирования систем с медленной изменчивостью. Можно имитировать поведение тех объектов, реальные эксперименты с которыми дороги, невозможны или опасны. С наступлением эпохи персональных компьютеров производство сложных и уникальных изделий, как правило, сопровождается компьютерным трёхмерным имитационным моделированием. Эта точная и относительно быстрая технология позволяет накопить все необходимые знания, оборудование и полуфабрикаты для будущего изделия до начала производства. Компьютерное 3D моделирование теперь не редкость даже для небольших компаний.

Имитация, как метод решения нетривиальных задач, получила начальное развитие в связи с созданием ЭВМ в 1950х годах.

Можно выделить две разновидности имитации:

· Метод Монте-Карло (метод статистических испытаний);

· Метод имитационного моделирования.

Виды имитационного моделирования:

Агентное моделирование - относительно новое (1990-е-2000-е гг.) направление в имитационном моделировании, которое используется для исследования децентрализованных систем, динамика функционирования которых определяется не глобальными правилами и законами (как в других парадигмах моделирования), а наоборот, когда эти глобальные правила и законы являются результатом индивидуальной активности членов группы. Цель агентных моделей - получить представление об этих глобальных правилах, общем поведении системы, исходя из предположений об индивидуальном, частном поведении ее отдельных активных объектов и взаимодействии этих объектов в системе. Агент - некая сущность, обладающая активностью, автономным поведением, может принимать решения в соответствии с некоторым набором правил, взаимодействовать с окружением, а также самостоятельно изменяться.

· Дискретно-событийное моделирование - подход к моделированию, предлагающий абстрагироваться от непрерывной природы событий и рассматривать только основные события моделируемой системы, такие как: «ожидание», «обработка заказа», «движение с грузом», «разгрузка» и другие. Дискретно-событийное моделирование наиболее развито и имеет огромную сферу приложений - от логистики и систем массового обслуживания до транспортных и производственных систем. Этот вид моделирования наиболее подходит для моделирования производственных процессов. Основан Джефри Гордоном в 1960-х годах.

· Системная динамика - парадигма моделирования, где для исследуемой системы строятся графические диаграммы причинных связей и глобальных влияний одних параметров на другие во времени, а затем созданная на основе этих диаграмм модель имитируется на компьютере. По сути, такой вид моделирования более всех других парадигм помогает понять суть происходящего выявления причинно-следственных связей между объектами и явлениями. С помощью системной динамики строят модели бизнес-процессов, развития города, модели производства, динамики популяции, экологии и развития эпидемии. Метод основан Джеем Форестером в 1950 годах.

Перечислим основные блоки (операторы), используемые в программе. Блок Generate генерирует транзакты и запускает их в модель. Сгенерированный транзакт ставится в очередь перед обработкой блоком Queue. С помощью блока Seize транзакт занимает какое-либо устройство, а блок Advance задерживает транзакт на определенное время. Блок Deрart освобождает очередь, а блок Release освобождает устройство тем сообщением, которым оно было занято. Блок Terminate удаляет транзакт из модели. Блок Start используется для инициирования начала моделирования. Кроме того, в программе используется оператор Test, служащий для проверки наличия изделий на складе.



2. Формализация модели учета продукции на складе предприятия по производству подсолнечного масла.

2.1 Постановка задачи и разработка структурной модели учета продукции на складе

На склад готовой продукции поступают партии подсолнечного масла вида А каждые 60+-10 минут, вида B каждые 50+-10 минут. Каждому виду масла соответствует определенное место на складе. Если соответствующее место занято, то продукция отправляется в зону (очередь), где ожидает освобождения своего места на складе. Каждые 120+-15 часов приезжают грузовые машины для отправки товара поставщику товара А. Каждые 100+-10 минут машины для отправки поставщику товара B. Погрузкой товара занимается бригада рабочих, которая способна закончить работу в течение времени 70+-15 минут. Одновременно она способна обслужить 1 машину, если бригада занята машина встает в очередь. Если товара нет на складе, то машина сразу уезжает пустой. Учет и реализация продукции предприятия по производству подсолнечного масла представляет собой систему массового обслуживания (СМО) с ожиданием.

2.2 Структурная модель системы и ее описание

На основании задания, прежде всего, строим структурную схему данной СМО:



Рис. 1. Структурная модель системы

Анализ условия задачи и структурной схемы позволяет сделать вывод, что в процессе перевозки изделий со склада возможны следующие ситуации:

1. Если место под опр. масло А или B занято, то товар отправляется в очередь, где ожидает освобождения места.

2. Если бригада рабочих уже загружает машину, то след. машины встают в очередь и ожидают.

3. Если товара на складе нет, то машина сразу уезжает пустой.

Рис. 2. Q-схема моделируемой системы и ее описание



Данный рисунок есть Q-схема и представляет собой структурную схему. (И-источник, Накопитель, К-канал обработки, - транзакты). Источники 1,2 моделируют поступление масла вида A и B на склад. Накопители 1,2 моделируют место на складе под опр. вид масла. Накопитель 3 моделирует очередь машин на погрузку. Канал обработки моделирует бригаду рабочих занимающихся погрузкой. Если в накопителях 1,2 недостаточно товара, то машины не проходят в накопитель 3, не попадают в канал обработки К и удаляются.

Разработка алгоритма имитационной модели системы учета готовой продукции на складе.

Далее необходимо построить моделирующий алгоритм в виде блок-схемы для детального рассмотрения обработки заявок поступающих в систему.

Рис. 3. Блок-схема моделируемого алгоритма системы учета



После пуска модели и ввода исходных данных происходит проверка, если обслужено заданное число заявок, то идет обработка результатов и вывод их на печать. В обратном случае переход к следующему интервалу.

В своей программе я использовал следующие компоненты:

· Два накопителя SK1 и SK2 (склад 1 и склад 2).

· Специально созданные переменные для определ. Количества отгруженного в машины товара(проданного) на конец дня X$SK1, X$SK2

· Специально созданные переменные для определ. кол-ва товара пришедшего за день X$TOV1, X$TOV2

· Очереди поступления товаров я обозначил как T1, T2.

· Очереди на погрузку приезжающих на склад машин как B1, B2.

· Условие проверки заполненности складов под товар А и B реализованы с помощью строк:

QUEUE T1 Для товара А на складе SKL1

GATE SNF SKL1

QUEUE T2 Для Товара B на складе SKL1

GATE SNF SKL2

· Условия не инициализации погрузки машин и их уход реализован строками:

GATE SNE SKL1, LOST

LOST TERMINATE

· Уменьшение количества товара на складе вследствие погрузки его в машины я обозначил с помощью:

SAVEVALUE CK1-, 1; уменьшение товара А на 1

SAVEVALUE CK2-, 1; уменьшение товара B на 1

За единицу времени я взял 1 минуту. Один прогон модели обрабатывает 1 день работы склада (1440 минут).



2.3 Листинг полученной имитационной модели в программе GPSS

INITIAL X$CK1,0; кол-во товара А, который погрузили и увезли

INITIAL X$CK2,0; кол-во товара B, который погрузили и увезли

INITIAL X$TOV1,0; общее количество товара А пост. за день

INITIAL X$TOV2,0; общее количество товара B пост. за день

INITIAL X$ostatok1,0; кол-во товара в конце дня

INITIAL X$ostatok2,0; кол-во товара в конце дня

INITIAL X$viruchka, 0; выручка в конце дня

TIMEtov TABLE M1,1,144,10; таблица времени обработки товара А

TIMEcar TABLE M1,1,144,10; таблица времени погрузки машин для товара А

T1 QTABLE T1,1,144,10; таблица времени нахождения в очереди товара А

B1 QTABLE B1,1,144,10; таблица времени нахождение в очереди машин А

SKL1 STORAGE 10; место на складе под товар А

SKL2 STORAGE 15; место на складе под товар B

GENERATE 60,10; приход товара А

SAVEVALUE TOV1+, 1; общее количество пришедшего товара А

QUEUE T1

GATE SNF SKL1; проверка заполненности склада 1, если полный, то возвращается в очередь

DEPART T1

ADVANCE 30,10; Отгружается

ENTER SKL1; Занимает место на складе 1

TABULATE TIMEtov

TERMINATE

GENERATE 120,15; Приезд машин за товаром А

GATE SNE SKL1, LOST; если склад пустой машина уезжает

QUEUE B1; иначе встает в очередь

SEIZE BRIGADA; занимает бригаду

DEPART B1; выходит из очереди

ADVANCE 70,15; грузит товар А

SAVEVALUE CK1-, 1; уменьшаем кол. товара А на складе 1

RELEASE BRIGADA; Отпускаем бригаду рабочих

LEAVE SKL1; освобождаем склад 1

TABULATE TIMEcar

LOST TERMINATE

GENERATE 50,10; приход товара B

SAVEVALUE TOV2+, 1

QUEUE T2

GATE SNF SKL2

DEPART T2

ADVANCE 40,10

ENTER SKL2

TERMINATE

GENERATE 100,10; Приезд машин за товаром B

GATE SNE SKL2, LOST2

QUEUE B2

SEIZE BRIGADA

DEPART B2

ADVANCE 70,15

SAVEVALUE CK2-, 1

RELEASE BRIGADA

LEAVE SKL2

LOST2 TERMINATE

GENERATE 1440

SAVEVALUE ostatok1, (X$CK1+X$TOV1)

SAVEVALUE ostatok2, (X$CK2+X$TOV2)

SAVEVALUE viruchka, (((X$CK1#1300)+(X$CK2#1100))#-1)

START 1

TERMINATE 1



3. Анализ результатов моделирования

3.1 Анализ основных статистических данных системы учета

Для начала мы посмотрим статистику за один день работы склада:

Табл. 1. Статистические данные системы учета

Всего товара А пришло на склад 1	Всего товара B пришло на склад 2	Осталось на складе 1 товара А в конце дня	Осталось на складе 2 товара B в конце дня	Отгружено в машины (продано) товара А за день	Отгружено в машины (продано) товара B за день	Выручка с продаж товаров А и B за день работы
23	28	15	18	-8	-10	21400

В GPSS данной таблице соответствует раздел:

Рис. 4. Статистические данные системы учета в GPSS

CK1, CK2 - проданный товар.

TOV1, TOV2-всего товара пришло на склад.

OSTATOK1, OSTATOK2-осталось товара в конце рабочего дня

VIRUCHKA-выручка за 1 рабочий день.

Далее мы рассмотрим таблицы, анализируемые в модели. Возьмем конкретные таблицы для товара А:



Рис. 5. Результаты моделирования в виде таблиц

TIMETOV - таблица времени погрузки товара на складе, включая очереди. (табл. 1)

TIMECAR - таблица времени погрузки товара А в машины. (табл. 2)

T1 - время нахождения товара А в очереди на погрузку на склад. (табл. 3)

B1-время нахождения товара А в очереди, чтобы занять бригаду рабочих для погрузки в машины. (табл. 4).

Далее представим таблицу очередей.

Рис. 6. Таблица очередей



В таблице очередей модели 1 мы рассматриваем величины T1 и B1.

3.2 Графическое представление основных статистических данных

Далее представим для этим таблиц гистограммы, сделанные в GPSS:

1. На рис. 7 представлена гистограмма времени погрузки товара А на склад, включая очереди.

(по оси Y представлено кол-во партий товара А; по оси X-временной отрезок)

Рис. 7. Гистограмма времени погрузки товара А на склад.

2. На рис. 8 представлена гистограмма времени погрузки товара А в машины на склад бригадой рабочих, включая очереди.

(по оси Y представлено кол-во погруженных машин; по оси X-временной отрезок)



Рис. 8. Гистограмма времени погрузки товара А со склада в машины

3. На рис. 9 представлена гистограмма времени ожидания товара в очереди для погрузки на склад. (по оси Y представлено кол-во партий товара А; по оси X-временной отрезок)

Рис. 9. Гистограмма времени ожидания товара А в очереди



4. На рис. 10 представлена гистограмма времени ожидания машины в очереди на погрузку товара бригадой рабочих. Очередь образуется так как у нас имеется всего одна бригада рабочих на весь склад.

(по оси Y представлено кол-во машин; по оси X-временной отрезок)

Рис. 10. Время ожидания в очереди машин на погрузку

Далее для сравнения конечного результата (в нашем случае это выручка в конце дня) мы изменим время работы бригады грузчиков. Изначально время погрузки бригадой рабочих одной машины было 70+-15 минут. Уменьшим ее в два раза, до 30+-7, и сравним результат.



Табл. результатов моделирования 2

Для того чтобы получить таблицу результатов моделирования 2 том виде, какой здесь представлен я изменил код программы, в частности данные строки:

TIMEtov TABLE M1,1,30,48

TIMEcar TABLE M1,1,30,48

T1 QTABLE T1,1,10,144

B1 QTABLE B1,1,30,48

Далее рассмотрим таблицу очередей:

Таблица очередей модели 2



В таблице очередей модели 2 мы рассматриваем величины T1 и B1.

Проанализировав данные таблицы после уменьшения длительности в 2 раза погрузки товара бригадой рабочих можно сделать следующие выводы:

1. Выручка увеличилась на 38%.

2. Количество товаров в очереди на отгрузку товара А на склад уменьшилось до 1 шт. Здесь мы наблюдаем значительное уменьшение величины.

3. Длина очереди B1 (на занятие бригады рабочих) уменьшилась с 3 до 1.

Далее проведем этот эксперимент еще 4 раза, изменив время погрузки товара А на склад.

Время погрузки: 30+-15,70+-15,130+-15

В итоге мы получим два представленных на Рис. 11 и Рис. 12 графика.

Рис. 11



Рис. 12

Проанализировав данные графики можно сделать следующие выводы:

1. Изменение времени погрузки товара в машины бригадой рабочих и величина выручки связаны. Увеличение времени погрузки уменьшает величину выручки, а уменьшение времени погрузки увеличивает величину выручки.

2. Изменение времени погрузки товара в машины бригадой рабочих и количество товаров ожидающих в очереди связаны. Увеличение времени погрузки уменьшает количество товара в очередях, а уменьшение времени погрузки увеличивает количество товара в очередях.



Заключение

В данной курсовой работе проведено имитационное моделирование системы учета продукции на складе. Получены статистические данные за один день работы склада, в результате анализа которых, установлены статистические характеристики функционирования склада как системы массового обслуживания.

В результате имитационного моделирования установлено:

1. Изменение времени погрузки товара в машины бригадой рабочих и величина выручки связаны. Увеличение времени погрузки уменьшает величину выручки, а уменьшение времени погрузки увеличивает величину выручки.

2. Изменение времени погрузки товара в машины бригадой рабочих и количество товаров ожидающих в очереди связаны. Увеличение времени погрузки уменьшает количество товара в очередях, а уменьшение времени погрузки увеличивает количество товара в очередях.



Список литературы

А.А. Емельянов, Е.А. Власова, Р.В. Дума Имитационное моделирование экономических процессов/ Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2002. -368 с.

Томашевский В.Н., Жданова Е.Г. Имитационное моделирование в среде GPSS. - М.: Бестселлер, 2013. -412 с.

Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Учебник для ВУЗов. - М.: Высшая школа, 2011. - 344 с.

Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Практикум: Учеб. пособие. - М.: Высшая школа, 2012. - 224 с.

Армстронг Дж.Р. Моделирование цифровых систем. - М.: Мир, 2013. - 174 с.

Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. - М.: Мир, 2012. - 540 с.

Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. - М.: Наука, 2014. - 400 с.

Варфоломеев В.И. Алгоритмическое моделирование элементов экономических систем. - М.: Финансы и статистика, 2013. - 208 с.

Гультяев А.К. Имитационное моделирование в среде Windows. - СПб.: КОРОНА принт, 2014. - 400 с.

Емельянов А.А. Имитационное моделирование в управлении рисками. СПб.: Инжэкон, 2014. - 376 с.

Математическое моделирование: Методы, описания и исследования сложных систем / Под ред. А.А. Самарского. - М.: Наука, 2013. - 128 с.

Марков А.А. Моделирование информационно-вычислительных процессов. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. - 360 с.

Рыжиков Ю.И. Имитационное моделирование. Теория и технологии. - СПб.: КОРОНА принт; М.: Альтекс-А, 2014. - 384 с.

Шеннон Р. Имитационное моделирование систем - Искусство и наука. - М.: Мир, 2012. - 418 с.

Шрайбер Т.Дж. Моделирование на GPSS. - М.: Машиностроение, 2011. - 592 с.

Н.Н. Яненко, В.И. Карначук, А.И. Коновалов. «Проблемы математической технологии»/ Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск, 2013.

Размещено на Allbest.ru

...