Элементы программного обеспечения объектов исследования с помощью языка VBA в среде MSEXCEL

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Элементы программного обеспечения объектов исследования с помощью языка VBA в среде MSEXCEL

Сагындикова

В статье разработан комплекс элементов теории классификации на примере алгоритма прямой классификации упрощенным методом K - ближайших соседей; интерпретации полученных результатов эмпирической статистической обработки данных.

Введение

Всё множество задач элементов статистической обработки данных сводится к задачам описания и прогноза. На начальном этапе статистического исследования ставится цель определения объекта и его описания. В том случае, если объектом исследования является выборка, то методами разведочного (предмодельного) статистического анализа данных необходимо определить вероятностную и геометрическую природу обрабатываемых данных, а также выяснить, однородны ли имеющиеся эмпирические данные, т.е. целесообразно ли разбиение совокупности на части, представляющие собой кластеры. В последствии на основе этих заключений формируются адекватные реальности рабочие допущения, на основе которых осуществляется дальнейшее исследование.

Поэтому стала актуальной проблема разработки средств автоматизации, позволяющих построить статистическую модель в виде эмпирического описания структуры данных, которую необходимо в ходе статистического исследования верифицировать.

Если объектом исследования является выборка, которая принадлежит к нормальному распределению, то задача статистической обработки сводится к оценке её параметров. Для оценки параметров выборки можно воспользоваться методом нормальной вероятностной бумаги. В том же случае, когда конкретный вид функции распределения неизвестен, и о виде распределения можно сделать лишь самые общие предположения, то при таких условиях можно воспользоваться аппроксимациями неизвестной функции распределения на основе выборки (x 1, x 2 ,..., x N ) , называемыми непараметрическими, а именно - гистограммой и полигоном частот для статистических данных с разбиением на интервалы равной длины, или с разбиением на равно наполненные интервалы, непараметрической оценкой функции плотности распределения вероятности для статистических данных методом прямоугольных вкладов.

Эти методы предусматривают однообразные и рутинные вычисления, поэтому стала актуальной разработка средств автоматизации проверки правильности производимых расчётов.

Работа посвящена созданию обучающих средств, помогающих студентам в изучении и освоении метода оценки параметров выборки с помощью нормальной вероятностной бумаги, непараметрических методов аппроксимации функции распределения и метода классификации экспериментальных данных упрощенным алгоритмом K - ближайших соседей.

В качестве среды реализации алгоритма был выбран встроенный пакет анализа данных EXCEL, потому что он является базовым компонентом Microsoft Office и доступен большинству обычных пользователей.

Первичные данные, полученные при наблюдении, обычно трудно обозримы. Для того чтобы начать анализ, в них надо внести некоторый порядок и придать им удобный для исследователя вид. В частности, для начала желательно получить представление об одномерных распределениях случайных величин, входящих в данные.

Существуют два типа задач аппроксимации распределений [2,4]. Если вид функции распределения известен, но не известны ее параметры, тогда задача сводится к параметрическому оцениванию. Бывают ситуации, когда конкретный вид функции распределения неизвестен, и о виде распределения можно сделать лишь самые общие предположения. При таких условиях аппроксимацию неизвестной функции распределения на основе выборки (x 1, x 2 ,..., x N )называют непараметрической.

Средства автоматизации алгоритма прямой классификации

Разработанные средства автоматизации алгоритма прямой классификации предназначены для использования в процессе изучения студентами азов теории классификации. Они ориентированы на выработку у студентов интуиции о влиянии характера исходных данных, а также способов измерения близости между объектами и типе нормировки на результат классификации.

Диалог с пользователем осуществляется при помощи пользовательской формы. При нажатии на соответствующие кнопки формы, происходит выполнение необходимых вычислений. Действия, которые производят разработанные макросы для кнопок, разбиты на 5 этапов.

Этап 1. Генерация выборки. Для изучения влияния характера исходных данных на результат классификации используется генерация псевдослучайных величин средствами EXCEL.

С помощью генератора случайных чисел можно построить последовательности с нормальным распределением. Очень многие модели, построенные с помощью этого распределения, хорошо соответствуют действительности. Чтобы построить последовательность значений нормально распределенной случайной величины, необходимо задать математическое ожидание и дисперсию.

Чтобы сгенерировать последовательность, необходимо воспользоваться функцией из встроенного пакета анализа данных:

Выбрать команду Сервис, Анализ данных (Tools, DataAnalysis). Появляется диалоговое окно Анализ данных

Выбрать пункт Генерация случайных чисел (Random Number Generation).

Появляется диалоговое окно Генерация случайных чисел.

Выбрать Нормальное распределение в списке Распредеение (Distribution).

Ввести число 3 в поле Число переменных (Number of Variables), что означает число столбцов, которые заполнены последовательностью.

Ввести число 20 в поле Число случайных чисел (Number Random Numbers), т. е. последовательность занимает 20 строк.

Нажать кнопку ОК. Если указанный на рабочем листе диапазон содержит другие данные, появится окно сообщения, где необходимо будет подтвердить замену данных.

EXCEL создаст последовательность.

Первая половина выборки в разработанном макросе сгенерирована случайным образом из нормального распределения с параметрами математическое ожидание 0 и дисперсия 1 (м = 0, у = 1).

Вторая половина выборки сгенерирована случайным образом из нормального распределения с параметрами математическое ожидание 2 и дисперсия 1 (м = 2, у = 1).

Замечание. Для изменения исходных параметров в теле макроса делаются корректировки. Например, для математического ожидания со значением 0 дисперсии со значением 1 данный фрагмент реализации в макросе выглядит следующим образом:

For i = 1 To m Randomize

Cells(i + 1, 1) = RndN(0, 1) Next i

For i = 1 To m Randomize

Cells(i + 1, 2) = RndN(0, 1) Next i

For i = 1 To m Randomize

Cells(i + 1, 3) = RndN(0, 1) Next i

Этап 2. Рабочие расчеты. Для классификации необходимо провести дополнительные рабочие расчеты, как-то: вычисление максимальных и средних элементов выборки, нормировка выборки.

Первоначально каждый объект заданной совокупности описан тремя признаками по двадцать элементов каждый.

Для каждых членов исходных рядов в ячейки D4, E4, F4 заносятся значения, соответствующие средним значениям.

Для каждых членов исходных рядов в ячейки D7, E7, F7 заносятся значения, соответствующие максимальным значениям.

В процессе исследования в качестве нормировок были выбраны две. 

Этап 3 Расчет матриц расстояний. В качестве определения расстояния между объектами выбраны линейное и евклидово расстояния.

Этап 4 Выделение 2 классов, вывод промежуточных результатов. На этом этапе производится выделение двух классов для построенных на первом этапе исходных данных. Начальное разбиение выборки задается двумя способами. Первый способ заключается в том, что первая половина элементов выборки принимается за первый класс, а вторая - за второй. Второй способ разбиения заключается в том, что в первый класс будут входить нечетные элементы выборки, а во второй - четные. На рабочем листе при помощи макроса реализованы следующие действия: отображено первоначальное разбиение выборки на 2 класса, промежуточные результаты по работе макроса, будет отображение конечного результата разбиения выборки на два класса. По полученным разбиениям построены графики, наглядно изображающие два класса.

Этап 5 Очищение ячеек. Начальные данные, вводимые для исследования, всегда различны. Поэтому на пользовательской форме предусмотрена кнопка, выполняющая полную очистку ячеек с ранее полученными результатами.

Заключение

классификация статистический данные

В ходе статьи изучены:

краткие теоретические сведения о типах методов кластерного анализа, об алгоритмах прямой классификации;

сведения об оценке функции распределения с помощью нормальной вероятностной бумаги;

теоретические сведения о статистической аппроксимации законов распределения, гистограмме и полигоне частот, оценке плотности распределения вероятностей «ядерного» типа.

С целью более глубокого изучения задач статистического описания объектов разработаны алгоритмы и программные обеспечения посредством Visual Basicfor Application в среде встроенного пакета анализа данных Exel.

В ходе выполнения статьи на основе теоретических сведений и разработанных алгоритмов программного обеспечения разработаны и реализованы в среде встроенного пакета анализа данных MicrosoftEXCEL средства автоматизации, которые позволяют быстро и эффективно получить требуемую информацию о классификации выборки упрощенным методом К - ближайших соседей, о правильности выполнения лабораторной работы на тему «Оценка функции распределения с помощью нормальной вероятностной бумаги» из курса «Пакеты статистической обработки данных», а также аппроксимировать неизвестную функцию плотности распределения непараметрическими методами.

Литература

Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С. и др. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности. - М.: Финансы и статистика. -605с.

Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: основы моделирования и первичная обработка данных. - М.: Финансы и статистика. -472c.

Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ. -М.: Мир.1982. -405с.

О формировании эмпирического образа данных/ Осипенко А.Н., Осипенко Н.Б.//-M.: НТИ. Сер. 2. 1990. -С.30-35.

Пособие для лабораторных занятий по спецкурсу «Обработка экспериментальных данных на ЭВМ» (для специальностей Н.01.01 и Н.08.01)/ Максимей И.В., Осипенко Н.Б., Осипенко А.Н. Гомель: ГГУ, 1998. -54с.

Мандель И.Д. Кластерный анализ. - М.: Финансы и статистика, 1988. -172с.

Размещено на Allbest.ru