Решение электроэнергетических задач в системе MatLab

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Описание систем моделирования

1.1 Simscape Power Systems

1.2 Simulink

1.3 MatLab

2. Моделирование элементов, устройств и систем электроэнергетики

Заключение

Список литературы



Введение

MATLAB (сокращение от англ. "Matrix Laboratory") - пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений и одноимённый язык программирования, используемый в этом пакете. MATLAB используют более 1 000 000 инженерных и научных работников, он работает на большинстве современных операционных систем, включая Linux, Mac OS, и Microsoft Windows.

Система MATLAB получила широкое распространение в научно-исследовательских учреждениях, широко используется в учебном процессе высших учебных учреждений и проведении научно-исследовательских работ с участием студентов. Это связано с тем, что в MATLAB, ориентированном на матричные операции, широко развиты средства визуализации результатов моделирования, которые дают наглядное представление о работе моделируемой системы и входящих в нее объектов, что значительно упрощает работу. В основном, наглядное представление позволяет получить главное расширение MATLAB - Simulink - система математического моделирования. Так же в состав данной системы входит электроэнергетическое направление - пакет SimPowerSystems, позволяющий методом моделирования решать различные задачи электроэнергетики.



1. Описание систем моделирования

1.1 Simscape Power Systems

SimPowerSystems расширяет Simulink инструментами для моделирования электросиловых систем генерации, передачи, распределения и потребления электроэнергии.

Содержит готовые модели многих компонентов, используемых в трансформаторах, двигателях и библиотеки специфичных моделей, таких как гибкие системы передачи переменного тока (FACTS) и ветровые генераторы. Гармонический анализ, расчет коэффициента нелинейных искажений (КНИ) и другие ключевые расчеты энергосистемы автоматизированы.

Модели SimPowerSystems могут быть дискретизированы для повышения скорости симуляции. SimPowerSystems позволяет разрабатывать сложные автономные энергетические системы, используемые на заводах, в автомобилях, самолетах и т.д.

Совместно с другими продуктами MathWorks для физического моделирования, библиотека SimPowerSystems позволяет строить модели сложных гибридных объектов с механическими и гидравлическими подсистемами, а также проектировать для них интегрированные цифровые системы управления. Блоки и методы расчета этой библиотеки были разработаны ведущей энергетической компанией Hydro-Quйbec of Montreal.

Моделирование электроэнергетических систем

При помощи SimPowerSystems можно выполнять построение модели системы способами напоминающими сборку физической системы.

Компоненты в модели соединяются физическими связями, которые представляют идеальные электропроводящие пути. Этот подход позволяет пользователю описывать физическую структуру системы вместо того, чтобы выводить и реализовывать уравнения для системы. По схеме модели системы, SimPowerSystems автоматически вычисляет дифференциальные алгебраические уравнения, которые определяют поведение системы. Эти уравнения интегрируются в остальную часть модели Simulink.

Можно использовать сенсорные блоки в SimPowerSystems, чтобы измерять ток и напряжение в силовой сети и передавать сигналы об измерениях в стандартные блоки Simulink. Можно передавать Simulink сигналы в блоки - источники энергии для задания величины электрического тока и напряжения. При помощи блоков сенсоров и блоков источников можно подключать алгоритм управления, разработанный в Simulink к сети SimPowerSystems.

Моделирование индивидуальных компонентов

SimPowerSystems позволяет пользователю моделировать индивидуальные компоненты с использованием основных элементов из библиотеки SimPowerSystems и при помощи объединения этих элементов с блоками Simulink.

В компоненты из SimPowerSystems входят:

· электрические элементы: линейные трансформаторы и трансформаторы с насыщением; разрядники и выключатели; и модели линий электропередачи;

· электрические машины: модели синхронных машин и машин постоянного тока; системы возбуждения; модели гидравлических и паровых систем турбинных регуляторов;

· силовая электроника: диоды, упрощённые и сложные модели тиристоров, переключатели с управляющим электродом, модели IGBT (Insulated-gate bipolar transistor -- биполярный транзистор с изолированным затвором) и универсальные модели мостов, в которых можно выбирать стандартную топологию моста;

· элементы управления и измерения: измерение напряжения, тока, импеданса; среднеквадратические измерения; вычисление активной и реактивной мощности; таймеры, мультиметры и Фурье анализ; управление системами высоковольтных линий постоянного тока (HVDC - high-voltage, direct current); общее нелинейное искажение; abc - dq0 и dq0 - abc преобразования;

· трёхфазные компоненты: колебательные контура (RLC); выключатели и аварийные цепи (например цепь с коротким замыканием); р секционная линия; источники напряжения; трансформаторы; синхронные и асинхронные генераторы; моторы; анализаторы и измерители.

Возможности симуляции

SimPowerSystems предоставляет три метода решения энергетических сетевых систем, а также алгоритм идеального переключения, который улучшает выполнение симуляции систем, в которых происходят высокочастотные переключения.

С SimPowerSystems можно использовать алгоритмы интегрирования с переменным шагом в Simulink для выполнения высокоточной симуляции моделей энергетических систем. Некоторые из этих алгоритмов интегрирования могут работать с жёсткими числовыми системами, которые часто встречаются при моделировании реальных энергетических систем. Возможность обнаружения перехода через нуль в Simulink позволяет находить и решать неоднородности с полной машинной точностью.

При дискретной симуляции системы выполняется интегрирование численным методом трапеций с фиксированным временным шагом. Это особенно эффективно для моделей энергетических систем, которые содержат силовые электронные устройства. Этот способ также облегчает симуляцию модели в режиме реального времени.

Фазовращательная симуляция заменяет дифференциальные уравнения, представляющие сеть, рядом алгебраических уравнений на фиксированной частоте. Фазовращательная симуляция облегчает исследование динамической устойчивости систем с большим количеством машин.

Алгоритм идеального переключения в SimPowerSystems позволяет выполнять быструю и точную симуляцию систем, в которых содержатся электронные устройства. В алгоритме используется передовой метод расчёта представления системы в пространстве состояний, что позволяет разработчику не полагаться на источники тока с демпферами с высоким импедансом по отношению к модели силового электронного устройства. Этот метод предоставляет пользователю большую гибкость в выборе решателя и возможность получить результаты за более короткое время симуляции.

Также можно рассматривать следующие возможности:

· Среда моделирования для построения электрических систем постоянного, переменного тока и смешанных вариантов

· Модели электрических машин постоянного и переменного тока, гибких систем передачи переменного тока (FACTS) и ветровых генераторов

· Высокоточное имитационное моделирование на основе встроенных Simulink решателей

· Дискретизация моделей, расчет комплексных амплитуд, быстрое моделирование в реальном времени

· Переход к расчету моделей в пространстве состояний, расчет магнитного потока, напряжений и силы тока

· Демонстрационные модели ключевых технологий электроэнергетики

1.2 Simulink

Система моделирования Simulink

Основным достоинством расширения Simulink является простота и наглядность его использования при моделировании различных устройств и систем, в том числе и электротехнических. В основном это связано с тем, что вы не имеете дел с написанием строк программы, их редактированием и отладкой, как это имеет место в MATLAB или любом ином языке высокого уровня. В Simulink используется совершенно иной подход - визуально-ориентированный. При таком моделировании используются готовые блоки, которые необходимо с помощью мыши перенести из библиотеки в окно документа Simulink, соединить линиями входы и выходы этих блоков. В результате получаем S-модель, т.е. Simulink модель, которую запускаем простым нажатием кнопки Run.

Состав библиотеки Simulink

Библиотека Simulink представляет собой набор различных визуальных блоков. Для доступа к ним необходимо нажать кнопку Simulink Library на панели инструментов MATLAB. При этом появляется окно браузера (обозревателя, навигатора, программы просмотра) библиотеки, представленное на рис. 1.1.

Окно содержит следующие элементы:

1) Заголовок, с названием окна - Simulink Library Browser.

2) Панель инструментов, с ярлыками наиболее часто используемых команд.

3) Окно комментария для вывода поясняющего сообщения о выбранном блоке.

4) Список разделов библиотеки, реализованный в виде дерева.

5) Окно содержимого раздела библиотеки (список вложенных разделов библиотеки или блоков).

Рис.1.1

1.3 MatLab

MATLAB предоставляет пользователю большое количество (несколько сотен) функций для анализа данных, покрывающие практически все области математики, в частности:

· Матрицы и линейная алгебра -- алгебра матриц, линейные уравнения, собственные значения и векторы, сингулярности, факторизация матриц и другие.

· Многочлены и интерполяция -- корни многочленов, операции над многочленами и их дифференцирование, интерполяция и экстраполяция кривых и другие.

· Математическая статистика и анализ данных -- статистические функции, статистическая регрессия, цифровая фильтрация, быстрое преобразование Фурье и другие.

· Обработка данных -- набор специальных функций, включая построение графиков, оптимизацию, поиск нулей, численное интегрирование (в квадратурах) и другие.

· Дифференциальные уравнения -- решение дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений, дифференциальных уравнений с запаздыванием, уравнений с ограничениями, уравнений в частных производных и другие.

· Разреженные матрицы -- специальный класс данных пакета MATLAB, использующийся в специализированных приложениях.

· Целочисленная арифметика -- выполнение операций целочисленной арифметики в среде MATLAB.

MATLAB предоставляет удобные средства для разработки алгоритмов, включая высокоуровневые с использованием концепций объектно-ориентированного программирования. В нём имеются все необходимые средства интегрированной среды разработки, включая отладчик и профайлер. Функции для работы с целыми типами данных облегчают создание алгоритмов для микроконтроллеров и других приложений, где это необходимо.



2. Моделирование элементов, устройств и систем электроэнергетики

Моделирование переходных процессов в индуктивности, конденсаторе и выпрямителе

Моделирование переходных процессов с использованием возможностей SimPowerSystems сводится к нахождению необходимых блоков, их соединению, настройке решателя и выводу результатов.

При моделировании часто возникает задача изменения в цикле какого-либо параметра с целью анализа его влияния на объект исследований. Такая задача легко решается с помощью SimPowerSystems модели, которая запускается программой, написанной на MATLAB.

Особую актуальность SimPowerSystems приобретает при решении нелинейных задач, когда аналитические методы становятся малоэффективными из-за их громоздкости или низкой точности, вызванной допущениями. В этом случае для решения системы дифференциальных уравнений этих нелинейных устройств и объектов используют численные методы, большинство из которых реализованы в MATLAB.

Моделирование трансформаторов

В разделе Elements библиотеки SimPowerSystems Specialized Technology представлены многочисленные модели трансформаторов и автотрансформаторов, которые можно использовать при моделировании энергосистем и систем электроснабжения предприятий.

Однофазный трансформатор

Начнем с блока силового трансформатора, в котором моделирование осуществляется без учета насыщения магнитной системы (Linear Transformer). Этот блок позволяет моделировать однофазные двух- или трехобмоточные трансформаторы.

Окно параметров блока с данными по умолчанию представлено на рис. 2.1.

Здесь: симуляция библиотека микроконтроллер моделирование

Units - единицы измерения параметров, которые могут задаваться в относительных единицах или в международной системе единиц (SI). По умолчание используются относительные единицы (pu);

Nominal power and frequency [Pn(VA) fn(Hz)]: - номинальные мощность (полная) и частота подводимого к трансформатору напряжения;

Winding 1 parameters [V1(Vrms) R1(pu) L1(pu)]: - параметры первой обмотки: действующее значение напряжения (В), активное сопротивление (о.е.) и индуктивность рассеяния (о.е.) обмотки;

Рис.2.1

Winding 2 parameters [V2(Vrms) R2(pu) L2(pu)]: - параметры второй обмотки: действующее значение напряжения (В), активное сопротивление (о.е.) и индуктивность рассеяния (о.е.) обмотки;

Three windings transformer - если флажок установлен, то трансформатор трехобмоточный, если нет - двухобмоточный;

Winding 3 parameters [V3(Vrms) R3(pu) L3(pu)]: - параметры третьей обмотки: действующее значение напряжения (В), активное сопротивление (о.е.) и индуктивность рассеяния (о.е.) обмотки;

Magnetization resistance and inductance [Rm(pu) Lm(pu)]: - активное сопротивление и взаимная индуктивность обмоток намагничивающей ветви

Measurements - измеряемые параметры выбираются из выпадающего списка:

Winding voltages - напряжения обмоток;

Winding currents - токи обмоток;

Magnetization current - ток намагничивания;

All voltages and currents - все напряжения и токи.

Трехфазный трансформатор

Существенно большие возможности по расчету систем электроснабжения предоставляют многочисленные блоки трехфазных трансформаторов (автотрансформаторов). Рассмотрим подробно один из них, например Three-Phase Transformer (Two Windings) - трехфазный двухобмоточный трансформатор с двумя обмотками. В модели учитывается нелинейность характеристики намагничивания магнитопровода. В первой вкладке окна параметров блока (рис. 2.2) для каждой обмотки выбирают из выпадающего списка схему соединения фаз обмотки (звезда или треугольник) и группу соединения:

Y - соединение фаз обмотки в звезду;

Yn - звезда с доступом к нейтрали;

Yg - звезда с заземленной нейтралью;

Delta (D1) - соединение фаз обмотки в треугольник, группа соединения - "первая";

Delta (D11) - соединение фаз обмотки в треугольник, группа соединения - "одиннадцатая".

Следует отметить, что стандартными являются следующие группы соединения: Y/Y-0 (нулевая); D/Y-11; Y/D-11. Расчет с учетом нелинейной характеристики намагничивания осуществляется, если выбрана позиция Saturable core. После её активизации открываются ещё две позиции Simulate hysteresis (моделирование гистерезиса) и Specify initial fluxes (задать начальные потоки).



Рис.2.2

При выборе первой из них необходимо использовать файл с данными кривой гистерезиса при работе с powergui, а при выборе второй - откроется доступ к окну во вкладке Parameters, в которой можно задать начальные значения потока по фазам (остаточный поток). В выпадающем окне позиции Measurements можно выбрать переменные, которые будут доступны для отображения.

Во вкладке Parameters выбираем систему SI (СИ) или pu (относительные единицы), в которой будут представлены параметры трансформатора. Далее следуют окна, в которые следует занести соответствующие параметры:

Nominal power and frequency [ Pn(VA) , fn(Hz) ] - номинальная мощность и частота;

Winding 1 parameters [ V1 Ph-Ph(Vrms) , R1(Ohm) , L1(H) ] - параметры первой обмотки: линейное напряжение (действующее); активное сопротивление обмотки (Ом); индуктивность рассеяния (Гн);

Winding 2 parameters [ V2 Ph-Ph(Vrms) , R2(Ohm) , L2(H) ] - аналогичные данные второй обмотки;

Magnetization resistance Rm (Ohm) - активное сопротивление ветви намагничивания (Ом);

Magnetization inductance Lm (H) - индуктивность (взаимная индуктивность) намагничивающего контура;

Saturation characteristic - характеристика насыщения (кривая намагничивания);

Initial fluxes - начальные значения потоков.

Во вкладке Advanced (продвинутый) можно установить дополнительный параметр - разрыв алгебраического контура в дискретной модели.

Моделирование асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

Для моделирования асинхронной машины (Рис. 2.3) воспользуемся следующими блоками: (подраздел Electrical Sources) Three-Phase Source; (Measurements) Three-Phase V-I Measurement; (Elements) Three-Phase Breaker; (Machines) Asynchronous Machine SI Units; (Simulink) Step.

В окне задания параметров трехфазного источника (Three-Phase Source) введем значения напряжения 380 В, частоты 50 Гц. Сопротивление и индуктивность источника примем равными нулю. Соединение обмоток источника - Yn. Базисное напряжение - 380 В. В окне параметров выключателя Three-Phase Breaker время срабатывания задано равное нулю. Остальные параметры - по умолчанию. Первая вкладка Configuration окна параметров блоком Asynchronous Machine SI Units (Асинхронная машина с параметрами в единицах СИ) представлена на рис. 2.3.

Рис.2.3

На ней в выпадающих списках указаны:

Preset model: (установленные модели). В выпадающем списке можно выбрать асинхронный двигатель для загрузки его параметров;



Рис.2.4

Mechanical input: (механический вход). В зависимости от выбора на механический вход можно подать Torque Tm (момент), Speed w (скорость) или создать порт механического вращения, для взаимодействия с механическим валом библиотеки Simscape;

Rotor type: (тип ротора). В выпадающем списке можно выбрать тип ротора: фазный, "беличья клетка" (короткозамкнутый ротор) или ротор с двойной "беличьей клеткой";

Reference frame. Система координат, которая принимается в математической модели машины: неподвижная относительно ротора; неподвижная относительно статора, вращающаяся синхронно с полем.

Во вкладке Parameters (рис. 2.4,2.5) представлены окна, в которые необходимо ввести соответствующие параметры:

1. Nominal power, voltage (line-line), and frequency [Pn(VA), Vn(Vrms), fn(Hz)] - номинальная активная мощность двигателя, линейное напряжение и частота.



Рис.2.5

Следует отметить, что в отечественной литературе под размерностью VA подразумевают полную, а не активную мощность.

2. Stator resistance and inductance [ Rs(ohm) Lls(H) ]: - активное сопротивление и индуктивность рассеяния обмотки статора.

3. Rotor resistance and inductance [ Rr'(ohm) Llr'(H) ]: - приведенные к обмотке статора активное сопротивление и индуктивность рассеяния обмотки ротора.

4. Mutual inductance Lm (H): - взаимная индуктивность обмоток, расположенных на статоре и роторе.

5. Inertia, friction factor, pole pairs [ J(kg.m^2) F(N.m.s) p() ]: - момент инерции, коэффициент трения, число пар полюсов.

6. Initial conditions - начальные условия переменных (скольжение, электрический угол, амплитуды токов трех фаз статора, соответствующие фазы этих токов).

7. Simulate saturation - моделирование насыщения.

8. Plot - построение кривой намагничивания. Во вкладке Advanced (модифицированный) предложена дискретная модель (Discrete solver model) и возможность выбора соответствующего метода расчета.

В окна блока Step M_nom заносим следующие значения:

Step time: 1; Initial value: 0; Final value: 706.4. Остальные - по умолчанию.

Результаты моделирования переходного процесса при пуске и набросе номинальной нагрузки представлены на рис. 2.5

Рис.2.5

Рис.2.6

На рис. 2.6 представлена динамическая механическая характеристика асинхронного двигателя, выведенная на графопостроитель (XY Graph). Предварительно его оси необходимо задать в окне параметров блока, оценив максимальные и минимальные значения по рис. 2.5.

Моделирование трансформаторных подстанций 10/0,4 кВ

Рис.2.7 Трансформаторные подстанции

Трансформаторные подстанции являются основным звеном системы электроснабжения предприятий. В связи с этим моделирование переходных процессов, протекающих в этих подстанциях, является важной задачей. Результаты моделирования позволят правильно выбрать оборудование, оценить влияние различных переходных процессов на качество электроснабжения, выбрать компенсирующие устройства и т.д.

Двухтрансформаторная подстанция

В системах электроснабжения промышленных предприятий наибольшее распространение получили двухтрансформаторные подстанции. Основным достоинством таких подстанций является возможность резервирования электроснабжения. В нормальных режимах для уменьшения токов короткого замыкания два трансформатора работают отдельно, т.е. секционный выключатель разомкнут. В случае исчезновения напряжения на шинах потребителя срабатывает система автоматического ввода резерва. Она отключает вводной выключатель секции без напряжения и только потом включает секционный выключатель, т.е. подключает нагрузку к оставшемуся в работе трансформатору.

При восстановлении напряжения схема возвращается в исходное состояние, при этом некоторое время трансформаторы работают параллельно. В свою очередь, для включения трансформатора необходимо выполнить ряд условий, а именно: трансформаторы должны принадлежать одной группе соединения; иметь одинаковые коэффициенты трансформации; иметь одинаковые напряжения короткого замыкания.

Таким образом, создание модели для изучения особенностей параллельной работы трансформаторов представляет определенный интерес.



Заключение

Решение электроэнергетических задач в системе MATLAB очень удобно и эффективно, так как оно заменяет большие и сложные решения задач. Таким образом, мы можем сэкономить большое количество времени.

1. Результаты расчетов установившихся и переходных режимов, получаемые в ходе вычислительного эксперимента в среде Simulink-MatLab, достаточно адекватно отражают реальные процессы и могут быть использованы для оценки поведения устройств релейной защиты и автоматики электроэнергетических систем.

2. Для повышения достоверности и точности получаемых результатов необходимо разработать новые библиотечные модули для СДМ Simulink на основе уточненных математических моделей электротехнического оборудования.



Список литературы

1. Новожилов М.А. MATLAB в электроэнергетике: учеб. пособие / Новожилов. - Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2008. - 208с.

2. Новгородцев А.Б. Расчет электрических цепей в MATLAB: учебный курс / А.Б. Новгородцев. - СПб.: Питер, 2004. - 250с.

3. ДьяконовВ.П. MATLAB 6/6.1/6.5+ Simulink 4/5/. Основы применения: Полное руководство пользователя/ В.П. Дьяконов. - М.: СОЛОН-Пресс, 2002. - 768с.

4. Ануфриев, И. Е. Самоучитель MatLab 5.3/6.х / И. Е. Ануфриев. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 736 с.

5. Дьяконов, В. Simulink 4: спец. справ. / В. Дьяконов. - СПб.: Питер, 2002. - 528 с.

6. Разрабо т к а программного обеспечения аппаратно-диагностического комплекса для функциональных испытаний микропроцессорных токовых защит линий 6-35 кВ. За-ключительный отчет о НИР. Х. д. № 287 / 112д-06, БГПА. - Минск, 2002. - 130 с.

7. Романюк, Ф. А. Информационное обеспечение вычислительного эксперимента в релейной защите и автоматике энергосистем / Ф. А. Романюк, В. И. Новаш. - Минск: ВУЗ-ЮНИТИ, 1998. - 174 с.

8. Герман-Галкин, С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых сис-тем в MATLAB 6.0: учеб. пособие / С. Г. Герман-Галкин. - СПб.: КОРОНА принт, 2001. - 320 с.

9. Черных, И. В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, Sim-PowerSystems и Simulink / И. В. Черных. - М.: ДМК Пресс; СПб.: Питер, 2008. - 288 с.

Размещено на Allbest.ru

...