Эволюционное проектирование элементов телекоммуникационных систем

Размещено на http://www.allbest.ru/

Эволюционное проектирование элементов телекоммуникационных систем

С.Н. Сорокин 105118, Москва, ул. Вольная, 13, ООО НПФ «ГЕЙЗЕР», sorokin@geyser.ru, М.В. Стрелец 111024, Москва, ул. Авиамоторная. д.8а, МТУСИ, mstrelets@mail.ru

В данной работе рассматривается применение генетических алгоритмов к проектированию элементов телекоммуникационных систем. Проанализированы результаты применения различных операторов кроссинговера к проектированию вибраторных антенн.

Введение

Телекоммуникационные системы обеспечивают обмен информацией между различными регионами земного шара, включая труднодоступные, удаленные, приполярные регионы и регионы с низкой плотностью населения. Телекоммуникационные системы обеспечивают передачу коммерческой, служебной и частной информации. В последнее время возрастает интерес к телекоммуникационным системам, работающим в ВЧ диапазоне частот (3-30 МГц), Этот интерес напрямую связан с тем, что в этом частотном диапазоне имеется возможность поддерживать работу радиолиний, протяженность которых составляет несколько тысяч километров. В связи с этим потребности служб, имеющих частотные распределения в этом частотном диапазоне, в особенности в полосе частот 4-10 МГц , непрерывно возрастают. Так, радиовещательная служба заявляет о необходимости дополнительного распределения спектрального ресурса в размерах от 250 кГц до 800 кГц, необходимого для предотвращения соканальных помех и помех по соседнему каналу. Международная Морская Организация отмечает, что для обеспечения устойчивой связи с судами, находящимися в различных частях акватории мирового океана, необходимо предоставить морской подвижной службе дополнительное частотное распределение в полосах частот диапазона 9-10 МГц. Для урегулирования вопросов о перераспределении полос частот в диапазоне 4-10 МГц МСЭ-Р включило в повестку дня Всемирной Конференции Радио 2007г. Пункт 1.13, в соответствии с которым «рассмотреть, с учетом влияния новых методов модуляции, адаптивных методов управления и потребностей в спектре для ВЧ радиовещания, распределения всем службам в ВЧ полосах частот между 4 МГц и 10 МГц, за исключением распределений службам в полосе 7000-7200 кГц и полос частот, планы выделения которых содержатся в Приложениях 25, 26 и 27, а размещения каналов - в Приложении 17, принимая во внимание новые методы модуляции и адаптивного управления, а также потребностей в спектре для ВЧ радиовещания».

Телекоммуникационные системы используют для работы антенны различных типов. В ВЧ диапазоне широкое распространение получили вибраторные антенны и решетки, составленные из вибраторных антенн. Наиболее распространенным типом вибраторных антенн являются директорные антенны, отличающиеся простотой конструкции, надежностью в эксплуатации и относительно низкой стоимостью. Тем не менее, проектирование директорных антенн сопряжено с существенными математическими затратами.

1. Применение генетических алгоритмов в решении задач многокритериальной оптимизации

Директорные антенны состоят из рефлектора, активного вибратора и нескольких директоров. При проектировании у них может изменяться длина элементов антенны и расстояние между соседними элементами. Таким образом, для антенны, состоящей из n элементов, существует 2n-1 степеней свободы, что позволяет сделать вывод о том, что проектирование директорных антенн относится к задачам многокритериальной оптимизации. Существуют различные методы решения подобных задач: простого перебора, градиентные методы и т.д. Однако, при большом числе степеней свободы и сложном рельефе поверхности функции пригодности в многомерном поисковом пространстве применение подобных методов приводит к высоким вычислительным затратам, а в случае применения градиентных методов не гарантирует определения положения глобального экстремума функции пригодности в выделенном фрагменте возможного поискового пространства. Использование генетических алгоритмов для решения задач многокритериальной оптимизации было впервые предложено Дж. Холландом в начале 70-х годов прошлого века [Holland, 1975], [Holland, 1992] и с тех пор широко используется при решении различных задач [Back и др., 1997], [Абилов и др., 1997], [Норенков и др., 1990]. Они также нашли широкое применение в задачах синтеза антенн, обладающих заданными характеристиками. Так, в работах Austin и др., 1999, Correia и др., 1999, Linden и др., 1999 генетические алгоритмы использованы для синтеза многоэлементных директорных антенн.

2. Применение генетических алгоритмов к проектированию антенн

Как правило, в задачах синтеза антенн используется простой генетический алгоритм, основанный на применении оператора одноточечного кроссинговера и различных методов селекции. Хромосома, описывающая конструкцию проектируемой антенны, может быть сконструирована различным образом. Наиболее простая конструкция хромосомы будет в случае последовательной структуры хромосомы:

(l1d1) (l2d2) (l3d3) (l4d4) ( l5d5), (1.1)

где li - длина элемента антенны с номером i;

di - расстояние от элемента с номером i до следующего элемента антенны.

Круглыми скобками в выражении (1.1) выделены фрагменты хромосомы (гены) описывающие один элемент антенны. При проектировании антенны для описания длин элементов и расстояний между ними использовался двоичный код длиной 6 бит. Таким образом, длина хромосомы для пятиэлементной антенны составила 54 бита. Это позволило с достаточной степенью точности описать расстояние между элементами антенны и длину каждого из них. Дальнейшее увеличение длины хромосомы нецелесообразно, поскольку в этом случае дискрет изменения длины элемента или расстояния между элементами окажется меньше погрешности изготовления антенны.

Результаты проектирования антенны определяются выбором функции пригодности, в простейшем случае представляющем линейную комбинацию параметров проектируемой антенны и штрафных коэффициентов. В более общих случаях функции пригодности могут носить нелинейный характер.

Основные требования, предъявляемые к таким антеннам, заключаются в максимизации коэффициента усиления антенны (КУ) G при минимизации коэффициента стоячей волны в тракте питания (Ксв) Vswr и максимизации коэффициента помехозащищенности Fbr. Подробно вопрос выбора функции пригодности в проектировании антенн рассмотрен в [Сорокин и др., 2003]. В данной работе при проектировании директорной антенны была использована следующая функция пригодности [Сорокин и др., 2003], [Alander и др., 2002]:

FF=-a•G-b•Fbr+c•Vswr, (1.2)

где a, b, c - штрафные коэффициенты.

Оптимальному решению задачи проектирования соответствует минимум функции пригодности (1.2).

Выбор штрафных коэффициентов может осуществляться различными способами, однако, в большинстве случаев он осуществляется экспериментальным путем. Штрафные коэффициенты могут быть статическими, то есть не зависящими от величины параметра проектируемого устройства, входящего в функцию пригодности, и динамическими. В последнем случае величины штрафных коэффициентов изменяются в зависимости от соответствующих параметров проектируемого устройства. В настоящей работе использованы динамические штрафные коэффициенты, определенные следующим образом:

вибраторный антенна многокритериальный оператор

Такой выбор штрафных коэффициентов позволяет ограничить величину коэффициента помехозащищенности антенны и обеспечить ее хорошее согласование с трактом питания.

Для решения задач проектирования антенн кроме оператора одноточечного кроссинговера можно применять также операторы кроссинговера высших степеней и многородительское скрещивание. В настоящей работе рассмотрено применение операторов одноточечного и двухточечного кроссинговера, а также трехродительского скрещивания в задаче синтеза пятиэлементной директорной антенны.

3. Результаты проектирования

Для выбранной функции пригодности и структуры хромосомы была исследована зависимость скорости эволюционного процесса от выбранного оператора кроссинговера. Для этого было исследовано поведение усредненного наилучшего значения функции пригодности от номера шага эволюционного процесса. Усреднение величины наилучшей функции пригодности проводилось по результатам 30 запусков эволюционного процесса. Исследования были проведены для популяции размером в 100 элементов. Генетическое давление на популяцию было выбрано равным 60 процентам, а вероятность мутации была выбрана равной одному проценту. Расчеты были проведены для 150 итераций поискового процесса. Результаты расчетов представлены на Рис. 1. Здесь кривая 1 соответствует одноточечному кроссинговеру, кривая 2 - двухточечному, а кривая 3 - трехродительскому скрещиванию.

Анализ полученных кривых показывает, что на начальном этапе эволюционного процесса все рассмотренные варианты кроссинговера позволяют получить сходные результаты.

Рис. 1. Влияние оператора кроссинговера на достижимое среднее значение функции пригодности

Однако при продолжении эволюционного процесса наблюдается ухудшение наилучшего усредненного значения функции пригодности при использовании одноточечного оператора кроссинговера по сравнению с применением оператора кроссинговера более высокой степени или многородительского скрещивания. Это позволяет сделать следующий вывод: при прочих равных условиях применение оператора кроссинговера более высокой степени повышает вероятность обнаружения глобального экстремума функции пригодности в выбранном поисковом пространстве.

Тем не менее, необходимо отметить, что полученные результаты не исключают вероятности определения глобального экстремума при помощи одноточечного оператора кроссинговера.

Функция пригодности (1.1) была использована в эволюционном проектировании пятиэлементной вибраторной антенны с использованием операторов кроссинговера различных степеней и трехродительского скрещивания. В результате были получены три конструкции антенн, характеристики которых представлены в таблице 1.

Табл. 1

В таблице 1 КУ антенн вычислен относительно КУ полуволнового симметричного вибратора.

Анализ результатов проектирования показывает, что полученные конструкции обладают сходными характеристиками. Различия в величине КУ у полученных антенн не превосходит 0,5 дБ, так же, как и в коэффициенте помехозащищенности. Такие различия в параметрах проектируемых антенн не являются существенными и находятся в пределах изменений параметров антенн, вызванных неточностями в технологическом процессе их изготовления.

С целью исследования направленных свойств полученных конструкций антенн были рассчитаны их характеристики направленности в обеих главных плоскостях. Результаты расчетов представлены на рис. 2. На рис. 2а представлены ДН антенны в плоскости Е, а на рис. 2б - в плоскости Н. Здесь кривая 1 соответствует результатам применения одноточечного кроссинговера, кривая 2 - двухточечного кроссинговера, кривая 3 - трехродительскому скрещиванию.

Размещено на http://www.allbest.ru/

а б

Рис. 2 Характеристики направленности разработанных антенн в обеих главных плоскостях

Анализ полученных результатов показывает, что в пределах основного лепестка ДН ее форма практически одинакова для всех конструкций антенн. Несущественные различия наблюдаются в районе первого нуля ДН в плоскости Е. Тем не менее, наблюдается существенное различие в уровнях боковых лепестков в обеих главных плоскостях: в плоскости Е он составляет -10 дБ, а в плоскости Н его величина не превосходит 3 дБ. Полученный результат может быть объяснен различными направленными свойствами вибраторов, из которых состоит проектируемая антенна, в обеих главных плоскостях. В плоскости Е вибраторы имеют четко выраженные направленные свойства, в то время, как в плоскости Н их излучение направленными свойствами не обладает.

Поскольку плоскость Е вибраторов, составляющих директорную антенну совпадает с плоскостью Е самой проектируемой антенны, то уровень боковых лепестков в этой плоскости будет меньше, чем в плоскости Н, в которой излучение элементов антенны не направлено.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что рассмотренные варианты оператора кроссинговера позволяют найти квазиоптимальные технические решения, обладающие схожими техническими характеристиками при примерно одинаковых вычислительных затратах. Однако, следует ожидать, что изменение длины хромосомы, связанное с изменением числа элементов проектируемой антенны, приведет к изменению вычислительных затрат, связанных с использованием в проектировании различных операторов кроссинговера.

Список литературы

Абилов и др., 1997 Абилов Ю.А., Алиев Р.А., Насиров И.М.. Генетический алгоритм с групповым выбором и направленной мутацией. // Изв. РАН. Теории и системы управления № 5, 1997.

Норенков и др., 1990. Норенков И.П., Маничев В.Б. // Основы теории проектирования САПР. - М.: Высшая школа, 1990.

Сорокин и др., 2003 Сорокин С.Н., Зинченко Л.А., Олейник М.П. Эволюционное проектирование антенн Яги-Уда с улучшенными характеристиками. // Труды конференции «ИСАПР 2003» ICAD 2003. М. Физматлит, 2003.

Alander и др., 2002 Alander J.T., Zinchenko L.A., Sorokin S.N. Analysis of Fitness Landscape Properties for Evolutionary Antenna Design // Proc. of the IEEE conference ICAIS 2002.

Austin и др., 1999 Austin B.A., Liu W.-C. An Optimised Shaped Yagi - Uda Array Using the Genetic Algorithm // Proc. of IEE National conference on Antennas and Propagation, York, UK, 1999

Back и др., 1997 Back T., Fogel D.B. and Michalewicz. Handbook of Evolutionary Computation, Institute of Physics Publishing Ltd., Bristol and Oxford University Press, New York, 1997.

Correia и др., 1999 Correia D., Soares A. J. M., and Terada M. A. B. // Optimization on gain, impedance and bandwidth in Yagi-Uda antennas using genetic algorithm Proc. of International Microwave and Optoelectronics Conference SBMO/IEEE MTT-S, APS and LEOS -IMOC'99, Vol. 1, 1999,

Holland, 1975 Holland John H., Adaptation in Natural and Artificial Systems: An Introductory Analysis with Application to Biology, Control, and Artificial Intelligence // USA: University of Michigan , 1975.

Holland, 1992 Holland J.H. Genetic Algorithm // Scientific American, July 1992.

Размещено на Allbest.ur