Размещено на http://www.allbest.ru

Применение методов вербального анализа решений для выбора сложной технической системы

Ройзензон Григорий Владимирович,

н.с., Институт системного анализа РАН,

Москва, 117312,

проспект 60-летия Октября, д.9,

e-mail: rgv@isa.ru

При выборе сложной технической системы необходимо учитывать большое количество технических, экономических, политических и психологических аспектов. В таких задачах сочетаются количественные и качественные зависимости, причем недостаточно определенные стороны проблемы имеют тенденцию доминировать. В работе рассматривается применение методов вербального анализа решений для выбора сложной технической системы.

сложный технический система выбор

Введение

Сложные технические системы состоят из большого числа компонент, которые характеризуются многими техническими и эксплуатационными показателями и параметрами. Каждый из показателей может иметь числовую, интервальную оценку или словесное описание. Если рассматривать сложные системы как многопризнаковые объекты и сравнивать их между собой, то, в подавляющем большинстве случаев, провести сравнение объектов и выбрать среди них лучший не удается, так как эти объекты, как правило, оказываются несравнимыми. Это, в основном, обусловлено тем, что число сравниваемых объектов мало (3-5), а описывающие их признаки (технические и эксплуатационные характеристики) разнообразны, различны по значениям и достаточно многочисленны (десятки и сотни).

В литературе приведены примеры решения подобных задач: метод бинарной композиции для комплексной оценки проблемно-ориентированных вычислительных комплексов [Глотов и др., 1984], выбор рациональных вариантов технологических шахт с учетов большого числа критериев [Емельянов и др., 1973], построение критериев качества технических объектов [Шапот, 1971], исследование процесса выбора трассы магистрального трубопровода [Осередько и др., 1982], размещение энергетических объектов [Кини, 1983], многокритериальный выбор вычислительных кластеров [Ройзензон, 2004] и т.д. На основе многочисленных исследований показано, что человек более надежно (и с меньшим числом ошибок) отвечает на вопросы качественного, например, сравнительного, характера, чем количественного. Также известно, что человеку легче сравнивать объекты по небольшому числу показателей, и результаты таких сравнений более надежны. Поэтому для упрощения процедуры сравнения сложных технических систем по их свойствам предлагается предоставить в распоряжение лица принимающего решение (ЛПР) возможности и соответствующий инструментарий для агрегирования большого числа характеристик систем в небольшое число критериев, имеющих небольшие шкалы оценок, которые отражают предпочтения ЛПР. В работе рассматривается применение методов вербального анализа решений (ВАР), как для агрегирования большого количества критериев, так и для окончательного выбора сложной технической системы.

Методологические проблемы

При выборе сложной технической системы необходимо учитывать большое количество технических, экономических, политических и психологических аспектов. В таких задачах сочетаются количественные и качественные зависимости, причем недостаточно определенные стороны проблемы имеют тенденцию доминировать. Задачи такого рода принято называть слабо структуризованными. Как уже было отмечено выше, выбор сложной технической системы можно разделить на две подзадачи. Первая подзадача -- это снижение размерности признакового пространства. Данная проблема сводится к построению иерархической системы критериев. На верхнем уровне иерархии при этом можно выделить небольшое число критериев (4-7). Целью второй подзадачи является окончательное сравнение и выбор сложных технических систем по полученным агрегированным критериям. В ряде случаев задачи выбора сложной технической системы можно рассматривать как задачи стратегического выбора, которые характеризуются следующими особенностями:

имеется сравнительно немного (не более 10) вариантов, из которых нужно выбрать один, наилучший;

варианты оцениваются по многим критериям, среди которых могут быть как количественные, так и качественные критерии, при этом последние преобладают;

рассматриваемые варианты, как правило, являются несравнимыми по своим оценкам;

существует большая неопределенность в оценках вариантов по критериям, неустранимая на момент принятия решений;

принимаемое решение относится к будущему, и его последствия имеют долгосрочный характер;

имеется ЛПР, несущее основную ответственность за результат принятия решений;

задачей ЛПР является выбор наилучшего варианта, соответствующего его целям.

Рассмотрим более подробно методологию для решения подобных задач.

Снижение размерности

Известно достаточно большое число методов снижения размерности, в частности, можно упомянуть регрессионный, дискриминантный и кластерный анализ и др. [Айвазян и др., 1989]. Однако такие процедуры требуют «хороших» статистических рядов, которые могут отсутствовать при решении совершенно новых задач. В ряде случаев сбор подобной статистики может потребовать больших временных затрат, что не всегда представляется возможным. Альтернативный подход базируется на опыте и интуиции экспертов, при содействии которых может быть решена задача агрегирования. Таким образом, при помощи экспертов может быть сформирован исходный набор характеристик рассматриваемых объектов. Далее эти характеристики необходимо объединить в независимые группы критериев, обладающие вербальными порядковыми шкалами с небольшим числом градаций (3-5). При этом важно разработать язык описания качества рассматриваемых объектов, который, с одной стороны, будет одобрен экспертами, а, с другой стороны, понятен ЛПР при осуществлении окончательного выбора или классификации [Петровский, 1996].

Необходимо отметить, что подобная процедура может иметь итеративный характер, т.е. полученные группы критериев могут быть, в свою очередь, объединены в новые группы (следующий уровень иерархии) и т.д. О разработке порядковых вербальных шкал критериев важно упомянуть отдельно, т.к. уже на данном этапе можно частично сократить размерность рассматриваемых задач (например, при выборе числа градаций на шкале). Для разработки соответствующей процедуры необходимо рассмотреть основные типы шкал и соответствующие операции на шкалах. Исторически изучение данного вопроса восходит к психофизике. В психофизике изучается, как человек (без приборов) производит измерения объективных физических величин, таких как вес, громкость звука, яркость цвета, сила ветра и т.д. Психофизика послужила основой для теории измерений [Стивенс, 1960]. Дальнейшее развитие этого направления представлено в работах по репрезентативной теории измерений [Орлов, 1999]. В соответствии с теорией измерений можно выделить следующие типы шкал: абсолютная шкала, шкала отношений, шкала интервалов, шкала порядка и шкала наименований. Теория измерений вполне определенно регламентирует возможность перехода от одного типа шкалы к другому (см. таблицу 1).

Таблица 1. Классификация шкал

Шкалы базовых характеристик сложной технической системы могут иметь числовые точечные, интервальные или вербальные (словесные) оценки. Шкалы оценок могут совпадать с обычно используемыми на практике, либо конструироваться специально для данного критерия. В частности, вполне корректным является переход от шкалы отношений к шкале порядка. Например, для задачи многокритериального выбора вычислительного кластера шкала по критерию «Уровень шума» исходно была представлена как шкала отношений (измеренная в децибелах), а затем преобразована в шкалу порядка со значениями (низкий, средний, высокий) (см. подробнее рисунок 1а). Таким образом, задача сокращения размерности признакового пространства может быть частично решена уже на стадии выбора (преобразования) типов шкал исходных (базовых) характеристик сложной технической системы.

После того как составлен перечень базовых характеристик сложной технической системы, и для каждой из них разработана соответствующая порядковая шкала, можно переходить к следующему этапу, на котором формируется перечень так называемых составных критериев, также обладающих небольшим количеством порядковых вербальных оценок. Наиболее простым способом конструирования порядковой шкалы для составного критерия является использование однотипных наборов порядковых вербальных шкал базовых показателей и объединение одинаковых оценок в одну общую оценку по принципу: все лучшие оценки по базовым показателям образуют лучшую оценку по составному критерию, все средние оценки - среднюю, все худшие оценки - худшую.

Более сложные процедуры предполагают применение методов ЗАПРОС [Ларичев, 2002] и ЦИКЛ [Асанов и др., 2001], в которых необходимо рассматривать множество всех возможных векторных оценок в критериальном пространстве, образованном декартовым произведением значений оценок на шкалах критериев. Метод ЗАПРОС позволяет построить единую порядковую шкалу, формируя ее из оценок по отдельным частным критериям, с помощью которой производится частичное упорядочение многопризнаковых объектов. Метод ЦИКЛ предназначен для построения полной непротиворечивой порядковой классификации многопризнаковых объектов. В нашем случае в качестве таких многопризнаковых объектов выступают наборы оценок по базовым показателям, образующим составной критерий. При формировании шкалы оценок составного критерия важно также учесть, что одна часть характеристик, входящих в состав подобного критерия, может рассматриваться как самостоятельная, а другая часть характеристик может быть составной. Поэтому процедура построения шкалы составного критерия сама может состоять из нескольких этапов.

Использование иерархических систем критериев дает возможность снизить размерность признакового пространства, что положительно сказывается на общем затраченном ЛПР времени решения задачи. Предлагаемая концепция обеспечивает систематизацию имеющейся информации, анализ причин принятия окончательных решений, получение их обоснования. Разделение всех критериев на независимые группы позволяет «распараллелить» решение задачи, что также дает существенную экономию времени.

Пример иерархической системы критериев для задачи многокритериального выбора вычислительного кластеров представлен на рисунках 1 и 1а.

Окончательный выбор

Сконструированные критерии, имеющие порядковые шкалы оценок, используются для решения первоначальной задачи многокритериального выбора сложной технической системы. После перехода от числовых или вербальных оценок базовых показателей к критериальным оценкам может случиться так, что варианты сложных технических систем станут сравнимыми и, более того, некоторый вариант (или некоторые) окажется наилучшим. Если же наилучший вариант сразу выделить нельзя, то для его нахождения можно воспользоваться одним из методов ВАР, например, ПАРК (см. подробнее таблицу 2). В этом случае размерность описания такой новой задачи многокритериального выбора и сложность ее решения будут существенно меньше исходной. ВАР ориентирован на так называемые слабо структурируемые задачи, где качественные и субъективные факторы доминируют. Методы ВАР имеют психологическое обоснование. В них используются такие операции получения информации от ЛПР и экспертов, которые по результатам проведенных психологических экспериментов, считаются надежными [Larichev et al., 2003]. Кроме того, информация, получаемая от ЛПР, проверяется на непротиворечивость, а выявленные противоречия предъявляются лицу, принимающему решения, для анализа и разъяснения. В методах этой группы используются лишь вербальные оценки альтернатив по критериям, к которым не применяются количественные преобразования. Оценка и сравнение могут проводиться как для всех гипотетически возможных, так и для конкретных альтернатив. Методология ВАР позволяет получить объяснения принятого решения на языке описания проблемы. С точки зрения задач выбора сложной технической системы это позволяет выявить, например, политику организации, ориентированную на долгосрочное техническое переоснащение.

В работе [Ларичев, 2001] предложена классификация методов, ориентированных на упорядочивание многокритериальных объектов или выбор наилучшего объекта (см. таблицу 2).

Таблица 2. Результаты сопоставления методологических подходов.

Применительно к задачам индивидуального выбора можно сделать следующий вывод: нормативные методы не могут быть одновременно рациональными (т.е. отсутствуют циклы на множестве альтернатив), решающими (т.е. при отличии альтернатив по полезности получаем их ранжирование), мало чувствительными к человеческим ошибкам в измерениях. Рассмотрим более подробно нюансы применения различных методов индивидуального выбора.

Использование подхода многокритериальной теории полезности (MAUT) для решения задачи выбора сложной технической системы не всегда целесообразно по ряду причин. Подход MAUT рекомендуется применять для решения задач с большим числом альтернатив, оцененным по небольшому числу критериев. Однако в подавляющем большинстве случаев при выборе сложной технической системы, как правило, сравниваемых вариантов не много (не более 10), и они характеризуются большим числом признаков. Кроме того, обычно все варианты несравнимы друг с другом по своим характеристикам. Построение многомерной функции полезности требует больших временных затрат. Когда альтернатив много и возможна ситуация, при которой к имеющимся альтернативам добавятся в будущем еще и большое число (десятки или сотни) дополнительных, то такие временные затраты оправданы.

В ходе рассмотрения задач стратегического выбора может возникнуть ситуация, связанная с необходимостью либо добавления для рассмотрения новых многокритериальных объектов, либо исключения одного или нескольких из числа имеющихся. С этих позиций методы анализа иерархий (AHP) обладают определенными недостатками. Прежде всего, введение нового объекта может в общем случае привести к изменению отношений предпочтений между двумя другими объектами (rank reversals).

Рисунок 1. Пример иерархической системы критериев

Рисунок 1а. Пример иерархической системы критериев (окончание)

Таким образом, та или иная группа методов обладает как определенными преимуществами, так и недостатками. Преимущество методов ВАР для задач выбора сложной технической системы состоит в возможности получения объяснения на всех этапах решения задачи (как построение иерархии критериев, так и окончательного выбора), а также малая чувствительность к ошибкам в измерениях. Подобные ошибки неизбежно возникают при рассмотрении сложных технических систем, которые описываются многочисленными разнотипными характеристиками.

Заключение

Важно отметить, что в ряде случаев в современных условиях задача выбора сложной технической системы выходит за рамки той или иной узко специализированной области. Например, задача многокритериального выбора сложной технической системы сейчас уже может рассматриваться не только с позиций крупных машиностроительных предприятий, финансовых институтов и т.д., но и с точки зрения решения «бытовых» задач рядовых пользователей. Например, задача многокритериального выбора вычислительных кластеров из разряда производственных проблем в современных условиях может быть отнесена к решению задач выбора для рядовых потребителей. Этот момент делает разработку процедур выбора сложных технических систем еще более актуальным и востребованным.

В рамках рассматриваемого подхода предложена процедура построения составных критериев путем агрегирования более простых критериев. Важной особенностью процедуры является возможность сформировать разные наборы критериев, с тем, чтобы сравнить полученные результаты для разных вариантов с целью оценки качества выбора.

Использование вербальных оценок по критериям позволяет ввести в рассмотрение сложные и субъективные понятия, учесть неопределенность, что характерно для описания сложных технических объектов. Предлагаемая концепция, основанная на использовании методов ВАР, также была использована при решении практических задач оценки банковских кредитов в зависимости от степени риска [Асанов и др., 2001], анализа инвестиционных проектов реконструкции зданий [Ларичев и др., 2002] и анализа эффективности конференций, проводимых международным институтом прикладного системного анализа [Ларичев и др., 1981]. Это указывает на определенную универсальность предлагаемого подхода, который позволяет не ограничиваться только рассмотрением задач выбора сложных технических систем, но может быть успешно применен и для решения задач финансовой сферы и организационного управления.

При выборе сложной технической системы была использована комбинация различных методов ВАР. В частности, методы, ориентированные на построение полной и непротиворечивой порядковой классификации и методы многокритериального индивидуального выбора. Это можно рассматривать в качестве достаточно хорошо иллюстрирующего примера тенденций в рамках современной теории принятия решений, когда достижение конечного результата может быть достигнуто при применении комбинаций различных методов.

Литература

[Айвазян и др., 1989] Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности / С. А. Айвазян, В. М. Бухштабер, И. С. Енюков, Л. Д. Мешалкин; Под ред. С. А. Айвазяна. -- М.: Финансы и статистика, 1989.-- 607 с.

[Асанов и др., 2001] Асанов А.А., Борисенков П.В., Ларичев О.И., Нарыжный Е.В., Ройзензон Г.В. Метод многокритериальной классификации ЦИКЛ и его применение для анализа кредитного риска // Экономика и математические методы. - 2001.- Т. 37, № 2.- С. 14-21.

[Глотов и др., 1984] Глотов В. А., Павельев В. В. Векторная стратификация. -- М.: Наука, 1984. -- 94 с.

[Емельянов и др., 1973] Процедура подготовки и принятия решений о выборе вариантов проекта сложного объекта (системы) на ранних этапах проектирования / С. В. Емельянов, В. М. Озерной, О. И. Ларичев и др. // Рекомендации по подготовке и сравнительной оценке решений в задачах управления качеством продукции. --М.: ВНИИС, 1973. -- С. 82-122.

[Кини, 1983] Кини Р. Л. Размещение энергетических объектов: выбор решений.-- М.: Энергоатомиздат, 1983.-- 320 с.

[Ларичев и др., 1981] Ларичев О. И., Мечитов А. И. Многофакторный анализ конференций Международного института прикладного системного анализа // Управление и научно-технический прогресс / Под ред. Б. З. Мильнера. --Достижения и перспективы. Выпуск 16 № 3. М.: Международный центр научно-технической информации, 1981. --С. 53-58.

[Ларичев, 2001] Ларичев О. И. Противоречивые свойства методов индивидуального выбора // Доклады Академии Наук. -- 2001. -- Т. 378, № 2. -- С. 168-172.

[Ларичев и др., 2002] Ларичев О. И., Кочин Д. Ю., Устиновичюс Л. Л. Метод анализа инвестиционных проектов реконструкции зданий // Искусственный интеллект.--Т . 2. --Донецк, Украина: Наука i освiта, 2002.--С . 483-492.

[Ларичев, 2002] Ларичев, О. И. Теория и методы принятия решений, а также хроника событий в волшебных странах / О. И. Ларичев. -- 2-е изд. -- М.: Логос, 2002. -- 392 с.

[Орлов, 1999] Орлов А. И. Репрезентативная теория измерений и ее применения // Заводская лаборатория. -- 1999. -- Т. 65, № 3.-- С. 57-62.

[Осередько и др., 1982] Осередько Ю. С., Ларичев О. И., Мечитов А. И. Исследование процесса выбора трассы магистрального трубопровода // Проблемы и процедуры принятия решений при многих критериях / Под ред. С. В. Емельянова, О. И. Ларичева.--№ 6. М.: ВНИИСИ, 1982.--С . 61-72.

[Петровский, 1996] Петровский, А. Б. Компьютерная поддержка принятия решений: современное состояние и перспективы развития / А. Петровский // Системные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник.-- М.: Эдиториал УРСС, 1996.-- С. 146-178.

[Ройзензон, 2004] Ройзензон, Г. В. Выбор вычислительных кластеров на основе анализа количественной и качественной информации / Г. В. Ройзензон // Искусственный интеллект. -- Т. 2. -- Донецк, Украина: Наука i освiта, 2004.-- С. 375-379.

[Стивенc, 1960] Математическое измерение и психофизика // Экспериментальная психология. Т. 1 / Под ред. С. С. Стивенса. -- М.: Иностранная литература, 1960.-- С. 5-78.

[Шапот, 1971] Шапот Д. В. О построении критериев качества технических объектов // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. -- 1971. -- № 6. -- С. 53-59.

[Larichev et al., 2003] Human behavior in a multi-criteria choice problem with individual tasks of different difficulties /O. I. Larichev, E. M. Furems, G. V. Roizenson et al. // International Journal of Information Technology and Decision Making. -- 2003. -- Vol. 2, no. 1. -- Pp. 29-40.

Размещено на Allbest.ru