Эволюционное моделирование на основе символьных информационных технологий
Обзор алгоритмов эволюционного моделирования технических систем и средств программной поддержки САПР на основе использования символьных информационных технологий. Анализ программ моделирования, разработанных с использованием систем компьютерной алгебры.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 17.01.2018 |
| Размер файла | 25,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
ЭВОЛЮЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ СИМВОЛЬНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
Виктор М. Курейчик, Людмила А. Зинченко
347928, Таганрог, ТРТУ, Чехова, 22
toe@egf.tsure.ru
В работе рассматриваются алгоритмы эволюционного моделирования различных технических систем и средства программной поддержки САПР на основе использования символьных информационных технологий. Для моделирования нелинейных явлений используется аппарат дифференциальных функциональных полиномов, отличающийся расширенным радиусом сходимости за счет эволюционной адаптации модели к условиям эксплуатации устройства. Обсуждаются особенности программ моделирования, разработанных с использованием систем компьютерной алгебры. моделирование информационный компьютерный алгебра
Введение
Поведение большинства современных технических объектов описывается системами дифференциальных уравнений, являющихся в общем случае нелинейными (оператор Немыцкого). Для определения явной модели исследуемой системы в литературе рассмотрено решение нелинейных операторных уравнений различными методами. Однако этот аппарат применим только при слабонелинейном режиме работы при выполнении условий сходимости итераций. В настоящее время не существует конструктивных алгоритмов построения моделей нелинейных динамических систем на основе функциональных рядов и полиномов [Пупков и др., 1982]. Проблемы, связанные с исследованиями нелинейных свойств систем, во многом объясняются применением принципов замкнутости и неизменности к динамическим системам. Алгоритмы моделирования технических объектов, способные устранить эти проблемы, основаны на эволюционно-органическом подходе. При возможности исследования свойств материальной системы на функциональном уровне открывается перспектива создания искусственных живых существ [Колмогоров 1964].
Алгоритмы эволюционного моделирования с использованием проблемной информации
Эволюционное моделирование [Букатова 1979], [Курейчик 1998] основано на использовании законов развития природы. При изменении условий окружающей среды постепенно возникают новые формы путем постепенного изменения старых таким образом, чтобы наилучшим образом удовлетворять изменившимся условиям существования. Алгоритмы эволюционной адаптации копируют процессы естественной эволюции, происходящей на основе механизмов синергетики.
Применение в интеллектуальных систем генетических алгоритмов сталкивается с проблемами слепого поиска [Goldberg 1989]. Перебор возможных вариантов решений, как имеющих физический смысл, так и абсурдных, приводит к резкому увеличению трудоемкости эволюционного моделирования. Поэтому эффективным представляется подход, использующий комбинацию процесса эволюционной адаптации и проблемной информации об объекте. Подобное направление позволяет сократить время, необходимое для эволюционного моделирования, за счет использования знаний о решаемой проблеме.
Одной из возможных технологий построения модели внешнего мира с целью последующей эволюционной адаптации являются системы компьютерной алгебры, известные также в литературе как системы аналитических преобразований [Бухбергер и др., 1986]. При этом возможно использование как универсальных систем компьютерной алгебры, так и разработка гибридных экспертных систем [Kitzmiller 1986].
В докладе рассматриваются алгоритмы эволюционного моделирования различных технических объектов и программные средства на их основе, ориентированные на применении символьных информационных технологий.
Одним из возможных методов решения задачи эволюционного моделирования нелинейных динамических систем является применение аппарата дифференциальных функциональных полиномов. Решение поставленной задачи рассмотрим для динамических систем, содержащих нелинейные элементы, описываемые только алгебраическими уравнениями [Зинченко 1999а].
Исследуемый класс схем описывается следующим нелинейным операторным уравнением в матричной форме:
.
Здесь: F(p) - операторная характеристика линейной части системы;
y(t) - вектор-функция искомых реакций системы;
x(t) - вектор-функция внешних воздействий;
- нелинейная вектор-функция, описывающая нелинейные алгебраические элементы
.
При решении нелинейных операторных уравнений с использованием итераций Пикара итерационное выражение имеет вид
, (1)
где - k-я итерация Пикара.
Решение нелинейных операторных уравнений методом Ньютона с использованием итераций Пикара приводит к следующему итерационному выражению
,
(2)
где - начальное приближение к решению;
- функциональный полином.
В известных методах решения операторных уравнений начальное приближение выбиралось только с учетом линейной части схемы, при этом влияние нелинейных элементов не учитывалось. Подобное ограничение физически справедливо только для систем, находящихся при гармоническом воздействии с малой амплитудой. Отсутствие в модели возможности ее адаптации к изменяющимся условиям функционирования приводит к проблемам сходимости функционального ряда.
Отличительной особенностью нелинейных динамических систем является зависимость их свойств от параметров внешнего воздействия. В связи с этим для построения их эволюционных моделей, находящихся при произвольном воздействии, начальное приближение необходимо выбирать таким образом, чтобы оно учитывало свойства линейной и нелинейной частей системы и таким образом позволяло адаптировать получаемое решение к условиям функционирования технического объекта.
Моделирование переходных процессов с использованием дифференциальных функицональных полиномов
Исследование переходных процессов выполняется с использованием адаптивного алгоритма. На первом этапе выполняется численное моделирование исследуемого устройства. По результатам численных расчетов на втором этапе определяется диапазон изменения переменных []. На третьем этапе с использованием метода наименьших квадратов определяется линеаризованная модель, которая обеспечивает минимально достижимую погрешность моделирования исследуемого устройства в найденном диапазоне изменения переменных. Все нелинейные элементы заменяются полученными дифференциальными моделями. Для полученной линеаризованной системы необходимо определить операторную характеристику в символьном виде. Эта задача решается с использованием разработанных алгоритмов моделирования линейных систем. На четвертом этапе выбирается адаптивное начальное приближение
,
где - операторная характеристика линеаризованной системы, учитывающая вклад нелинейных элементов.
На пятом этапе выполняются итерации. При указанном начальном приближении первая итерация Пикара имеет вид
,
к-я итерация Пикара определяется соотношением (1).
При использовании метода Ньютона при адаптивном начальном приближении первая итерация Ньютона с учетом вклада нелинейных элементов имеет вид
.
Вторая итерация
.
Получаемые в результате итераций Пикара или Ньютона - Пикара функциональные полиномы зависят от свойств нелинейных элементов, поэтому получили название дифференциальные функциональные полиномы.
Требуемое количество итераций определяется заданной погрешностью моделирования. В результате определяется функциональный полином, позволяющий моделировать в явном виде процессы, происходящие в исследуемом устройстве. Проведенные вычислительные эксперименты позволяют сделать вывод, что при использовании метода Ньютона размерность модели уменьшается в 1,5 - 2, 5 раза по сравнению с итерациями Пикара. При этом в 1,2 -1,5 раза также сокращается требуемое количество итераций.
При расчетах на пятом этапе необходимо многократно выполнять прямое и обратное преобразование Лапласа. Поэтому рассмотренный алгоритм ориентирован на использование информационных технологий и систем компьютерной алгебры. При вычислительных экспериментах использованы программные модули, разработанные в среде MAPLE RELEASE 4 для WINDOWS'95 [Курейчик и др., 1999]. Применение этих модулей допускает определение нелинейных моделей в символьном виде.
Достоинством аналитических моделей является возможность применения при эволюционном моделировании. Они допускает адаптацию к условиям эксплуатации системы путем выбора адаптивного начального приближения. Для этого при задании конкретного диапазона изменения внешнего воздействия необходимо определить соответствующее ему значение линеаризованной модели нелинейного элемента. При использовании этого подхода этапы расчета переходных процессов с использованием рассмотренного выше алгоритма остаются неизменными, изменяется только порядок выполнения моделирования.
Моделирование установившихся процессов с использованием дифференциальных функциональных полиномов
Расчет установившихся процессов выполняется также на основе рассмотренного алгоритма.
Отличительной особенностью моделирования в этом режиме является выбор адаптивного начального приближения, определяемого следующим соотношением:
,
где - комплексная частотная характеристика рассматриваемой системы, учитывающая вклад нелинейных элементов.
При указанном начальном приближении первая итерация Пикара для определения установившегося режима имеет вид
.
Аналогично k-итерация Пикара определяется как функция, к которой асимптотически стремится функциональный ряд при . Аналогично определяются соотношения при использовании метода Ньютона.
При исследовании сходимости дифференциальных функциональных полиномов строго доказано [Зинченко 1999b], что адаптивный выбор начального приближения позволяет расширить и область сходимости функционального ряда, обратно пропорционально зависящей от параметра
,
где - импульсная характеристика линеаризованной системы;
- обратное преобразование Лапласа.
Размерность моделируемых систем определяется доступными ресурсами вычислительной техники. При моделировании систем большой размерности для уменьшения вычислительных затрат эффективным является использование релаксационных алгоритмов. Их применение позволяет выполнить моделирование отдельных фрагментов схем, а для выделенных внешних переменных затем проводится «сшивание» решений.
Проведенные вычислительные эксперименты позволяют сделать вывод, что использование символьных моделей позволяет в 1,5-2 раза снизить трудоемкость эволюционного моделирования по сравнению с численными методами решения систем нелинейных дифференциальных уравнений.
Заключение
За счет близости к решению при неизменности скорости сходимости итераций Пикара выбор адаптивного начального приближения позволяет уменьшить необходимое количество итераций при сохранении заданной точности. В связи с тем, что для выбора начального приближения необходимо использование численных методов, описанный метод является численно-аналитическим методом моделирования нелинейных динамических систем. Он позволяет получить упрощенную модель исследуемого устройства в численно-аналитическом виде - виде функциональных полиномов. Подобное представление позволяет довольно легко перейти к описанию нелинейных динамических систем на основе рядов Вольтерра.
Определение моделей на основе символьных информационных технологий позволяет формализовать процедуру эволюции исследуемого устройства. Использование символьных моделей внешнего мира при построении многоагентных систем [Тарасов 1998а], [Тарасов 1998b] позволяет выполнять переход от стабильных к эволюционным организациям с адаптируемыми знаниями и механизмом принятия решений на функциональном уровне.
При моделировании нелинейных явлений переход от принципа неизменности модели динамической системы к получению множества численно-аналитических моделей, каждая из которых описывает рассматриваемое устройство на конкретном классе воздействий, позволяет отразить в модели принцип многомерности мира.
Таким образом, использование эволюционного моделирования при исследовании свойств нелинейных динамических систем позволяет вскрыть их сущность и отразить в модели всеобщие законы развития мира.
Литература
[Goldberg 1989] Goldberg D.E. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Mashine Learning. Addison-Wesley Publishing Company, Inc. 1989. 412 p.
[Kitzmiller 1986] Kitzmiller C.T., Kowalik J.S. Symbolic and numerical computing in knowledge-based systems. Coupling Symbolic and Numerical Computing in Expert Systems. Amsterdam, 1986.
[Букатова 1979] Букатова И.Л. Эволюционное моделирование и его приложения. М., Наука, 1979.
[Бухбергер и др., 1986] Компьютерная алгебра // Бухбергер Б., Калли Ж., Калтофен Э. и др. М.: Мир, 1986. 392 с.
[Зинченко 1999b] Зинченко Л.А. Алгоритмы численно-аналитического моделирования и средства программной поддержки САПР электронных устройств. Таганрог: изд-во ТРТУ, 1999. 194 с.
[Зинченко 1999а] Зинченко Л.А. Применение дифференциальных функциональных полиномов в задачах моделирования нелинейных электрических цепей. Электромеханика, №2, 1999. С. 3-7.
[Колмогоров 1964] Колмогоров А.Н. Автоматы и жизнь. Возможное и невозможное в кибернетике. М.: изд-во АН СССР, 1964.
[Курейчик и др., 1998] Курейчик В.М., Зинченко Л.А. Средства программной поддержки схемотехнического проектирования на основе дифференциальных функциональных полиномов. Автоматизация и управление в машиностроении, №8, 1999.
[Курейчик 1998] Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. Таганрог: изд-во ТРТУ, 1998. 242 с.
[Пупков и др., 1982] Пупков К.А., Капалин В.И., Ющенко А.С. Функциональны ряды в теории нелинейных систем. М.: Машиностроение, 1982. 150 с.
[Тарасов 1998а] Тарасов В.Б. Агенты, многоагентные системы, виртуальные сообщества: стратегическое направление в информатике и искусственном интеллекте. Новости искусственного интеллекта. 1998, №3. с.5-54.
[Тарасов 1998b] Тарасов В.Б. Искусственная жизнь и нечеткие искусственные многоагентные системы - основные теоретические подходы к построению интеллектуальных организаций. Извести АН. Теория и системы управления, 1998, №5. С.12-23.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Общая характеристика технических средств информационных технологий. Жизненный цикл технических информационных технологий, его основные этапы и отличительные особенности. Определение необходимости технической поддержки определенного вида деятельности.
реферат [21,1 K], добавлен 05.11.2010Особенности разработки информационных систем с использованием унифицированного языка моделирования UML. Основные этапы рационального унифицированного процесса разработки информационных систем с примерами и иллюстрациями. Реализация информационной системы.
методичка [950,2 K], добавлен 23.01.2014Особенности моделирования биологических систем с использованием программы "AnyLogic". Влияние различных факторов на популяции жертв и хищников. Принципы имитационного моделирования и его общий алгоритм с помощью ЭВМ. Анализ результатов моделирования.
курсовая работа [922,2 K], добавлен 30.01.2016Анализ тенденций развития информационных технологий. Назначение и цели применения систем автоматизированного проектирования на основе системного подхода. Методы обеспечения автоматизации выполнения проектных работ на примере ЗАО "ПКП "Теплый дом".
курсовая работа [210,0 K], добавлен 11.09.2010Понятие информационных технологий, этапы их развития, составляющие и основные виды. Особенности информационных технологий обработки данных и экспертных систем. Методология использования информационной технологии. Преимущества компьютерных технологий.
курсовая работа [46,4 K], добавлен 16.09.2011Комплекс технических средств обеспечения информационных технологий. Методы и преимущества их применения в делопроизводстве. Системы управления документооборотом на основе Web-технологий, корпоративного электронного архива, телекоммуникационные средства.
контрольная работа [41,6 K], добавлен 17.11.2010Классификация автоматизированных информационных систем; их использование для систем управления. Характеристика предоставляемых услуг ООО "Континент"; анализ эффективности применения информационных технологий конечного пользователя на предприятии.
дипломная работа [4,2 M], добавлен 05.12.2011Методологические основы оценки качества информационных ресурсов. Анализ принципов методологии, используемых при решении задач ОКФИС. Логика организации, ее теоретический базис, нормы и правила. Методы и средства моделирования информационных систем.
контрольная работа [66,7 K], добавлен 23.01.2011Области применения и реализации информационных систем. Анализ использования Web-технологий. Создание физической и логической модели данных. Проектирование информационных систем с Web-доступом. Функции Института Искусств и Информационных Технологий.
дипломная работа [3,8 M], добавлен 23.09.2013Роль структуры управления в информационной системе. Примеры информационных систем. Структура и классификация информационных систем. Информационные технологии. Этапы развития информационных технологий. Виды информационных технологий.
курсовая работа [578,4 K], добавлен 17.06.2003Применение метода имитационного моделирования с использованием генератора случайных чисел для расчета статистически достоверных переменных. Создание программы на языке GPSS. Результаты моделирования диспетчерского пункта по управлению транспортом.
курсовая работа [399,9 K], добавлен 28.02.2013Обзор новых информационных технологий в обучении в высших учебных заведениях. Методы и способы применения мультимедиа технологий при чтении лекций. Внедрение информационных систем в классические библиотеки. Характеристика обучающих систем в ДонТУ.
реферат [216,9 K], добавлен 10.02.2012История развития информационных технологий. Компьютерные сети и средства, аппаратное обеспечение связи. Принципы организации автоматизированного рабочего места. Классификация программ в бухгалтерском учете. Особенности российского рынка деловых программ.
курс лекций [284,1 K], добавлен 12.12.2012Решение по информационной безопасности. Системы для датацентров. Что такое оборудование центра обработки данных. Основные понятия и принципы моделирования. Выбор метода решения задач. Метод допустимых направлений Зойтендейка, алгоритм Франка–Вульфа.
курсовая работа [57,3 K], добавлен 18.05.2017Основные черты современных информационных технологий и компьютерной обработки информации. Структура экономической системы с позиции кибернетики. Ключевые функции системы управления: планирование, учет, анализ. Классификация информационных технологий.
контрольная работа [45,9 K], добавлен 04.10.2011Жизненный цикл автоматизированных информационных систем. Основы методологии проектирования автоматизированных систем на основе CASE-технологий. Фаза анализа и планирования, построения и внедрения автоматизированной системы. Каскадная и спиральная модель.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 20.11.2010Определение сущности, функций, задач и видов информационных технологий. Характеристика информационных технологий обработки данных, управления, автоматизированного офиса и поддержки принятия решений. Анализ современных видов информационного обслуживания.
презентация [866,0 K], добавлен 30.11.2014Методология процесса моделирования IDEF, которая входит в семейство стандартов США по комплексной компьютерной поддержке производства ICAM. Распространенные методологии структурного подхода. Метод функционального моделирования SADT, иерархия диаграмм.
лекция [188,5 K], добавлен 27.12.2013Понятие и цели моделирования информационных систем, классификация их видов. Современные технологии в горной инженерии. Изучение создания двумерных и трехмерных проектов различной степени сложности с помощью системы автоматизированного проектирования.
реферат [1022,2 K], добавлен 15.02.2014Анализ показателей оценки эффективности информационных систем и технологий. Расчет трудовых и стоимостных показателей и показателей достоверности информации, разработка программы для ускорения методов обработки данных. Интерфейс и листинг приложения.
дипломная работа [1,2 M], добавлен 14.01.2012
