Многоуровневые модели предметных областей и методы их разработки

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Многоуровневые модели предметных областей и методы их разработки

И.Л. Артемьева

В работе дано определение класса математических моделей для представления многоуровневых математических моделей предметных областей и описан метод их разработки.

Введение

В настоящее время разработано множество информационных систем для автоматизации решения профессиональных задач специалистами различных предметных областей (ПО). Одним из классов информационных систем являются системы, основанные на знаниях. Обычно знания в этих системах формулируются в терминах некоторой онтологии, которая представляет собой набор определений понятий ПО и их взаимосвязей. Множество классов задач, для решения которых создается система, основанная на знаниях, также определяется онтологией: все формулировки задач задаются с использованием ее терминов. Поскольку онтология фиксируется при создании системы, основанной на знаниях, это ведет к тому, что множество классов задач, решаемых системой, также фиксируется при ее создании. Таким образом, системы, основанные на знаниях, позволяют изменять знания, но не позволяют изменять онтологию ПО. Однако существуют предметные области, в которых может изменяться (расширяться) как система знаний, так и используемая система понятий (онтология), и как следствие, множество решаемых задач. Поэтому нужны программные системы, которые позволяют такие изменения.

С другой стороны, в сложно структурированных предметных областях, имеющих много разделов, при решении задач одного раздела используется знания других разделов. Поэтому нужны программные системы, интегрирующие знания разных разделов ПО, и позволяющие использовать эти знания при решении задач. При разработке таких программных систем одной из проблем является определение способа интеграции знаний разных разделов внутри одного информационного ресурса. Использование онтологии ПО позволяет решить данную проблему, поскольку знания разных разделов будут формулироваться в одной системе понятий. Вторая проблема состоит в том, что используемые в разных разделах системы понятий могут отличаться друг от друга. Поэтому нужны способы интеграции уже этих систем понятий. Такую возможность дает использование онтологии более высокого уровня.

В настоящее время существуют различные средства для представления онтологий и их моделей. Однако существующие средства не позволяют представить многоуровневые онтологии предметных областей и их модели. Целью данной работы является определение класса математических моделей для представления многоуровневых моделей предметных областей.

Определение многоуровневых моделей

Математическая модель предметной области содержит модель онтологии, модель знаний и модель действительности ПО [Клещев и др., 2001]. Если онтология ПО имеет n уровней, то число уровней модели предметной области будет равно n + 2.

Многоуровневая математическая модель ПО есть последовательность On, {<On, On-1>}, …, {<On, On-1, …, O1>}, {<On, On-1, …, O1, S>}, {<On, On-1, …, O1, S, A(S)>}. Здесь On - модель онтологии уровня n, {<On, On-1>} - модель онтологии уровня (n-1), …, {<On, On-1, …, O1>} - модель онтологии первого уровня; {<On, On-1, …, O1, S>} - модель знаний ПО; {<On, On-1, …, O1, S, A(S)>} - модель действительности ПО.

Как следует из определения, модели онтологии уровней с номерами от (n-1) до 1 (т.е. {<On, On-1>},…, {<On, On-1, …, O1>}) представляют собой множество моделей модулей этой онтологии. Модель знаний также является модульной.

Последовательность On, {<On, On-1>},…, {<On, On-1, …, O1>} назовем многоуровневой необогащенной системой логических соотношений (НСЛС), On - НСЛС уровня n, {<On, On-1>} - модульной НСЛС уровня n-1, <On,On-1> - модулем НСЛС уровня (n-1), …, <On, On-1, …, O1> - модулем НСЛС первого уровня.

Множество {<On, On-1, …, O1, S>} назовем модульной обогащенной системой логических соотношений (ОСЛС), а <On, On-1, …, O1, S> - модулем ОСЛС.

Множество {<On, On-1, …, O1, S>} назовем модульной моделью знаний предметной области.

Множество {<On, On-1, …, O1, S, A(S)>} назовем множеством решений модульной обогащенной системы логических соотношений {<On,On-1, …,O1, S>}.

Каждый модуль НСЛС уровня k-1 получается из модуля НСЛС уровня k в результате задания обогащения для модуля НСЛС уровня k. Обогащенная СЛС представляет собой множество модулей НСЛС уровня 0, причем каждый элемент этого множества получается из модуля НСЛС первого уровня заданием обогащения.

Модуль необогащенной системы логических соотношений Om уровня m есть пара <m, Pm>, где m = namem consm sortm, причем namem - множество определений терминов m-го уровня, consm - множество ограничений на значения терминов m-го уровня, sortm - множество определений конструкторов множеств m-го уровня, Pm - множество параметров m-го уровня. Множества sortm и Pm могут быть пустыми, но sortm Pm .

Каждое определение термина m-го уровня задает имя термина и его сорт. Каждое определение конструктора множеств задает имя конструктора. Определение конструктора t есть -терм вида ((v11: M11) … (v1q1: M1q1) ((v21: M21(v1,…vq1)) … (v2q2: M2q2(v1,…vq1)) … ((vs1: Ms1(v1,…vqs-1)) … (vsqs: Msqs(v1,…vqs-1)) M(v11,…vsqs)). Здесь (v11: M11) … (v1q1: M1q1) задает параметры конструктора множеств. Определение хотя бы одного из множеств M11, …, M1q1,…, Msqs, M(v11,…vsqs) зависит от параметров уровня, на котором дано определение данного конструктора. Конструктор имеет порядок s. Значение s не может превышать m, т.е. на уровне с номером m могут быть определены конструкторы, имеющие порядок от 1 до m-1.

Обогащение km для модуля необогащенной системы логических соотношений Om есть кортеж <mP, SNm, Rm, m, DPm>, где mP - множество определений значений имен параметров m-го уровня, SNm - множество определений сортов имен, Rm - множество предложений - ограничений на интерпретацию имен, m - множество определений имен конструкторов множеств, DPm - множество параметров (m-1)-го уровня (может быть пустым).

Для обогащения должны выполняться следующие условия: если на уровне m определены параметры, то обогащение должно задавать их значения, при задании обогащения для уровня выше первого либо определяются термины следующего уровня, либо имена конструкторов множеств. Множество параметров может быть пустым. Обогащение для первого уровня содержит либо множество значений параметров первого уровня, либо множество связей между значениями терминов нулевого уровня, которые уже были определены на предыдущих уровнях. Таким образом, при m>1 если Pm , то mP , множество Rm может быть пустым, SNm m , DPm может быть пустым, а при m=1 1P R1 , 1 = , DP1= .

Определение сорта имени (m-1)-го уровня из множества SNm имеет вид сорт p: t(c1, c2,…cq1), где p - имя параметра, t(c1, c2,…cq1) - применение конструктора первого порядка, определенного на одном из предыдущих уровней. Таким образом, определение термина следующего уровня производится с использованием определенного на предыдущих уровнях конструктора первого порядка.

Определение имени конструктора множества имеет вид t1 t(c1, c2,…cq1) либо t1 ((v11: M11) … (v1q1: M1q1) ((v21: M21(v1,…vq1)) … (v2q2: M2q2(v1,…vq2)) … ((vs1: Ms1(v1,…vqs-1)) … (vsqs: Msqs(v1,…, vqs-1)) M(v11,…vsqs)), где t1 - имя конструктора, t(c1, c2,…cq1) - применение конструктора m-го уровня t, имеющего порядок, больший 1. Во втором случае определение хотя бы одного из множеств M11, … , M1q1,…, Msqs, M(v11,…vsqs) зависит от параметров (m-1)-го уровня. Таким образом, определение имени конструктора производится с использованием определенного на предыдущем уровне конструктора порядка выше первого, либо заданием конструктора, зависящего от параметров определяемого уровня.

Приведем правила построения модуля НСЛС уровня m-1 по модулю НСЛС уровня m. Модуль НСЛС (m-1)-го уровня Om-1 = <m-1, Pm-1> получается из модуля НСЛС m-го уровня Om посредством обогащения km = <mP, SNm, Rm, m, DPm> следующим образом: m-1 = m SNm mP Rm m, Pm-1 = DPm. Таким образом, модуль НСЛС уровня m-1 содержит предложения исходной системы и заданного обогащения.

Модуль модели знаний представляет собой обогащенную систему логических соотношений <O1, k1>, где O1 - модуль НСЛС первого уровня, k1 - обогащение для данного модуля. Модульная модель знаний предметной области есть множество обогащений НСЛС первого уровня из множества <On, On-1, …, O1>.

Задание модели знаний состоит в определении значений параметров первого уровня и/или задании множества ограничений на значения терминов нулевого уровня. Термины нулевого уровня - это термины для описания ситуаций предметной области - неизвестные многоуровневой НСЛС.

Решением ОСЛС S будем называть такую интерпретацию неизвестных X, что существует модель теории 0 такая, что сужение на Pm совпадает с mP, сужение на Pm-1 совпадает с m-1P,…, сужение на P1 совпадает с 1P, а сужение на X совпадает с X.

Заметим, что онтология предметной области может не содержать терминов нулевого уровня. Тогда все ее термины определяют структуру представления знаний предметной области, т.е. такая онтология будет многоуровневой модульной онтологией знаний. Если онтология не содержит параметров первого уровня, то все ее термины определяют структуру представления действительности предметной области.

Частный случай рассмотренных моделей описан в работах [Клещев и др., 2000] и [Клещев и др., 2001]: они позволяют представить модель онтологии первого уровня и модель знаний ПО.

Построение многоуровневых моделей

При построении многоуровневой модели предметной области выполняется анализ этой области, цель которого состоит в определении онтологий всех уровней.

Вначале должна быть построена онтология первого уровня. Аналитик совместно с экспертом формирует список терминов, используемых для представления действительности предметной области (ПО), фиксирует смысл терминов и значений, а также принципы представления с их помощью ситуаций. Для каждого термина определяется множество возможных значений этого термина (объем понятия, обозначенного термином). Формулируются онтологические соглашения, задающие ограничения на множество значений терминов (ограничения целостности ситуаций ПО).

Далее должна быть построена система знаний, возможно более точно определяющая действительность ПО. Ее построение начинается с поиска ответа на вопрос, являются ли знания ПО структурированными. Если ответ на этот вопрос отрицательный (знания не структурированы), то система знаний строится в той же форме, что и система онтологических соглашений (в терминах для описания ситуаций). Если же ответ на этот вопрос положительный (знания структурированы), то с помощью эксперта составляется список терминов для представления знаний ПО, строятся определения этих терминов, формулируются ограничения целостности знаний и взаимосвязи между действительностью и знаниями. Список терминов для представления знаний ПО и множество ограничений целостности знаний образуют онтологию знаний этой ПО. Система знаний состоит из двух компонент: множества утверждений в терминах для представления ситуаций и отображения множества терминов для представления знаний во множество значений. Онтология действительности и онтология знаний ПО, а также взаимосвязи между действительностью и знаниями образуют онтологию первого уровня для ПО.

После того, как онтология первого уровня построена, выполняется ее анализ с целью определения терминов онтологии следующего уровня. Ее построение начинается с поиска ответа на вопрос, является ли онтология первого уровня структурированной. Если ответ на этот вопрос отрицательный (онтология первого уровня не структурирована), то на этом анализ заканчивается. Если же ответ на этот вопрос положительный (онтология первого уровня структурирована), то составляется список терминов для ее представления, строятся определения этих терминов, формулируются ограничения целостности для онтологии первого уровня.

Следующие этапы анализа выполняются аналогично данному. Можно считать, что задачей каждого следующего этапа анализа является поиск «регулярностей» в онтологии предыдущего уровня, объединение терминов с некоторыми общими свойствами в одно множество, формулировка свойств терминов этих множеств и связей между ними.

Рассмотрим пример построения онтологии второго уровня по онтологии первого. В онтологии первого уровня для физической химии [Артемьева и др., 2002b] можно выделить термины, которые представляют собой названия свойств химических элементов. Каждый такой термин обозначает функцию, аргументом которой является химический элемент, а результатом - значение свойства, т.е. все понятия представляют собой отображения, областью определения которых является множество химических элементов, а область значений своя для каждого свойства. Такие же термины можно найти и в онтологии первого уровня для органической химии [Артемьева и др., 2005a, 2006] и онтологиях первого уровня других разделов химии [Артемьева и др., 2005b]. Кроме терминов, которые определяют названия свойств элементов, существуют также термины, которые представляют собой названия свойств химических соединений, реакций, радикалов и т.д.

Анализ упомянутых онтологий также показал, что существуют и другие множества терминов, которые обладают некоторыми общими свойствами. Такими терминами являются термины, которые позволяют определить состав химических элементов или химических веществ. Каждый такой термин представляет собой функцию, аргументом которой является химический элемент или вещество, а результатом является множество компонент элемента или вещества. Существуют также термины, которые позволяют определить различные свойства элемента в составе вещества, вещества как участника реакции и т.д.

Термины онтологии второго уровня определяют имена множеств и свойства элементов этих множеств. Например, для рассмотренного примера онтология второго уровня будет содержать термины "собственные свойства элементов" (множество функций, областью определения которых является множество химических элементов, а область значений зависит от термина, задающего название свойства), "собственные свойства веществ" (множество функций, областью определения которых является множество химических веществ, а область значений зависит от термина, задающего название свойства), "компоненты вещества" (множество функций, областью определения которых является множество химических веществ, а область значений зависит от типа компонента; это может быть, например, множество химических элементов) и т.д.

Переход к следующему уровню происходит тем же способом: если в онтологии второго уровня существуют термины, обладающие некоторым общим свойством, то можно ввести термин, обозначающий множество, которому будут эти термины принадлежать. Термины онтологии более высокого уровня будут задавать имена более общих множеств понятий. Для рассмотренного примера такими терминами могут быть термины "собственные свойства сущностей" (множество функций, областью определения которых является множество сущностей некоторого типа, а область значений зависит от термина, задающего название свойства). В этом случае также появляются термины, обозначающие вспомогательные понятия. В рассмотренном примере таким термином является термин "типы сущностей", который обозначает множество названий типов сущностей (его значением могут быть термины "химические элементы", "химические вещества" и т.д.).

Таким образом, переход к онтологии более высокого уровня позволяет описать более общие свойства предметной области. Переход от онтологии более высокого уровня к онтологии более низкого уровня происходит посредством задания терминов, принадлежащих множествам, обозначенным терминами онтологии более высокого уровня для каждого раздела ПО.

Другим примером многоуровневой онтологии является онтология медицинской диагностики [Клещев и др.,2005], которая содержит два уровня. Онтология второго уровня содержит термины "заболевания", "признаки" и т.д. При задании множества заболеваний и признаков происходит переход к онтологии раздела медицины: терапевтические заболевания, лор заболевания и т.д. Онтология раздела является онтологией первого уровня. Ее термины используются при описании законов протекания конкретных заболеваний.

Онтология любого языка является онтологией первого уровня. Онтология класса языков, обладающих некоторым общим свойством, является онтологией второго уровня. Пример описания такой онтологии и ее модели для предметной области "Оптимизация программ" можно найти в работах [Артемьева и др., 2002a] и [Артемьева и др., 2003] .

модель предметный знание онтология

Заключение

Как следует из определения, многоуровневая онтология ПО является модульной. Модуль онтологии определяет связанные между собой термины, которые могут относиться к одному разделу данной ПО, либо образовывать связанную систему понятий данной ПО, которая может использоваться при определении других систем понятий этой же ПО. Модульность онтологии делает ее описание легко модифицируемым: при изменении связанных понятий достаточно изменить их определение только в одном модуле; добавление новых понятий происходит посредством добавления новых модулей; добавление новых разделов также сводится к добавлению новых модулей онтологии второго или более высоких уровней. Вся модификация выполняется с использованием терминов онтологий второго или более высоких уровней.

Такое свойство онтологии позволяет создавать интеллектуальные системы, в которых могут изменяться как знания, так и онтологии всех уровней. Кроме того, онтология высокого уровня определяет все множества терминов, которые существуют в предметной области, и задает свойства терминов из этих множеств. Тогда и решатель задач интеллектуальной системы будет настраиваемым на изменения онтологии и знаний предметной области.

Пример интеллектуальной системы, разработка которой основана на многоуровневой онтологии химии, описан в работе [Артемьева и др., 2004].

Список литературы

Артемьева И.Л., Высоцкий В.И., Рештаненко Н.В. Модель онтологии предметной области (на примере органической химии) // НТИ, сер.2. 2005. № 8. С.19-27.

Артемьева И.Л., Высоцкий В.И., Рештаненко Н.В. Описание структурного строения органических соединений в модели онтологии органической химии // НТИ, сер.2. 2006. № 2. С.11-19.

Артемьева И.Л., Князева М.А., Купневич О.А. Модель онтологии предметной области "Оптимизация последовательных программ". Часть 1. Термины для описания объекта оптимизации // НТИ, сер. 2. 2002. № 12. С. 23-28

[Артемьева и др., 2003] Артемьева И.Л., Князева М.А., Купневич О.А. Модель онтологии предметной области «Оптимизация последовательных программ». Ч.2. Термины для описания процесса оптимизации // НТИ, сер.2.. 2003. №1. С.22-29.

Артемьева И.Л., Мирошниченко Н.Л. Модель онтологии рентгенофлуоресцентного анализа // Информатика и системы управления. 2005. № 2. С.78-88. - ISSN 1814-2400.

Артемьева И.Л., Рештаненко Н.В. Специализированный компьютерный банк знаний предметной области "Химия" // Искусственный интеллект, т. 1, 2004, с. 235-244. - ISSN 1561-5359.

Артемьева И.Л., Цветников В.А. Фрагмент онтологии физической химии и его модель // Исследовано в России [Электронный ресурс]: многопредметн. научн. журн. / Моск.физ.-техн.ин-т. - Долгопрудный: МФТИ. 2002. № 5. С.454-474. - http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2002/042.pdf

Клещев А.С., Артемьева И.Л. Необогащенные системы логических соотношений. В 2-х частях. // НТИ, сер. 2. Часть1: 2000. № 7. С. 18-28. Часть 2: 2000. № 8. С.8-18.

Клещев А.С., Артемьева И.Л. Математические модели онтологий предметных областей. Часть 2. Компоненты модели. // НТИ, сер. 2. 2001. № 3. С.19-29.

Клещёв А.С., Москаленко Ф.М., Черняховская М.Ю. Модель онтологии предметной области "Медицинская диагностика". В 2-х частях. // НТИ. Сер. 2. Часть 1: 2005. №.12. С.1-7. Часть 2: 2006. № 2. С.19-30.