Нейросетевые методы эффективного поиска релевантной информации в сети интернет

Изучение актуальных проблем поиска релевантной информации по запросу пользователя в сети Интернет на базе информационной среды WWW (World Wide Web). Характеристика основных способов их решения на основе нейросетевых методов для конкретного пользователя.

Рубрика Программирование, компьютеры и кибернетика
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 17.01.2018
Размер файла 28,5 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 681.3

Нейросетевые методы эффективного поиска релевантной информации в сети интернет

Л.Г.Комарцова,

В.В.Воеводин

Рассматриваются проблемы поиска релевантной информации в сети Интернет и их решение на основе нейросетевых методов для конкретного пользователя

Информационная среда WWW (World Wide Web), работающая на ресурсах глобальной компьютерной сети Интернет, насчитывает огромное число документов, например, в 2005 году она содержала уже 1млрд. только русскоязычных документов. В настоящее время число новых документов, размещаемых на WWW, составляет более 1 млн. в день. Кроме того, уже имеющаяся в сети информация изменяется ежедневно, например, сведения о новостях, бизнесе, развлечениях и т.д. Постоянно увеличивающийся объем информации WWW (по некоторым оценкам по экспоненциальному закону) порождает проблему поиска релевантной информации по запросу пользователя. пользователь web релевантный информация

Классические методы поиска информации в сети Интернет используют поисковые машины (ПМ). Поисковая машина представляет собой сложную систему, состоящую из следующих компонентов:

cистемы автоматического анализа (индексации) Интернет - страниц;

базы данных для хранения информации об этих страницах;

Web интерфейса, с помощью которого пользователь вводит поисковый запрос;

системы анализа запроса и поиска соответствующего запросу (релевантного) документа в базе данных поисковых образов;

системы ранжирования найденных документов с учетом пользовательских оценок.

Как правило, большинство пользователей просматривает не более 15-20 первых найденных поисковой системой документов. Поэтому крайне важно, чтобы в это число попали документы, релевантные его запросу. Системы ранжирования различных поисковых систем могут значительно различаться и строятся таким образом, чтобы удовлетворить информационные потребности максимального количества пользователей, при этом им приходится противодействовать недобросовестным рекламодателям, которые пытаются с помощью некорректных технических методов добиться неоправданно высокой оценки своих Интернет ресурсов.

Проблемы создания метапоисковых систем

Объединить достоинства нескольких поисковых систем позволяют метапоисковые системы. Как правило, эти системы не имеют собственных индексных баз данных, поэтому перенаправляют запросы пользователей другим поисковым системам, в том числе метапоисковым. Такого рода системы решают следующие задачи:

обработка запроса пользователя с целью приведения его к соответствующей для поисковых систем форме. При этом возможно как приведение запроса к нормальной морфологической форме, так расширение запроса, путем добавления к нему наиболее распространенных морфологических форм термов запроса;

отправка запросов в различные поисковые системы. В этом случае пользователю предлагается задать поисковую стратегию, т.е. указать, в каких поисковых системах, по его мнению, наиболее вероятно обнаружение релевантных документов.

обработка результатов поиска и приведение их к единому виду; многие системы на данном этапе осуществляют фильтрацию полученных ссылок на документы, отсеивая те из них, которые пользователь считает нежелательными;

кластеризация документов. Некоторые поисковые системы производят разбиение документов на группы на основе их содержания;

ранжирование итогового списка документов и предоставление его пользователю.

Каждая поисковая система выдает список найденных документов, отсортированный в порядке убывания релевантности. Списки документов, полученные от различных поисковых систем, могут пересекаться, поскольку некоторый документ может быть найден одновременно несколькими системами, и наиболее важная задача метапоисковой системы - объединение этих списков и сортировка их по релевантности. Релевантность при этом может оцениваться либо путем анализа документов и присвоения рангов пользователем, либо на основе рангов, присвоенных данному документу в исходных поисковых системах.

В случае оценки на основе ранжирования поисковых систем возможно как прямое суммирование рангов, так и их взвешивание в зависимости от ранга самой поисковой системы. Ранг поисковой системы может также оцениваться: самим пользователем, экспертами (несколькими наиболее квалифицированными пользователями), путем анализа оценок большого количества пользователей. Например, в поисковой системе Nigma для ранжирования документов применяется нейронная сеть, обученная на основе оценок работы поисковых машин группой экспертов.

Однако интересы каждого пользователя индивидуальны. Существует группа пользователей, которых интересует специфическая информация, представленная только в узкоспециализированных поисковых системах. При оценке ранга такой системой на основе усреднения оценок различных пользователей полученные документы окажутся в конце списка и могут быть не проанализированы. Поэтому необходима разработка метапоисковой системы, ориентированной на пользователя, которая позволит ему самостоятельно оценить ранг каждой из поисковых систем.

К сожалению, большинство пользователей не обладают достаточной квалификацией для правильного распределения рангов поисковых систем. Как правило, заранее неизвестно, какая из поисковых систем окажется более эффективной для конкретного запроса. Кроме того, даже у одного пользователя круг интересов со временем может значительно меняться. Поэтому целесообразно применение адаптивной системы, которая на основе пользовательской оценки полученных документов будет изменять ранг поисковых систем. Если пользователь оценивает документ как релевантный, то ранг всех поисковых систем, которые его предоставили, должен быть увеличен; если документ оценен как нерелевантный, поисковые системы, которые его нашли, штрафуются. В настоящее время наиболее перспективным подходом к созданию адаптивных интеллектуальных систем является использование нейросетевой технологии и генетических алгоритмов.

Исследование нейросетевых и гибридных технологий для создания адаптивной метапоисковой системы

Синтез нейронной сети для решения конкретных задач является сложной процедурой и определяется такими критериями, как точность решения, количество ошибок классификации, время обучения, время классификации и т.д. В процессе синтеза сети необходимо выбрать тип сети, архитектуру (топологию), алгоритм обучения и другие параметры, влияющие на значение критерия. В результате синтеза должна быть сформирована НС, обладающая заданными свойствами и позволяющая решать поставленную задачу. Главными проблемами синтеза НС являются следующие:

отсутствие формальных методов выбора типа НС, адекватной решаемому классу задач;

слабая проработка вопросов, связанных с автоматическим формированием топологии НС, что во многих случаях не позволяет создавать НС минимальной сложности;

недостаточная обоснованность выбора методов оптимизации в процедуре обучения НС, что приводит к большим ошибкам прогноза.

В результате создаваемые НС не всегда отвечают предъявляемым к ним требованиям. Необходимо исследовать различные методы оптимизации в процедуре обучения НС, от характеристик и свойств которых зависит качество адаптации НС к прикладной решаемой задаче.

Наиболее известным методом обучения многослойных персептронов (МНС) является Back Propagation (BP), обладающий рядом недостатков: медленной скоростью сходимости, возможностью блокировки сети, нахождением обычно локального, а не глобального экстремума функции ошибки сети EО и др. В стандартном варианте реализации BP используется алгоритм оптимизации на основе градиентного спуска. Для повышения скорости и точности обучения МНС целесообразно рассмотреть и исследовать другие градиентные методы оптимизации, а также комбинированные методы, дающие лучшие результаты.

Наиболее широко используемыми методами локальной оптимизации являются методы Дэвидона - Флетчера - Пауэлла (Davidon, Fletcher, Pauel - DFP) и Бройдена - Флетчера - Гольдфарба - Шанно (Broyden, , Goldfarb, Shanno - BFGS). Основное достоинство рассматриваемых методов - устойчивость получаемых результатов Экспериментальное исследование рассмотренных градиентных алгоритмов проводилось на достаточно представительном наборе тестовых функций (минимум которых известен), характеризующихся различной размерностью, количеством экстремумов, а также сложностью ландшафта изменений значений функций. Сравнение эффективности исследуемых алгоритмов выполнялось по двум показателям: сходимости (соотношению количества схождений к глобальному и к локальным минимумам) и вычислительной сложности (количеству вычислений значений оптимизируемой функции). В качестве тестовых функций использовались функции Роджерса, Жилинскаса, Химмельблау, Розенброка [Гилл, Мюррей., Райт, 1985]. Результаты экспериментов представлены в табл1.

Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод, что наилучшим по совокупности показателей сходимости и вычислительной сложности является оптимизация на основе Девидона-Флетчера-Пауэлла.

Табл. 1

Методы

Градиент

Родж.ерса

Жилин

Химм.

Розенбр.

Коши

Сходимость (%)

27.7

0.3

92.7

7

DFP

29.4

0.1

96.9

75.5

BFGS

27.5

0.5

86.4

36.6

Коши

Вызовов функции (всего)

3908.08

203.885

563.97

4569.895

DFP

768.46

235.155

377.795

2400.475

Именно этот метод был положен в основу алгоритма обучения МНС в метапоисковой системе. Для выбора топологии МНС использовался модифицированный конструктивный метод динамического наращивания узлов, предложенный в [Ash, 1989].

Ниже приводятся результаты экспериментов с НС, используемой в качестве адаптивного блока в разработанной метапоисковой системе, способной перенаправлять поисковые запросы пользователей в следующие известные поисковые системы: Яндекс, Рамблер. Google, Mail.ru, Yahoo, Апорт, MSN, Altaviststa. В экспериментах участвовали 8 независимых пользователей из различных областей бизнеса.

Параметры МНС: топология: 4-х слойный персептрон (13-20-8); обучение: метод DFP в процедуре BP; коэффициент обучаемости: 0.35; логистическая функция: суммирование; активационная функция: сигмоидная.

Входами сети являются: ранги поисковых систем, установленные пользователем - 8; количество термов в запросе; количество символов в запросе; время суток; время обработки последнего запроса. Выход - ранги поисковых систем

Нейронная сеть обрабатывает входные данные и выдает обобщенные для данного пользователя оценки ранга поисковых систем. На основе рангов, которые документ имел в обнаружившей его поисковой системе, и ранга самой поисковой системы вычисляется ранг документа в итоговом списке. Если документ был найден несколькими поисковыми системами, то ранги, полученные от каждой из них, суммируются. Пользователь производит анализ документов и оценивает их релевантность по 10-бальной шкале. С учетом оценок пользователей и ранга систем осуществляется формирование обучающей выборки для нейронной сети, на основе которой обучается НС.

Табл. 2

Итоговое распределение рангов поисковых систем

Пользоват.

A

B

C

D

E

F

G

H

Кол-во запросов

18

23

59

144

156

189

203

438

Мин. оц.

2

3

2

1

4

3

0

0

Ср.бал

4.9

6.1

6.8

7.2

3.2

8.1

6.4

6.2

Макс. Оценка

10.0

10.0

8.0

9.00

10.0

10.0

10.00

10.00

Ср. кол-во терм. в запросе

3.46

2.16

3.1

2.89

2.76

2.4

2.21

2.56

Ср.кол-во слов в зап.

22.4

18.3

41.1

25.1

28.1

30.1

36.18

35.16

Ср. время

15.1

11.6

13:2

14.5

12.3

19.2

18:03

14:22

В таблице 2 приведены итоговые распределения рангов поисковых систем для группы пользователей. Из результатов видно, что в результате обучения нейронная сеть адаптируется к предпочтениям отдельных пользователей и системы, которые чаще других находят релевантные документы, имеют больший ранг, а системы, не предоставляющие оцененных документов или предоставляющие нерелевантные - меньший. Отдельные системы (Яндекс и Google) были эффективны для большинства пользователей. А такие системы, как MSN, Yahoo система оценила как неудобные, возможно это связано со слабой ориентацией данных систем на русскоязычную часть Интернета.

Современные поисковые машины, как правило, имеют функциональные возможности для дополнительной фильтрации результатов запроса в виде web интерфейса расширенного поиска или языка запросов. Однако количество пользователей, которые знают о таких возможностях и умеют ими пользоваться, крайне мало.

В связи с этим встает вопрос о создании автоматизированной системы, позволяющей проверить различные варианты настроек фильтров поисковых машин, и, в зависимости от предпочтений пользователя, выбрать их оптимальное сочетание. Для проведения экспериментов была разработана система, позволяющая применять к запросу пользователя различные варианты операторов языка запросов поисковой системы Яндекс. Система позволяет проводить пользовательскую оценку релевантности документов, полученных с помощью различных операторов. В зависимости от суммы оценок документов, полученных с помощью фильтра, для него вычисляется коэффициент эффективности. Для хранения коэффициентов эффективности применяется нейронная сеть, что позволяет их адаптивно подстраивать, учитывая результаты не только текущего, но и серии предыдущих запросов. При поиске следующего документа ранг найденного документа будет зависеть от коэффициентов эффективности операторов, с помощью которых он был найден.

Для реализации алгоритма настройки фильтра необходимо более строго подойти к решению проблемы обучения НС, поскольку величина ошибки распознавания в значительной степени определяет эффективность работы системы. Целесообразно исследовать алгоритмы обучения НС с использованием методов глобального поиска минимума ошибки обучения на основе генетических алгоритмов (ГА). Исследования, проведенные в [Комарцова, Максимов, 2004], [Комарцова, Воеводин, 2005], показали, что ГА обладает способностью быстро локализовать зону существования экстремума, но не позволяет получить точное решение с высокой вероятностью. Поэтому целесообразно проводить оптимизацию в два этапа. На первом с помощью генетического алгоритма находится точка, лежащая в окрестности глобального минимума, а на втором из этой точки производится оптимизация одним из градиентных методов для получения уточненных значений экстремума.

Экспериментальное исследование двухэтапного алгоритма оптимизации осуществлялось на тех же тестовых функциях, что и алгоритмы BFGS и DFP. Результаты представлены в таблице 3.

Табл. 3

Метод

Комб. алг.

Роджерса

Жилин.

Химм.

Розен.

Коши

Сходимость (%)

100

0.2

99.3

17.1

DFP

100

0.4

100

99.5

BFGS

99.9

0.3

99.1

48.8

Коши

Вызовов функции при схождениях

6357.925

583.7

3096.379

7943.15

DFP

2988.735

878.3

2836.11

3606.71

BFGS

4650.41

889.3

2971.3465

4412.77

Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод, что наилучшим по совокупности показателей сходимости и вычислительной сложности является оптимизация на основе генетического алгоритма на первом этапе и методом Девидона-Флетчера-Пауэлла на втором. Этот метод был использован для обучения МНС в автоматизированной метапоисковой системе.

Параметры нейронной сети: топология: персептрон (10-15-10слоев); обучение: последовательный генетический алгоритм; логистическая функция-суммирование; активационная функция: сигмоидная. Параметры генетического алгоритма: размер популяции- 4000; кросинговер -многоточечный; процент скрещивание: 10%; процент мутации: 10%. Функция фитнеса: среднеквадратичное отклонение вектора оценок пользователей для различных фильтров и вектора выходных значений персептрона. Результаты эксперимента представлены в таблице 4.

Табл.4

Итоговое распр. коэфф. эффективности между фильтрами

Польз.

A

B

C

D

E

F

G

H

Кол-во запр.ов

18

23

59

144

156

189

203

438

Мин. оц

2

3

2

1

4

3

0

0

Ср. балл

4.9

6.1

6.8

7.2

3.2

8.1

6.4

6.2

Макс.оц.

10.0

10.00

8.00

9.00

10.00

10.0

10.00

10.00

Сл. Подряд

11.2

12.36

147

18.46

21.49

28.6

15.80

35.89

Сл. в предл.

12.4

11.12

11.2

15.27

16.32

21.1

24.16

6.90

Сл. в докум.

10.6

13.48

8.95

11.09

12.48

16.8

14.23

16.40

Сл. в послед.

8.6

7.36

9.14

8.12

8.11

12.9

6.50

11.20

Любое из слов

9.4

8.16

12.8

7.24

5.16

2.14

1.90

1.84

Без уч. морф.

7.43

7.11

10.2

2.56

0.23

4.18

0.97

3.50

В тексте ссыл.

8.16

11.24

10.9

0.98

0.98

0.14

0.24

0.11

В загол.

8.16

6.12

11.5

8.14

3.23

1.50

5.49

1.12

Русск яз.

11.4

14.26

6.24

24.15

27.18

11.2

29.30

19.86

Стоп-слова

12.49

8.79

4.28

3.99

4.82

1.32

1.41

3.18

В таблице приведены значения коэффициентов эффективности для различных операторов, полученные на тестовой группе из 8-ми пользователей. Начальные весовые коэффициенты нейронной сети были заданы случайным образом, вследствие этого рассчитанные на их основе исходные коэффициенты эффективности были равны 10%. На основе приведенных данных видно, что после обработки достаточного количества запросов нейронная сеть обучается и становится способна компенсировать возможные ошибки пользователей в выборе эффективных поисковых операторов.

Настройки обученной нейронной сети являются индивидуальными для каждого пользователя и ориентированы на его уровень квалификации и предпочтения. Однако сравнение итоговых настроек полученных различными пользователями позволяет выявить тенденцию ориентации всех пользователей на определенные типы операторов. Например, эффективность таких операторов, как «Не исключая стоп-слова», «В тексте ссылок», «В заголовке», «Любое из слов» большинством пользователей была оценена низко. С другой стороны, такие операторы, как «Слова идут подряд», «Слова в одном предложении», «Только на русском языке» были популярны у большинства пользователей.

Проведенное исследование показало, что предложенный подход к поиску релевантной информации в сети Интернет на основе нейросетевых технологий является эффективным не только для адаптивной подстройки рангов поисковых систем, но и для адаптивной автоматизации настроек поисковых запросов с учетом предпочтений пользователей. Это позволяет сократить время поиска необходимой информации и повысить уровень сервисного обслуживания пользователя.

Список литературы

1. [Реклейтис, Рейвиндран., Рэгсдел , 1986] Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К., Оптимизация в технике. -В 2-х книгах. -М.:Мир. -1986.

2. [Гилл, Мюррей., Райт, 1985] Гилл Ф., Мюррей У., Райт М., Практическая оптимизация // Пер. с англ. -М.:Мир.-1985.

3. [Ash, 1989] Ash T. Dynamic Node Creation in Back Propagation Network // II Connection Science, V.1, 1989.

4. [Комарцова, Воеводин, 2005] Комарцова Л.Г., Воеводин Ю.Ю. Исследование комбинированных алгоритмов обучения нейронной сети для решения задач классификации //Сб. научных трудов III Межд. научно-практ. сем. «Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте». -М.: Физматлит.-2005. -С. 306-308.

5. [Комарцова, Максимов, 2004] Комарцова Л. Г., Максимов А. В. Нейрокомпьютеры. М.: Изд-тво МГТУ им. Н. Э. Баумана.- 2004. -400с.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Средства поиска информации в сети Интернет. Основные требования и методика поиска информации. Структура и характеристика поисковых сервисов. Глобальные поисковые машины WWW (World Wide Web). Планирование поиска и сбора информации в сети Интернет.

    реферат [32,2 K], добавлен 02.11.2010

  • Теоретические основы Интернет-технологий и основных служб сети Интернет. Ознакомление с возможностями подключения к сети Интернет. Основные службы сети. Принципы поиска информации в WWW. Обзор современных Интернет браузеров. Программы для общения в сети.

    курсовая работа [385,2 K], добавлен 18.06.2010

  • Интернет – глобальная компьютерная сеть, объединяющая многие локальные, региональные и корпоративные сети и включающая сотни миллионов компьютеров. Информационные сети создают реальную возможность быстрого и удобного доступа пользователя к информации.

    реферат [722,7 K], добавлен 12.04.2009

  • Характеристика методов поиска информации в Интернете, а именно - с использованием гипертекстовых ссылок, поисковых машин и специальных средств. Анализ новых интернет ресурсов. История возникновения и описание западных и русскоязычных поисковых систем.

    реферат [17,2 K], добавлен 12.05.2010

  • Рост количества информации в мире, его увеличение в сети Интернет в геометрической прогрессии. Количество сайтов, зарегистрированных в поисковой системе Яндекс. Особенности эффективного поиска информации в сети Интернет. Схема информационных потоков.

    презентация [52,6 K], добавлен 27.08.2013

  • Сущность и принцип работы глобальной сети Интернет. Поиск информации по параметрам в системе Google. Специализированные системы поиска информации: "КтоТам", "Tagoo", "Truveo", "Kinopoisk", "Улов-Умов". Целесообразное использование поисковых систем.

    презентация [572,6 K], добавлен 16.02.2015

  • Интернет и его возможности. Распространенный и недорогой способ подключения к интернет. Схема передачи информации по протоколу TCP/IP. Характеристики адресов разного класса. Поисковые системы, способы поиска и скачивания информации в глобальной сети.

    курсовая работа [245,6 K], добавлен 25.09.2013

  • История появления и развития сети Интернет, особенности ее гуманитарной и технической стороны. Применение системы World Wide Web - "Всемирная паутина". Ключевые аспекты WWW-технологии, специфика ее использования для создания образовательных ресурсов.

    реферат [19,3 K], добавлен 26.03.2011

  • Исследование возможностей всемирной компьютерной сети Интернет и используемых в ней технологий. Приемы эффективного поиска информации по теме "Учет амортизации основных средств" в сетевых ресурсах. Основы языка HTML и методы создания Web-документов.

    курсовая работа [42,6 K], добавлен 09.11.2010

  • Понятие глобальной компьютерной сети "Интернет". Основы классификации ее информационных ресурсов. Виды информации, хранимой в Интернете и профессиональных базах. Вопросы эффективности и технологии поиска информации в Интернете и профессиональных базах.

    реферат [26,1 K], добавлен 22.06.2011

  • Понятие и сущность интернета, его роль и значение в современном обществе. Общая характеристика основных способов защиты информации (браузеры, прокси-серверы и антивирусные программы) при работе в сети интернет, а также оценка их достоинств и недостатков.

    реферат [30,3 K], добавлен 17.11.2010

  • Назначение и цели создания системы учета по подключению Интернет-сети. Анализ методов решения задачи, входные и выходные данные. Разработка информационной модели, алгоритма задачи и интерфейса пользователя. Этапы тестирования программного продукта.

    дипломная работа [1,8 M], добавлен 08.05.2009

  • Особенности поиска информации в Интернет: стратегия и методика. Поисковые машины, каталоги и порталы информационных ресурсов. Подбор и введение ключевых слов. Использование режима "расширенный поиск", который имеет каждая из поисковых систем в Интернете.

    реферат [27,3 K], добавлен 06.08.2014

  • Идея создания универсальной базы данных. История возникновения гипертекстовой информационной системы World Wide Web (WWW). Понятие гипертекста, архитектура построения. Типы ресурсов в сети Интернет. Интерфейс Web-приложений при работе в сети Интернет.

    реферат [63,7 K], добавлен 28.01.2011

  • Организация поиска информации по заданной теме в сети Интернет. Поиск с помощью поисковых машин. Преимущества и недостатки метода поиска по ключевому слову (фразе). Поиск в каталогах информационных ресурсов. Преимущества и недостатки предметных каталогов.

    курсовая работа [47,5 K], добавлен 03.11.2010

  • Пути поиска и обработки информации в современном мире, оценка преимуществ Всемирной сети в данном процессе. Сайты, распространенные в российском сегменте Интернета, которые наиболее часто используются пользователями для поиска необходимой информации.

    эссе [13,2 K], добавлен 11.10.2014

  • Основные направления использования сети Интернет в юридической деятельности. Карточка реквизитов как средство поиска документов в информационной базе. Автоматический поиск по словам и словосочетаниям, основанный на использовании словаря данного типа.

    контрольная работа [765,3 K], добавлен 10.09.2010

  • Возникновение и развитие World Wide Web и глобальной сети Интернет. Интернет-браузеры и программы обмена сообщениями. Направление интернет-технологий в образовательном процессе. Применение Интернет-ресурсов в процессе изучения учебных дисциплин.

    дипломная работа [346,2 K], добавлен 22.02.2013

  • Общие принципы организации поиска информации в сети Интернет. Поиск с помощью каталогов информационных ресурсов и с помощью поисковых машин. Правила поиска информации, касающейся учета текущих обязательств и расчетов с покупателями и заказчиками.

    курсовая работа [35,0 K], добавлен 09.11.2010

  • Простота поиска информации в системе "Google.ru", его технологии и функции. История термина и его применение. Выбор условий поиска, автоматическое исключение общих слов. Калькулятор и конвертирование валют. Похожие страницы и проверка правописания.

    реферат [19,2 K], добавлен 21.02.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.