Своевременные замечания о ДСМ-методе автоматического порождения гипотез

Размещено на http://www.allbest.ru/

Своевременные замечания о ДСМ-методе автоматического порождения гипотез

В.К. Финн

Подробное изложение архитектуры ДСМ-метода, его логических средств и применений в интеллектуальных системах содержится в публикациях последних лет [1, 2, 3]. Целью ДСМ-метода является извлечение причинно-следственных зависимостей из базы фактов (БФ) с использованием базы знаний (БЗ) посредством формализованной эвристики типа «индукция-аналогия-абдукция». Эта эвристика формализуется в виде правдоподобных рассуждений (точнее, когнитивных правдоподобных рассуждений [3]), а её компьютерной реализацией являются интеллектуальные системы типа ДСМ [2]. Результатом работы интеллектуальных систем типа ДСМ (ИС-ДСМ) являются анализ данных в БФ (knowledge discovery), автоматическое порождение гипотез посредством правдоподобных рассуждений, автоматическое расширение БЗ, посредством порожденных гипотез и формирование в интерактивном режиме открытой теории посредством БФ и расширенной БЗ.

Можно сказать, что суперзадачей ДСМ-метода является поддержка исследований в слабо формализованных предметных областях, пополнение знаний о которых использует машинное обучение на основе БФ в ИС-ДСМ.

Охарактеризуем подробнее ДСМ-метод, состоящий из пяти компонент:

1. Первой компонентой ДСМ-метода являются формализованные условия его применимости - таковыми являются каузальные модели О.М. Аншакова [1] См. в [1]: Часть I. Глава 9. Каузальные модели предметных областей (стр. 306-332). и Д^(±)- множества В.К. Финна См. в [1]: Введение, Глава 4 (стр. 153-156). (они представляют формализованные и полуформализованные условия применимости ДСМ-метода, соответственно).

2. Второй компонентой ДСМ-метода являются правдоподобные ДСМ-рассуждения, реализующие синтез познавательных процедур - индукции, аналогии и абдукции (с возможным последующим применением дедукции). Существенной особенностью ДСМ-рассуждений является то, что ни индукция, ни аналогия, ни абдукция не рассматриваются изолированно. При этом индукция не является перечислительной и содержит средства автоматической фальсификации. Кроме того, индукция в ДСМ-методе из исходного предиката Х₁Y («объект Х обладает множеством свойств Y») порождает предикаты V₂W («подобъект V есть причина наличия/отсутствия множества свойств W» - для прямого ДСМ-метода) и W ₃V («множество свойств W есть следствие причины V» - для обратного ДСМ-метода). Определение обратного ДСМ-метода автоматического порождения гипотез содержится в [2], стр. 450-466. Порождение предикатов V₂W и W ₃V посредством правил правдоподобного вывода из предиката Х₁Y, образующего БФ изучаемого эффекта, является формализованным уточнением известного индуктивного метода сходства Д.С. Милля с помощью средств многозначных логик и булевой алгебры множеств. См. определение индуктивного метода сходства в книге [4]: Д.С. Милль «Система логики силлогистической и индуктивной», М.: Книжное Дело, 1900, стр. 310-314.

3. Третьей компонентой ДСМ-метода являются квазиаксиоматические теории (КАТ). КАТ есть средство формализации открытых теорий различных предметных областей, представленных в базах фактов и базах знаний интеллектуальных систем.

КАТ состоят из множества аксиом, лишь частично характеризующих предметную область, открытого множества фактов и гипотез и множества правил вывода, содержащего правила правдоподобного вывода и правила достоверного вывода. Существенной особенностью КАТ является расширение как множества аксиом, так и множества фактов и гипотез при применении ДСМ-рассуждений к БФ интеллектуальных систем. Второй особенностью КАТ является применение правдоподобных ДСМ-рассуждений как средства автоматизированного анализа массивов фактов и средства порождения гипотез о зависимостях причинно-следственного типа. Таким образом, КАТ является способом представлений знаний в интеллектуальных системах, реализующих ДСМ-метод.

4. Четвертой компонентой ДСМ-метода является дедуктивная имитация ДСМ-рассуждений, формализующих процесс автоматического порождения гипотез. Правила правдоподобного вывода, формализующие индукцию и аналогию представлены в виде аксиом, используемых в качестве системы аксиом дедуктивной имитации ДСМ-рассуждений. Относительно этой системы аксиом имеют место следующие утверждения:

а) система аксиом непротиворечива,

b) система аксиом содержит аксиомы окончания ДСМ-рассуждений,

с) система аксиом имеет единственную модель,

d) правила правдоподобного вывода ДСМ-метода автоматического порождения гипотез обратимы. Дедуктивная имитация ДСМ-рассуждений представлена в [1], Часть I, Глава 5. О дедуктивной имитации некоторых вариантов ДСМ-метода автоматического порождения гипотез, стр.240-286.

Важными результатами относительно логических средств ДСМ-метода являются теоремы Д.В. Виноградова о выразимости предикатов, представляющих индукцию и аналогию, а также аксиому абдукции, в языке логики предикатов 1-го порядка для класса конечных моделей и о необходимости языка слабой логики предикатов 2-го порядка для класса произвольных (в том числе бесконечных) моделей. К дедуктивной имитации ДСМ-рассуждений относится результат Д.В. Виноградова относительно совпадения единственной модели дедуктивной имитации с канонической моделью стратифицированной логической программы, формализующей правдоподобные ДСМ-рассуждения [1, Главы 5-8, стр. 287-305].

5. Пятой компонентой ДСМ-метода являются интеллектуальные системы типа ДСМ (ИС-ДСМ). ИС-ДСМ имеют четыре подсистемы: Решатель задач, БФ, БЗ и комфортный (для пользователя) интерфейс. ИС-ДСМ имеют следующую архитектуру:

ИС-ДСМ = Решатель задач + (БФ + БЗ) + интерфейс, где Решатель задач = Рассуждатель + Вычислитель + Синтезатор. Рассуждатель реализует логические процедуры, Вычислитель осуществляет вычислительные процедуры (статистические методы, квантовохимические вычисления и т.п.), а Синтезатор формирует стратегии решения задач, координируя логические процедуры и вычисления.

ИС-ДСМ, как компьютерные интеллектуальные системы, обладают следующими особенностями. Рассуждатель реализует ДСМ-рассуждения - синтез индукции, аналогии и абдукции; БФ состоит из представленных в ней отношений между структурированными объектами и изучаемыми эффектами (например, биологическими активностями химических соединений, симптомами болезней, мнениями респондентов и т.п.). Таким образом, исходный предикат БФ Х=>₁Y имеет интерпретации в различных предметных областях такие, что значениями Х и Y являются структурированные объекты и присущие им эффекты, соответственно. Структурированность объектов (значений Х) является необходимым условием для автоматического порождения гипотез посредством ДСМ-метода, в основании которого имеется принцип: сходство фактов влечет наличие (отсутствие) изучаемого эффекта и его повторяемость (этот принцип является осуществлением идеи индуктивных методов Д.С. Милля, формализованным уточнением и усилением которых средствами современной логики является ДСМ-метод).

Логические средства ДСМ-метода используют бесконечнозначные логики с J-операторами Б. Россера - А. Тюркетта [5]. Истинностные значения этих ДСМ-логик содержат степени правдоподобия порождаемых посредством ДСМ-рассуждения гипотез. Истинностные значения этих логик конструктивно порождаются посредством правил правдоподобного вывода для индукции и аналогии. Конструктивный способ порождения истинностных значений в ДСМ-рассуждениях отличает ДСМ-логики от нечетких логик, истинностные значения которых приписываются высказываниям посредством априорно заданных м - функций.

Существенной характеристикой истинностных значений н ДСМ-метода является то, что они представлены парой = <н, n>, где н - тип истинностного значения (н Є{1, -1, 0}), а n - натуральное число, выражающее степень правдоподобия порожденной гипотезы, которая является числом применений правил правдоподобного вывода (индукции и аналогии). 1, -1, 0 представляют, соответственно, типы внутренних истинностных значений - фактическую истину, фактическую ложь и фактическое противоречие (конфликт), а (, n) = {1, n+1, -1, n+1, 0, n+1}(, n+1), где - тип истинностного значения «неопределенно».

Перечисленные особенности ДСМ-метода связаны с используемыми в нем эпистемологическими принципами компьютерного интеллектуального анализа данных (knowledge discovery), которыми являются:

1) синтез познавательных процедур типа «индукция + аналогия + абдукция» для извлечения знаний из БФ («knowledge discovery»);

2) упомянутый выше принцип качественного (нестатистического) анализа данных: сходство фактов в БФ влечет наличие (отсутствие) изучаемого эффекта и его повторяемость;

3) встроенность фальсификации в процедуры правдоподобного вывода (индукции и аналогии);

4) принятие гипотез посредством абдуктивного объяснения БФ;

5) представление знаний в БЗ в виде квазиаксиоматических теорий (КАТ);

6) реализация ДСМ-метода автоматического порождения гипотез согласно схеме роста знаний эволюционной эпистемологии К.Р. Поппера Р1-ТТ-ЕЕ-Р2 [7], где Р1 - решаемая проблема (цель ИС, характеризуемая классом решаемых задач), ТТ - пробная теория (начальный вариант КАТ, представленной в БЗ в ИС), ЕЕ - корректировка ТТ посредством исправления ошибок и полученных новых знаний после применения ДСМ-метода, а Р2 - новая проблема, возникающая после получения результатов работы ИС-ДСМ.

Таким образом, ДСМ-метод и его экспериментальная база в виде ИС-ДСМ создают основание для развития формальной (точной) эпистемологии компьютерных интеллектуальных систем, реализующих когнитивные рассуждения типа «индукция + аналогия + абдукция» (с возможным применением дедукции) [3].

Эпистемологическое содержание ДСМ-метода автоматического порождения гипотез тесным образом связано с идеями Д.С. Милля, Ч.С. Пирса, К.Р. Поппера, Д. Пойа и Д.А. Бочвара. ДСМ-метод является формализацией и развитием средствами современной логики и компьютерных технологий идей Д.С. Милля об индукции и её роли в исследовании причинно-следственных зависимостей.

Когнитивные рассуждения ДСМ-метода [3] используют идею абдукции Ч.С. Пирса [8], уточняя её посредством процедур выдвижения гипотез и порождения степеней их правдоподобия с помощью индукции и аналогии [3].

Необходимость применения средств фальсификации гипотез (как критерия демаркации научного знания [9] в ДСМ-методе осуществляется в правилах правдоподобного вывода индукции и аналогии и посредством абдуктивного принятия (или непринятия) гипотез ([3], см. также [1], Введение, Глава 4. Синтез познавательных процедур и проблема индукции, стр. 96-164).

Формальные языки ДСМ-метода, посредством которых формализуются бесконечнозначные ДСМ-логики ([6], Глава 2, стр.115-151, 200-235) используют принцип отделимости Д.А. Бочвара внешних логических связок от внутренних [10], с помощью которых представляются факты в БФ. Внешними логическими связками в ДСМ-логиках являются J-операторы, областью значений которых являются логические «истина» и «ложь».

Характеризация ИС как компьютерных систем искусственного интеллекта нуждается в информативном уточнении, смысл которого состоит в том, что ИС должны имитировать (и, возможно усиливать) базовые способности естественного интеллекта (ЕИ). Таковыми способностями являются:

(1) выделение существенных факторов в данных,

(2) целеполагание,

(3) отбор знаний (посылок выводов), релевантных цели рассуждения,

(4) способность к рассуждению,

(5) аргументированное принятие решений,

(6) рефлексия - оценка знаний и действий,

(7) познавательное любопытство (вопрос «Что такое?»),

(8) способность к объяснению (вопрос «Почему?»),

(9) способность к синтезу познавательных процедур (например, взаимодействие индукции, аналогии и абдукции с учетом фальсификации посредством контрпримеров),

(10) обучение и использование памяти,

(11) рационализация идей - стремление уточнить их как понятия,

(12) способность к созданию целостной картины относительно предмета мышления, объединяющие знания, релевантные поставленной цели,

(13) способность к адаптации в условиях изменения жизненных ситуаций и знаний, что означает коррекцию имеющихся знаний («теории») и поведения.

Способности (1) - (13), образующие феноменологию ЕИ, были охарактеризованы в [11]; следует отметить, что они покрывают способности «практического интеллекта» (целеполагание, адаптацию и оценку), сформулированные в [12]. Способности (1) - (13) покрывают также набор уникальных человеческих способностей с точки зрения когнитивной психологии [13]: способность классифицировать паттерны, способность к адаптивному изменению поведения - к научению способности как к дедуктивному, так и к индуктивному мышлению; способность разрабатывать и использовать концептуальные модели, способность понимать.

Отметим, что способности (1) - (6), (8) - (10) могут имитироваться в компьютерных системах в автоматическом режиме, способности же (7), (11) - (13) - в интерактивном режиме, реализация которого означает, что соответствующая компьютерная система является партнерской человеко-машинной системой.

Таким образом, теперь можно охарактеризовать ИС как компьютерную систему с архитектурой ИС = Решатель задач + (БФ + БЗ) + (комфортный) интерфейс такую, что в автоматическом режиме она способна имитировать способности ЕИ (1) - (6), (8) - (10), а способности (7), (11) - (13) она может имитировать в интерактивном режиме как человеко-машинная система.

Способности (1) - (13), образующие феноменологию ЕИ, сформулированные в [11], реализуются посредством принципов П I - П XI конструирования ИС и интеллектуального анализа данных из [3]. В ИС используются два типа знаний - декларативные и процедурные в БФ (и БЗ) и в Решателе задач (и БЗ), соответственно [14]. П I - П XI являются постулатами, представляющими концептуальное знание необходимое и достаточное для того, чтобы его реализация в компьютерной системе делало бы её интеллектуальной.

П I требует формулирования проблемы P1, которой соответствует класс задач (т.е. цель) ИС (заметим, что P1 - исходный пункт в схеме роста знаний эволюционной эпистемологии). П II характеризует типы предметных областей W («миров») и знаний о них. Таковыми являются:

(а) W, факты которой являются случайными событиями;

(b) W, факты которой причинно обусловлены;

(с) W, такие, что факты, принадлежащие W, могут быть как причинно обусловленными, так и случайными событиями. П III выражает адекватность Решателя задач и предметной области W: методы рассуждений и вычислений должны соответствовать типам предметных областей (а), (b) или (с). П IV формулирует условие применимости ИС к предметным областям W. Например, для «миров» W типа (b) должен быть охарактеризован класс каузальных моделей, к которым применим ДСМ-метод. См. в связи с этим [1], Часть I, Глава 9. Каузальные модели предметных областей (стр. 306-332), а также Введение, Глава 4, стр. 153-156. П V является центральным принципом, определяющим строение Решателя задач (точнее, его основного модуля - Рассуждателя) и тип рассуждений, используемых для интеллектуального анализа данных (ИАД): формализованная эвристика, реализуемая посредством правдоподобных рассуждений должна быть синтезом познавательных процедур, который используется для решения задач посредством ИС, соответствующих цели ИС - проблеме P1.

Примером такого синтеза являются ДСМ-рассуждения, осуществляющие синтез познавательных процедур - индукции, аналогии и абдукции.

П VI требует, чтобы в правила правдоподобного вывода была встроена возможность фальсификации порождаемых гипотез посредством поиска контрпримеров (заметим, что в симметричном ДСМ-методе [1, Введение, Глава 4]) имеются конфликтующие кандидаты в гипотезы о (±) - причинах, порождаемые позитивными и негативными предикатами сходства М⁺ и М-, соответственно).

П VII (синтез теорий истины) является метатеоретическим принципом, выражающим тот факт, что оценки высказываний в процессе ИАД и порождении гипотез относятся к трем различным теориям истины - теории соответствия (для БФ), теории когерентности (для порождаемых гипотез) и прагматической теории истины (для порожденных и практически верифицированных гипотез).

П VIII выражает инвариантность структуры Рассуждателя относительно варьируемости предметных областей и структур данных. Это означает, что при варьировании W и структур данных фактов из БФ не изменяется тип правил правдоподобного вывода и структура рассуждения. Например, сохраняется синтез познавательных процедур ДСМ-метода - «индукция + аналогия + абдукция».

Следующим принципом является П IX - наличие метауровня ИС. Содержанием этого принципа являются логические средства, достаточные для дедуктивной имитации работы Рассуждателя. Дедуктивная имитация правдоподобных рассуждений в ИС-ДСМ рассмотрена в [1, часть 1, Гл. 5]. Эта имитация создает возможность исследования ИС на логическом уровне.

П Х выражает абдуктивное объяснение результатов ИАД посредством ИС. Естественно, что П Х связан с П V (синтезом познавательных процедур).

Схема абдуктивного объяснения в смысле Ч.С Пирса [8] для ИС имеет следующий вид См. также уточнение этой схемы в ДСМ-методе в [3], стр. 27.:

БФ - база фактов

Н - множество гипотез

Н объясняют БФ

Всякая h, принадлежащая Н, является правдоподобной

В ИС-ДСМ Н = Н₁Н₂, где Н₁ - множество гипотез о ()-причинах, а Н₂ - множество предсказаний посредством правил вывода по аналогии с использованием гипотез из Н₁. Оценка (истинностное значение) всех гипотез из Н имеет вид = , n или = (, n), где = 1, - 1, 0, а n0 (n - степень правдоподобия гипотезы, а = , 0 - истинностное значение факта). Очевидно, что П Х является конкретизацией и уточнением интеллектуальной способности (8).

Последним принципом является П ХI - схема роста знания эволюционной эпистемологии К.Р. Поппера Р1 - ТТ - ЕЕ - Р2, которая характеризует процесс функционирования ИС. Р1 - класс решаемых задач, ТТ есть КАТ, частью которой является открытая БФ, ЕЕ - коррекция (например, пополнение БФ; изменение параметров, содержащихся в фактах; изменение стратегий решения задач из Р1 в Рассуждателе и т.п.), а Р2 есть вновь возникающая проблема.

Следует отметить, что П I - П XI не являются независимыми постулатами. Так, из П IV следует П III. Но явная формулировка каждого из них выделяет существенные аспекты. Для П III это определение класса моделей предметных областей (а), (b) или (с), а для П IV конкретная характеризация каждой из этих предметных областей относительно применимости к ним Решателя.

В заключение этого раздела обратим внимание на то, что в смысле данного выше определения ИС не все системы искусственного интеллекта (ИИ) являются интеллектуальными системами. ИС являются компьютерные системы такие, что они имитируют способности (1) - (13) в соответствии концептуальным знанием, представленном в принципах П I - П XI. Эта «жесткость» определения ИС делает их главным продуктом направления исследований ИИ, сопутствующими результатами которого являются системы ИИ, реализующие различные его методы - нечеткие множества, генетические алгоритмы, нейронные сети, автоматическое доказательство теорем, некоторые методы анализа данных (например, деревья решений), отдельные процедуры правдоподобных рассуждений (индукции, аналогии или абдукции).

Подчеркнем еще раз, что имитация способностей (1) - (13), характеризующих ЕИ (точнее, его феноменологию) посредством Решателя задач, БФ и БЗ, является основанием для отнесения компьютерных систем к классу интеллектуальных. Принципы I - XI конкретизирующие реализацию (1) - (13) могут служить «кодексом интеллектуальности» компьютерной системы. Разумеется, что это отнесение её к классу ИС ограничивает произвол в квалификации компьютерных систем как интеллектуальных [3]. В частности, следствием П XI является необходимость включения ИС в реальный процесс исследования, управления или принятия решений, а также открытость её БФ и БЗ; это означает, что ИС является человеко-машинной (партнерской) компьютерной системой (однако ИС может функционировать и в автоматическом режиме).

Открытость БФ и БЗ, строение Решателя задач, реализующего синтез познавательных процедур и возможность взаимодействия логических и вычислительных процедур отличают ИС от экспертных систем, которые можно считать элементарными ИС [15]. Кроме того, ИС в силу выполнимости П XI обладают способностями к эволюции после обнаружения новой проблемы Р2, которую порождают соответствующие усовершенствования версии ИС с новыми стратегиями решения проблем Р1.

В следующем разделе данной статьи будет рассмотрена возможность построения некоторого класса новых стратегий ДСМ-метода.

Метод различия и различные стратегии ДСМ-метода

В [1, 2, 3] были формализованы идеи Д.С.Милля о правилах порождения гипотез о причинах. Однако они уточняли лишь различные варианты индуктивного метода сходства. В данном разделе будет сформулировано одно из возможных формализованных уточнений объединенного метода сходства-различия Д.С. Милля [4]. Ниже приведем формулировки 2-ого и 3-его правил индуктивного вывода для метода различия и объединенного метода сходства-различия.

2-ое правило

«Если случай, в котором исследуемое явление наступает и случай, в котором оно не наступает, сходны во всех обстоятельствах, кроме одного, встречающегося лишь в первом случае, то это обстоятельство, в котором одном только разнятся эти два случая, есть следствие или причина, или необходимая часть причины» ([4], стр. 314).

3-е правило

«Если два или более случая возникновения явления имеют общим лишь одно обстоятельство, и два или более случая невозникновения того же явления имеют общим только отсутствие того же самого обстоятельства, то это обстоятельство, в котором только и разнятся оба ряда случаев, есть следствие или причина, или необходимая часть причины изучаемого явления» ([4], стр. 317).

Как утверждает Д.С.Милль ([4], стр. 316) метод сходства полезен, главным образом, потому, что указывает, где прилагать метод различия. Эта идея используется для формализации объединенного метода сходства-различия, формализуемого ниже.

Объединенный метод сходства - различия предполагает выполнимость метода сходства (простого метода или его усилений в ДСМ-методе посредством дополнительных условий) и существование множества примеров для Х₁Y (в том числе, фактов из БФ) таких, что их объекты (т.е. значения Х), сходные с объектами позитивных примеров, но не содержащие искомой причины V, удовлетворяют условию такому, что примеры имеют оценку (-1, n) или (, n) при условии WY, либо эти примеры имеют оценки (1, n), (-1, n), (0, n) или (, n), но (WY).

Трудность в определении метода различия (в том числе и объединенного метода сходства-различия) состоит в том, что требуется исключить влияние других позитивных причин V_i, отличных от искомой причины V для W. В силу этого рассматриваются два случая:

(d₁) V - единственная причина эффекта (следствия) W;

(d₂) V - не единственная причина, т.е. существуют позитивные причины V₁, …, V_m, где m1, такие, что они не сравнимы с V (т.е. ((VV_i)(V_i V)), i = 1, …, m).

В [4] Д.С. Милль учитывал существование множества причин при рассмотрении метода различия. Отметим, что множественность причин весьма существенна при исследовании социально-исторических явлений. Однако в [16] Дюркгейм утверждал, что в социальной жизни следует ограничиваться существованием единственной причины. С точки зрения Д.С. Милля единственность причины является лишь частным случаем онтологии естественных и социальных наук.

Рассмотрим ниже формализацию объединенного метода сходства-различия для случая существования единственной позитивной причины ((+)-причины) V.

В [2] был определен предикат (V, W) для обратного ДСМ-метода с дополнительным условием единственности (e)⁺ (+)-причины V См. [2], часть III, Глава 3: О логических средствах автоматизированного анализа мнений, стр. 461 - 463.. Таким образом, (V, W) есть предикат позитивного сходства с условием единственности причины для обратного ДСМ-метода, где x{a⁺, a⁺b⁺}, a⁺ и a⁺b⁺ - индексы простого (+)-сходства и (+)-сходства с запретом на контрпримеры, соответственно:

(b)⁺ XY(((VX)&(WY))(J_(1,n)(X₁Y)J_(,n)(X₁Y))) X₁Y - предикат «объект X обладает множеством свойств Y» для обратного ДСМ-метода, а J_(1,n) - логическая связка, определимая следующим образом: J_(1,n) = J_1,i.,

(e)⁺ U((V,U)(W=U)),

(V,W)?(V,W)&U((V,U)(W=U)).

Для прямого ДСМ-метода ([1], Введение: Главы 1 и 4) определим (V,W) аналогично: (V,W) ? (V,W)&U((V,U)(W=U)).

В определении предикатов сходства (V, W), где {+, -}, представимы три условия - экзистенциальное условие (ЭУ), эмпирическая зависимость (ЭЗ) и нижняя граница числа сходных примеров km, где k и m - число сходных примеров и нижняя граница этого числа (обычно применяется k2).

Посредством d₁(l) обозначим дополнительное условие, выражающее идею метода различия Д.С. Милля ([4], книга III, глава VIII, §1. Метод сходства, §2. Метод различия, §3. Взаимные отношения между этими методами, §4. Соединенный метод сходства-различия, стр. 310 - 319).

Обозначим посредством Х\V операцию разности множеств, тогда экзистенциальное условие (ЭУ) и условие эмпирической зависимости (ЭЗ) вместе с условием исчерпываемости (УИ), соответственно, будут представлены следующим образом.

(ЭУ)

Х₁... Х_lZ₁... Z_l([((X_i=((X\V)Z_i))&((X\V)=)&((VZ_i)(Z_iV)))& ((J_(1,n)(X_i1Y_i)&(WY_i))(WY_i))]).

(ЭЗ) с (УИ)

XY(J_{(1, n)}(X₁Y)&(VX)&(WY)&X₀Y₀Z₀[((X₀=((X\V)Z₀))& ((X\V)=)&((VZ₀)(Z₀V))&J_{(, n)}(V₂W)&(V,W)&(V, W)) ((J_{(1, n)}(X₀₁Y₀)&(WY₀)(WY₀))&(((X₀=X_i)&(Y₀=Y_i)&(Z₀=Z_i))))]),

где условие исчерпываемости (УИ) есть подформула (ЭЗ): (((X₀=X_i)&(Y₀=Y_i)&(Z₀=Z_i))), а x{a⁺е⁺, a⁺b⁺е⁺}, y{а-, a-b-, a-е-, a-b-е-}, a⁺, b⁺, е⁺ и a-, b-, е- - добавочные условия для (+)- и (-)-предикатов прямого метода сходства (V,W) и (V, W), соответственно.

Таким образом, условие d₁(l) для объединенного метода сходства-различия Д.С. Милля с единственной (+)-причиной в формализме ДСМ-метода выражается следующим образом: d₁(l) = ((ЭУ)&(ЭЗ)&(l2)).

Обозначим предикат положительного сходства-различия с условием единственности причины W посредством (V,W), тогда (V,W) ? l((V,W)d₁(l)), где x{a⁺е⁺, a⁺b⁺е⁺}, а y{а-, a-b-, a-е-, a-b-е-} (y - индекс (имя) (V, W), входящего в (ЭЗ)).

Определенное выше семейство предикатов (V,W) используется для задания правил правдоподобного вывода (п.п.в.-1):



база наука конструирование интеллектуальный

где x{a⁺е⁺, a⁺b⁺е⁺}, а z{а-, a-b-, a-е-, a-b-е-}, а n - параметр (число применений правил вывода).

Аналогично определяются п.п.в.-1 (I)-_n, (I)⁰_n и (I)_n (см. [1], Введение: Главы 1 и 2).

В [2] (часть III, Глава 2, О ситуационном расширении ДСМ-метода автоматического порождения гипотез, стр. 428 - 445, Глава 3, О логических средствах автоматизированного анализа мнений, стр. 446 - 484) и в [1] (Часть I, Глава 1, ДСМ-метод автоматического порождения гипотез с отношением порядка, стр. 166 - 191, Глава 2, Об обобщенном ДСМ-методе автоматического порождения гипотез, стр. 192 - 213) были рассмотрены различные типы М-предикатов сходства и соответствующие им п.п.в.-1. Они использовались для определения различных вариантов ДСМ-метода. Таковыми являются простой прямой метод сходства, обратный (простой) метод сходства, обобщенный ДСМ-метод, ситуационный (простой) ДСМ-метод. Перечисленные ДСМ-методы будем называть типом ДСМ-метода. Каждый тип может иметь спецификацию в соответствии с добавками для эмпирических зависимостей (ЭЗ) b, е, d_i, где {+, -}, а i = 1, 1 для двух видов метода различия. Очевидно, что приведенные выше добавки являются лишь уже сформулированными условиями, а их множество допускает расширение в соответствии с проблемой Р1, решаемой в ИС.

Тип ДСМ-метода и его спецификация определяют элементарную ДСМ-стратегию (Str). Объединение двух ДСМ-стратегий (Str = Str₁Str₂) будем называть неэлементарной ДСМ-стратегией, если объединение порожденных ими гипотез Н₁Н₂ является непротиворечивым Идея применения объединений ДСМ-стратегий принадлежит Е.С. Панкратовой. Она была использована в ИС для диагностики папилломы человека в [2], Часть II, стр. 388 - 396..

Возможны несколько определений непротиворечивости Н₁ и Н₂.

Рассмотрим следующие два определения.

(а) Н₁ и Н₂ непротиворечивы, если в них не существуют гипотезы ₁ и ₂ такие, что ₁Н₁ и ₂ Н₂, где ₁=J_,n и ₂ = J_,m,, , {1, -1}.

(b) Изменяется условие , {1, -1}: требуется , {1, -1, 0}.

Очевидно, что и в случае (а), и в случае (b) гипотезы J_(,n) и J_,m, где {1, -1, 0} не считаются противоречивыми.

Приведем примеры простых элементарных стратегий ДСМ-метода (ДСМ-стратегий).

1. Простой ДСМ-метод: M⁺_a,n(V,W), M-_a,n(V,W).

2. Простой ДСМ-метод с запретом на контрпримеры (сильный вариант): M⁺_ab,n(V,W), M-_ab,n(V,W).

3. Простой ДСМ-метод с запретом на контрпримеры (слабый вариант): M⁺_ab,n(V,W), M-_a,n(V,W).

4. Простой ДСМ-метод с запретом на контрпримеры (слабый вариант), дуальный случай 2: M⁺_a,n(V,W), M-_ab,n(V,W).

5. Простой ДСМ-метод с предикатом сходства-различия d₁ (условие d₁(l)): (V,W), M-_a,n(V,W).

Если определить (V,W), используя определения M-_a,n(V,W) в [1] (Введение, Глава 4), то можно определить стратегию с единственными (+)- и (-)-причинами:

6. (V,W), (V,W).

7. Интересно определить класс стратегий, включающих условие d₁(l) для ситуационной версии ДСМ-метода (аналогичное можно сделать и для класса ДСМ-стратегий с отношением порядка).

Разумеется, что требуется рассмотреть классы стратегий, включающих условие d₂ без требования единственности причин (в том числе и для ситуационной версии ДСМ-метода) Формулировка объединенного метода сходства-различия ДСМ-метода будет опубликована в НТИ, сер. 2..

Следует обратить внимание на важное обстоятельство, характеризующее строение ДСМ-метода. ДСМ-метод состоит из двух этапов рассуждений и процесса рассуждений ([3], стр. 25 - 26). Этап I представляет цикл применения последовательных шагов п.п.в.-1 (индукции) и п.п.в.-2 (аналогии) до стабилизации, когда порождаемое множество гипотез не изменяется. Этап II есть применение абдукции. Процессом ДСМ-рассуждения называется построение последовательности n-ых состояний ИС S_n = _2n-1, _2n-2 и S_n+1 = _2n, _2n-1, где _i - множество порожденных гипотез о ()-причинах посредством п.п.в.-1 (индукции), а _j - множество порожденных гипотез посредством п.п.в.-2 (аналогий), т.е. предсказаний относительно наличия (отсутствия) эффектов, представленных в БФ.

Процесс ДСМ-рассуждений осуществляет абдуктивную сходимость - достижение заданных порогов объяснения m-го состояния БФ: ⁺_m = ⁺, и -_m = -, где ⁺ и - - заданные пороги, а - фрагмент БФ, имеющий объяснения посредством (+)- и (-)-причин, соответственно ({+, -}); а БФ и |БФ| - часть БФ для ()-примеров и число таких примеров в ней, соответственно ([3], стр. 25).

Таким образом, завершенная стратегия ДСМ-метода есть применение выбранной стратегии для Этапа I и Этапа II и последующего процесса рассуждения - достижения абдуктивной сходимости к порогам ⁺ и -.

Охарактеризованные выше стратегии ДСМ-метода реализуются в двух возможных режимах - автоматическом и интерактивном. Первый применяется тогда, когда достигаются пороги ⁺ и - без расширения БФ, второй - когда порождается последовательность расширений БФ до достижения ⁺ и -.

На Этапе I ДСМ-рассуждений применяются, как было сказано выше, п.п.в.-1 и п.п.в.-2. Последние используют предикаты П_n(V, W), представляющие процедуру аналогии ({+, -, 0, }). П.п.в.-2 имеют следующий вид:

Аналогично определяются (II)_n и П_n(V,W) для {-, 0, }.

Заметим, что П_n(V,W) в качестве подформул содержат J_(,n)(X_i2Y_i), где {1, -1, 0}. Эти подформулы эквивалентным образом могут быть заменены на формулы, содержащие предикаты M_х,n(X_i,Y_i) в силу утверждения об обратимости правил вывода в ДСМ-рассуждении ([1], Часть 1, Глава 5). В частности, для = + имеем J_1,n(X_i2Y_i) (J_(1,n-₁₎(X_i2Y_i)&M⁺_х,n-₁(X_i,Y_i)&M-_х,n-₁(X_i,Y_i)).

Так как J_(1,m) = J_1,j, то

J_1,n(X_i2Y_i) ((J_(1,j)(X_i2Y_i)& M⁺_х,j(X_i,Y_i)& M-_х,j(X_i,Y_i))). (*)

После соответствующих замен в П⁺_n(V,W) получим процедурное выражение [П⁺_n(V,W)]_x, называемое однородным процедурным выражением, которое определяет однородные ДСМ-стратегии типа х, где х - индекс M_х,n предикатов, входящих в п.п.в.-1. В связи со сказанным возникает проблема определения неоднородных ДСМ-стратегий для различных х₁, …, х_s.

Выше было введено понятие элементарных стратегий ДСМ-метода и определено объединение двух стратегий Str₁Str₂, образующих неэлементарную стратегию.

Пусть Str - множество заданных элементарных стратегий, тогда на Str определим операции , и отношение следующим образом. Обозначим посредством _i и _i множество всех гипотез о причинах и множество всех предсказаний посредством аналогий, соответственно, для i-той стратегии Str_i, где ({+, -, 0, }. Пусть, далее, Н_i = _ii, где _i = ¹_i -¹_i ⁰_{i i}, а _i = ¹_i-¹_i ⁰_ii, i = 1, 2. Тогда Str₁Str₂ определим следующим образом: Str₁Str₂ = ¹₁ ¹₂, -¹₁ -¹₂, ⁰₁ ⁰₂, _{1 2}. Аналогично определим Str₁Str₂ и Str₁Str₂.

Очевидно, что можно обобщить определение неэлементарной стратегии ДСМ метода для Str = Str_i.

Str = Str₁Str₂ была названа неэлементарной стратегией, если Н₁ и Н₂ непротиворечивы, где Н₁ = ₁₁ и Н₂ = ₂₂. ДСМ-стратегии можно упорядочить посредством отношения .

На множестве Str можно определить информационные (количественные) показатели эффективности ДСМ-стратегии порождения гипотез - степень полноты Str (recall ratio) rc и степень точности (precision ratio) pr [18].

Пусть R₁ и R₂ - множество релевантных гипотез о причинах (с предикатом ₂) и предсказаний (с предикатом ₁), где R₁ = R⁽¹⁾₁ R^(-1)₁ R⁽⁰⁾₁ R⁽⁾₁, а R₂ = R⁽¹⁾₂ R^(-1)₂ R⁽⁰⁾₂ R⁽⁾₂. Под релевантными гипотезами следует понимать либо апостериорно оправданные (верифицированные) гипотезы, либо априорно оправданные гипотезы. Заметим, что в первом случае они истинны согласно теории соответствия, а во втором - согласно когерентной теории истины, что отвечает постулату П VII (синтез теорий истины).

Степень полноты i-той Str_i определим следующим образом: rc⁽⁾_i,Г = , rc⁽⁾_i, = , где R = R R_Г, а символ |X| означает число элементов множества Х.

Степень точности i-той Str_i определим следующим образом: рr⁽⁾_i, = , рr⁽⁾_i,Г = . Очевидно, что рr⁽⁾_i,, рr⁽⁾_i,Г, rc⁽⁾_i,, rc⁽⁾_i,Г сравниваются с соответствующими показателями Str_j. Используя эти показатели, можно определить частичный порядок информационной эффективности ДСМ-стратегий множества данных стратегий Str.

Таким образом, на Str индуцируются три типа частичных порядков по отношению и согласно двум показателям эффективности Str - pr и rc. Очевидно, что имеются отношения частичного порядка для rc⁽⁾_i,, rc⁽⁾_i,Г и рr⁽⁾_i,, рr⁽⁾_i,Г, соответственно, где {1, -1, 0, }: rc⁽⁾_i,, rc⁽⁾_i,Г ?₁⁽⁾ rc⁽⁾_j,, rc⁽⁾_j,Г и рr⁽⁾_i,, рr⁽⁾_i,Г ?₂⁽⁾ рr⁽⁾_j,, рr⁽⁾_j,Г. Можно определить и интегральное отношение частичного порядка ?₃⁽⁾: rc⁽⁾_i,, rc⁽⁾_i,Г, рr⁽⁾_i,, рr⁽⁾_i,Г?₃⁽⁾ rc⁽⁾_j,, rc⁽⁾_j,Г, рr⁽⁾_j,, рr⁽⁾_j,Г.

Следует обратить внимание на нетривиальность формирования множеств релевантных гипотез R⁽⁾₁, и R₂⁽⁾ ({1, -1, 0, }). Как было отмечено выше, ими могут быть ранее практически верифицированные гипотезы или собранные из различных источников элементы БЗ. Это обстоятельство выражает исследовательский характер ИС (как человеко-машинных партнерских систем) и необходимость использования последовательных состояний ИС - их «истории».

Очевидно, что выбор стратегий и определение их эффективности осуществляются посредством Решателя задач с использованием Рассуждателя, Синтезатора и Вычислителя. Отметим также, что БЗ ИС типа ДСМ содержат знания о множестве стратегий Str (разумеется, для достаточно развитой или даже для «идеальной» ИС-ДСМ).

ДСМ-метод: проблемы его развития и когнитивные науки

ДСМ-метод, состоящий из пяти компонент (условия применимости, правдоподобные рассуждения, квазиаксиоматические теории как средство организации БФ и БЗ, дедуктивная имитация, и, наконец, ИС), является не только методом автоматического порождения гипотез (таковым является GUHA-метод П. Гаека и Т. Гавранека [18]), но прежде всего средством компьютерной поддержки исследовательской интеллектуальной деятельности. Она, разумеется, включается в процесс решения проблем и порождения гипотез из данных фактов.

Вторая компонента ДСМ-метода - КАТ, является приближенной теорией, и в смысле эволюционной эпистемологии (КАТ есть ТТ К.Р. Поппера) и в смысле, возможно, близком тому, в котором Д. Маккарти употребляет термин «приближенная теория» в целях «очеловечивания» систем ИИ (human-level AI) [19] Статья [19] Джона Маккарти содержит его взгляд на развитие систем ИИ посредством их «очеловечивания».. Д. Маккарти полагает, что для развития систем ИИ следует использовать информационные ситуации здравого смысла (common sense informatic situation) вместо ограниченных информационных ситуаций. Первые из них должны применять приближенные теории, приближенные понятия (идеи, согласно терминологии [20]), эвристики и в качестве логических средств - немонотонные рассуждения. Эти конструкции должны, по-видимому, конструктивно аппроксимировать процесс человеческого познания в окружающей среде, который может быть реализован в системах ИИ и интеллектуальных роботах. В [19] Д. Маккарти отмечает различие между системами ИИ с ограниченной информационной ситуацией (bounded informatic situation) и информационной ситуацией здравого смысла, последняя соответствует человеческому мышлению, к имитации которого следует стремиться в системах ИИ.

КАТ в ИС-ДСМ содержит аксиомы предметной области, лишь частично ее характеризующие (т.е. приближенно), аксиомы структуры данных, аксиомы управления процессом рассуждения (аксиомы абдуктивного объяснения БФ [3], стр. 23-27, - аксиомы каузальной полноты), открытое множество фактов и гипотез, правила правдоподобного и достоверного (дедуктивного) вывода. В силу своего строения и содержания КАТ является основой для поддержания и реализации познавательного процесса посредством ИС-ДСМ, что представляется соответствием между архитектурой ИС-ДСМ и схемой структуры сознания [11]:

где СМЛ - субъективный мир личности.

Это соответствие оказывается более содержательным, если под «сознанием» понимать «феноменологию рационального сознания», а под «мышлением» - «продуктивное мышление» [21]. Естественный интеллект (ЕИ) сопоставляемый с ИИ схематически может быть охарактеризован следующим образом:

ЕИ = система знаний (субъекта) = {(1) - (13)} + интуиция, где интуиция = F(система знаний, СМЛ) - функция, зависящая от системы знаний и СМЛ (природа этой функции столь сложна, что ее научное описание (даже весьма приближенное) в обозримое время вряд ли возможно). ИИ, как формальное приближение к ЕИ, уточняет и аппроксимирует способности (1) - (13), представляющие феноменологию рационального сознания. ИС, как средство, имитации ЕИ осуществляет познавательный процесс эволюционной эпистемологии согласно принципу П ХI:

Р1Решатель(БФ, БЗ) ЕЕ Р2, где Р1 - класс решаемых задач в ИС (т.е. П I), ТТ соответствует применению Решателя к БФ и БЗ, ЕЕ - анализ результатов работы ИС и коррекция стратегий решения задачи в интерактивном режиме человеко-машинной системы; а Р2 - новая возникающая проблема после реализации ЕЕ. Такова схема роста знания К.Р. Поппера, осуществляемая в ИС - системах ИИ высокого уровня. Из этого следует понимание того, что центральной проблемой когнитивной науки должно быть изучение рождения новой проблемы Р2 - переход от некоторого незнания к некоторому новому знанию К сожалению, российские когнитологи (лингвисты, психологи, нейрофизиологи) недооценивают необходимости конструктивного изучения схемы Р1ТТ ЕЕ Р2 (в том числе с помощью ИС)..

Направлением исследований, учитывающим эту центральную проблему, должна быть структурная когнитология [11]. Под структурной когнитологией будем понимать направление исследований, изучающее феноменологию сознания с точки зрения ИИ, т.е. с учетом сопоставления структуры сознания (система знаний + мышление + СМЛ) и архитектуры ИС ((БФ + БЗ) + Решатель + Интерфейс). Это сопоставление становится более реалистичным и конструктивным, если рассматривается структура рационального сознания: система знаний + мышление + СМЛ.

Наука, медицина и управление являются теми сферами знаний (но, по-видимому, ограниченными (bounded) информационными ситуациями в смысле Д. Маккарти), которые допускают создание адекватных им БФ и БЗ, эвристик решения их задач Решателем и комфорта для пользователя, который может овладеть управлением ИС как средством поддержки и усиления исследования.

В этом случае в ИС имитируются способности ЕИ (1) - (13), а организация и возможности ИС удовлетворяют концептуальным принципам П I - П XI, моделью которых являются ИС-ДСМ, реализующие ДСМ-метод.

Артефактами, которые являются результатом исследований структурной когнитологии, являются когнитивные системы. Под когнитивными системами будем понимать ИС с перцептивной системой получения информации для БФ посредством мониторинга окружающей среды [11]. Под ИИ-роботом будем понимать когнитивные системы, снабженные механическими манипуляторами и средствами реализации движений. Поскольку ИИ-робот имитирует способности (1) - (13), то он обладает возможностями обучения и адаптации относительно изменения в воспринимаемых ситуациях.

Таким образом, в структурной когнитологии создается и исследуется когнитивная технологическая магистраль (КТМ): ИС - когнитивные системы - ИИ-роботы.

Отметим, что ИС не только являются имитацией рациональных аспектов феноменологии сознания (ЕИ + СМЛ), но также и усилением интеллектуальных возможностей человека благодаря автоматизации синтеза познавательных процедур (принцип П V), организации БФ и БЗ, объему памяти и быстродействию компьютера.

В [22] М. Боден рассматривает два понимания ИИ (точнее, два направления исследований, характеризуемых как имитация ЕИ) - психологический интеллект (ПИИ) и технологический интеллект (ТИИ) См. также [23], в которой Маргарет А. Боден подводит итог дискуссии по поводу ее книги [22].. Следует различать три термина: ИИ, системы ИИ и ИС. ИС - основной продукт ТИИ, системы ИИ охватывают как реализацию методов ИИ (например, методов машинного обучения и порождения гипотез, понимания текстов, автоматизацию аргументации и принятия решений и т.д.), собственно ИС и имитацию психологических качеств человеческого поведения (восприятий, эмоций, ассоциаций).

Возникает естественный вопрос: являются ли ИС-ДСМ продуктом технологического ИИ (ТИИ) или психологического ИИ (ПИИ)? По-видимому, разбиение (partition) ИИ на ТИИ и ПИИ является неточным, ибо ИС-ДСМ (как продукт ИИ) нельзя отнести ни только к ПИИ, ни только к ТИИ. В самом деле, ИС-ДСМ обладает Решателем задач, реализующим правдоподобные рассуждения и машинное обучение - формализованную эвристику «индукция - аналогия - абдукция» (и, возможно, с добавлением дедукции), что означает инженерное или технологическое осуществление анализа данных (в БФ) и принятие решений (с использованием БФ и БЗ). Но ИС-ДСМ имитируют (в автоматическом или интерактивном режиме) интеллектуальные способности (1) - (13), относящиеся к сфере когнитивной психологии. Следовательно, ИС-ДСМ, как имитатор рациональных аспектов феноменологии сознания, принадлежит ТИИ и ПИИ.

К истории понимания смысла метафоры «искусственный интеллект» относится книга «Будущее искусственного интеллекта» [24], редакторами-составителями которой были К.Е. Левитин и Д.А. Поспелов - основатель и лидер направления исследований «ИИ» в СССР и России. Во вводной части книги (Что такое «искусственный интеллект»?) Д.А. Поспелов охарактеризовал два различных понимания и направления исследований - (1) информационное или эвристическое и (2) - бионическое, цель которого учесть естественно-психологические особенности умственной деятельности при решении различных задач (в том числе, задач «здравого смысла»). ИИ в понимании (1), согласно Д.А. Поспелову, может предлагать формализации решения задач без учета человеческих способностей (это понимание ИИ соответствует технологическому ИИ в смысле М. Боден (ТИИ)). ИИ в понимании (2) очевидно, соответствует психологическому ИИ (ПИИ) в смысле М. Боден. В [24] и детально в [25] Д.А. Поспелов попытался описать естественные человеческие рассуждения как мысленные акты, что весьма близко установкам Д. Маккарти создавать системы ИИ здравого смысла (human-level AI). В этой важной книге он рассмотрел типы различных информационных ситуаций, которым соответствуют дедуктивные (достоверные) выводы, правдоподобные выводы (в том числе, ДСМ-рассуждения), нечеткие выводы, рассуждения по аналогии, выводы в семантических сетях.

...