Нечеткие когнитивные модели для анализа взаимодействий в многоагентных системах

Размещено на http://www.allbest.ru/

Нечеткие когнитивные модели для анализа взаимодействий в многоагентных системах

Введение

В настоящее время проводятся интенсивные исследования, связанные с расширением интеллектуальных возможностей современных компьютерных систем. При этом одним из наиболее активно развивающихся направлений в этой области является создание методов и программных средств для решения задач создания и анализа многоагентных систем (МАС), основными из которых являются следующие: формализация агентов и МАС; описание моделей среды и поведения агентов в среде; описание, декомпозиция и распределение задач между агентами в МАС; синтез (композиция) решений в МАС; взаимодействие (коммуникация) агентов.

Аппарат нечетких когнитивных карт, основанный на соединении когнитивного моделирования и теории нечетких множеств в рамках концепции «мягких» вычислений (Soft Computing), позволяет адекватно представлять и анализировать широкий класс систем и процессов с учетом неопределенности, неточности и неполноты исходных данных. Данный класс моделей может быть эффективно использован для анализа конфликтных ситуаций, в которых присутствует неполная или противоречивая информация, в качестве основы для анализа многоагентных систем, существенно расширяя их свойства. Вместе с тем, несмотря на активные исследования в данной области, вопросы анализа нечетких когнитивных карт с учетом как индивидуальных, так и коалиционных действий агентов при столкновении их интересов развиты недостаточно. А именно, отсутствует научно-методический аппарат (обоснованные показатели, модели, способы) оценки согласованности действий агентов, существующие модели динамики не позволяют учесть коалиционные действия агентов.

В данной работе предлагаются нечеткие когнитивные модели, позволяющие анализировать различные типы взаимодействий агентов с использованием предложенных показателей.

1. Нечеткая когнитивная модель для анализа взаимодействия в МАС при преобладании индивидуальных действий над коалиционными

Предложена нечеткая когнитивная модель, позволяющая на основе предлагаемых системных показателей осуществлять анализ взаимодействий в многоагентных системах при преобладании индивидуальных действий над коалиционными. Для построения этой модели реализованы процедуры: описания состояний или значений концептов, характеризующие текущие уровни ресурсов агентов; взаимовлияния концептов друг на друга для представления движения ресурсов; аккумулирования непосредственного влияния нескольких концептов на один концепт с учетом процедуры выбора стратегии концепта (правил передачи ресурсов); опосредованного влияния концептов друг на друга; определения системных показателей модели для анализа взаимодействий в МАС [Борисов и др., 2007].

Состояния/значения концептов предложенной нечеткой когнитивной модели и их взаимовлияние друг на друга описываются следующим образом:

G = (K, K),

где K = {K₁, K₂, …, K_p} - множество концептов, каждому из которых соответствует множество стратегий ( - число стратегий концепта K_i; K = {K_ij} - множество связей между концептами; состояния концепта K_i (i I = {1, 2, …, P}) описывается соответствующей лингвистической переменной , - терм-множество лингвистической переменной (набор лингвистических значений концепта, характеризующих его типовые состояния); m_i - число типовых состояний данного концепта; - базовое множество ; влияния K_ij (i, j I = {1, 2, …, P}) между типовыми состояниями каждой пары концептов задаются одним из значений терм-множества переменной , где - терм-множество лингвистической переменной ; - базовое множество .

На рис. 1 представлен пример структуры нечеткой когнитивной карты для анализа взаимодействий в многоагентных системах.

Рис. 1. Пример структуры нечеткой когнитивной карты для анализа взаимодействий в многоагентных системах

Для аккумулирования непосредственного влияния нескольких концептов на один концепт используется следующее выражение:

где - нечеткое множество, представляющее изменение значения концепта K_i в результате влияния концепта K_j, N - число входных концептов для концепта K_i; - операция нечеткого алгебраического сложения; , - текущие стратегии агентов, представленных концептами K_i и K_j соответственно; - нечеткий оператор, задающий нечеткое отображение типа «много входов - один выход», и представляющий передачу влияния от концепта K_j к концепту K_i.

Нечеткий оператор в выражении может быть реализован как в виде нечетких функций, так и в виде нечетких продукций.

Выбор же стратегии концептом K_i в общем случае зависит от его состояния и от текущих стратегий и предпочтений других концептов.

Опосредованное влияние одного концепта на другой характеризует совокупный причинный эффект всех «путей» между этими концептами. Определим m-й путь между концептами K_i и K_q следующим образом:

K_i K_q: m = 1, …, M,

где M - возможное число путей между концептами K_i и K_q. Тогда опосредованное влияние концепта K_i на концепт K_q определится в соответствии с выражением:

где в качестве T-нормы берется операция минимума или произведения, а в качестве S-нормы - операция максимума.

В итоге формируется матрица опосредованных взаимовлияний концептов друг на друга:

Для определения опосредованных взаимовлияний концептов от исходной матрицы с положительно-отрицательными нечеткими связями выполняется переход к нечеткой матрице положительных связей , элементы которой определяются путем следующей замены:

Остальные элементы принимают нулевые значения.

Согласованные отношения опосредованного взаимовлияния концептов определяются в результате транзитивного замыкания :

Результат представляется в виде матрицы, состоящей из положительно-отрицательных пар элементов , образованных по правилу:

Предложены системные показатели нечеткой когнитивной модели, которые, в отличие от известных, рассчитываются на основе значений матрицы и ориентированы на решение задач анализа взаимодействия в МАС в динамике. Ниже представлены основные из них:

консонанс влияния концепта K_i на концепт K_q:

диссонанс влияния концепта K_i на концепт K_q:

воздействие (влияние) концепта K_i на концепт K_q:

консонанс влияния концепта K_i на систему (карту):

диссонанс влияния концепта K_i на систему (карту):

консонанс группы концептов p_n на j-й концепт:

взаимный консонанс i-го концепта и группы концептов p:

Предложена модель динамики для анализа поведения агентов в МАС:

Модельное время дискретно и представлено в безразмерной шкале значений моментов времени. Задержка распространения влияния принимается одинаковой для всей модели и определяется интервалом между двумя моментами дискретного времени, что приводит к синхронному распространению влияния.

Нечеткий оператор в выражении может быть реализован как в виде нечетких функций, так и в виде нечетких продукций.

В наиболее общем виде, выбор для K_i текущей стратегии на следующем шаге осуществляется на основе нечеткого оператора , где I - индексы концептов, связанных с концептом K_i, J - индексы концептов, связанных с K_j. Оператор зависит от текущей стратегии для K_i, стратегий для K_j, непосредственно связанных с K_i, а также от влияний , оказываемых K_j на смежные с ними концепты. Эти влияния позволяют судить о целях и стратегиях K_j.

2. Нечеткая коалиционная когнитивная модель

Разработана нечеткая коалиционная когнитивная модель, позволяющая анализировать различные типы взаимодействий агентов с использованием предложенных коалиционных показателей.

Возможны следующие типы взаимодействия агентов: кооперация, компромисс, содействие, конкуренция, конформизм, приспособление, солидарность, уклонение. Последние четыре типа предполагают пассивность агентов, направленность их на выход из конфликтов, что не рассматривается в рамках данной модели. Напротив, предполагается, что агенты активны и предпринимают как индивидуальные, так и совместные действия. То есть могут иметь места отношения кооперации, компромисса, содействия и конкуренции. Типы взаимодействия компромисса и конкуренции имеют место при преобладании индивидуальных действий над коалиционными. В случае коалиционных действий между агентами устанавливаются типы взаимодействия кооперации и содействия. Исходя из вышеизложенного, существенным является решение задачи выявления коалиций [Тарасов, 2002].

По результатам проведенного анализа системных показателей выявляются возможные коалиции агентов. Очевидно, что агент может одновременно принадлежать к различным коалициям с различной степенью принадлежности.

Введем понятие нечеткой коалиционной когнитивной модели, основанной на предложенной выше нечеткой когнитивной карте. Допустим, задано множество нечетких коалиций C = {C₁, …, C_m, …, C_M}. Тогда G_m = {G₁, …, G_mn, …, G_mP} - множество степеней принадлежности агентов к коалиции . На рис. 2 приведен пример структуры нечеткой коалиционной когнитивной модели [Борисов и др., 2009].

нечеткий когнитивный мониторинг

Рис. 2. Структура нечеткой коалиционной когнитивной модели

Введение степеней принадлежности агентов к коалициям позволяет учесть то, что игрок может иметь разные цели и в различной степени участвовать в разных коалициях. Для каждой нечеткой коалиции C_m задается множество G_m, элементы которого G_mn [0 ,1] характеризуют степень участия (степень принадлежности) игроков к данной коалиции. Если G_mn = 1, то агент состоит только в коалиции C_m, если G_mn = 0, то он в этой коалиции не состоит. Если игрок состоит в нескольких коалициях, то степени принадлежности к этим коалициям будут числами от 0 до 1. При этом значение V_mn характеризует выигрыш, который получает агент K_m от участия в коалиции C_m.

В соответствии с этим примером агент K₁ относится к коалиции C₁ со степенью принадлежности G₁₁. Агент же K₃ принимает участие в двух коалициях C₁ и C₂ степенями принадлежности G₁₃ и G₂₃ соответственно. Значение C_ml характеризует текущее влияние коалиции C_l на коалицию C_m и складывается из влияния участвующих в этих коалициях агентов с учетом степени их принадлежности к коалициям.

Для нечеткой коалиционной когнитивной модели, по аналогии с системными показателями, предложены следующие коалиционные показатели, позволяющие осуществить анализ различных типов взаимодействия агентов в динамике:

консонанс/диссонанс влияния агента (концепта) на коалицию;

консонанс/диссонанс влияния коалиции на агента;

воздействие (влияние) агента на коалицию;

воздействие (влияние) коалиции на агента;

взаимный консонанс/диссонанс влияния агента и коалиции.

Разработанная нечеткая коалиционная когнитивная модель, предназначена для анализа различных типов взаимодействия агентов с использованием предложенных коалиционных показателей и позволяет учитывать как совместные, так и индивидуальные действия агентов в рамках конкуренции за ограниченные ресурсы.

Благодарности. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 10-07-97506-р_центр_а).

Список литературы

1.Борисов и др., 2007 Борисов?В.В., Федулов?А.С., Устиненков Е.С. Анализ динамики состояния сложных систем на основе нечетких продукционных когнитивных карт// Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2007. № 1.

2.Борисов и др., 2009 Борисов В.В., Устиненков Е.С. Анализ взаимодействий в сложных системах на основе нечетких когнитивных и игровых моделей// Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2009. № 8.

3.Тарасов, 2002 Тарасов В.Б. От многоагентных систем к интеллектуальным организациям. - М.: УРСС, 2002.

Размещено на Allbest.ru