Агрегирование моделей анализа надежности и безопасности технических систем сложной структуры

Для дублированной ОВС, для которой возможно получение аналитического решения марковской модели надежности, рассмотрены следующие случаи: (1) укрупнение проводится при моделировании быстрых процессов обработки неисправностей; (2) укрупнение проводится при моделировании медленных процессов деградации технической структуры ОВС. Сравнение значений показателя вероятности отказа, полученных на точной модели без укрупнения состояний сбой и отказ и на моделях (1) и (2), позволило выявить два параметра, в наибольшей степени влияющих на погрешность вычисления - доля сбоев и средняя длительность сбоя. В зависимости от изменения параметра доля сбоев относительная ошибка вычисления вероятности отказа в модели (1) изменялась от 0 до 25%. При уменьшении средней длительности сбоя модель (1) порождала ошибки от 0 до 80%. Верхняя граница относительной ошибки, порождаемой моделью (2), приближалась к 100%.

В разделе 4.2 предложена агрегированная модель надежности ОВС, в которой медленный процесс деградации технической структуры описывается марковским процессом с непрерывным временем, а быстрый процесс обработки неисправностей - дискретной марковской цепью. Описана техника интеграции модели обработки неисправностей в общесистемную модель надежности, основанная на раздельном рассмотрении событий возникновения постоянных отказов и сбоев. Сбой трактуется как самоустраняющаяся неисправность, присутствующая в системе как физическое явление случайное время. Последствия сбоя могут привести к искажению нормального хода выполнения вычислительного процесса и требуют запуска внедренных в систему процедур восстановления, очередность и длительность которых определяется специальными протоколами.

Работа агрегированной модели продемонстрирована на примере анализа отказоустойчивой вычислительной системы, состоящей из трех машин, связанных между собой (полносвязный граф, т.е. каждая вычислительная машина связана с двумя другими). Отдельная машина состоит из базовой части (БЧ), адаптера связи с абонентом (А), приемо-передатчика межмашинного обмена (П/П). Критерием отказа ОВС является невозможность правильной работы не менее, чем по двум (из трех) каналам связи с абонентом внешней среды.

Факторами, учитываемыми при построении модели надежности, явились:

· возможность возникновения двух типов неисправностей - постоянных отказов и сбоев

· отсутствие восстановления работоспособности ОВС, нарушенной возникновением постоянных отказов

· наличие резервирования (троирование) базовых и периферийных частей

· введение специальных процедур обработки сбоев базовых частей машин

· наличие видов отказов (например, пробой по питанию) элементов небазовой части ОВС (адаптер, приемо-передатчик), которые могут привести к неисправности базовой части

Модель обработки неисправностей описывала k последовательных программных попыток восстановления нормального хода вычислительного процесса ((перезапись памяти, повторы сегментов программ, откаты на контрольные точки…)). Предполагалось, что неуспех i-ой попытки восстановления мог быть вызван тремя факторам

· длительность сбоя (как физического явления) превышает длительность i-ой попытки восстановления

· за время выполнения i-ой попытки восстановления произошел повторный сбой восстанавливаемой базовой части ОВС

· за время выполнения i-ой попытки восстановления произошел сбой или отказ других частей ОВС

Кроме того, предполагалось, что часть отказов и сбоев может носить катастрофический характер (система переходит в отказ, минуя деградацию).

Дискретная марковская модель процесса обработки неисправностей приведена на рис.8

Рис. 8. Марковский граф процесса обработки неисправностей ОВС (k=3)

Состояния 2 и 5 графа соответствуют неуспешному завершению первой попытки программного восстановления по сбоям. Состояния 3 и 6 - неуспеху второй попытки. Всего в системе реализовано три попытки восстановления.

Переходные вероятности находятся из следующих соотношений:

(23)

Вероятность успешного восстановления по сбоям:

, (24)

где - вероятность отсутствия сбоя или отказа с двумя другими машинами, лб - интенсивность отказов базовой части ОВС, лнб интенсивность отказов небазовой части ОВС;

-условная вероятность возникновения некатастрофического сбоя;

-условная вероятность возникновения некатастрофического отказа;

- вероятность того, что длительность сбоя (у) превышает время одной попытки восстановления (ф);

- вероятность повторного сбоя машины во время ее восстановления;

- вероятность отказа машины во время ее восстановления.

Вероятность неуспеха восстановления по сбоям:

(25)

Вероятность перехода в отказ во время восстановления:

(26)

Вероятность перехода в отказ системы во время бессмысленного восстановления по сбоям машины, в которой на самом деле произошел постоянный отказ

(27)

Переходная матрица P и вектор начальных условий p(0) позволяют вычислить распределение финальных вероятностей за n шагов, как [0, 0, 0, 0, 0, 0, p7(n), p8(n), p9(n)] = p(0)Pn. Причем, если p(0) = [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], т.е.моделируется событие возникновения постоянного отказа, то при n 3 p7(n) = 0, p8(n) = PF, p9(n) = PD. Если рассматривается возникновение сбоя, то p(0) = [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0] и при n 3 p7(n) = Pr, p8(n) = Pf, p9(n) = Pd. Таким образом, минуя укрупнения состояний сбой и отказ, получены коэффициенты, корректирующие интенсивности переходов непрерывной марковской модели надежности ОВС.

Анализ отказоустойчивого трехмашинного вычислительного комплекса на предложенной агрегированной модели подтверждает факт существенной зависимости надежности ОВС от сбоев. Неучет в моделях надежности ОВС сбоев приводит к получению необоснованно завышенных оценок показателей надежности. В тоже время, если в моделях надежности будут учитываться сбои, но не будет отражен факт просеивания потока сбоев введением специальных процедур восстановления, то полученные оценки недопустимо исказят реальность (см. таблица.2).

Таблица 2. Расчет показателей надежности ОВС

Глава 5 посвящена вопросам анализа контролепригодности систем, а именно, конструированию показателей и созданию моделей оценки средств встроенного контроля (СВК), разработке методики проектного анализа контролепригодности, организации сбора исходных данных, автоматизации.

Оценка технического состояния системы обеспечивается наличием в системе функции и средств встроенного контроля технического состояния, которые определяют контролепригодность системы - ее приспособленность к обнаружению отказов и выявлению причин (места) их возникновения. Оперативный встроенный контроль технического состояния элементов и систем, контроль правильности выполнения функций (при его идеальной работе) позволяет в полной мере реализовать возможности резервирования, своевременно принимать меры по реконфигурации систем и изменению режимов функционирования, обеспечивая, тем самым, свойство отказобезопасности системы в целом. Однако контроль не является идеальным - во-первых, он сам отказывает, а, во-вторых, не абсолютно все отказы и события им распознаются. Поэтому для обеспечения высоких показателей надежности и безопасности требуется проведение тщательного "надежностного" анализа систем и объекта в целом с учетом многих факторов, одним из которых являются характеристики контроля.

В разделах 5.1-5.2 сконструирован интегральный показатель оценки качества СВК - достоверность контроля. Для этого рассматриваются следующие события: - объект контроля работоспособен (неработоспособен); - состояние объекта признаётся работоспособным (неработоспособным) средствами контроля. Тогда формально можно определить следующие результаты взаимодействия объекта и средств контроля:

· работоспособное состояние объекта признается контролем как работоспособное

· работоспособное состояние объекта признается контролем как неработоспособное

· неработоспособное состояние объекта признается контролем как работоспособное

· неработоспособное состояние объекта признается контролем как неработоспособное

Правильная оценка состояния объекта контроля происходит, когда результат взаимодействия объекта и СВК имеет вид или . Определим достоверность контроля как

, (28)

а недостоверность как

. (29)

Составляющие недостоверности контроля можно записать

и , (30)

где , - вероятности работоспособного состояния и отказа объекта контроля, , - условные вероятности признания контролем отказа объекта, при условии его работоспособности, и работоспособности объекта, при условии его отказа, соответственно.

Для вычисления условных вероятностей использовался аппарат деревьев событий, введя в качестве учитываемых факторов полноту контроля и состояния контроля (работоспособность, и два вида отказа). Деревья событий, в принципе, являясь переборным методом, удобны для вычисления условных вероятностей тем, что позволяют декомпозировать всю задачу, помещая условие в корень дерева и рассматривая его как исходное событие. Причем условие может состоять не из одного события, а из любой их логической комбинации. Агрегирование показателей, вычисленных для выделенных при декомпозиции частей, в данном случае, проводится по формулам условной вероятности (в частности, (30)). Обозначим, - полнота контроля, - события работоспособности и отказов типа ложного срабатывания и несрабатывания контроля. На рис 9,10 представлены соответствующие деревья событий.

Рис.9. Дерево событий для вычисления условной вероятности признания контролем отказа объекта, при условии его работоспособности

Рис.10. Дерево событий для вычисления условной вероятности признания контролем работоспособности объекта, при условии его отказа.

Учет не только полноты , но и глубины контроля г позволяет записать

, (32)

Глубина контроля представляется рядом распределения, членами которого являются стационарные вероятности снятия одного, двух …, n элементов объекта контроля, при условии возникновения отказа одного элемента:

, (33)

Gk - подмножество контролируемых элементов, при отказе любого из которых снимается k элементов.

Полнота контроля определяется как условная вероятность контролируемого отказа, при условии, что отказ произошел:

' (34)

где - суммарная интенсивность отказов объекта контроля (контролируемые + неконтролируемые); к - суммарная интенсивность контролируемых отказов.

Проведя усреднение интенсивностей отказов на интервале (0,t), получаем:

' (35)

где и для реальных высоконадежных систем усрt " 1.

При экспоненциальных распределениях наработки до отказа элементов:

, (36)

где n -количество элементов объекта контроля; К - подмножество контролируемых элементов; лi - интенсивность отказа элемента.

Исследование зависимости интегрального показателя достоверности контроля от времени подтверждают выявленную ранее тенденцию о малой чувствительности показателя недостоверности к коэффициенту несрабатывания при t " средней наработки до отказа объекта контроля (рис.11).

Рис.11. График зависимости недостоверности контроля от времени

В разделе 5.3 изложена общая методика анализа контролепригодности систем на стадии проектирования, заключающаяся в проведении взаимосвязанных и единообразных (с точки зрения принятых модельных предположений) вычислений, как составляющих, так и интегральной достоверности контроля. Проводимый таким образом анализ позволяет корректно сравнивать требования с полученными результатами. На этапе формирования требований задаются некоторые желаемые показатели для анализируемой системы (агрегата, функции), например, средняя наработка между отказами самой системы, полнота, глубина контроля, требования по надежности контроля. Эти данные затем используются для вычисления DI (требуемой достоверности контроля). Далее проводятся расчеты показателей надежности и характеристик средств контроля по моделям прогнозирования безотказности и качественному предварительному анализу видов и последствий отказов. Расчетные значения показателей надежности, полноты и глубины контроля используются в свою очередь для вычисления DII (расчетной достоверности контроля). Как требуемое по ТЗ (ТУ) значение показателя DI, так и расчетное DII вычисляются по формуле (32). При выполнении неравенства DII DI проектные решения по организации контролепригодности признаются удовлетворительными. В противном случае необходим пересмотр проектных решений.

Разделы 5.4 - 5.5 посвящены решению задач сбора и подготовки исходных данных для различных направлений "надежностных" исследований, в частности, анализа контролепригодности. Показано, что при проектировании уникальных технических объектов, в условиях отсутствия адекватных моделей безотказности и информации по объектам-аналогам, результаты проведения качественного анализа видов и последствий отказов (АВОП) являются одним из основных источников исходных данных. Предложена структура таблиц АВОП, позволяющая в процессе проведения анализа видов и последствий отказов собрать информацию о количестве и интенсивности выявляемых контролем отказов, определить средние наработки до отказа средств контроля и соотношение отказов типа несрабатывания и ложного срабатывания, а также выявить отказы, идентифицируемые контролем с точностью до одного съемного элемента.

В разделе 5.6 описано специализированное программное обеспечение анализа контролепригодности агрегатов и подсистем отечественного регионального самолета RRJ (SuperJet 100), проектируемого в ЗАО "Гражданские Самолеты Сухого". ПО реализует следующие функции: расчет показателей надежности и контролепригодности на основе данных проектирования и технического задания; построение распределения полноты контроля по агрегатам функциональных подсистем для заданного уровня критичности видов отказов; оценку эффективности различных средств контроля, применяемых как в полете, так и при наземном обслуживании. Сопряжение с программой анализа надежности и безопасности Relex, используемой в группах надежности и контролепригодности ЗАО ГСС и его партнеров по проекту RRJ - Goodrich, Boeing, была организована с помощью механизмов импорта-экспорта информации базы данных Relex.

Основные результаты диссертации

1. Проведено исследование моделей анализа надежности и безопасности сложных технических систем, выделены два основных класса моделей (статические и динамические); разработана концепция анализа надежности и безопасности на основе агрегирования статических и динамических моделей, основанная на проведении декомпозиции системы, составлении моделей выделенных частей, агрегировании полученных моделей, либо уже вычисленных показателей для частей системы, в общесистемную модель или показатели.

2. Разработана и практически внедрена методология автоматизации анализа надежности, основанная на создании специализированных программных приложений, сопрягаемых с универсальным программным обеспечением расчета надежности и безопасности по принципам COM-технологии и разделения внешних источников данных.

3. Предложен метод получения логического выражения реализации вершинного события в форме замещения за счет преобразования дерева отказов в диаграмму двоичных решений. Метод позволяет избежать сложных и трудно программируемых алгоритмов определения минимальных сечений и вычисления вероятности событий реализации сечений, заменяя их эффективными алгоритмами прохода бинарных деревьев. Метод значительно упрощает выделение динамических операторов и реализацию агрегирования моделей и показателей

4. Создана модель надежности управляющей вычислительной системы с программно-реализуемой сбое-отказоустойчивостью, основанная на использовании динамических деревьев отказов с вершинами, учитывающими последовательность возникновения отказов, и комплексными базовыми событиями, раскрываемыми вложенными деревьями и марковскими моделями обработки неисправностей

5. Разработана дискретная марковская модель обработки неисправностей в отказоустойчивой вычислительной системе, характерными особенностями которой являются раздельное моделирование процессов обработки постоянных отказов и сбоев, учет конечной длительности сбоя и возможности возникновения вторичных неисправностей в процессе восстановления. Описана техника интеграции модели обработки неисправностей в общую модель деградации технической структуры системы.

6. Создана модель надежности однопоточной двухфазной системы, учитывающая неабсолютную надежность накопителя, и получены аналитические стационарные решения для трех вариантов соотношений производительности обрабатывающих устройств. Предложена декомпозиция модели однопоточных и многопоточных многофазных систем, на основе которой разработан алгоритм расчета нижней оценки коэффициента готовности и средней производительности технологических систем.

7. Разработан метод проектной оценки контролепригодности систем по интегральному показателю достоверности контроля, включающему как составляющие характеристики полноты и глубины контроля, вероятности возникновения отказов типа несрабатывания и ложного срабатывания. Решена проблема получения исходных данных для оценки контролепригодности с использованием анализа видов и последствий отказов.

Список публикаций

1. Викторова В.С. Элементарные механизмы обеспечения отказоустойчивости и их влияние на готовность вычислительных систем. - Качество и надежность, Вып.7, М.: 1988, с.5-8.

2. Викторова В.С. Анализ эффективности стратегий восстановления вычислительного процесса ЭВМ при сбоях. - Качество и надежность, Вып.11, М.: 1989, с.11-13.

3. Victorova, V.S., Shagaev, I.V. Recovery strategies in supercomputers. - Proceedings of the 6th Symposium on Technical Diagnostics, Prague, 1989, Czechoslovakia, No.31 May, pp.413-421.

4. Victorova V., Shagaev I. Analysis of recovery procedures for supercomputers. - Conference on computing systems and information technology, August, 1989, Sydney. Australia/ Digest of Papers.

5. Викторова В.С. Анализ стратегий восстановления в вычислительных системах со слабым контролем. - Проблемы комплексной автоматизации судовых технических средств/ Тезисы докладов VII Всесоюзной научно-технической конференции, Л.: 1989, c.195-196.

6. Викторова В.С., Шагаев И.В. Сравнительный анализ эффективности алгоритмов восстановления вычислительного процесса. - Автоматика и телемеханика, 1990, № 1, с.125-136.

7. Викторова В.С. Неэкспоненциальная модель длительности сбоя. Качество и надежность, Вып.9, М.: 1990, с.7-8.

8. Викторова В.С. Оптимизация стратегий обработки неисправностей в отказоустойчивой бортовой управляющей системе. - Проблемы построения перспективных бортовых управляющих комплексов/ Тезисы докладов Всесоюзного совещания, Владивосток, 1991.

9. Викторова В.С., Степанянц А.С. Исследование надежности вычислительной системы с программно-управляемой отказоустойчивостью. - Приборы и системы управления, 1993, №7, с.13-17.

10. Викторова В.С. Выбор параметров процедуры обработки неисправностей в вычислительной системе с программно-управляемой сбое- и отказоустойчивостью. - Приборы и системы управления, 1993, №7, с.18-21.

11. Викторова В.С., Степанянц А.С. Комплекс программ для анализа надежности, безопасности и эффективности технических систем. - Приборы и системы управления, 1998, № 6. стр.11-17.

12. Викторова В.С., Злобинский В.И., Степанянц А.С. Модель надежности управляющей ВС с программным управлением отказоустойчивостью. - Надежность, живучесть и безопасность автоматизированных комплексов/ Тезисы докладов 5 Всесоюзного совещания, Суздаль, 1991.

13. Антонов А.В., Викторова В.С., Степанянц А.С., Ядыкин И.Б. Надежностный анализ автоматизированных технологических комплексов. - Информационные технологии в проектировании и производстве. 1998. № 2. С.31-38.

14. Викторова В.С., Степанянц А.С., Ядыкин И.Б. Обоснование технических требований и надежностный анализ систем противоаварийной защиты. - Информационные технологии в проектировании и производстве. 1998. Вып.4. С.67-71.

15. Викторова В.С. Обеспечение сбоеустойчивости бортовой картографической системы. - Труды Международной Академии Информатизации. Вып.4, 1999, изд. НИИНЦ, стр.158-166.

16. Викторова В.С., Камышев Д.В., Степанянц А.С. Моделирование и исследование надежности бортовых отказосбоеустойчивых систем. - Труды V Международного научно-технического симпозиума "Авиационные технологии 21-го века". Наука на МАКС-99, Жуковский, 17-22 авг.1999, ЦАГИ, стр.120-128.

17. Викторова В.С., Степанянц А.С. Модели, методы и программное обеспечение для анализа надежности. - Труды Международной конференции по проблемам управления. М.: 1999, ИПУ РАН, с.144-146.

18. Викторова В.С., Кунтшер Х.П., Петрухин Б.П., Степанянц А.С. Relex - программа анализа надежности, безопасности, рисков. - Надежность, 2003, №4 (7), с. 42-64.

19. Викторова В.С., Степанянц А.С. Надежностный анализ и обоснование требований систем с защитой. - Тезисы докладов 2 Международной конференции по проблемам управления. М.: 2003, ИПУ РАН, т.2, с.123.

20. Викторова В.С. Средства автоматизации анализа надежности и безопасности. - Тезисы докладов 4 Научно-техническая конференции "Функциональная безопасность", М.,2003.

21. Викторова В.С., Кунтшер Х.П. Система анализа надежности и безопасности RELEX. / Пленарный доклад. Международная научная школа МАБР 2003 "Моделирование и анализ безопасности и риска", СПб, 2003.

22. Викторова В.С., Степанянц А.С. Использование модулей Relex при анализе надежности и безопасности систем. - Надежность, 2004, №2 (9), c. 64-71.

23. Викторова В.С., Степанянц А.С. Логико-вероятностные методы оценки надежности и безопасности систем. - Труды 5 Международной научной школы "Моделирование и Анализ Безопасности и Риска в Сложных Системах" (МА БР 2005), СПб, 2005, с.126-128.

24. Викторова В.С., Кунтшер Х.П., Степанянц А.С. Анализ программного обеспечения моделирования надежности и безопасности систем. - Надежность, 2006, №4 (19), c. 46-57.

25. Викторова В.С., Кунтшер Х.П., Степанянц А.С. Обзор программных разработок по анализу надежности и безопасности систем. - Труды международной конференции "Программные продукты информационного обеспечения безопасности полетов, надежности и технической эксплуатации авиационной техники", Москва, 14-16 марта 2006, с.17-26.

26. Викторова В.С., Волик Б.Г., Степанянц А.С. Анализ надежности вычислительного управляющего комплекса методом комбинации расчетных моделей. - Надежность. №2 (17), 2006, с. 53-59.

27. Викторова В.С., Степанянц А.С. Программные комплексы по анализу надежности, безопасности и эффективности систем. - 3 Международная конференция по проблемам управления/ Пленарные доклады и избранные труды. М.: 2006, ИПУ РАН, с.738-740.

28. Викторова В.С., Ведерников Б.И., Спиридонов И.Б., Степанянц А.С. Моделирование и анализ контролепригодности бортовых систем самолетов.- Надежность. №3 (22), 2007, с.62-71.

29. Викторова В.С., Степанянц А.С. О вычислениях параметра потока отказов, восстановления в логико-вероятностных моделях. - Труды 8 Международной научной школы "Моделирование и Анализ Безопасности и Риска в Сложных Системах" (МА БР 2008), СПб, 2008, с.354-356.

30. Викторова В.С., Степанянц А.С. Оценка достоверности контроля в задачах анализа надежности и безопасности бортовых систем. - Труды 8 Международной научной школы "Моделирование и Анализ Безопасности и Риска в Сложных Системах" (МА БР 2008), СПб, 2008, с.357-362.

Все результаты, составляющие основное содержание диссертации, получены автором самостоятельно. В работах, опубликованных в соавторстве, личный вклад автора состоит в следующем.

В [3,4,6] автором разработаны модели оценки эффективности восстановления вычислительного процесса, нарушенного возникновением сбоев.

В [11,23,29] автором разработаны и программно реализованы модели анализа надежности и производительности многофазных, многопоточных технологических систем и методы расчета показателей безотказности на логико-вероятностные моделях

В [12,16,22,26] автором разработана модель анализа надежности вычислительной системы с программно реализуемой отказоустойчивостью

В [13,14,19] автором представлена модель надежностного поведения технической системы, особенностью которой являются наличие несовместных видов отказов и учет последовательности отказов.

В [17,18,20,21,24,25] автором проведен сравнительный анализ моделей и методов, реализованных в современном универсальном программном обеспечении; предложен подход к разработке сопрягаемых с универсальным ПО специализированных программ.

В [28,30] автором сконструирован интегрированный показатель оценки качества встроенных систем контроля, разработана идеология построения специализированного ПО анализа контролепригодности.

Размещено на Allbest.ru