Размещено на http://www.allbest.ru/

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Моделирование конструкторской семантики в интеллектуальных системах автоматизации проектирования

Специальности: 05.13.12 - Системы автоматизации проектирования

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

На правах рукописи

Барков Игорь Александрович

Ижевск, 2007

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет» (ИжГТУ).

Научные консультанты:

доктор технических наук, профессор Кучуганов Валерий Никанорович;

заслуженный изобретатель Российской Федерации, доктор технических наук, профессор Лялин Вадим Евгеньевич.

Официальные оппоненты:

академик РАН, доктор технических наук, профессор Липанов Алексей Матвеевич (Институт прикладной механики УрО РАН);

доктор технических наук, профессор Малина Ольга Васильевна (Ижевский государственный технический университет);

доктор технических наук, профессор Арасланов Анвар Мидхатович (Казанский государственный технический университет).

Ведущее предприятие: Казанский филиал конструкторского бюро ОАО «Туполев».

Защита состоится 1 ноября 2007 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д212.065.01 в ИжГТУ по адресу: 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7.

Отзыв на автореферат, заверенный гербовой печатью, просим направлять по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИжГТУ.

Автореферат разослан «____»_______________2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор технических наук, профессор А.В. Щенятский.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Применение автоматизированного проектирования (АП) в различных отраслях инженерии привело к значительному повышению эффективности труда проектировщика. В развитии АП заметную роль сыграли работы Дж.Джонса, М. Принса, И. Сазерленда, И.П. Норенкова, В.А. Осипова, А.И. Половинкина, Ю.М. Соломенцева и многих других ученых.

Современное проектирование и производство приводят к изменениям в окружающей человека среде, зачастую затрагивающим интересы многих членов общества. Поэтому проектирование становится сферой интересов не только конструкторов, технологов и других «профессиональных» проектировщиков, но также экономистов, законодателей, администраторов, публицистов, ученых, участников движений охраны окружающей среды, политиков, потребителей - всех тех, кто стремится предъявить свои требования к форме, содержанию, производству и эксплуатации изделий. Перед создателями САПР возникла очень трудная задача автоматизации разнопланового по своей сущности и приемам труда специалистов. Постепенно осознается необходимость в явном виде размещать в САПР результаты естественных и прикладных наук для последующего использования их в процессе АП. Информация и проектные приемы должны поступать в САПР от первоисточника, а не через посредника - программиста, следовательно, необходимо обеспечить системы АП специальными инвариантными средствами сбора и обработки профессиональных, научных и потребительских представлений об изделии. Создание САПР изделия должно стать привилегией специалистов по проектируемому изделию. Специалистам различных профессий необходимы теоретические, методические, инструментальные средства, с помощью которых их знания и пожелания могут быть учтены при создании САПР интересующего изделия.

В настоящее время наметилась тенденция создания интеллектуальных автоматизированных систем. Известно, что конструкция является ядром, вокруг которого объединяются различные миры: технологические, эргономические, экономические и т.д. Представление о подобных множественных мирах и управление им являются теми новыми функциями, которыми должна обладать интеллектуальная САПР.

Предпочтение исследователей и разработчиков САПР отдается моделированию формы изделия. В результате, основой большинства систем АП является геометро-графическая подсистема. Задачи проектирования изделий реализуются как дополнительные возможности системы машинной графики. Метафорой методологии АП является: «от формы к содержанию изделия». Суть такого проектирования состоит в обосновании конечного результата с помощью большого числа профессиональных приемов. Построенная по данной метафоре САПР представляет собой конгломерат различных профессиональных подсистем. При этом неизбежны трудности согласования структур данных и алгоритмов. Возникает противоречие между желанием увеличить функциональные возможности САПР и лавинообразным возрастанием сложности САПР.

В настоящей работе показано, что заслуживают внимания и другие методологии АП: «от содержания к форме изделия» и «содержание одновременно с формой». Совместное моделирование в системах АП формы и содержания изделия отражает философское единство этих двух категорий, переходящее друг в друга.

Объект и предмет исследования. Исследование ориентировано на создание интеллектуальных САПР, характерной чертой которых является использование смысловых моделей изделия, отражающих единство формы и содержания. В содержании изделия выделены и систематически исследованы категории свойства и особенности изделия (СиОИ) как объекты моделирования и неотъемлемые составляющие САПР, отражающие профессиональные, научные и потребительские представления о проектируемом изделии. Концептуальной основой моделирования СиОИ и решения конструкторских задач анализа и синтеза является конструкторская семантика, позволяющая расширить системы АП смысловыми конструкторскими моделями. Поэтому конструкторская семантика является основным объектом исследования и средством решения поставленных задач смыслового анализа, автоматизированного и автоматического синтеза конструкторских моделей путем обработки СиОИ. Включение в АП моделей СиОИ и разработка на этой основе методов смысловой обработки проектно-конструкторских данных рассматривается как следующий шаг повышения интеллектуального уровня САПР. Исследование содержания изделия позволяет по-новому взглянуть как на модели изделия, так и на процедуры решения проектных задач.

Состояние проблемы. Анализ действующих САПР, тенденций развития и методов их построения показал, что до настоящего времени основной акцент ставился в направлении автоматизации труда инженера-конструктора и инженера-технолога. Большинство других профессиональных задач проектирования (оценка эргономичности, теплозащищенности, экономичности и т.д. изделия) решается за пределами САПР. Всесторонняя оценка потребительских свойств будущего изделия традиционно осуществляется путем экспертизы готового проекта или отдельных его этапов. Однако используется при этом пассивный способ фиксации свойств изделия, интерпретация СиОИ в конструкции остается пока прерогативой человека. Структурный синтез изделия алгоритмизируется и программируется, как правило, с учетом свойств и особенностей конкретного изделия.

Целью исследования является расширение интеллектуальных функций САПР за счет обеспечения инвариантными смысловыми средствами моделирования профессиональных, научных, потребительских представлений о СиОИ и разработки научно обоснованного метода автоматизированного конструирования, позволяющего передать функции создания САПР изделия специалистам по изделию, получать конструкцию изделия путем автоматизированного и автоматического решения задач анализа и синтеза.

Методы исследования. В работе используется лингвистический (семантический) подход к моделированию конструкторской информации. Данными в системе АП являются конструкторские понятия: термины, дополненные описанием свойств и особенностей обозначаемого денотата. Семантическое моделирование изделия ориентировано на передачу содержания конструкторских данных, а содержание конструкторских данных определяется как свойствами самих данных, так и свойствами моделируемых изделий. Моделирование конструкторского понятия выполняется двумя уровнями. Базовой моделью являются структурные СиОИ (структурная семантика), включающие компонентные свойства, атрибутные свойства и особенности внешнего мира изделия. Над ней выполняется надстройка в виде системы логических рассуждений о корректности, свойствах базовой модели (предикатная семантика).

Для описания СиОИ используется единая логическая основа. Такой основой является предлагаемая в работе формальная система (исчисление) СиОИ, основанная на самых распространенных в человеческой практике принципах иерархического абстрагирования и семантической сочетаемости понятий. Применение указанных принципов в совокупности с логико-математическими возможностями, а также принципами типизации языка и универсума рассматривается как инвариантное к различным отраслям знаний средство, заложенное в базовый семантический язык описания СиОИ. Возможность получения профессиональных расширений базового языка позволяет построить на одном ядре разнородную по своей прикладной направленности систему описаний СиОИ и, одновременно, применить единые алгоритмы смыслоотождествления.

Описание СиОИ рассматривается как конструкторская теория, а получаемые на ее основе конструкции - как модели конструкторской теории. Задачи анализа и синтеза семантических моделей конструкции реализуются как поиск решения системы логических соотношений, тем самым обеспечивается универсальность метода и его инвариантность к различным способам решения профессиональных задач.

Полученные в работе научные результаты отвечают всем признакам теории, поэтому предлагаемая система знаний названа в работе теорией конструкторской семантики.

Особенности использования полученных научных результатов потребовали разделения теории конструкторской семантики на две части: теория декларативной конструкторской семантики и теория операционной конструкторской семантики. Первая изучает принципиальные вопросы существования конструкторских теорий СиОИ и их моделей. Вторая - вопросы построения конструкторских моделей в реальных условиях проектирования изделий (неполнота или ошибочность конструкторских данных), что потребовало рассмотрения частичных конструкторских моделей.

Задачи исследования. С учетом выбранных методов исследования цель работы достигается путем решения следующих научных и прикладных задач:

1. Разработка концепции конструкторской семантики - инвариантных к профессиональным, научным и потребительским представлениям принципов смыслового описания и использования СиОИ.

2. Разработка формальной системы (исчисления) СиОИ.

3. Разработка теории декларативной конструкторской семантики.

4. Разработка теории операционной конструкторской семантики.

5. Разработка декларативного профессионально расширяемого семантического языка описания СиОИ.

6. Разработка методики создания САПР изделия путем формализации, систематизации и стандартизации профессиональных, научных и потребительских описаний СиОИ.

7. Разработка методики и алгоритмов инвариантных к профессиональным, научным и потребительским представлениям способов решения конструкторских задач анализа и синтеза.

8. Разработка методики и алгоритмов построения монотонного процесса семантических вычислений, протекающих в условиях неполного или ошибочного задания конструкторских данных

9. Разработка информационной технологии семантического конструирования.

10. Экспериментальная проверка разработанных методов, лингвистических средств и алгоритмов с целью подтверждения их достоверности и практической работоспособности.

Научная новизна. Разработана новая методология автоматизированного проектирования «Теория конструкторской семантики», характерными особенностями которой являются:

а) использование конструкторской семантики для моделирования на единой концептуальной основе содержания и формы изделия;

б) использование декларативных описаний изделия, что означает формализацию проектных задач путем указания конечных зависимостей между проектно-конструкторскими данными в виде высказываний и отказ от использования расчетных приемов;

в) использование профессионально расширяемого семантического языка для описания в явном виде профессиональных, научных и потребительских представлений об изделии;

г) использование логического вывода для решения задач анализа и синтеза конструкции изделия.

Изложенные в п.п. а), б), в) особенности методологии АП позволили получить инвариантные к профессиональным, научным и потребительским представлениям структуры данных САПР. Пункт д) позволил ввести инвариантные к профессиональным, научным и потребительским представлениям процедуры решения проектно-конструкторских задач.

Предлагаемая методология АП изменяет как структуру, характер проектно-конструкторской деятельности, так и структуру, алгоритмическую основу САПР и позволяет передать функции создания САПР изделия специалистам по изделию. Включение в проектно-конструкторскую деятельность новых специалистов (например, дизайнеров или специалистов по сборке изделия) не требует вмешательства программиста.

Разработаны математические основы теории конструкторской семантики. Использование математических моделий позволило доказательно обосновать существование допустимой конструкции изделия, возможности ее получения, использование средств автоматизированного конструирования.

В соответствии с теорией конструкторской семантики разработан метод семантического конструирования, в котором СиОИ являются основным средством решения конструкторских задач анализа и синтеза.

Для практического использования метода семантического конструирования разработана информациолнная технология семантического конструирования, определяющая методику автоматизированного проектирования, структуры данных и алгоритмы автоматизированной системы семантического конструирования.

Достоверность теоретических результатов подтверждена доказательством 10 теорем и 11 утверждений; теоретическим экспериментом обоснования семантики спецификаций СиОИ с помошью аппарата позитивно образованных формул. Проведенные на реальных данных эксперименты показали ожидаемое соответствие полученным теоретическим результатам.

Практическая ценность работы обусловлена включением описаний СиОИ в инструментальные средства САПР, что позволило перейти на новый интеллектуальный уровень решения задач АП.

Частными практическими результатами работы являются:

- базовый профессионально расширяемый семантический язык описания свойств и особенностей изделий машиностроения;

- методика построения САПР изделия путем формализации профессиональных, научных и потребительских представлений о СиОИ;

- методика и алгоритмы основанного на описаниях СиОИ семантического анализа и проведения в реальном проектном времени профессиональной, научной и потребительской экспертизы конструкции изделия;

- методика и алгоритмы основанного на описаниях СиОИ автоматизированного и автоматического семантического синтеза конструкции изделия;

- информационная технология семантического конструирования, основанная на описаниях СиОИ.

Практические результаты работы позволяют ввести в АП новые возможности:

- существенно повысить интеллектуальный уровень САПР;

- интегрировать в автоматизированной системе профессиональные, научные и потребительские представления о СиОИ;

- передать функции создания САПР изделия специалистам по изделию, без привлечения программистов;

- реализовать доказательное конструирование;

- вводить стандарты СиОИ, обеспеченные процедурой автоматизированного контроля их соблюдения;

- создавать унифицированные и стандартизованные базы описаний СиОИ для последующего распространения с целью достижения заданного уровня качества конструирования в каждом проектном подразделении;

- проводить по содержанию описания СиОИ «квалификационную» оценку САПР;

- использовать конструкторскую семантику как концептуальное и информационное средство интеграции компонентов САПР;

- проводить в реальном времени процесса АП профессиональную, научную и потребительскую экспертизу конструкторских решений;

- осуществлять гибкий вычислительный процесс локализации и диагностики смысловых конструкторских ошибок;

- организовать монотонный процесс семантических вычислений, сохраняющих непрерывность в условиях неполноты или ошибочности конструкторских данных.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всесоюзной научно-практической конференции «Роботы и роботизированные технологические комплексы в механообрабатывающем и сборочном производстве» (г. Ижевск, 1982 г.); на Первой всесоюзной конференции «Методы и средства обработки сложноструктурированной семантически насыщенной графической информации» (г. Горький, 1983 г.); на Шестом научно-техническом семинаре «Математическое обеспечение систем с машинной графикой» (г. Ижевск-Махачкала, 1989 г.); на международной научно-технической конференции «Информационные технологии в инновационных проектах» (г. Ижевск, 2000 г); на IV Международном конгрессе «Конструкторско-технологическая информатика-2000» (г. Москва, 2000 г.); на международном научном семинаре «Современные информационные технологии. Проблемы исследования, проектирования и производства зубчатых передач» (г. Ижевск, 2001 г.); на международной научно-технической конференции, посвященной 50-летию ИжГТУ (г. Ижевск, 2002 г.); на IV международной научно-технической конференции «Информационные технологии в инновационных проектах» (г. Ижевск, 2003 г); на Российском семинаре по оценке методов информационного поиска (г. Пущино, 2004 г.); на Девятой Национальной конференции по искусственному интеллекту с международным участием КИИ-2004 (г. Тверь, 2004 г.); на международном форуме «Высокие технологии» (г. Ижевск, 2005 г.); на международной научной конференции «Современные информационные технологии и письменное наследие: от древних рукописей к электронным текстам (Ижевск, 2006 г.); на школе-семинаре TEL-2006 Казанской школы по компьютерной и когнитивной лингвистике «Интеллектуальный поиск в текстовых базах данных» (Казань, 2006 г.); на конференциях и семинарах ИжГТУ.

Публикации. Основные теоретические и прикладные результаты работы опубликованы в 44 трудах, в том числе: 1 монография (360 с.), 2 отчета о НИР, 10 статей в рекомендуемых ВАК изданиях, 31 прочее издание.

Использование в промышленности и образовании. Результаты работы использованы на промышленных предприятиях ФГУП «Ижевский механический завод», Ижевское ОАО «Редуктор»; в проектной организации: ГУП Республики Татарстан «Татинвестгражданпроект» в качестве средства автоматизации отдельных этапов проектных работ. Также результаты внедрены в образовательном учреждении Ижевский государственный технический университет. Создана новая дисциплина «Семантическое моделирование в САПР», включенная в учебный план специальности САПР на кафедре АСОИУ ИжГТУ. Отдельные темы работы использовались в дисциплинах «Информатика», «Математическая лингвистика» (специальность АСОИУ), «Лингвистическое и программное обеспечение САПР» (специальность САПР), «Теория языков программирования и методы трансляции» (специальность ПО ВТ и АС), а также в курсовом и дипломном проектировании (более 70 работ). В учебном процессе используется экспериментальная автоматизированная система SD (Semantic Design). Кроме того, методика и программное обеспечение информационной технологии семантического конструирования использовались в приемной комиссии для генерации вариантов тестов вступительного экзамена по информатике.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы из 212 наименований и 6 приложений. Основная часть содержит 325 страниц машинописного текста, 7 таблиц, 39 рисунков. Приложения занимают 78 страниц, содержат 3 таблицы, 11 рисунков.

На защиту выносится:

А) Методология автоматизированного проектирования «Теория конструкторской семантики», заключающаяся в использовании концепции конструкторской семантики для инвариантного к профессиональным, научным и потребительским представлениям моделирования содержания изделия и решения задач семантического анализа и синтеза конструкции.

Б) Математические модели СиОИ, включающие

Аксиоматику семантических конструкторских моделей изделия как дедуктивную основу семантических преобразований.

Многозначную логику как средство моделирования неопределенных ситуаций процесса конструирования.

Формальную систему (исчисление) СиОИ как логическую основу семантических преобразований проектной информации.

3. Обоснование построения инвариантных к профессиональным, научным и потребительским представлениям конструкторских теорий СиОИ и семантических конструкторских моделей, а также обоснование автоматизированных методов получения конструкторских моделей в реальных условиях проектирования (21 теорема и утверждение).

В) Научный метод автоматизированного конструирования с использованием моделей СиОИ, включающий

1. Базовый семантический язык и логические основы построения профессионально расширяемых языков описания СиОИ.

2. Методику построения САПР изделия путем формализации профессиональных, научных и потребительских представлений о СиОИ на основе конструкторской семантики.

3. Методику организации монотонного процесса семантических вычислений в условиях неполноты или ошибочности исходных конструкторских данных.

4. Методику автоматизированого и автоматического решения конструкторских задач анализа и синтеза

Г) Информационная технология семантического конструирования, включающая математические, лингвистические, алгоритмические средства и позволяющая создавать автоматизированные системы семантического конструирования изделий.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приведена общая характеристика работы.

В первой главе на основе анализа тенденций развития САПР, логики АП, методов построения интеллектуальных автоматизированных систем сделан вывод о том, что задачи моделирования профессиональных, научных и потребительских представлений о СиОИ должны занимать одно из центральных мест в методологии создания систем АП. Для решения этих задач предложено использовать конструкторскую семантику. Анализ семантических исследований в различных областях позволил разработать концепцию конструкторской семантики. Сформулировано понятие конструкторской семантики и принципы семантического моделирования изделия. Под конструкторской семантикой в работе понимается отношение между изделием, описанием изделия в виде конструкции и представлением специалистов об изделии. Для повышения интеллектуального уровня САПР представления специалистов об изделии должны явно фиксироваться в автоматизированной системе. В настоящей работе «конструкторская семантика» обозначает способы записи и адекватного воспроизведения в САПР профессиональных, научных и потребительских представлений о СиОИ. Отличительной чертой семантических моделей является то, что они являются смысловыми: понятие «свойство изделия» непосредственно связано с понятием смысла изделия. Семантическое моделирование изделия ориентировано на передачу содержания конструкторских данных, которое определяется как свойствами самих данных, так и свойствами моделируемых реальных объектов.

Сформулированы основные принципы создания семантических средств описания изделия.

Принцип инвариантности. Мы будем использовать только инвариантные средства семантического описания проблемной области и инвариантные приемы решения конструкторских задач. Таких средств и приемов немного, но их нужно собрать, объединить и на этой основе в дальнейшем получать новые.

Принцип декларативности описания. При формализации своих профессиональных представлений эксперт должен указать «что сделать», не расшифровывая при этом «как сделать». Созданием САПР изделия будет заниматься довольно большая группа специалистов различных профессий, поэтому введение данного принципа рассматривается как попытка уменьшить объем дополнительных знаний и навыков, которые должен получить специалист перед использованием предлагаемой технологии автоматизированного конструирования.

Принцип языкового ядра и его профессиональных расширений. Необходимо создать инвариантный семантический язык, позволяющий построить описание базовых смысловых данных и операций. Далее необходимы средства построения профессиональных расширений базового языка. В этом случае деятельность эксперта будет заключаться в создании своего декларативного профессионального языка и последующего описания своей проблемной области на созданном языке.

Принцип исполняемости языка заключается в том, что автоматизированная система должна иметь возможность эффективной обработки профессиональных описаний проблемной области изделия при решении конструкторских задач.

Принцип смыслового абстрагирования. Суть этого принципа состоит в ориентации на смысловое, семантическое описание проблемной области. В качестве базовых семантических категорий в настоящей работе выбраны свойства и особенности изделия. Свойство характеризует изделие изолированно от внешнего мира. Особенность изделия представляет собой черту, зависящую от внешнего мира. Описание свойства представляет собой отношение, заданное на внутренних элементах изделия; описание особенности представляет собой отношение, заданное на элементах изделия и элементах объектов и явлений внешнего мира.

Принцип типизации языка и универсума. Данный принцип необходим нам для реализации механизма приписывания набора свойств и особенностей объектам и явлениям проблемной области изделия. Тип является носителем свойств и особенностей. Описание типа представляет собой перечисление определенного набора свойств и особенностей, таким образом, тип становится кратким обозначением заданного набора свойств и особенностей. Сопоставление имени объекта или явления некоторого типа представляет собой приписывание объекту заданного в типе набора свойств и особенностей. Указанное сопоставление является процедурной основой процесса семантического конструирования. В настоящей работе понятие «тип» отождествляется с понятием «понятие». Описание конструкторских понятий можно реализовать в автоматизированной системе в виде специализированного тезауруса, представляющего систему определений профессиональных понятий, а каждое такое определение представляет собой некоторый профессиональный термин, к которому приписывается фиксированный набор свойств и особенностей, обозначаемого термином денотата. Таким образом, понятие становится носителем набора свойств и особенностей некоторого денотата, система понятий (раздел описания) отражает профессиональный взгляд эксперта, а совокупность профессиональных разделов представляет собой описание свойств и особенностей класса изделий.

Принцип существования представителя класса изделий. Построение описания изделия в виде системы вариантных определений понятий предполагает, что результатом будет описание класса изделий. Данный принцип утверждает непротиворечивость описания, возможность или даже необходимость существования конкретного изделия, отвечающего свойствам и особенностям класса изделий. Тогда возникают две задачи использования семантического описания изделия.

Первая, задача анализа, формулируется следующим образом: дана конструкция, заданная набором СиОИ; проверить, является ли она представителем класса изделий. В автоматизированной системе задача анализа решается путем проверки исполнения в предъявленной конструкции каждого свойства и особенности, определенных в описании класса изделий.

Вторая задача использования описания класса изделий является задачей синтеза: при некоторых начальных условиях (техническом задании) и выбранном описании класса изделий получить множество представителей. Предполагается, что в результате решения задачи синтеза в каждом элементе множества представителей выполняются свойства и особенности, заданные в описании класса изделий. В автоматизированной системе задача синтеза реализуется путем логического вывода.

Принцип сочетаемости понятий. Этот принцип состоит в том, что в описание проблемной области включаются условия сочетаемости понятий. В общем случае можно задавать как условия сочетаемости понятий, так и условия их не сочетаемости. Описание классса изделий представляет собой систему профессиональных понятий. Введение профессиональных понятий осуществляется с помощью определений. Основным средством построения определений понятий является задание условий сочетаемости понятий. В конкретном изделии должны присутствовать только сочетаемые понятия. Сочетаемость понятий реализуется в автоматизированной системе с помощью правил сочетаемости понятий, которые представляют собой некоторые высказывания.

Принцип иерархического абстрагирования является частным случаем принципа сочетаемости понятий. Выделение этого принципа обусловлено тем, что он является наиболее распространенным и проверенным историческим опытом принципом. Поэтому он является популярным средством во многих науках. Наиболее распространенными иерархическими отношениями являются: компонентная, атрибутная, компонентно-атрибутная, атрибутно-компонентная сочетаемость понятий.

С учетом выбранных принципов разработаны изобразительные средства описания СиОИ и обосновано их применение в АП. Введение представлений специалиста о СиОИ в инструментальные средства САПР позволило сформулировать новые качества систем АП: доказательное конструирование, исполняемость описаний СиОИ, стандартизация СиОИ, квалификационная оценка САПР.

Анализ состояния дел в областях информатики и конструирования, существенно влияющих на построение систем АП, показал явное сходство проблем и применяемых для решения задач подходов. Поэтому в главе была поставлена и далее решена задача получения логико-математической концепции обработки семантической информации в системах АП, которая позволяет с единых позиций взглянуть на целый ряд проблем создания САПР и решаемых ими задач.

Предложены принципы построения основанных на описаниях СиОИ систем АП. Рассматривается двухуровневая технология создания и использования САПР изделия. Содержаниием первого этапа (создание САПР изделия) является формализация семантики класса изделий в виде системы профессиональных, научных и потребительских описаний СиОИ. Второй уровень (конструирование) включает получение конструкции, отвечающей СиОИ и техническому заданию.

Во второй главе исследуются вопросы систематизации описаний СиОИ. Сравнительный анализ методов смыслоотождествления в лингвистике, информатике и проектировании позволил выявить аналогии. В каждой дисциплине базовыми приемами являются: структурирование, сопоставление смыслового содержания структурным элементам, использование системы правил достижения человеком своих целей на основе семантической информации. Аналогичные приемы имеются и в других науках. Явная фиксация в автоматизированной системе СиОИ дает возможность, комбинируя свойства, получать конструкции.

Поиск инвариантных к профессиональной, научной и потребительской специфике средств описания СиОИ привел к конструкторскому понятию: некоторое слово, термин, с которым связано описание свойств и особенностей обозначаемого объекта или явления. Для создания интеллектуальных САПР необходимо от терминов перейти к понятиям. В этом случае нужно выписать все необходимые смыслы, обозначаемые конкретным термином и включить их в обработку.

В качестве способа образования более сложных семантических структур предложено использовать правила иерархической и общей сочетаемости конструкторских понятий. К иерархическим относятся: агрегациия и наследование. Правило агрегации использует отношение «целое-часть». Правило наследования строится на отношении «такой же как …». Важнейшей разновидностью отношения наследования является отношение референциального тождества, определяющее одинаковость смыслового соответствия конструкторских понятий, принадлежащих различным профессиям. Например, в предложении «вал является телом вращения» понятие «вал» является конструкторским, а «тело вращения» - математическим. При этом все свойства тела вращения наследуются валом и могут быть использованы для описания семантической сочетаемости с другими свойствами вала.

Как показал анализ, иерархические СиОИ определяют только часть описания изделия. Поэтому были введены предикатные СиОИ, которые представляют собой запись требований, ограничений, предъявляемых к модели изделия. Предикатные СиОИ задаются произвольными логическими соотношениями, характеризуют корректность структурной семантической модели и расширяют ее произвольными множествами. С помощью предикатных СиОИ происходит сопоставление смыслового содержания структурным элементам изделия.

Введенные средства образования семантических структур позволяют использовать различные профессиональные представления при описании конкретного изделия. Для этой цели вводится система профессиональных понятий и множество операций над понятиями, отражающие способы решения профессиональных задач. Каждый специалист может теперь составить свое профессиональное представление об изделии, его частях, сопутствующих объектах и явлениях. Разработаны правила совместного использования таких профессиональных описаний.

В главе также представлены результаты разработки концептуальных средств описания СиОИ. Важнейшими средствами являются: конструкторское имя, конструкторское понятие (тип), древовидное структурное конструкторское решение (СКР) и его система координат, табличные структуры, отношения и предикаты. Заканчивается глава введением принципов построения семантического языка и изобразительных приемов формулировки сочетаемости конструкторских понятий.

На рис.1 приведен простейший иллюстративный пример описания СиОИ.

аксиома семантика языковый ядро

Понятие крепежный узел Понятие гайка

Состав Состав

Болт : {болт}, Нет

Гайка : {гайка}, Атрибуты

[Стопор: Диаметр : {диаметр}.

{стопор_жесткий, стопор_фрикционный}]. Конец гайка

Свойства

Х : крепежный_узел Понятие диаметр

Номинал из Болт из Х = Состав

Номинал из Диаметр из Гайка из Х. Нет

Конец крепежный узел Атрибуты

Номинал : {вещественное}.

Понятие болт (диаметр) Свойства

Состав Нет Х : диаметр Номинал из Х > 0.

Конец болт Конец диаметр

Рис.1. Спецификация конструкторского понятия «крепежный узел»

Описание представляет собой систему конструкторских понятий, каждое конструкторское понятие определяет структурные свойства изделия (разделы «Состав» и «Атрибуты») и предикатные свойства изделия (раздел «Свойства»). Конструкторские имена записаны с заглавной буквы, а конструкторские понятия - с малой. Предикатные свойства изделия представляют собой логические соотношения специального вида. Описания понятий «стопор_жесткий» и «стопор_фрикционный» не приведены из-за ограниченности автореферата.

Рис. 2. Структурное конструкторское решение

Задачей конструирования является получение СКР. На рис 2. приведен пример СКР, соответствующего описанию СиОИ (рис.1). Показанные непрерывными линиями дуги обозначают компонентные отношения, пунктирные линии обозначают отношение «является атрибутом». Особенности отношений агрегации и наследования можно проследить в описании понятий «болт» и «гайка».

Понятие «болт» сочетается с понятием «диаметр» отношением наследования. Понятие «гайка» сочетается с понятием «диаметр» отношением агрегации.

Как видно из рис. 1, 2, применение наследования позволяет существенно сократить экстенсиональную составляющую как спецификации СиОИ, так и конструкторской базы данных. Однако из рис.1, 2 видно, что при этом возможна потеря смысловой информации: в отличие от «гайки» у понятия «болт» исчезло атрибутное свойство «Диаметр» и осталось только атрибутное свойство «Номинал».

На рис.1 в описании структурного компонента «Стопор» можно увидеть также средства задания вариантности описаний. Заключение этого определения в квадратные скобки означает необязательность присутствия стопора в конструкции. Кроме того, выражение в фигурных скобках имеет теоретико-множественный смысл и означает, что конструкторскому имени «Стопор» можно сопоставить в СКР одно из конструкторских понятий «стопор_жесткий» или «стопор_фрикционный». В СКР на рис.2 элемент «Стопор» не попал.

Нетрудно представить, что описание (рис.1) легко расширить такими объектами как: материал, геометрические составляющие детали, чистота поверхности, цена и т.д.

Разработанные средства позволили сформулировать принципы семантического конструирования. Множество СКР представляет теперь множество возможных конструкций. Подмножество возможных конструкций, в котором выполняются предикатные свойства изделия, представляет собой множество допустимых конструкций (на рис.2 структурные и предикатные СиОИ выполняются). Выбор единственного СКР в нашей постановке задачи может быть сделан поэтапным введением дополнительных предикатных свойств изделия и (или) ужесточением существующих. Возможна и обратная задача: при пустом множестве допустимых конструкций с помощью поэтапного сокращения и (или) ослабления списка предикатных СиОИ необходимо получить хотя бы одно допустимое СКР. Указанные действия фиксируются в техническом задании.

В третьей главе приведены результаты разработки формальной теории декларативной конструкторской семантики, позволяющей строить корректные описания СиОИ и допустимые СКР. Для построения описаний конструкторского понятия предлагается ввести множество S основ (обозначений) конструкторских данных определяемого понятия и множество идентификаторов операций над конструкторскими понятиями вместе с указанием их областей определения и значений. Тогда = (S, ) - сигнатура (словарь) конструкторского понятия. Сигнатура дополняется множеством Е утверждений, которые характеризуют свойства сигнатуры. В результате получаем конструкторскую теорию СиОИ.

Конструкторский тип - это либо реализация одноосновной сигнатуры, либо реализация такого расширения сигнатуры в сигнатуру , которое состоит ровно из одного добавляемого конструкторского понятия, и непустого множества операций, в аргументах каждой из них имя вводимого понятия встречается хотя бы один раз. Конструкторская теория Т представляет собой множество описаний конструкторских понятий, моделью Т является специальная система транзитивных множеств, построенных из составных и простых конструкторских данных. Конструкторское понятие, определяемое с помощью одноосновной сигнатуры, синтезирует простые конструкторские данные. Составные конструкторские данные получают из понятия, введенного расширением сигнатуры. В работе формально определено универсальное множество составных конструкторских данных и способы построения структурной надстройки над последовательностью простых конструкторских данных с помощью введенной формальной системы порождения СКР. Эти принципы видны на рис. 1, 2.

Разработана формальная теория (система) структурной надстройки ТСН, определяющей правила построения наследственно конечной структурной надстройки СН(М) над моделью М последовательности простых конструкторских данных.

Определение. Формула вида xy (x), xy (x), в записи которой встречаются только ограниченные кванторы, называется 0- формулой. Совместное использование 0- формул и транзитивных множеств позволяет обеспечить полноту ТСН.

Пусть Т структурная надстройка. ТСН в качестве своих аксиом имеет следующие.

Аксиома простых конструкторских данных: t T U(t) x t - существуют простые конструкторские данные U(t).

Аксиома существования пустой конструкции: x (V(x) Components(x)= Attributes(x)= ) - существует конструкция (составное конструкторское данное V(x)), которая имеет пустое множество компонентов и атрибутов.

Аксиома структурированности конструкции: (x y) - конструкция должна обладать внутренней структурой (возможно пустой). Эта аксиома вместе с предыдущими обеспечивает единую структуру конструкторских данных.

Аксиомы операций над составными конструкторскими данными определяют свойства операций.

Аксиома единственности СКР: Add(t, T) = Add(t, T) (t=t T=T) - добавление конструкторского данного однозначно определяет СН(М).

Аксиома объемности конструкции: для TCH(M) и TCH(M) имеет место T=TT T (T T (T T tT (Add(t,T) T Add(t,T) T))) - любая конструкция полностью определяется своими элементами.

Аксиомы фундируемости конструкции: x(yx (y)(x))z (z) для всех формул (x) - конструкция является фундированной, если каждая составная часть имеет минимальный элемент (начальный элемент построения).

Аксиомы 0 - выделения: для каждой конструкции Т существует табличная функция, выделяющая только те элементы, на которых выполняется свойство (t), tT. Позволяют вводить произвольные подмножества.

Аксиомы 0 - выборки позволяют с помощью табличных функций конструировать определенные формулой (x, y) новые множества.

Разработка аксиоматики конструкторских данных позволила выявить и исследовать свойства семантических спецификаций СиОИ и СКР.

Утверждение. Структурная надстройка СН(М) является транзитивным множеством. Транзитивность СН(М) является мощным семантическим средством и позволяет естественно моделировать свойства вида: каждый сборочный узел образует элемент и, одновременно, подмножество входящих в него элементов другого сборочного узла (изделия).

Утверждение. Все 0 - формулы абсолютны. Благодаря абсолютности 0 - формул все счетные транзитивные модели (СКР) замкнуты относительно теоретико-множественных операций, что позволяет из существующих свойств получать новые свойства.

Определение. - формулой называется любая формула, составленная из 0 - формул, операций дизъюнкции и конъюнкции, а также присоединения ограниченных кванторов и неограниченного квантора существования.

Основное свойство - формулы - это инвариантность вверх, т.е. если определяемое - формулой свойство изделия выполняется на некотором элементе конструкции, то оно выполняется и на всей конструкции. Это доказано соответствующим утверждением. Кроме того, доказан ряд теорем и утверждений, обосновывающих: принцип рефлексивности, позволяющий неограниченные кванторы заменять ограниченными; принцип - выборки, позволяющий образовывать функциональное соответствие, определяемое формулой (x, y) и, тем самым, вводить множества, элементы которого не присутствовали ранее в описании конструкции; принцип - выделения, позволяющий выделять в СКР произвольное множество; принципы Р - и F- замещения, позволяющие строить профессиональные расширения семантического языка вводимыми операциями с использованием индуктивных определений.

Проведенное исследование теоретически показало возможность построения конструкторской теории и условия существования семантических конструкторских моделей, а также позволило сделать вывод о создании теории декларативной конструкторской семантики, являющейся составной частью теории конструкторской семантики.

Четвертая глава посвящена разработке теории операционной конструкторской семантики: системы приемов построения семантических конструкторских моделей по заданным описаниям СиОИ.

Пусть L = {P, F, c} - язык прикладного исчисления предикатов, где P, F, c - множества предикатных, функциональных, константных символов. Аксиоматическое описание СиОИ представляет собой конечное множество T предложений языка L (рис. 1) и имеет в общем случае (без описаний функций и отношений) вид:

Понятие t

Состав n1 : {}, , np : {}

Атрибуты np+1 : {}, , nq : {} (4.1)

Внешние nq+1 : {}, , : {}

Свойства

Конец t.

В выражении (4.1) «Состав» включает описание компонентных отношений, «Атрибуты» - атрибутных отношений, «Внешние» - особенностей, т.е. внешних объектов, влияющих на определяемое понятие t. В совокупности эти описания представляют собой структурные отношения.

Для получения конструкторских моделей необходимо определить правила интерпретации конструкторской теории Т. В задаче синтеза структурного конструкторского решения основной операцией является сопоставление обозначаемому некоторый объект конструкторскому имени n набора свойств и особенностей, носителем которых является конструкторское понятие tT. Обозначим предикат сопоставления имени n понятия t через .

С учетом введенных в (4.1) обозначений смысл предиката можно выразить формулой вида:

. (4.2)

Описания конструкторских понятий вида (4.1) вводят некоторое множество T составных конструкторских данных, каждый элемент tT которого может быть сопоставлен некоторому имени n. Предикат сопоставления s(n, t) в формуле (4.2) определяется следующим образом:

1. Имеется множество N имен конструкторских данных и множество T описаний конструкторских понятий. В каждом описании конструкторского понятия tT имеется множество структурных описателей (содержимое разделов «Состав», «Атрибуты», «Внешние»).

2. Любому конструкторскому имени nN можно сопоставить некоторый набор свойств, обозначаемый конструкторским понятием tT, описание которого присутствует в спецификации Т. Необходимым условием сопоставления s(n, t) имени n набора свойств t является исполнение формулы, стоящей справа от знака .

3. Дизъюнкция в (4.2) обозначает необязательность некоторых структурных элементов описания конструкторского понятия. Например, понятие «строповочный узел» является необязательным элементом обозначаемой понятием «редуктор» конструкции.

4. Конъюнкция в (4.2) понимается как ограниченный квантор всеобщности, члены конъюнкции указывают, что составное конструкторское данное состоит из элементов.

5. Ограниченный квантор всеобщности ni N означает, что любому имени, обозначающему конструкторское данное в описании конструкторского понятия t должно быть сопоставлено некоторое конструкторское понятие.

6. Дизъюнкция в (4.2) понимается как ограниченный квантор существования, члены дизъюнкции указывают, что конструкторскому имени ni можно сопоставить значение одного из Ji конструкторских понятий, перечисленных в фигурных скобках выражения (4.1).

7. понимаем как необходимость построения предиката , при этом в системе конструкторских понятий Т должно присутствовать соответствующее описание .

Конструкторскому имени сопоставляются структурные свойства, для которых, в свою очередь, необходимо исполнение предикатных свойств .

Описание предикатных свойств включает аксиомы четырех видов (предполагается, что ко всем аксиомам слева приписаны кванторы всеобщности по всем свободным переменным):

- определяющие аксиомы для функциональных символов F вида

= (4.3)

где - формула языка L, не содержащая свободных переменных, отличных от ,; - терм в языке L; если для набора показана истинность формулы , то значение функции равно значению терма , где значения ; в противном случае значение не определено;

- определяющие аксиомы для предикатных символов P вида

 (4.4)

где - формула, строится так же, как и предыдущая;

- система определяющих аксиом рекурсивного типа

R1(x1, … , xn) = 1[R1, … , Rm] (x1, … , xn)… (4.5)

Rm(x1, … , xn) = m[R1, … , Rm] (x1, … , xn),

где Ri (i=1, … , m) предикатный или функциональный символ языка L, i[R1, … , Rm] (i=1, … , m) - функционал, зависящий от R1, … , Rm;

- любые предложения языка L, определяющие предикатные СиОИ ( в выражении (4.1)).

Нашей целью является построение для конструкторской теории Т ее модели М - параметризованного СКР.

Проектно-конструкторская деятельность характеризуется большим числом неопределенностей, которые необходимо учитывать при разработке программного обеспечения САПР. Причинами появления неопределенных ситуаций являются: многовариантность конструкторских решений, проведение вычислений в реальном проектном времени при недостроенных структурах данных, алгоритмические особенностий организации вычислительного процесса, конструкторские ошибки. В нашем случае, при произвольном числе различных неопределенностей необходимо организовать монотонные вычисления (без возникновения исключительных ситуаций) конструкторской модели М.

Рассмотрим модель M = A, J некоторого языка L = { P, F, c } описания СиОИ, где A - универсум модели. Интерпретирующее отображение J задает соответствие символам языка L, определенным на универсуме A отношениям P, функциям F и константам c. Мы допускаем частичные функции и предикаты в качестве интерпретаций. Для фиксации неопределенных вычислительных ситуаций и построения монотонного процесса семантических вычислений в работе введены множества неопределенных значений {1, … , n} для термов и {1, … , n} для формул. Каждая пара i, i, i=1, … . n соответствует i - му виду неопределенной вычислительной ситуации. Теперь A+= A {1, … , n} универсум расширенной модели описания СиОИ, B+= B {1, … , n}, где B = {и, л} и B+ A+. Будем теперь рассматривать все частичные функции как полностью определенные функции, отображающие (A+)m = A+ … A+ в A+. Все m- арные частичные предикаты будем считать полностью определенными на (A+)m.

Предложена многозначная логика следующего вида:

				и	л	1	2	…	n-1	n
и	л		и	и	л	1	2	…	n-1	n
л	и		л	л	л	л	л	…	л	л
1	1		1	1	л	1	2	…	n-1	n
2	2		2	2	л	2	2	…	n-1	n
…	…		…	…	…	…	…	…	…	…
n-1	n-1		n-1	n-1	л	n-1	n-1	…	n-1	n
n	n		n	n	л	n	n	…	n	n

На множестве A+ введено отношение частичного порядка, которое обозначает «менее определенный, чем или равный». Полагаем, что для всех i = 1, … , n, j = 1, … , n, a A и i j имеет место ij, ia, aa, где i, j - неопределенные значения, а - определенное значение. Для всех термов и операций разработаны правила их вычисления с учетом отношения .

Утверждение. Расширения классических логических функций до введенной многозначной логики монотонны.

Утверждение. Если p(x0, … , xm) - монотонный предикат, определенный на A+ и m l, то ( xk) p(x0, … , xm) и ( xk) p(x0, … , xm), где k = 0, … , m, являются монотонными предикатами.

Аналогично построены расширения функций и доказана их монотонность.

Введено понятие модели в многозначной логике. Выявлены условия выполнимости формулы, предложения. На множестве моделей введено отношение частичного порядка .

Утверждение. Пусть и - модели языка L. тогда и только тогда, когда для каждого предикатного символа PL , где - интерпретация символа P в модели Mk, k=1, 2. Аналогичное утверждение доказано для функционального символа F.

Для хранения конструкторских моделей предложено использовать диаграммный метод. Исследованы способы обогащения конструкторских моделей с помощью нерекурсивных и рекурсивных определений.

Теорема. Пусть T - некоторая теория в языке L и M=A+, J - модель этой теории. Пусть T1=T, где - предложение вида (4.3) или (4.4), в котором формула и терм построены с помощью суперпозиции монотонных функций и предикатов. Тогда M имеет единственное обогащение M1, являющееся моделью теории T1 и интерпретация символа F (P) является монотонной функцией (монотонным предикатом).

Для рекурсивных определений вида (4.5) введено специального вида преобразование : M* M* над множеством моделей M*.

Теорема. Преобразование : M* M*, соответствующее аксиоме (4.5), монотонно, если функционал [R] монотонен.

Пусть M=A+,J - модель теории T в языке L. Очевидно, что модель M можно всегда тривиально обогатить до модели теории T в языке L =L{R1, … , }, где Ri (i=1, … , k) - рекурсивно определяемые символы, не содержащиеся в языке L. Для этого достаточно в качестве интерпретации символов из задать всюду неопределенные функции и предикаты, т.е. для всех положить равным для функций и для предикатов. Заметим, что среди всех пар неопределенных значений последняя пара должна быть использована для указанной цели. Семантически это означает, что для фиксации начальной, «абсолютной» неопределенности, соответствующей началу процесса конструирования, нужно предусмотреть специальное обозначение.

...