Використання інформаційних технологій в процесі навчання математики

Характеристика процесу комп’ютеризації освіти, що веде до постійного поширення впровадження сучасних інформаційно-комунікаційних технологій. Вивчення та аналіз переліку і особливостей програмних засобів, що використовуються в галузі математичної освіти.

Рубрика Программирование, компьютеры и кибернетика
Вид статья
Язык украинский
Дата добавления 04.03.2018
Размер файла 1011,9 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вінницький торгівельно-економічний інститут Київського національного торгівельно-економічного університету

Використання інформаційних технологій в процесі навчання математики

Гулівата І.О.

На сучасному етапі відбувається реформування системи освіти, зміна освітньої парадигми, перегляд змісту навчання, використання таких підходів до навчально-виховного процесу, на основі яких можна забезпечити ефективне формування загальнокультурних і професійних компетентностей випускників.

Розв'язання вищезазначених проблем змушує вести пошук не лише у напрямку розробки принципово нового наукового супроводу навчального процесу, але і переусвідомлення минулого досвіду та його адаптації до нових історичних умов, використання ІКТ з метою якісного наповнення та модифікації інформаційного простору, яке відповідає сутності, обсягу, змісту, швидкості сприйняття різноманітних відомостей.

Процес комп'ютеризації освіти веде до постійного поширення впровадження сучасних інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ) в навчальний процес в навчальних закладах різних рівнів. Дослідження В. Ю. Бикова, М. І. Жалдака, В. Ф. Заболотного, Р.А. Зиатдинова, В. І. Клочка, І.Г. Ленчука, М. С. Львова, Н. В. Морзе, С. А. Ракова, Ю. С. Рамського, О.В. Семеніхіної та інших учених переконливо доводять, що впровадження ІКТ у навчальний процес дає змогу індивідуалізувати та диференціювати процес навчання, значно розширити можливості вчителя у реалізації дидактичних принципів навчання і тим самим підвищити якість засвоєння навчального матеріалу та сприяти активізації навчально-пізнавальної діяльності учнів [1-5].

У зв'язку з використанням в навчальному процесі сучасних ІКТ актуальною є проблема створення відповідного дидактичного забезпечення, яке спрямоване на розв'язання проблем формування і розвитку в учнів просторових уявлень, здатності і умінь здійснювати операції з просторовими об'єктами.

Наведемо перелік програмних засобів, що використовуються в галузі математичної освіти, розроблені як у нашій країні, так і за кордоном. Серед пакетів динамічної геометрії, які можуть бути використані для виконання геометричних побудов, виокремимо наступні: SketchPad (США); Cabri (Франція); Cinderella (ФРН); GEONExT (ФРН); GeoGebra (International GeoGebra Institute). Gran-2D, Gran-3D (Україна, Національний педагогічний університет імені М. П. Драгоманова); DG (Україна, Харківський національний педагогічний університет ім. Г.С. Сковороди). Електронні підручники: III ІЗ «Геометрія 10 клас» та III ІЗ «Геометрія 11 клас».

Досягнення успіхів у формуванні математичних знань, умінь, і навичок учнів значною мірою залежить від педагогічно виваженого і методично вмотивованого впровадження засобів навчання. Особливо важливу роль у навчально-виховному процесі відіграє демонстраційний матеріал, використання якого дозволяє успішно забезпечувати принцип наочності у навчанні, враховувати особливості конкретно-образного мислення учнів.

У дослідженнях В.Ф. Заболотного описано різні рівні використання мультимедійних програм (моделей) за характером їх використання. Перший - характеризується мінімальною роботою учня з моделями. Основне призначення мультимедійних програм за такого їх використання - подання навчального матеріалу для засвоєння учнем. Другий рівень характеризується безпосередньою роботою учня з мультимедійною програмою на рівні вибору елементарних операцій з деякої множини і їх виконання. Мета і результат діяльності, як і на попередньому рівні, визначені наперед: сприйняття і засвоєння навчальних відомостей у запропонованому вигляді, однак кількість можливих операцій і дій з використанням програми збільшено. Третій рівень характеризується конструктивною роботою студента з використанням комп'ютерної програми. Робота з моделями на цьому рівні відрізняється можливістю вибору студентом послідовності операцій і дій, які ведуть його до досягнення мети; необхідного аналізу кожного кроку і прийняття рішень в заданому просторі параметрів і у визначеній множині варіантів. На четвертому рівні використання програми орієнтоване на ґрунтовне вивчення відомих процесів і явищ і конструювання нових [1, с. 110].

Більш затребуваною в масовій навчальній роботі є робота з «готовими» віртуальними моделями різних рівнів складності. Моделі першого і другого рівня доцільно використовувати з метою вивчення і повторення навчального матеріалу. Моделі третього рівня зручно використовувати для тренінгу. Моделі четвертого рівня розраховані на використання у рамках дослідницьких робіт [1, с. 114].

Розглянемо ДКМ (динамічні комп'ютерні моделі) побудови перерізу піраміди площиною.

Розв'язати задачу на побудову означає знайти визначений впорядкований набір елементарних побудов, після результаті виконання яких шукана фігура буде вважатися побудованою на основі прийнятих аксіом конструктивної геометрії.

Задача. У тетраедрі SABC точка M належить грані АВС, N - ABS, P - ACS. Побудуйте переріз тетраедра площиною (MNP).

На початку демонстрації графічні об'єкти, передбачені в завданні, з'являються послідовно з лівого боку слайду, а відповідні пояснення - з правого. Так, поява піраміди та заданих точок супроводжується відповідним текстом. Оскільки за умовою задачі точки M, L, P належать різним граням, застосовуємо послідовно ефект появи площин за допомогою використання різних кольорів (рис. 1).

Рис. 1

Дано тетраедр SABC. Точка M належить грані АВС, N - ABS, P-ACS. Побудуйте переріз тетраедра площиною (MNP)

Розглянемо зображення тетраедра SABC. Визначимо положення точок M, N, P. M належить грані АВС.

N належить грані ABS.

P належить грані BCS.

Побудуємо переріз тетраедра площиною МNP.

Визначимо слід січної площини

Як відомо, площина на зображенні може бути задана аналогічно до того, як її можна задати у просторі. Як тільки елементи, через які визначається площина, є цілком заданими, задача побудови перерізу визначена. Її суть полягає у побудові слідів площини перерізу на поверхні даної фігури. ^будову слідів січної площини реалізують через побудову слідів прямих, що лежать в площині перерізу. Визначення положення сліду прямої, що належить січній площині, зводиться до проведення допоміжної площини через цю пряму. У побудованій площині визначається положення сліду (рис. 2). комп'ютеризація освіта інформаційний програмний

Дано тетраедр SABC. Точка M належить грані АВС, N - ABS, P-ACS. Побудувати переріз тетраедра площиною (MNP).

Розглянемо зображення тетраедра SABC. S Визначимо положення точок M, N, P.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2

M належить грані АВС.

N належить грані ABS.

P належить грані BCS.

Побудуємо точку перетину прямої PN з площиною основи тетраедра.

Проведемо допоміжну площину через PN та висоту тетраедра S.

Ця площина перетне бічні грані тетраедра по відрізках SP., SN., а основу по N.P.,.

Знайдемо точку К = NP П N P., Оскільки точки К та М належать одній площині, проведемо через них пряму.

Наступним кроком демонструємо появу сліду КМ січної площини з площиною основи тетраедра. Пряма KM перетне межі основи піраміди у точках F та E. Відрізок FE належить межі шуканого перерізу. На завершення проводимо відрізки FQ, QH, HE та демонструємо отриманий переріз, звільнившись від допоміжних побудов. Такий прийом дозволяє краще уявити положення січної площини у просторі (рис. 3).

Дано тетраедр SABC. Точка M належить грані АВС, N - ABS, P-ACS. Побудуйте переріз тетраедра площиною (MNP).

Розглянемо зображення тетраедра SABC.

S Визначимо положення точок M, N, P.

Рис. 3

M належить грані АВС.

N належить грані ABS.

P належить грані BCS.

KM перетинає площину основи у точках F, E.

Відрізок FE належить шуканому перерізу.

Безпосередньо визначимо С положення інших точок перерізу.

H = EPП SC Q = FNП SA

(FEHQ - шуканий переріз)

На слайдах демонстраційної моделі зображення піраміди залишається незмінним. Це забезпечує стійкість просторового образу геометричної фігури. Динамічна поява інших елементів, зумовлених послідовністю побудов, дає можливість встановити взаємне розміщення фігур та зрозуміти принцип побудови шуканого об'єкта.

Під час розв'язування задач на побудову перерізів учні повинні аналізувати можливе розміщення площини у просторі для визначення форми шуканого перерізу. Тому, їм корисно дослідити як зміниться форма перерізу тетраедра, залежно від того, де будуть розміщені точки, через які визначають січну площину.

Демонстрація різних можливих випадків розміщення заданих точок передбачає різні прийоми побудови перерізу. Може статися, що відрізок NP буде паралельний до площини основи (рис. 4). У такому випадку через точку М проведемо відрізок паралельний до NiPb де N Pi проекції точок N P на площину основи АВС піраміди. Таким чином отримаємо точки F, N, що належать шуканому перерізу. Наступні дії аналогічні до попереднього.

Рис. 4

Дано тетраедр SABC. Точка M належить грані АВС, N - ABS, P-ACS. Побудувати переріз тетраедра площиною (MNP).

Розглянемо зображення тетраедра SABC.

S Визначимо положення точок M, N, P.

M належить грані АВС.

N належить грані ABS.

P належить грані BCS.

Якщо NP I N1P1 , то точка перетину прямих не існує.

У даному випадку NP паралельна площині (АВС).

Тоді січна площина (MNP) ч перетинає площину (АВС) по

прямій EF яка проходить через точку М і паралельна NP

Безпосередньо визначимо положення інших точок перерізу. H = EP П SC Q = FN П SA (FEHQ -шуканий переріз)

Залежно від розміщення точок М, N, P пряма NP може перетнути площину (АВС) у точці, яка знаходиться за межами рисунка. У цьому випадку можна знайти точку перетину прямої MN з площиною (SBC) (тоді будемо мати дві точки у площині (SBC)). Визначимо її як перетин прямих NM та SMb У площині SBC проведемо пряму НР. Ця пряма перетне грань SBC у точках Е та H. Безпосередньо визначимо положення інших точок перерізу F =EM П AB, Q =FN П SA (рис.5).

Завдяки запропонованим варіаціям положення елементів фігури на ДКМ, можна спостерігати, яким чином змінюється форма шуканого перерізу фігури, встановлювати співвідношення елементів фігури, визначати хід побудов, визначати істотні ознаки фігури.

Під час побудови перерізу стереометричної фігури площиною ціла ланка необхідних допоміжних побудов робить рисунок надто перевантаженим, важким для сприйняття, не привабливим в естетичному плані. Використання ДКМ надає можливість усунути вказані недоліки шляхом поетапної демонстрації послідовних слайдів, які супроводжуються ефектами анімації.

Рис. 5

Використання таких комп'ютерних моделей надає можливість якісного наповнення та модифікації інформаційно-комунікаційного простору у процесі навчання стереометрії шляхом використання прийомів створення конкретних образів просторових об'єктів. Учитель, оперуючи ДКМ, оформленими у вигляді послідових слайдів, має можливість підвищити інтерес учнів до вивчення математики, активізувати діяльність учня під час уроку, у повній мірі забезпечити формування знань, умінь та навичок під час виконання побудов на основі прийомів створення образів, індивідуалізувати та диференціювати процес навчання побудови зображень стереометричних фігур, створити позитивний емоційний фон на занятті від естетичності форми просторової фігури, кольорів її елементів та їх динамічної появи. Застосовування ДКМ надає можливість використовувати різні види навчально-пізнавальної діяльності учнів:

- спостереження за кроками побудови зображення;

- повторення дій, що демонструються на екрані;

- самостійне виконання побудови зображення фігури;

- здійснення перевірки результату власної роботи шляхом порівняння з покроковою побудовою, яка демонструється у комп'ютерній моделі;

- перехід до необхідного матеріалу шляхом використання системи гіперпосилань;

- вибір швидкості подання матеріалу під час уроку і самостійної роботи з демонстраційною моделлю.

Досить зручним середовищем для створення моделей третього рівня є GeoGebra. Програма належить до класу геометричних систем, використання яких надає можливість виконувати побудови на екрані комп'ютера таким чином, що під час руху заданих об'єктів фігура зберігає свою цілісність [3, 4].

GeoGebra призначена для розв'язування задач шкільного курсу геометрії. За її допомогою можна створювати різноманітні конструкції з точок, векторів, відрізків, прямих, як на площині так і у просторі. Будувати перпендикулярні і паралельні прямі до заданої прямої, серединні перпендикуляри, бісектриси кутів, дотичні, визначати довжини відрізків, площі многокутників і замкнутих кривих. Теорему чи задачу, розв'язану за допомогою цієї програми, легко переглянути в режимі презентації, а за потреби створений файл можна експортувати як креслення в формат Web-сторінки. Такий прийом надає можливість покрокового перегляду навчального матеріалу. Користувач може здійснювати дослідження побудованих об'єктів, динамічно змінюючи їх або обертаючи в тривимірному просторі, вилучати окремі об'єкти або робити їх невидимими у разі потреби [4].

Для прикладу, розглянемо модель створену у середовищі GeoGebra, до тієї самої задачі (рис. 6). За описаним вище алгоритмом будуємо переріз піраміди площиною, що задана через точки М, N, P. З метою унаочнення отриманого перерізу, забарвлюємо його іншим кольором. Використовуючи модель, легко продемонструвати змінювання форми перерізу, якщо змінювати положення заданих точок.

Слід зазначити, що під час зміни координат вершин піраміди цілісність креслення також зберігається, що сприяє більш глибокому та швидкому розумінню навчального матеріалу, підвищує зацікавленість до вивчення предмету.

Рис. 6

Працюючи з такою програмою, учень має можливість:

- будувати без труднощів тривимірні об'єкти та зберігати результати побудов;

- оперувати об'єктом у тривимірній графіці;

- самостійно вибирати послідовність дій, необхідних для отримання шуканого перерізу;

- здійснювати аналіз змінювання виду перерізу за умов змінювання положення точок, через які його задають;

- перевіряти отримані результати та подавати їх у найбільш наочній формі;

- набувати навичок самостійної роботи.

Використання запропонованих моделей різних типів на заняттях з геометрії сприяє розвитку просторових уявлень учнів, полегшує розуміння навчального матеріалу, надає можливість формувати просторові уявлення про фігури, що вивчаються.

Подальших досліджень потребує розробка комплексу ДКМ, що базуються на використанні інших, більш потужних програмних середовищ для супроводу навчання основних розділів математики.

Список використаних джерел

1. Заболотний В. Ф. Формування методичної компетентності учителя фізики засобами мультимедіа : монографія / В. Ф. Заболотний . - Вінниця : Едельвейс і К, 2009. - 453 с.

2. Ленчук І. Г. Моделювання, структурно-системнареалізація принципу / І. Г. Ленчук // Вісн. Житомир.держ. пед. ун-ту. - 2013. - Вип. 5(71). -- С. 57-60.

3. Зиатдинов Р. А., Джарвис Д. От редакторов специального выпуска [Електронний ресурс] / Р. А. Зиатдинов, Д. Джарвис //European Journal of Contemporary Education. - № 4(2). - С. 68-71. - Режим доступу: http://eioumal1.com/joumals n/1373090442.pdf.

4. Зиатдинов Р. А. Геометрическое моделирование и решение задач проективной геометрии в системе GeoGebra [Електронний ресурс] / Р. А. Зиатдинов // Молодежь и современные информационные технологи : матер.конф.; Томский политех. ун-т, 2010. - C.168-170. - Режим доступу: http://msit.tpu.ru/files/conf 2010 p1.pdf.

5. Семеніхіна О.В. Комп'ютерні інструменти програм динамічної математики і методичні проблеми їх використання [Електронний ресурс] /О.В. Семеніхіна, М.Г. Друшляк // Інформаційні технології і засоби навчання. - 2010. - № 4 (18). - Режим доступу: http://www.nbuv.gov.ua/e- journals.htm.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Вивчення потреби у забезпеченні навчального процесу інформаційно-комп'ютерними технологіями відповідно з чинними вимогами до вищої освіти. Характеристика особливостей процесу підготовки фахових психологів. Аналіз перспектив досліджень у даному напрямку.

    статья [22,5 K], добавлен 22.02.2018

  • Уточнення змісту понять "технологія", "інформаційні технології" та "інформаційно-комунікаційні технології". Основні методи, методики та зміст інформаційних засобів навчання іншомовного спілкування, що використовуються педагогами вищих навчальних закладів.

    статья [26,8 K], добавлен 31.08.2017

  • Використання Інтернет-ресурсів та форми роботи з комп’ютерними навчальними програмами. Підвищення мотивації вивчення англійської мови шляхом використання нових інформаційних технологій у школі. Сучасні підходи до використання інформаційних технологій.

    реферат [29,0 K], добавлен 09.12.2010

  • Напрямки використання інформаційно-комунікаційних технологій в процесі навчання студентів. Визначення шляхів залучення комунікаційних мереж і сервісів в систему вищої освіти. Побудова функціонально-інформаційної та техніко-технологічної моделі деканату.

    дипломная работа [6,4 M], добавлен 27.01.2022

  • Передумови та фактори, що зумовлюють необхідність комп’ютеризації у аптеці. Задачі та цілі, що вирішуються при використанні комп’ютерних програм в аптеці. Порівняльний аналіз деяких інформаційних систем для вибору постачальника лікарських засобів.

    курсовая работа [318,4 K], добавлен 01.03.2013

  • Впровадження інформаційно-комунікаційних технологій в освітню практику. Комп'ютерне використання моделювання при вивченні хімії за програмою "Органічна хімія. Транспортні системи". Застосування моделі NetLogo для вивчення теми "Реакції йонного обміну".

    курсовая работа [11,0 M], добавлен 15.03.2014

  • Поняття інформаційних технологій, їх види та етапи розвитку. Особливості впровадження сучасних інформаційних технологій у різних сферах діяльності: рівні операційної діяльності, у керуванні та прийнятті управлінських рішень. Перспективи їх розвитку.

    контрольная работа [21,3 K], добавлен 07.02.2011

  • Комбінація методів ринкового регулювання, заснованих на зворотних зв'язках. Аналіз методологій розробки програмного забезпечення. Порівняльний аналіз програмних технологій. Вибір технології доступу до даних. Компонент взаємодії адмінчастини з базою даних.

    дипломная работа [3,0 M], добавлен 02.02.2013

  • Поняття та властивості інформаційних технологій. Поява персональних комп’ютерів - принципова модернізація ідеї автоматизованого управління. Технічна база і компоненти інформаційних технологій. Завдання сучасних інформаційних технологій, їх класифікація.

    реферат [39,1 K], добавлен 16.08.2010

  • Методика використання інформаційних технологій на уроках музики. Комп’ютерний практикум в системі початкової музичної освіти. Використання музичного редактора. Програми для DOS та Windows. Формування готовності особистості до творчої діяльності.

    курсовая работа [28,9 K], добавлен 11.06.2009

  • Інформаційний простір бізнесу. Нова роль бібліотеки. Інформаційний ринок у країнах Центральної і Східної Європи. Технології комерційного поширення інформації. Правове середовище інформаційної діяльності. Використання сучасних маркетингових технологій.

    курсовая работа [30,0 K], добавлен 03.04.2004

  • Аналіз інформатизації сучасної системи професійної освіти і професійної діяльності, що супроводжується появою і стрімким розвитком різних інноваційних технологій. Характеристика особливостей розвитку соціальних мереж та віртуального спілкування.

    статья [51,2 K], добавлен 07.08.2017

  • Основні тенденції розвитку сучасних підприємств індустрії гостинності. Комп’ютерні системи в галузі готельного господарства. Оцінка стану готельного та ресторанного бізнесу України. Короткий огляд сучасних систем Інтернет-бронювання, їх роль та значення.

    курсовая работа [319,9 K], добавлен 25.09.2014

  • Нормативне забеспечення державної політики у сфері інформатизації. Необхідність інтенсифікації процесу використання новітніх інформаційних технологій в державному управлінні. Розробка адресної книги (контактів) в системі групової роботи Simple Groupware.

    курсовая работа [4,2 M], добавлен 29.06.2014

  • Сучасний стан автоматизації бібліотек різних статусів. Основні шляхи інтеграції інформаційних технологій в систему шкільних бібліотек. Проблеми створення комп'ютеризованих читальних залів. Етапи впровадження довідково-інформаційного обслуговування.

    курсовая работа [52,7 K], добавлен 15.03.2011

  • Західний регіональний центр інформаційних технологій - "Інфотехцентр" як один з лідерів ринку комп’ютерної техніки та комп’ютерних інформаційних технологій. Особливості розробки сайту (веб-ресурсу) з інформацією по мовах програмування різних напрямків.

    отчет по практике [714,6 K], добавлен 30.03.2010

  • Структура освіти і функції її органів. Сутність, передумови та переваги розвитку дистанційного навчання. Системи комп’ютерного тестування, що використовуються в навчальному процесі: MyTestX, Testing, TestMaker, EasyQuizzy, Айрен. Процес створення тестів.

    курсовая работа [2,9 M], добавлен 03.02.2014

  • Основи використання інформаційних технологій у галузі освіти. Створення електронного щоденника мовою програмування. Вибір середовища розробки. Установка, налаштування та проектування шаблону програми. Наповнення сайту інформацією та створення бази даних.

    магистерская работа [3,9 M], добавлен 25.02.2014

  • Розрахунок і планування середнього трафіку та коефіцієнта використання мережі. Прокладка кабеля, установка активного мережевого обладнання. Визначення переліку використовуваного програмного забезпечення та апаратної платформи. Вибір програмних засобів.

    курсовая работа [333,4 K], добавлен 10.12.2014

  • Комп'ютиризація навчального процесу у загальноосвітній школі. Використання комп'ютерних технологій у навчанні. Шляхи оновлення сучасного уроку. Методика використання слайдів. Призначення, функції й особливості використання мультимедійних презентацій.

    курсовая работа [43,7 K], добавлен 28.08.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.