Синтез разрывных управлений и их гиперплоскостей переключений с учетом неопределенных возмущений

Размещено на http://www.allbest.ru/

Синтез разрывных управлений и их гиперплоскостей переключений с учетом неопределенных возмущений

Синтез управления и аналитическое проектирование технических объектов являются одним из развивающихся направлений современной науки и техники.

Решению этих проблем посвящены труды известных ученых: Б.Н Петрова, Л.С. Понтрягина, А.М. Летова, Н.Н. Красовского, С.В. Емельянова, Р. Беллмана, Р.В. Гамкрелидзе, Л.Г. Ащепкова, Ф.Л. Черноусько, С.Н. Васильева, А.С. Землякова, Л.Г. Романенко, А.И. Маликова, I.P. Lasall, C.A. Desoer и многих других отечественных и зарубежных авторов.

Известно, что функционирование технических объектов происходит в условиях неопределенностей. При их моделировании и управлении ими необходимо учитывать не только состояние номинальной системы, но и внешние и параметрические неопределенные воздействия. Большой диапазон высот, скоростей полета, движение в возмущенной атмосфере обуславливают быстрое изменение параметров летательных аппаратов, причем в значительных пределах. Обеспечение надежности и безопасности полета, точности и качества управления зависит от того, насколько рационально построена система управления. При управлении такими объектами как летательные аппараты, роботы, электромеханические системы, технологические процессы и т.д. широко используются разрывные управления.

Одним из методов решения задач c разрывным управлением является синтез системы с переменной структурой (СПС) на скользящих режимах. Решению проблем анализа и синтеза таких систем посвящены работы Е.В. Емельянова, Е.А. Барбашина, В.И. Уткина, С.К. Коровина, Л.В. Левантовского, А.Г. Лукьянова, Т.А. Безвоздинской, Е.Ф. Сабаева, М.А. Айзермана, Е.С. Пятницкого, И.И. Ахметгалеева, А.И. Зотеева, Т.К. Сиразетдинова, Г.Л. Дегтярева, А.С. Мещанова, J.-J. E. Slotine, J.K. Hedrick, E.A. Misawa, David К. Yong и многих других авторов.

Данная диссертационная работа посвящена актуальной теме, а именно решению задачи синтеза управления с переменной структурой на скользящих режимах, которое позволяет повысить статическую и динамическую точность и уменьшить затраты на управление.

Целью работы является развитие методов и алгоритмов разрывных управлений на скользящих режимах, обеспечивающих при относительно несложной реализации и учете неопределенных возмущений требуемое высокое качество переходных процессов, применение результатов разработок в управлении полетом ЛА и его бортовыми системами.

Для достижения указанной цели в диссертации решаются задачи:

1. синтеза скалярных разрывных управлений:

- с алгоритмом переключения, использующим одно логическое устройство, и без дополнительных ограничений на форму поверхностей переключений структур управления для приведения систем с нелинейными и линейными объектами в скользящий режим с заданными показателями качества при ограниченных неопределенных внешних и параметрических возмущениях;

- с малым значением интеграла от модуля управления, а также способа регулирования амплитуды и частоты установившихся колебаний сигнала управления без ухудшения качества переходных процессов управления;

2. идентификации приведенного вектора неопределенных возмущений и алгоритма построения разрывного управления на скользящем режиме;

3. синтеза гиперплоскостей скольжения, обеспечивающие заданные показатели качества переходных процессов в системах управления на скользящих режимах с учетом неопределенных ограниченных возмущений;

4. алгоритмизации и программной реализации применительно к управлению полетом летательного аппарата и его бортовыми системами на скользящих режимах в условиях неопределенностей.

Объектом исследования являются летательный аппарат и его бортовые системы, предметом исследования являются методы и алгоритмы синтеза разрывного управления и его гиперплоскостей скольжения в технических объектах.

Методы исследования. В работе использованы методы системного анализа, теории дифференциальных уравнений, классической и современной теории автоматического управления, математического моделирования, динамики полета ЛА и их систем, численного моделирования процессов управления.

Научная новизна. Разработаны:

1. способ синтеза управления на скользящих режимах, использующий параметрический синтез гиперплоскостей переключений и логику переключений постоянных составляющих коэффициентов разрывного управления, со сравнительно малым значением интеграла от модуля управления и регулированием амплитуды и частоты установившегося сигнала управления при заданном качестве переходных процессов;

2. модификация метода построения разрывного управления с учетом параметрических неопределенных возмущений на входе управления; согласно ей получена методика построения разрывного управления, в котором одно из двух слагаемых служит для приведения в скольжение номинальной системы, а второе подавляет возможное неблагоприятное воздействие неопределенных возмущений на процесс приведения в скольжение;

3. методики, алгоритмы:

- формирования гиперплоскостей скольжения, обеспечивающие заданные показатели качества скользящего режима;

- идентификации приведенного вектора неопределенных возмущений на скользящих режимах с применением для построения разрывного управления;

4. алгоритмы решения задач управления и программное обеспечение численного моделирования процессов управления ЛА и его бортовых систем.

Указанные результаты являются новыми и получены лично автором диссертации.

Достоверность результатов работы обеспечивается использованием основных законов механики, общепринятых допущений при моделировании процессов динамических систем, в теории управления и в методах исследования систем с переменной структурой и общепризнанных экспериментальных материалов. Все выводы, методики и алгоритмы получены строго математически.

Практическая ценность результатов заключается в том, что разработанные методики позволяют решать задачи синтеза разрывных управлений летательными аппаратами и их бортовыми системами и строить для них алгоритмы и программное обеспечение с последующим численным моделированием получаемых систем управления.

Решение рассмотренных в диссертации задач осуществлялось в рамках выполнения НИР, гос. рег. № 01.2.00304914, «Исследования по созданию воздушно-космического самолета». Казань. 2004 г. и НИР, гос. рег. № 01.2.00304913, «Разработка методов исследования устойчивости и оптимального синтеза систем управления с нестационарными, нелинейными и распределенными объектами при неопределенности, неполном измерении и ограничениях с применением для технических систем». Казань. 2004 г., финансируемых Министерством образования и науки РФ. Проведенные в диссертации исследования были поддержаны также РФФИ (проект №06-01-00804) и АН РТ (госконтракт № 05-5/2-422(ПЛ)/2006(Г)).

Реализация результатов работы. Теоретические и практические результаты диссертационной работы были внедрены и использованы в проектных разработках соответствующих ОКБ, в «ОАО» Сокол, г. Казань, и в ОАО «Казанский вертолетный завод», а также в учебном процессе на практических и лекционных занятиях по дисциплине «Теория автоматического управления» и в НИРС на факультете «Автоматика и электронное приборостроение» и на кафедре «Автоматика и управление» КГТУ им. А.Н. Туполева.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Модификация метода синтеза скалярного разрывного управления для приведения систем с нелинейными и линейными нестационарными объектами в скользящий режим при ограниченных неопределенных внешних и параметрических возмущениях.

2. Методика синтеза разрывного управления, отличающаяся сравнительно малым значением интеграла от модуля управления, а также способ регулирования амплитуды и частоты установившихся колебаний сигнала управления без ухудшения качества переходных процессов.

3. Методики и алгоритмы:

- идентификации неопределенных возмущений для разработки разрывного управления, приводящего систему в скользящий режим;

- синтеза гиперплоскостей скольжения, обеспечивающих заданные показатели качества переходных процессов в системах управления на скользящих режимах с учетом неопределенных возмущений.

4. Модификация и программная реализация алгоритмов применительно к управлению продольного движения полета летательного аппарата и его бортовыми системами на скользящих режимах в условиях неопределенных возмущений.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на:

международных молодежных конференциях «XI-XIV Туполевские чтения», г. Казань (2003-2006 гг.); всероссийской научно-технической конференции «Проблемы проектирования и производства систем и комплексов», г. Тула (2003 г.); всероссийской научно-практической конференции "Инновации в науке, технике, образовании и социальной сфере", г. Казань (2003); международной конференции «Кибернетика и технологии XXI века», г. Воронеж (2004 г.); на финальной презентации конкурса научно-инновационных работ «Полет в будущее», посвященный памяти писателя-фантаста Р.Хайнлайна», г. Москва (2004 г.); международной научно-практической конференции «Электронные средства и системы управления», г. Томск (2004 г.); I -III республиканских научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Автоматика и электронное приборостроение», г. Казань (2004-2006); международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях», г. Казань (2005 г.); международной научно-практической конференции «Авиакосмические технологии и оборудование», г. Казань (2004, 2006 гг.); IV ежегодной международной научно-практической конференции «Инфокоммуникационные технологии РТ» ИКТ ГИО, г. Казань (2006 г.); научных семинарах кафедры «Автоматика и управление» Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева, г. Казань (2004-2007 гг.).

Публикация результатов работы. По теме диссертации опубликованы 20 печатных научных работ, в том числе 2 статьи, 3 доклада, 6 материалов конференций и 9 тезисов докладов конференций.

Личный вклад автора. В работах, опубликованных в соавторстве, лично автором диссертации в [2, 3] модифицированы подходы к построению разрывных управлений на скользящих режимах, в [5, 6] предложены методы существенного улучшения качества переходных процессов измерения термоанемометрическим датчиком аэродинамических углов, в [11] разработан комплекс программ для персонального компьютера, получены результаты измерения показаний датчика при нетиповом изменении измеряемых углов, в [15] предлагается методика построения подвижных гиперплоскостей скольжения с начального момента времени для идентификации вектора неопределенных возмущений и минимизации значения интеграла от модуля управления, в [18, 19] решены задачи вывода и устойчивого удержания подвижного объекта управления на заданных режимах, предложены их программные реализации.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав основных результатов работы, списка литературы, 4-х приложений. Работа изложена на 207 страницах машинописного текста, в том числе основной текст на 122 листах, содержит 72 рисунка. Список литературы включает 110 наименований.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, приведены цель и задачи исследования, отражена их практическая ценность, сформулированы основные научные положения и результаты работы, дается краткое содержание глав.

В первой главе рассматриваются основные понятия скользящего режима, условия его существования и методы приведения в скользящий режим.

Развивается общий метод построения скалярного разрывного управления с алгоритмом переключения, использующим одно логическое устройство и не имеющим дополнительных ограничений на форму гиперповерхностей скольжения и вспомогательных гиперповерхностей переключений структур. Выявлены преимущества и недостатки общего метода. Отмечено неполное развитие его возможностей в повышении эффективности управления. Предлагается модификация метода на случай скалярного управления с повышением эффективности разрывного управления на скользящих режимах. Сначала решается задача приведения в скользящий режим на подвижной гиперповерхности скольжения для системы с нелинейным нестационарным объектом, а затем результат развивается для систем с линейным вхождением управления и, наконец, для систем управления с линейными объектами. Решение осуществляется сначала без учета возмущений (для номинальных систем), а затем и для условий внешних и параметрических неопределенных ограниченных возмущений, постоянно действующих на системы управления.

Рассматривается управляемая динамическая система, описываемая уравнениями:

где - вектор-функция, непрерывная по - скалярное управление, претерпевающее разрывы на двух гиперповерхностях и имеющее следующий закон переключений двух своих структур:

проектирование техника наука

где является функцией переключений структур управления , определяющей собой гиперповерхность скольжения , а - вспомогательной функцией переключений указанных двух структур, определяющей собой вспомогательную гиперповерхность переключений .

Решена задача управления в заданном направлении и в определенных пределах частотой и амплитудой установившихся после переходного процесса колебаний управляющего воздействия без какого-либо ухудшения качества переходных процессов. Для этого в рамках синтезированного скалярного управления необходимо изменять модуль скорости в находимой малой окрестности гиперповерхности скольжения . С этой целью в разрывной составляющей управления предлагается алгоритм реализации разрывных функций , в зависимости от близости и.т. к гиперповерхности скольжения:

(3)

где

1,3,5,….

Выбор размеров окрестности (полосы толщиной 2, содержащей внутри себя, и симметрично, гиперповерхность скольжения ) и скорости внутри окрестности дает возможность изменять в требующемся направлении частоту и амплитуду колебаний разрывного управляющего воздействия, установившихся после переходного процесса. В частности, при определенных значениях настроечных параметров , частота и амплитуда установившихся колебаний управляющего воздействия существенно уменьшаются. Качество процессов управления при таких изменениях в определенных пределах указанных частоты и амплитуды не ухудшается. Данные численного моделирования системы стабилизации выходного напряжения генератора с нагрузкой и системы управления скоростью летательного аппарата рулем высоты полностью согласуются с представленным результатом.

Далее рассматривается система, описывающая свободное движение линейного стационарного объекта управления

(4)

определяется разрывное управление с двумя функциями переключений и линейными составляющими :

где

Для приведения данной системы (4), (5) в скользящий режим достаточно выбрать в силу определенных неравенств параметры .

Рассматривается случай управления, когда:

где вектор гиперплоскости скольжения и вектор вспомогательной гиперплоскости переключений предполагаются линейно независимыми. Решается задача уменьшения значения интеграла от модуля управления. Для этого используется возможность свободного задания вектора вспомогательной гиперплоскости . Определяя ее (вектор ) из условия равенства нулю одного из управлений , например ,

,

после подстановки выражения в управление (6) получаем

Для уменьшения при (7) и решения тем самым поставленной задачи параметры задаются из условия

, .

Данные численного моделирования следящей системы прибора за целью полностью согласуются с представленным результатом.

Исследована система (1) с учетом ограниченных неопределенных внешних и параметрических возмущений в виде приведенного вектора :

Сформулированы условия приведения системы в скользящий режим, основанные на выполнении известных необходимых и достаточных условий существования скользящего режима

и достаточных условий попадания и.т. на гиперповерхность скольжения =

.

Данный подход применяется и развивается для системы управления с линейным нестационарным объектом в виде:

где , - матрица, е столбцы, ; = , . Матрицы и столбцы , содержат известные номинальные слагаемые , и неопределенные ограниченные слагаемые , , элементы которых имеют известные граничные значения.

Решена задача синтеза разрывного управления , приводящего систему (13) в скользящий режим на гиперплоскости скольжения Управление и производная формируются в виде сумм:

где и соответствуют номинальным, а и неопределенным слагаемым матриц и столбцов системы (13). Составляющие и по виду неопределенных возмущений записываются как суммы:

Слагаемые и в (15) и в (16) принимают выражения:

)

Две структуры разрывного управления находятся согласно необходимому условию существования скользящего режима

где , - разрывные коэффициенты, и выражению (17). В результате приравнивания двух выражений находится управление :

где . Значения в (18) находятся в силу условий (11), (12) и удовлетворяют ограничениям:



Составляющие управления (16) находятся в силу достаточного условия попадания и.т. на гиперплоскость в виде

с его выполнением для каждого слагаемого (16) по отдельности.

Окончательно для нахождения получено выражение

где предполагается выполненным условие существования управления , т.е.

(21)

Применение данной методики синтеза разрывного управления показано для двух бортовых электромеханических систем ЛА: системы стабилизации оборотов двигателя постоянного тока и системы слежения прибора за целью.

Во второй главе рассматривается нестационарный объект, представленный линейной системой дифференциальных уравнений нормального вида (13).

Вводится приведенный вектор возмущений, определяемый в виде суммы

. (22)

Решены задачи:

1) идентификации вектора (22) в скользящем режиме и в том числе с начального момента времени ;

2) построения фиксированной гиперплоскости скольжения , обеспечивающей заданные показатели качества процессов управления на скользящем режиме;

3) анализа асимптотической устойчивости и качества процессов управления разрывной системы с подвижной на начальном заданном интервале времени и фиксированной далее гиперплоскостью скольжения ;

4) синтеза разрывного управления , удерживающего систему в скользящем режиме, с применением текущих значений идентифицируемого вектора (22) с начального момента времени.

Для решения первой задачи рассматривается подвижная гиперплоскость скольжения

, .

Предполагается, что вектор и матрица удовлетворяют известным условиям инвариантности к ним скользящего режима на гиперплоскости

,

где в общем случае неопределенная скалярная ограниченная величина, а строка постоянных коэффициентов. Показано, что на скользящем режиме вектор неопределенных возмущений принимает выражение:

где вектор принадлежит гиперплоскости , а управление является известным. Следовательно, в скользящем режиме по известным номинальным матрицам и столбцам , вычисляемому и заданному векторам и и известному сформированному управлению определяется вектор приведенных неопределенных возмущений .

Для идентификации данного вектора , и уменьшения на этой основе значения интеграла от модуля управления с начального момента времени , предложен алгоритм формирования подвижной гиперплоскости скольжения (23) с заданием переменных коэффициентов сплайнами, принимающими через малый интервал времени, с заданного момента времени, постоянные значения.

По второй задаче разработаны методики построения гиперплоскостей скольжения, обеспечивающих заданные показатели качества скользящего режима.

Для фиксированной гиперплоскости скольжения методика ее построения сводится к следующему:

а) задается желаемое распределение собственных значений матрицы системы скользящего режима;

б) в соответствии с полученными условиями по заданному распределению и одному нулевому собственному значению определяется строка коэффициентов эквивалентного управления в системе скользящего режима го порядка;

в) по находится столбец коэффициентов гиперплоскости скольжения .

Получена система алгебраических уравнений для нахождения постоянных коэффициентов гиперплоскости скольжения , по строке , определяемой в свою очередь по заданному распределению собственных значений ,

Для решения третьей задачи для построения подвижной гиперплоскости (23) сначала повторяются действия изложенной выше методики с целью нахождения фиксированной гиперплоскости с коэффициентами , . Затем задаются начальные значения переменных коэффициентов , таким образом, чтобы гиперплоскость проходила через начальное состояние системы (13) , то есть выполнялось равенство . Далее определяются коэффициенты сплайнов третьего или четвертого порядков, чтобы в заданный момент стыковки, , кривые , с нулевой производной состыковались с прямыми , Исследованы различные варианты интерполяции сплайнами переменных коэффициентов по заданным начальной и конечной точкам , , Получены необходимые и достаточные условия асимптотической устойчивости в целом системы (13) в скользящем режиме на подвижной на интервале гиперплоскости (23) и экспоненциальной устойчивости в целом на интервале в виде требования отрицательности вещественных частей всех () корней характеристического уравнения системы скользящего режима на фиксированной части (по времени) гиперплоскости скольжения.

В решении четвертой задачи найдено разрывное управление (15), приводящее систему (13) с начального момента времени в скользящий режим на подвижной гиперплоскости (23), переходящей через заданный промежуток времени в фиксированное состояние с определенным выше столбцом . Как только приведет систему (13) в скользящий режим на гиперплоскости (23), предлагается переключение управления на такое разрывное управление , которое использует информацию о векторе (25) и удерживает рассматриваемую систему (13) в скользящем режиме. Для нахождения управления система (13) записывается в виде

и за начало скольжения принимается момент выполнения трех условий

,

где и достаточно малые положительные величины.

Синтезированное разрывное управление запишется

в котором (15), а управление находится аналогично управлению в системе (13) с учетом, того, что вектор является известным, то есть вычисляемым по формуле

Следовательно, управление запишется в виде:

где , а значения параметров , в (30) находятся в силу неравенств в (18).

Отметим, что управление в (29) может принимать одно из двух выражений, либо (15), либо (30). В начальный момент , как следует из алгоритма (28), и, следовательно,

Так как управление обеспечивает попадание на гиперплоскость (23) и последующее скольжение, то в момент попадания будут выполнены условия второй строки в управлении (28) и для вычисления в (28) управления в выражение (30) следует подставить (31). Если условия второй строки не нарушаются, то первое найденное значение применяется для нахождения следующего значения для :

а затем по нему второго значения и т.д. (Отметим, что применение при нахождении второго значения первого значения при достаточно малом шаге интегрирования, а также при аналоговом исполнении управления, не вносит существенных ошибок ни в идентификацию вектора , ни в вычисление требуемых значений в управлении (28)). Если же в некоторый момент скользящий режим нарушается (не выполняется хотя бы одно из двух условий второй строки управления (28)), то этот момент принимается за начальный, и представленный процесс вычислений управления в целом повторяется.

В третьей главе рассматривается управление летательным аппаратом (ЛА), при постоянном воздействии неопределенных ограниченных внешних и параметрических возмущений. Решена задача изменения на заданное значение скорости полета ЛА (deltaV, см. рис.1. а) с помощью только руля высоты, с установлением нового состоянии ЛА по углам атаки и тангажа и нулевой производной по углу тангажа, определяемым из уравнений статики, и последующей стабилизации его в новом фазовом состоянии. Проведенный анализ свидетельствует о том, что не все методы оптимизации процессов с помощью линейных управлений пригодны для решения данной задачи, так как некоторые из них приводят к невыполнимым соотношениям между параметрами уравнений движения ЛА (требования к статике и динамике ЛА входят в противоречие). В связи с этим предложено решение на скользящих режимах с заданными показателями качества переходных процессов, которое к указанным невыполнимым соотношениям не приводит. При этом с помощью разработанных методик синтеза разрывных управлений и их гиперплоскостей скольжения уменьшаются значения модуля управления и интеграла от этого модуля (A/k см. рис.1. б). Приводится сравнительный анализ процессов управления с процессами, осуществляемыми линейными оптимальными управлениями (deltaVopt см. рис.1. а). Выявлено существенное преимущество разработанного алгоритма разрывного управления продольным движением ЛА по качеству процессов управления с одновременно сравнительно малыми значениями модуля управления и соответственно интеграла от него (A/k<Aopt/k, см. рис.1. б), характеризующего энергетические затраты на управление ЛА.

Рис.1. Процесс вывода на заданное значение отклонения по скорости, (рис. 1. а) и интеграл от модуля управления, (рис. 1. б).

В четвертой главе предлагаются методики улучшения прямых показателей качества переходных процессов при отслеживании аэродинамических углов (атаки, скольжения) преобразователем термоанемометрического датчика ЛА. Они основаны на модификации известной структурной схемы датчика в результате применения форсирующего звена после измерительной цепи с замером ошибки измерений и измерения тахогенератором производной угловых показаний датчика с последующим применением данной новой информации в формировании разрывного управления. Предложены две модификации схемы и соответственно две методики отслеживания разрывным управлением углов на скользящем режиме. Отличие состоит в том, что в первом случае добавляется в схему второй тахогенератор, а во втором применяется имеющейся. Скользящие режимы представлены дифференциальным уравнением первого порядка (по сравнению с третьим при обычном слежении с фиксированным управлением). Это позволяет получить экспоненциальное и, следовательно, без перерегулирований, затухание ошибки слежения до нулевых значений с требуемым временем переходного процесса. Данные методики разработаны с учетом ограниченных неопределенных параметрических и внешних возмущений, постоянно действующих на систему измерения.

Найдены такие законы управления , чтобы:

- ошибка измерения затухала от начального значения до за требуемое время переходного процесса ;

- затухание было без перерегулирований, по экспоненте, т.е. соответствовало идеальному переходному процессу;

- установившееся значение ошибки равнялось нулю независимо от постоянного воздействия на измеритель как самого измеряемого неопределенного ограниченного угла атаки , выступающего для данной системы измерений как неопределенное задающее воздействие, так и неопределенного ограниченного внешнего возмущения в виде момента сопротивления и неопределенных ограниченных параметрических возмущений в усилителе ( в двигателе ( ) и в тахогенераторе (( Кроме того, проведено моделирование процессов измерений и дан сравнительный анализ полученных результатов в исходной и модернизированной следящих системах датчика.

Решение поставленной задачи для двух указанных модификаций найдено с помощью метода синтеза разрывного управления на скользящих режимах, разработанного в главе 1.

Результаты моделирования процессов измерений с применением сравниваемых линейных оптимальных и разрывных на скользящих режимах управлений убедительно свидетельствуют:

- о преимуществах полученных разрывных управлений при различных видах типовых изменений (ступенчатых и линейно-нарастающих) аэродинамического угла и при неопределенных ограниченных возмущениях, что выражается в меньшем времени переходных процессов в измерениях при равных по модулю максимальных значениях управлений;

- о возможности эффективных применений скользящих режимов для измерений при различных нетиповых и неопределенных изменениях аэродинамических углов и при различных не типовых и неопределенных ограниченных возмущениях (включая внешние и параметрические), когда линейные оптимальные управления в силу своего назначения для решения таких задач измерения уже становятся непригодными.

В частности, графики процессов измерений при гармоническом изменении угла атаки (конкретной реализации не типового или неопределенного изменения измеряемого угла), например, в виде , , констатируют о том, что выходной угол (рис.2. а) исходного датчика отражает измеряемый угол атаки с той же частотой, но смещен все время по фазе и имеет другую (малую) амплитуду. Данные показатели согласуются с выводом о неработоспособности датчика при не типовых и тем более при неопределенных изменениях угла атаки с достаточно большой частотой.



Рис.2. Процессы измерения угла атаки линейным оптимальным (рис. 2. а) и разрывным (рис. 2. б) управлениями при ,

Учет статической ошибки от момента сопротивления привносит в этот сигнал еще и дополнительное по отношению к смещение. Анализ процесса измерения по углу атаки и выходному углу датчика с модернизированной структурной схемой (рис. 2. б) свидетельствует о том, что практически мгновенно, с начального момента времени , начинается экспоненциальное, без перерегулирований и с нулевой установившейся ошибкой, затухание ошибки - отклонения выходного сигнала от гармонического угла атаки . Время переходного процесса при постоянном воздействии на систему измерений неопределенных возмущений по моменту сопротивления на валу редуктора и неопределенной второй производной измеряемого угла атаки составляет .

1. Разработаны методики синтеза скалярных разрывных управлений:

- с алгоритмом переключения, использующим одно логическое устройство и не имеющим дополнительных ограничений на форму поверхностей переключений структур управления, что позволяет привести системы с нелинейными и линейными объектами в скользящий режим с заданными показателями качества при ограниченных неопределенных внешних и параметрических возмущениях;

- со сравнительно малым значением интеграла от модуля управления, а также способ регулирования амплитуды и частоты установившихся колебаний сигнала управления без ухудшения качества переходных процессов.

2. Разработаны методика и алгоритм идентификации неопределенных возмущений и построен алгоритм синтеза разрывного управления для приведения и удержания системы в скользящем режиме.

3. Разработан алгоритм синтеза гиперплоскостей скольжения, который обеспечивает заданные показатели качества (собственные значения матрицы системы скольжения) переходных процессов в системах управления на скользящих режимах.

4. Модифицированы и программно реализованы разработанные алгоритмы применительно к управлению полетом летательного аппарата и его бортовых систем на скользящих режимах в условиях неопределенностей. Показано, что данные алгоритмы по сравнению с известными позволяют улучшить требуемые показатели качества при меньших значениях интеграла от модуля управления.

Литература

проектирование техника наука

1. Самышева Е.Ю. Методы приведения в скольжение при неопределенности // XI Туполевские чтения. Всероссийская (с международным участием) молодежная научная конференция. 8-10 октября 2003. Тезисы докладов. Том II. Казань, 2003.- С.56.

2. Мещанов А.С., Самышева Е.Ю. Новые подходы к формированию скользящих режимов с минимальными энергозатратами при неопределенности и их применение в управлении летательным аппаратом // Материалы Всероссийской молодежной научно-практической конференции «Инновации в науке, технике, образовании и социальной сфере», Казань, 2003. - С.130.

3. Мещанов А.С., Самышева Е.Ю. Скольжение с идентификацией неопределенностей в стабилизации летательного аппарата по курсу // Известия Тульского государственного университета. Серия: Проблемы специального машиностроения. Выпуск 6 (часть 1). Материалы Всероссийской научно- технической конференции. «Проблемы проектирования и производства систем и комплексов». Секция 4: Системы управления. 21 ноября 2003 г.Тула.-2003. С. 342-346.

4. Самышева Е.Ю. Управление отслеживанием аэродинамических углов при неопределенных возмущениях. // Республиканская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Автоматика и электронное приборостроение».16-17 апреля 2004 г. Казань. 2004. Тезисы конференции. Казань. 2004.- С. 36.

5. Мещанов А.С., Самышева Е.Ю. К отслеживанию аэродинамических углов летательных аппаратов термоанемометрическими датчиками на скользящих режимах при неопределенности. // Сборник докладов V Международной конференции «Кибернетика и технологии XXI века», г. Воронеж, 12-13 мая 2004. - С.157-170.

6. Мещанов А.С., Самышева Е.Ю. Измерение аэродинамических углов на скользящих режимах // Сборник докладов 2-й Всероссийской научно-практической конференции «Авиакосмические технологии и оборудование. Казань-2004». Казань, 2004. - С. 696-700.

7. Самышева Е.Ю. Исследования динамики полета и управления воздушно-космического трансформирующегося самолета в создании многоразовой космической транспортной системы. // Конкурс научно-инновационных работ «Полет в будущее» (Flight into the Future). Финальная презентация проектов. 19-21 июля 2004 г., г. Москва. Сборник тезисов. - С.12.

8. Самышева Е.Ю. Метод разрывного управления с идентификацией неопределенных возмущений и его применение в стабилизации летательного аппарата. // Электронные средства и системы управления. Материалы Международной научно-практической конференции, 6-8 октября 2004 г. Часть 2. Томск. - С. 132- 135.

9. Самышева Е.Ю. Улучшение показаний датчика аэродинамических углов при неопределенных возмущениях на скользящем режиме. // VII Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». Тезисы докладов. Таганрог, 14-15 октября 2004 г. - С.345-346.

10. Самышева Е.Ю. Отслеживание аэродинамических углов при неопределенности. // XII Туполевские чтения. Международная молодежная научная конференция. 10-11 ноября 2004. Тезисы докладов. Том II. Казань, 2004. - С.134-135.

11. Мещанов А.С., Самышева Е.Ю. К измерению аэродинамических углов при их не типовом изменении и учете неопределенных возмущений. // Пятый Всероссийский Ахметгалеевский семинар по аналитической и прикладной механике, устойчивости и управлению движением. Тезисы докладов. Казань, 01-02 февраля 2005 г. - C.24.

12. Самышева Е.Ю. Метод улучшения показателей качества переходных процессов датчика аэродинамических углов. // Сборник трудов Республиканской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Автоматика и электронное приборостроение», 12 апреля 2005 г. - С. 73-74.

13. Самышева Е.Ю. Моделирование измерений и управление датчиком аэродинамических углов при неопределенности. // XVIII Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях-ММТТ-18». Сборник трудов. Том.9 . Казань, 2005. - С. 124-125.

14. Самышева Е.Ю. Разрывные управления новых типов с применением для летательных аппаратов и датчиков их аэродинамических углов. // Всероссйская межвузовская научно-техническая конференция «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий». Сборник материалов. 17-19 мая 2005, КВАКУ, Казань, 2005, -Часть 1. - С.185-186.

Размещено на Allbest.ru

...