Методы обработки одномерных, двумерных и многомерных массивов

Размещено на http://www.allbest.ru/

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Массив

2. Преимущество использования массивов

3. Одномерные массивы

4. Двумерные массивы

5. Многомерный массив

6. Параметры массива и параметры строки

7. Группировка данных в массивах

Заключение

Литература

ВВЕДЕНИЕ

Самой распространенной структурой, реализованной практически во всех языках программирования, является массив.

До сих пор мы рассматривали переменные, которые имели только одно значение, которые могли содержать в себе только одну величину определенного типа. Исключением являлись лишь строковые переменные, которые представляют собой совокупность данных символьного типа, но и при этом мы говорили о строке, как об отдельной величине.

Вы знаете, что компьютер предназначен в основном для облегчения работы человека с большими информационными объемами. Поэтому во всех существующих языках имеются типы переменных, отвечающие за хранение больших массивов данных.

Массивом будем называть упорядоченную последовательность данных одного типа, объединенных под одним именем. Кстати, под это определение подходит множество объектов из реального мира: словарь (последовательность слов), мультфильм (последовательность картинок) и т.д.

Проще всего представить себе массив в виде таблицы, где каждая величина находится в собственной ячейке.

Актуальность выбранной темы обусловлена тем, что массивы очень широко используются при разработке различного рода приложений. Массивы являются распространенным и полезным способом сохранения многих различных частей связанных данных. Массивы полезны при создании отсортированных и неотсортированных списков данных, при сохранении таблиц данных и для выполнения многих других задач. С понятием «массив» приходится работать и при решении научно-технических и экономических задач, связанных с обработкой совокупностей большого количества значений.

Объект исследования:

Массивы в программах

Предмет исследования:

Работа с массивами

Цель: рассмотреть основные алгоритмы обработки массивов

Задачи:

1. Изучение типов массивов.

2. Изучение группировки элементов массива

ГЛАВА 1. МАССИВ

Массив - это множество скалярных данных с одинаковыми параметрами типа, элементы которого упорядочены по прямоугольной схеме. Скалярные объекты, образующие массив, являютсяэлементами массива.

Имя массива образуется в соответствии с общими правилами образования имен в VBA и определяет адрес первой ячейки участка памяти, хранящего числовые значения массива.

Для получения доступа к элементу массива используется индекс. Для указания конкретного элемента массива используется переменная с индексом. Индексированная переменная состоит из имени и списка индексов, однозначно задающих местоположение элемента в массиве.

Например: ALFA(3), X(3,5), MASSIV(L,M+2).

Список индексов - это обычно целые числа или переменные, отделенные друг от друга запятыми и заключенные в скобки. Допустимо также в качестве индекса использовать любое арифметическое выражение. Результат вычисления при наличии дробной части преобразуется к целому числу по законам алгебраического округления.

Например: если в программе встречается ссылка на элемент массива A(R+T), то при R=2.3 и T=3.2 он будет рассматриваться как элемент A(6), а если T=3.1, то рассматриваться будет элемент A(5).

Количество индексов в массиве определяет его размерность, и массивы могут быть, соответственно, одномерными, двумерными, трехмерными и т.д.

Например: X(k), M2(ind), Primer(i+2*l) - обозначают элементы одномерных массивов; Mas(i, j), R(2, 5) обозначают элементы двумерных массивов.

В VBA используются статические и динамические массивы. При определении статического массива указывается его количество элементов. Размер резервируемой области памяти для хранения значения статического массива зависит от типа и количества элементов в массиве. Для динамически размещаемых массивов место в оперативной памяти отводится в момент выполнения программы.

Тип элементов массива определяется теми же способами, что и тип простой переменной с помощью операторов Dim илиPublic. Но при объявлении статических массивов необходимо определить размерность и количество элементов в массиве, для динамических массивов объявляется только размерность массива, а количество элементов определяется позже оператором ReDim. При объявлении количества элементов массива можно в круглых скобках после имени указать только верхнее значение индекса. Нижнее значение индекса будет считаться нулевым. Так, операторDim Array(50) AsSingle, Var2() AsSingle, M(3,4) AsIntegerобъявляет одномерный статический массив вещественного типа Array, содержащем 51 элемент (индексы элементов должны быть в диапазоне от 0 до 50), динамический массив вещественного типа с именем Var2 и двумерный массив М целого типа, содержащем 20 элементов (4 строки и 5 столбцов).

Если нижней индекс массива отличается от нуля, то при объявлении массива необходимо указать диапазон индексов:

Dim Array1(1 To 10)As Single, Mas(1 To 3 , 1 To 4)As Integer

Этим оператором объявлены статические массивы Array1 вещественного типа из десяти элементов и целочисленный двумерный массив Mas из 12-тиэлементов (3 строки и 4 столбца). При задании диапазона индексов допускается использование отрицательных констант. Если же первый индекс всех массивов должен быть равен единице, то перед первой процедурой модуля можно добавить следующее объявление:

OptionBase l

и при объявлении количества элементов массива не задавать нижнее значение индекса.

Следует иметь в виду, что задавать размерность необходимо для всех массивов, используемых в программе, причем размерность статического массива может быть задана только один раз. Оператор объявления массива должен располагаться в начале программы до первого выполняемого оператора.

Массив размещается в последовательно расположенных ячейках памяти. Если массив одномерный, то его элементы хранятся в памяти друг за другом, например, A(1), A(2), A(3), ...

Количество элементов и размерность динамического массива объявляется внутри программы до первого его использования оператором ReDim, который имеет синтаксис, аналогичный операторуDim. Для динамических массивов допустимо изменять как диапазон индексов, так и размерность массива. При этом, если изменяется только верхний индекс массива (для многомерных массивов только верхнее значение последнего индекса), то старые значения массива можно сохранить добавлением в операторReDim опцииPreserve. В приведенном ниже примере показаны различия в полученном результате для одинаковых программ с использованием опцииPreserve и без нее.

Пример:

Вариант программы с опцией

Preserve

Sub tt()

Dim m() AsSingle

. . .

ReDim m(1 To3)

m(1) = 1 : m(2) = 1.2 : m(3) = 1.3

ReDimPreserve m(1 To5)

m(4) = 1.4 : m(5) = 1.5

ForEach a Inm

Debug.Print a

Next

Вариант программы без опции

Preserve

Sub tt()

Dim m() AsSingle

. . .

ReDim m(1 To3)

m(1) = 1 : m(2) = 1.2 : m(3) = 1.3

ReDim m(1 To5)

m(4) = 1.4 : m(5) = 1.5

ForEach a Inm

Debug.Print a

Next

EndSub

ГЛАВА 2. ПРЕИМУЩЕСТВО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МАССИВОВ

Массив является удобным способом хранения нескольких связанных элементов данных в едином контейнере для большего удобства и эффективности программирования.

Массив позволяет сохранять и манипулировать многими элементами данных посредством единственной переменной.

Кроме уменьшения общего числа различных имен переменных, которые необходимо отслеживать, другим основным преимуществом использования массивов является то, что можно использовать циклы для легкой обработки различных элементов массивов.

Объединяя массивы и циклы можно написать небольшое число операторов, которые обрабатывают большой объем данных. Выполнение тех же задач с использованием отдельных переменных может потребовать написания сотен операторов.

Массив - это множество однотипных элементов, объединённых общим именем и занимающих в компьютере определённую область памяти. Количество элементов в массиве всегда конечно. В общем случае массив - это структурированный тип данных, состоящий из фиксированного числа элементов, имеющих один и тот же тип.

Другими словами можно сказать, что массив представляет собой фиксированное количество упорядоченных однотипных компонент, снабженных индексами, т.е. является совокупностью конечного числа данных одного типа. В качестве элементов массива можно использовать любой тип данных, поэтому вполне правомерно существование массивов записей, массивов указателей, массивов строк, массивов и т.д.

Массивы могут быть: -одномерными (одна строка - несколько столбцов);

-двумерными (несколько строк - несколько столбцов).

ГЛАВА 3. ОДНОМЕРНЫЕ МАССИВЫ

Каждому используемому в программе конкретному массиву должно быть дано свое имя. Это имя будем называть полной переменной, поскольку ее значение есть весь массив. Каждый компонент массива может быть явно обозначен путем указания имени массива, за которым следует селектор компоненты -- взятый в квадратные скобки индекс, задающий правило вычисления номера нужного компонента. Это отличие от привычной записи индекса в математике, когда он указывается справа в нижней позиции, объясняется необходимостью использования линейной записи программы, так что многоуровневая запись должна быть исключена. При ссылке на компоненты массива индекс записывается на одном уровне с именем и заключается в квадратные скобки. Таким образом, для ссылки на отдельные компоненты используется запись вида: (имя массива) [<индекс>] которую будем называть частичной переменной (поскольку ее значением является не весь массив, а отдельная его компонента, номер которой задается индексом) -- применительно к массивам она называется переменной с индексом.

В нашем примере массив получит имя v, а ссылки на отдельные его компоненты производятся с помощью частичных переменных v[ 1], v[2], ..., v[1ОО].

В общем случае в качестве индекса может, быть использовано выражение, значение которого и определяет номер компоненты массива. При этом важно, что в индексное выражение могут входить переменные, так что при изменении их значений меняется и значение индекса, которое определяет номер компоненты массива.

Таким образом, одна и та же переменная с индексом в процессе выполнения программы может обозначать различные компоненты массива. Тип значения индексного выражения называют типом индекса.

Множество значений типа индекса должно быть перенумерованным множеством, тем самым определяя количество компонентов и их упорядоченность. При задании регулярного типа кроме типа индекса необходимо задать тип компонента. Задание такого регулярного типа, как одномерный массив, т.е. вектор, имеет вид:

А: аrrау [(тип индекса)] оf<тип компонент>, где <тип компонент> -- имя или задание типа.

ГЛАВА 4. ДВУМЕРНЫЕ МАССИВЫ

Двумерный массив-структура данных, хранящая в себе прямоугольную матрицу. В матрице каждый элемент определяется номером строки и номером столбца, на пересечении которых он расположен.

Для описания двумерных массивов используются те же способы, что и для одномерных массивов.

Таким образом, для создания двумерного целочисленного массива размерностью 5Ч7 (5 строк, 7 столбцов) необходимо записать:

Способ 1 Typemas=array[1..5,1..7] ofinteger;

Способ 2 Varmas:array[1..5,1..7] of integer;

Для последовательного переборавсех элементов двумерного массива необходимо использовать вложенный цикл:

For i:=1 to 5 do {перебор строк матрицы}

For j:=1 to 7 do {перебор столбцов (ячеек) в строке}

Т.е. значение индекса строки (i) увеличится только в том случае, если индекс столбца (j) дойдет до своего конечного значения (в примере j = 7).

При такой организации перебора элементов массива процесс перебора будет проходить по следующей схеме:

11

12

13

14

15

16

17

21

22

23

24

25

26

27

31

32

33

34

35

36

37

41

42

43

44

45

46

47

51

52

53

54

55

56

57

Процесс перебора элементов двумерного массива:

Ход выполнения:

i =

j=

Условие перехода на следующую строку j=7

Обрабатываемый элемент

Шаг 1

1

1

нет

Mas[1,1]

Шаг 2

1

2

нет

Mas[1,2]

Шаг 3

1

3

нет

Mas[1,3]

Шаг 4

1

4

нет

Mas[1,4]

Шаг 5

1

5

нет

Mas[1,5]

Шаг 6

1

6

нет

Mas[1,6]

Шаг 7

1

7

да

Mas[1,7]

Шаг 8

2

1

нет

Mas[2,1]

Шаг 9

2

2

нет

Mas[2,2]

Шаг 10

2

3

нет

Mas[2,3]

…

…

…

…

…

Для того чтобы вывести двумерный массив на экран в виде таблицы необходимо после вывода содержимого каждой строки предусмотреть переход на строку ниже:

For i:=1 to n do

Begin

For j:=1 to n do

Write(mas[i,j],' `);

Writeln;

End;

ГЛАВА 5. МНОГОМЕРНЫЕ МАССИВЫ

Многомерный массив - это массив массивов, т. е. массив, элементами которого являются массивы. Размерность массива - это количество индексов, используемых для ссылки на конкретный элемент массива. Многомерные массивы объявляются точно так же, как и одномерные, только после имени массива ставится более одной пары квадратных скобок.

Пример определения двухмерного массива (матрицы) с 10 строками и 30 столбцами: array[10][30];

Фактически двухмерный массив представляется как одномерный, элементы которого тоже массивы. Константное выражение, определяющее одну из размерностей массива, не может принимать нулевое значение:

mas[0][7]; // ошибкаmas[l][7]; // правильно

Можно инициализировать и многомерные массивы. Причем инициализация происходит построчно, т. е. в порядке возрастания самого правого индекса. Именно в таком порядке элементы многомерных массивов располагаются в памяти компьютера.

Для примера рассмотрим, как будет выполнена инициализация трехмерного массива с восемью элементами: array[2][2][2]={23, 54, 16, 43, 82, 12, 9, 75};

Проинициализированный массив будет выглядеть так:

[0][0][0]= =23;

[0][0][1]= =54;

[0][1][0]= =16;

……..

[1][1][0]= =9;

[1][1][1]= =75;

Для наглядности при инициализации двухмерного массива список начальных значений следует оформлять в виде таблицы:

intarray[3][3]={ 34, 23, 67, 38, 56, 73, 37,94,28};

Многомерные массивы могут инициализироваться и без указания одной (самой левой) из размерностей массива. В этом случае количество элементов, компилятор определяет по количеству членов в списке инициализации. Например: для массива array будет получен тот же, что и в предыдущем примере результат: intarray[][3]={ 34, 23, 67, 38, 56, 73, 37,94,28};

Если необходимо проинициализировать не все элементы строки, а только несколько первых элементов, то в списке инициализации можно использовать фигурные скобки, охватывающие значения для этой строки. Например, если необходимо для массива array задать начальные значения для элементов array[0][0], array[l][0], array[l][l], array[2][0], array[2][l], array[2][2], то это можно сделать следующим образом: intarray[][3]={{0}, {Ю,П}, {21,21,22}}; Здесь переменной int присваивается значение третьего элемента второй строки.

Каждый из индексов массива находится в некотором диапазоне (<нач. элемент>…<кон.элемент>). Причем конечный элемент больше либо равен начальному элементу. В качестве диапазона можно использовать: Integer, Char, Boolean.

Более сложные типы массивов -- динамические и гетерогенные -- реализуются сложнее.

Получение элементов массива

Каждый элемент массива - это переменная, которой можно присваивать значения в операторах и функциях. Для того, чтобы указать элемент массива, необходимо записать все его индексы.

<перем. массив>[<индекс>,..,<индекс N>]

Ввод массива с клавиатуры

Массив нельзя ввести с клавиатуры одной командой, для этого организовывается цикл с параметром. Для того чтобы обеспечить правильный ввод массива, необходимо соблюдать следующий алгоритм:

<приглашение к вводу массива>;

<ввод количества элементов массива>;i:=1 to<кол-во элементов>do

<приглашение к вводу i-го элемента>;

<вводi-гоэлемента>;;

do(i, );(spisok[i]);;

Вывод массива на экран

Вывод в строку. При выводе массива в строку нужно использовать Write, которая будет находиться в цикле с параметром, а после цикла нужно поставить WriteLn.

Пример:

For i:=1 to kolvo do(spisok[i], );;

Вывод массива в столбец. При выводе в столбец в цикле указывается WriteLn, причем для массивов, содержащих числа, следует также указывать количество знаков при выводе на экран.

ГЛАВА 6. ПАРАМЕТРЫ МАССИВА, ПАРАМЕТРЫ СТРОКИ

Может сложиться впечатление, что объявление переменных в списке формальных параметров подпрограммы ничем не отличается от объявления их в разделе описания переменных. Действительно, в обоих случаях много общего, но есть одно существенное различие: типом любого параметра в списке формальных параметров может быть только стандартный или ранее объявленный тип.

Поэтому нельзя, например, объявить следующую процедуру: Procedure S (a: array [1..10] ofReal);

так как в списке формальных параметров фактически объявляется тип-диапазон, указывающий границы индексов массива.

type= array [1..10]of Real; S (a: atype);

Поскольку строка является фактически своеобразным массивом, ее передача в подпрограмму осуществляется аналогичным образом:

type= String [15] ;= String [30] ;St (s : intype): outype;

Требование описать любой тип-массив или тип-строку перед объявлением подпрограммы на первый взгляд кажется несущественным. Действительно, в рамках простейших вычислительных задач обычно заранее известна структура всех используемых в программе данных, поэтому статическое описание массивов не вызывает проблем.

Действия над массивами

Для работы с массивом как единым целым используется идентификатор массива без указания индекса в квадратных скобках. Массив может участвовать только в операциях отношения "равно", "не равно" и в операторе присваивания. Массивы, участвующие в этих действиях, должны быть идентичны по структуре, т. е. иметь одинаковые типы индексов и одинаковые типы компонентов.

Например, если массивы А и В описаны как var А, В: array[1..20] ofreal; то применение к ним допустимых операций даст следующий результат:

Действия над элементами массива.

После объявления массива каждый его элемент можно обработать, указав идентификатор (имя) массива и индекс элемента в квадратных скобках. Например, запись Mas[2], VectorZ[10] позволяет обратиться ко второму элементу массива Mas и десятому элементу массива VectorZ.

При работе с двумерным массивом указываются два индекса, с n-мерным массивом - n индексов. Например, запись MatrU[4,4] делает доступным для обработки значение элемента, находящегося в четвертой строке четвертого столбца массива MatrU.

Индексированные элементы массива называются индексированными переменными и могут быть использованы так же, как и простые переменные. Например, они могут находиться в выражениях в качестве операндов, использоваться в операторах for, while, repeat, входить в качестве параметров в операторы Read, Readln, Write, Writeln; им можно присваивать любые значения, соответствующие их типу.

ГЛАВА 7. ГРУППИРОВКА ДАННЫХ В МАССИВАХ

Популярные методы группировки элементов массива: сортировка вставками и с помощью ключа Подписаться Опубликовать статью 0 0 Одна из постоянно решаемых задач при работе с таким элементом программы, как массив - это упорядочивание содержащихся в нем членов в порядке возрастания либо убывания.

Широкое применение в программировании нашла сортировка вставками и с помощью ключа. Один из наиболее изящных методов сортировки - с применением специального ключа, т.е. раздела данных, который однозначно определяет порядок элементов, но при этом не хранит в себе полные значения элемента структуры.

Проиллюстрировать данный метод можно с помощью почтового индекса. Индекс не предоставляет полных сведений об адресе, но при этом однозначно определяет месторасположение почтового отделения, а, следовательно, первичное перемещение письма. В случае массивов значения элемента и ключа совпадают.

Суть работы данного метода сортировки сводится к следующей схеме действий. Сначала создается новый массив данных, в который происходит последовательное копирование элементов исходного массива. При этом упорядочивание производится следующим образом: в конце созданного массива формируется ячейка, после чего производится анализ элемента, стоящего перед этой пустой ячейкой. Если элемент больше вставляемого, то происходит его сдвиг в пустую ячейку, а на его месте формируется новая. И таким образом происходит вычисление позиции, на которую необходимо перенести член старого массива. В случае, когда пустая ячейка оказывается первым элементом массива, в нее сразу производится перенос члена из предыдущего массива. Сортировка вставками - также один из часто применимых методов упорядочивания членов последовательности. При этом сам по себе данный способ перегруппировки весьма прост и, что важно для программы, не требует выделения дополнительной памяти. Схема работы следующая: вначале берется пара расположенных рядом членов массива, и если первый элемент больше второго, то они меняются местами. И такая простая операция продолжается до тех пор, пока таких пар не будет обнаружено. Если алгоритм сортировки успешно завершился, все данные в массиве успешно отсортированы. Разумеется, что сортировка вставками возможна и в порядке убывания, и при этом требуется изменить условие перемещения элементов пары. Если первый член окажется меньше, чем второй, в паре происходит перегруппировка. Сортировка вставками - один из популярных алгоритмов сортировки массивов, который широко применяется при решении задач разного рода.

Сортировка методом вставки может быть улучшена по своим параметрам производительности. Для повышения функциональности производится изменение схемы поиска. В результате усовершенствования данной процедуры получен новый метод перегруппировки - сортировка бинарными вставками. Особенность этого метода состоит в применении двоичного поиска в массиве, в результате чего сокращается обрабатываемая алгоритмом последовательность.

Метод простых обменов (Пузырьковая сортировка). Идея метода: Весь массив рассматривается несколько раз, причем при каждом рассмотрении сравниваются значения 2-х соседних элементов. Если они стоят в неправильном порядке, то производится их перестановка. Так происходит до тех пор, пока не будет выполнено ни одной перестановки. Метод называют пузырьковой сортировкой потому что меньшие значения элементов постепенно "всплывают", как пузырьки воздуха в воде, перемещаясь в начало массива, а "тяжелые" элементы "оседают на дно".

7 0 -4 3 1 -2 5

7 0 -2 3 1 5

-2 7 0 1 3 5

-2 0 7 1 3 5

-2 0 1 7 3 5

-2 0 1 3 7 5

-2 0 1 3 5 5

Фрагмент:

For i:=2 to ndoj:=n downtoidov[j] <v[j-1] then:=v[j];[j]:=v[j-1];[j-1]:=x;

end;

Сортировка простым выбором. Идея метода: весь массив просматривается несколько раз и на каждом шаге ищется минимальный элемент и запоминается его порядковый номер. Затем найденный минимальный элемент меняется значением с первым, вторым, третьим и т.д. предпоследним элементом массива и исключается из рассмотрения

7 0 -4 3 1 -2 5

0 7 3 1 -2 5

-2 7 3 1 0 5

-2 0 3 1 7 5

-2 0 1 3 7 5

-2 0 1 3 5 7

i:= to n do:=v[i];:=i;j:= i to n-1 dov[j]<min then:=v[j];:=j;;:=v[i];[i]:=v[ind];[ind]:=x;

end;

Сортировка простым включением (Метод вставки и сдвига). Идея метода: делается предположение, что первые р элементов массива уже упорядочены и рассматривается р+1 элемент. Если окажется, что он меньше чем какой либо из первых р, то он занимает место большего, а участок массива ограниченный его новым местом и старым смещается в право.

7 0 -4 3 1 -2 5

7 -4 3 1 -2 5

0 7 3 1 -2 5

0 3 7 1 -2 5

0 1 3 7 -2 5

-2 0 1 3 7 5

-2 0 1 3 5 7

i:=2 to ndoj:=1 to i-1 dov[i]<v[j] then:=v[i];h:=1 downto j+1 do[h]:=i[h-1];[j]:=x;.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

массив группировка сортировка

На данный момент мировая компьютерная индустрия развивается очень стремительно.Производительность систем возрастает, а следовательно возрастают возможности обработки больших объёмов данных. Операционные системы класса MS-DOS уже не справляются с таким потоком данных и не могут целиком использовать ресурсы современных компьютеров. Поэтому она больше нигде широко не используется. Все стараются перейти на более совершенные ОС,какими являются UNIX и Windows. Но из-за “непопулярности “ , UNIX мало кто использует этот ОС. Во всем мире все, начиная от домохозяек и заканчивая корпоративными пользователями, пользуются Windows 9x.

В курсовой работе рассмотрены методы обработки одномерных, двумерных и многомерных массивов. Этот вопрос очень актуален в наше время, потому что в настоящее время размер обрабатываемых данных постоянно увеличивается. Как и во всем в этом мире у массивов есть плюсы и минусы.

Достоинства:

-легкость вычисления адреса элемента по его индексу (поскольку элементы массива располагаются один за другим)

-одинаковое время доступа ко всем элементам

-малый размер элементов: они состоят только из информационного поля

Недостатки:

-для статического массива -- отсутствие динамики, невозможность удаления или добавления элемента без сдвига других

-для динамического и гетерогенного массива -- более низкое (по сравнению с обычным статическим) быстродействие и дополнительные накладные расходы на поддержку динамических свойств и/или гетерогенности.

-при работе с массивом в стиле C (с указателями) и при отсутствии дополнительных средств контроля -- угроза выхода за границы массива и повреждения данных.

Поиск решения проблемы, связанной с сортировкой массива - актуальная задача, стоящая сегодня как перед программистами, так и перед математиками-теоретиками. При работе с массивами под сортировкой понимают процедуру перегруппировки существующего и определенного множества элементов в необходимом порядке. Довольно часто при работе с большими объемами данных программисты предпочитают производить не сортировку данных непосредственно, а проводить перегруппировку индексов элементов. При этом предполагается, что сортировка производится по требованиям определенной задачи, а значит, данный метод не является универсальным и носит специфический характер.

Задача сортировки является наряду с вопросами поиска фундаментальной в сфере разработки алгоритмов и программировании. Связано это с тем, что перегруппированные объекты - залог сокращения времени и ресурсов при работе программы, что, разумеется, носит исключительно положительный характер.

ЛИТЕРАТУРА

1. http://5fan.ru/wievjob.php?id=10205

2. http://www.intuit.ru/studies/courses/2293/593/lecture/12755?page=2

3. http://www.intuit.ru/studies/courses/2293/593/lecture/12755?page=2

4. Гусева А. И. Учимся программировать: PASCAL 7.0. Задачи и методы их решения.- М: «Диалог-МИФИ», 1997.- 256 с.

5. Кузнецов А.А., Апатова Н.В. Основы информатики. 8-9кл.: Учеб. Для общеобразоват. Учеб. Заведений. - 2-е изд., стереотип. - М.: Дрофа 2000. - 176 с.: ил.

6. Ларина Э. С. Олимпиадные задачи по информатике - Волгоград:Учитель, 2007. -111 с.

Размещено на Allbest.ru

...