Исследование методов максимального правдоподобия на примере двумерного последовательного турбокода
История открытия турбокодирования, формирование двумерного турбокода. Определение эффективности применения метода максимального правдоподобия индекса достоверности символа и метода максимального правдоподобия примененного к двумерному коду в целом.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 08.05.2018 |
| Размер файла | 98,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Ульяновский государственный технический университет
Исследование методов максимального правдоподобия на примере двумерного последовательного турбокода
магистрант Ратушняк К.В.
Аннотация
В статье рассмотрено - особенности турбокодирования, формирование двумерного турбокода, эффективность применения метода максимального правдоподобия индекса достоверности символа и метода максимального правдоподобия примененного к двумерному коду в целом.
Ключевые слова: турбокод, индекс достоверности символа, максимальное правдоподобие.
Abstract
The article consideres introduction of the features of turbo codes, forming a two-dimensional turbo codes, the effectiveness of the method of maximum likelihood of the symbol reliability index and method of the maximum likelihood applied to the two-dimensional code as a whole.
Keywords: turbocode, symbol reability index, industry.
Открытие турбокодов, предложенных и разработанных Беру и соавторами в начале 1990-х годов, дало началу отдельному направлению в теории кодирования - турбокодированию, даже несмотря на очень большой выбор помехоустойчивых кодов для создания новых систем связи, эти коды через каких-то 6-7 лет после своего рождения были внедрены на практике как в современных инфокоммуникационных системах связи с космическими объектами, так и в распространённых сейчас стандартах систем мобильной связи третьего поколения для передачи потокового видео и аудио контента.
Как известно, в турбокодировании используются следующие положения теории кодирования:
1. Длинные коды с шумоподобной структурой обеспечивают предельно достижимую пропускную способность канала.
2. Эффективное применение алгоритмов вероятностного декодирования с использованием априорных вероятностей декодируемых символов на входе декодера и формированием решений о каждом декодированном символе с оценкой степени надежности этого решения (декодирование с “мягким выходом”) - SISO (Soft Input Soft Output).
3. Каскадная структура кода позволяет существенно упростить процедуру кодирования и декодирования.
4. Конструктивный путь построения декодера длинного кода - итеративное декодирование (многократное использование одного декодера).
В общем случае, турбокоды могут получаться как при параллельном, так и при последовательном соединении кодеров (рис. 1).[1]
Рис. 1. Схема кодера параллельного (а) и последовательного (б) турбокода.
Ниже приведена схема структуры последовательного турбокода на примере двумерного блочного кода (рис. 2).
Рис.2. Схема структуры двумерного блочного кода
Двумерный блочный турбокод изображается в виде прямоугольника и основан на двух систематических кодах: горизонтальных (nx;mx) и вертикальных (ny;my), где n - общее число символов, m - число информационных символов кода. Общая информационная емкость кода
а - его длительность.[2]
При реализации операции кодирования двухмерным турбокодом произведения (состоящим из двух составляющих кодов) исходные данные записываются в двухмерный массив по строкам, после чего сначала данные кодируются по строкам с помощью первого кода, а затем данные и проверочные биты первого кода кодируются по столбцам вторым составляющим кодом. Затем для передачи в канал данные из массива также считываются по строкам. Перемежитель при этом, при обычном произведении кодов выполняет либо перестановки строк, либо столбцов, либо циклические перестановки. В данном случае, эффективность последовательной схемы тем выше, чем ближе к «случайным» перестановки, реализуемые интерливером.
В кодировании с мягкими решениями используются индексы достоверности символа, являющиеся критерием его «правдоподобия». Чем выше индекс - тем «надежнее» значение символа. Разумность применения того или иного кода в составе турбокодов исходит от конкретных условий эксплуатации проектируемой системы. В задачах, когда качество передачи стоит перед скоростью, для снижения количества ошибочных символов до декодирования разумно применять методы отличные от прямого кодирования. двумерный турбокод индекс достоверность
Итак, за основу была взята матрица с индексами достоверности символов (ИДС), которая передается в сильно зашумленном канале связи.
Количество ошибочных символов, принятых для декодирования без предварительной обработки и с обработкой показано на рис. 3 при отношении сигнал/шуб равном 0,0436 дБ.
Рис.3. Графики зависимости количества ошибок (ER) от количества переданных матриц (N). Верхняя линия - без обработки, нижняя - с обработкой.
Обработка заключалась в повторной передаче двумерного кода, выборкой лучших ИДС из обеих матриц и составления результирующего двумерного массива бит для обработки декодером. Таким образом, количество ошибок, которое поступает в декодер, снижается в среднем в 3,4 раза.
Далее проводилось моделирование на основе достоверности элементов матрицы, путём расчета математического ожидания элементов матрицы и его среднеквадратичного отклонения. Рассчитанное математическое ожидание элементов матрицы, близкое к максимальному значению ИДС и среднеквадратичное отклонение близкое к нулю свидетельствуют о том, что данную матрицу следует использовать в качестве результирующей для использования в декодере.
Практическое моделирование обоих рассмотренных методов показало, что метод максимального правдоподобия индексов достоверности символов эффективнее при борьбе с ошибками, нежели метод максимального правдоподобия достоверности матрицы.
Литература
1. Морелос-Сарагоса, Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение / Р. Морелос-Сарагоса.- М.: Техносфера, 2005.-320 с.
2. Архипкин А.В. Турбокоды мощные алгоритмы для современных систем связи / А.В. Архипкин // Беспроводные технологии, № 1, 2006, с. 36-37.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Метод оценки максимального правдоподобия. Основные методы вычисления 95% доверительного интервала. Сознание программы-функции на Matlab для исследования точности оценки параметра экспоненциального распределения методом максимального правдоподобия.
курсовая работа [175,6 K], добавлен 18.05.2014Знакомство с возможностями среды статистических вычислений R для классификации многомерных неоднородных ассиметричных данных. EM алгоритм как общий метод для нахождения оценок максимального правдоподобия параметров моделей по данным с пропусками.
реферат [449,2 K], добавлен 14.12.2014Анализ методов определения минимального и максимального значения функции многих переменных без ограничений. Нахождение экстремума функции при наличии ограничений. Синтез оптимальной по быстродействию системы с помощью принципа максимума Понтрягина.
курсовая работа [2,1 M], добавлен 10.04.2011Исследование двух методов численного дифференцирования. Определение относительно максимального значения функции на интервале, абсолютной погрешности относительно значений аналитически вычисленной производной. Структура и этапы вычислительной программы.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 14.04.2011Нахождение рационального порядка следования запросов для обеспечения максимального критерия эффективности использования компонентов вычислительного процесса в системе. Метод ветвей и границ для максимально быстрого выполнения вычислительного процесса.
курсовая работа [196,3 K], добавлен 23.08.2009Сигнал как некоторое средство для передачи информации. Знакомство с параллельными алгоритмами двумерного быстрого преобразования Фурье, анализ способов вычисления. Общая характеристика процессора Power5 64-bit RISC. Рассмотрение функций библиотеки MPI.
дипломная работа [1,6 M], добавлен 09.10.2013Создание параллельной программы на языке программирования высокого уровня С с расширением MPI и аналогичной программы на OpenMP для решения двумерного уравнения Пуассона итерационным методом Зейделя. Блок-схема алгоритма, анализ работы программы.
контрольная работа [62,9 K], добавлен 06.01.2013Свойства и виды алгоритмов. Составление программы, которая бы определила предыдущий и последующий символ для символа 'F' по таблице кодировки. Алгоритм нахождения максимального из двух значений. Программа замены местами в матрице элементов строк.
курсовая работа [133,4 K], добавлен 16.05.2015Разработка программного обеспечения заданной информационной системы. Описание алгоритма и математического метода решения задачи. Этапы формирования и реализации программы, ее листинг и оценка функциональности. Разработка инструкции пользователя.
курсовая работа [223,9 K], добавлен 23.06.2015Среда Microsoft Visio: понятие, основные функции. Функция автосоединения в Office Visio 2007. Логарифмическая функция правдоподобия. График вероятностей отказа версий программного обеспечения. Визуальное моделирование в UML. Общий вид диаграммы классов.
курсовая работа [53,9 K], добавлен 09.01.2012Применение метода Гаусса для решения системы линейный алгебраических уравнений. Алгоритм нахождения максимального по модулю элемента в текущей строке и его перестановки на первое место при помощи матрицы перестановок. Блок-схема и код программы.
лабораторная работа [171,3 K], добавлен 02.10.2013Определение места размещения коммутационного шкафа. Определение максимального количества компьютеров в соответствии с санитарными нормами. Размещение блоков розеток. Спецификация на материалы. Распределение IP-адресов. Расчёт пропускной способности.
курсовая работа [684,4 K], добавлен 13.04.2016Вычисление приближённых значений функций, представленных бесконечными рядами. Определение максимального элемента матрицы. Сортировка символов в порядке неубывания. Определение разности между первым и вторым значениями и вывод ее на экран как погрешность.
контрольная работа [20,9 K], добавлен 17.04.2014Исследование особенностей создания математической модели и её дальнейшего решения в пакете MathCAD. Характеристика предметного и абстрактного моделирования технических объектов. Построение графика максимального прогиба балки и угла поворота сечения.
курсовая работа [610,5 K], добавлен 11.12.2012Краткое описание языка программирования С++. Алгоритм линейного выбора элемента, методов минимального (максимального) элемента и челночной сортировки. Анализ и разработка приложения, организующего сортировку массива данных пятью методами сортировки.
реферат [614,8 K], добавлен 12.04.2014Сущность и описание симплекс-метода и улучшенного симплекс-метода (метода обратной матрицы), преимущества и недостатки их применения в линейном прогаммировании. Листинг и блок-схема программы на языке Turbo Pascal для решения математической задачи.
курсовая работа [45,0 K], добавлен 30.03.2009Определение файловой системы. Виртуальные и сетевые файловые системы. Структура и версии системы FAT. Определение максимального размера кластера. Драйверы файловой системы, файлы и каталоги. Способы доступа к файлам, находящимся на удаленном компьютере.
доклад [29,2 K], добавлен 11.12.2010Виды и сферы применения промышленных роботов, характеристика их рабочей зоны и основные особенности. Технические данные и кинематические схемы роботов, работающих в разных системах координат. Расчет максимального ускорения, массы и инерции звеньев.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 27.12.2011Управление доступом к передающей среде. Процедуры обмена данными между рабочими станциями абонентских систем сети, реализация методов доступа к передающей среде. Оценка максимального времени реакции на запрос абонента сети при различных методах доступа.
курсовая работа [87,2 K], добавлен 13.09.2010Составление программы для нахождения минимального и максимального элементов массива. Программа вычисления корней квадратных алгебраических уравнений. Ранжирование одномерного массива по заданному признаку. Формирование массивов с помощью функции random.
контрольная работа [1,0 M], добавлен 30.04.2013
