Принципы построения многомерных информационно-измерительных систем

Принципы построения многомерных информационно-измерительных систем

Т.Л. Тен, В.В. Яворский

Отличительными особенностями предлагаемого многомерного распределителя импульсов служат большая емкость каналов и возможность использования с различной частотой следования канальных импульсов. Линейные распределители характеризуются частотой следования канальных импульсов по каждому каналу, которая соответствует соотношению

F_л = F₀ : a (1)

где F_л - частота следования канальных импульсов линейного распределителя, содержащего «a» каналов; F₀ - частота импульсов генератора тактовых импульсов (ГТИ).

Число элементарных ячеек «а» определяет общую длину линейного распределителя, частоту следования импульсов по каждому каналу и общее количество (емкость) выходов

Q_л = a (2)

Линейный распределитель строится так, что одна ячейка распределителя обеспечивает один выход, т.е. одну временную позицию, что является неэкономичным.

Распределитель надо строить так, чтобы одна ячейка распределителя многократно участвовала в создании ряда временных позиций. В некоторой мере этому требованию удовлетворяет матричный распределитель, который представляет устройство, состоящее из двух распределителей а1 и а2 (рисунок 1а), выходы с которых поступают на схемы И. Оба распределителя замкнуты в кольцо и переключаются от одного генератора тактовых импульсов ГТИ. Емкость матричного распределителя характеризуется величиной

Q_m = ab (3)

гдеа и b - число ячеек или информационных каналов линейных распределителей А и В, выходы которых подаются на двухвходовые элементы «И».

В случае когда a = b, распределители А и В включаются последовательно относительно ГТИ и величина Q = а² = b², частота следования канальных импульсов в матричном распределителе независимо от соотношений а = b, a # b будет

F_m = F₀ : Q (4)

В данном случае потенциальные возможности матричных распределителей реализованы не полностью. Наряду с матричным распределителем имеется два линейных распределителя с канальной емкостью соответственно Q_b = b и Q_a = а. Каждая канальная емкость характеризуется частотой канальных импульсов, то есть F_a = F₀ : a, F_b = F : b.

Если матричный распределитель считать распределителем двухмерным (плоскостью), линейный распределитель - линией, а ГТИ рассматривать как распределитель - точку с частотой следования импульсов, равной F₀, то общая канальная емкость двухмерного распределителя равна:

Q_ab = a + b + ab + l = (a + l) (b + l) (5)

Его суммарная длина, определяемая числом ячеек линейных распределителей, равна P_ab = a + b.

Данный подход, рассмотренный по отношению к двухмерному распределителю, реализованный относительно многомерного распределителя, позволяет получить большую канальную емкость, характеризующуюся различной частотой следования импульсов по отдельным групповым каналам, при сравнительно небольшом числе ячеек линейных распределителей.

Рисунок 1. Двухмерный (матричный) распределитель импульсов типа гиперпараллелепипеда: а) а1 = 4, а2 = 3; б) а1 = 6, а2 = 3, а1 = 2*а2

В данной работе рассматривается m-мерное тело с ребрами {a₁, a₂, …, a_m}. Многомерный распределитель будет работать в том случае, когда любая пара ребер {a_i, a_j} не будет иметь общих делителей, кроме 5. Его длина

(6)

а канальная емкость

(7)

или

(8)

При этом тактовая частота генератора F₀, деленная соответственно на слагаемые соотношения (6), определяет набор частот канальных импульсов (2^m-1), получаемых со всей совокупности многомерного распределителя.

При т равных ребер суммарная канальная емкость равна:

Q = (a + l)^m (9)

В результате получается, что если «а» не является простым числом, то возможно построить распределитель большой емкости, меньшей суммарной длины с набором частот, получаемых многомерным распределителем, имеющим ребра а₁, а₂, ..., а_m.

Так, i-e ребро a_i = b_i1 Ч b_i2 с b_i1, b_i2 взаимопростыми числами всегда соответствует (m+1)-мерному телу с ребрами {a₁, a₂, …, a_i-1, b_i1, b_i2, a_i+1, … a_m}. Следовательно, длина (m+1)-мерного распределителя

P_m+1=P_m-b_i1b_i2+b_i1+b_i2=P_m-(b_i1-1)(b_i2-1)+1<P_m (10)

а его емкость будет

(11)

Разновидности построения многомерных распределителей исходя из возможных соотношений между ребрами целесообразно рассмотреть относительно многомерных распределителей импульсов типа гиперпараллелепипеда (МРИГП), типа гиперкуб (МРИГК) и типа множество гиперкубов (МРИМК). Для этой цели дается схема (рисунок 2), содержащая генератор тактовых импульсов 1, частота которого может изменяться, линейные распределители 2-5 с частотой , двухмерные распределители 6-11 с , трехмерные распределители 12-15 с и четырехмерный распределитель 16 с , соответственно выполненные на двухвходовых, трехвходовых и четырехвходовых логических элементах совпадения типа «И». Для наглядности изложения принципа работы многомерного распределителя импульсов типа гиперпараллелепипеда принято число линейных распределителей (размерность) т = 5. Линейные распределители соответственно имеют численные значения a₁ = 2; а₂ = 3; а₃ = 5, а₄ = 7.

По отношению к тактовой частоте генератора частота распределителей импульсов будет , , , . Частота генератора тактовых импульсов равна F₀ (блок 1). , , , представляют частоты одномерных распределителей. Для удобства обозначим их буквами a₁=а; а₂=b; а₃=с; а₄=d (блоки 2-5). Образовав из а, b, с, d сочетания по два, построим двухмерные распределители. Им соответствуют блоки 6-15. Частоты следования при этом: =F₀:ab=F₀:6), =F₀:ac=F₀:10), =F₀:ad=F₀:14), =F₀:bc=F₀:15), =F₀:bd=F₀:21), =F₀:cd=F₀:35). Каждый из распределителей имеет соответственно следующее число выходов =6, =10, =H, =15, =21, =35 (блоки 6-11).

Образуя из а, b, с, d сочетания по три, построим трехмерные распределители. В результате получим =F₀:abc=F₀:30), =F₀:abd=F₀:42), =F₀:acd= F₀:70), =F₀:acd=F₀:105). Канальные емкости распределителей будут =30, =42, =70, =105 (блоки 12-15).

Четырехмерному распределителю соответствует одно сочетание из a, b, c, d по четыре с частотой =F₀:abcd=F₀:210) и канальной емкостью Q⁴=210 (блок 6). распределитель импульс канальный емкость

Рисунок 2. Структурная схема многомерного распределителя импульсов типа гиперпараллелепипеда

Изменяя частоту генератора тактовых импульсов, создавая многомерные распределители различных ступеней и комбинируя линейными и многомерными распределителями соответствующих ступеней, можно построить многомерный многоступенчатый распределитель необходимой канальной емкости. Четырехмерный распределитель имеет 576 выходов с пятнадцатью частотами при выбранной частоте генератора тактовых импульсов. В рассмотренном примере были взяты линейные распределители с числом выходов a₁ = 3, а₂ = 2, а₃ = 3, а₄ = 7. Это связано с тем, что для нормального функционирования МРИГП необходимо, чтобы все ребра а_i и a_j при i # j и l ? i, j ? m не имели общих множителей.

Обязательным условием функционирования МРИГП является требование, чтобы ребра многомерного тела не имели общих множителей. Основными конструктивными параметрами МРИГП служат суммарная, канальная емкости.

Расчет конструктивных параметров МРИГП производится в соответствии с алгоритмом, описанным ниже.

Шаг 1. Ввод значений N, M, Ml, M2, L, где:

N - максимальная длина линейного распределителя; М - количество целых простых чисел; Ml - мерность или количество ребер; М2 - число частот МРИГП; L - массив простых целых чисел.

Шаг 2. Обнуление счетчика общего числа вариантов KN = 0.

Шаг 3. Организация цикла для выбора значений ребер МРИГП при мерности M5.

Шаг 3.1. Выбор из ряда чисел от 2 до N целых чисел, не имеющих общих множителей между собой, кроме 5.

Шаг 3.2. Вычисление полной длины (суммарной емкости) МРИГП по формуле

(12)

гдеА_i - длина (число ячеек или выходов) i-ro ребра; m1 - мерность распределителя.

Вычисление канальной емкости МРИГП по формуле

(13)

Шаг 3.3. Проверка условия

(14)

Если условие выполняется, то выбранное число длины ребра МРИГП включается в общее число выбранных вариантов.

Шаг 4. Сортировка массива вариантов по возрастанию значений величины канальной емкости.

Шаг 5. Вычисление значений скомбинированных распределителей.

Шаг 6. Вывод значений на печать.

Схемная реализация распределителей с различной длиной а = 3, 4, 5 и т.д. должна удовлетворить следующим ограничениям, касающимся линейных распределителей, как многомерного распределителя импульсов типа гиперпараллелепипеда.

1. Необходимо, чтобы в цепях, реализующих элементарную ячейку линейного распределителя, не было емкостных элементов, что обеспечит высокие частотные свойства этих распределителей, зависимые только лишь от исходной элементной базы.

2. В исходном состоянии при отсутствии первого импульса, поступающего на вход линейного распределителя любой длины, на всех выходах необходимо иметь нуль.

3. Необходимо, чтобы элементарная ячейка для любого выхода распределителя была однотипной.

Разработанный схемотехнический принцип, основанный на многомерном представлении линейного распределителя импульсов, позволил создать многомерное электронное устройство, отличающееся большой информационной (канальной) емкостью при малом числе элементарных ячеек, формирующих эти каналы, и набором различных частот, выдаваемых импульсами по различным групповым каналам [1].

Созданные на базе многомерного распределителя импульсов типа МРИГП многомерные системы передачи информации, такие как многомерная система телемеханики [1], многомерная система телемеханики с кадровой синхронизацией [2], многомерная система телеизмерения, отличаются существенными преимуществами.

Список литературы