Задача определения функторов между категорными моделями информационной системы

Размещено на http://www.allbest.ru/

ЗАДАЧА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКТОРОВ МЕЖДУ КАТЕГОРНЫМИ МОДЕЛЯМИ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

Левыкин В.М., Евланов М.В.

В настоящее время процессы проектирования информационных систем (ИС) различного назначения представляются, как правило, последовательностью моделей создаваемой системы на различных этапах проектных работ. При этом проектируемая ИС рассматривается в общем случае как вариант усовершенствования бизнес-процессов объекта автоматизации, позволяющий с помощью создаваемой ИС достигнуть поставленные перед предприятием цели технического, экономического или социального характера. Модели, описывающие ИС на различных стадиях проектных работ, являются, главным образом, визуальными и создаются с целью облегчить понимание разработчиками ИС предметной области и правил выполнения бизнес-процессов объекта автоматизации. Поэтому обобщенную последовательность создания моделей ИС в ходе проектирования можно представить схемой, показанной на рис. 1.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1 Обобщенная схема последовательности моделей проектируемой информационной системы

Сразу необходимо предупредить читателя о том, что в данной работе не ставится целью описание всех элементов последовательности моделей и правил трансформации этих элементов друг в друга. Показанная на рис. 1 схема лишь подчеркивает важность постоянно существующей проблемы адекватной трансформации моделей, разработанных на различных этапах проектирования ИС. В настоящее время эту проблему решают с помощью так называемых CASE-средств. Назначение данных средств многообразно: построение и анализ моделей предметной области и интерфейсов, архитектуры, алгоритмов и структур данных, проектирование баз данных и генерация их схем для основных СУБД, разработка приложений и создание их программного кода, реинжиниринг процессов и баз данных и т.д. [1]. Однако, получаемые с помощью CASE-средств модели являются не столько результатом работы самого CASE-средства, сколько результатом работы представителей заказчика ИС, аналитика ИС и разработчиков ИС, вкладывающих в формируемую модель свои знания, опыт и приобретенные навыки.

Не менее важной проблемой проектирования ИС является проблема привязки разработанных моделей ИС с элементами системы, которая находится в промышленной эксплуатации. Подобный подход значительно расширяет область использования моделей ИС, облегчает процессы мониторинга и реинжиниринга эксплуатируемой ИС, а также позволяет упростить методы аналитической обработки хранимой в базе данных ИС информации. В настоящее время работы в соответствии с данным подходом ведутся в двух основных направлениях [1]:

- разработка средств моделирования, которые стандартно или опционально входят в некоторые крупные ИС;

- создание новых CASE-средств, которые предусматривают возможность организации связей моделей бизнес-процессов предприятия и, соответственно, моделей ИС с реальными данными из базы данных эксплуатируемой ИС.

Среди работ по второму направлению особо стоит отметить CASE-средство ARIS. Это средство позволяет моделировать бизнес-процессы предприятия и систему управления этим предприятием с четырех точек зрения - организационная структура, функциональная структура, структура данных, структура процессов. У каждой из этих точек зрения есть три описания - требования, спецификации и внедрения. Поэтому ARIS позволяет рассматривать любое предприятие с 12 различных позиций [1]. Этот подход весьма сложен для современного состояния проблемы визуального моделирования, однако позволяет моделировать процессы предприятия с весьма высоким качеством.

Таким образом, решение проблемы адекватной и надежной трансформации моделей ИС друг в друга является актуальным, поскольку позволит значительно сократить объем работ, выполняемых аналитиками, разработчиками и администраторами ИС в настоящее время вручную. Эти работы можно разделить на такие направления:

- работы по синтезу новых моделей ИС или ее отдельных элементов в соответствии с последовательностью проектных работ;

- работы по мониторингу ИС и анализу показателей ее эксплуатации;

- работы по реинжинирингу ИС и ее отдельных компонент.

Следует отметить, что практические решения проблемы трансформации моделей ИС в современных CASE-средствах носят, как правило, лишь частный характер. Это связано со статичным представлением моделей ИС и организацией соответствующих способов хранения и отображения моделей (модели хранятся в файлах и отображаются как статичные визуальные диаграммы) [1]. Несколько лучше обстоят дела в CASE-средстве ARIS - там для хранения моделей используется объектная СУБД, что облегчает трансформацию моделей друг в друга [1]. Однако такое представление моделей позволяет в лучшем случае отображать лишь синтаксические описания моделей ИС, не учитывая при этом семантические особенности данных моделей.

Среди математических аппаратов, описывающих соответствия элементов исходной модели и элементов конечной модели ИС, наиболее предпочтительным считается аппарат теории категорий. Эти предпочтения определяются следующим рядом практических соображений:

- теория категорий позволяет формализовать описания как элементов модели (класс объектов категории), так и связей данных элементов (класс морфизмов категории) с учетом особенностей реализации данных связей (между двумя объектами категории может быть несколько различных морфизмов);

- в теории категорий для каждой категории предполагается определение частичной бинарной операции умножения морфизмов [2], что облегчает формализацию описаний структурных моделей за счет определения структурных цепочек элементов на модели ИС;

- некоторые классы морфизмов, а также определенные на объектах категории коконусы морфизмов [2] позволяют формализовать описания таких свойств объектных моделей ИС, как полиморфизм, наследование свойств и инкапсуляция.

Исходя из данных предположений, в дальнейшем будем рассматривать модели ИС на различных этапах проектирования в виде категорий. Для решения проблемы формализованного представления процессов трансформации моделей, обозначим некоторую исходную модель ИС как категорию А, а некоторую конечную модель ИС, получаемую в результате трансформации, как категорию В. Тогда сам процесс трансформации моделей в соответствии с полученными в работе [3] выводами можно будет рассматривать в виде некоторого обобщенного ковариантного функтора - частного случая отображения категории А в категорию В при выполнении условий [2]:

информационный проектирование система модель

(1)

(2)

(3)

(4)

где - класс объектов категории А, описывающих элементы исходной модели ИС;

- любой объект, относящийся к классу объектов категории А;

- класс объектов категории В, описывающих элементы конечной модели ИС;

- класс морфизмов категории А, описывающих связи элементов исходной модели ИС;

- множество морфизмов, определенных в категории А для объекта как начала морфизма и объекта как конца морфизма, при этом являются идентификаторами объектов категории А;

- морфизм, являющийся элементом множества ;

- класс морфизмов категории В, описывающих связи элементов конечной модели ИС;

- множество морфизмов, определенных в категории В для объекта как начала морфизма и объекта как конца морфизма;

- единичный морфизм, определенный для объекта а категории А;

- единичный морфизм, определенный для соответствующего объекта категории В;

- частичная бинарная операция умножения морфизмов категории А.

Условия (1) - (4) позволяют утверждать, что определение обобщенного ковариантного функтора целесообразно разделить на две связанные между собой задачи:

- определение правил трансформации объектов категории А (категории-начала функтора) в объекты категории В (категории-конца функтора);

- определение правил трансформации морфизмов категории А (категории-начала функтора) в морфизмы категории В (категории-конца функтора).

Эти задачи в работе [3] решены для обобщенного ковариантного функтора, описывающего процесс проектирования распределенных баз данных ИС, причем решение приведено в виде обобщенного алгоритма. Однако этот алгоритм сформулирован с учетом единой природы категорных представлений моделей ИС и ее базы данных. В общем случае такое утверждение несправедливо, поскольку для проектирования обеспечивающей части ИС одновременно может использоваться структурный и объектный подходы к моделированию ИС. Поэтому необходимо рассмотреть вопрос о возможности существования единой аналитической модели обобщенного ковариантного функтора как основной операции, обуславливающей автоматизированное выполнение трансформации моделей ИС в ходе проектных работ.

Задать модель функтора - это значит:

- задать классы объектов и морфизмов категории А;

- задать классы объектов и морфизмов категории В;

- задать совокупность удовлетворяющих условию (1) правил отображения объектов категории А в объекты категории В,

- задать совокупность удовлетворяющих условиям (2)-(4) правил отображения морфизмов категории А в морфизмы категории В.

Тогда в общем случае любой одноместный ковариантный функтор можно определить как

, (5)

где - база правил трансформации элементов класса объектов категории А в элементы класса объектов категории В;

- база правил трансформации элементов класса морфизмов категории А в элементы класса морфизмов категории В.

Представление ковариантного функтора в виде выражения (5) позволяют с учетом выполнения условий (1)-(4) сформулировать следующие правила существования функтора

, (6)

. (7)

Данные правила для моделей ИС можно интерпретировать следующим образом: тезаурус исходной модели ИС не превышает по размерам и сложности тезаурус конечной модели ИС. При этом размеры тезауруса, используемого для создания модели ИС, определяется количеством объектов соответствующей категории. Сложность тезауруса, используемого для создания модели ИС, определяется количеством морфизмов соответствующей категории.

Подобная интерпретация будет справедливой только для тех случаев, когда уровни представления исходной и конечной моделей ИС, которые описываются категорией-началом функтора и категорией-концом функтора соответственно, будут адекватны друг другу. На практике чаще всего характерна иная ситуация: от моделей, описывающих бизнес-процессы предприятия, разработчики переходят к моделям, описывающим информационную систему управления этим предприятием, а от них, в свою очередь, - к моделям, описывающим отдельные виды обеспечений ИС. Возможны и обратные переходы - например, в ходе реверс-инжиниринга (обратного проектирования) базы данных ИС. Поэтому существование баз правил и возможно только при выполнении одного из переходов, показанных следующими диаграммами

, , (8)

, , (9)

где текущий уровень представления тезаурус модели ИС;

- макро-уровень представления тезауруса модели ИС, для которого тезаурус текущего уровня представления является частным случаем (иногда - подмножеством);

- микро-уровень представления тезауруса модели ИС, который является частным случаем (иногда - подмножеством) тезауруса текущего уровня представления;

Тогда аналитическую модель одноместного ковариантного функтора (5) можно представить следующим образом

, (10)

где - уровень представления тезауруса исходной модели ИС, которая описана категорией А;

- уровень представления тезауруса конечной модели ИС, которая описана категорией В.

Уровни представлений тезауруса определяются, исходя из сложившейся иерархии представлений ИС. Примером такой иерархии может служить используемая технологией проектирования ИС SADT классификация моделей ИС [4]:

- модели бизнес-процессов объекта автоматизации (уровень 0);

- модели потоков данных, модели потоков работ (уровень 1);

- модели «сущность-связь», диаграммы классов (уровень 2).

Таким образом можно утверждать, что выбор иерархии представления моделей ИС обусловлен используемыми методологиями, технологиями и конкретными средствами проектирования ИС.

Исходя из сказанного выше, следует вывод о существовании двух основных способов реализации одноместного ковариантного функтора между категорными представлениями моделей ИС. Первый способ предполагает реализацию функтора как поиск таких баз правил и , которые однозначно определяли бы соответствие заранее заданных остальных элементов модели (10). Второй способ предполагает поиск таких объектов и морфизмов категории В, которые удовлетворяли бы заранее заданным базам правил трансформации, объектам и морфизмам категории А, а также учитывали бы разность уровней представления моделей и . В настоящее время большинство CASE-средств осуществляют трансформацию моделей ИС друг в друга в соответствии со вторым способом реализации функтора, что делает весьма актуальной проблему дальнейшей детализации модели (10).

В заключение хотелось бы отметить, что рассмотренная в данной статье проблема является одной из множества проблем, возникающих в ходе изучения и совершенствования методов и способов проектирования ИС. Представленные решения (в частности, модель (10)) показывают необходимость проведения дальнейших исследований, направленных на создание языков или графических средств моделирования ИС, которые наилучшим образом соответствовали бы как общим целям проектирования ИС, так и целям отдельных проектных работ.

Литература

1. Черников А. Программирование бизнеса // Компьютерное обозрение, 2002. № 47. С. 40-46.

2. Цаленко М.Ш., Шульгейфер Е.Г. Основы теории категорий. М.: Наука, 1974. 256 с.

3. Левыкин В.М., Евланов М.В., Мухайрат Мохаммад. Концепция построения CASE-системы разработки информационных управляющих систем // АСУ и приборы автоматики, 2001. Вып. 114. С. 55-59.

4. Маклаков С.В. Моделирование бизнес-процессов с BPwin 4.0. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. 224 с.

Размещено на Allbest.ru