Информационная технология идентификации структуры нерегулярных временных рядов при помощи сингулярного разложения
Информационная технология определения структуры сложных стохастических временных рядов. Метод сингулярного разложения исходного ряда. Процедура выбора метода построения моделей прогнозирования с оценкой степени риска при принятии решений в управлении.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 19.06.2018 |
| Размер файла | 109,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
УДК 517.534
Информационная технология идентификации структуры нерегулярных временных рядов при помощи сингулярного разложения
Чистякова А.А.,
Шамша Б.В.
Рассмотрена технология определения структуры сложных стохастических временных рядов, анализ которых необходим для эффективного управления деятельностью организаций. В таких временных рядах тренд, сезонная, циклическая и случайная составляющие часто не поддаются графическому анализу. Предлагается метод SSA (singular spectrum analysis) для разложения исходного ряда с целью разработки процедуры выбора метода построения моделей прогнозирования с оценкой степени риска при принятии решений по управлению.
Временные ряды большинства экономических систем характеризуются резкими переходами (интервенция, гистерзии), изменчивостью структуры, нелинейностью, нестационарностью, волотильностью, гетероскедастичностью, присутствуют восходящие и нисходящие периоды с различной скоростью изменения амплитуды исходной информации, наличие детерминированного хаоса. Такие ряды получили название нерегулярные. Основная задача разработки информационной технологии построения моделей прогнозирования для такого класса временных рядов состоит в организации получения сходных данных и их трансформации, оценки структуры временного ряда, классификации данных с целью построения локальных моделей, их интерпретации и оценки адекватности.
В работе представляется информационная технология оценки структуры временного ряда, которая состоит в решении следующих задач: статистического анализа исходных данных, проверки статистических гипотез и стационарности, линейности, закона распределения, наличия гетероскедастичности, оценки степени статистической зависимости или глубины погружения, обнаружения тренда, периодических составляющих, случайных возмущений. Задачей исследования является определение периодов, моментов, отрезков времени, когда характеристики временного ряда и модели его совпадают. Далее предлагается распределить такие модели по классам, таким образом, определяя класс модели поведения временных рядов в каждый момент времени. Имея набор таких классов для конкретного временного ряда, можно определить к какому классу в конкретной точке относится временной ряд, а также его дальнейшее поведение.
Для проведения исследований был взят временной ряд курсов валют, который показывает отношение EURO/USD длиной N=1968 с интервалом 5 минут (рис.1).
Рис. 1. Исходный временной ряд курсов валют EURO/USD
Рассмотрим общую методику выделения структуры временного ряда при помощи сингулярного разложения. Здесь под структурой понимаются некоторые характеристики или свойства ряда, которые сохраняются с течением времени. Такие характеристики можно получить при наличии повторяющихся моментов.
Определение структуры временного ряда при помощи сингулярного разложения достигается преобразованием исходного временного ряда в несколько рядов и получения множества отрезков. Для решения этой задачи предложено представить исходный временной ряд в виде векторов определенной длины L взятых последовательно. Каждый вектор определяет направление и поведение временного ряда в конкретный момент времени. Отрезки эти строятся последовательно: первый - с 1-й по L-ю точку; 2-й со 2-й по L+1-ю точку и т.д. Эти вектора образуют матрицу, сингулярное разложение которой и дает возможность определить структуру временного ряда. Подробно метод описан в работах [1,2].
Одной из ключевых задач определения структуры временного ряда курса валют является выбор L (длины окна). В работе показано, что чем меньше длина окна, тем большее количество векторов и тем точнее будет определена структура временного ряда, однако, в таком случае может быть неправильно идентифицирована сезонная компонента, а модель временного ряда будет очень сложной. Следует отметить, что сама процедура сингулярного разложения траекторной матрицы является трудоемкой и занимает определенное количество времени даже с использованием программных средств. С другой стороны данная процедура дает хорошие результаты, если матрица квадратная. То есть априорно можно выбрать длину окна равную половине длины временного ряда, однако, L должна быть кратна наибольшим амплитудам гармоник.
Длина временного ряда 1968 значений. Опираясь на физический смысл исследуемых данных, можно сказать, что в нем могут присутствовать гармоники с периодами P=12 (соответствует 1-му часу), 144 (12 часов), 288(сутки), 2016(неделя). Таким образом, было установлено, что оптимальной величиной L является 1008, что приближено к половине N (длины ряда), а также кратно гармонике. После разложения и построения модели временного ряда были получены результаты, приведенные на рис. 2.
Рис. 2. График исходного временного ряда, построенной модели и остатков, используя L=1008
временной ряд сингулярный разложение
Список литературы
1. Данилов, А.А. Главные компоненты временных рядов: метод «Гусеница» [Tекст] / Д.Л. Данилов, А.А. Жиглявский. - СПб: Пресском, 1997. - 307 с.
2. Elsner, J. B. Singular Spectrum nalysis: A New Tool in Time Series Analysis [Text] / J.B. Elsner, A.A. Tsonis. - New York, London: Plenum Press, 1996. - 164 p.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Определения "ряд" и "сумма ряда". Свойства и сходимость сумм числового ряда. Основные методики приближенного нахождения суммы бесконечных рядов. Методы расчета сумм числовых рядов и формулы суммирования. Особенности разложения по специальным функциям.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 09.01.2017Анализ временных рядов. Разработка программы для среды визуального проектирования Borland Delphi 7.0. Математическая формулировка задачи. Структурная схема программы. Описание реализации технологии COM, динамических библиотек, возможностей программы.
курсовая работа [4,3 M], добавлен 14.11.2010Разработка системы прогнозирования временных рядов динамики продаж товаров с учетом факторов влияния ForExSal, предназначенной для определения краткосрочного прогноза предполагаемого спроса. Анализ концептуальной и функциональной схемы работы системы.
отчет по практике [1,9 M], добавлен 27.03.2011Применение алгоритмов, обеспечивающих высокую степень сжатия, для увеличения скорости передачи данных по каналам связи. Особенности и методы нахождения сингулярного разложения. Разработка программы, реализующей сжатие изображения с помощью SVD-сжатия.
дипломная работа [3,3 M], добавлен 13.10.2015Формализованное описание закона Pearson Type V. Характеристика методов получения выборки с распределением Pearson Type V. Исследование временных рядов с шумом заданным Rayleigh. Экспериментальное исследование средней трудоемкости Pirson Type V и Rayleigh.
курсовая работа [4,5 M], добавлен 20.06.2010Информационная технология обработки данных, автоматизированного офиса, поддержки принятия решений, экспертных систем и управления, примеры их внедрения. Биллинговые системы, условия повышения эффективности аудиоконференций, интерфейс пользователя.
курсовая работа [950,9 K], добавлен 14.02.2011Изучение непараметрических моделей коллективного типа в задаче прогнозирования временных зависимостей. Анализ исследования и восстановления показателей преступности от следственных мероприятий. Описания руководства программиста информационной системы.
дипломная работа [3,6 M], добавлен 25.09.2011Защита информации и ее сжатие. Поиск, распознавание информационных объектов (текста и образов). Роль ключа в шифровании. Прогнозирование временных рядов. Классификация документов, выбор и оценка многокритериальных альтернатив. Принятие решений и вывод.
реферат [140,1 K], добавлен 19.10.2008Файловая модель. Виды современных информационных технологий. Информационная технология обработки данных. Информационная технология управления. Информационные технологии экспертных систем. Интерфейс пользователя. Интерпретатор. Модуль создания системы.
контрольная работа [255,1 K], добавлен 30.08.2007Создание информационной технологии для фирмы для упрощения и повышения эффективности ведения бизнеса. Профиль деятельности, управленческая структура. Вычислительная техника и сетевые средства. Информационные технологии в работе с клиентами и персоналом.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 23.12.2011Понятие компьютерной и информационной модели. Задачи компьютерного моделирования. Дедуктивный и индуктивный принципы построения моделей, технология их построения. Этапы разработки и исследования моделей на компьютере. Метод имитационного моделирования.
реферат [29,6 K], добавлен 23.03.2010Назначение программного средства и основные требования к нему. Построение математической модели для интегрирования функции с использованием степенных рядов. Разработка модульной структуры программы, описание процедур и функций, формирование алгоритма.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 05.11.2013Работа в Pascal, теория рядов. Главные признаки сходимости знакоположительных рядов. Общее понятие о ряде Тейлора. Вычисление конечной суммы факториального ряда для заданного массива значений. Исходный текст программы. Результаты выполнения программы.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 06.08.2013Информационная система ООО "Финансы" как объект проектирования. Основные цели разработки. Требования к системе, ее назначение. Функции, выполняемые информационной системой. Описание и обоснование выбранной структуры. Уровень стандартизации и унификации.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 07.09.2012Состав Delphi-проекта, основные модули и процедуры, входящие в состав программного комплекса. Логическая схема структуры вектора векторов FArr. Применение быстрой сортировки QuickSort для обработки структуры. Руководство пользователя, листинг программы.
курсовая работа [375,0 K], добавлен 09.11.2010Понятия "информация", "информационная технология". Процесс информатизации общества и его становления. Основные понятия информатики. Виды и принципы информационных технологий (ИТ), факторы, влияющие на их организацию. Ценность ИТ с точки зрения бизнеса.
курсовая работа [262,6 K], добавлен 12.02.2013Теоретические основы и проблемы принятия решений. Синтез модели многофакторного оценивания, метод компараторной идентификации. Особенности реализации базового генетического алгоритма. Программный способ определения эффективного состава команды проекта.
дипломная работа [733,1 K], добавлен 09.06.2012Анализ аналогичных разработок в области построения "систем помощи выбора". Суть многокритериального подхода. Технология разработки интерфейса пользователя. Планирование разработки программы с использованием различных методов. Построение сетевого графика.
дипломная работа [5,3 M], добавлен 26.01.2013Информационная система отдела ремонтной зоны АТП. Структура автотранспортного предприятия. Этапы разработки компьютерных информационно-логических моделей базы данных, пути их построения. Описание транспортной задачи. Оптимизация внутригородского движения.
курсовая работа [2,6 M], добавлен 18.05.2014Краткая характеристика PI System и контура управления tic-104. Анализ и планирование требований к модулю tic-104. Проектирование модуля tic-104. Внедрение модуля в приложение PI ProcessBook. Доступ к данным временных рядов PI. Модульная база данных.
курсовая работа [38,1 K], добавлен 09.05.2011
