2.2 Идентификация законов распределения случайных величин

Рассмотрим нахождение закона распределения случайной величины на примере СВ1 - время между поступающими заявками. Значение данной случайной величины измеряется в минутах.

Таблица 2.1

Исходные данные для моделирования СВ1

Минимальное значение - 1 мин.

Максимальное значение - 58 мин.

Рис. 2.1 - Гистограмма распределения значений СВ1

Расчет эмпирического распределения СВ1 приведен на рис.2.2.

Рис. 2.2 - Эмпирическое распределение

Рис 2.3 - Вычисление вероятности СВ1

Рис. 2.4 - Вычисление значения критерия согласия Пирсона

Рис. 2.5 - Параметры распределения СВ1

Далее приведенные СВ, кроме СВ5 и СВ8, рассчитываются аналогичным образом.

Рассмотрим нахождение закона распределения случайной величины СВ5 - количество отказов клиентов. Значение данной случайной величины измеряется в шт.

Таблица 2.2

Исходные данные для моделирования СВ5

Рис. 2.6 - Полигон распределения значений СВ5

Рис. 2.7 - Эмпирическое распределение СВ5

Рис. 2.8 - Вычисление теоретических вероятностей СВ5

с

Для всех выделенных СВ была проведена идентификация законов распределения, результаты которой приведены в табл.2.3.

Таблица 2.3

Результаты идентификации законов распределения СВ

2.3 Разработка и описание математической модели моделируемого бизнес-процесса

Бизнес-процесс взятый для моделирования подлежит описанию в виде многофазной системы массового обслуживания с одним каналом обслуживания. Многофазным считается рассматриваемый бизнес-процесс в связи с тем, что каждая заявка до ее полного выполнения должна пройти несколько стадий. Каналами в данном случае являются отделы, которые проходит заявка, а поступающими заявками - клиенты.

В данном бизнес-процессе входящий поток заявок - это так называемый простейший поток однородных событий. Время между поступающими заявками распределяется по показательному закону.

Рассматриваемый бизнес-процесс описывается в виде системы массового обслуживания с ожиданием. В системе массового обслуживания с ожиданием все заявки равноправны, и поэтому если все каналы обслуживания заказа заняты, заявка помещается в очередь. Заявка может покинуть очередь не выполненной только, если клиент откажется от заказа в данной компании или компании не сможет выполнить заказ клиента.

2.4 Разработка и описание моделирующего алгоритма для реализации имитационной модели

Следующим этапом после описания статистического исследования выбранного бизнес-процесса и используемых математических моделей, является разработка и описание моделирующего алгоритма.

Моделирующий алгоритм наглядно показывает полный процесс моделирования, основанный на статистических данных. При помощи моделирующего алгоритма можно просмотреть функционирование бизнес-процесса так, как это происходит в реальности.

В данной дипломной работе был выбран моделирующий алгоритм со случайным шагом. Использование выбранного алгоритма, обусловлено тем, что заявки в систему поступают не через одинаковые промежутки времени, количество заявок невелико.

Построим обобщенную схему моделирующего алгоритма для бизнес-процесса обслуживания клиентов текстильной компании. Моделирующий алгоритм напрямую связан с бизнес-процессом, так как строится для него.

Построенные обобщенный алгоритм приведен на рис. 2.10. Алгоритм начинается с блока ввода данных - блок 1. В данном блоке вводятся все исходные данные, при которых в данный момент будет проводится моделирование бизнес-процесса.

После ввода данных, в блоке 2 происходит объявление необходимых переменных, которые будут участвовать в моделировании и изменяться в процессе моделирования.

Следующим идет блок моделирования поступления заявок - блок 3. Данный блок является основным, так как он свидетельствует о «рождении» заявки.

В следующем блоке 4 происходит сравнение времени, за которое поступила заявка, если время поступления заявки не превышает период моделирования, то управление переходит к блоку 5, в котором моделируется проверка товаров на складе. Если же время превышает период моделирования, то управление переходит к блоку 22, в котором происходит расчет итоговых значений моделирования.

В блоке 6 моделируется проверка наличия готовых товаров или составляющих для продуктов на складе, если товаров или составляющих для готового продукта недостаточно, то моделируется процесс доставки комплектующих - блок 7.

В блоке 8 происходит моделирование расчета предварительной суммы заказа клиента, а далее, в блоке 9, блок сравнения предназначен для моделирования проверки условия согласования суммы с клиентом. Если клиент не согласен с предварительной суммой, то клиент отказывается от заказа и рассмотрение происходит к следующей заявке. Если же клиент согласен, то переходим к блоку 11.

В блоках с 11 по 13 происходит моделирование подтверждения суммы клиентом, регистрация заказа, проверка на возможность выполнения заказа предприятием. Если предприятие не сможет выполнить заказ, то в блоке 14 происходит моделирование отказа предприятия от заказа - блок 15. Если же предприятие выполнить заказ сможет, то моделируется проверка достаточно ли комплектующих в блоке 16, если комплектующих недостаточно, то моделируется доставка в блоке 17. Далее управление переходит управление к блоку моделирования производства товаров в блоке 18, а далее в блоке 19 моделируется процесс сборка заказа.

Рис. 2.10 - Обобщенная схема моделирующего алгоритма (часть 1)

Рис. 2.11 - Обобщенная схема моделирующего алгоритма (часть 2)

моделирование имитационный модель

Рис. 2.12 - Обобщенная схема моделирующего алгоритма (часть 3)

В блоке 20 моделируется расчет конечной суммы, а далее в блоке 21 моделируется процесс оплаты.

Последними блоками в моделирующем алгоритме выступают блок 22, в котором рассчитываются итоговые показатели и блок 23, при помощи которых осуществляется вывод итоговых показателей.

Рис. 2.13 - Подробная схема моделирующего алгоритма (часть 1)

Рис. 2.14 - Подробная схема моделирующего алгоритма (часть 2)

Рис. 2.15 - Подробная схема моделирующего алгоритма (часть 2)

Моделирующий алгоритм, начинается с ввода исходных данных, с которыми в последствии он будет осуществлять моделирование бизнес-процесса. После ввода данных, следует блок, в котором объявляются, и обнуляются в этом же блоке, используемые переменные. После этого блока начинается моделирование значений случайных величин.

Блок 3 моделирует время между поступающими заявками СВ1, еще его можно назвать шагом моделирования. После того, как значение СВ1 в блоке 3 было смоделировано, управление переходит к следующему блоку.

Блок 4 - это блок выполнения условия. Условием в данном случае является сравнение времени, между предыдущим и последним клиентом, со всем периодом моделирования. Периодом моделирования - является месяц. После выполнения данного условия моделирование может выполнятся в двух направлениях: первое - продолжение моделирования процесса обработки заявки, второе - выход из алгоритма и расчет итоговых показателей. Второе направление будет выполнятся только тогда, когда время между поступившими клиентами больше периода моделирования.

Расчет итоговых показателей на моделирующем алгоритме показан в блоке 26. Итоговыми показателями в данной работе являются:

- заработная плата сотрудников по обработке заказа (ЗП сотрудников по обработке заказа);

- заработная плата сотрудников по выполнению заказа (ЗП сотрудников по выполнению заказа);

- расходы на доставку.

После того как программа рассчитает итоговые показатели, выполнение переходит к блоку 27, в котором осуществляется вывод полученных результатов моделирования поступающих заказов.

Если время между поступившими клиентами меньше периода моделирования, то переходим к регистрации нового заказа, соответственно увеличиваем переменную, которая отвечает за количество поступивших заявок (k_з) на 1. Следующим блоком после увеличения счетчика заявок - блок 6, который отвечает за моделирование времени на проверку товаров СВ2, из заказа, на складе.

Блок 7 проверяет вероятность отсутствия готовых товаров на складе, и результатом этого будет выполнение блока 8 и блока 9. Блок 8 моделирует время на доставку комплектующих для выполнения заказа СВ3, а блок 9 - отвечает за увеличение количества доставок (k_дост). После выполнения инструкций в выше указанных блоках, управление переходит к блоку 10.

Блок 10 - моделирование длительности расчета предварительной стоимости заказа СВ4. Так же блок 10 может выполниться сразу после блока 7, если все товарные позиции, указанные в заказе, окажутся в наличии на складе.

Блок 11 моделирует время на согласование предварительной суммы заказа с клиентом СВ6.

Блок 12 - проверяет вероятность отказа клиента. Если клиент не согласен с предварительной суммой заказа, то он в праве отказаться от заказа, и в связи с этим в блоке 13 увеличивается счетчик отказов клиентов (k_отк.к), и моделирование переходит к блоку 4, для моделирования следующей поступившей заявки. Если клиент согласен, то управление переходит к блоку 14.

В блоке 14 моделируется длительность регистрации заказа в системе СВ7.

В блоке 15, снова выполняется условие, проверяется вероятность отказа в обработке заказа организацией. Если организация отказывает в выполнении заказа, то в блоке 16 увеличивается переменная, отвечающая за количество отказов в обработке заказов (k_отк.з), и моделирование переходит к блоку 4, для моделирования следующей поступившей заявки. Иначе переходим к блоку 17.

В блоке 17 также, как и в предыдущем увеличивается счетчик, только в данном случае это счетчик зарегистрированных заказов (k_зак), т.е. таких заказов, которые организация выполнит. После этого моделируется время на обработку заказа СВ9, в блоке 18.

Блок 19 - проверка вероятности нехватки комплектующих для изготовления заказа. Если материалов недостаточно, то в блоке 20 моделируется время на дозаказ расходных материалов СВ10, и в блоке 21 - увеличивается счетчик количества доставок (k_дост).

Если материалов достаточно для выполнения заказа, то моделируются случайные величины, связанные с выполнением заказа, оплатой и проверкой поступления данной оплаты, это:

- блок 22 моделирование времени изготовления товаров СВ11;

- блок 23 моделирование времени сборки заказа СВ12;

- блок 24 моделирование времени расчета стоимости заказа СВ13;

- блок 25 моделирование поступления оплаты заказа СВ14.

На блоке 25, заканчивается обслуживание одной заявки, следовательно, после блока 25, алгоритм возвращается к проверке условия в блоке 4.

2.5 Выбор и обоснование инструментальных средств реализации имитационной модели

Построение имитационной модели начинается с представления того, как действует тот или иной процесс. Далее, когда уже представили процесс ясно, можно создать модель графически. Разработка имитационной модели сводится к описанию взаимодействия структуры и процессов реального объекта. Выделяют два вида описания модели: статическое и динамическое поведение системы. Под статическим поведением системы чаще всего понимают описание структуры самой системы или процесса. По динамическим описание - понимают само взаимодействие процессов системы во времени.

Под реализацией имитационной модели можно понимать представление элементов системы в виде программных компонентов, а состояние этих элементов - переменные состояния программных компонентов.

Так как есть взаимодействие элементов системы и состояний, то появляется понимание, что взаимодействие происходит по какому-то алгоритму - моделирующему алгоритму. На основании моделирующего алгоритма можно программно реализовать модель и посмотреть поведение системы в тот или иной момент, при тех или иных обстоятельствах, а также подобрать оптимальные параметры.

Любую модель можно описать на языке программирования, однако для удобства были разработаны специальные системы, с внедренным языком программирования и пользовательским интерфейсом, реализующие различные подходы в имитационном моделировании. Например, такой системой является AnyLogic, которая была выбрана для реализации имитационной модели, рассматриваемой в данной работе.

Система AnyLogic позволяет использовать такие подходы в описании процессов, как: транзактно-ориентированный способ описания дискретных систем, динамическое моделирование, диаграммы состояний универсального языка моделирования UML, агентный подход в моделировании.

Так как в рассматриваемом бизнес-процессе наблюдается дискретный характер изменений, перемещаются единичные объекты и эти изменения проходят неравномерно, а связаны с появлением событий, то для реализации была выбрана система Anylogic.

3. Экспериментальная часть

3.1 Программное обеспечение функционирования имитационной модели

3.1.1 Описание пользовательского интерфейса

Экранная форма программы моделирования бизнес-процесса, представленная на рис.3.1, разработана в среде разработки AnyLogic.

Рис. 3.1 - Основная форма программы моделирования

Блок «Ввод исходных данных».

Рис. 3.2 - Ввод исходных данных

В данном блоке представлен календарь для выбора периода моделирования. Ниже добавлены четыре текстовых поля, в которые будут введены соответствующие данные. После внесения внесенные данные будут присвоены соответствующим переменным.

Блок «Данные для расчета итоговых показателей».

Рис. 3.3 - Данные для расчета итоговых показателей

В этом блоке вводятся необходимые данные для расчета итоговых показателей.

Блок «Параметры распределения».

Рис. 3.4 - Форма для ввода параметров распределения СВ

Данный блок отвечает за ввод параметров распределения для каждой случайной величины.

«Вывод результатов».

Рис. 3.6 - Форма для вывода результатов

На данном блоке ничего заполнять не требуется, она будет заполнена автоматически, после окончания построения модели.

Кнопка «Построить» означает, что после нажатия на данную кнопку, запустится программа и при помощи введенных выше данных будет построена модель.

3.1.2 Описание взаимосвязи программных модулей

Приведем описание элементов, используемых для построения модели бизнес-процесса. Сведения приведены в табл.3.1.

Таблица 3.1

Элементы, используемые для построения модели бизнес-процесса

3.2 Описание тестового примера

3.2.1 Реализация выработанного моделирующего алгоритма

Для моделирования выбранного бизнес-процесса была выбрана система AnyLogic. В ней был реализован моделирующий алгоритм, описанный в пункте 2.4.

Построение модели начинается с окна создания новой модели. В данном окне задается название модели, месторасположение модели и единицы модельного времени.

Рис. 3.7 - Создание новой модели

Построенная модель выглядит следующим образом (рис.3.8).

Рис. 3.8 - Модель бизнес-процесса в рабочем пространстве AnyLogic

В запущенном состоянии модель представлена на рис.3.9.

Рис. 3.9 - Запущенная модель бизнес-процесса

Период моделирования составляет 1 месяц или 43200 минут.

Рис. 3.10 - Настройки модельного времени

После запуска модели генерируются заявки, которые направляются к операторам, которые их регистрируют и проверяют наличие готовых товаров из заявки на складе. Если после проверки оказывается, что некоторых товаров недостаточно на складе, то оформляется доставка на заказ комплектующих. Далее происходит предварительный расчет стоимости заказа, которая в последствии согласуется с клиентом.

После согласования стоимости с клиентом может быть два варианта развития либо клиент не согласен с суммой заказа и тогда, либо корректируется заказ, либо клиент отказывается от заказа вовсе. Либо клиент согласен с суммой и заказ регистрируется. После регистрации заказа, определяется возможность выполнения заказа в срок, если выясняется, что заказ выполнить в срок не получится, то от заказа отказываются. После того, как согласована сумма заказа с клиентом и подтверждена возможность выполнить заказа, отдел планирования обрабатывает заказ.

Результатом обработки отделом планирования заказа, являются производственный план и план закупок. Если расходных материалов недостаточно, то исходя из плана закупок осуществляется заказ и поставка недостающих расходных материалов. После поставки недостающих расходных материалов или, если расходных материалов достаточно изначально, то по производственному плану производят товары для заказа. Далее готовые товары собираются по заказам, исходя из заявок и результатом является документ, содержащий информацию о заказе. Данный документ отправляется в финансовый отдел, для окончательного расчета стоимости произведенных и собранных товаров.

На основании документа на оплату, который появляется после окончательного расчета стоимости, заказчик производит оплату, через отдел дохода, и получает чек об оплате. После получения чека происходит отгрузка товара клиенту, а заявка считается выполненной.

3.2.2 Постановка и разработка оптимизационных задач функционирования моделируемого бизнес-процесса

Имитационная модель -- модель, которая позволяет исследовать процесс функционирования системы путём проведения экспериментов на компьютере и, следовательно, может считаться виртуальной версией данной системы.

Оптимизационная модель -- модель, характерной чертой которой является наличие одной или нескольких критериев, которые позволяют находить наилучшее решение из числа рассматриваемых альтернатив.

Для того чтобы получить данные, которые в последствии можно будет проанализировать необходимо провести эксперимент. Чтобы результаты были более достоверными, нужно провести не один, а несколько экспериментов с разными входными данными.

Оптимизация задач функционирования моделируемого бизнес-процесса с использованием технологии имитационного моделирования является эффективным средством анализа его структуры, позволяет наметить оптимальные стратегии развития, совершенствовать методы планирования и повышать эффективность и продуктивность функционирования системы в целом.

3.2.3 Разработка и реализация плана эксперимента с имитационной моделью

После разработки модели в системе AnyLogic, появилась возможность поэкспериментировать с исходными данными в модели, чтобы улучшить показатели, ради которых была разработана данная модель, и сократить время обработки одной заявки.

Определим состав исходных данных:

- количество операторов, которые принимают заявки от клиентов: 2 оператора;

- количество машин для доставки недостающих товаров и комплектующих - 2 машины;

- количество сотрудников, которые занимаются расчетом предварительной стоимости заказа - 2 человека;

- количество человек, занимающихся регистрацией заказа - 2 человека;

- количество человек, занимающиеся обработкой заказа - 5 человек;

- количество машин для доставки недостающих комплектующих - 2 машины;

- количество, одновременно-возможных производимых товаров в производстве - 50 штук;

- количество, сотрудников для сборки заказов - 20 человек;

- количество сотрудников, занимающихся расчетом конечной стоимости заказа - 2 человека;

- количество сотрудников, принимающих оплату заказа - 2 человека.

При таких исходных данных одна заявка считалась полностью выполненной, приблизительно за 8,5 дней или 12309 минут.

Рис. 3.11 - Эксперимент с исходными входными данными

Если, к примеру, изменить количество сотрудников, которые обрабатывают заказ до 10 человек и количество сотрудников, которые собирают заказ, до 25 человек, то время обработки одной заявки сокращается на 26 минут.

Рис. 3.12 - Эксперимент с измененными входными данными

3.3 Разработка рекомендаций по повышению эффективности бизнес-процесса

Полученные результаты при моделировании тестового примера, показали, что при помощи данной модели можно смоделировать разные ситуации, например, посмотреть, как будет изменяться время выполнения одной заявки при увеличении количества тех или иных сотрудников или на каких вопросах нужно акцентировать внимание. Возможно для уменьшения времени, будет рациональнее приобрести или арендовать, склад для хранения готовой продукции или полуфабрикатов для готовой продукции, чтобы при поступлении заявки, из заказа большая часть товаров уже была готова и можно было переходит к этапу расчета с клиентом и отгрузки товара.

Имитационное моделирование позволяет использовать модель, дополнять её, удалять не нужные элементы и видеть, как бизнес-процесс будет вести себя с теми или иными изменениями, не оказывая влияния на сам рабочий процесс и, в связи с этим, предприятие не понесет убытки, так как заранее можно просмотреть какие необходимо сделать изменения для совершенствования работы компании.

Заключение