Размещено на http: //www. allbest. ru/

Санкт-Петербургский государственный университет

Применение теоретико-игровых моделей для анализа взаимодействия субъектов сферы высшего образования

Ольховик Александра Олеговна

аспирант кафедры экономической кибернетики

alex_olkhovik@inbox.ru

Аннотация

В данной статье рассматриваются особенности взаимодействия основных субъектов сферы высшего образования (абитуриентов и вузов) на современном этапе. Основополагающими инструментами исследования являются теоретико-игровые модели и методы. В основе базовой модели исследования положена биматричная игра. Участники игры рассматриваются на предельно интегрированном уровне. В роли игрока I выступает абитуриентская база (совокупность абитуриентов определенного года поступления), в роли игрока II - совокупность вузов отдельного региона. На основании особенностей формирования полезностей игроков, выделяются три основных состояния: «системная ловушка», «пространство для развития», «идеальное состояние».

Ключевые слова: теория игр, некооперативные игры, биматричные игры, равновесие по Нэшу, экономика образования, высшее образование, абитуриенты, студенты, вузы.

Annotation

Application of game-theoretic models for analysis the interaction of main actors of the higher education sphere

Alexandra O. Olkhovik

post-graduate student of department of economic cybernetics

Saint Petersburg State University

alex_olkhovik@inbox.ru

The paper deals with the analysis the peculiarities of modern higher education process and the interaction of its main actors (the university applicants and the universities) with game-theoretic methods. The research model is formulated on the base of bimatrix game. The players are considered at the most integrated level. The enrollment base (the number of applicants for the concrete year of application) is considered to be the Player I, the number of universities of the concrete region is considered to be the Player II. Three basic states of higher education («system trap», «space for development» and «ideal state») are highlighted on the base of the proposed model.

Key words: game theory, non-cooperative games, bimatrix games, Nash equilibrium, economics of education, higher education, university applicants, students, universities.

В последние годы в России принимаются меры по совершенствованию структуры и сети государственных вузов и оптимизации системы образования в целом, что обуславливает растущую актуальность исследований, посвященных экономике высшего образования, см., в частности, [1; 2]. В связи с объективным несовпадением интересов и представлений основных субъектов сферы высшего образования (подробнее см., [3]), перспективным инструментом решения задач, возникающих в рассматриваемой сфере, становятся теоретико-игровые модели и методы, позволяющие дать математическую интерпретацию принятию решений в условиях столкновения сторон, каждая из которых стремится к реализации собственных интересов, см. например, [4]. Современная теория игр успешно используется для изучения различных социально-экономических процессов, см. [5; 6].

Настоящее исследование посвящено выявлению и описанию закономерностей взаимодействия абитуриентов и высших образовательных учреждений на базе аппарата теории игр.

В основе базовой модели исследования положена биматричная игра. Участники игры рассматриваются на предельно интегрированном уровне. В роли игрока I выступает абитуриентская база (совокупность абитуриентов определенного года поступления), в роли игрока II - совокупность вузов отдельного региона

Общий вид теоретико-игровой модели взаимодействия абитуриентов и вузов

Размещено на http: //www. allbest. ru/

aij - полезность игрока I (абитуриентской базы) при выборе i стратегии, в случае выбора игроком II стратегии j; bij - полезность игрока II (вузов) при выборе j стратегии, в случае выбора игроком I стратегии i.

Для определения возможных стратегий игроков необходимо рассмотреть основные «рыночные» особенности сферы образования. Одной таких характерных черт, является неопределенность объекта купли-продажи. В его качестве может выступать, непосредственно право посещать занятия (возможность получения образования), а также содержательный (навыки, знания) или формальный (документальное свидетельство о прохождении обучения) результат образовательного процесса. Кроме того, эффективность образования в значительной мере определяется неценовыми субъективными факторами; волей и действиями и преподавателя и обучающегося, их способностями и личными качествами. Так отдельные абитуриенты могут учиться интенсивно практически на любом направлении подготовки, другие же - только на каком-то одном или же вообще быть способны только к низкоинтенсивному труду.

В результате можно выделить определенные типы абитуриентов в зависимости от их способностей и склонностей, которые для абитуриентской базы в целом будут рассматриваться как стратегии. Высшие учебные заведения, в свою очередь, осуществляют подготовку по программам различного качества и сложности, следовательно, к ним также применим данный подход.

В простейшем варианте модели можно выделить 2 основные стратегии: - «H» - высокое качество (интенсивность) подготовки; - «L» - низкое качество (интенсивность) подготовки.

Выигрыш игроков в данном случае выражается в условных единицах, Полезность вузов, в основном, определяется их доходами (объемами финансирования, в случае бюджетных учреждений). Полезность абитуриентов - категория более сложная для определения, базируется на их субъективных представлениях о полезном эффекте от получаемого образования.

Особенности формирования полезностей игроков определяют 3 базовых сценария - возможные ситуации с равновесием в чистых стратегиях, описывающие состояние сферы высшего образования на конкретной территории в конкретный момент времени.

Первая ситуация представлена

«Системная ловушка»

Размещено на http: //www. allbest. ru/

Источник: составлено автором

Подобная ситуация возможна в случае, если система закрытая, то есть поменять место учебы в случае несоответствия уровня подготовки ожидаемому достаточно затруднительно. В системе поддерживается ажиотажный спрос на высшее образование, и отсутствуют «штрафы» за низкое качество образования. Выигрыш вузов зависит от итогового качества подготовки степени соответствия реальности и ожиданий, при этом, на него влияет и потенциальный уровень будущих студентов. В случаях когда «качество» абитуриента превышает «качество» места, вузы получат дополнительную полезность за счет экономии затрат. Соответственно, увеличиваются потери вуза, когда «качество» места превышает «качество» абитуриента. Аналогичным образом определяется выигрыш абитуриентской базы. При этом полезности абитуриентов в ситуации (L; H) могут принимать, как положительное значение, превышающее полезность в ситуации (H; H), так и отрицательное значение, в зависимости от того, насколько ограничены возможности «отсева» студентов после поступления.

В таких условиях у системы пропадает стимул к развитию, и она приходит к состоянию (L; L). В данной игре равновесием по Нэшу в чистых стратегиях будет ситуация, характеризующаяся низкими требованиями к интенсивности обучения со стороны абитуриентской базы и низким уровнем предлагаемой подготовки со стороны вузов.

Вторая ситуация представлена в таблице

Таблица 1 «Пространство для развития»

Источник: составлено автором

В данном случае также отсутствуют «штрафы» за низкое качество образования при сохранении ажиотажного спроса на образовательные услуги. Система открытая, то есть смена места учебы, если ожидаемая интенсивность подготовки не соответствует фактической (предлагаемой), как и «отсев» студентов после поступления, вполне возможны, хотя и вызывают дополнительные затраты, чем объясняется отрицательная полезность вузов и абитуриентов в ситуациях (L; H) и (H; L) соответственно. Выигрыш вузов в случае, когда «качество» абитуриента превышает «качество» места, за счет экономии затрат оказывается выше, чем, когда и абитуриенты и вузы настроены на низкую интенсивность подготовки, но ниже, чем в ситуации (H; H). Полезность абитуриентской базы определяется аналогичным образом.

В данной игре две ситуации, являющиеся равновесием по Нэшу в чистых стратегиях: совпадение высоких или низких требований к образованию, как со стороны вузов, так и со стороны абитуриентской базы. Этот сценарий предполагает наличие пространства для развития. В зависимости от реализуемой государственной политики и изменения прочих внешних условий система может склоняться, как в сторону эффективного (H; H), так и в сторону неэффективного равновесия (L; L).

Третья ситуация представлена в таблице 4.

Таблица 2 «Идеальное состояние»

Источник: составлено автором

Рассматриваемый сценарий предполагает, что в системе отсутствует ажиотажный спрос на образовательные услуги, либо введены «штрафы» за низкое качество образования (или оба условия выполняются одновременно). В результате ситуация (L; L) оказывается невыгодной для обоих игроков. Как и в предыдущем сценарии, система открытая, полезности абитуриентов и вузов, соответственно, определяются аналогичным образом.

В данной игре равновесием по Нэшу в чистых стратегиях будет ситуация, характеризующаяся высокими требованиями к интенсивности обучения со стороны абитуриентской базы и столь же высоким уровнем предлагаемой подготовки со стороны вузов. С точки зрения общества подобная ситуация является идеальной.

Анализ полученных модельных ситуаций позволяет глубже понять особенности взаимодействия субъектов сферы образования современной России, а также дать количественную оценку отдельным сторонам этого взаимодействия. Последующее развитие данного исследования предполагает усложнение «базовой» модели за счет более точной и детализированной дифференциации системы стратегий участников.

Результаты исследования могут найти применение в деятельности органов государственного управления, занимающихся решением задач, связанных c совершенствованием структуры и сети государственных вузов и оптимизации системы высшего образования в целом. Также материалы работы могут быть интересны представителям высших учебных заведений и других образовательных и научных организаций.

абитуриент вуз игровой образование

Литература

1. Аветисян И.А. Проблемы финансирования высшего образования в современной России // Экономические и социальные перемены: факты, тенденции, прогноз. 2013. №. 1 (25). С. 108-122.

2. Адухова А.Х. Концептуальная роль высшего образования в социальноэкономическом развитии: теоретический аспект //Фундаментальные исследования. 2015. №. 7-4. С. 802-807.

3. Ольховик А.О. Анализ профессиональной мотивации студентов и выпускников учреждений высшего образования (на примере Вологодской области) // Вестник УГУЭС. Наука, образование, экономика. Серия экономика. 2015. №4(14). С. 94-100.

4. Мэтьюз Р., Карпухина Е. Стратегические альянсы в высшем образовании: теория игр и сложности воплощения // Экономическая политика. 2007. №4. С. 102-125.

5. Конюховский П.В. Применение стохастических кооперативных игр при обосновании инвестиционных проектов // Вестник С. Петерб. ун-та. Сер. 5

«Экономика». 2012, Выпуск 4 (декабрь). C. 134-143.

6. Konyukhovskiy P.V., Malova A.S. Stochastic cooperative games application to the analysis of economic agent's interaction // Contributions to Game Theory and Management. 2015. Vol. 8. pp. 137-148.

Literature:

1. Avetisyan I.A. The Problems of Financing of Higher Education in Modern Russia // Economic and Social Changes: Facts, Trends, Forecast. - 2013. - №. 1 (25). - pp. 108-122.

2. Adukhova А.K. Conceptual Role of Higher Education in the Socio-Economic Development: Theoretical Aspects // Fundamental Research. - 2015. - №. 7-4. - С. 802-807.

3. Olkhovik A.O. The Analysis of Professional Motivation of Students and Graduates of Higher Educational Institutions (in case of Vologda Region) // Bulletin USUES. Science, еducation, еconomy. Series еconomy. - 2015. - №4(14) - pp. 94100.

4. Matthews R., Karpukhina E. Strategic Alliances in Higher Education: Game Theory and the Complexity of Realization // Economic Policy. - 2007. - №4. - pp. 102-125.

5. Konyukhovskiy P.V. Application of Stochastic Cooperative Games in Investment Projects Evalution // Vestnik of St. Petersburg University. Part 5

«Economics». 2012, Issue 4 (December). pp. 134-143.

6. Konyukhovskiy P.V., Malova A.S. Stochastic cooperative games application to the analysis of economic agent's interaction // Contributions to Game Theory and Management. - 2015. - Vol. 8. - pp. 137-148.

Размещено на Allbest.ru