Задачи моделирования потоков работ при помощи сетей Петри

Размещено на http://www.allbest.ru/

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Специальность 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

ЗАДАЧИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОТОКОВ РАБОТ ПРИ ПОМОЩИ СЕТЕЙ ПЕТРИ

• Толстов Евгений Викторович

Москва - 2006

Работа выполнена на кафедре математических основ управления Московского физико-технического института (государственного университета)

Научный руководитель:

доктор физ.-мат. наук, профессор,

член-корреспондент РАН

Флёров Юрий Арсениевич

Официальные оппоненты:

доктор физ.-мат. наук, профессор

Белолипецкий Александр Алексеевич

доктор физ.-мат. наук, профессор

Столяров Лев Николаевич

Ведущая организация:

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

Защита состоится «____» 2006 года в _____ час. на заседании диссертационного совета К212.156.02 в Московском физико-техническом институте по адресу: 141700, г. Долгопрудный Московской обл., Институтский пер., д. 9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МФТИ.

Автореферат разослан «____» сентября 2006 г.

1. Общая характеристика работы

Актуальность темы

В последнее время наблюдается огромный рост интереса к корпоративным информационным системам, которые служат для автоматизации деятельности организации любого масштаба. Популярность таких систем именно сейчас можно объяснить стремительным развитием сетевых технологий, в частности сети Интернет и глобальной компьютеризацией общества. Одной из основных функций корпоративных систем является автоматизация бизнес-процессов, протекающих внутри организаций. Построение деятельности организации в виде четко сформулированных процессов стало особенно актуальным в связи с задачами, связанными с управлением качеством работы организаций.

При построении корпоративных информационных систем для моделирования какого-либо процесса, а именно для управления потоками скоординированных работ, ранее применялось непосредственное кодирование самих процессов. Таким образом, последовательность действий в потоке работ задавалась жестко. Однако успех бизнеса в современных условиях напрямую зависит от способности организаций приспосабливаться к внутренним и внешним изменениям, прямо или косвенно затрагивающих его деятельность. При этом процессы в организациях постоянно модифицируются и оптимизируются. Поэтому прямое низкоуровневое кодирование процессов не является достаточно гибкой процедурой при изменении процесса.

В связи с этим стремительно развивается технология потоков работ (workflow), которая активно используется при моделировании бизнес-процессов и управлении ими, при этом осваивая новые области применения, такие как взаимодействия между разными информационными системами посредством веб-служб. Эта технология еще достаточно молода и содержит большое количество нерешенных или решенных не полностью задач.

В работе рассмотрены актуальные современные проблемы, возникающие при построении систем управления потоками работ и автоматизации бизнес-процессов. В ней предложены новые методы, позволяющие решить многие практические задачи.

Целью работы является разработка эффективной системы управления потоками работ, отличающейся высокой выразительной мощностью модели описания потоков работ, а также решение ряда прикладных задач, возникающих при создании подобных систем.

В работе исследованы и решены следующие задачи:

1. Реализация шаблонов потоков работ при использовании сетей Петри. Шаблоны потоков работ определяют наиболее типичные и общие конструкции, встречающиеся в бизнес-процессах, и могут использоваться при исследовании выразительной мощности языков описаний схем потоков работ.

2. Поиск структурных конфликтов в графах потоков работ. При проектировании схемы процесса в ней могут содержаться структурные конфликты двух типов - тупики и недостатки синхронизации. Наличие таких конфликтов приводит к нарушению выполнения конкретных процессов, поэтому необходимо устранить конфликты на этапе проектирования.

3. Задача поиска структурных конфликтов обычно рассматривается на ацикличных графах. В работе также решена задача поиска конфликтов на графах потоков работ, содержащих простые циклы.

4. Разработана эффективная система управления потоков работ с использованием сетей Петри в качестве модели определения схем потоков работ и механизма их исполнения.

Научная новизна

В работе предложены технологии и методы реализации систем управления потоками работ. В отличие от большинства существующих систем автоматизации потоков работ и бизнес-процессов, разработанная система имеет следующие особенности:

1. Для моделирования структуры процесса используются сети Петри, что обеспечивает надежность, расширяемость модели и возможность привлечения огромного числа разработанных и обоснованных методик анализа схем, в отличие от коммерческих систем, которые практически все используют свою собственную структурную модель.

2. Создана возможность описывать и реализовывать в понятиях модели большинство шаблонов потоков работ (всех, за исключением тех, которые нецелесообразно использовать, чтобы исключить ошибки проектирования). Это обеспечивает высокую выразительную мощность языка моделирования потока работ.

3. Предложен подход для формализации процессов, представленных в распространенном стандарте IDEF0.

Созданный алгоритм анализа графов потоков работ, в отличие от существующих алгоритмов редукции графа и петрификации, обладает следующими преимуществами:

1. Обеспечивает самую высокую скорость работы, что особенно ценно при разработке и анализе больших процессов, содержащих тысячи состояний.

2. Позволяет во многих случаях локализовать точку графа, в которой находится структурный конфликт, и, следовательно, быстро его устранить.

3. Алгоритм способен анализировать графы, содержащие простые циклы. Известные решения работают лишь с ацикличными графами.

Практическая ценность

Предложенные методы применимы для широкого круга прикладных задач, возникающих при проектировании и разработке систем управления потоками работ и бизнес-процессами. В работе рассмотрены и решены задачи, связанные с моделированием структуры схем потоков работ и анализом этой структуры. Несмотря на активное развитие направления систем потоков работ, эти задачи до сих пор актуальны и стоят перед всеми разработчиками систем, поэтому их решение представляет большую практическую ценность. Разработанный метод формализации процессов, описанных в неформальной нотации IDEF0, также может быть успешно использован в автоматизации процессов большого количества организаций.

Предложенный метод моделирования шаблонов работ сетями Петри существенно расширяет области применимости системы управления потоками работ. Ранний прототип блока управления потоками работ использовался в электронных изданиях компании «ФИЗИКОН» для организации процесса тестирования студентов. В настоящий момент разработан полнофункциональный модуль управления потоками работ, интегрированный в инструментальную платформу Competentum компании «ФИЗИКОН», которая используется для эффективного построения корпоративных информационных систем. Данный модуль успешно внедрен и используется в коммерческих системах автоматизации бизнес-процессов в нескольких российских и американских компаниях.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на научных конференциях МФТИ (Долгопрудный, 2003, 2004, 2005), научных семинарах кафедры математических основ управления МФТИ и Центра сетевых образовательных технологий и систем МФТИ, научном семинаре Вычислительного Центра РАН, на X Всероссийской научно-методической конференции «Телематика-2003».

Публикации

По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников, двух приложений, содержит 52 иллюстрации.

2. Содержание работы

алгоритм управление бизнес

Во введении обоснована актуальность темы исследования, описаны решаемые проблемы, указано текущее состояние уровня развития технологии моделирования потоков работ и ее место в современных системах автоматизации бизнес-процессов. Технология потоков работ активно развивается во многих направлениях, поэтому также приведены обзоры современных исследований в этой области. Дополнительно рассмотрен перевод часто используемых терминов, так как пока мало работ на эту тему, и употребление терминов зачастую не устоялось.

В главе 1 рассмотрена история развития технологии потоков работ и ее современное состояние. При разработке систем автоматизации деятельности предприятий наблюдаются тенденции, которые ведут от низкоуровневого программирования к высокоуровневому описанию процессов. Эти тенденции появляются во многом благодаря технологии потоков работ. Приведена историческая ретроспектива развития систем управления потоками работ. Прародителями современных систем являются системы офисной автоматизации, которые активно развивались в 70х годах.

В настоящий момент в области моделирования потоков работ идет война стандартов. Существует уже около трехсот коммерческих систем, мало совместимых между собой.

Подробно рассмотрен один из первых высокоуровневых стандартов - эталонная модель архитектуры систем управления потоками работ. Этот документ предложен международной коалицией Workflow Management Coalition, занимающейся разработкой стандартов в этой области. Большинство существующих систем имеют архитектуру, удовлетворяющую этому стандарту. Эталонная модель определяет какие компоненты и интерфейсы должна иметь типичная система (рис. 1).



Рис. 1. Эталонная модель

Также, в главе 1 затронуты проблемы моделирования структуры потоков работ. Рассмотрены существующие подходы к моделированию, описываются их преимущества и недостатки. Одной из наиболее подходящих моделей является модель сетей потоков работ (workflow-nets), которая основана на классической теории сетей Петри. Формализм сетей Петри отлично подходит для этой задачи. Приводятся очевидные преимущества этой модели перед другими:

· Сети Петри - формальная математическая модель, которая в то же время имеет удобное графическое представление,

· Сети Петри предлагают огромное количество наработанных методов анализа и исследования (более 45 лет исследований в данной области),

· Сети Петри хорошо моделируют состояния (остальные модели в основном сосредоточены на активной составляющей процессов - переходах).

В заключение главы приведено краткое введение в классические сети Петри.

В главе 2 подробно рассмотрена проблема сравнения выразительной мощности языков моделирования потоков работ., Особенности различных языков описания схем потоков работ даже без формального определения указывают на фундаментально разную семантику. Поэтому рассмотрен предложенный ранее способ сравнения языков при помощи выделенных типичных конструкций бизнес-процессов - шаблонов потоков работ.

Всего было выделено 20 шаблонов потоков работ, которые делятся на несколько групп: базовые шаблоны маршрутизации, расширенные шаблоны маршрутизации, структурные шаблоны, шаблоны с множественными экземплярами, шаблоны состояния и шаблоны отмены.

Приведена сравнительная таблица пятнадцати распространенных коммерческих и бесплатных продуктов управления потоками работ. Даже такой серьезный продукт, как система управления потоками работ и автоматизации бизнес-процессов SAP/R3 включает в себя поддержку только десяти шаблонов и один шаблон поддерживается не полностью.

Дополнительно рассмотрены стандартные языки композиции web-сервисов, которые используются для построения распределенных потоков работ и координации бизнес-процессов между несколькими системами. Приведено сравнение выразительной мощности пяти таких языков, и показано, что даже самый «выразительный» из них - язык BPEL4WS поддерживает лишь 13 шаблонов.

В связи с этим возникает вопрос о реализации шаблонов потоков работ в рамках той или иной модели. В этой главе предложены способы реализации всех шаблонов потоков работ при помощи элементов сетей Петри. Показано, что в рамках этой модели можно реализовать все выделенные шаблоны. Специально не рассматриваются три шаблона, которые лучше не использовать при моделировании процессов, чтобы избежать ошибок проектирования и тем самым конфликтов во время выполнения процессов. Функциональность, заключенная в эти шаблоны может быть реализована не на уровне модели структуры, а в рамках самой системы управления потоками работ.

В некоторых работах приводится неформальное обоснование того, что многие шаблоны не реализуемы в рамках сетей Петри. Это не совсем так. В действительности, все шаблоны реализуются сетями Петри, однако некоторые конструкции получаются слишком громоздкими. С точки зрения дизайнера язык, основанный на высокоуровневых сетях Петри, является все же достаточно низкоуровневыми и неудобным в использовании. Поэтому язык описания бизнес процессов, использующийся в модуле управления потоками работ платформы Competentum, является более высокоуровневым, но, тем не менее, построен на основе формализма сетей Петри.

В главе 2 приводен подробный каталог всех шаблонов потоков. При моделировании процесса потоков работ сетями Петри активность в процессе моделируется переходом. Текущее состояние процесса моделируется состоянием сети Петри (множество позиций, содержащих метки). Для иллюстраций использована следующая нотация: темным переходом моделируется реальная активность (за выполнение такой активности отвечает какой-либо ресурс в процессе - человек или устройство), светлым переходом отмечен искусственный переход, который используется во вспомогательных целях и срабатывает автоматически, когда становится активным (enabled) - без участия ресурса.

Для демонстрации реализации наиболее сложных шаблонов, рассмотрим, например, шаблон 14 «Множественные экземпляры с априорным знанием во время выполнения». Из известных автору систем, этот шаблон полностью поддерживается только в системе FLOWer. Шаблон описывает ситуацию, когда для одного экземпляра процесса активность выполняется несколько раз. Количество экземпляров данной активности для каждого случая варьируется и может зависеть от особенностей процесса или от доступных ресурсов, но это число известно перед первым выполнением активности. Как только все экземпляры активности выполнятся, следующая активность становится активной.

Трудность заключается в невозможности определить количество экземпляров данной активности в момент разработки - это число становится известным лишь в момент выполнения. Рис. 2 демонстрирует реализацию шаблоны при помощи сетей Петри.



Рис. 2. Множественные экземпляры с априорным знанием во время выполнения

Активность, которая должна быть выполнена несколько раз, обозначена переходом A. Переход B является конструкцией типа AND-разветвления. После его выполнения одна метка попадает в позицию p₃ другая вновь в p₁. В позиции p₃ будет происходить «накопление» меток. Ни переход D, ни переход E не сработают, пока пуста позиция p₄. В позиции p₁ происходит проверка условия - совпал ли счетчик выполнений перехода A с заданным количеством. Как только это условие становится выполнимым, срабатывает переход C. Тем самым становится активными переходы D и E, но у перехода E меньший приоритет (он будет срабатывать только, когда не будет возможности сработать переходу D). После каждого срабатывания перехода D количество меток в позиции p₃ будет уменьшаться на одну, пока их количество не уменьшится до одной. После этого сработает переход E, который является следующей выполняемой активностью после активности A.

В главе 3 рассмотрена задача поиска структурных конфликтов в графах потоков работ. Приведена формальная постановка задачи.

Граф потоков работ состоит из объектов двух типов: ребра и вершины. Переход графически представлен направленным ребром. Он соединяет две вершины графа и показывает порядок выполнения работ. Вершины делятся на два типа: задача и координатор выбора/слияния. Задача представляет собой единичную работу, направленную на достижение цели, и используется для построения разветвителя и синхронизатора, которые в графической нотации представлены квадратами. Координаторы выбора/слияния представлены графически окружностями.

Разветвители и синхронизаторы используются для построения параллельных конструкций. Разветвитель порождает несколько параллельных потоков выполнения из одного потока, а синхронизатор объединяет их в один поток (выполняя синхронизацию). Координатор выбора используется для определения альтернативного выбора - новые потоки при этом не порождаются.

Обычно задача рассматривается на подмножестве графов потоков работ - непротиворечивых графах. Эти графы являются ацикличными и каждая его вершина лежит на каком-либо.

Далее определяются экземплярные подграфы - подграфы графа потоков работ, которые содержат задачи и переходы конкретного экземпляра потока работ.

На рис. 3 показаны примеры графа потоков работ и его экземплярных подграфов.



Рис. 3. Граф потоков работ и его экземплярные подграфы

Семантика графа потоков работ определяется множеством экземплярных подграфов. Эта концепция позволяет сформировать следующее понятие корректности.

Граф потока работ корректен тогда и только тогда, когда отсутствуют структурные конфликты:

1. Отсутствие тупиков: граф потоков работ не содержит структурного конфликта типа тупик, если он не порождает экземплярного подграфа, который содержит собственное подмножество входящих переходов для узлов типа И соединения (т.е. синхронизатора).

2. Отсутствие недостатков синхронизации: граф потоков работ не содержит структурного конфликта типа недостаток синхронизации, если он не порождает экземплярного подграфа, который содержит более одного входящего перехода для узлов типа исключающее ИЛИ-соединение (т.е. координатор слияния).

На рис. 4 приведены примеры структурных конфликтов: тупика и недостатка синхронизации.



Рис. 4. Примеры структурных конфликтов

Описаны известные решения задачи поиска структурных конфликтов. Один из таких алгоритмов осуществляет редукцию графа при помощи набора заданных правил. На каждом шаге алгоритма применяется, если это возможно, определенное правило, сокращающее размер графа. Если граф сводится к пустому графу, то он не содержит структурных конфликтов. Другой подход использует известные результаты теории сетей Петри. Исходный граф потоков работ подвергается операции петрификации (превращение в сеть Петри) и затем производится стандартная процедура определения свойств сети.

В главе предложен новый алгоритм поиска структурных конфликтов, который заключается в определении кратностей переходов и проверке определенных соотношений в узлах графа. Кратностью перехода называется количество экземплярных подграфов, содержащих данный переход.

Выведены основные соотношения кратностей для определенных типов вершин графа:

1. При последовательном выполнении кратности входящего и исходящего перехода совпадают.

2. В разветвителе кратности входящего и каждого исходящего перехода совпадают.

3. В синхронизаторе кратности исходящего и каждого входящего перехода совпадают.

4. В координаторе выбора , таком что и , кратность входящего перехода равна сумме кратностей исходящих переходов.

5. В координаторе слияния , таком что и , кратность исходящего перехода равна сумме кратностей исходящего перехода.

Здесь используются обозначения: - множество входящих переходов в синхронизатор c, - множество исходящих переходов. Символ |A| обозначает количество элементов множества A.

Алгоритм заключается в последовательных обходах графа потоков работ модифицированным методом поиска в ширину и определением кратностей переходов. В общем случае, в процессе определения корректности структуры графа, производится четыре последовательных обхода графа, причем два обхода могут выполняться параллельно.

Если алгоритм выполняет все шаги, граф не содержит структурных конфликтов. В противном случае алгоритм прекращает свою работу на промежуточных этапах, причем, в отличие от других известных алгоритмов, есть возможность локализовать место, в котором сосредоточен структурный конфликт.

Приведено доказательство полноты и корректности.

Доказана теорема: если граф не содержит структурных конфликтов, то алгоритм завершается на последнем этапе. Это утверждение следует из построения алгоритма. Обратная теорема утверждает, что если алгоритм завершается на последнем этапе, то граф не содержит структурных конфликтов.

Далее приводится оценка сложности алгоритма. В худшем случае один обход модифицированным методом поиска в ширину занимает O(|V|²), где |V| - количество вершин в графе. Производится четыре обхода таким способом, в некоторых узлах производится до |V| дополнительных операций, таким образом, общая сложность работы составляет O(|V|³). Алгоритм редукции в худшем случае работает за время O(|V|⁶), а алгоритм петрификации за O(|V|⁴). Таким образом, новый алгоритм, основанный на экземплярном подходе, в самом худшем случае работает не медленнее, чем существующие алгоритмы, в других же ситуациях он обладает производительностью не менее на порядок более высокой, чем известные алгоритмы.

В заключение главы рассмотрен случай графа с простыми циклами. Для этого при помощи алгоритма поиска в глубину производится поиск обратных ребер и затем производится их классификация. На рис. 5 представлены четыре возможных вида обратных ребер.

Рис. 5 Виды обратных ребер

Показано, что лишь последний вариант обратного ребра не порождает структурного конфликта.

В главе 4 описана архитектура и реализация модуля управления потоками работ, разработанного в рамках платформы Competentum, предназначенной для построения корпоративных информационных систем.

В начале главы описана общая архитектура самой платформы Competentum, построенной с использованием технологии Java 2 Enterprise Edition. Описание включает в себя уровень серверного представления, уровень бизнес логики и уровень бизнес объектов.

Далее описана общая архитектура модуля управления потоками работ (рис. 6) и каждый блок более подробно.

Рис. 6. Архитектура модуля потоков работ

Схема процесса задается при помощи специального языка описания схем в формате XML (XML-схема этого формата приведена в Приложении 1).

Внутри модуля схема хранится в виде объектной модели. Объектная модель схемы процесса содержит всю информацию об определении процесса, а именно его структурную составляющую (непосредственно сеть Петри), набор действий ассоциированных с каждым переходом (активностью), а также описанием ответственных ролей за выполнение переходов (подробнее о ролевой модели в описании организационной структуры).

Преобразованием XML-описания в объектную модель и наоборот занимается блок интерпретации схемы. Объектная модель хранится в базе данных при помощи стандартных средств платформы Competentum. Для хранения большого количества XML-документов, управления ими и поиска в них можно также использовать не реляционное хранилище, а специальные XML-базы данных

Блок управления экземплярами процессов выполняет основные функции по созданию и выполнению процессов. С каждой схемой процессов ассоциируется несколько объектных моделей, экземпляры которых будут двигаться по процессу. Атрибуты таких объектов будут являться релевантными данными процесса. При создании таких объектов возможно запустить процесс, который ассоциирован с этим объектом (можно запустить несколько процессов). С каждым экземпляром процесса ассоциируется структура объектов, описывающая его положение в процессе и служебные данные (данные управления).

Помимо свойств самого объекта, данные процесса могут располагаться в специальных структурах, называемых пространствами (spaces). Пространства описывают набор атрибутов или измерений (dimensions), которыми будут обладать объекты, помещенные в это пространство. Для каждого измерения определяется его название и тип. Так как определение пространств возможно на уровне пользовательского интерфейса, то данный механизм позволяет определять атрибуты, которые будут использоваться в процессе, не путем кодирования в момент разработки, а описательным путем в момент функционирования системы.

В момент выполнения очередной активности блок управления экземплярами процессов обращается к организационной структуре, определенной в системе, к объектной модели схемы процесса и определяет какие действия необходимо совершить (с каждой активностью в схеме может быть ассоциирован набор действий). Действие может потребовать дополнительных данных от пользователей. Блок управления экземплярами в этот момент сформирует экранную форму (на основании описания действия), и выполнение действия завершится только после заполнения формы.

Блок обработчика списка работ выполняет для каждого пользователя поиск процессов, которые находятся в состоянии, за которое отвечает данный пользователь (интерфейс 2 эталонной модели). Информация о списке работ доступна пользователям через стандартный интерфейс, реализованный в Competentum. Этот интерфейс может меняться в зависимости от предназначения и требований конкретной системы, но стандартно он представляет собой схожий с почтовыми программами интерфейс (папки с входящими, исходящими и контролируемыми процессами).

Далее описан пользовательский интерфейс взаимодействия с модулем управления потоками работ. В обязанности администратора системы входит управление организационной структурой: создание и редактирование ролей, подразделений и пользователей. Также приведен интерфейс ввода определений процесса через XML-описание. Дополнительно описывается интерфейс пользователя: обработчик списка работ, доступных текущему пользователю для выполнения и выполнение конкретного задания.

В описание интерфейса также входят описания дополнительных визуальных инструментов, таких как визуальный редактор схем процессов, средства анализа и мониторинга.

В конце главы приведены примеры практического внедрения и использования модуля потоков работ в коммерческих организациях. Наиболее успешные внедрения проводились в следующих системах:

1. Система Protrac для компании «Thomson Learning» (США). Эта система предназначена для отслеживания состояний работ над элементами продуктов, выпускаемых в дополнении к печатным учебникам.

2. Система PM Tool для компании «Pearson Education» (США). Назначение этой системы также заключается в управлении процессом разработки иллюстраций и интерактивных моделей для крупнейшего американского издателя учебной литературы.

3. Система консолидации финансовой отчетности для компании «ГЕК» (Россия). Модуль потоков работ используется для автоматизации процессов обработки отчетов.

4. Корпоративная информационная система для мебельной компании «A&A» (Россия). Модуль потоков работ используется для управления процессами подписания контрактов.

5. Автоматизация бизнес-процессов компании «ФИЗИКОН» в рамках сертификации на соответствие стандарту ISO 9001:2000. Модуль потоков работ используется для формализации неформальных описаний процессов в формате IDEF0 и их автоматизации.

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы.

Основные результаты работы:

1. Предложен способ реализации стандартных конструкций схем потоков работ элементами сетей Петри. Показано, что использование этого формализма позволяет реализовать практически все такие структурные блоки и тем самым значительно увеличить выразительную мощность языка, построенного на основе сетей Петри.

2. Разработан быстрый и эффективный алгоритм поиска структурных конфликтов в графах потоков работ. Приведено доказательство корректности и полноты этого алгоритма, а также анализ его сложности.

3. Предложен способ анализа графов потоков работ, содержащих простые циклы. Существующие алгоритмы поиска конфликтов рассматривают только случаи с ацикличными графами.

4. Разработан комплекс программ для реализации различных конфигураций потоков работ. Данный модуль интегрирован в платформу для разработки корпоративных информационных систем компании Competentum компании «ФИЗИКОН» и включает в себя все основные составляющие систем управления потоками работ, согласно эталонной модели подобных систем. Более того, процессная составляющая содержит в себе модель, построенную на основе сетей Петри.

5. Предложена программная реализация моделирования схем потоков работ и их анализа.

6. Разработан механизм формализации бизнес-процессов, заданных при помощи стандарта IDEF0.

По теме диссертации опубликованы следующие работы

1. Е. В. Толстов. Хранение XML документов в базах данных. //Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук. Часть VII. Прикладная математика и экономика: Труды XLVI научной конференции. /Моск. физ. - техн. ин-т. - М. - Долгопрудный, 2003. - С. 60-61.

2. Д. Мамонтов, Д. Береснев, Е. Толстов. Интерактивное средство построения графиков //Телематика'2003. - СПб: 2003. - С. 331.

3. Е.В. Толстов. Использование объектно-реляционного отображения для связи DTD с базами данных. // Моделирование процессов управления: сб.ст./Моск.физ.-тех. ин-т. - М., 2004. - С. 109-115.

4. Е.В. Толстов. Системы управления технологическим потоком. //Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук. Часть VII. Прикладная математика и экономика: Труды XLVII научной конференции. /Моск. физ. - техн. ин-т. - М. - Долгопрудный, 2004. - С. 102-103.

5. Е.В. Толстов. Анализ графов потоков управления работами при помощи сетей Петри. //Процессы и методы обработки информации: Сб.ст./Моск.физ.-тех. ин-т. - М., 2005. - С. 15-21.

6. Е.В. Толстов. Новый алгоритм поиска структурных ошибок в непротиворечивых графах потоков работ. //Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук. Часть VII. Прикладная математика и экономика: Труды XLVIII научной конференции. /Моск. физ. - техн. ин-т. - М. - Долгопрудный, 2005. -С. 86-87.

7. Е. В. Толстов, Ю.А. Флеров. Экземплярный подход в задаче поиска структурных конфликтов в графах потоков работ. Препринт / ВЦ РАН. - М., 2006. - 36 c.

8. Е.В. Толстов. Реализация шаблонов потоков работ сетями Петри. Электронный журнал «Исследовано в России», 9, 521-529, 2006.

9. Е.В. Толстов. Использование сетей петри для моделирования графов потоков работ. // Процессы и методы обработки информации: Сб.ст./Моск.физ.-тех. ин-т. - М., 2006. - С. 38-44.

10. Толстов Е.В. Моделирование структурной перспективы в системах управления бизнес-процессами. // Системы управления и информационные технологии, 2006, №1.1(23), С. 191-195.

11. Толстов Е.В. Моделирование шаблонов бизнес-процессов сетями Петри. //Информационные технологии моделирования и управления, 2006, №4(29), С. 462-470.

Размещено на Allbest.ru

...