Современное развитие ведущих отраслей тяжелой промышленности неразрывно связано с возрастающим применением электротермических процессов и установок. Сказанное в полной мере относится к процессам индукционного нагрева металла перед последующей обработкой давлением.

Для нагрева черных и цветных металлов перед различными операциями пластической деформации широкое применение находят индукционные нагревательные установки (ИНУ) различных принципов действия. При малой производительности и сравнительно большой длине заготовки часто используют ИНУ периодического действия (рис.1).

ИНУ периодического действия являются сложными техническими объектами, в которых протекают физические процессы электромагнитной и тепловой природы. В общем случае математическое описание таких объектов представляет собой систему нелинейных дифференциальных и интегральных уравнений, записанных для многомерных и многосвязных областей. Если не вводить существенных упрощений в постановку задачи, то решение указанной системы уравнений, а следовательно, и количественное описание изучаемого объекта могут быть получены только численными методами [1]. Современные численные методы и вычислительные технологии, используемые при моделировании процессов индукционного нагрева, подробно описаны в специальной литературе [2, 3].

К настоящему времени наибольшее распространение при решении дифференциальных уравнений получили численные методы конечных разностей (МКР) и конечных элементов (МКЭ) [4].

Современные технологии конечно-элементного анализа реализуются в программных пакетах высокого уровня. Одним из специализированных программных продуктов, предназначенных для многопараметрического электромагнитного, теплового и электромеханического анализа, является пакет FLUX, разработанный французской компанией Cedrat [5].

Рис. 1. Схема ИНУ периодического действия

Рис. 2. Сетка заготовки и витков индуктора

Программный пакет FLUX предоставляет пользователю возможность моделирования статических, гармонических и переходных режимов, включая механическую и электрическую привязку к модели. Многопараметрический решатель FLUX позволяет вычислять и оптимизировать конфигурации при изменении геометрических и схемных параметров, а также материалов.

Широкие возможности экспорта, интерфейс с MATLAB Simulink и другими симуляторами выделяют FLUX среди программных пакетов, основанных на МКЭ.

Многопараметрические методы симуляции и интерфейсные возможности, реализованные в программном пакете FLUX, представляют значительный интерес для моделирования ИНУ.

Основные этапы численного моделирования процесса индукционного нагрева металла на базе программного пакета FLUX: задание исходных данных в предпроцессор, численное решение в процессоре, обработка результатов в постпроцессоре.

программный пакет flux индукционный нагрев

Для ИНУ, представленной на рис.1, необходимые исходные данные приведены в таблице.

Исходные данные для численного моделирования ИНУ

На первом этапе моделирования строится геометрия, генерируется сетка и задаются физические свойства в окне предпроцессора FLUX. Ввиду симметричности рассматриваемой ИНУ относительно обеих осей целесообразно построить ј часть от всей модели.

Строится модель с помощью единичных геометрических объектов (точки, линии). Точки задаются координатами (в миллиметрах) и соединяются линиями, образуя поверхности. Заканчивается построение геометрии заданием конечной области, ограничивающей окружающее пространство.

После того, как геометрические параметры заготовки, индуктора и окружающего пространства заданы, переходим к построению сетки. Сетка окружающего пространства должна иметь наибольшую плотность вблизи заготовки и витков индуктора (в этой области наибольшая плотность магнитного потока).

При разбиении заготовки учитывается скин-эффект, для этого на ее поверхности задается специальная область, ширина которой должна превышать глубину проникновения тока (рис.2). В результате описанных операций была сгенерирована сетка, состоящая из 3-угольных элементов, а в области с выраженным скин-эффектом используются 4-угольные элементы.

Для описания электромагнитных, теплофизических свойств материалов и задания граничных условий был выбран электромагнитный тепловой модуль. За основу в нем берутся установившиеся электромагнитные и переходные тепловые процессы.

Конструкция модели разбивается на 24 части, каждая из которых имеет свои электромагнитные и тепловые свойства: заготовка, 21 виток катушки, теплоизоляция, окружающее пространство. Для задания свойств воздуха и меди была использована стандартная библиотека материалов. Свойства стали задавались вручную, при этом были учтены зависимости магнитной проницаемости, удельного сопротивления, теплопроводности и удельной теплоёмкости от температуры.

Особенностью пакета FLUX является возможность создания электрических схем. На рис.3 представлен фрагмент электрической схемы, которая соответствует моделируемой ИНУ.

Последний этап - задание граничных условий. Для этого всей поверхности заготовки присваивается имя CON_RAD и в соответствующем диалоговом окне задаются коэффициенты лучистого и конвективного теплообмена.

Численное решение поставленной задачи в процессоре FLUX

После завершения работы с предпроцессором FLUX новый проект сохраняется, при этом автоматически создаются файлы с расширением INDHEAT. FLU, INDHEAT. TRA. Первый файл содержит всю информацию о геометрии, сетке, физических свойствах модели. Он запускается препроцессором для того, чтобы изменять, модифицировать разработанную модель. Второй файл необходим для дальнейшего численного решения. При запуске решателя считывается файл INDHEAT. TRA, после этого процессор готов к проведению численных расчетов.

Для запуска расчета необходимо задать временной шаг, время расчета, количество шагов, начальную температуру и температуру окружающей среды.

При описании физики процесса был выбран за основу электромагнитный тепловой модуль. На основе результатов электромагнитного анализа программа осуществляет тепловой расчет на каждом временном шаге. Точность расчета магнитной и тепловой задачи задана по умолчанию, но ее значение можно изменять.

Обработка результатов в постпроцессоре программного пакета FLUX

Результатом работы решателя FLUX являются два файла с именами INDHEAT_M. TRA, INDHEAT_T. TRA. Они создаются автоматически и предназначены для дальнейшей обработки в постпроцессоре.

Файл INDHEAT_M. TRA содержит всю информацию о поведении магнитного поля, об изменении в течение времени электромагнитных свойств материалов.

Рассмотрим возможности постпроцессора FLUX на конкретных примерах и проанализируем полученные результаты. Для данного расчета напряжение источника питания составляет 470 В при частоте 2300 Гц и длительности нагрева 557 с. Выведем на экран распределение плотности магнитного потока (рис.4).

Рис. 4. Распределение плотности магнитного потока

Рис. 5. Распределение температурного поля заготовки

Магнитный поток изображается в виде линий (изолинии). Такое представление наглядно демонстрирует, как и с какой плотностью изменяется магнитный поток в пространстве. Каждой изолинии соответствует свое значение магнитного потока, при этом ей присваивается порядковый номер (рис. 4).

Наибольший порядковый номер - 11 имеет изолиния, проходящая через поперечное сечение катушек индуктора, значение магнитного потока здесь максимальное - .

Через воздушный зазор проходит несколько изолиний (4-9), при этом значение магнитного потока изменяется от до . На поверхности заготовки магнитный поток принимает минимальное значение , что соответствует изолинии со вторым порядковым номером. Первая изолиния отвечает за магнитный поток, создаваемый индуцируемым внутри заготовки током. Значение магнитного потока имеет противоположный знак и равно .

Информация о поведении поля температур и об изменении в течение времени теплофизических свойств материалов содержится в файле INDHEAT_T. TRA.

Используя широкий круг возможностей постпроцессора FLUX, можно проанализировать пространственно-временное распределение температуры по объему заготовки, применяя различные форматы файлов выхода. На рис.5 представлено пространственное распределение температурного поля заготовки в конце процесса нагрева. Максимальная температура (1296,4°С) создается не на поверхности тела, а на некоторой глубине, в зоне источников теплоты (точка с координатами (45; 432)), так как при моделировании был учтен лучистый и конвективный теплообмен с поверхности заготовки. По этой же причине на оси в точке (0; 450) находится ярко выраженный глобальный минимум, значение температуры в котором (1116,6°С) значительно ниже, чем по всему объему заготовки (средняя температура 1250°С).

Прогрев центральной части заготовки более равномерный. На рис.6 представлена зависимость изменения температуры во времени в процессе нагрева в точках (0; 0) и (50; 0). Как видно из графика, температурное отклонение между поверхностью заготовки и ее центром не превышает 70°С. В момент времени t=100 c характер нагрева заготовки меняется из-за температурной зависимости магнитной проницаемости материала (переход через точку Кюри).

Выводы

1. Немков В.С., Демидович В.Б. Теория и расчет устройств индукционного нагрева. - Л.: Энергоатомиздат, 1988. - 280 с.

2. Handbook of Induction Heating / Rudnev V., Loveless D., Cook R., Black M., Marcel Dekker Inc., New York, 2003.

3. Rapoport E., Pleshivtseva Yu. Optimal Control of Induction Heating Processes. CRC Press, Taylor & Francis Group, Roca Ration, London, New York, 2007.

4. Сегерлинд Л. Применение методов конечных элементов. - М: Мир, 1979. - 270 с.

5. http://www.cedrat.com

Размещено на Allbest.ru