Разработка приложения для анализа и оценки финансового состояния предприятий

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Пермский филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования

«Национальный исследовательский университет

«Высшая школа экономики»

Факультет экономики, менеджмента и бизнес-информатики

Выпускная квалификационная работа

Разработка приложения для анализа и оценки финансового состояния предприятий

по направлению подготовки 38.03.05 Бизнес-информатика

образовательная программа «Бизнес-информатика»

Кочкина Полина Михайловна

Пермь, 2018 год

Аннотация

Данная выпускная квалификационная работа посвящена разработке приложения для анализа и оценки финансового состояния компаний.

В настоящее время разработано немало методов и моделей для прогнозирования несостоятельности предприятия, большинство из них разработаны зарубежными учеными. Но далеко не все зарубежные модели адаптированы под факторы риска, которые свойственны российским условиям. Поэтому при прогнозировании банкротства компании стоит рассматривать несколько методик и моделей для объективности и значимости. В данной работе был проведен анализ существующих методов моделирования банкротства компаний, рассмотрены модели на основе мультипликативного дискриминантного анализа и модели на основе логистической регрессии. В практической части работы описывается процесс построения собственной модели для оценки финансового состояния, проверяется ее качество. Также, с помощью разработанной модели проводится оценка вероятности наступления банкротства компании ПАО «Метафракс». Для автоматизации процесса оценки финансового состояния компания было разработано приложение, содержащее все рассмотренные методы.

Оглавление

• Введение
• Глава 1. Обзор существующих подходов к анализу финансового состояния предприятия
• 1.1 Понятие финансового состояния компании8
• 1.2 Модели, основанные на мультипликативном дискриминантном анализе
• 1.2.1 Двухфакторная и пятифакторная модели Э. Альтмана
• 1.2.2 Модель У. Бивера
• 1.2.3 Модель Р. Лиса
• 1.2.4 Модель Р. Таффлера
• 1.2.5 Модель Давыдовой-Беликова
• 1.3 Применение Logit-моделей для оценки финансового состояния предприятия
• 1.3.1 Модель Д. Олсона
• 1.3.2 Модель Д. Чессера
• 1.3.3 Модели М.В. Евстопова
• 1.4 Сравнение рассмотренных методов и моделей для оценки финансового состояния
• Выводы по первой главе
• Глава 2. Построение модели на основе логистической регрессии для оценки финансового состояния предприятия
• 2.1 Отбор данных для анализа
• 2.2 Идентификация модели
• 2.3 Сравнение моделей оценки вероятности банкротства компаний
• 2.4 Особенности применения разработанной logit-модели
• Вывод по второй главе
• Глава 3. Проектирование, разработка и тестирование приложения для анализа и оценки финансового состояния предприятия
• 3.1 Анализ и проектирование приложения
• 3.2 Разработка и тестирование приложения
• 3.2.1 Разработка пользовательского интерфейса
• 3.2.2 Реализация основных функций
• 3.3.3 Тестирование работы приложения
• Выводы по третьей главе
• Заключение
• Библиографический список
• Приложение

Введение

• В современно мире, оценка финансового состояния не только своей компании, но и компаний-конкурентов является одной из первоочередных задача менеджмента компании. В условиях нестабильной экономической ситуации в стране, важно уметь грамотно распряжётся средствами компании и понимать узкие места в бюджете, для того чтобы вовремя диагностировать и предотвратить наступление банкротства.

Одной из ключевых характеристик экономической деятельности компании является его финансовая устойчивость, определяющая его потенциал в деловом сотрудничестве, а также его платежеспособность и кредитоспособность. В первую очередь, экономическая деятельность организации характеризуется использованием основных средств компании. Также, на практике, выделяют ряд факторов, напрямую влияющих на такого рода деятельность, а именно скорость оборачиваемости активов компании, выполнение финансового плана и пополнение собственного оборота капитала, по мере необходимости.

• Выделяют четыре основных типа финансового состояния предприятия [1] - абсолютная финансовая устойчивость, нормальная финансовая устойчивость, неустойчивое финансовое состояние и кризисное состояние, когда угроза возникновения банкротства близка к ста процентам. Устойчивое финансовое состояния характеризуется способностью компаний своевременно производить платежи по обязательствам, в полной мере финансировать свою деятельность, поддерживать свою конкурентоспособность и переносить непредвиденные потрясения в неблагоприятных экономических условиях. В противном случае, финансовое состояние характеризуется как неустойчивое.
• В настоящее время разработано немало методов и моделей для прогнозирования несостоятельности предприятия. Самыми распространёнными из них является применение методов эконометрического моделирования, основанных на аппарате мультипликативного дискриминантного анализа или логистической регрессии [2]. Но далеко не все зарубежные модели адаптированы под факторы риска, которые свойственны российским условиям, например, темп инфляции, условия кредитования, особенности налоговой системы. Поэтому при прогнозировании банкротства компании стоит рассматривать несколько методик и моделей для объективности и значимости.
• В настоящее время финансовый анализ производится с применением соответствующего программного обеспечения. На рынке программных продуктов имеется широкий выбор статистических пактов, позволяющих проводить эконометрические исследования любого рода. Тем не менее, когда речь идет об анализе финансового состояния предприятия и применении существующих методов оценки - регрессионных моделей, логит-моделей, количество подходящего программного обеспечения сокращается. В существующих программных пакетах, имеется требуемый функционал, но, как правило присутствует, и масса других функций, сложные и, зачастую, англоязычные интерфейсы, без возможности русификации, которые затрудняют их применение рядовым специалистом финансовой службы. Таким образом, становится необходимым разработка такого программного продукта, который бы совмещал в себе только необходимый для финансового анализа функционал и простоту интерфейса.

Объектом проводимого исследования в рамках данной выпускной квалификационной работы являются российский коммерческие предприятия двух категорий - предприятия, прошедшие процедуру банкротства до начала 2018 года и компании, имеющие устойчивое финансовое состояние.

• Предметом исследования являются факторы, влияющие на вероятность возникновения банкротства.
• Цель работы - разработка приложения для анализа и оценки финансового состояния предприятия, включающее в себя методы прогнозирования несостоятельности предприятия.

Для достижения поставленной цели были выделены следующие задачи:

• 1. Проанализировать основные методики оценки финансового состояния предприятия;
• 2. Разработать модель на основе логистической регрессии для анализа и оценки финансового состояния:

2.1. Сформировать выборку для проведения моделирования, состоящую из предприятий банкротов и не банкротов;

2.2. Разработать модель для оценки вероятности банкротства;

2.3. Проверить качество разработанной модели, спрогнозировать наступление банкротства для предприятия N;

3. Разработать приложение для оценки финансового состояния:

3.1. Спроектировать приложение при помощи построение UML диаграмм;

3.2. Разработать приложение на объектно-ориентрованном языке высокого уровня;

3.3. Описать тестовые сценарии и протестировать приложение.

Информационной базой исследования являются открытые данные финансовой отчетности 97 российских коммерческих предприятий за период с января 2012 года по январь 2017 года [3].

Моделирование вероятности банкротства проводится с использование прикладного статистического пакета Gretl.

Приложение разрабатывается на языке высокого уровня C# в среде разработки Microsoft Visual Studio 2017.

В работе широко используется отечественная и зарубежная литература, а также монографии, периодические издания и Интернет-источники, посвященные оценке вероятности банкротства коммерческих предприятий.

В первой главе подробно рассматриваются основные подходы к моделированию вероятности банкротства, проводится обзор исследований как российских, таки зарубежных ученых посвященные данной теме, выделяются сильные и слабые стороны каждого из подходов.

Во второй главе описываются необходимые для анализа данные, проводится спецификация и идентификация модели, а также производится анализ качества построенной модели и интерпретация полученных результатов.

В третьей главе описывается процесс проектирования, разработки и тестирования приложения.

В заключении выпускной квалификационной работы подводятся итоги исследования, формируются окончательные выводы.

Глава 1. Обзор существующих подходов к анализу финансового состояния предприятия

В данной главе выпускной квалификационной работы решается задача анализа основных методов проведения финансовой оценки компаний. Рассматриваются такие методики как, прогнозирование наступления банкротства с применением моделей на базе мультипликативного дискриминантного анализа, а также модели на базе аппарата логистической регрессии. Рассмотренные подходы сравниваются и выбирается наиболее оптимальный метод для оценки вероятности банкротства.

1.1 Понятие финансового состояния компании

Одним из ключевых условий успешного управления финансами компании является анализ ее финансового состояния. Под финансовым состоянием компании понимается совокупность индикаторов и финансовой отчетности, отражающих ту или иную сторону ее финансового состояния [1]. Оно характеризуется обеспеченностью финансовыми ресурсами, необходимыми для нормального функционирования предприятия, целесообразным их размещением и эффективным использованием, финансовыми взаимоотношениями с другими юридическими и физическими лицами, платежеспособностью и финансовой устойчивостью. Финансовое состояние компании напрямую зависит от показателей движения производства. Рост объема производства улучшает финансовое состояние предприятия, а его сокращение, соответственно, ухудшает. Тем не менее и финансовое состояние в свою очередь влияет на производство: замедляет его, если ухудшается, и ускоряет, если улучшается. Способность предприятия своевременно производить платежи, финансировать свою деятельность является гарантом того, что предприятие не столкнется в ближайшем времени с финансовыми трудностями. Финансовые трудности возникают в связи с отсутствием средств, недоступностью кредитов, сокращением сроков их предоставления. Также из-за трудностей сбыта, ведущих к неликвидности реализуемой продукции и омертвлению крупных сумм оборотных средств.

Главная цель анализа финансового состояния предприятия - своевременно выявлять и ликвидировать недостатки в финансовой деятельности и находить резервы для улучшения финансового состояния предприятия и его платежеспособности. Устойчивое финансовое состояние -- это необходимое условие эффективной деятельности предприятия. Во много оно зависит от соотношения собственных и заемных средств, основных и оборотных средств, а также от уравновешенности активов и пассивов предприятия. Финансовая устойчивость предприятия -- это способность предприятия успешно развиваться и функционировать, сохранять равновесие активов и пассивов, поддерживать свою платежеспособность. Если платежеспособность -- это внешнее проявление финансового состояния предприятия, то финансовая устойчивость -- внутренняя его сторона, отражающая сбалансированность денежных и товарных потоков, доходов и расходов, средств и источников их формирования.

Исходя из уровня платежеспособности предприятия, можно выделить четыре основных типа финансовой устойчивости [1]:

1. Абсолютная финансовая устойчивость - характеризуется хорошей платежеспособностью предприятия, независимостью от кредиторов и использованием лишь собственных оборотных средств для покрытия затрат;

2. Нормальная финансовая устойчивость - характеризуется нормальной платежеспособностью, покрытием затрат не только за счет собственных средств, но и с помощью долгосрочных кредитов;

3. Неустойчивое финансовое состояние - в данном состоянии платежеспособность предприятия нарушена, привлекаются заемные средства (долгосрочные, краткосрочные кредиты и займы), однако сохраняется возможность восстановления равновесия;

4. Кризисное финансовое состояние - предприятие находится на грани банкротства.

В современных исследованиях методов прогнозирования несостоятельности компаний применяется широкий спектр различных подходов, которое можно условно разделить на две группы - модели, построенные на основе мультипликативного дискриминантного анализа (MDA) и модели на основе логистической регрессии.

В настоящее время, зарубежные практики практически полностью отказались от применения MDA-моделей, что обусловлено тем, что в данном подходе вероятность наступления банкротства не определяется номинальным значением. Таким образом, большее внимание уделяется более современным эконометрическим инструментам, таким как logit-модели. В таких моделях не возникает проблем с однозначной интерпретацией результирующего показателя (P), который может принимать значения только в интервале от 0 до 1 и определяет номинальное значение вероятности наступления банкротства.

Многие отечественные экономисты поддержали мнение, что logit-модели оценки риска банкротства организаций показали высокую эффективность в странах, где были разработаны. Также они предположили, что использование этого же математического аппарата на основе выборки российских компаний и системы показателей, построенной по российским стандартам финансовой отчетности, может привести их к достаточно точной модели прогнозирования, в которой уже будут учтены специфические особенности российских организаций.

Поэтому в следующих параграфах будут рассмотрены зарубежные и отечественные модели (MDA и logit-модели) прогнозирования риска банкротства предприятий для того, чтобы увидеть сходную структуру и математическую базу, а также разницу в подходах к подбору показателей модели.

1.2 Модели, основанные на мультипликативном дискриминантном анализе

Известным и широко применяемым методом является мультипликативный дискриминантный анализ, использующий методологию, рассматривающую объединённое влияние нескольких коэффициентов. Целью такого рода анализа является разделение предприятий на две условные группы - предприятия с неустойчивым финансовым состояниям и наоборот. Такой подход в первые предложили использовать ученые Эдвард Альтма [4] и Уильям Бивер [5]. Этих ученых можно считать основоположниками экономико-математического моделирования для анализа банкротства компаний. Впоследствии на основе данных моделей и дискриминантного анализа появился ряд схожих разработок как зарубежных, так и отечественных ученых. Рассмотрим часто используемые из них.

1.2.1 Двухфакторная и пятифакторная модели Э. Альтмана

Одной из первых и наиболее простых методик выявления несостоятельности компаний является двухфакторная модель Э. Альтмана [6]. Модель представляет собой линейную зависимость:

Где X₁ - коэффициент текущей ликвидности,

X₂ - коэффициент капитализации.

Коэффициент текущей ликвидности представляет собой отношение текущих активов к краткосрочным обязательствам и показывает способность компании погашать текущие обязательства за счет оборотных активов. Данными для его расчета служит бухгалтерский баланс компании. Соответственно, чем значение коэффициента больше, тем лучше платежеспособность предприятия. Нормальным считается значение коэффициента 1,5 - 2,5, в зависимости от отрасли экономики. Значение ниже 1 говорит о высоком финансовом риске.

Коэффициент капитализации показывает соотношение заемных средств и суммарной капитализации и характеризует степень эффективности использования компанией собственного капитала. Коэффициент капитализации иногда в отечественной литературе называет коэффициентом самофинансирования или отношению заемных средств к активу. Коэффициент капитализации равен отношению долгосрочных обязательств к сумме собственного капитала и долгосрочных обязательств.

Интерпретация результатов оценки состоятельности предприятия по значению:

1. Если значение интегрального показателя Z принимает значения меньше нуля, то вероятность наступления банкротства составляет низкая и сокращается по мере уменьшения значения Z;

2. Если значение показателя равно нулю, то вероятность банкротства равна 50%;

3. Если значение показателя больше нуля, то вероятность наступления банкротства высокая и возрастает по мере роста интегрального показателя.

Прогнозирование банкротства с помощью двухфакторной модели не обеспечивает высокой точности, так как эта модель не учитывает влияние на финансовое положение организации других важных показателей. Таких показателей, которые описывают эффективность использования ресурсов, отдачу активов, деловую и рыночную активность организации. Чем больше факторов будет учтено в модели, тем точнее рассчитанный с помощью этой модели прогноз.

Наиболее точными в условиях рыночной экономики являются многофакторные модели прогнозирования несостоятельности, которые обычно состоят из пяти - семи финансовых показателей. В практике зарубежных финансовых организаций для оценки вероятности несостоятельности наиболее часто используется так называемый «Z-счет» (или англ. «Z-score») Э. Альтмана [7] (индекс кредитоспособности). «Z-счет» построен по данным успешно действующих и обанкротившихся промышленных организаций в США и включает в себя пять факторов, коэффициенты модели были оценены с помощью MDA-анализа. Этот статистический метод позволяет относить переменный к ранее выделенным группам, тем самым классифицируя их по определенным параметрам. Данная модель была опубликована в 1983 году, модифицированный вариант пятифакторной модели представлен ниже:

где X₁ - представляет собой отношение разности текущих активов и пассов к сумме активов предприятия; X₂ - это отношение нераспределенной прибыль к сумме активов предприятия; X₃ - отношение прибыли до налогообложения к общей стоимость активов; X₄ - отношение рыночной стоимости собственного капитала к заемному капиталу; X₅ - отношение выручки от реализации к общей величине активов предприятия.

Интерпретировать результаты вычисления вероятности банкротства по Z-счету Альтмана можно следующим образом:

1. Если интегральный показатель Z превысил 1,81, то вероятность наступления банкротства компании составляет от 80 до 100%;

2. Если показатель Z находится в интервале от 1,81 до 2,77, то вероятность банкротства можно интерпретировать как среднюю и в процентном соотношении составляет от 35 до 50%;

3. Если показатель Z принимает значение на интервале от 2,77 до 2,99, то вероятность банкротства низкая и составляет от 15 до 20%;

4. Если интегральный показатель превышает 2,99, то ситуацию на предприятии можно считать стабильной и риск наступления банкротства не велик;

Точность прогноза в этой модели в расчете на год составляет 95%, на два года - 83%, что является хорошим показателем в сравнении с двухфакторной моделью. Недостаток этой модели заключается в том, что ее по существу можно рассматривать лишь в отношении крупных компаний, разместивших свои акции на фондовом рынке.

Подход Э. Альтмана [6] к созданию методик прогнозирования несостоятельности организаций имеет право на существование. Но ключевым ограничением этого метода является то, что классическая вероятность - это характеристика не отдельного объекта или события, а характеристика генеральной совокупности событий. Рассматривая отдельную организацию, вероятностно описывается отношение к полной группе. Но уникальность всякого предприятия в том, что при слабых шансах оно может, как и вернуть стабильность, так и наоборот.

1.2.2 Модель У. Бивера

Уильям Бивер [5] предложил пятифакторную модель для оценки вероятности банкротства на основе таких показателей, как: коэффициент Бивера [5], рентабельность активов, финансовый леверидж (отношение заемного капитала к собственным средствам), коэффициент покрытия оборотных активов собственными оборотными средствами и коэффициент текущей ликвидности. Оценка вероятности наступления банкротства по данной модели осуществляется через сравнение расчетного значения коэффициента с нормативным значением, представленным в табл. 1.1.

Таблица 1.1. Показатели и их нормативные значения для пятифакторной модели У. Бивера

Показатель	Значения показателей
	Благоприятно	5 лет до банкротства	1 год до банкротства
Коэффициент Бривера	В интервале от 0,4 до 0,45	Равен 0,17	Минус 0,15
Рентабельность активов (в процентах)	В интервале от 6 до 8%	Равен 4	Минус 22
Финансовый леверидж (в процентах)	Менее 37%	Менее 50	Менее 80
Коэффициент покрытия оборотных активов собственными оборотными средствами	Равен 0,4	Менее 0,3	Менее 0,06
Коэффициент текущей ликвидности	Менее 3,2	Менее 2	Менее1

Особенностью данной модели является то, что весовые коэффициенты для показателей модели не предусмотрены и итоговый коэффициент вероятности банкротства не рассчитывается. Оценка вероятности банкротства компании оценивается лишь по рассчитанным значениям следующих показателей:

1. Коэффициент Бивера;

2. Рентабельность активов;

3. Финансовый леверидж;

4. Коэффициент покрытия оборотных активов собственными средствами;

5. Коэффициент текущей ликвидности.

Расчетные значения коэффициентов сравниваются с их нормативными значениями (см. табл. 1.1) для трех состояний фирм (для благополучных компаний, для компаний, обанкротившихся в течении года, и для фирм, ставших банкротами в течении пяти лет).

Главным минусом рассмотренной модели является то, что автором не предусмотрен расчет итогового показателя вероятности банкротства компании. Таким образом, невозможно в полной мере оценить финансовую устойчивость, так как коэффициенты модели не были взвешены и неясно влияние приведенных факторов на вероятность возникновения кризисной ситуации. Несмотря на это, модель предоставляет возможность оценки финансовой устойчивости на горизонте в пять лет, что предоставляет компании возможность своевременно предотвратить дефолт.

1.2.3 Модель Р. Лиса

В 1972 году Лис [8] разработал дискриминантную модель для организаций Великобритании, которая имеет следующий вид:

Где X₁ - отношение оборотного капитала к сумме активов, X₂ - отношение прибыль от реализации к сумме активов, X₃ - отношение нераспределенной прибыли к сумме активов, X₄ - отношение собственного капитала к заемному капиталу.

Все 4 коэффициента полностью совпадают с коэффициентами, которые использовал Э. Альтман для своих моделей, поэтому можно сказать, что модель банкротства Р. Лиса является адаптированной моделью Э. Альтмана для предприятий Великобритании.

Большой вклад в итоговую оценку финансового состояния по модели вносит прибыль от продаж. Таким образом, чем больше прибыль от продаж у предприятия, тем соответственно предприятие по модели будет финансово устойчивым.

На основе значения Z-показателя можно сделать вывод о состоятельности предприятия. В случае если:

1. Если показатель Z принимает значение меньше 0,037, то вероятность наступления банкротства высокая;

2. Если показатель Z принимает значение больше 0,037, то вероятность банкротства низкая.

Следует учитывать, что модель Лиса определения вероятности банкротства при анализе российских предприятий показывает несколько завышенные оценки, так как значительное влияние на итоговый показатель оказывает прибыль от продаж без учета финансовой деятельности и налогового режима.

1.2.4 Модель Р. Таффлера

Помимо модели Лиса для британских предприятий была построена модель Р. Таффлера [8]. Для построения модели прогнозирования банкротства он взял 46 предприятий, которые обанкротились, и 46 предприятий, которые остались финансово устойчивыми в период с 1969 по 1975 года. Ниже представлена формула расчета модели банкротства:

где Х₁ - отношение прибыли от продаж к краткосрочным обязательствам, Х₂ - отношение оборотных активов к всем обязательствам; Х₃ - отношение краткосрочных обязательств ко всем активам компании, Х₄ - отношение выручки от продаж ко всем активам.

В совокупности, коэффициенты данной модели дают объективную картину о риске банкротства предприятия в будущем и платежеспособности на текущий момент.

На основе значения Z-показателя можно сделать вывод о состоятельности предприятия. В случае если:

1. Если показатель Z принимает значение больше 0,3, то предприятие можно считать финансово устойчивым и наступление банкротства маловероятно.

2. Если показатель Z принимает значение менее 0,2, то предприятие имеет высокий риск наступления банкротства;

3. Если показатель Z попал в отрезок от 0,2 до 0,3, то в таком случае трудно судить об устойчивости компании. Такой отрезок является зоной неопределенности.

1.2.5 Модель Давыдовой-Беликова

Первым российским опытом применения подхода Альтмана является сравнительно недавно разработанная модель Давыдовой-Беликова [8]. В основе модели этой модели лежит четырехфакторная модель, которая на основе регрессионного уравнения рассчитывает интегральный показатель R риска несостоятельности предприятия. В зависимости от его значения делается вывод о вероятности наступления несостоятельности (банкротства) организации. Модель была построена на выборке торговых предприятий, которые стали банкротами и остались финансово устойчивыми. Интегральный показатель рассчитывается по формуле:

где Х₁ - отношение оборотного капитала к активам компании; Х₂ - отношение чистой прибыли к собственному капиталу, Х₃ - отношение выручки от продаж к средней стоимости активов, Х₄ - отношение чистой прибыли к затратам.

Коэффициент Х₁ в модели Давыдовой-Беликова взят из модели Альтмана, а финансовый коэффициент Х₄ использовался в модели банкротства Таффлера. Остальные финансовые коэффициенты ранее не использовались зарубежными авторами. После расчета R показателя, можно сделать выводы по следующим критериям:

1. - вероятность банкротства максимальна (90-100%);

2. - вероятность банкротства высокая (60-80%);

3. - вероятность банкротства средняя (35-50%);

4. - вероятность банкротства низкая;

5. - вероятность банкротства минимальна (до 10%).

Данная модель не имеет плавающей шкалы, поэтому ее нельзя привязать к отдельному виду деятельности и отрасли организации. Хотя, по мнению авторов, модель вероятности определения риска несостоятельности предприятия близка к 80% в краткосрочном периоде, не превышающем 3 кварталов.

1.3 Применение Logit-моделей для оценки финансового состояния предприятия

Как уже упоминалось ранее, модели, построенные на основе дискриминантного анализа, не в состоянии дать адекватную оценку финансового состояния предприятия. Поэтому, в настоящее время, аналитики отдают все большее предпочтение наиболее современным инструментам эконометрического анализа, а именно моделям построенными с помощью аппарата логистическая регрессии (logit-модели) [9].

Математический аппарат логической регрессии направлен на решение задач предсказания значения непрерывной зависимой переменной, при условии, что эта переменная принимает значения на интервале от 0 до 1. В силу такой специфики, logit модели применяют для прогнозирования наступления некоторого определенного события в зависимости от значений некоторых признаков. Для этого вводится зависимая переменная Y, которая принимает одно из двух значений - 0 в случае если событие не произошло, 1 в случае наступления события. Также, иногда переменная Y может принимать множество значений на интервале от 0 до 1, в этом случае, значение зависимой переменной можно интерпретировать как числовое значение вероятности наступления того или иного события.

В каждой логит-модели, вероятность наступления банкротства рассчитывается по общей формуле логистической функции:

где P - это вероятность наступления банкротства в долях единицы, e - основание натурального логарифма, Y - интегральный показатель, вычисляемый на основе разработанной модели.

Более того, стоит отметить, что при применение такого подхода, вероятность наступления банкротства не может выходить за пределы интервала [0,1]. Также, предполагается нелинейная зависимость вероятности банкротства предприятия от используемых объясняющих факторов.

Для нахождения коэффициентов логистической регрессии применяется метод максимального правдоподобия [10]. Данный метод используется в статистике для получения оценок параметров генеральной совокупности по данным выборку. Основу такого метода составляет функция максимального правдоподобия (1.1), выражающая вероятность совместного появления результатов выборки y₁, y₂, … y_n. Согласно методу максимального правдоподобия, в качестве оценки неизвестного параметра принимается такое значение, которое максимизирует функцию L при том, что выборка из v количества наблюдений (банкротство) и w наблюдений (не банкрот):

(1.1)

Для того, чтобы упростить нахождение оценки, необходимо максимизировать не саму функцию L, а на натуральный логарифм этой функции.

Использование моделей на аппарате логистической регрессии позволяет дать оценку лишь знаку перед коэффициентов, а не его абсолютному значению. Таким образом, для оценки влияния каждого фактора на вероятность банкротства предприятия, необходимо рассчитать предельный эффект, показывающий насколько процентов изменится вероятность при изменении показателя на единицу.

Предельный эффект объясняющего фактора рассчитывается следующим образом:

где - вероятность банкротства i-ой компании, - линейная комбинация независимых факторов, - значение j-го фактора для i-ой компании, - коэффициент регрессии для j-го фактора.

Трудность расчета предельных эффектов заключается в том, что производная принимает различные значения на всем диапазоне, зависящие от того, в какой точке она вычисляется. Поэтому, чаще всего в исследованиях рассчитывается предельный эффект для «среднего» предприятия. Тем не менее, среднее значение является чувствительным к выбросам, таким образом, целесообразно рассчитывать предельные эффекты для медианных значений (квантиль уровня 0,5).

Для оценки качества построенной модели можно воспользоваться тестами на мультиколлинеарность. Мультиколлинеарность [10] - это сильная линейная взаимосвязь между объясняющими переменными. Обычно такого рода проблема возникает при неправильной спецификации модели, а также если в модель ошибочно были включены две и более зависимые переменные. При наличии мультиколлинеарности в модели оценка параметра является нестабильной, то есть малейшее изменение коэффициентов оказывает сильное влияние на модель. Более того, при сильной линейной зависимости между объясняющими переменными меняется значимость коэффициентов при добавлении в модель новых переменных. Наконец, при наличии проблемы мультиколлинеарности коэффициенты проявляют нестабильность и зависимость от объема выборки.

Для обнаружения мультиколлинеарность можно применить показатель вздутия дисперсии (1.2), который рассчитывает на основе вспомогательной регрессии для каждой объясняющей переменной. Если данный показатель превышает десять единиц, то можно сделать вывод о наличии в модели мультиколлинеарности:

(1.2)

где R2i - это коэффициент множественной корреляции между переменной i-той и другими независимыми переменными.

На практике, для устранения мультиколлинеарности прибегают к увеличению объема выборки, исключению из модели переменных между которыми присутствует тесная линейная взаимосвязь в том случае, если это возможно. Также можно прибегнуть к изменению спецификации модели.

Для оценки качества построенной модели также можно воспользоваться информационными критериями, которые применяются для сравнения построенных моделей между собой. Интерпретация таких критериев достаточно проста - чем меньше значение критериев, тем выше относительное качество модели. Тем не менее, применение информационных критериев не позволяет тестировать модели с точки зрения проверки статистических гипотез (например, гипотезы о значимости модели в целом).

В классической эконометрике, выделяют два основных информационных критерия - Критерий Акаике (1.3) [11] и Критерий Шварца (1.4) [10]:

(1.3)

где RSS - остаточная сумма квадратов, находится по формуле (1.5), n - объем выборки (количество наблюдений), k - количество объясняющих переменных в модели:

(1.4)

где также RSS - остаточная сумма квадратов, находится по формуле (1.5), n - объем выборки (количество наблюдений), k - количество объясняющих переменных в модели:

(1.5)

где e_i - остатки регрессии.

Более того, качество модели также можно определить по коэффициенту детерминации R² (1.6), который показывает долю вариации зависимой переменной Y, объясненную независимыми переменными X. Стоит отметить, что такой коэффициенты имеет смысл только при наличии свободного члена (или константы):

(1.6)

где ESS - объясненная сумма квадратов (вариация зависимой переменной Y, объясненная оценкой функции регрессии), TSS - общая сумма квадратов (характеризует общую вариацию).

Интерпретируется коэффициент детерминации следующим образом - чем ближе значение R² к единице, тем выше качество построенной модели. Тем не менее, недостатком данного коэффициента является его зависимость от числа объясняющих факторов в модели - чем их больше, тем большее значение принимает сам коэффициент, поэтому его использование в моделях с большим количеством объясняющих переменных не целесообразно. В таком случае, принято использовать скорректированный коэффициент детерминации и R²-Макаддена:

где n - количество наблюдений, m - количество объясняющих переменных, RSS - остаточная сумма квадратов, TSS - общая сумма квадратов, R² - коэффициент детерминации, найденный по формуле:



где L₁ - функция правдоподобия оцениваемой модели, L₀ - функция правдоподобия, в которой все параметры, за исключением свободного члена равны нулю.

Таким образом, для построения качественной модели необходимо принимать во внимание все ограничения, проявляющиеся при моделировании с использованием логистической регрессии, провести предварительный анализ данных, а также учесть значения коэффициентов детерминации и информационных критериев, для выбора наилучшей из построенных моделей. Помимо этого, для выявления наличия тесной линейной связи между переменными, необходимо провести тесты на мультиколлинеарность.

Далее более подробно будут рассмотрены наиболее популярные logit-модели для прогнозирования банкротства компаний. В международной практике, наиболее известными моделями считаются модели Д. Олсона [12] и Д. Чессера [13]. В российской практике разработана только одна логит-модель М.В. Евстопова [14, 15].

1.3.1 Модель Д. Олсона

Д. Олсон [12] является основоположником использования метода построения моделей банкротства на основе логистической регрессии. Для построения своей модели автор использовал выборку объемом более 2000 компаний, что может свидетельствовать о том, что полученная модель будет наиболее точной и полной.

В свой модели Олсон [12] использует девять показателей:

- X₁ - натуральный логарифм отношения активов к индексу дефлятору национального продукта;

- X₂ - отношение совокупных обязательств к активам;

- X₃ - отношение рабочего капитала и совокупных активов;

- X₄ - логический коэффициент принимающая значение 1, если совокупные обязательства превышают совокупные активы, в противном случае коэффициент равняется нулю;

- X₅ - отношение чистой прибыли и совокупных активов;

- X₆ - отношение чистой прибыли к совокупным активам;

- X₇ - отношение выручки от основной деятельности к совокупным обязательствам;

- X₈ - логический коэффициент, принимающий значение 1, если чистая прибыль была отрицательна в последние два финансовых года, в противном случае коэффициент равен нулю;

- X₉ - мера измерения чистого дохода за последние два года, рассчитывается как отношение модуля разности чистой прибыли текущего финансового года и прошедшего финансового года к модулю суммы чистой прибыли текущего финансового года и прошедшего финансового года.

Согласно модели Олсона [12] интегральный показатель Y вычисляется по формуле:

где X₁ … X₉ - упомянутые выше коэффициенты модели.

Результаты моделирования, как правило, находятся на интервале от 0 до 1 единицы, таким образом их можно интерпретировать как числовую вероятность наступления банкротства в долях единицы. Если результат моделирования превышает 0,5 то вероятность наступления банкротства высокая, если результат меньше 0,5, то вероятность низкая.

1.3.2 Модель Д. Чессера

Д. Чессер [13] разработал свою модель прогнозирования банкротства в 1974 году. В основу сформированной модели легли шесть взвешенных коэффициентов, отражающие текущее состояние предприятия - рентабельность, ликвидность и финансовую устойчивость компании. Интегральный показатель Y рассчитывается по следующей формуле:

где, X₁ - коэффициент отражающий отношение суммы наличности и ценных бумаг к совокупным активам компании,

X₂ - коэффициент, отражающий отношения объема продаж к сумме наличности и ценных бумаг,

X₃ - коэффициент показывающий отношение валовой прибыли к совокупным активам,

X₄ - коэффициент отражающий отношение заемного капитала к активам,

X₅ - коэффициент отражающий отношение основного капитала к чистым активам,

X₆ - коэффициент отражающий отношение оборотного капитала к объему продаж.

Д. Чессер [13] предложил следующую систему интерпретации результатов моделирования: если итоговое значение меньше 0,5, то вероятность наступления банкротства достаточно низкая, если же значение показателя P превысило 0,5, то, соответственно, вероятность наступления банкротства высокая. Тем не менее, данная система интерпретации результатов может модифицироваться в зависимости от специфики рассматриваемого предприятия или групп компаний. Таким образом, порог вероятность 0,5 считается субъективным.

1.3.3 Модели М.В. Евстопова

М.В. Евстропов в 2008 г. предложил две logit-модели для оценки риска банкротства отечественных предприятий [14]. Разработка моделей основана на 61 и 63 наблюдениях в анализируемых выборках. В итоге расчетный коэффициент для прогнозирования банкротства в течение четырех лет М.В. Евстропов [14] предложил определять по следующей формуле:

где X₁ - отношение номинальной балансовой стоимости акций к заемному капиталу, X₂ - отношение выручки от реализации к заемному капиталу, X₃ - натуральный логарифм отношения активов к индексу-дефлятору ВВП; X₄ - отношение кредиторской задолженности к дебиторской задолженности, Y- расчетный коэффициент.

Для прогнозирования банкротства предприятия в течение ближайших двух [15] лет автор предложил использовать расчет коэффициента Y с помощью следующей формулы:

где R₁ - отношение прибыли до уплаты налогов и процентов к совокупным активам, R₂ - коэффициент роста выручки от реализации в отчетном году, R₃ - коэффициент абсолютной ликвидности (которые выражается как отношение денежных средства к текущим обязательствам), Y - расчетный коэффициент.

Для первой модели Евстропов определил порог банкротства и не банкротства равный 0,44. Использование такого порога автор посчитал более эффективным, так как наибольшие финансовые потери обычно связывают с ошибочным прогнозом, что в отношении предприятия не будет открыта процедура банкротства, хотя в действительности же она будет открыта. Таким образом, он минимизирует вероятность вынести такой ошибочный прогноз. Для второй модели в качестве оптимального порога был взят порог равный 0,43.

Главным минусом рассмотренных моделей М.В. Евстропова [15] являются горизонты их прогнозирования, в случае применения первой модели прогноз осуществляется на четыре года с даты окончания последнего отчетного периода, а при применении второй, горизонт сокращается до двух лет. Таким образом, система прогнозирования по данной модели не является гибкой, для того чтобы оценить финансовое состояние на следующий финансовый период воспользоваться данной моделью не удастся. Более того, если организация нуждается в прогнозе на срок более пяти лет, то для этого придется прибегнуть к применению моделей зарубежных ученых, в которых не была учтена специфика российской экономики.

1.4 Сравнение рассмотренных методов и моделей для оценки финансового состояния

В предыдущих параграфах были рассмотрены основные методики оценки финансового состояния с применением мультипликативного дискриминантного анализа (MDA-модели) и моделей на аппарате логистической регрессии (Logit-модели). Основным достоинством MDA-моделей является простота расчета - для проведения анализа достаточно рассчитать коэффициенты модели и интерпретировать полученный результат в соответствии с предложенной автором модели трактовкой. Тем не менее, такие модели не в состоянии дать количественную оценку вероятности банкротства предприятия, а дают лишь качественную степень - высокую, низкую, очень высокую и т.д. Более того, во всех моделях, использующих дискриминантный анализ существуют «зоны неопределенности», при попадании в которую расчетного итогового показателя нельзя сделать однозначный вывод о финансовом состоянии организации. Поэтому, на данный момент специалисты, занимающиеся прогнозированием наступления банкротства компаний, прибегают к применению моделей на основе логистической регрессии.

В отличии моделей дискриминантного анализа, использующие лишь линейную зависимость наступления банкротства от ряда некоторых факторов, логит-модели оперируют возможностью строить модели нелинейной зависимости, что является главным преимуществом [9]. Также в таких моделях отсутствуют зоны неопределенности и логит-модели позволяют однозначно интерпретировать результаты в процентном эквиваленте. Тем не менее, проведем сравнительную характеристику всех ранее рассмотренных моделей для того, чтобы систематизировать достоинства и недостатки каждого из методов (см. табл. 1.2).

Таблица 1.2. Сравнительная характеристика моделей оценки финансового состояния

	Достоинства модели	Недостатки модели
Двухфакторная модель Э. Альтмана	В модели используется всего два показателя, что обеспечивает высокую скорость расчётов.	Модель не обеспечивает высокую точность, так как учитывает всего два показателя. Чем больше показателей в модели, тем выше точность.
Пятифакторная модель Э. Альтмана	Более высокая точность расчетов, по сравнению с двухфакторной моделью (точность прогноза на год 95%, точность прогноза на два года - 83%).	Модель применима к крупным компаниям, размещающих свои акции на фондовом рынке.
Модель У. Бивера	Модель Бивера показывает сроки наступления банкротства.	Отсутствие результирующего показателя; Сложность интерпретации итогового значения.
Модель Р. Лиса	Адаптированная модель Э. Альтмана, следовательно, имеет высокую точность расчетов.	При анализе российских предприятий показывает несколько завышенные оценки, так как значительное влияние на итоговый показатель оказывает прибыль от продаж без учета финансовой деятельности и налогового режима
Модель Р. Таффлера	Высокая точность расчётов.	Невозможность использования в российских условиях, так как не учитываются особенности отечественной экономики; Узкая область применения.
Модель Давыдовой-Белякова	В кратчайшем периоде (3 квартала) модель предсказывает вероятность наступления банкротства с точностью до 80%.	Нет привязки к отраслевой специфике и виду деятельности организации.
Модель Д. Олсона	В основе лежит тот же подход, что и в модели Э. Альтмана Z-score; Высокая точность прогноза.	Трудно применима в условиях российской экономики; Сложна в вычислении.
Модель Д. Чессера	Высокая точность прогноза.	Трудно применима в условиях российской экономики; Сложна в вычислении.
Модели М. В. Евстропова	Высокая точность прогноза; Применима в условиях российской экономики.	Горизонты прогнозирования ограничены: горизонт первой модели составляет 4 года, горизонт второй - 2 года.

Выводы по первой главе

В современных условиях для моделирования банкротства лучше всего применять модели, построенные на аппарате логистической регрессии, так как такие модели дают наиболее точную оценку вероятность наступления банкротства и эта оценка выражена именно в количественном эквиваленте. Более того, результаты моделирования посредствам logit-моделей имеют однозначную трактовку, что во многом облегчает их интерпретацию. Также в результате анализа были выявлено, что моделей бинарного выбора для моделирования вероятности банкротства в отечественных реалиях не так много, именно по этой причине, необходимо проводить дополнительные исследования в данной сфере, которые бы позволили разработать наиболее подходящую модель с широким горизонтом прогнозирования.

Глава 2. Построение модели на основе логистической регрессии для оценки финансового состояния предприятия

В данной главе решается задача разработки модели для оценки финансового состояния компании. Для решения данной задачи были отобраны и структурированы данные для анализа, модель была идентифицирована и ее качество оценено.

Для проверки достоверности прогнозов, построенных с помощью разработанной модели, было произведено сравнение результатов прогнозирования с помощью разработанной модели и уже существующих моделей, а также дана интерпретация разработанной модели и определить (при необходимости) направления будущих исследований.

2.1 Отбор данных для анализа

Информационной базой для проводимого исследования является финансовая отчётность организаций. Под финансовой отчетность понимают систему данных о экономической деятельности компании. В такую систему входят данные об имуществе, финансовом положении и результатах хозяйственной деятельности компании. Формирование финансовой отчетности осуществлять на основе данных финансового учета, документами, регламентирующими данный процесс, являются:

1. Федеральный закон от 06.12.2011 №4 02-ФЗ (ред. от 02.11.2013) «О бухгалтерском учете»;

2. Приказ Минфина РФ от 06.07.1999 № 43н (ред. от 08.11.2010) «Об утверждении Положения по бухгалтерскому учету «Бухгалтерская отчетность организации» (ПБУ 4/99)»;

3. Приказ Минфина России от 02.07.2010 № 66н (ред. от 04.12.2012) «О формах бухгалтерской отчетности организаций» (Зарегистрировано в Минюсте России 02.08.2010 № 18023).

Целью формирования финансовой отчётности является предоставление внутренним и внешним пользователям структурированной информации о финансовом положении компаниями, используемой этими пользователями для определённых деловых решений [8].

В рамках данной работы, оценка финансового состояния будет проводится на основе выборки из 97 российских предприятий - тридцать одно из которых по данным на начало 2017 года является банкротами, а шестьдесят шесть имеют устойчивое финансовое состояние. Для анализа были отобраны компании разной отраслевой принадлежности - торговые, промышленные и сельскохозяйственные предприятия. Более того, в выборку были также включены как крупные акционерные общества, так и небольшие общества с ограниченной ответственностью.

Информация о финансовом состоянии компаний была получена из единого федерльного реестра сведений о банкротстве [3]. Данные для анализа были получены из финансовой отчетности предприятий, которая в соответствии с Федеральным Законом №402 «о Бухгалтерском учете» от 06.12.2011 публикуется на официальном сайте Федеральной налоговой службы. Публичная бухгалтерская отчетность включает в себя следующие годовые отчетные формы:

1. Бухгалтерский баланс (Форма № 1);

2. Отчет о финансовых результатах (прибылях и убытках) (Форма №2);

3. Отчет об изменениях капитала (Форма №3);

4. Отчет о движении денежных средств (Форма №4);

5. Пояснительная записка (сопутствующая информация) к годовой бухгалтерской отчетности;

6. Аудиторское заключение.

Для построения модели данные отбирались из бухгалтерского баланса предприятия, а также из отчета о финансовых результатах. В ходе построения модели будет исследовано влияние одиннадцати различных факторов, которые включают в себя показатели баланса компаний в денежном эквиваленте. В табл. 2. указан перечень отобранных показателей, а также приведено их переназначение для удобства моделирования.

Таблица 2.1.Перечень отобранных для анализа факторов, их обозначение и единицы измерения

Наименование показателя по балансу	Обозначение	Единицы измерения
Внеоборотные активы	Х1	Тыс.руб
Оборотные активы	X2	Тыс.руб
Баланс по активам	X3	Тыс.руб
Капитал и резервы	X4	Тыс.руб
Долгосрочные обязательства	X5	Тыс.руб
Краткосрочные обязательства	X6	Тыс.руб
Прибыль до налогообложения	X7	Тыс.руб
Чистая прибыль	X8	Тыс.руб
Выручка	X9	Тыс.руб
Кредиторская задолженность	X10	Тыс.руб
Прибыль (убыток) от продаж	X11	Тыс.руб

Данные для анализа имеют достаточно большой разброс, для состоятельных предприятий значения приведенных коэффициентов (если данные берутся на прямую из отчетных форм) исчисляются в миллионах рублей, а для несостоятельных компаний в тысячах рублей, таким образом необходимо для стабилизации данных было принято решение в модель добавить также и логарифмы всех отобранных показателей.

2.2 Идентификация модели

Как уже упоминалось ранее, для построения модели бинарного выбора logit-регрессии были отобраны данные по 97 компаниям. Зависимой переменной модели была выбрана бинарная переменная, характеризующая вероятность банкротства компании (1 - для компаний - банкротов, и 0 - для стабильных компаний). В качестве объясняющих переменных использовались показатели баланса компаний, рассмотренные ранее. Расчеты производились при помощи прикладного программного пакета Gretl. Изначально была построена модель, включающая все объясняющие переменные. Далее, методом пошаговой регрессии была выбрана наилучшая модель.

Полученная модель состоит из четырех показателей:

- Натуральный логарифм X₁ - характеризует логарифм внеоборотных активов компании;

- Натуральный логарифм X₄ - характеризует капитал и резервы предприятия;

...