Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и др. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ век. Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно осознавалась роль моделирования как универсального метода научного познания.

Особенностью разработки проектов автоматизированных систем для нужд муниципалитетов является использование большого количества данных, преобладающая часть которых - статистические данные, отображающие динамику развития города как системы, включающей не только инфраструктурную составляющую, но также экономическую, демографическую и т.д. за длительный период времени.

Данные, необходимые для системы проектирования городской инфраструктуры, в большинстве либо получаются из проектных и эксплуатационных организаций, либо собираются различными подразделениями муниципальных предприятий, что предопределяет большой объем работ по сбору и обработке требующейся для проектирования информации, а также разнообразие программных инструментов для выполнения расчетов. Известно, что при передаче данных и дальнейшей их агрегации в единую основу возникает большинство проблем связанных с различными форматами и формами их представления. Зачастую несогласованность систем различных отделов (или организаций) приводит к дополнительным затратам времени и сил на решение казалось бы технической задачи - использования уже имеющейся информации в дальнейшей работе. В настоящее время известно несколько вариантов решения такого рода проблем, начиная с полного отказа от использования данных, полученных в электронном виде и введения их вручную заново, до разработки специальных программ - конверторов, которые автоматически выбирают требующиеся данные и представляют их в приемлемом виде. Эффективным решением данной проблемы может являться только разработка соответствующего стандарта. Существуют нормативы, регламентирующие оформление графической документации, содержание пояснительной записки, перечень обязательно представляемых материалов, расчетов, документов и т.п. В этом случае, если какое - либо программное приложение для своей работы берет данные из стандартных (например, для решения транспортных проблем) баз данных и результаты представляет в таком же стандартном виде, то любое другое программное приложение, придерживающееся подобных стандартов, без проблем сможет взаимодействовать с ним.

Эффективное решение проблемы передачи данных между различными системами проектирования, контроля и хранения информации невозможно без создания определенного стандарта представления данных. В силу специфичности рассматриваемой отрасли одновременно и графическая информация, и множество табличных данных, а также из-за наличия множества методов, решающих одни и те же задачи, создание модели данных представляется сложной и ответственной задачей, целесообразным решением которой может быть:

определение всех сущностей рассматриваемых в процессе проектирования и перечня присущих им значимых характеристик;

разделение процесса проектирования на элементарные этапы для выделения конкретного и законченного перечня исходных и результирующих данных по каждому этапу;

определение оптимальной формы представления данных о взаимосвязях;

обеспечение определенной единым образом взаимосвязи между графическими, табличными и графовыми формами представления данных, так как только совместно эти формы представления информации наиболее полно и эффективно моделируют систему города.

Создание модели данных позволит впоследствии реально приблизиться к созданию единой автоматизированной системы, вне зависимости от их размеров, характерных особенностей, формы собственности городской инфраструктуры.

Объектом моделирования является городская инфраструктура, которая включает в себя муниципальный фонд и объекты инфраструктуры, а также отношения между сторонами по поводу выполнения своего предназначения.

Целью разработки является создание модели сферы городской инфраструктуры для аналитической поддержки процесса управления городом в социально-экономическом аспекте.

Основным назначением модели является анализ и прогнозирование поведения городской инфраструктуры и основных социально-экономических показателей муниципального образования при применении различных стратегий.

Основные требования к функциональным характеристикам модели:

модель должна адекватно отражать процессы взаимодействия между различными сторонами отношений и объектов инфраструктуры;

должна быть обеспечена функциональная полнота модели, т.е. должны быть отражены все наиболее важные процессы взаимодействия;

модель должна обеспечивать возможность достижения поставленных целей моделирования.

При разработке модели необходимо учесть следующие факторы и процессы. Расходы местного бюджета на инфраструктуру (расходы на содержание, капремонт и строительство) характеризуются не только потребностями муниципального образования, но и бюджетными ограничениями. Эволюция основных фондов и инфраструктуры (строительство новых объектов, износ объектов) во многом связана с принятой тарифной политикой (например, стоимость проезда в общественном транспорте для населения).

Требования к условиям функционирования модели.

Входная информация для проведения имитации вводится оператором модели с клавиатуры или с носителя данных; за достоверность вводимых данных несет ответственность оператор модели.

Выходная информация формируется на основе проведения имитационного эксперимента; в состав выходных документов могут входить значения любых параметров модели на определенное модельное время.

Выходная информация может быть представлена в табличном или графическом виде; должна быть предусмотрена возможность вывода информации на печать или внешний носитель данных для дальнейшего анализа.

Поскольку модель является динамической, в ней должна быть заложена возможность внесения дополнительных параметров и зависимостей.

Состав работ по разработке модели должен включать в себя следующие этапы:

составление содержательного описания объекта моделирования;

составление концептуального описания модели;

формализация и разработка модели;

подготовка исходных данных и исследование модели;

проведение имитационного эксперимента;

анализ результатов эксперимента;

формулирование выводов и предложений.

Концептуальная модель системы

Функционирование модели начинается с поступления на обработку задания на первый процессор. Далее происходит корректировка модельного времени и передача управления подпрограмме обработки запроса, с которым связано событие, на соответствующем этапе выполнения. Время планирования очередного события зависит от следующих факторов: номер следующего этапа выполнения запроса, объем задания, характер операции на предстоящем этапе. Структура элемента списка очереди повторяет структуру элемента списка календаря событий. Дисциплина обслуживания очередей к приборам (процессорам) организована по принципу FIFO, схематически изображенная на рисунке 1. Процесс моделирования продолжается до тех пор, пока не выполнится условие: текущее модельное время превышает заданный временной интервал. Инициаторами появления событий в имитационной модели являются заявки (задания). Окончание выполнения каждого этапа сопровождается наступлением соответствующего события с последующим запуском процедуры обработки. Выполнение процедур синхронизируется во времени списковым механизмом планирования и заданной схемой этапов выполнения запросов.

Рисунок 1. Дисциплина обслуживания "первым пришел - первым обслужен"

Разработка математической модели и ее алгоритмизация

Математические модели делятся на аналитические, имитационные и аналитико-имитационные.

Аналитические модели содержат символьное обозначение параметров, связанных между собой различными математическими операциями. Имитационные модели предполагают воспроизведение алгоритма функционирования системы с постоянным изменением значений наблюдаемой величины и последующей обработкой этих значений методами математической статистики. Аналитико-имитационные модели основаны на комбинации первых двух моделей.

Имитационное моделирование основано на применении логико-математической модели сложной системы со всеми вытекающими особенностями и осложнениям. Во-первых, построение математической модели в отличие от структурно - функционального моделирования требует большого объема детальной информации о системе, включая всевозможные логические и количественные соотношения. Во-вторых, выбор математического аппарата существенно сказывается на самой имитационной модели и на выборе инструментальных средств. В-третьих, при построении логико-математической модели всегда приходится решать проблему выбора между сложностью модели и ее точностью, удобством использования и ее универсальностью, поскольку эти критерии, как правило, противоречивы. В частности, излишне сложные модели редко удается довести до этапа, на котором они могут быть реально использованы: обнаруживается, что либо не все константы уравнений известны, либо не все зависимости могут быть представлены в виде соотношений.

Модель распределенной системы обработки информации (СОИ) построена по тому же принципу, что и большинство систем моделирования дискретных процессов. Для описания процесса функционирования СОИ был использован аппарат систем массового обслуживания (СМО). СМО - это концептуальная модель, основными элементами которой являются: источник заявок, заявки, приборы, очереди и дисциплины обслуживания. Функционально распределенная СОИ представлена как разомкнутая многолинейная СМО с однотипными источниками.

В качестве способа организации квазепараллелизма был выбран смешанный подход, сочетающий в себе событийный и транзактный методы формализации объекта моделирования. Это объясняется, с одной стороны, тем, что различные компоненты распределенной СОИ выполняют одни и те же функциональные действия (обработка запроса), что влечет наступление некоторых независимых событий в системе (момент окончания обработки задания). С другой стороны, существует определенная зависимость выполнения функциональных действий, которую удобно представить в виде схемы (транзактный подход).

Дисциплины обслуживания представляют собой механизм выбора заявок из общей очереди или раздельных очередей. Дисциплины обслуживания делятся на бесприоритетные (к ней и относится наша разрабатываемая система) и приоритетные. Наиболее известными бесприоритетными дисциплинами являются следующие.

Обслуживание заявок в порядке поступления (FIFO). Особенность реализации этой дисциплины в многолинейных системах состоит в том, что для заявки, выбранной на обслуживание, назначение прибора производится случайным образом.

Обслуживание заявок на основе равномерного разделения приборов (processor sharing), в соответствии с которой каждая из n, находящихся в системе заявок, обслуживается с одинаковой скоростью 1/n. Случайная величина (СВ) Х называется распределенной равномерно на отрезке [a, b], если плотность распределения вероятностей постоянна на данном отрезке. Тогда плотность распределения (ПР) f (x) и функция распределения (ФР) F (x) будут иметь следующий вид:

Основные числовые характеристики CB X ~ R (a,b)

Обслуживание заявок на основе экспоненциального разделения приборов. CB X называется распределенной по показательному (экспоненциальному) закону с параметром л>0, если её ПР задается формулой:

Обслуживание заявок на основе нормального (Гауссовского) разделения приборов. CB называется распределенной по нормальному закону с параметрами m е R и у>0, если ПР задается формулой:

Параметры m и R совпадают с основными характеристиками распределения: m = m_х, у =у_х =vD_x. Если СВ Х ~ N (0,1), то она называется стандартизованной нормальной величиной. ФР стандартизованной нормальной величиной называется функцией Лапласа и обозначается как Ф (х). С ее помощью можно вычислять интервальные вероятности для нормального распределения N (m,у):

При решении задач на нормальное распределение часто требуется использовать табличные значения функции Лапласа. Поскольку для функции Лапласа справедливо соотношение Ф (-х) = 1-Ф (х), то достаточно иметь табличные значения функции Ф (х) только для положительных значений аргумента.

Основным этапом разработки модели является графическое представление концептуальной модели системы в виде СМО, содержащей условные графические символы источника заявок, накопителя запросов, ожидающих начала обслуживания прибора. Далее необходимо определить набор переменных, с помощью которых определяется состояние системы, в том числе и переменные, фиксирующие моменты изменения состояния и обеспечивающие сбор и накопление требуемой статистической информации. При алгоритмизации моделей СМО важно четко определить типы событий и логику их чередования. Под событием понимается некоторое действие, сопровождаемое сменой состояния системы.

Для имитации поведения СМО во времени необходимо в правильной последовательности выбирать момент следующего события. В СМО возможны события при появлении заявки и при окончании обслуживания ее прибором. В каждый из этих моментов происходит изменение количества запросов в СМО. Очевидно, что в момент прихода запроса возможно увеличение числа обслуживаемых или ожидающих обслуживания запросов в зависимости от состояния занятости прибора.

Разработка алгоритма моделирования

Алгоритм моделирования системы массового обслуживания состоит из следующих пунктов:

1. Ввод исходных данных и задание начальных значений всем переменным. Моменты появления первых запросов для каждого из источников и моменты освобождения приборов устанавливаются в соответствии с условиями задачи, реализующими необходимый закон распределения.

2. Передача управления на последовательность операторов, имитирующих изменения в системе в момент прихода запроса или в момент освобождения прибора.

3. Реакция на очередное событие, состоящее в изменении переменных модели и планировании следующих событий, появление которых обусловлено данным событием. Переход к следующему моменту модельного времени.

4. Итоговая обработка и вывод накопленной в процессе имитации системы информации управляющей частью модели, ее монитором являются операторы, определяющие очередной момент наступления события и передающие управление на соответствующую последовательность операторов реакции на произошедшее событие.

После составления программы модели и устранения в ней ошибок необходимо получить трассу моделирования. Под трассой понимается распечатка, содержащая для каждого момента модельного времени диагностическую информацию.

Обзор средств моделирования

Программные средства моделирования за последние 20 лет стали обладать удобным пользовательским интерфейсом, а сами системы сместились в сторону решения проблемно-ориентированных задач. Различают ряд систем моделирования специального назначения. Как правило, они ориентированы по отраслевому и производственному признаку. В большинстве системы моделирования предоставляют широкий круг методов и средств для создания стратифицированных моделей. Стратификация систем, являясь общим принципом системного моделирования, реализуется в технологии имитационного моделирования либо путем детализации итерационной процедуры эволюции имитационной модели, либо путем создания комплекса взаимосвязанных моделей с развитыми информационными связями между моделями. Разработчики систем моделирования используют различные подходы для реализации стратифицированных моделей. Ряд программных продуктов, такие как AUTOMOD, TAYLOR, WITNESS и др., поддерживают интеграцию моделей на основе создания вложенных структур. В системах Arena и Extend реализован подход к стратификации, основанный на построении иерархических многоуровневых структур. Структурно-функциональный подход, реализованный в Ithink, Rethink, основывается на методологии структурного анализа и проектирования. При такой технологии существует возможность для реализации нескольких уровней представления моделей - высокоуровневое представление в виде блок-схем, с использованием CASE-средств, а на нижнем уровне модели могут отображаться потоковыми схемами и диаграммами.

В настоящее время имеется несколько систем моделирования, поддерживающих построение моделей системной динамики. Их основные характеристики представлены ниже в таблице 1:

Таблица 1. Сравнительная характеристика систем моделирования [8]

Методологической основой для моделирования развития городской инфраструктуры выступает системный анализ, качественной процедурой которого является построение обобщенной структуры объекта исследования.

Настоящая работа позволила авторам подойти к разработке модели городской инфраструктуры. В качестве основы объекта моделирования городской среды будет выбрано муниципальное образование город Ростов-на-Дону. Для решения поставленных задач и формулирования предложений потребуется обработка результатов с использованием данных программ и стратегий развития города Ростова-на-Дону, субъекта Федерации - Ростовской области и РФ в целом.

Размещено на Allbest.ru