Информатика и информационные технологии
Нахождение амплитудного спектра функции путем использования быстрого преобразования Фурье. Сравнительные таблицы коэффициентов с их значениями при различном числе интервалов разбиения. Погрешность вычисления коэффициентов с помощью преобразования Фурье.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | практическая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 03.06.2018 |
| Размер файла | 758,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Институт радиотехнических систем и управления
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ №1
по курсу «Информатика и информационные технологии»
Вариант № 6
Таганрог 2017
Решение.
Вторая производная в программе Mathcad при указанных ограничениях выглядит следующим образом:
Последовательность символов при наборе этого выражения следующая:
for x , y , i 0 2 x / x - x * y i * y 2 * x пробел - i * i * y shift+”.
Решение.
Решение.
График функции f(x)=x2-4x+4 на интервале от 0 до 2р представлен на рисунке ниже.
Амплитудный спектр функции f(x), найденный путем использования быстрого преобразования Фурье, представлен на рисунке ниже.
По заданным в условиях задачи точным значениям коэффициентов ряда Фурье рассчитаем функцию, полученную в результате суммирования 100 членов ряда:
Эта функция практически совпадает с исходной функцией f(x).
Найденные ранее с помощью быстрого преобразования Фурье коэффициенты ряда Фурье можно представить в форме Ak = 2Re(S1) и Bk = -2Im(S1). Сравнительные таблицы найденных численно коэффициентов с их точными значениями при различном числе интервалов разбиения функции приведены ниже. Там же рассчитана относительная погрешность (в %) для первых 3-х коэффициентов.
Число участков разбиения N = 128:
Число участков разбиения N = 512:
Число участков разбиения N = 256:
Число участков разбиения N = 1024:
По результатам проведенного исследования можно заключить, что погрешность вычисления коэффициентов с помощью быстрого преобразования Фурье уменьшается приблизительно в два раза с ростом числа интервалов разбиения функции N = 2n с каждым увеличением n на единицу. амплитудный спектр фурье коэффициент
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Анализ проблем, возникающих при совмещении изображений в корреляционно-экстремальных навигационных системах. Использование двумерного дискретного преобразования Фурье. Нахождение корреляционной функции радиолокационного и моделируемого изображений.
дипломная работа [3,6 M], добавлен 07.07.2012Разработка функции вычисления дискретного преобразования Фурье от входного вектора. Исследование свойств симметрии ДПФ при мнимых, четных и нечетных входных сигналах. Применение обратного преобразования Фурье для генерации периодической функции косинуса.
лабораторная работа [228,8 K], добавлен 13.11.2010Сигнал как некоторое средство для передачи информации. Знакомство с параллельными алгоритмами двумерного быстрого преобразования Фурье, анализ способов вычисления. Общая характеристика процессора Power5 64-bit RISC. Рассмотрение функций библиотеки MPI.
дипломная работа [1,6 M], добавлен 09.10.2013Сущность понятия "информационные технологии". Компьютерные науки и технологии. Социальная, промышленная и индустриальная революция. Основной носитель информации в XV и ХХ веке. Информатика как совокупность научных направлений, изучающих информацию.
презентация [604,9 K], добавлен 08.09.2013Разработка приложений для измерения и сбора данных, управления измерительными приборами, анализа данных измерений и составления отчетов. Электронный цифровой двухканальный осциллограф в LabVIEW. Разложение несинусоидального напряжения в ряд Фурье.
курсовая работа [2,4 M], добавлен 03.06.2019Информатика как наука о способах получения, накопления, хранения, преобразования, передачи и использования информации. История возникновения информатики. Первая программа обучения с получением степени Computer Science. Основные свойства информации.
презентация [960,5 K], добавлен 09.12.2013Техническое обеспечение, расчет информационно-измерительного канала системы автоматического управления. Методическое обеспечение: описание модели АЦП, спектральный анализ на основе преобразования Фурье. Разработка прикладного программного обеспечения.
курсовая работа [501,2 K], добавлен 21.05.2010Современный взгляд на предмет информатики и ее образовательной области. Формирование системно-информационного подход к анализу окружающего мира. Информационные процессы и средства получения, преобразования, передачи, хранения и использования информации.
реферат [10,1 K], добавлен 03.09.2009Состав и принцип работы аппаратуры. Выбор параметров корреляционного анализа и Фурье-анализа. Разработка и применение алгоритма корреляционного анализа. Реализация алгоритма Фурье-анализа на языке С++ и алгоритма корреляционного анализа на языке С#.
дипломная работа [4,6 M], добавлен 30.11.2016Линеаризация (моделирование) на основе исходных данных функции преобразования средства измерения (СИ) и расчет погрешностей линеаризации. Чувствительность СИ и ее предельная нестабильность. Определение относительной и абсолютной погрешностей нелинейности.
курсовая работа [178,3 K], добавлен 14.08.2012Растровые, векторные и комплексные графические форматы. Классификация графических форматов по допустимому объему данных, параметрам изображения, хранению палитры и методике сжатия. Разновидности метода Фурье. Метод преобразования Karhunen-Loeve.
курсовая работа [46,0 K], добавлен 22.12.2014Технические характеристики пневматического перфоратора. Выявление зависимости скорости бурения от усилия подачи путем вычисления коэффициентов для квадратичной и кубической аппроксимации с помощью Microsoft Excel и программы, написанной на языке QBasic.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 01.03.2012Характеристика управляющих структур программирования, компонентов и возможностей Delphi, путем решения задач. Особенности расчета значений функции и числового ряда, построение графика функции с помощью TChart. Анализ методов преобразования массивов.
курсовая работа [191,3 K], добавлен 07.02.2010Исследование простейших радиотехнических сигналов, разложение их в ряд Фурье. Построение амплитудных спектров синуса, суммы синусов и синка. Создание в среде программирования Matlab программ с параметрами: длина сигнала, амплитуда, частота дискретизации.
лабораторная работа [990,4 K], добавлен 23.11.2014Характеристика сигнала и его представление в виде математического ряда. Условия ортогональности двух базисных функций. Ряд Фурье, его интегральное преобразование и практическое использование в цифровой технике для обработки дискретной информации.
реферат [69,9 K], добавлен 14.07.2009Проектирование информационной системы (ИС) преобразования данных с помощью математических и алгоритмических подходов. Автоматизированная ИС преобразования измеренных значений сил и моментов в расчетные случаи для виртуальной модели автомобиля для ОММиР.
курсовая работа [2,6 M], добавлен 25.12.2011Расчет аналогового фильтра-прототипа низких частот. Получение дискретизированного аналога фильтра Чебышева при помощи метода билинейного z-преобразования. Влияние усечения коэффициентов передаточной функции на амплитудно-частотную характеристику.
лабораторная работа [309,0 K], добавлен 13.11.2010Информатика как наука, ее функции. Виды, свойства и кодирование информации. Системы счисления. Высказывания и предикаты. Алгоритмы и их исполнители. Программное обеспечение. Языки и грамматики. Моделирование систем. Новые информационные технологии.
тест [89,0 K], добавлен 10.12.2011Информатика - техническая наука, определяющая сферу деятельности, связанную с процессами хранения, преобразования и передачи информации с помощью компьютера. Формы представления информации, ее свойства. Кодирование информации, единицы ее измерения.
презентация [117,7 K], добавлен 28.03.2013Теоретический расчет распределений температур внутри тела и их изменений во времени на основании уравнения теплопроводности, сведенного в дальнейшем в бесконечный ряд Фурье в среде языка программирования Turbo Pascal 7.0, анализ его результатов.
курсовая работа [174,2 K], добавлен 20.03.2012
