Размещено на http://www.allbest.ru/

формалЬНІ СТРУКТУРИ МАНОК-систем

А.Ф. Манако

Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій та систем НАН України та МОН України. 03187, Київ, проспект Академіка Глушкова, 40.

Описано підхід до визначення формальних структур МАНОК-систем.

У результаті прогресу інформаційних та когнітивних наук, штучного інтелекту, навчально-орієнтованих інформаційних технологій (НОІТ), дидактичних теорій, комп'ютерної лінгвістики, інтерактивного мультимедіа та ін., зокрема, завдяки успіхам міжнародних груп зі стандартів у сфері НОІТ, наприкінці ХХ сторіччя виник та швидкими темпами поширюється цілком новий клас НОІТ - інформаційні технології "навчальні об'єкти (LO)" (ІТНО) [1].

Незважаючи на значні досягнення світової та вітчизняної науки у сфері побудови нових ІТНО, низка важливих завдань у цій галузі досі залишається нерозв'язаною. Серед них виокремлюються такі як побудова моделей і методів агрегатування динамічних навчальних об'єктів, інтелектуалізація інструментарію ІТНО, їх адаптація до природномовного середовища та ціла низка аналогічних. Зазначені завдання ускладнюються тією обставиною, що їх роздільне, локальне розв'язання на кожному кроці породжує низку складних нових проблем. Отже, виникає необхідність дослідження динамічного наукомісткого об'єкта (системи) S = <цілеспрямований розвиток інноваційних ІТНО>, який є узагальненим представленням сукупності технологічно-можливих ІТНО-систем (LMS, CMS, LCMS, NLN, LON тощо) [1] і базується на створенні та багаторазовому використанні нового знання. Проведене нами дослідження дозволило сформулювати нову науково-технічну проблему «Як краще визначити та підтримати S [за допомогою МАНОК-систем]? (МАНОК-проблема)» та зробити висновок про те, що загальним інструментом з підтримки S є МАНОК-системи [2-6], концептуальним субстратом яких слугують моделі спеціального класу, а саме - „Моделі агрегатування навчально-орієнтованого контенту” (МАНОК).

Нижче описано підхід до визначення формальних структур МАНОК-систем з прикладами їх змістовної інтерпретації.

Постановка задачі. Аналіз доступних джерел, присвячених побудові ІТНО-систем показує [1], що вони створюються з численними призначеннями, цілями та перспективами, на різноманітних рівнях, з використанням різноманітних ідей, понять, мов, моделей, методів, правил і теорій. У сучасних базисних ІТНО-підходах (LTSA- SCORM/IMS- ОКІ-підходи) опис загальної схеми побудови ІТНО-систем та їх компонентів звичайно містить наступні кроки: <розроблення вербального опису постановок задач> > <розроблення принципового рішення (у вигляді концептуальних ідей (КІ)> > <розроблення вербального опису моделі агрегатування контенту (SCORM)> > <розроблення часткових рішень на базі XML/RDF-формалізмів> > <практична реалізація рішень>. Ключовим аргументом на користь використання формальних структур XML/RDF у зазначеної схемі є той факт, що Веб (Семантичний Веб) став де-факто стандартної загальною платформою для ІТНО-систем, їх компонентів та усього S. Але з іншого боку, такий підхід, по-перше, створює штучний бар'єр для застосування формальних структур „з самого початку”, на етапах дослідження і загального (не деталізованого) проектування S та його системних компонентів. По-друге, S має практично нескінчений набір властивостей, кожну з яких можна досліджувати, вивчати, усвідомлювати та врешті-решт оцінювати за визначеним скінченим набором властивостей. Проте, неможливо вивчити повністю всі властивості S (Це твердження є просто наслідком першої теореми Геделя). Тому, реальною ціллю дослідження S („цілеспрямованістю розвитку S”) є виділення та вивчення лише тих його властивостей, які стосуються заданої цілі або проблеми (зокрема, МАНОК-проблеми).

Отже, виходячи з КІ-Глушкова [2], необхідним кроком і завданням з побудови S і МАНОК-систем є розроблення підходу до визначення та застосування деякої мінімальної формальної структури (м.ф.с.) для визначення формальних структур МАНОК-систем. Теоретично є дві загальні стратегії з визначення цієї м.ф.с. для побудови МАНОК-систем і S. Суть першої стратегії „від Абстракції до Реалізації” (стратегія „А-Р”) полягає у виконання наступних кроків: формулювання на базі аксіоматичного методу формалізованої задачі (задач); введення припущень та обмежень у задачу (задачі); запропонувати метод її розв'язування; пошук галузей застосування та задач „практична реалізація”; розв'язування реальної практичної задачі. Основним напрямком розгортання кроків стратегії „А-Р” є від „Абстракції” до „(практичної) Реалізації”. Суть другої першої стратегії „від Реалізації до Абстракції” (стратегія „Р-А”) полягає у виконання наступних кроків: ідентифікація реальної практичної задачі; визначення (пошук, вибір, розроблення) методу її розв'язування; розв'язування реальної практичної задачі. Концептуальним субстратом застосування обох стратегій до побудови МАНОК-систем і S слугують моделі спеціального класу - МАНОК. На початкових кроках побудови МАНОК для розроблення S і МАНОК-систем головну роль грає стратегія „Р-А”, вихідним результатом і ціллю якої є визначення м.ф.с. МАНОК-систем. Виконання подальших кроків з цілеспрямованого розвитку МАНОК-систем, МАНОК і S базується на результатах застосування стратегії „А-Р” та інших загальних стратегій таких як „узгодження рішень”. Таким чином, динамічне застосування цього підходу надає можливість застосування формальних описів „з самого початку” побудови МАНОК-систем і забезпечити цілеспрямованість, точність та узагальненість рішень відповідних задач.

Розв'язування задачі. Загальний підхід до визначення формальних структур МАНОК-систем поєднує підходи до визначення: єдиної м.ф.с. МАНОК-систем; класів МАНОК-систем та їх функціональних архітектур. Загальною теоретичною базою цього підходу є розроблені [2-4]: концептуальні ідеї побудови МАНОК-систем (КІ-МАНОК() [2]; принципи побудови МАНОК-систем (ІННОВАЦІЙНІСТЬ^1-3, ВИЗНАЧЕНІСТЬ^1-2, УСВІДОМЛЕННЯ^1-2, ІВУ) у формі МАНОК-СЛОТ:ІВУ, у т.ч. основний метод побудови МАНОК-систем (АРІП-метод) [4]; ключові системні композити МАНОК для формального опису ІАК (підкласи МАНОК <Форма-Зміст>, <Конструктор>, <МАНОК()-задача>), які визначено на базі м.ф.с. типу категорія. (ІАК - це інноваційне агрегатування об'єктів навчально-орієнтованого контенту, яке доступно у формі LO).

У відповідності з принципом ІННОВАЦІЙНІСТЬ² [„Основний критерій оцінювання МАНОК-систем - ступень використання ІАК на S за допомогою МАНОК-систем”] родове поняття МАНОК-систем (слабко-структурована S) визначено аксіоматично з м.ф.с. типу „категорія” на базі формальної структури - ІАК-діаграми [3]. Зазначимо, що вирішальним фактом для справжньої формалізації понять МАНОК-систем є не забезпечення „правильності” визначення м.ф.с. для кожної його змістовної інтерпретації, а те наскільки його можна ясно і однозначно зрозуміти та у подальшому досліджувати і використовувати, зокрема, в інших дисциплінах та підходах.

Запропоновано декілька підходів до визначення класів МАНОК-систем та їх функціональних архітектур: „категорні формальні структури”, „гомоморфні моделі”, „узгодження цілей”. Перший підхід базується на використанні аксіоматичного методу та категорних формальних структур для формального опису [6]: - концептів абстрактної МАНОК-системи S (слабко-структурована S, замкнена слабко-структурована S, елементарна S, S²² - логічно зв'язана елементарна S), формального опису відносної S, підсистеми S та МАНОК-середовища; - каркасу формального опису функціональної архітектури МАНОК-систем: опис FВ?a - абстрактної функціональної архітектури МАНОК-систем (з м.ф.с типу S²²) та її реалізаційної функціональної архітектури FҐ?a; - формального опису ЄU - зведеного МАНОК-вузла (з м.ф.с. типу ЄU-квадрат) МАНОК-середовища; - вербального та формального опису телекомунікаційного науково-освітнього простору S^Sci-Edu (з м.ф.с. типу ЄU^SCI-EDU-квадрат). Приклади формальних структур (системних властивостей) S [6]: <MOD>-діаграма, експоненціювання S, класифікатор підоб'єктів S, Щ-аксіома.

Другий підхід до визначення класів МАНОК-систем та їх функціональних архітектур базується на використанні аксіоматичного методу та „гомоморфних моделей”. Різні класи МАНОК-систем визначаються як відповідні категорії, а гомоморфізми між об'єктами однієї категорії інтерпретуються як відношення моделювання (Відношення між різними класами МАНОК-систем описуються за допомогою відповідних функторів). При цьому об'єктами категорії є МАНОК-системи або їх підсистеми, а гомоморфізми між об'єктами вводяться різними способами. Для реалізаційних функціональних архітектур FҐ МАНОК-систем в якості цих гомоморфізмів використовуються гомоморфізми відношень. Приклад визначення гомоморфізму відношень з FҐ у FҐ'. Припустимо FҐ М {V_i: i О I}, де - символ декартового добутку, I - множина індексів. Множина V_i називається об'єктом FҐ. Якщо X = {V_i: i О I_x } (вхідний об'єкт), а Y = {V_i: i О I_y } (вихідний об'єкт), то FҐ М X Y. Нехай FҐ М X Y і FҐ' М X' Y' - дві реалізаційні функціональні архітектури МАНОК-систем, які визначено відповідними комутативними DP-ІАК-діаграмами [3].Позначимо h_x , h_y відображення h_x: X > X' і h_y: Y >Y'. Відображення h_x h_y : X Y > X' Y' назвемо гомоморфізмом відношень з FҐ у FҐ' якщо

" (x,y) ((x,y)--О FҐ => (h_x (x), h_y (y)) О FҐ')

манок формальний структура

Ввести поняття моделі FҐ можна різними способами. Приклад визначення поняття гомоморфна модель FҐ. Припустимо, що FҐ М X Y і FҐ' М X' Y' - дві реалізаційні функціональні архітектури МАНОК-систем, які визначено відповідними комутативними DP-ІАК-діаграмами [3], а h = <h_x , h_y> гомоморфізм з X Y в X' Y' , h_x є сюр'єктивним. Тоді FҐ' назвемо моделлю FҐ якщо

" (x,y) ((x,y)--О FҐ => h (x, y)) О FҐ')

Підхід „узгодження цілей” стосується визначення формальних структур визначених процесів DP для S і МАНОК-систем [2]. Приклади кроків DP:

DP^S: MOD S > S', DP^MOD: MOD' FҐ' > MOD,

де MOD - це МАНОК; DP^S - це DP з побудови деякого примірнику S' на базі наявних примірників MOD та S або деяких їх складових; DP^MOD - це DP з побудови деякого примірнику MOD або деяких його складових на базі наявної MOD' за допомогою МАНОК-системи (-вузла), реалізованою на базі FҐ'.

Виходячи з КІ-МАНОК [2], МАНОК-системи, S та їх системні компоненти за визначенням повинні описуватися перш за все з позицій досягнення цілей у формі DP. Одним з підходів до формалізації цілей S і МАНОК-систем-вузлів у формі DP є їх визначення шляхом формалізації понять „задача прийняття рішень (ЗПР)” та „система прийняття рішень (СПР)”.

Приклад формалізації ЗПР і СПР: S X Y і пара (x,y) О--S тоді і тільки тоді, коли y є рішенням ЗПР заданою x; S X Y називається СПР якщо задано набір задач D_x, xО--X, з множиною рішень Z і відображенням T: Z > Y та "--xО--X і "--yО--Y пара (x, y) О S тоді і тільки тоді, коли існує елемент zО--Z , який є рішенням задачі D_x і T (z) = y. Часто Z = Y, тобто вихід є рішенням поставленої задачі, а T є тотожним відображенням.

Припустимо, що DP - є керованим процесом n+1 керуючих підсистем S, позначених R₀, R₁, …, R_n , де R₀ - це єдина керуюча підсистема для локальних підсистем R₁, …, R_n , тобто, S є дворівневою системою. Досягнення цілей розглядається як рішення певної задачі узгодження, яка визначається відносно всієї системи, зокрема відносно усього DP (DP^S, DP^MOD).

Приклад змістовної інтерпретації. Структура МАНОК-середовища повинна бути дворівневою (рівень 1 - це зведений МАНОК-вузол; рівень 2 - інші МАНОК-вузли) та описується у вигляді декартового ЄU-квадрату [3, 6]:

де: ЄU - зведений МАНОК-вузол, який відповідає FҐ?a; i1, i2 - стани ЄU; Є - МАНОК-вузол, якій відповідає FҐ?a, і для якого ЄU за визначенням є зведеним вузлом; j1, j2 - стани Є; (F, F ґ, G, Gґ) - коваріантні функтори F°Gґ = G°F.

Приклади обов'язкових станів МАНОК-вузлів: стані, які визначено на базі станів МАНОК; стані, які визначено на базі оцінки рівнів зрілості МАНОК-вузлів.

Приклад формалізації узгодженості відносно задачі, яка розв'язується C₀. Вводимо предикат Pred (x, Z) = “x є рішенням Z”. Припустимо, що Z₀ - встановлена задача, яка розв'язується R₀ і кожний вхідний об'єкт u конкретизує задачу Z_i (u), яку буде розв'язувати СПР R_i. Позначимо Ћ = {Z₁ (u), Z₂ (u), …, Z_n (u)} - сукупність таких задач. Тоді задачі, які розв'язуються R₁, …, R_n є узгодженими відносно задачі, яка розв'язуються R₀, тоді і тільки тоді, коли справедливе твердження (u) (x) [Pred (x, Ћ (u) і Pred (u, Z)].

Підхід «характеристична функція цілеспрямованості» для формального визначення поняття „цілі системи и характеристики системи відносно цілі». Позначимо X - множину систем, що розрізняються властивостями, які визначають поняття „цілі”. Тоді характеристична функція цілеспрямованості w має вигляд w (x, x*): XX > [0,1], де w (x, x*) є ступень відповідності даної системи xОX цельової системі x*ОX. Приклад визначення w з функцією відстані

д: XX > R: w (x, x*) = 1 - д (x, x*) ? д_m (x, y); д_m (x, y) = max д (x, y) | x, y О X

Формально для двох заданих систем x и y одного й теж типа, визначеної цілі x* та відповідної w, система x є цілеспрямованою відносно системи y і цілі x* з урахуванням w тоді і тільки тоді, коли w(x, x*) > w(y, x*). Різниця w(y, x|x*) = w(x, x*) - w(y, x*) називається ступенем цілеспрямованості x відносно y при заданої цілі x* . Отже, ціль системи можна визначити різними способами, що дозволяє вважати, що ціль знаходиться „у руках користувача”.

Література

1. Манако А.Ф., Манако В.В. Електронне навчання і навчальні об'єкти. - К.: "Кажан плюс", 2003. - 334 с.

2. Манако А.Ф. Підхід до моделювання цілеспрямованого розвитку інноваційних інформаційних технологій „навчальні об'єкти” // Проблеми програмування. - 2006. - № 2-3. - С. 475-481.

3. Манако А.Ф. Системные аспекты моделирования целенаправленного развития инновационных информационных технологий „учебные объекты” // Управляющие системы и машины. - 2006. - №6. - С. 10-19.

4. Манако А.Ф. Принципы построения МАНОК-систем // Управляющие системы и машины. - 2007. - №1. - С. 81-89.

5. Манако А.Ф. Постановки задач з побудови МАНОК-систем // Зб. наук. пр. Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій і систем НАН та МОН України. Перспективні технології навчання та освітні простори. - К.: МННЦІТіС, 2007. - Вип. 1. - C. 26-37.

6. Манако А.Ф. Каркас побудови МАНОК-систем // Бионика интеллекта. - 2006. - № 2(65). - С. 77-82.

Размещено на Allbest.ru