Еще на ранней стадии развития обучения на базе компьютеров (CBI) и интеллектуальных обучающих систем (ITS) Р. Джерард предложил концептуальную идею (КИ-Джерарда): „Единицы обучения нужно производить более малыми и комбинировать их (подобно тому как комбинируются компоненты конструкций в стандартизированных конструкторских наборах) в большое разнообразие специфических программ обучения, приспособленных к каждому обучаемому” [1]. Однако только на рубеже ХХ-ХХI веков практическая ценность КИ-Джерарда стала общепризнанной. В частности, в статье "Пионеры учебных объектов" (2001) Том Баррон, редактор ведущего в мире журнала по электронному обучению Learning Circuits, отметил: "Новая модель для е-обучения становится реальностью. Согласно этой модели учебный контент освобождается от промежуточных 'коитейнеров', будет потоком между различными системами, может смешиваться, многоразово использоваться и, одновременно, обновляться. В центре новой модели - учебный объект (УО; LO) - конструктив, 'строительный блок', использование которого позволяет реализовать такой динамический подход к управлению контентом е-обучения”.

Общая проблема состоит в том, что огромный потенциал ускоренного, опережающего, целенаправленного развития инновационных информационных технологий УО (ИТОУ) в Украине да и вне ее пространства пока что широкомасштабно не реализуется [2-4]. Пусть S = <целенаправленное развитие инновационных ИТУО> - динамический объект (сложная система), основной принцип развития которого - создание нового знания многоразового использования. Тогда актуальная новая проблема и направление исследований - „Как лучше определять и поддерживать S? (в условиях построения информационного общества, экономики знаний) ” [3-6]. В [7] описан общий подход к моделированию S. В статье описаны системные аспекты моделирования S.

Постановка общей задачи. В частности в [3-7] описано:

(1) Триаду киберпространств на S:

S ? <eldS, ldS, dS> (1)

(2) МАНОК/S (укр. аббр. = Модель Агрегатування Навчально-

Орієнтованого Контенту = Каркас опорных частичных моделей и методов /ОЧМ, MODi----/):

MOD ? <<S>, <MODi>,. …>, (MODi------М-- <S>) (2)

(3-4) Модели глобальных и частичных состояний (см. Высокого уровня модель (ВУМ) МАНОК-семантик [4], интегрированную с ВУМ-DC-INDECS-DOI-семантик):

<MOD> = <<аMOD>, <ваMOD>, <мваMOD>, <эмваMOD>> (3)

<MODi> = <<аMODi>, <ваMODi>, <мваMODi>, <эмваMODi>> (4)

где: <> - обозначает комбинацию содержимого; ? - означает „на нем”; <S> - класс объектов (RDF-ресурсов), которые можно моделировать на S; MODi - классы ОЧМ на <S>;. … - то, что целесообразно идентифицировать и/или дополнять до MOD; эмва - состояния "экземпляр, манифестация (ва), выражение (а), абстракция" MOD, MODi [4];

Определение 1: dS = ц-киберпространство = пространство, которое обеспечивает цифровые возможности и которое можно использовать для решения задач группы и организации ее взаимодействий с агрегированием объектов контента при помощи логично связанных сетей, сред и систем; Определение 2: ldS = уок-киберпространство = dS, которое можно использовать для дистанционного образования и непрерывной учебы; Определение 3: eldS = экспедиционное ldS = ldS, которое оценивается степенью использования прототипов инновационных агрегирований уок-объектов; уок = учебно-ориентированный контент [4].

В соответствии с КИ-МАНОК = <оптимизировать S в форме определенного процесса (ОП, DP) > [3-7] и с учетом (1-4) постановка общей задачи имеет вид:

DP/SS: КИ-МАНОК > МАНОК/S > МАНОК/SS > FA-М/SS (5)

где DP/SS - DP, имеющий входной элемент КИ-МАНОК (МАНОК/S.) и выходные элементы - МАНОК/SS и FA-М/SS - формальное описание МАНОК/S-системы и ее эталонной функциональной архитектуры.

Примеры описаний других существенных входных элементов DP/SS (см. общее определение DP, например, в [3]; см. также анализ других примеров в [2]):

1). Концептуальные идеи, цели (КИЦ): КИ академика В.М. Глушкова, КИЦ-Бланка, КИЦ-Джерарда, КИ Б. Дервин, КИЦ-SW (Семантического Веба, RDF), КИ-Нонака [7]:

2). Задачи (связанные, в частности, со сложностью понимания S, МАНОК/SS)

2.1 Известная с середины 50-годов ХХ века "междисциплинарная проблема сложности понимания людей и их технологично-возможных сред (в т. ч. в сфере ИТ для учебы, образования и тренировки)" [8, 9].

2.2 "Неопределенность понятий является одним из ключевых вопросов при проектировании информационных систем. Контекст, метаданные, онтологии и время - ключевые вопросы в информационном моделированиии” [10].

2.3 „Поскольку мы двигаемся к обществу знаний, то изменяется наше понимание - Что такое учеба, где, как и для каких целей она проводится? … характер учебы, жизни и труда быстро изменяется и поэтому не только люди должны адаптироваться к изменениям, но и традиционные способы ведения дел также должны изменяться" [11].

2.4 "Определение и понимание учебных объектов является вызовом--проблемой, поскольку их необходимо рассматривать в контексте общей концептуальной модели, которая базируется на иерархии объектов гранулированного контента" [12].

Постановки задач, связанных с (5). Общий подход (DP, методы) к моделированию S [7] и решению задачи (5) базируется на применении информационного подхода, т.е. на применении МАНОК/S. Они необходимы для распознавания, понимания, организации, прогнозирования и вывода на контенте, а также для овладения ролью и функциями компонент S, т.е. и МАНОК/SS и FA-М/SS (см. также [8]). Поэтому для решения общей задачи (5) целесообразно пошагово осуществлять:

(5а). Дополнение МАНОК/S системными конструктивами (далее SКM - SК-методы/модели), применение которых более эффективно представляет системные аспекты "овладения ролью и функциями компонент МАНОК/SS". Далее в МАНОК/S (сокр. М/S) вводятся следующие SКM:

(2.0) SКM "М/S (): М/S () - задача"

(2.1) SКM "М/S: Форма-Содержание"

(2.2) SКM "М/S: Конструктор 'Агрегатор-Генератор-Анализатор'"

(2.3) SКM "М/S: Концепты"

(2.4) SКM "М/S: Онтологии"

(2.5) SКM "М/S: Реестр метаданных /РМД, RMD/"

(2.6) SКM "М/S: Лексикографическая модель данных /LMD/"

(2.7) SКM "М/S: Фракталы"

(2.8) SКM "М/S: Нейронные сети"

(2.9) SКM "М/S: Электронные Повествования (Digital Narratives/Storytelling)"

(5б). На базе (1-4) и М/S, дополненной SКM (5а), формально описать М/SS и ее эталонную функциональную архитектуру как. минимальную формальную структуру DP/сервисов высокого уровня (далее - FA-МАНОК/SS или FA-М/SS).

Далее кратко описаны SКM (2.0-2.9), М/SS, FA-М/SS с примерами их содержательной интерпретации (Прим. Вставки [=…] в примерах - наши).

Описание SКM. Введение, формализация и систематизация М/S () - задач осуществляется методом (2.01) <Абстракция-Реализация (Абстракции) Идей> пошагово:

Шаг М/S (М/SS; FA-М/SS) - абстракция. Ключевые понятия общей постановки М/S () - задач вводятся при помощи формализации, исходя из вербального описания ключевых идей / понятий и с использованием минимальной формальной структуры - М/S () - базиса. При дальнейших шагах к М/S () - базису добавляются или уточняются результаты формализации релевантных ключевых идей / понятий одной или более теорий.

Шаг М/S () - реализация (М/S () - абстракции). Результаты выполнения предыдущих шагов применяются для решения М/S () - задач. Например, в реальном мире, для проектирования, разработки, тестирования, совершенствования и, вообще, в границах жизненного цикла (ЖЦ) реализаций М/S () или их компонент.

Пример вербального описания SKMов на базе КИ-Джерарда. „Единицы обучения нужно производить более малыми [=U (S), цель] и комбинировать их [=<МA (M (U (S))), МG (M (U (S))), МAG (M (U (S))) >] в большое разнообразие специфических программ обучения [=M (U (S)], приспособленных [=цель] к каждому обучаемому [=Г] ”

где: U (S) - класс элементарных информационно-дидактических единиц (ЭИДЕ) на S;

M (U (S)) - результаты целенаправленных взаимодействий Г с комбинациями U (S);

Г - группа в Определении 1 = группа людей /ГH/, программных агентов /ГA/

= группа ролей ГH/ГA из формального словаря ролей VOC (Гroles);

МA (M (U (S))) - "М/S: Анализатор M (U (S))"

МG (M (U (S))) - "М/S: Генератор M (U (S))"

МAG (M (U (S))) - "М/S: Агрегатор M (U (S))"

Формальное описание понятий М/S-базиса на базе КИ-Джерарда:

<U (S) > <M (U (S)) > (6)

Опорные U (S), обозначенные как U₀ (S), определяются процедурой p:

p: U₀ (S) U (S), U₀ (S) ? U (S) (7)

Тройку (U (S), U₀ (S), p) также отождествляем с классом ЭИДЕ и используем это обозначение вместе с U (S), U₀ (S) как эквиваленты, считая, что порождающая процедура p определена и понятна из контекста. Пример целесообразности введенияp--p-- - поддержка использования эквивалентных многоязычных U (S).

Пример интерпретации компонентов Г, U (S), M (U (S), <МA (M (U (S))), МG (M (U (S))), МAG (M (U (S))) >. В [13] описан и рассмотрен типовой учебный контекст (ситуація): "Когда учителя [=Г] впервые получают учебные материалы [=M (U (S)], то они часто разбивают их на составляющие части [=МA (M (U (S)))] и в дальнейшем собирают разными способами [=<МA (M (U (S))), МG (M (U (S))), МAG (M (U (S))) >], чтобы поддержать свои индивидуальные учебные цели. Отмеченное подсказывает одну из причин того, что именно ориентация на многоразовое использование учебных компонентов может быть выгодной и полезной с дидактической точки зрения”.

SKM (2.1-2.2). Для формализации M (U (S)) целесообразно применять в первую очередь SKM, оперирующие со свойствами универсального характера на S - "форма-содержание" (далее обозначено F и C) и „Анализатор, Генератор, Агрегатор”, т.е. <МA (M (U (S))), МG (M (U (S))), МAG (M (U (S))) >. В частности, применение только этих SKMов обеспечивает получение формальных описаний процесса (6) с использованием двух "подобных" системных конструктивов - диаграмм вида (8) и (9):

Пример RDF-интерпретации компонентов (8-9). Тройки (M, F, MF), (MAG, A (MG), MG) интерпретируются как тройки (Subject, Property, Value) RDF-описания.

Пример интерпретации компонентов (8). Пусть М - это учебные материалы учебного курса, темы и т.п. Тогда в М должно быть:

- содержание М - MC (U (S)) - понятия, принципы и др. предметной области (ПрО). Онтологии ПрО используются, например, для поддержки семантического поиска;

- форма представления М - MF. Например, в онтологиях дидактического контекста необходимо специфицировать контекстные ЭИДЕ: вступление, анализ темы, дискуссия по теме, контексты презентации - пример, изображение;

- структурные отношения H между MF, MC. В структурных онтологиях специфицируют „грамматические" правила комбинирования персонализированных единиц. Примеры ЭИДЕ: следующий, предыдущий, отношення ispartof, haspart, isversionof, hasversion, isformatof, hasformat, references, isreferencedby, isbasedon, isbasisfor, requires, isrequiredby ispartof, isbasedon из LOMv.1.0 [14].

Пример интерпретации компонентов (9). В международном глоссарии „Обучаемость” (www.learnativity.com) представлено определение: LO = коллекция информационных объектов [=U (S)], агрегирование [=A (MG)] которой осуществляется при помощи метаданных [=MAG (U (S))], что позволяет учитывать личные предпочтения и потребности индивидуального ученика [=ГLearner]. Многочисленные LO [=MG (U (S)), MA (U (S))] могут группироваться один с другими в большие агрегирования и гнездоваться в границах агрегирований [=MAG (U (S))], формируя их неограниченное разнообразие и размер [=M (U (S))]. Поэтому, обычно, эта коллекция является специфицированной иерархией группирований объектов [= (8-9), (2,3)].

Пример интерпретации компонентов (8-9). В международном стандарте LOMv.1.0 (Метаданные LO) [14]: "Элемент АгрегированияУровень: Функциональная гранулярность этого LO имеет следующее пространство значений: 1: наименьший уровень агрегирования, т.е. данные неструктурированного медиа или фрагменты; 2: коллекция LO уровня 1, т.е. урок.3: коллекция LO уровня 2, т.е., курс.4: наивысший уровень гранулярности, т.е., семейство курсов, которые ведут к сертификации". В реальной практике этих уровней/подуровней требуется гораздо больше. В частности, в LOMv.1.0 нет Элементов, которые позволяют связать LO с дидактическими теориями, например, Блума (6 уровней), Гагне (9 уровней) [2]. И наоборот, использование (8-9) позволяет комбинировать LO на базе дидактических теорий. В распределенных средах также особую актуальность и ценность имеет обеспечение агрегирования не столько по "вертикали" сколько по "горизонтали, on fly" [2], например на одном уровне агрегирования.

Прим. - В LOMv.1.0 определено: "LO = любая сущность, цифровая и не цифровая, которая может быть использована для учебы, образования и тренировки". Хотя в рабочих спецификациях LOM.1.0 по сфере его применения записано - … [применение LOM] дает возможность компъютерным агентам автоматически и динамично собирать персонализованные единицы учебы [=MAG (U (S))], для индивидуального ученика. "

SКM M/S () - задачи класса Z^Q. Применение SKMов (8-9) требует формализации M/S () - задач и конструктивов для упорядочения иерархий, в частности, (2.3). Рассмотрим следующий пример (см. табл.1).

Табл. 1 Пример представления диаграмм типа (8) триадой (O, M, P).

MF /МС - см. (8); М_? - уровни агрегации; Ins_? - кол-во экземпляров MF /МС.

Итак, в некотором состоянии результаты процесса (6) и подпроцесса (8) частично представлены в табличной форме в виде триады (O, M, P), где: О = {O} - комплекс объектов (точнее, информационного представления ресурса), М = {M} - комплекс метаданных (данных о свойствах О), Р = {P} - комплекс предикатов, ассоциированных с (O, M). Запись Рij =1 означает, например, что в результате выполнения некоторой процедуры Р (греч. буква), установлено: объект Оi имеет свойство (свойства), которое представлено метаданными Мj. Если Рij = 0 (т.е. пустые клетки) то „Оi не имеет свойства.". Процедура (оператор, алгоритм, процесс,.) Р может исполняться (вычисляться) людьми ГH и/или автоматически ГA. Запись типа Рij = ? означает (см. Ins_2): процедура Р не может вичислить Рij. Например, Р₃₅ =?, поскольку состояние МС в (8) = <ваMODi> - 'не доступен' - см. (3-4).

Вербальное описание постановки Z^Q: (в контексте Q) По комплексу метаданных М для комплекса объектов О вычислить значения комплекса предикатов P. Формально Z^Q:

Z^Q = Z^Q (O, M,? P) (10)

(Если Pj (Oi) = “Oi Kj”, = {O}, то это задача классификации.)

Решить Z^Q (O, M,? P) означает построить процедуру (оператор, алгоритм, процесс,.), который вычисляет предикаты:

Р^Q (O, M,? P) = ||б_ij||, (часто б_ij = {Pj (Oi), ?} (11)

где: ? означает, что Р^Q не вичислила предикат и он считается некорректным. Если создан комплекс процедур Р^Q = {Р^Q (O, M,? P) }, то Z^Q (O, M,? P) трансформируется в Z^Q (O, M,? P, Р^Q) - задачу выбора процедуры при определенных условиях (например, выбор алгоритма, который доставляет экстремум некоторой функции качества). В состав комплекса Р^Q обычно входят алгоритмы, которые генерируют или вычисляют метаданные (специализации алгоритмов).

Формальный конструктив (10) и его представления в табличной форме просты в использовании, достаточно обобщены и эффективны. Примеры специализаций объектов и метаданных: целевые (отвечают предикатам) объекты / метаданные, нормативные (обачно застандартизированные), информационные (описуют объекты), вычислимые (представляют промежуточные результаты вычислений).

Тройки (O, M, P) „подобны” RDF-тройкам: (Subject, Property, Value) = (объект, свойство, значение). Тройка (O, M, P) сама по себе может быть и объектом и/или значением. Значение может быть строкой или ресурсом. Объект и значение рассматриваются как вершины графа, а свойства как его ребра. Итак, в (O, M, P): M может быть и свойством и значением и парой (свойство, значение), и, вообще, представлением объекта, который может быть и триадой.

Для формализации задачи отслеживания, анализа, сравнения результатов ||б_ij|| и общей поддержки вычислений ||б_ij|| в контексте (2) на (O, M, P) вводится линейное пространство операторов Г относительно операций добавления, умножения на скаляр, умножения этих операторов. Также вводятся разные метрики, в т. ч. евклидова.

Примеры Z^Q. Примеры Z^Q представлены в Таблице 2.

Таблица 2 - Примеры Z^Q (Знак * - означает набор компонентов).

Пример алгоритма вычисления свойств и оценок см. в [15].

SКM "М/S: Концепты". В реальных условиях нужно формально определять и использовать разные упорядочения конструктивов (1-5) в виде иерархических структур. Эти структуры возможно и не будут наилучшими в некотором контексте, но решающим является то, что людям их значительно проще понимать и использовать. Кстати, простое описание ресурсов - главная цель разработчиков комплекта метаданных Dublin Core.

Рассмотрим конструктив К^Q (O, M, P) - комплекс концептов триад (где К - греч. буква). В примерах Z^Q (см. табл.2) типовые компоненты - вычисления (12) - (13):

Для заданного набора M* из M, вычислить весь O* с M*. (См. также табл.1 в случае когда до O добавляются новые объекты или M⁺ = {М_1, Ins_1, Ins_3). Формальная запись с использованием оператора вывода:

B M > B⁺ = {o O | (o, m) (O, M, P) m B} (12)

Этот оператор вывода вычисляется для установления соответствия между набором метаданных B и набором всех объектов из O, которые содержат все метаданные B).

Для заданного набора O⁺ вычислить набор всех M, которые являются общими для O⁺. (См. также табл.1 когда O⁺ = {MF_0, MF_01, MC_01}). Формальная запись с использованием оператора вывода:

A O > A⁺ = {m M | (o, m) (O, M, P) o A} (13)

Этот оператор вывода вычисляется для установления соответствия между набором объектов A и набором всех метаданных, которые есть у каждого объекта A. Применение операторов вывода (12-13) дважды - из О в М и из М в О, т.е. A⁺⁺, и наоборот, т.е., B^{++ -} позволяет вычислять замыкание операторов (12-13) на (O, M, P).

Определения. Концепт на (O, M, P) - это пара (A, B), где A O, B M и A⁺ = B, B⁺ = A, A - объем концепта, B - содержание концепта. На К^Q (O, M, P) определяется ?-отношение подконцепт-надконцепт с частичным иерархическим порядком:

(A1, B1) ? (A2, B2) A1 A2 ( B2 B1) (14)

Класс всех концептов К^Q (O, M, P), которые ?-упорядочено (как и в теории решеток) называется решеткой концептов - G (O, M, P). Фильтром элемента a G (O, M, P) называется комплекс {x G (O, M, P) | a ? x}. Смысл применения G (O, M, P) простой - дать возможность холистично, пошагово определять, анализировать, синтезировать и оценивать иерархии комбинаций из (5-9). (См. также далее Пример интерпретации (17)).