Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки РФ

ФГБОУ ВО «Самарский государственный архитектурно-строительный университет»

Факультет информационных систем и технологий

Кафедра информационных и развивающих образовательных систем и технологий

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА БАКАЛАВРА

на тему:

Информационная система исследования на устойчивость математической модели оценки творческих компетенций студентов

СТУДЕНТКИ ГИП-112 Чудиной Елены Александровны

РУКОВОДИТЕЛЬ: / З.Ф.Камальдинова /

ПРОВЕРИЛ:

консультант по ИС / В.П.Дерябкин /

нормоконтролер / З.Ф.Камальдинова /

Самара 2016 г.

РЕФЕРАТ

Выпускная квалификационная работа бакалавра.

Пояснительная записка: 63 с., 11 рис., 2 графика, 10 таб., 10 источников, 2 приложения.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, УСТОЙЧИВОСТЬ, ИССЛЕДОВАНИЕ, КОМПЕТЕНЦИЯ, ЭЙЛЕР, ИНФОРМАЦИОННАЯ, СИСТЕМА

Целью работы является разработка информационной системы позволяющей исследовать на устойчивость математическую модель оценки творческой компетенции студентов.

Функциональными возможностями комплекса являются: ввод и редактирование параметров математической модели, исследование устойчивости математической модели при задании различных наборов параметров, визуализация расчета устойчивости математической модели, выбор значений параметров управляющей функции, сохранение набора параметров по желанию пользователя. Метод решения системы десяти дифференциальных уравнений - по Эйлеру.

При разработке системы использован математический аппарат, разработанный на кафедре прикладной математики и вычислительной техники СГАСУ в 2000-2015-х г.г. Полная математическая модель, содержит систему из 37-ми дифференциальных уравнений, изучающих процесс формирования творческих компетенций. В данном исследовании взята упрощенная модель из системы десяти дифференциальных уравнений.

математический программный моделирование проектирование

СОДЕРЖАНИЕ

РЕФЕРАТ

СОДЕРЖАНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

1. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ

1.1 Обзор математического моделирования оценки творческих компетенций студентов

1.2 Введение в теорию устойчивости

1.3 Сравнительный анализ аналогов

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

2.1 Построение мат модели оценки творческих компетенций студентов

2.2 Формализация мат модели и её подготовка к реальному применению

3. ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА

3.1 Описание информационной системы

3.2 Архитектура и платформа реализации

3.3 Диаграмма вариантов использования

3.4 Диаграмма сущностных классов

3.5 Диаграмма граничных классов

3.6 Диаграмма классов управления

3.7 Диаграмма компонентов

3.8 Диаграмма развертывания

4. ПРОВЕДЕНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА И АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ

4.1 Исходные данные

4.2 Проведение численного эксперимента

4.3 Анализ результатов и выводы

5. ОРГАНИЗАЦИОННАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ И САМОРАЗВИТИЕ

5.1 Сведения о деятельности научного микроколлектива

5.2 Перечень публикаций

5.3 Перечень участия в конференциях

5.4 Перечень выполненных в период обучения курсовых работ и проектов

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность данной работы обусловлена тем, что в настоящее время приобретает особое значение выпуск специалиста, способного решать не стандартные задачи, находить выход из трудных ситуаций. Согласно приказу Минобра РФ от 30 марта 2015 года выпускник, например, по направлению подготовки 09.03.02 Информационные системы и технологии (уровень бакалавриата) должен быть готовым к таким видам деятельности как: проектно-конструкторская; проектно-технологическая; производственно-технологическая; организационно-управленческая; научно-исследовательская; инновационная; монтажно-наладочная; сервисно-эксплуатационная [1].

Задачей вуза, является подготовка выпускника обладающего качествами, которые отвечают требованиям, предъявляемым к личности в современных быстро меняющихся социально-экономических условиях. Эти требования заключаются в ключевых компетенциях, позволяющих реализовать себя в условиях информационного общества.

Подготовить студента к таким видам деятельности, как научно-исследовательская, инновационная можно только в результате выполнения студентом в процессе обучения в вузе научно-исследовательских проектов. Вопросы развития творческой одаренности и математического моделирования этого процесса рассмотрены в работах авторов [5-7].

В то же время недостаточно рассмотрены проблемы математического и информационного обеспечения. Таким образом, актуальной задачей становится создания средств поддержки и контроля развития научных способностей.

Целью данной работы является разработка и практическая реализация информационной системы для исследования на устойчивость математической модели оценки творческой компетенции студентов.

Достижение указанной цели, предполагает решение задач:

1. Обзор математических методов оценки творческой компетенции студентов.

2. Изучение математической модели оценки исследовательских компетенций.

3. Анализ полученных результатов для эффективности достижения поставленной цели.

4. Проектирование информационной системы.

5. Реализация информационной системы.

6. Проведение анализа данных, полученных во время исследования, с использованием реализованной информационной системы.

1. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ

1.1 Обзор математического моделирования оценки творческих компетенций студентов

Понятие «компетенция» вбирает в себя умения знания, относящиеся к широким сферам культуры и деятельности: информационной, коммуникативной, бытовой, объединяет интеллектуальную и практическую составляющую образования. Компетенция - уже состоявшееся личностное качество (совокупность качеств), позволяющее решать проблемы и типичные задачи, возникающие в реальных жизненных ситуациях, с использованием знаний, учебного и жизненного опыта, ценностей и наклонностей.

Существует огромное количество видов деятельности и отношений, каждый из которых требует определенных компетенций для реализации на разных уровнях.

Под научной компетенцией можно подразумевать совокупность методологических и методических знаний, умений, навыков и опыта, которые приобретает в процессе жизнедеятельности и использует в научной работе развивающаяся личность.

На факультете Информационных систем и технологий Самарского государственного архитектурно-строительного университета разработан и реализован метод оценки научных, способностей, называемый базовой математической моделью. Создателем этой модели является С.А. Пиявский. В ее основе лежит утверждение о том, что исследовательские способности включают четыре компоненты: интеллект, креативность, квалификацию и мотивацию, из которых две первые, начиная с возраста 15-16 лет уже не подлежат изменениям. Что же касается квалификации и мотивации, то они динамичны и могут изменяться, причем исследовательская квалификация формируется исключительно в процессе целостной исследовательской деятельности личности.

В соответствии с этой гипотезой, количественными показателями, описывающими научной квалификацию личности, являются характеристики ее способности реализовывать основные элементы исследовательской деятельности, а именно: девять функций исследовательской деятельности:

1. Поиск тематики,

2. Постановку (осознание) темы исследования,

3. Формирование ключевой идеи (плана) решения,

4. Выбор, освоение и реализацию необходимого обеспечения,

5. Реализацию отдельных элементов исследования (элементов плана решения),

6. Синтез решения (собственно исследование),

7. Оформление решения,

8. Ввод в научный обиход, защиту и сопровождение решения,

9. Внутренний критический анализ решения.

Предложенные функции научных компетенций максимально полно отражают содержание исследовательской деятельности.

Важнейшим элементом математической модели является мотивация, под которой в общем плане понимается совокупность факторов, определяющих поведение человека. Соответственно под уровнем мотивации на определенном промежутке времени мы будем понимать то время (например, количество часов в месяц), которое студент регулярно затрачивает на занятия научной деятельностью в течение этого промежутка.

1.2 Введение в теорию устойчивости

Поскольку в данной работе математическая модель исследуется на устойчивость, необходимо рассмотреть и проанализировать информацию об анализе устойчивости динамических систем.

Понятие устойчивости применяется для описания постоянства какой-либо черты поведения системы, понимаемого в весьма широком смысле. В математике, решение дифференциального уравнения (или, шире, траектория в фазовом пространстве точки состояния динамической системы) называется устойчивым, если поведение решений с условиями близкими к начальным «не сильно отличается» от поведения исходного решения. Слова «не сильно отличается» при этом можно формализовать по-разному, получая разные формальные определения устойчивости.

Точная и строгая формулировка понятия устойчивости применительно к состоянию равновесия динамической системы была дана выдающимся русским ученым A.M. Ляпуновым [9].

Неподвижная точка системы называется устойчивой, если для любой окрестности N точки а существует некоторая меньшая окрестность этой точки N, такая, что любая траектория, проходящая через N, остается в N при возрастании t. Неподвижная точка системы а называется асимптотически устойчивой, если она устойчива и, кроме того, существует такая окрестность N точки, где любая траектория, проходящая через N, стремится к а при t > ?.

Любая асимптотически устойчивая неподвижная точка устойчива [9].

В итоге, устойчивость по Ляпунову, означает, что решение системы дифференциальных уравнений , с начальными условиями устойчиво, если для любого найдется число , такое, что если , то для всех значений . В противном случае решение называется неустойчивым.

Если при сколь угодно малом д>0д>0 хотя бы для одного решения xi(t) ,xi(t), i=1,2,…, ni=1,2,…,n неравенства не выполняются, то решение называется неустойчивым.

Если, кроме выполнения неравенств выполняется также условие limt>?|xi(t)?цi(t)|=0, i=1,2,…,n, lim t>?, |xi(t)?цi(t)|=0,i=1,2,…,n, то решение цi(t), i=1,2,…,nцi(t), i=1,2,…,n , называется асимптотически устойчивым [10].

1.3 Сравнительный анализ аналогов

1.3.1 Mathcad

Система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования, ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением, отличается легкостью использования и применения для коллективной работы [2].

Mathcad имеет интуитивный и простой для использования интерфейс пользователя. Для ввода формул и данных можно использовать как клавиатуру, так и специальные панели инструментов.

Работа осуществляется в пределах рабочего листа, на котором уравнения и выражения отображаются графически, в противовес текстовой записи в языках программирования.

Несмотря на то, что эта программа, в основном, ориентирована на пользователей-непрограммистов, Mathcad также используется в сложных проектах, чтобы визуализировать результаты математического моделирования путем использования распределённых вычислений и традиционных языков программирования. Также Mathcad часто используется в крупных инженерных проектах.

Mathcad достаточно удобно использовать для обучения, вычислений и инженерных расчетов.

Среди возможностей Mathcad можно выделить:

· решение дифференциальных уравнений, в том числе и численными методами;

· построение двумерных и трёхмерных графиков функций (в разных системах координат, контурные, векторные и т. д.);

· использование греческого алфавита как в уравнениях, так и в тексте;

· выполнение вычислений в символьном режиме;

· выполнение операций с векторами и матрицами;

· символьное решение систем уравнений;

· аппроксимация кривых;

· выполнение подпрограмм;

· поиск корней многочленов и функций;

· проведение статистических расчётов и работа с распределением вероятностей;

· поиск собственных чисел и векторов;

· вычисления с единицами измерения;

· интеграция с САПР-системами, использование результатов вычислений в качестве управляющих параметров.

Mathcad относится к системам компьютерной алгебры, то есть средств автоматизации математических расчетов.

1.3.2 Microsoft Excel

Программа для работы с электронными таблицами, созданная корпорацией Microsoft для Microsoft Windows. Она предоставляет возможности экономико-статистических расчетов, графические инструменты и язык макропрограммирования VBA (Visual Basic for Application). Microsoft Excel входит в состав Microsoft Office и на сегодняшний день Excel является одним из наиболее популярных приложений в мире [3].

В Microsoft Excel доступны возможности составления таблиц, диаграмм и отчетов, произведения самых сложных вычислений делает эту программу популярной среди бухгалтеров и экономистов. При этом программа отличается понятным интерфейсом и удобством использования.

1.3.3 SMath Studio

Математический пакет с графическим интерфейсом для вычисления математических выражений и построения двумерных и трёхмерных графиков. Поддерживает работу с матрицами, векторами, комплексными числами, дробями и алгебраическими системами. Удобный, графический (как на бумаге) интерфейс и богатые вычислительные возможности программы хорошо сочетаются с достойным количеством настроек и автоматических режимов [4]. В дистрибутив программы также встроен информативный математический справочник.

Возможности программы:

· Работа на устройствах с любым разрешением и ориентацией экрана (начиная с 240х240 пикселей и выше);

· Развитая поддержка единиц измерения (более двухсот встроенных, возможность создавать пользовательские);

· Отображение дву - и трёхмерных графиков функций;

· Возможность работы с файлами Mathcad (открытие и сохранение);

· Поддерживается работа как с числами, так и с символами;

· Работа со стандартными функциями программирования (if, for, while);

· Поддерживается работа с параметрами и функциями (как встроенными, так и пользовательскими);

· Всплывающее меню вставки встроеных функций и операторов при редактировании (как в визуальных средах программирования);

· Поддержка следующих типов данных: системы, матрицы, векторы, комплексные числа, дроби;

· Работа с бесконечностью;

· Поддержка следующих операций и функций: сложение, вычитание, умножение (скалярное и векторное), деление, нахождение факториала, возведение в степень, извлечение корня, модуль, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции, гиперболические функции, обратные гиперболические функции, логарифмы, сигнатура и аргумент комплексного числа, определитель матрицы, транспонирование матриц, миноры матрицы, алгебраические дополнения матрицы, след матрицы, ранг, перевод комплексных чисел из алгебраического в тригонометрический вид, численное дифференцирование и символьное дифференцирование, численное интегрирование, поиск вещественных корней уравнений и другие.

Таблица 1 - Сравнительный анализ аналогов

Критерии Аналоги	Взаимодействие с БД	Легкость в освоении	Решение_системы дифференциальных уравнений	Расчет_устойчивости математической модели	Поддержка графиков	Бесплатное распространение
Mathcad	-	+	+	+	+	-
Microsoft Excel	+	+	+	-	+	-
SMath Studio	-	-	-	-	+	+
ИС исследования на устойчивость мат. модели оценки творческой компетенции студентов	+	+	+	+	+	+

1.3.4 Сравнительный анализ

Из выбранных аналогов Mathcad и SMath Studio представляет собой очень сильные инструменты для решения математических задач. Microsoft Excel также является удобным средством для расчета многих математических функций. Однако, для решения поставленной задачи с использованием Microsoft Excel необходимо будет выполнять довольно сложные расчеты. Существенным недостатком MathCad и Microsoft Excel является их высокая цена. Поэтому разработанной информационной системы вполне достаточно, поскольку она ориентирована на решение одной задачи и содержит необходимый функционал, обеспечивая при этом простоту в использовании и невысокие системные требования, а также является бесплатным продуктом.

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

2.1 Построение математической модели оценки творческих компетенций студентов

На факультете ИСТ Самарского государственного архитектурно-строительного университета разработан и реализован метод оценки научных, способностей, называемый базовой математической моделью. Создателем этой модели является С.А. Пиявский.

Перейдем к формированию математической модели. Введем следующие обозначения:

· i - номер функции исследовательской деятельности (от 1 до 9),

· вi - коэффициенты возрастания i-ой функции,

· xi - значение i-ой функции,

· a i - коэффициенты значимости i-ой функции,

· M - уровень мотивации личности,

· Mmax - максимальный уровень мотивации личности,

Функция расчета исследовательской деятельности представлена в формуле:

(1)

Функция расчета мотивации представлена в формуле:

(2)

Используемая в данном исследовании математическая модель выглядит следующим образом:

(3)

1.4 Формализация математической модели и её подготовка к реальному применению

При решении научных и инженерно-технических задач часто бывает необходимо математически описать какую-либо динамическую систему. Лучше всего это делать в виде дифференциальных уравнений (ДУ) или системы дифференциальных уравнений.

Наиболее часто они такая задача возникает при решении проблем, связанных с моделированием кинетики химических реакций и различных явлений переноса (тепла, массы, импульса) - теплообмена, перемешивания, сушки, адсорбции, при описании движения макро- и микрочастиц.

В ряде случаев дифференциальное уравнение можно преобразовать к виду, в котором старшая производная выражена в явном виде. Такая форма записи называется уравнением, разрешенным относительно старшей производной (при этом в правой части уравнения старшая производная отсутствует):

 (4)

Решением обыкновенного дифференциального уравнения называется такая функция y(x), которая при любых х удовлетворяет этому уравнению в определенном конечном или бесконечном интервале.

Процесс решения дифференциального уравнения называют интегрированием дифференциального уравнения.

Исторически первым и наиболее простым способом численного решения задачи Коши для ОДУ первого порядка является метод Эйлера. Численное решение задачи Коши состоит в построении таблицы приближенных значений в точках . Точки , называются узлами сетки, а величина - шагом сетки. В основе построения дискретной задачи Коши лежит тот или иной способ замены дифференциального уравнения его дискретным аналогом.

Простейший метод основан на замене левой части уравнения правой разностной производной:

(5)

Разрешая уравнение относительно , получаем расчетную формулу метода Эйлера:

,

. (6)

Данная расчетная формула метода Эйлера и была использована для расчета системы дифференциальных уравнений в рассматриваемой математической модели [9].

3. ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА

3.1 Описание информационной системы

Разработанная информационная система предназначена для помощи в исследовании устойчивости математической модели оценки творческих компетенций студентов. На главном окне программы (рисунок 1) доступен ввод параметров 9 функций научных компетенций, а также максимальной мотивации, начальной мотивации, начального показателя компетенции, шага и периода времени на который мы рассчитываем нашу математическую модель.

Рисунок 1 - Главное окно программы

После проведения расчета, исследователю будет предложено просмотреть визуализацию расчета математической модели (рисунок 2), представленную в виде графика (рисунок 3).

Рисунок 2 - Окно запроса вывода графика

Рисунок 3 - Окно графика

Также с помощью кнопки «Просмотреть текущий набор тета» исследователь может просмотреть используемые в данном расчете коэффициенты управляющей функции (рисунок 4), а с помощью кнопки «Создать новый набор тета» исследователь может ввести новые коэффициенты управляющей функции для каждого семестра (рисунок 5).

Рисунок 4 - Окно просмотра текущего набора коэффициентов управляющей функции

Рисунок 5 - Окно ввода новых значений коэффициентов управляющей функции

3.2 Архитектура и платформа реализации

3.2.1 Описание архитектуры

Процесс проектирования архитектуры программного обеспечения состоит в проектировании структуры всех его компонент, функционально связанных с решаемой задачей, включая сопряжения между ними и требования к ним.

Архитектура программного обеспечения в традиционном смысле включает определение всех модулей программ, их иерархии и сопряжения между ними и данными.

В данной информационной системе была использована автономная архитектура. Поскольку данная система может быть использована лишь в учебном процессе факультета информационных систем и технологий, целесообразнее было выбрать данную архитектуру. Также она была выбрана из-за удобства её использования, минимальных затрат и экономичности.

3.2.2 Библиотека Qt 5.4.2

Qt -- кросс платформенный инструментарий разработки ПО на языке программирования C++. Qt позволяет запускать написанное с его помощью ПО в большинстве современных операционных систем путем простой компиляции программы для каждой ОС без изменения исходного кода. Включает в себя все основные классы, которые могут потребоваться при разработке прикладного программного обеспечения, начиная от элементов графического интерфейса и заканчивая классами для работы с сетью, базами данных и XML. Qt является полностью объектно-ориентированным, легко расширяемым и поддерживающим технику компонентного программирования.

3.2.3 СУБД Microsoft Office Access 2007

MSAccess--реляционная СУБД корпорации Microsoft входящий в пакет программ MSOffice. Access включает связанные запросы, связь с внешними таблицами и базами данных. Благодаря встроенному языку VBA, в самом Access можно писать приложения, работающие с базами данных.

3.2.4 Язык программирования C++

C++ -- компилируемый статически типизированный язык программирования общего назначения. Поддерживает такие парадигмы программирования как процедурное программирование, объектно-ориентированное программирование, обобщённое программирование, обеспечивает модульность, раздельную компиляцию, обработку исключений, абстракцию данных, объявление типов (классов) объектов, виртуальные функции.

Стандартная библиотека включает, в том числе, общеупотребительные контейнеры и алгоритмы. C++ сочетает свойства как высокоуровневых, так и низкоуровневых языков. В сравнении с его предшественником -- языком C,-- наибольшее внимание уделено поддержке объектно-ориентированного и обобщённого программирования. C++ широко используется для разработки программного обеспечения, являясь одним из самых популярных языков программирования. Область его применения включает создание операционных систем, разнообразных прикладных программ, драйверов устройств, приложений для встраиваемых систем, высокопроизводительных серверов, а также развлекательных приложений (игр). Существует множество реализаций языка C++, как бесплатных, так и коммерческих и для различных платформ. Например, на платформе x86 это GCC, Visual C++, Intel C++ Compiler, Embarcadero (Borland) C++ Builder и другие. C++ оказал огромное влияние на другие языки программирования, в первую очередь на Java и C#. Синтаксис C++ унаследован от языка C. Одним из принципов разработки было сохранение совместимости с C. Тем не менее, C++ не является в строгом смысле надмножеством C; множество программ, которые могут одинаково успешно транслироваться как компиляторами C, так и компиляторами C++, довольно велико, но не включает все возможные программы на C.

3.2.5 Инструмент моделирования StarUML

StarUML - это UML инструмент, программное приложение , которое поддерживает некоторые или все нотации и семантику, связанную с унифицированного языка моделирования (УЯМ), который является отраслевым стандартом общего назначения моделирование язык для разработки программного обеспечения [5].

3.3 Диаграмма вариантов использования

Диаграмма вариантов использования описывает функциональное назначение системы. Она является исходным концептуальным представлением системы и строится с целью:

· определить общие границы и контекст моделируемой предметной области;

· сформировать общие требования к функциональному поведению и интерфейсу системы;

· подготовить исходную документацию для взаимодействия разработчиков и заказчиков - пользователей системы.

В диаграмму вариантов использования входят актанты (actors), варианты использования (use case) и ассоциации (association).

Диаграмма вариантов использования разрабатываемой системы представлена на рисунке 6. Система поддерживает авторизацию пользователя, а так же система содержит 1 актанта: Исследователя, который может выбирать набор параметров из базы данных, запросить исследование устойчивости математической модели, вводить и редактировать параметры математической модели, выбирать значение управляющей функции, сохранять наборы значений управляющей функции, а также сохранять набор параметров и запросить визуализацию расчёта устойчивости математической модели.

Рисунок 6 - Диаграмма вариантов использования системы

3.4 Диаграмма сущностных классов

Диаграмма сущностных классов для реализуемой системы представлена на рисунке 7. Объекты этих классов представляют собой блоки длительно хранимой информации, используемые для организации баз данных и знаний, файловых систем хранения данных различной логической структуры; в основном в этих классах развит атрибутный раздел, однако имеется небольшое число операций контроля ограничений целостности, как стандартных, так и специфичных для данной предметной области.

Главными сущностями разработанного программного комплекса являются: «Пользователь», «Набор», «Параметр», «Управляющая функция», «Набор управляющих функций».



Рисунок 7 - Диаграмма сущностных классов

3.5 Диаграмма граничных классов

Объекты граничных классов реализуют интерфейсы системы с внешней средой и различными пользователями.

На рисунке 8 представлена диаграмма граничных классов.

Для того чтобы попасть в главное окно приложения, нужно пройти авторизацию, ввести логин и пароль. Для добавления, редактирования и удаления информации в справочниках имеет доступ администратор. Если система не понятна для пользователя, он может активировать справку о системе.

Все классы данной диаграммы представлены стереотипом «boundary». Класс «Форма авторизации» связан с классами «Главное окно приложения», «Сообщение об ошибке» посредством отношения «зависимость». Класс «Главное окно приложения» связан с классами «Форма ввода параметров для расчета математической модели», «Окно выбора набора параметров для расчета математической модели. Класс «Форма ввода параметров для расчета математической модели» связан с классами «Окно ввода имени набора параметров», «Окно текущего набора параметров управляющей функции», «Окно подтверждения вывода графика» посредством отношения «зависимость».

Рисунок 8 - Диаграмма граничных классов

3.6 Диаграмма классов управления

На рисунке 9 представлена диаграмма класса управления, объекты этих классов являются активными, берущими на себя управление и организацию вычислительных процессов; чаще всего это стандартные компоненты операционных систем и систем управления базами данных (СУБД), таймеры, координаторы и т.п.

На рисунке 9 изображена диаграмма классов управления. Все классы данной диаграммы имеют стереотип «control». Класс «Менеджер приложения» связан с классами «Менеджер СУБД» и «Менеджер ОС» посредством отношения «зависимость».

Рисунок 9 - Диаграмма классов управления

3.7 Диаграмма компонентов

Диаграмма компонентов - диаграмма, на которой изображены типы компонентов и зависимости между ними.

Компонент реализованной системы - это относительно независимая функциональная часть системы, которая выполняет самостоятельную функцию, и обычно реализуются в виде отдельного файла или определения.

Основными графическими элементами диаграммы компонентов являются компоненты, интерфейсы и зависимости между ними.

Компонентами являются программные модули, в том числе библиотечные модули и стандартные программные системы (операционные системы, СУБД), а также файлы документации и таблицы базы данных [18].

Компоненты так же, как и классы, группируются в пакеты. Состав и обозначения компонентов зависят от выбранной среды программирования.

Диаграмма компонентов разрабатывается для следующих целей:

· Визуализации общей структуры исходного кода программной системы;

· Спецификации исполнимого варианта программной системы;

· Обеспечения многократного использования отдельных фрагментов программного кода;

· Представления концептуальной и физической схем баз данных.

В таблице 2 дано краткое описание основных компонентов системы.

Таблица 2 - Основные классы системы

Класс	Описание
first_window.cpp	Главное меню
widget.cpp	Форма ввода параметров
load_window.cpp	Форма загрузки наборов параметров
authorization.cpp	Форма авторизации
drawing_graph.cpp	Вывод графика
tetacreatewidget.cpp	Ввод новых значений управляющей функции
tetaloadwidget.cpp	Выбор набора значений управляющей функции

Диаграмма компонентов разработанной системы приведена на рисунке 10, она отражает компоненты системы и связи между ними.

Рисунок 10 - Диаграмма компонентов

3.8 Диаграмма развертывания

Диаграмма развёртывания - это завершающая диаграмма технологии UML. Она показывает общее развертывание компонентов системы на технических узлах системы и служит для моделирования работающих узлов (аппаратных средств) и артефактов, развёрнутых на них [5].

Под техническим узлом понимается автоматическое рабочее место, персональное рабочее место клиента, серверный узел нижнего и верхнего уровней, отдельный набор технических средств.

К основным способам выполнения компонентов относятся программный, аппаратный и программно-аппаратный способы.

Диаграмма развертывания разработанной системы представлена на рисунке 11.

Рисунок 11 - Диаграмма развертывания

4. ПРОВЕДЕНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА И АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ

4.1 Исходные данные

Для информационной системы исследования на устойчивость математической модели оценки творческих компетенций студентов исходными данными являются:

· коэффициенты возрастания функций в;

· максимальный уровень мотивации личности;

· начальное значение исследовательских деятельностей личности;

· начальное значение мотивации личности;

· коэффициенты значимости функции б;

· время интегрирования;

· шаг интегрирования;

· коэффициенты управляющей функции и.

Определяющим фактором развития научных способностей является исследовательская деятельность, которая, происходит при существенной внешней поддержке (научном руководстве). Формой самостоятельной творческой деятельности развивающейся личности является выполнение исследовательских работ.

Поскольку в данном исследовании нам неизвестно каким должно быть оптимальное развитие научных способностей, в качестве значений коэффициентов управляющей функции будем принимать различные наборы значений для каждого семестра и в зависимости от того какой из компетенций необходимо уделить больше внимания, будем увеличивать её значение. Однако следует помнить, что необходимо соблюдать заявленное в математической модели условие .

Коэффициент возрастания функций в отображает, темп увеличения квалификации студента при деятельности с определенным творческим потенциалом по данному элементу деятельности.

Исходные значения коэффициентов возрастания функций получены путем подбора так, чтобы конечные коэффициенты исследовательской деятельности стали равны стандартному отклонению результатов функций теста «Квалификации» за текущий семестр всех курсов (таблица 3).

Таблица 3 - Значения коэффициентов возрастания функции

Название функции	Значение
1. Поиск тематики	0,06
2. Постановка и формализация темы исследования	0,105
3. Формирование идеи и плана решения	0,00
4. Выбор, освоение и реализация необходимого обеспечения	0,035
5. Реализация отдельных элементов исследования	0,025
6. Синтез решения	0,12
7. Оформление решения	0,055
8. Ввод в научный обиход, защита и сопровождение решения	0,095
9. Внутренний критический анализ решения	0,085

Коэффициенты б являются весовыми коэффициентами, соизмеряющими ценность различного вида способностей.

В качестве исходных значений весовых коэффициентов возьмем весовые коэффициенты С.А. Пиявского (таблица 4).

Таблица 4 - Значения весовых коэффициентов

Название функции	Значение
1. Поиск тематики	0.37
2. Постановка и формализация темы исследования	0.12
3. Формирование идеи и плана решения	0.37
4. Выбор, освоение и реализация необходимого обеспечения	0.00926
5. Реализация отдельных элементов исследования	0.037
6. Синтез решения	0.037
7. Оформление решения	0.00926
8. Ввод в научный обиход, защита и сопровождение решения	0.00926
9. Внутренний критический анализ решения	0.37
Сумма	1

Установим исходные данные также для:

· максимального уровня мотивации равному 25;

· шага интегрирования равному 0.1;

· времени интегрирования равному 120.

Под уровнем мотивации на определенном промежутке времени мы понимаем то время (например, количество часов в месяц), которое студент по собственному желанию регулярно затрачивает на занятия научной деятельностью в течение этого промежутка.

Максимальный же уровень мотивации является физиологически предельным уровнем, то есть максимальное время, которое студент затрачивает на занятия научной деятельностью.

Время интегрирования равно 120 поскольку время обучения студента на бакалавриате равно 4 годам, а значит 8 семестрам, в которых входит 120 недель. Каждый шаг интегрирования можно считать равным 1 неделе.

Значение начального уровня мотивации возьмем из теста на «Мотивацию» размещенного на сайте sciyouth.ru и выполненного студентами факультета информационных систем и технологий.

4.2 Проведение численного эксперимента

Для исследования на устойчивость математической модели оценки творческих компетенций студентов с помощью данной системы, необходимо:

1. Ввести в программный комплекс базовые значения С.А. Пиявского.

2. Ввести значения результатов тестирования студентов для проведения исследования.

3. Рассчитать значения математической модели и в зависимости от исследования результатов сделать выводы об устойчивости математической модели.

Для исследования были использованы результаты тестирования на уровень мотивации студентов первого курса факультета информационных систем и технологий, их начальные значения функции научной компетенции, а также различные значения управляющей функции для каждого семестра.

С помощью информационной системы исследования на устойчивость математической модели оценки творческих компетенций студентов были проведены вычисления с использованием различных наборов входных данных.

Начальное значение научных компетенций для первого студента равно 0,1. Начальное значение мотивации первого студента, равно 10. С использованием разработанной информационной системы, проведем расчет девяти функций научных компетенций с использованием различных наборов управляющий функций. Эмпирическим путём определим, какая из стратегий развития научных способностей приводит к наиболее максимальным результатам функций научных компетенций. Оптимальная стратегия развития научных способностей и результаты 9 функций научных компетенций для первого студента представлены в таблице 5.

Таблица 5 - Оптимальная стратегия для первого студента

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Значения управляющей функции (иi)	0,1	0,1	0,1	0,2	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1
Значения функций научных компетенций (Xi)	0,383	0,693	0,1	0,453	0,186	0,777	0,35	0,629	0,56

Общий критерий функций научных компетенций в данном случае равен: 0,52.

Проверив, действительно ли являются полученные значения оптимальными для данного студента, средствами Microsoft Excel, мы убедились, что данная стратегия для выбранного студента оптимальна.

Для второго студента начальное значение научных компетенций равно 0,3. Начальное значение мотивации второго студента, равно 14. С использованием разработанной информационной системы, проведем расчет 9 функций научных компетенций, с использованием различных наборов управляющих функций. Эмпирическим путём определим, какая из стратегий развития научных способностей приводит к наиболее максимальным результатам функций научных компетенций. Оптимальная стратегия развития научных способностей и результаты 9 функций научных компетенций для второго студента представлены в таблице 6.

Таблица 6 - Оптимальная стратегия для второго студента

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Значения управляющей функции (иi)	0,11	0,11	0,11	0,12	0,11	0,11	0,11	0,11	0,11
Значения функций научных компетенций (Xi)	0,747	0,927	0,3	0,593	0,489	0,954	0,715	0,902	0,869

Общий критерий функций научных компетенций в данном случае равен: 0,89.

Проверив, действительно ли являются полученные значения оптимальными для данного студента, средствами Microsoft Excel, мы убедились, что данная стратегия для выбранного студента оптимальна.

Проведем подобные расчеты на еще нескольких студентах с различными начальными данными. Приведем в таблицу еще одного студента. Уровень начальной мотивации третьего студента равен 12. Оптимальная стратегия для третьего студента представлена в таблице 7.

Таблица 7 - Оптимальная стратегия для третьего студента

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Значения управляющей функции (иi)	0,1	0,1	0,05	0,05	0,1	0,1	0,2	0,2	0,1
Значения функций научных компетенций (Xi)	0,584	0,838	0,2	0,293	0,339	0,889	0,857	0,984	0,743

Общий критерий функций научных компетенций в данном случае равен: 0,73.

После расчета оптимальных стратегий развития научных компетенций для студентов с разными начальными данными, применим оптимальную стратегию развития для первого студента, а также для третьего ко второму студенту, для того, чтобы выяснить устойчивость математической модели. Результат использования первой функции управления на других студентах представлен в сравнительной таблице 8.

Таблица 8 - Сравнение значений функций научных компетенций с использованием разных оптимальных стратегий управления

Номер Функции	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Значения функций научных компетенций с первым набором (Xi)	0,711	0,902	0,3	0,768	0,47	0,935	0,68	0,873	0,837
Значения функций научных компетенций со вторым набором (оптимальным) (Xi)	0,747	0,927	0,3	0,593	0,489	0,954	0,715	0,902	0,869
Значения функций научных компетенций с третьим набором (Xi)	0,71	0,901	0,3	0,416	0,469	0,934	0,814	0,991	0,835

4.3 Анализ результатов и выводы

Проанализируем, насколько отличаются результаты значений функций научных компетенций при использовании разных оптимальных функций управления. Найдем разницу между итоговыми значениями в процентах. Результат вычислений представлен в таблице 9.

Таблица 9 - Проценты отклонения между примененными стратегиями управления

Номер функции	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Разница значений функций научных компетенций (используя первый набор) (Xi)	5,2%	2,7%	0%	29,5%	4,04%	2,03%	5,14%	3,32%	3,82%
Разница значений функций научных компетенций (используя третий набор) (Xi)	5,2%	2,8%	0%	42,5%	4,26%	2,14%	27,8%	9,8%	4,07%

Рассчитав, сколько процентов мы потеряем, используя не оптимальную управляющую функцию для студентов с разной мотивацией, можно построить график 1, в котором отражено сколько процентов потеряет конечный рейтинг студента с начальной мотивацией 14 при использовании не оптимальных управляющих функций.

График 1 - Проигрыш в конечном рейтинге, при использовании разных управляющих функций

После проведенных вычислений можно заметить, что по большей части функций научных компетенций результат при разных наборах входных данных имеет небольшие различия, однако по 4 и 7 функциям заметны значительные различия в результатах. Приведем результаты расчетов с использованием разных входных данных на графике 2.

График 2 -Результаты расчета с использованием разных входных данных

Следуя определению теории устойчивости по А.М.Ляпунову, любая траектория X(t), начинающаяся в определенной точке, остается внутри трубки с фиксированным радиусом при всех t>0.

После построения кривой с оптимальным решением для второго студента были использованы другие оптимальные значения, для студентов с иными входными данными. Однако в результате данного исследования было определено отклонение в процентах при использовании разных входных данных и построен его график. После изучения данных результатов стало видно, что устойчивость достигается практически во всех точках данной кривой, однако видны отклонения в четвертой и седьмой точках. Это означает, что данные функции требуют более детального изучения и рассмотрения. Однако решение системы данных уравнений находится в определенных пределах и при увеличении периода исследования стремится к единице.

5. ОРГАНИЗАЦИОННАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ И САМОРАЗВИТИЕ

5.1 Сведения о деятельности научного микроколлектива

В течение учебы на факультете информационных систем и технологий я входила в 3 лидерскую группу научным направлением которой было «Научно-обоснованная базовая образовательная программа», организацией лидером Самарское региональное отделение Российского психологического общества.

В мой микроколлектив входили: Клычков Артем (магистр 1 курса), Уваров Егор (магистр 1 курса), Чудина Елена (4 курс), Борисова Ольга (3 курс), Мамонтов Денис (3 курс), Резаева Татьяна (2 курс), Молева Наталья (2 курс), Мелешков Александр (1 курс), Румянцев Валентин (1 курс).

В течение пар мы занимались работой научного микроколлектива следуя заявленному плану работы. Темами работ участников микроколлектива были: ИС поддержки модуля «Логика и перспективы развития науки, техники и технологий» (Борисова Ольга), ИС поддержки модуля «Активизация творческих способностей в сфере науки, техники и технологий» (Мамонтов Денис), ИС поддержки модуля "Английского языка и международной коммуникации"(Молева Наталья), ИС поддержки модуля «Инноватика» (Резаева Татьяна), Анализ конкурсов и программ для поиска талантливой молодежи (Мелешков Александр).

Все участники микроколлектива активно участвовали в научной деятельности и проявили себя как ответственные, исполнительные и талантливые студенты.

5.2 Перечень публикаций

Статья опубликована в сборнике научных трудов: -Математическое образование: прошлое, настоящее, будущее : материалы VI Всероссийской III Международной заочной научно- практической конференции, посвященной 100-летию со дня рождения К.А. Малыгина (Россия, г. Самара, 1-2 декабря 2015 года). - Самара : Изд- во ПГСГА, 2015. - 290 с. : обл.

5.3 Перечень участия в конференциях

IV Всероссийская III Международная заочная научно-практическая конференция «Математическое образование: прошлое, настоящее и будущее», Самара, ПГСГА, 1-2 декабря 2015 год.

5.4 Перечень выполненных в период обучения курсовых работ и проектов

Таблица 10 - Перечень курсовых работ

Семестр	Предмет	Тема
1	Введение в специальность	Расчет состава корректирующих добавок для глин
2	Информационный поиск	Разработка информационного обеспечения раздела «Керамические материалы» курса строительного материаловедения
2	Операционные системы	Модель замещения областей памяти случайным выбором
3	Обработка и анализ экспериментальных данных	Сопоставительный анализ девяти функций научных компетенций
3	Информационные технологии	Синтез конечных автоматов для заданной грамматики
4	Технология программирования	Нахождение всех путей на графе между заданными вершинами
4	Моделирование и исследование с использованем прикладных систем	Разработка тестирования для оценки компетентности студентов ФИСТ в различных IT-областях.
5	Моделирование с разработкой программных продуктов	ИС оценки интеллекта с помощью логических заданий
6	Проектирование интерфейсов	Интерактивная кулинарная книга
7	Разработка исследовательских систем	Исследование на устойчивость мат. модели формирования творческих компетенций.
7	Корпоративные ИС	АИС учета печатных изданий
8	Реализация инновационных ИСТ	ПК исследования на устойчивость мат. модели
8	Методы и средства проектирования ИС	ПК исследования на устойчивость мат. модели

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При написании данной работы была поставлена цель: разработка и практическая реализация информационной системы исследования на устойчивость математической модели оценки творческих компетенций студентов. Главным итогом выполненной работы стало создание информационной системы, которая позволяет

Система реализована при помощи языка программирования С++ с использованием Фреймворка Qt, также была использована база данных Microsoft Access.

Исследование проводилось с целью выявления устойчивости математической модели оценки творческих компетенций студентов. В результате исследований было выявлено, что математическая модель устойчива, а значит с помощью данной математической модели можно объективно оценивать и моделировать развитие научных способностей студента.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Приказ Минобрнауки России от 12.03.2015 N 219. [Электронный ресурс] // URL: http://fgosvo.ru/uploadfiles/fgosvob/090302.pdf(дата обращения: 20.04.2016)

2. Википедия. [Электронный ресурс] // URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/ Mathcad. (дата обращения: 05.05.2016)

3. Википедия. [Электронный ресурс] // URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/ Microsoft_Excel. (дата обращения: 05.05.2016)

4. Википедия. [Электронный ресурс] // URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/ SMath_Studio. (дата обращения: 05.05.2016)

5. Дерябкин,В.П. Проектирование информационных систем по методологии UML[Текст]: метод. Указания к уч.-лаборат. Практикуму. /В.П.Дерябкин, В.В.Козлов; Самарск.гос.арх.строит.ун-т. - Самара, 2008.-42с.

6. Пиявский С.А. Исследовательская деятельность студентов в инновационном вузе: Учебник/ Самарский государственный архитектурно-строительный университет. - Самара, 2011. - 198 с.

7. Камальдинова З.Ф., Пиявский С.А Информационно-аналитическая система комплексного мониторинга развития студентов в условиях телекоммуникационной среды // ИКТ, Том 5, № 4, 2007. С. 101-105.

8. Камальдинова З.Ф., Пиявский С.А. Информационно-коммуникационная технология комплексного управления деятельностью студентов. // Программные продукты и системы, №2 (94), 2011. - С. 133-138.

9. Math24. Высшая математика. [Электронный ресурс] // URL: http://www.math24.ru/основные-понятия-теории-устойчивости.html (дата обращения: 08.05.2016)

10. Дифференциальные уравнения. Учебно-методические материалы. [Электронный ресурс] // URL: http://www.math.kemsu.ru/library/book-du/mater/mater_UST.htm (дата обращения: 08.05.2016)

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Руководство пользователя

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ» (СГАСУ)

«УТВЕРЖДАЮ»

Зав. кафедрой ИРОСТ

__________ С.А.Пиявский

«____»___________2016 г.

информационная система ИССЛЕДОВАНИЯ НА УСТОЙЧИВОСТЬ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ оценки ТВОРЧЕСКих КОМПЕТЕНЦИй СТУДЕНТОВ

Руководство пользователя

ЛИСТ УТВЕРЖДЕНИЯ

02068389.40100.020.И3.01.1

Листов

Руководитель разработки: ______ Камальдинова З.Ф.

Разработчик: Студентка группы ГИП-112 __________Чудина Е.А.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ» (СГАСУ)

УТВЕРЖДЕНО

02068389.40100.020.И3.01.1

информационная система ИССЛЕДОВАНИЯ НА УСТОЙЧИВОСТЬ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ ТВОРЧЕСКИХ КОМПЕТЕНЦИЙ СТУДЕНТОВ

Руководство пользователя

02068389.40100.020.И3.01.1

Листов

А.1 Введение

Требования настоящего документа применяются при предварительных комплексных испытаниях, приемочных испытаниях и эксплуатации системы.

Руководство пользователя информационной системы «Исследования на устойчивость математической модели оценки творческих компетенций студентов», разрабатывалось в соответствии с РД 50-34.698-90. В нем регламентировались правила оформления руководства пользователя, порядок и расположение пунктов в тексте, описывающем работу с информационной системой, размеры и положение рисунков.

Данное руководство предназначено для сотрудников и студентов кафедры ИРОСТ СГАСУ и предполагает у пользователей системы наличие элементарных навыков работы с информационными системами.

Также им необходимо быть знакомым с предметной областью и ознакомиться с данным руководством.

А.2 Назначение и условия применения

ИС предназначена для автоматизации расчета устойчивости математической модели оценки творческих компетенций студентов.

Работа с системой доступна всем пользователям с установленными правами доступа.

Мин...