Геометричне моделювання сегмента плоскої кубічної кривої в середовищі Autocad
Розробка методу автоматизованого геометричного моделювання сегмента раціональної кубічної кривої плоского обводу першого порядку гладкості. Програмна реалізація алгоритму в графічному редакторі Autocad. Переміщення точки S у межах "дозволених" областей.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | статья |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 02.10.2018 |
| Размер файла | 341,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
УДК 515. 2
Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського” (Україна, м. Київ)
ГЕОМЕТРИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СЕГМЕНТА ПЛОСКОЇ КУБІЧНОЇ КРИВОЇ В СЕРЕДОВИЩІ AUTOCAD
Г.М. Коваль, к. т. н., доц.
В статті запропоновано спосіб автоматизованого геометричного моделювання сегмента раціональної кубічної кривої плоского обводу першого порядку гладкості з використанням вбудованої в AUTOCAD мови AUTOLISP.
Ключові слова: сегмент плоскої раціональної кубічної кривої, плоский обвід першого порядку гладкості.
В статье предложен способ автоматизированного геометрического моделирования сегмента рациональной кубической кривой плоского обвода первого порядка гладкости с использованием встроенного в AUTOCAD языка AUTOLISP.
Ключевые слова: сегмент плоской рациональной кривой, плоский обвод первого порядка гладкости.
The article proposes a method for automated geometric modeling of a segment of a rational cubic curve of a plane contour of the first order of smoothness using the AUTOLISP language built in AUTOCAD.
Key words: segment of a plane rational curve, plane contour of the first order of smoothness.
Постановка проблеми. Застосування автоматизованих способів геометричного моделювання значною мірою сприяє підвищенню точності, скороченню часу та спрощенню роботи при створенні технічних поверхонь.
Аналіз останніх досліджень і публікацій. Геометричному моделюванню раціональних кривих та поверхонь присвячена робота [1], частково, [2] та ін. Деякі питання конструювання та модифікації форми сегментів раціональних кривих третього порядку описані в [3, 4] та ін. У [5] запропоновано спосіб автоматизованого геометричного моделювання сегмента кубічної кривої з заданою в межах сегмента точкою перегину.
Постановка задачі. Розробити спосіб автоматизованого геометричного моделювання та модифікації сегмента кубічної кривої плоского обводу першого порядку гладкості.
Основна частина. Відомий спосіб утворення кривих третього порядку (к3п) перетином відповідних прямих пучків прямих першого та другого порядку (рис.1) дозволяє отримати к3п, які проходять через 4 точки (А,Е,С та S) та дотикаються двох прямих (АВ та ВС) [3].
Центр пучка прямих першого порядку - точка S - є особливою точкою к3п. При фіксованих точках А,Е,С та В форма к3п повністю визначається положенням точки S. Деякі обмеження на модифікацію форми к3п зв'язані з тим, що дотична до к3п в точці Е (пряма А1С1) співпадає з дотичною в цій точці до кривої другого порядку (к2п) (1), яка огинає пучок прямих другого порядку
(1)
Рис.1 Пучки прямих першого та другого порядків
У [4] визначено області бI та бII розміщення точки S, які гарантують необхідну якість сегменту к3п: відсутність у межах сегмента АЕС точок розриву та перегину (рис.2).
Рис.2 "Дозволені" області розташування особливої точки к3п
Переміщення точки S у межах "дозволених" областей модифікує форму сегмента к3п АЕС таким чином:
- при наближенні точки S до кривої (1), яка є межею між областями бI та бII, сегмент дуги к3п наближається до цієї кривої,
- переміщення точки S до координатної прямої наближає сегмент до відповідної прямої;
- переміщення точки S від кривої (1) до точки В (в межах області бII) наближає просту дугу AEC к3п до ламаної АAIECIC;
При розташуванні точки S на зазначених межах к3п розпадається.
- при наближенні (в межах області бI) точки S до кривої або до кривої кривина відповідно в точках А або С зростає (якщо точка S належить одній з кривих, тоді точка А або С є точкою перегину к3п; якщо точка S є точкою перетину цих кривих, тоді обидві точки - точки перегину).
Зазначимо, що форма сегмента к3п АЕС може бути змінена від дуги к2п (1) до ламаної АА1ЕС1С (рис.3).
Рис. 3 Приклади к3п
Рівняння отриманої за допомогою двох проективних пучків прямих к3п в Р2 має вигляд:
|
, |
((2) |
|
|
де , , , . |
В А3 рівняння к3п (2) має вигляд
|
(3) |
||
|
де , , , , . |
Описаний спосіб моделювання сегмента кубічної кривої реалізовано в вигляді програми на мові AUTOLISP.
Зазначимо, що дослідження сегмента к3п та програмна реалізація запропонованого алгоритму проведена при розташуванні точки Е в межах ДАВС та контролюється програмою. У програмі надається можливість при заданих точках А, В та С переміщенням точки Е підібрати положення дотичної до к3п в цій точці.
Алгоритм програми представлено на рис. 4.
Рис. 4 Алгоритм програми побудови сегмента к3п
Висновки
Запропоновано спосіб автоматизованого геометричного моделювання сегмента раціональної кубічної кривої з використанням вбудованої в графічний редактор AUTOCAD мови AUTOLISP.
Подальші дослідження можуть бути спрямовані на розробку способів автоматизованого геометричного моделювання та модифікації плоских обводів першого та другого порядків гладкості.
геометричний моделювання графічний редактор
Література
1. Надолинный В.А. Основы теории проективных рациональных поверхностей /Автореферат дисс. … докт. техн. наук, 05.01.01.-М., 1989.- 30 с.
2. Фокс А., Пратт М. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве: Пер. с англ. - М.: Мир, 1982. - 304 с.
3. Коваль Г.М. Об одном проективном способе конструирования кривой третьего порядка // Прикл. геометрия и инж. графика. - К.: Будівельник, 1987.-Вып.43.- С. 73 - 74.
4. Коваль Г.М. Модифікація форми кривої третього порядку переміщенням особливої точки кривої / Г.М. Коваль // Прикладна геометрія та інженерна графіка. - К.: КНУБА, 2009.- Вип. 81. - С.138-142.
5. Коваль Г.М. / Геометричне моделювання сегмента кубічної кривої з точкою перегину в середовищі AutoCAD/ Г.М. Коваль // Прикладна геометрія та інженерна графіка. Вип. 92, К.: КНУБА. 2016. - С. 74 - 78.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Огляд суті гри "Доміно", характеристика її існуючих програмних реалізацій. Розробка евристичного алгоритму для розв’язання ігрової ситуації "Доміно". Програмна реалізація алгоритму мовою програмування високого рівня C#. Отладка оціночної функції.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 14.05.2012Загальні відомості та геометричний зміст розв'язання задачі Коші. Використання методу Ейлера для розв'язання звичайних диференціальних рівнянь першого порядку. Розробка блок-схеми та реалізація алгоритму в середовищі програмування Borland Delphi 7.0.
курсовая работа [398,1 K], добавлен 14.10.2012AutoCAD ("Automated Computer Aided Design") – це сучасна, відкрита для розвитку система прикладних комп’ютерних програм, яка здатна автоматизувати найрізноманітніші графічні роботи. Побудова титульного аркуша, геометричного та проекційного креслення.
реферат [29,8 K], добавлен 07.02.2011Креслярсько-графічні роботи в графічному пакеті AutoCad 2000. Функціональні зони на екрані та їх характеристика. Завдання розмірів креслення. Введення відносних координат точок. Панель властивостей об’єкту та його прив'язка. Порядок побудови креслення.
реферат [565,3 K], добавлен 20.06.2010Общая характеристика и принцип работы системы AutoCAD, ее особенности, порядок запуска и завершения операций. Принципы управления системой AutoCAD, способы задания и выполнения команд, последовательность действий. Методика создания чертежей в AutoCAD.
лабораторная работа [14,9 K], добавлен 30.04.2009Опис запуску, встановлення параметрів нового креслення, вводу команд, координат (із клавіатури, за допомогою графічного маркера), структури запитів, використання координатних фільтрів, вираховування точок і значень, графічних примітивів в AutoCAD.
курсовая работа [68,4 K], добавлен 05.04.2010Створення алгоритму програмної моделі розкладу в учбовому закладі для ефективного вирішення завдань автоматичного складання розкладу, шляхом підбору найбільш оптимальних варіантів. Шляхи реалізації розробленого алгоритму в середовищі Mathemetica 5.0.
дипломная работа [5,0 M], добавлен 25.10.2012Розробка програми для реалізації системи, що забезпечує автоматичне управління та моделювання зміни музичних програм на радіостанції з використанням засобів Microsoft Visual. Програмна реалізація інтерфейсу та процесу моделювання роботи системи.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 08.01.2012Розробка програми перевірки логічного мислення людини на мові програмування С++, результатом якої є моделювання координатного переміщення. Визначення структури вхідних та вихідних даних, вибір мови програмування. Розгляд алгоритму рішення задачі.
курсовая работа [55,8 K], добавлен 28.04.2015Задачи систем автоматизированного проектирования. Многозадачная среда проектирования Multiple Design Environment и ее внедрение в AutoCAD. Рабочий стол AutoCAD для Windows. Пользовательский интерфейс. Проектирование Компьютерного стола на AutoCAD 2007.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 26.02.2010Розробка системи, що дозволяє оптимізувати управління запасами продукції на складі. Характеристика двох модулів програми: реалізація першого модуля в середовищі Delphi, реалізація другого модуля на основі матричної ігрової моделі управління запасами.
дипломная работа [2,0 M], добавлен 22.10.2012Визначення і розв’язання задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь першого порядку методом Ейлера, алгоритм розв’язання, похибка при вирішенні. Складання блок-схеми. Реалізація алгоритму у середовищі Borland Pascal. Результат роботи програми.
курсовая работа [264,0 K], добавлен 20.08.2010Розробка програми для моделювання роботи алгоритму Дейкстри мовою C# з використанням об’єктно-орієнтованих принципів програмування. Алгоритм побудови робочого поля. Програмування графічного інтерфейсу користувача. Тестування програмного забезпечення.
курсовая работа [991,4 K], добавлен 06.08.2013Розробка математичної моделі, методів обробки, визначення діагностичних ознак та методу імітаційного моделювання кардіоінтервалограми для моніторингу адаптивно-регулятивних можливостей організму людини з захворюваннями серця при фізичних навантаженнях.
автореферат [74,9 K], добавлен 29.03.2009Математичне моделювання та створення програмних комплексів типу Nastran або Ansys. Рівняння методу незалежних струмів у матрично-векторній формі. Побудова блок-схеми алгоритму. Характеристика і умовні позначення даних. Текст та результати роботи програми.
контрольная работа [1006,6 K], добавлен 10.07.2012Розробка інформаційної системи зберігання, обробки та моделювання алгоритмів обчислення статистичних даних для змагань з плавання і з інших видів спорту. Зміст бази даних, реалізація БД засобами MySQL, створення клієнтського додатка в середовищі PHP.
дипломная работа [4,5 M], добавлен 17.09.2011Преимущества использования AutoCAD, функциональные возможности и интерфейс программы. Команды и инструментальные средства, обеспечивающие точное и полное построение чертежей и моделей. Методы получения изображений примитивов в графической системе.
презентация [1,7 M], добавлен 14.11.2011Возможности AutoCAD - наиболее популярной среды автоматизированного проектирования. Вводное рабочее 3D-пространство. Поддержка облаков точек. Обозреватель контента Autodesk. Средства выпуска документации. Создание и редактирование мультивыносок.
контрольная работа [4,6 M], добавлен 06.04.2015САПР інженерного аналізу та підготовки виробництва виробів SolidWorks, AutoCAD та Unigraphics, їх відмінні та подібні ознаки, порівняльна характеристика та особливості використання, оцінка можливостей, технічні вимоги. Універсальна система СADAD (США).
контрольная работа [1,1 M], добавлен 25.03.2010Разработка чертежа сборочной единицы в компьютерной системе автоматизированного проектирования AutoCAD. Описание сборочной единицы. Проектирование зубчатого колеса. Построение изображения деталей с помощью AutoLISP. Построение 3D-модели в AutoCAD.
курсовая работа [443,2 K], добавлен 27.03.2011
