Критичность в сетях с нечёткими продолжительностями операций
Формулы для вычисления ранних и поздних моментов свершения события и определение полных резервов события. Вычисление точных границ интервалов свободных резервов операций. Полукритические события, требующие дополнительного контроля при реализации проекта.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 02.11.2018 |
| Размер файла | 48,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Критичность в сетях с нечёткими продолжительностями операций
П.Н. Курочка, И. В. Фёдорова, Д.Э. Хицков
ГОУ ВПО ВГАСУ, Воронеж, Россия
Пусть N=(U, D) - это сеть без контуров, представляющую проект, состоящий из набора операций (работ), в виде модели «операции - дуги, события - вершины». U - это множество вершин (событий), - это множество дуг (операций). В такой сети всегда можно ввести правильную нумерацию, при которой для любой операции . Среди множества вершин выделены входы сети и выходы сети . Без ограничения общности можно рассматривать сеть, в которой мощность множеств и равна 1. Будем считать, что сеть состоит из (n+1) - й вершины. В чётком случае для каждой операции (i; j) задана её продолжительность . Методы описания и исследования сетевых графиков изучаются в теории календарно-сетевого планирования и управления [1,2].
Критичность в сетях с нечёткими продолжительностями операций. Пусть продолжительность каждой операции задана нечётким числом .
Для определения операций сложения, вычитания и выбора максимума для нечётких чисел [3] будем считать, что задан дискретный набор , ,…, - уровней и все последующие вычисления производятся для
Используя только операцию сложения, формулы для вычисления ранних и поздних моментов свершения события iU и определении полных резервов этого события iU, можно получить следующие формулы для границ интервалов, которым принадлежат ранние моменты свершения, поздние моменты свершения и полные резервы событий [2] для - уровня:
событие резерв интервал момент
; , , для (1)
, ; (2)
, для ;, (3)
Если использовать операцию вычитания, то формула (1) остаётся без изменений, а вместо формул (2)-(3) получим:
, ; ,, для ; (4)
, (5)
Ясно, что интервалы, получаемые по формулам (4)-(5) включают интервалы, полученные по формулам (2)-(3). Понятно, что ни формулы (2)-(3), ни формулы (4)-(5) могут не давать точных интервалов, поскольку в задаче имеются сложные причинно-следственные связи, не учитываемые этими формулами. Рассмотрим сначала вычисление точных границ интервалов свободных резервов операций для уровня . Введём следующие обозначения: пусть - это множество, содержащее дуги всех путей, ведущих от вершины 0 до вершины i (), а - это множество, содержащее дуги всех полных путей, проходящих через вершину i ().
Свободные резервы операций для точных продолжительностей операций примут вид:
Поэтому границы интервалов , свободных резервов операций для , считаются по следующей формуле:
(6)
где для величин и должно выполняться следующее:
Поэтому находится из решения следующей оптимизационной задачи:
,
.
Для нахождения используется оптимизационная задача аналогичного вида.
Заключение
Из вышеизложенного можно сделать вывод о важности расчёта для следующих параметров:
1) точных левых границ интервалов полных резервов событий для событий, которые по упрощённой формуле (3) или улучшенной приближённой формуле (9) являются некритическими; 2) точных правых границ интервалов полных резервов для событий, являющихся критическими по формуле (3) или улучшенной приближённой формуле (8). Точные границы позволяют выделить события, которые с полной определённостью являются критическими и некритическими для рассматриваемого -уровня нечётких продолжительностей операций, а также отметить полукритические события, требующие дополнительного контроля при реализации проекта, представленного сетью. Все эти параметры находятся из решения оптимизационных задач, предложенных в статье.
Точные границы интервалов свободных резервов операций можно использовать для представления о возможностях по увеличению продолжительностей выполнения операций при каждом -уровне (со степенью принадлежности не меньшей, чем ) без изменения раннего момента свершения их конечных событий, то есть о возможностях предотвращения случайностей, возникающих в ходе выполнения операций.
Список использованных источников
1. Бурков В. Н., Заложнев А.Ю., Новиков Д. А. Теория графов в управлении организационными системами. М.: Синтег, 2001.-124 с.
2. Дебазей Г., Кофман А. Сетевые методы планирования и их применение. Изд - во «Прогресс», 1968. -182 с.
3. Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления. М.: «Мир», 1987. - 360 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Методы, позволяющие обрабатывать события, в интерфейсах. Преимущество использования getSource(). Метод actionPerformed(), вызываемый при возникновении события, когда пользователь щелкает на кнопке или выполняет действие, затрагивающее компонент.
презентация [1,2 M], добавлен 26.10.2013Процедура обработки события. Просмотр и изменение значений свойств формы и ее компонентов. Значение свойств height. Раскрытый список вложенных свойств сложного свойства BorderIcons. Приложение, вычисляющее площадь треугольника. Внешний вид приложения.
контрольная работа [215,4 K], добавлен 11.06.2009Неопределенности, связанные с наступлением нежелательного события, влияние нежелательного события на характеристики программного обеспечения. Концепция, функции и методология оценки и управления риском. Таксономия риска, функция консолидации рисков.
контрольная работа [136,9 K], добавлен 29.06.2010Понятие вероятности случайного события. Зависимость количества информации в сообщении о некотором событии от вероятности этого события. Формула Хартли, которая определяет зависимость количества информации в битах от количества равновероятных событий.
презентация [1,4 M], добавлен 01.12.2015Microsoft Excel как программа выполнения расчетов и управления так называемыми электронными таблицами. Основные функции и возможности табличных редакторов, эффективность. Отражение в табличной форме поступления средств и резервов от реализации продукции.
курсовая работа [619,4 K], добавлен 07.07.2013Перевод числа из десятичной системы счисления в двоичную. Результат выполнения в TURBO PASKAL заданных функций и операций. Программа вычисления значений функции на языке PASKAL, блок-схема. Вычисление суммы и произведения всех элементов массива.
контрольная работа [66,6 K], добавлен 15.02.2013Использование нестандартных функций и подпрограмм (процедур) для составления алгоритмов вычислений. Программы для вычисления значение корней нелинейного уравнения по методу половинного деления. Составление алгоритма операций над матрицами и интегралами.
курсовая работа [580,0 K], добавлен 23.08.2015Приложение в среде Delphi, реализующее ввод двух целых чисел, по щелчку на кнопке с символом "=", вычисление результата операции вещественного деления с выводом значения на экран. Дополнение программы обработчика события: изменение цвета и ширины окна.
лабораторная работа [13,3 K], добавлен 15.07.2009Расчет матрицы по заданной формуле. Формирование вектора по алгоритму, построение его вектора. Структура окна С++. Свойства события компонент С++, которые использовались для реализации задачи. Структуры программирования. Блок-схемы алгоритмов подпрограмм.
курсовая работа [602,7 K], добавлен 26.06.2016Разработка информационной системы ресторана, определение ее границ для реализации базы данных. Перечень запросов, отчетов и операций по вводу информации в информационной системе "Ресторан". Проектирование базы данных, выбор средств ее реализации.
курсовая работа [7,6 M], добавлен 27.04.2011Написание программы вычисления сопротивления электрической цепи, состоящей из двух параллельно и двух последовательно соединенных сопротивлений. Схема машинного алгоритма по условию задачи. Применение операций при написании программ на языке C/C++.
контрольная работа [17,3 K], добавлен 09.11.2010Разработка различных программ для вычисления X и Y по формуле, для вычисления интеграла, для вычисления таблицы значений функции и для вычисления элементов вектора. Составление блок-схемы программы. Ввод значений, описание переменных и условия расчета.
контрольная работа [148,1 K], добавлен 08.11.2013Разработка компьютерного тренажера с функциями демонстрации режимов работы устройства, тренингом простейших операций на эмуляторе "Тренинг" и контроля выполнения комплексных операций на эмуляторе "Экзамен". Определение себестоимости программного продукта.
дипломная работа [8,9 M], добавлен 21.04.2014Разработка сложных проектов. Значение вероятности безотказной работы системы и интенсивности отказов ее элементов. Логические операции, связывающие исходные и результирующие события отказов. Определение функции надежности. Вероятность безотказной работы.
курсовая работа [256,5 K], добавлен 09.02.2013Коды условий после сравнения. Элементарные трансцендентные функции. Формулы для вычисления тригонометрических функций. Команды управления сопроцессора х87. Формулы для вычисления показательный и гиперболических функций. Инициализация сопроцессора х87.
контрольная работа [36,0 K], добавлен 01.12.2010Понятие объектов и классов в Visual Basic. Свойства, методы и события. Создание Титула на рабочем листе с помощью процедур обработки событий в UserForm. Определение диапазона для создания таблицы и ее заголовка. Создание формы по заполнению таблицы.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 28.05.2012Классификация и стили программирования, их общая характеристика и сравнительное описание, оценка преимуществ и недостатков применения. Сущность событийного программирования, его основные этапы и назначение. События стандартных компонентов интерфейса.
презентация [305,0 K], добавлен 09.12.2013Обзор методов вычисления кубического корня: численные, метод интеграций и другие. Оценка их преимуществ и недостатков Математическое представление задачи вычисления значений кубического корня, описание системы реализации. Примеры работы программы.
курсовая работа [486,3 K], добавлен 14.12.2012Ввод данных, построение графиков, встроенные функции БС и ПС для вычисления будущей стоимости с помощью формулы простых процентов (MS Excel). Синтаксис функции БС, вычисление будущего значения единой суммы. Вычисление текущего значения суммы (функция ПС).
лабораторная работа [1,8 M], добавлен 12.12.2010Методы и алгоритмы вычисления определенных интегралов: метод трапеций и метод Симпсона (метод парабол). Оформление функции вычисления заданного определённого интеграла на Visual Basic 6.0. Программный код функции. Создание приложения для вычисления.
курсовая работа [483,6 K], добавлен 25.06.2014
