Оценка адекватности компьютерной модели оптико-электронных систем

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оценка адекватности компьютерной модели оптико-электронных систем

И.П. Торшина

Одним из основных требований, которым должна удовлетворять компьютерная модель оптико-электронной системы (КМ ОЭС), является адекватность. Она характеризуется достоверностью отображения в модели некоторых заданных свойств объекта-оригинала (ОЭСПОИ) и условий её функционирования.

Неадекватность или недостаточная адекватность всей модели, а также и составляющих её отдельных субмоделей, часто объясняются несовершенством методов получения информации об объекте-оригинале: погрешностями в задании исходных данных; неопределенностью параметров и характеристик, влияющих на функционирование ОЭС; неконтролируемым изменением неучтенных в модели факторов; упрощенностью и приближенностью математического аппарата, который применяется для описания моделируемых свойств объекта-оригинала; ограниченными возможностями средств моделирования для исследования и описания действительности, а иногда и ограниченными возможностями пользователя моделью. Неадекватность может быть связана также с субъективными причинами - несовершенством вычислительной техники, реализующей модель, ошибками оператора при составлении и вводе КПМ ОЭС в компьютер, несовершенством и погрешностями систем отображения результатов работы с моделью.

Модель, как правило, является упрощенным представлением реальности, так как отображает объект-оригинал только в конечном числе свойств, главных с точки зрения будущего потребителя (пользователя) модели. Под упрощением модели понимается пренебрежение несущественными деталями и свойствами объекта-оригинала или принятие предположений о более простых зависимостях, описывающих ОЭС и условия её работы, нежели это имеет место в действительности. Например, часто используемое представление ОЭС в качестве линейной системы является упрощенной трактовкой реальности.

Адекватность целесообразно оценивать критерием адекватности (КА), который определяет в количественной мере различие свойств, отображаемых в модели или рассчитываемых с ее помощью, и свойств объекта-оригинала, например показателя эффективности работы ОЭС.

Требуемый критерий адекватности представления свойств системы S обеспечивается минимизацией вектора расхождения h между реальным R_s и описанным в модели свойствами системы M_s по всей области функционирования, т.е

, (1)

где u(), x(), y(), v(), а(), w() - элементы массивов A, U, V, X, Y, W на области функционирования ОЭС, определяемой параметрами, например, (^.)=(), где - система координат, - длина волны, - время, - состояние поляризации; F₁, F₂, F₃ - операторы (аналитические, алгоритмические выражения), описывающие изменения зависимых и независимых переменных и показателей эффективности по области функционирования. В выражении (1) в качестве моделируемого свойства системы выбрана целевая функция системы, которая оценивается показателем эффективности - массивом W.

Критерии адекватности модели по совокупности отображаемых ею свойств составляют массив

,

где - критерий адекватности отображаемого свойства модели, - число отображаемых свойств (выходных параметров).

Критерий адекватности модели по заданному свойству может быть выражен в относительных единицах:

,

где - выходные параметры, характеризующие отображаемое моделью -тое свойство объекта-оригинала на области её функционирования, при определенных значениях , , , , определяемое для испытуемой модели и сравниваемое с заданным или эталонным значением .

В процессе оценки адекватности модели полезно получить характеристику адекватности - зависимость изменения КА модели от изменений величин параметров и характеристик ОЭС. Эта характеристика может быть полезной при оптимизации структуры и элементной базы ОЭС, а также при определении области адекватности КМ ОЭС, определяемой граничными значениями входных данных модели, например, условий работы ОЭС, при которых КМ ОЭС отвечает требованиям адекватности. Зная характеристики адекватности, можно также составить модели адаптивных ОЭС, структура и параметры которых изменяются для обеспечения заданного КА.

По известным или рассчитанным значениям КА можно также выдвигать требования к точности задания исходных данных на моделирование ОЭС, к адекватности данных, находящихся в БД, а также к форме их представления, например, к шагу дискретизации данных.

Для того чтобы не уделять излишнего внимания деталям моделирования, что приводит к неоправданному усложнению КМ ОЭС, можно в КПМ ввести алгоритмы оценки адекватности модели, которые уже на начальных этапах моделирования КМ ОЭС позволили бы принимать упрощения и допущения на моделирование. Для этого в модуле «База данных КМ ОЭС» целесообразно выделить раздел «Критерии адекватности» (см. рис. 19), который может содержать алгоритмы расчета значений КА как функций, описывающих показатели эффективности работы всей ОЭС, и отдельных параметров её СЧ, а также характеристики критерия адекватности.

При составлении этих алгоритмов следует учитывать тот факт, что разработка модели ОЭС - процесс поэтапный, и на каждом его этапе целесообразно выполнять анализ возможных причин и источников неадекватности, а также поиск средств (конструктивных, методических и др.) для снижения или исключения их влияния на адекватность модели.

На отдельных этапах моделирования при рассмотрении составных частей КМ ОЭС (ее субмоделей) полезно проводить анализ того, какие допущения или несовершенства конкретной субмодели будут влиять на критерий адекватности модели ОЭС и как они могут быть минимизированы.

Процедура выбора критерия адекватности модели относится к числу эвристических процедур, выполняемых с учетом специфики решаемой задачи и имеющихся априорных сведений. Этот критерий должен быть достаточно простым, а процесс его вычисления практически реализуемым.

На системотехническом уровне проектирования КА модели целесообразно оценивать по отклонению показателя эффективности работы ОЭС от заданного или требуемого его значения.

Поскольку такое отклонение зависит от изменения параметров и характеристик ОЭС, то для расчета КА можно воспользоваться методом полного дифференциала [15]. Входящие в выражение полного дифференциала отдельные составляющие определяются параметрами отдельных узлов ОЭС и критериями адекватности субмоделей, из которых состоит КМ ОЭС. Анализируя выражение, описывающее КА всей модели, можно определить требования к КА отдельных субмоделей, рассчитываемых аналогичным методом.

Рассмотрим следующий пример. Пусть требуется определить - критерий адекватности модели по такому показателю эффективности работы ОЭС как отношение сигнал-шум на ее выходе.

В случае преобладания внутренних шумов приемника излучения (ПИ) это отношение можно записать как [100]:

, (2)

где - коэффициент потерь при модуляции и обработке модулированного сигнала; - коэффициент, учитывающий “небелый” характер спектра шума; - нижняя и верхняя границы спектрального рабочего диапазона; - поток, приходящий на входной зрачок объектива ОЭС; - спектральное пропускание оптической системы; - удельная обнаружительная способность ПИ; - площадь чувствительного слоя ПИ; - эквивалентная шумовая полоса пропускания электронного тракта.

Полный дифференциал выражения (2) - является функцией частных производных при определенном значении аргументов - параметров или характеристик, входящих в (2) и обозначенных с индексом «0», т.е.

.

Частная производная от постоянной величины равна нулю, поэтому количество частных производных в выражении полного дифференциала может быть уменьшено. Так, в (10) постоянные значения имеют , , А, f_э. Спектральный диапазон длин волн и характеристику удельной обнаружительной способности D*() на некотором спектральном интервале можно представить в виде массивов постоянных значений. Для узкого спектрального диапазона работы ОЭС коэффициент _о() также может быть принят постоянным. Тогда

,

где Ф() - поток, приходящий на входной зрачок, - критерий адекватности, который обеспечивается при расчете Ф() в модуле «ФЦО» КМ ОЭС.

Из формулы полного дифференциала видно, каким образом наиболее эффективно можно воздействовать на величину КА и изменять её, если её рассчитанное значение не устраивает пользователя. Для демонстрации и удобства выполнения этой процедуры полезно составить формулы характеристик адекватности по заданному критерию.

Расчет КА целесообразно вести в отдельном блоке модуля «Результат работы КМ ОЭС». Возможная схема учета КА в модели приведена на рис. 1 и заключается в следующем.

Пользователь в соответствии с исходными данными вводит требуемое значение критерия адекватности, которое должна обеспечивать КМ ОЭС. Затем из раздела базы данных «Критерии адекватности» выбирается зависимость требуемого критерия от параметров отдельных узлов ОЭС и субъектов ФЦО. Затем заданное значение критерия адекватности распределяется между КА субмоделей модулей «Структура ОЭС» и «ФЦО». После этого пользователь выбирает из соответствующих разделов базы данных «ФЦО» и «Структура ОЭС» субмодели, обеспечивающие полученные значения КА. Далее именно эти субмодели используются при моделировании и в контрольном (окончательном) расчете в модуле «Результат работы КМ ОЭС».

Рис. 1. Схема учета критерия адекватности в КМ ОЭС

Кроме того, если в процессе моделирования по каким-либо причинам были произведены изменения в используемых субмоделях, например, при оптимизации структуры системы проводилась замена узлов ОЭС, то в блоке «Расчет критерия адекватности» проводится контрольный расчет требуемого КА.

В случае, если расчетное значение КА не удовлетворяет требованиям исходных данных для моделирования, возможно провести оптимизацию КМ ОЭС.

Под оптимизацией КМ ОЭС понимаются процедуры поиска наилучших решений: изменение её структуры, построение и выбор алгоритмов расчета и др., использование которых обеспечивало бы заданные требования к КМ ОЭС. Эти операции также выделены в отдельный блок в составе модуля «Результат работы КМ ОЭС». Как правило, задача оптимизации заключается в минимизации принятого критерия адекватности с использованием методов оптимизации. Она может заключаться в перераспределении КА между используемыми субмоделями, в выборе из БД и использовании более точных субмоделей (например, с меньшими значениями КА), в изменении построений алгоритмов с целью снижения погрешностей расчета и т.п.

Для осуществления оптимизации КМ ОЭС в функции КА целесообразно выделять постоянную и вариативную составляющие. Постоянная составляющая КА объединяет субмодели, которые не могут быть изменены в процессе моделирования, они являются неуправляемыми переменными (§1.2.). Например, в исходных данных на моделирование ОЭС задано использование конкретных условий или узлов, элементов системы, их нельзя изменять, например, при оптимизации системы, по их субмоделям или параметрам рассчитывается постоянная составляющая КА. Вариативная составляющая объединяет субмодели, которые могут изменяться в процессе моделирования и оптимизации системы. Такое разделение в дальнейшем позволит упростить алгоритм расчета КА, особенно в том случае, когда при моделировании ОЭС берется какая-либо уже разработанная (базовая) модель с известной адекватностью, а затем она преобразуется путем внесения изменений и дополнений для получения требуемой КМ ОЭС.

После расчетного подтверждения КА на завершающих этапах разработки КМ ОЭС необходимо проводить проверку её адекватности. Эту проверку можно проводить с помощью физического (натурного) эксперимента или аналитическим методом. Однако, лучшим и надежным путем является практика (натурные испытания). Следует помнить, что их проведение далеко не всегда бывает возможным.

Натурные испытания доступны, когда реально существует объект-оригинал, т.е. ОЭС, её прототип или макет, модель которого исследуется с использованием КМ ОЭС. Этот метод заключается в проведении экспериментов, моделируемых с помощью КМ ОЭС, и экспериментов, проводимых на объекте-оригинале (или заменяющем его макете), а также в анализе результатов этих экспериментов. Оценка этих результатов может быть проведена с использованием статистических методов. Если результат сравнения находится в пределах допустимого диапазона значений КА, то КМ ОЭС можно считать адекватной. В противном случае модель является неадекватной и требуется её оптимизация или дальнейшая доработка.

Аналитический метод можно использовать для вновь проектируемой ОЭС в отсутствие реально существующего объекта-оригинала. Можно выделить три вида его проведения.

Первый вид заключается в сравнении результатов экспериментов, промоделированных с помощью рассматриваемой КМ ОЭС, и экспериментов, проведенных с помощью эталонной компьютерной модели исследуемой ОЭС [108].

Эталонная компьютерная модель - это модель ОЭС с заданными и полностью определенными параметрами и характеристиками, без учета их вариаций, неопределенностей статистического характера и т.д. При ее описании используется идеализация, т.е. замещение реального эмпирического явления или объекта идеализированной схемой. В эталонной компьютерной модели могут использоваться математические модели, заведомо более точные, чем в испытуемой.

Для подтверждения обеспечиваемого критерия адекватности модели целесообразно разработать численные эксперименты (тестовые задачи) [3]. При этом следует помнить, что получаемые значения погрешностей зависят не только от свойств испытуемой модели, но и от особенностей тестовых задач. [66, 67]. Таким образом, необходимо решить ряд задач: составить эталонную модель ОЭС; выбрать критерии сравнения эталонной модели и КМ ОЭС; разработать и провести численные эксперименты на обеих моделях; интерпретировать результаты испытаний, найти значения критериев адекватности.

Второй вид аналитического метода проверки адекватности заключается в следующем. Во-первых, необходимо убедиться, что модель выполняет именно поставленную задачу, например, задачу обнаружения. Во-вторых, следует доказать, что модель решает поставленную задачу с требуемым критерием адекватности. Для этого возможно на испытуемой КМ ОЭС моделировать частный случай, для которого заранее известно решение или результат, и сравнивать полученные результаты с априорно известными. Для этого в КМ ОЭС следует вводить исходные данные для моделирования уже проверенной на практике ОЭС.

Третий вид может использоваться при проверке адекватности отдельных субмоделей КМ ОЭС, например, субмоделей СЧ ОЭС, когда в процессе моделирования производился подбор (или выбор) отдельного узла структуры ОЭС при фиксированных других узлах. В этом случае возможно в испытанную ранее модель (с известной адекватностью) вставлять проверяемые субмодели из исследуемой модели. Затем проводить численные эксперименты и по их результатам оценивать КА субмодели.

На основании результатов проведенных экспериментов с КМ ОЭС может быть произведена оптимизация модели, например по схеме, представленной на рис. 2.

После того, как в результате испытаний КМ ОЭС получено удовлетворительное значение критерия адекватности, необходимо определить область адекватности КМ ОЭС, т.е. диапазон изменений исходных данных в области функционирования, где модель отвечает требованиям адекватности.

В этой области для отображаемых свойств выполняется неравенство

,

где - относительный критерий адекватности отображаемого свойства; -допустимый критерий адекватности отображаемого свойства.

Рис. 2. Схема оптимизации КМ ОЭС

Если это неравенство не выполняется, возможно произвести изменения структуры ОЭС, выбор новых значений параметров и характеристик отдельных её СЧ, представленных в БД КМ, а также вернуться к задаваемым исходным данным с целью их корректировки.

компьютерный адекватность электронный

Библиография

1. ГОСТ 25645.153-90. Излучение атмосферы Земли рассеянное. Модель пространственного распределения. - М.: Изд-во стандартов, 1991.-69 с.

2. ГОСТ 8.009-84 «Нормируемые метрологические характеристики средств измерений» - М.: Изд-во стандартов, 1984.- 42 с.

3. ГОСТ 8.508-84 «Метрологические характеристики средств измерений и точностные характеристики средств автоматизации ГСП». - М.: Изд-во стандартов, 1984.- 40 с.

4. Автоматизация проектирования аналого-цифровых устройств / Под ред. Э.И. Гитиса.-М.: Энергоатомиздат, 1987.-184 с.

5. Автоматизация проектирования оптико-электронных приборов: Учеб. пособие для вузов / Л.П. Лазарев, В.Я. Колючкин, А.Н. Метелкин и др.- М.: Машиностроение, 1986.-216 с.

6. Алеев Р.М., Иванов В.П., Овсянников В.А. Основы теории анализа и синтеза воздушной тепловизионной аппаратуры. - Казань: Казанский ун-т, 2000.- 252 с.

7. Алеев Р.М., Иванов В.П., Овсянников В.А. Несканирующие тепловизионные приборы . - Казань: Казанский ун-т, 2000.- 228 с.

8. База данных обобщенной компьютерной модели оптико-электронной системы / Н.Ф. Максимова, К.И. Сагитов, И.П. Торшина, Ю.Г. Якушенков. - Свидетельство об официальной регистрации Роспатента РФ, № 2003620073 от 10.04.2003 г.

9. Балоев В.А., Горбунов Д.А., Моисеев В.С. Распределенная САПР тепловизионных приборов // Вестник Казанского гос. техн. ун-та - 2000. - №3. - С. 21-26.

10. Балоев В.А., Моисеев В.С., Клочков С.А. Синтез оптимальной структурной схемы тепловизионного прибора // Оптический журнал. - 2002. - № 4.- С.38-41.

11. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс / Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1988.- 128 с.

12.Батанов Л.А. Автоматизация проектирования цифровых вычислительных систем.- М.: Энергия, 1978.-80 с.

13.Белова Д.А., Кузин Р.Е. Применение ЭВМ для анализа и синтеза автоматических систем управления. - М.: Энергия, 1979.- 264 с.

14.Блох А.Г. Основы теплообмена излучением. - М.: Госэнергоиздат, 1962. - 331 с.

15.Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов.- М.: Наука, 1986. - 544 с.

16.Бугаенко А.Г. Аппаратура для оценки характеристик тепловизионных систем // Оптич. журнал. - 2002.- №4. - С. 19-25.

17.Бугаенко А.Г., Михайлов Е.Н. Тепловая заметность военнослужащих в различной экипировке // Оборонная техника. - 2007. - № 1-2. - С. 44-47

18.Бусленко Н.П. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем.- М.: Наука, 1977.-239 с.

19.Валиахметов И.Р., Тымкул Л.В. Компьютерное моделирование работы приборов ночного видения в поляризованном и неполяризованном свете // Сб. материалов IV Междунар. научн. конгресса «ГЕО-Сибирь-2008», Новосибирск. Т. 4. Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика, микротехника. Ч.2.-Новосибирск: СГГА, 2008. - С. 161-164.

20.Вафиади А.В. Аналитические модели сканирующих тепловизионных приборов // Оптич. журнал.- 1997.-№1. - С. 32-36.

21.Волков Н.Н., Мухин С.В., Снегов К.Г., Торшина И.П., Якушенков Ю.Г. Компьютерное моделирование оптико-электронных систем 3-го поколения // Барнаул: Ползуновский альманах. -2007.- №3. С. 34-35.

22.Галиакберов Д.Ш. Критерий качества приемников излучения для тепловизионных приборов // Оптико-механическая промышленность. - 1979. - № 8. - С. 12-14.

23.Ган М.А. Вычислительная оптика в ГОИ // Оптический вестник.-2008.- № 12.-С. 16-18.

24.Городецкий А.Е., Тарасова И.Л., Артеменко Ю.Н. Интерференционно-кодовые преобразователи. - С.-Пб.: Наука, 2005.- 472 с.

25.Грицкевич Е.В., Малинин В.В. Вычислительная модель объектно-фоновой ситуации для автоматизированного анализа ОЭП наблюдения // Сб. «Вопросы повышения точности и автоматизации аэрофотосъемочных и фотограмметрических работ». - Новосибирск: НИИГАиК, 1988

26.Грицкевич Е.В., Малинин В.В. Разработка программного обеспечения вычислительной модели ОЭП наблюдения // Межвуз. сб «Автоматизация проектирования оптических приборов».- Новосибирск: НИИГА иК, 1991.

27.Гудмен Дж. Статистическая оптика. - М.: Мир, 1988. -528 с.

28.Дейрменджан Д. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами.- М.: Мир, 1971.-166 с.

29.Демин А.В., Копорский Н.С. Имитационное моделирование информационно-измерительных и управляющих систем .- С.-Пб.: С.-ПбГУ ИТМО, 2007.- 139 с.

30.Демин А.В., Копорский Н.С. Имитационное моделирование систем наведения // Изв.вузов. Приборостроение.-2006.-№6.- С. 30-34.

Размещено на Allbest.ru